Bộ đề kiểm tra theo từng chương đại số lớp 10

PHẦN ĐẠI SỐ LỚP 10 CHƯƠNG A MỆNH ĐỀ VÀ TẬP HỢP KHUNG MA TRẬN CẤP ĐỘ TƯ DUY CHỦ ĐỀ CHUẨN KTKN Mệnh đề MĐ chứa biến Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 32% Câu 12 Câu 11 16% Câu 13 Câu 15 Câu 18 Câu 23 Câu 14 Câu 16 Câu 19 Câu 24 Câu 17 Câu 20 Câu 25 Tập hợp phép toán Câu Câu Áp dụng mệnh đề vào suy luận CỘNG 13 Câu 21 Câu 22 Cộng B 52% 25 20% 32% 28% 20% 100% BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI CHỦ ĐỀ Chủ đề Mệnh đề mệnh đề chứa biến CÂU MỨC ĐỘ MÔ TẢ NB Xác định phát biểu có phải mệnh đề hay không NB Mệnh đề kéo theo TH Mệnh đề chứa biến TH Mệnh đề phủ định VDT TH Tính sai mệnh đề VDC Tính sai mệnh đề VDC Tính sai mệnh đề phủ định có chứa ∀, ∃ Mệnh đề có chứa ∀, ∃ Bộ đề kiểm tra theo chương Chủ đề Áp dụng mệnh đề vào suy luận Chủ đề Tập hợp phép toán C Dự án Tex45-THPT-04 NB Điều kiện cần 10 NB Biết giải phương trình dạng tan x + m = 10 TH Điều kiện đủ 11 TH Điều kiện cần đủ 12 VDT 13 NB Các cách cho tập hợp 14 NB Cách viết tập hợp dạng khoảng, đoạn, nửa khoảng 15 TH Tìm giao, hợp, hiệu hai tập hợp 16 TH Tìm giao, hợp, hiệu hai tập hợp 17 TH Tìm giao, hợp, hiệu hai tập hợp 18 VDT Tìm phần bù tập hợp 19 VDT Đếm số phần tử tập hợp 20 VDT Xác định tập 21 VDT Cách viết tập hợp cho tập hợp có chứa giá trị tuyệt đối 22 VDT Bài toán sử dụng biểu đồ Ven 23 VDC Tìm m tốn có chứa tập 24 VDC Tìm phần bù tập hợp 25 VDC Tìm m phép giao Cho định lý, tìm mệnh đề ĐỀ KIỂM TRA Đề số Câu Câu sau khơng mệnh đề? A Buồn ngủ q! B Hình thoi có hai đường chéo vng góc với C số phương D Bangkok thủ Singapore Lời giải “Buồn ngủ ”không phải mệnh đề Chọn đáp án A Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề mệnh đề đúng? A “∀x ∈ R, x > ⇒ x2 > 9” B “∀x ∈ R, x > −3 ⇒ x2 > 9” C “∀x ∈ R, x2 > ⇒ x > 3” D “∀x ∈ R, x2 > ⇒ x > −3” Lời giải • Mệnh đề “∀x ∈ R, x > ⇒ x2 > 9” x > > ⇒ x2 > 32 ⇒ x2 > • Mệnh đề “∀x ∈ R, x > −3 ⇒ x2 > 9” sai với x = > −3 12 < 11/2019 - Lần Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 • Mệnh đề “∀x ∈ R, x2 > ⇒ x > 3” sai với x = −4 (−4)2 > −4 < • Mệnh đề “∀x ∈ R, x2 > ⇒ x > −3” sai với x = −4 (−4)2 > −4 < −3 Chọn đáp án A Câu Å Cho ãmệnh đề chứa biến P Å(x) ã :“x ∈ R : A P B P 16 Lời giải … 9 Vì P ( ) “ ≥ ”, mệnh đề 16 16 … 16 1 ≥ ”, mệnh đề Vì P ( ) “ 4 √ Vì P (0) “ √0 ≥ 0”, mệnh đề Vì P (2) “ ≥ ”, mệnh đề sai √ x ≥ x ” Mệnh đề sau sai? C P (0) D P (2) Chọn đáp án D Câu Mệnh đề phủ định mệnh đề: “∃x ∈ R, 2x2 + 3x − < ” mệnh đề đây? A ∀x ∈ R, 2x2 + 3x − > B “∀x ∈ R, 2x2 + 3x − ≥ ” C “∃x ∈ R|2x2 + 3x − > ” D “∃x ∈ R|2x2 + 3x − ≥ ” Lời giải Mệnh đề phủ định mệnh đề “∃x ∈ R, 2x2 − 3x − < 0” mệnh đề “∀x ∈ R, 2x2 + 3x − ≥ 0” Chọn đáp án B Câu Chọn mệnh đề mệnh đề sau A ∀x ∈ R, x + > x B ∀x ∈ R, |x| = x C ∃x ∈ R, x − = x D ∃x ∈ R, x2 < Lời giải Vì x + > x ⇔ > (luôn ∀x) nên mệnh đề đáp án A Vì |x| = x ⇔ x ≥ nên mệnh đề đáp án B sai Å ã 11 2 + = (vô lý) nên mệnh đề đáp án C sai Vì x − = x ⇔ x − x + = ⇔ x − Vì x2 < (vơ lý)nên mệnh đề đáp án D sai Chọn đáp án A Câu Trong mệnh đề sau mệnh đề mệnh đề đúng? A ∀x ∈ R, |x| < ⇔ x < B ∀n ∈ N, n2 + chia hết cho C ∃x ∈ R, x > x2 D ∃a ∈ Q, a2 = Lời giải Vì |x| < ⇔ −3 < x < nên mệnh đề đáp án A sai Vì với n = 12Å+ ã không chia hết mệnh đề đáp án B sai 1 Vì x = > nên mệnh đề đáp án C 4 √ Vì a2 = ⇔ a = ± ∈ / Q nên mệnh đề đáp án D sai Chọn đáp án C Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A ∀x ∈ R, x < ⇒ x2 < 16 B ∃n ∈ N, n3 − n không chia hết cho 11/2019 - Lần Bộ đề kiểm tra theo chương C ∃k ∈ Z, k + k + số chẵn Dự án Tex45-THPT-04 D ∀x ∈ Z, 2x3 − 6x2 + x − ∈ Z 2x2 + Lời giải Vì x = −5 < (−5)2 > 16 nên mệnh đề đáp án A sai Vì n3 − n = n(n2 − 1) = n(n − 1)(n + 1) tích ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho với số tự nhiên n Do mệnh đề đáp án B sai Vì k + k + = k(k + 1) + k(k + 1) chia hết k + k + chia cho dư Do mệnh đề đáp án C sai 2x3 − 6x2 + x − = x − thuộc Z với x thuộc Z nên mệnh đề đáp án D Vì 2x2 + Chọn đáp án D Câu Trong câu sau, câu đúng? A Phủ định mệnh đề “∃x ∈ Q, 4x2 − = ” mệnh đề “∀x ∈ Q, 4x2 − > 0” B Phủ định mệnh đề “∃n ∈ N, n2 + chia hết cho ” mệnh đề “∀n ∈ N, n2 + không chia hết cho ” C Phủ định mệnh đề “∀x ∈ R, (x − 1)2 = x − ” mệnh đề “∀x ∈ R, (x − 1)2 = (x − 1)” D Phủ định mệnh đề “∀n ∈ N, n2 > n”r mệnh đề “∃n ∈ N, n2 < n” Lời giải Phủ định mệnh đề “∃x ∈ Q, 4x2 − = 0” mệnh đề “∀x ∈ Q, 4x2 − = 0” nên đáp án A sai Phủ định mệnh đề “∃n ∈ N, n2 + chia hết cho 4” mệnh đề “∀n ∈ N, n2 + không chia hết cho ” nên đáp án B Phủ định mệnh đề “∀x ∈ R, (x − 1)2 = x − ” mệnh đề “∃x ∈ R, (x − 1)2 = (x − 1)” nên đáp án C sai Phủ định mệnh đề “∀n ∈ N, n2 > n” mệnh đề “∃n ∈ N, n2 ≤ n” nên đáp án D sai Chọn đáp án B Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Điều kiện cần để hai tam giác chúng có cạnh B Điều kiện cần để hai tam giác chúng có góc tương ứng C Điều kiện cần để số tự nhiên chia hết cho chia chết cho D Điều kiện cần để a = b a2 = b2 Lời giải Vì số tự nhiên n chia hết cho chia hết điều kiện đủ để số tự nhiên chia hết chia hết cho Chọn đáp án C Câu 10 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Điều kiện đủ để số tự nhiên n chia hết cho 24 n chia hết cho B Điều kiện đủ để n2 + 20 hợp số n số nguyên tố lớn C Điều kiện đủ để n2 − chia hết cho 24 n số nguyên tố lớn D Điều kiện đủ để số nguyên dương tận số chia hết cho Lời giải Với n = 12 n chia hết cho n không chia hết cho 24 Chọn đáp án A Câu 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Điều kiện cần đủ để số nguyên a, b chia hết cho tổng bình phương chúng chia hết cho 11/2019 - Lần 10 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 B Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, điều kiện cần đủ số chia hết cho C Điều kiện cần đủ để hai số nguyên dương a b khơng chia hết cho tích a · b không chia hết cho D Để a · b > 0, điều kiện cần đủ hai số a b dương Lời giải Với a + b chưa kết luận a b nên đáp án B sai Với a = 3, b = không chia hết cho a · b = 18 nên đáp án C sai Với a < 0, b < a · b > nên đáp án D sai Chọn đáp án A Câu 12 Cho định lý: ”Nếu n số tự nhiên n2 chia hết cho n chia hết cho 3” Một học sinh chứng minh sau • Bước 1: Giả sử n khơng chia hết cho n = 3k + 3k + với k ∈ Z • Bước 2: Nếu n = 3k + n2 = 9k + 6k + chia cho dư Nếu n = 3k + n2 = 9k + 12k + = (3k + 4k + 1) + chia cho dư • Bước 3: Vậy trường hợp n2 không chia hết cho 3, trái với giả thiết • Bước 4: Do n phải chia hết cho Lý luận tới bước nào? A Bước C Bước Lời giải Tất bước Chọn đáp án D B Bước D Tất bước Câu 13 Hãy liệt kê phần tử ™ hợp X = {x ∈ Z|2x − 5x + = 0} ™ ß tập ß 1 A X = {0} B X= C X = {2} D X = 2; 2 Lời giải Giải phương trình: 2x2 − 5x + = ta hai nghiệm x1 = 2; x2 = Do x ∈ Z nên X = {2} Chọn đáp án C Câu 14 Cho tập hợp A = {x ∈ R|x2 + 2x ≤ 0} Hãy chọn cách viết cách A A = (−2; 0] B A = [−2; 0] C A = (−2; 0) D A = [−2; 0) Lời giải Ta có x2 + 2x ≤ ⇔ x(x + 2) ≤ ⇔ −2 ≤ x ≤ Do A = [−2; 0] Chọn đáp án B Câu 15 Cho M = (−∞; 5] N = [−2; 6) Hãy tìm M ∩ N A M ∩ N = [−2; 5] B M ∩ N = (−∞, 6) C M ∩ N = (−2; −5) D M ∩ N = [−2; 6) Lời giải M ∩ N = [−2; 5] Chọn đáp án A 11/2019 - Lần 11 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 Câu 16 Chọn kết sai kết A [−3; 1) ∪ (−5; 3) = [−3; 3) B [−3; 1) ∪ (−2; 3) = [−3; 3) C [−3; 1) ∪ (−4; 3) = (−4; 3) D [−3; 1) ∪ (−3; 3) = [−3; 3) Lời giải [−3; 1) ∪ (−5; 3) = [−5; 3) Chọn đáp án A Câu 17 Tập hợp (−2; 4)\[2; 5] tập hợp sau đây? A (−2; 2] B (−2; 2) C (−2; 5] Lời giải (−2; 4)\[2; 5] = (−2; 2) Chọn đáp án B Câu 18 Cho tập hợp A = [−1; +∞) Tập hợp CR A A (−∞; −1] B (−∞; −1) C R Lời giải Ta có CR A = R\A = (−∞; −1) Chọn đáp án B Câu 19 Tập hợp X = (2; 5) có phần tử? A B C Lời giải Tập hợp X có vơ số phần tử Chọn đáp án D D (2; 4) D ∅ D Vô số Câu 20 Cho H tập hợp hình bình hành, V tập hợp hình vng, T tập hợp hình thoi Tìm mệnh đề sai A V ⊂ T B H ⊂ T C T ⊂ H D V ⊂ H Lời giải H⊂T Chọn đáp án B Câu 21 Cho tập hợp A = {n ∈ N| |n − 2| ≤ 1} Tính tổng phần tử thuộc A A B C D Lời giải Ta có |n − 2| ≤ ⇔ −1 ≤ n − ≤ ⇔ ≤ n ≤ Do n ∈ N nên A = {1; 2; 3} Vậy tổng phần tử thuộc tập hợp A là: + + = Chọn đáp án D Câu 22 Cho A = [−3; 5] B = (−∞; −2) ∪ (1; +∞) Khi A ∩ B A (−∞, −2] ∪ (1; +∞) B (−∞; −2) ∪ [1; +∞) C [−3; −2) ∪ (1; 5] D [−3; −2) ∪ (1; 5) Lời giải A ∩ B = [−3; −2) ∪ (1; 5] Chọn đáp án C Câu 23 Cho tập hợp A = [m; m + 2] B = [−1; 2] Điều kiện m để A ⊂ B A −1 ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C m ≤ −1 m ≥ D m < −1 m > Lời giải 11/2019 - Lần 12 Bộ đề kiểm tra theo chương ® m ≥ −1 A⊂B⇔ ⇔ m+2≤2 Chọn đáp án A Dự án Tex45-THPT-04 ® m ≥ −1 ⇔ −1 ≤ m ≤ m≤0 Câu 24 Cho ba tập hợp CR M = (−∞; 3); CR N = (−∞; −3) ∪ (3; +∞) CR P = (−2; 3] Chọn khẳng định A (M ∩ N ) ∪ P = (−∞; −2] ∪ [3; +∞) B (M ∩ N ) ∪ P = (−∞; −2] ∪ (3; +∞) C (M ∩ N ) ∪ P = [−3; +∞) D (M ∩ N ) ∪ P = [−2; 3) Lời giải Ta có M = [3; +∞), N = [−3; 3], P = (−∞; −2] ∪ (3; +∞) Nên M ∩ N = {3} Do (M ∩ N ) ∪ P = (−∞; −2] ∪ [3; +∞) Chọn đáp án A Câu 25 Cho tập hợp khác rỗng A = (m − 1; 4] B (−2; 2m + 2), m ∈ R Tìm m để A ∩ B = ∅ A −2 < m < B m > −3 C −1 < m < D < m < Lời giải ® ® m−1 −2 Ta có A ∩ B = ∅ ⇔ 2m + ≤ m − ⇔ m ≤ −3 Do A ∩ B = ∅ ⇔ m > −3 Kết hợp với điều kiện ta −2 < x < Chọn đáp án A BẢNG ĐÁP ÁN A 11 A 21 D A 12 D 22 C D 13 C 23 A B 14 B 24 A A 15 A 25 A C 16 A D 17 B B 18 B C 19 D 10 A 20 B Đề số Câu Trong câu sau, đâu mệnh đề? A ∀x ∈ R, x2 > B Bông hoa thật đẹp! C Tam giác cân có góc 60◦ tam giác D Hà Nội thủ đô nước Pháp Lời giải “Bông hoa thật đẹp!” mệnh đề Chọn đáp án B Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề có mệnh đề đảo đúng? A Nếu hai số chia hết cho tổng hai số chia hết cho B Nếu số tận chia hết cho C Nếu hai tam giác chúng có diện tích D Nếu số chia hết cho có tận Lời giải 11/2019 - Lần 13 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 Mệnh đề “Nếu số chia hết cho có tận 0” có mệnh đề đảo “Nếu số có tận chia hết cho 5” mệnh đề Chọn đáp án D Câu Cho mệnh đề P (x): “x2 < x” Mệnh đề sau ã Å A P (2) B P (1) C P Lời Å giải ã P mệnh đề Chọn đáp án C D P (0) Câu Cho mệnh đề P (x): “∀x ∈ R : x2 + x + > 0” Phủ định mệnh đề P (x) A “∃x ∈ R : x2 + x + ≤ 0” B “∀x ∈ R : x2 + x + < 0” C “∀x ∈ R : x2 + x + ≤ 0” D “∃x ∈ R : x2 + x + < 0” Lời giải Mệnh đề phủ định P (x): “∃x ∈ R : x2 + x + ≤ 0” Chọn đáp án A Câu Mệnh đề “Có số tự nhiên khác 0” mô tả mệnh đề đây? A “∀n ∈ N : n = 0” B “∃x ∈ N : x = 0” C “∃x ∈ Z : x = 0” D “∃x ∈ N : x = 0” Lời giải Mô tả mệnh đề “∃x ∈ N : x = 0” Chọn đáp án D Câu Cho mệnh đề chứa biến P (n) : “n3 + chia hết cho 3” Khẳng định sau đúng? A P (2) đúng, P (5) B P (2) sai, P (5) sai C P (2) đúng, P (5) sai D P (2) sai, P (5) Lời giải Ta có P (2) : “23 + chia hết cho 3” mệnh đề P (5) : “53 + chia hết cho 3” mệnh đề Chọn đáp án A Câu Biết A mệnh đề sai, B mệnh đề Mệnh đề sau đúng? A B ⇒ A B B ⇒ A C B ⇔ A D B ⇔ A Lời giải Vì A mệnh đề sai nên A mệnh đề Như B ⇒ A mệnh đề Chọn đáp án B Câu Mệnh đề sau có mệnh đề phủ định đúng? A “∀x ∈ R : x < x + 1” B “∀n ∈ N : 2n ≥ n” C “∃x ∈ Q : x2 = 2” D “∃x ∈ R : x2 − 3x + = 0” Lời giải √ Ta có x2 = ⇔ x = ± ∈ I nên mệnh đề “∃x ∈ Q : x2 = 2” sai Điều đồng nghĩa với mệnh đề phủ định Chọn đáp án C Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Điều kiện cần đủ để tứ giác hình thoi nội tiếp tứ giác đường trịn √ √ B Với số thực dương a b, điều kiện cần đủ để a + b = 2(a + b) a = b C Điều kiện cần đủ để hai số tự nhiên dương m n không chia hết cho mn không chia hết cho 11/2019 - Lần 14 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 D Điều kiện cần đủ để hai tam giác hai tam giác đồng dạng Lời giải √ √ Mệnh đề: “Với số thực dương a b, điều kiện cần đủ để a + b = 2(a + b) a = b ” mệnh đề Thật vậy: √ √ √ √ √ a+ b= a+ a=2 a » Với số thực dương a b giả sử a = b » √ từ suy 2(a + b) = 2(a + a) = a √ √ a + b = 2(a + b) Ä√ √ ä2 √ √ √ √ √ √ Ngược lại, giả sử a + b = 2(a + b) ⇒ a + a b + b = 2(a + b) ⇒ a− b =0⇒ a= b hay a = b Chọn đáp án B Câu 10 Cách phát biểu sau sai mệnh đề P ⇒ Q A P điều kiện đủ để có Q B P kéo theo Q C Q điều kiện đủ để có P D Q điều kiện cần để có P Lời giải Phát biểu sai: Q điều kiện đủ để có P Chọn đáp án C Câu 11 Phát biểu sau sai? A Điều kiện cần đủ để phương trình bậc hai ax2 + bx + c = vô nghiệm ∆ = b2 − 4ac < B Số nguyên n chia hết cho số tận n phải C Một tam giác tam giác vng có góc tổng hai góc cịn lại D Điều kiện cần đủ để ABC ABC cân Lời giải ABC suy ABC cân điều ngược lại nói chung khơng Vậy khẳng định sai là: Điều kiện cần đủ để ABC ABC cân Chọn đáp án D Câu 12 Cho định lý: “Với số tự nhiên n n2 n ” Khẳng định sau đúng? A Giả thiết “n 3” B Giả thiết “nếu n2 3” C Kết luận “n 3” D Kết luận “thì n 3” Lời giải Giả thiết “n2 3”, kết luận “n 3” Chọn đáp án C Câu 13 Cho tập hợp A = {x ∈ N|1 < x ≤ 5} Tập hợp A viết dạng liệt kê A A = {2; 3; 4; 5} B A = {1; 2; 3; 4} C A = {1; 2; 3; 4; 5} D A = {2; 3; 4} Lời giải Dạng liệt kê tập hợp A A = {2; 3; 4; 5} Chọn đáp án A Câu 14 Cho tập hợp A = {x ∈ R| − ≤ x < 3} Khẳng định sau đúng? A A = (−2; 3) B A = [−2; 3) C A = [−2; 3] D A = (−2; 3] Lời giải A = [−2; 3) Chọn đáp án B Câu 15 Cho A = [1; 4]; B = (2; 6); C = (1; 2] Tập hợp A ∩ B ∩ C 11/2019 - Lần 15 Bộ đề kiểm tra theo chương A ∅ B [0; 4] Lời giải Ta có A ∩ B ∩ C = [1; 4] ∩ (2; 6) ∩ (1; 2] = ∅ Chọn đáp án A Dự án Tex45-THPT-04 C [5; +∞) D (−∞; 1) Câu 16 Cho A = [0; 3]; B = (1; 5); C = (0; 1) Khẳng định sau sai? A A ∩ B ∩ C = ∅ B A ∪ B ∪ C = [0; 5) C (A ∪ B)\C = (1; 5) D (A ∩ B)\C = (1; 3] Lời giải Vì (A ∪ B) = [0; 5) nên (A ∪ B)\C = [1; 5) ∪ {0} Chọn đáp án C Câu 17 Tập hợp (−2; 3)\[1; 5] A (−2; 1] B (−2; 1) Lời giải Ta có (−2; 3)\[1; 5] = (−2; 1) Chọn đáp án B Câu 18 Khẳng định sau đúng? A CR I = Q B CQ Z = I Lời giải Ta có CR I = Q Chọn đáp án A C (−3; −2) D (−2; 5) C CR Z = N D CR Q = Z Câu 19 Tập hợp A = {x ∈ N|x < 2019} có tập hợp con? A 22018 + B 22018 C 22019 − D 22019 Lời giải Dạng liệt kê tập hợp A = {0; 1; 2; 2018} nên A có 2019 phần tử Vậy A có tất 22019 tập hợp Chọn đáp án D Câu 20 Cho tập hợp A = {1; 2; 3; a; b; c} Số tập có phần tử tập A có chữ số A 21 B 18 C 20 D 19 Lời giải • Trường hợp có chữ số, có tập: {1; 2; 3} • Trường hợp có chữ số, có tập: {1; 2; a}, {1; 2; b}, {1; 2; c}, {1; 3; a}, {1; 3; b}, {1; 3; c}, {2; 3; a}, {2; 3; b}, {2; 3; c} • Trường hợp có chữ số, có tập: {1; a; b}, {1; a; c}, {1; b; c}, {2; a; b}, {2; a; c}, {2; b; c}, {3; a; b}, {3; a; c}, {3; b; c} Vậy có tất 19 tập thỏa đề Chọn đáp án D Câu 21 Cho A = {x ∈ R| |x − 2| ≤ 3} B = {x ∈ R| |x + 1| > 1} Giả sử A ∩ B = (a; b] Tính giá trị biểu thức M = a2 + b2 − ab A 100 B 36 C 25 D Lời giải 11/2019 - Lần 16 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 Tính độ lệch chuẩn A s ≈ 4,11 gam B s ≈ 4,12 gam Lời giải Viết lại bảng phân bố tần số C s ≈ 4,13 gam Lớp Giá trị đại diện Tần số [27,5; 32,5) 30 18 [32,5; 37,5) 35 76 [37,5; 42,5) 40 200 [42,5; 47,5) 45 100 [47,5; 52,5) 50 D s ≈ 4,14 gam 400 Cộng Giá trị trung bình x= 18 · 30 + 76 · 35 + 200 · 40 + 100 · 45 + · 50 = 40 400 Độ lệch chuẩn √ 1» 18(30 − 40)2 + 76(35 − 40)2 + 200(40 − 40)2 + 100(45 − 40)2 + 6(50 − 40)2 = 17 ≈ 4,12 s= 20 Chọn đáp án B Câu 18 Một người lái xe thường xuyên lại hai địa điểm A B Thời gian (tính phút) ghi lại bảng phân bố tần số ghép lớp sau Lớp Tần số [40; 44] [45; 49] 15 [50; 54] 30 [55; 59] 17 [60; 64] 17 [65; 69] 12 Cộng 100 Tính phương sai A s2 = 53,69 B s2 = 53,70 Lời giải Viết lại bảng phân bố tần số 11/2019 - Lần C s2 = 53,71 D s2 = 53,72 82 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 Lớp Giá trị đại diện Tần số [40; 44] 42 [45; 49] 47 15 [50; 54] 52 30 [55; 59] 57 17 [60; 64] 62 17 [65; 69] 67 12 100 Cộng Giá trị trung bình x= · 42 + 15 · 47 + 30 · 52 + 17 · 57 + 17 · 62 + 12 · 67 = 54,7 100 Phương sai s2 = 9(42 − x)2 + 15(47 − x)2 + 30(52 − x)2 + 17(57 − x)2 + 17(62 − x)2 + 12(67 − x)2 = 53,71 100 Chọn đáp án C Câu 19 Doanh thu 10 cửa hàng kinh doanh đồ điện tử trung tâm mua sắm ngày (đơn vị triệu đồng) thống kê sau Cửa hàng số 10 Doanh thu 10 98 44 2 15 27 Trong trường hợp ta chọn số làm giá trị đại diện tốt nhất? A Số trung bình B Số trung vị C Mốt D Số Lời giải Doanh thu trung bình cửa hàng x= + 10 + + 98 + 44 + + + 15 + + 27 = 20,9 10 + 10 = Ta chọn số trung vị làm đại diện tốt có chênh lệch lớn số liệu mẫu Chọn đáp án B Ta có dãy 2; 2; 2; 3; 6; 10; 15; 27; 44; 98 nên số trung vị Câu 20 Cân nặng học sinh lớp 10A 10B trường Trung học phổ thông L cho bảng phân bố tần số ghép lớp sau 11/2019 - Lần 83 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 Tần số Lớp cân nặng (kg) 10A 10B [30;36) [36; 42) [42; 48) 12 [48; 54) 15 13 [54; 60) [60; 66) Kết luận sau đúng? A Độ lệch chuẩn số liệu thống kê lớp 10A s1 ≈ 7,!1 kg học sinh lớp 10A có cân nặng lớn B Độ lệch chuẩn số liệu thống kê lớp 10B s1 ≈ 7,!1 kg học sinh lớp 10A có cân nặng lớn C Độ lệch chuẩn số liệu thống kê lớp 10A s1 ≈ 7,1 kg học sinh lớp 10B có cân nặng lớn D Độ lệch chuẩn số liệu thống kê lớp 10B s1 ≈ 7,9 kg học sinh lớp 10B có cân nặng lớn Lời giải Viết lại bảng phân bố tần số Lớp cân nặng (kg) Tần số Giá trị đại diện 10A 10B [30; 36) 33 [36; 42) 39 [42; 48) 45 12 [48; 54) 51 15 13 [54; 60) 57 [60; 66) 63 38 46 Cộng Cân nặng trung bình học sinh lớp 10A · 33 + · 39 + · 45 + 15 · 51 + · 57 + · 63 x1 = ≈ 52,4 kg 38 Độ lệch chuẩn lớp 10A s1 ≈ 7,1 kg Cân nặng trung bình học sinh lớp 10A · 33 + · 39 + 12 · 45 + 13 · 51 + · 57 + · 63 x2 = ≈ 49 kg 38 Độ lệch chuẩn lớp 10B s2 ≈ 7,9 kg Như vậy, độ lệch chuẩn số liệu thống kê lớp 10A s1 ≈ 7,1 kg học sinh lớp 10A có cân nặng lớn Chọn đáp án A 11/2019 - Lần 84 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 BẢNG ĐÁP ÁN B 11 A C 12 A 11/2019 - Lần B 13 D C 14 C A 15 B B 16 A D 17 B B 18 C A 19 B 10 D 20 A 85 Bộ đề kiểm tra theo chương CHƯƠNG Dự án Tex45-THPT-04 GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC A KHUNG MA TRẬN CẤP ĐỘ TƯ DUY CHỦ ĐỀ CHUẨN KTKN Cung góc lượng giác Giá trị lượng giác cung Nhận biết Thông hiểu Câu Câu Câu Câu Câu Vận dụng Vận dụng cao Câu 25% Câu Câu 10 Câu Câu 11 Câu Công thức lượng giác 30% Câu 12 Câu 14 Câu 16 Câu 19 Câu 13 Câu 15 Câu 17 Câu 20 Câu 18 Cộng B CỘNG 45% 20 25% 35% 30% 10% 100% BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI CHỦ ĐỀ Chủ đề Cung góc lượng giác Chủ đề Giá trị lượng giác cung 11/2019 - Lần CÂU MỨC ĐỘ MÔ TẢ NB Câu hỏi lý thuyết NB Mối liên hệ độ radian TH Độ dài cung tròn TH Biểu diễn cung lên đường tròn lượng giác VDT Các tốn có yếu tố thực tế, liên mơn NB Câu hỏi lý thuyết TH Xét dấu giá trị lượng giác TH Tính giá trị lượng giác cung TH Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt 10 VDT Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức lượng giác 11 VDT Rút gọn biểu thức lượng giác Đẳng thức lượng giác 12 NB Câu hỏi lý thuyết 13 NB Áp dụng công thức cộng 86 Bộ đề kiểm tra theo chương C Dự án Tex45-THPT-04 14 TH Áp dụng công thức nhân đôi - hạ bậc 15 TH Áp dụng công thức biến đổi tích thành tổng, tổng thành tích 16 VDT Kết hợp cơng thức lượng giác 17 VDT Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức lượng giác 18 VDT Nhận dạng tam giác 19 VDC Các tốn có yếu tố thực tế, liên mơn 20 VDC Các tốn có yếu tố thực tế, liên môn ĐỀ KIỂM TRA Đề số Câu Theo định nghĩa sách giáo khoa, đường tròn định hướng đường trịn chọn A chiều chuyển động gọi chiều dương chiều ngược lại gọi chiều âm B chiều chuyển động gọi chiều dương C có chiều chuyển động gọi chiều âm D chiều chuyển động Lời giải Theo ĐN SGK 10 trang 134 Chọn đáp án A Câu Góc có số đo 135◦ đổi 4π A B Lời giải π rađian 1◦ đổi 180 π Vậy 135◦ đổi 135 · = 180 Chọn đáp án B sang rađian 3π C 5π D 3π 3π rađian Câu Trên đường trịn bán kính R = 6, cung 120◦ có độ dài bao nhiêu? A l = π B l = 2π C l = 4π D l= 4π Lời giải π 2π = rađian 180 2π Áp dụng: l = R.α Suy l = · = 4π (đơn vị độ dài) Chọn đáp án C Cung 120◦ đổi 120 · Câu Trên đường tròn lượng giác gốc A, cung lượng giác có điểm biểu diễn tạo thành tam giác đều? kπ kπ kπ k2π A B C D Lời giải k2π Tam giác có góc đỉnh 60o nên góc tâm 120o tương ứng 11/2019 - Lần 87 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 Chọn đáp án D Câu Bánh xe người xe đạp quay vòng giây Hỏi giây, bánh xe quay độ? A 60◦ B 72◦ C 240◦ D 120◦ Lời giải Trong giây, bánh xe quay · 360◦ = 720◦ Trong giây, bánh xe quay 720◦ : = 120◦ Chọn đáp án D Câu Khi biểu diễn cung lượng giác đường tròn lượng giác, khẳng định sai? A Điểm biểu diễn cung α cung π − α đối xứng qua trục tung B Điểm biểu diễn cung α cung −α đối xứng qua gốc tọa độ C Mỗi cung lượng giác biểu diễn điểm D Cung α cung α + k2π có điểm biểu diễn Lời giải Điểm biểu diễn cung α cung −α đối xứng qua trục hoành Chọn đáp án B Câu Điểm cuối góc lượng giác α góc phần tư thứ sin α, tan α trái dấu? A Thứ I B Thứ II IV C Thứ II III D Thứ I IV Lời giải Điểm cuối góc lượng giác α góc phần tư thứ I sin α, tanα mang dấu dương Điểm cuối góc lượng giác α góc phần tư thứ IV sin α, tanα mang dấu âm Điểm cuối góc lượng giác α góc phần tư thứ II sin α mang dấu dương, tanα mang dấu âm Điểm cuối góc lượng giác α góc phần tư thứ III sin α mang dấu âm, tanα mang dấu dương Chọn đáp án C √ 3π Câu Cho góc α thỏa mãn cos α = − π < α < Tính tan α 3 A tan α = − √ B tan α = √ C tan α = − √ D tan α = − √ 5 5 Lời giải √ Ta có sin α = ± − cos2 α = ± 3π sin α π B sin α < C cos α < D tan α < Lời giải π Ta có < α < nên sin α > Chọn đáp án A π Câu Cho sin α = với < α < π Chọn kết −4 −4 A cos α = B tan α = C tan α = D cos α = 5 Lời giải Ta có sin2 α + cos2 α = ⇔ cos2 α = − sin2 α Å ã2 ⇔ cos α = − 16 ⇔ cos2 α = 25 π ⇒ cos α = − ( < α < π) Chọn đáp án D Å ã 3π Câu Cho cos α = Tính giá trị sin α − 2 A − B C − 3 Lời giải Ta có Å ã Å Å ãã 3π π 3π sin α − = cos − α− 2 = cos(2π − α) = cos(−α) = cos α = D Chọn đáp án D Câu 10 Tính giá trị nhỏ P = cos2 α − cos α + 2019 A 2020 B 2019 C 2016 Lời giải P = cos2 α − cos α + 2019 = (cos α − 1)2 − (cos α − 1) + 2016 Do −1 ≤ cos α ≤ nên −2(cos α − 1) ≥ Từ đó, suy P ≥ 2016 Giá trị nhỏ P 2016 cos α = Chọn đáp án C 11/2019 - Lần D 2018 92 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 Câu 11 Rút gọn biểu thức Å ã Å ã 85π 5π 2 A = sin x + + cos (2017π + x) + sin (33π + x) + sin x − 2 A A = sin x Lời giải Ta có B A = C A = D A = π π + 42π + cos (2016π + π + x) + sin2 (32π + π + x) + sin2 x − − 2π 2 π π 2 + cos (π + x) + sin (π + x) + sin x − = sin x + 2 2 = cos x − cos x + sin x + cos x = A = sin x + Chọn đáp án B Câu 12 Với a, b khẳng định đúng? A sin (a + b) = sin a · cos b + sin b · cos a B cos (a + b) = cos a · sin b − sin a · cos b C cos (a + b) = cos a · cos b + sin a · sin b D sin (a + b) = sin a · sin b + cos a · cos b Lời giải Theo cơng thức cộng ta có sin (a + b) = sin a · cos b + sin b · cos a cos (a + b) = cos a · cos b − sin a · sin b Chọn đáp án A π Câu 13 Cho a = + kπ với k ∈ Z Mệnh đề sau π π tan a + A tan a + B tan a + = − tan a π π = tan a − C tan a + D tan a + 4 Lời giải π tan a + tan π = tan a + = Ta có tan a + π − tan a − tan a · tan Chọn đáp án A Câu 14 Khẳng định đúng? A sin4 a − cos4 a = cos 2a C (sin a − cos a)2 = − sin 2a Lời giải Ta có = tan a + tan a − = + tan a B 2(cos4 a + sin4 a) = − sin2 2a D (sin2 a + cos2 a)3 = + sin4 a cos4 a • sin4 a − cos4 a = (sin2 a − cos2 a)(sin2 a + cos2 a) = −(cos2 a − sin2 a) = − cos 2a • Lại có 2(cos4 a + sin4 a) = 2((cos2 a + sin2 a)2 − sin2 a cos2 a) = 2(1 − sin2 a cos2 a) = − sin2 a cos2 a = − sin2 2a 11/2019 - Lần 93 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 • (sin a − cos a)2 = sin2 a − sin a cos a + cos2 a = − sin 2a • (sin2 a + cos2 a)3 = Chọn đáp án B Câu 15 Trong phép biến đổi sau, phép biến đổi đúng? A cos x + cos 3x = cos 4x · cos 2x B cos x − cos 3x = cos 4x · cos 2x C sin x + sin 3x = sin 4x · cos 2x D sin x − sin 3x = −2 sin x · cos 2x Lời giải x + 3x x − 3x Ta có sin x − sin 3x = cos · sin = cos 2x · sin(−x) = −2 sin x cos 2x 2 Chọn đáp án D sin 2a + sin 5a − sin 3a Đơn giản biểu thức A ta + cos a − sin2 2a A A = cot a B A = tan a C A = sin a Lời giải Ta có Câu 16 Cho A = A = = = = = D A = cos a sin 2a + (sin 5a − sin 3a) − sin2 2a + cos a sin 2a + cos 4a · sin a cos 4a + cos a sin a · cos a + cos 4a · sin a cos 4a + cos a sin a(cos a + cos 4a) cos 4a + cos a sin a Chọn đáp án C √ Câu 17 Tìm giá trị nhỏ biểu thức sin a + cos a √ A B −1 − C −2 Lời giải Ta có √ π sin a + cos a = sin a + ≥ −2 √ Suy giá trị nhỏ sin a + cos a −2 Chọn đáp án C D Câu 18 Tam giác ABC thỏa mãn − cos 2A − cos 2B − cos 2C = 4(sin A · sin B + sin C) A tam giác B tam giác vuông không cân C tam giác vuông cân D tam giác cân không vuông Lời giải Ta có − cos 2A − cos 2B − cos 2C = + sin2 A + sin2 B + sin2 C ≥ sin A · sin B + sin C Dấu “=” xảy A = B C = 90◦ Chọn đáp án C 11/2019 - Lần 94 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 π Câu 19 Cho tan α + cot α = 7, với < α < Tính giá trị biểu thức P = tan α − cot α √ √ √ √ A P = 53 B P = −3 C P = D P = − 53 Lời giải Ta có 2 sin α cos α + =7⇔ =7⇔ = ⇔ sin 2α = cos α sin α sin α cos α sin 2α √ π π Lại có cos 2α = ± − sin2 2α = ± Vì < α < hay < 2α < nên cos 2α > √ Do cos 2α = Khi tan α + cot α = ⇔ sin α cos α sin2 α − cos2 α −2 cos 2α P = tan α − cot α = − = = cos α sin α sin α cos α sin 2α √ √ −2 · = · = −3 Chọn đáp án B ’ = Câu 20 Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB, đáy lớn CD Biết AB = AD tan BDC ’ Tính cos BAD 17 −7 −17 A B C D 25 25 25 25 Lời giải Qua B kẻ đường thẳng song song với AD cắt DC I, ta có A B BI AD Ta có tứ giác ABID hình bình hành mà AB = AD suy ABID hình thoi Gọi O tâm hình thoi ABID Xét tam giác OID có O ’ = IO ⇒ IO = ⇒ IO = OD tan BDC OD OD 4 D I C Tam giác AOD vuông O AD = ’ suy Đặt α = ODA, √ √ AO2 + DO2 = IO2 + OD2 =  Å OD ã2 + OD2 = OD OD AO OI cos α = = = = AD AD OD ’ = · OAD ’ = · π − α suy Ta có BAD ’ = cos(π − 2α) = −(2 cos2 α − 1) = cos BAD 25 Chọn đáp án C 11/2019 - Lần 95 Bộ đề kiểm tra theo chương Dự án Tex45-THPT-04 BẢNG ĐÁP ÁN C 11 B A 12 A 11/2019 - Lần D 13 A B 14 B B 15 D D 16 C A 17 C D 18 C D 19 B 10 C 20 C 96 ... lớp 10C có 43 em D 10A có 43 em, lớp 10B có 40 em, lớp 10C có 45 em Lời giải Gọi số học sinh lớp 10A, 10B, 10C x, y, z Điều kiện: x, y, z nguyên dương 11/2019 - Lần 51 Bộ đề kiểm tra theo chương. .. lớp trồng 476 bạch đàn 375 bàng Hỏi lớp có học sinh ? A 10A có 40 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 45 em B 10A có 45 em, lớp 10B có 43 em, lớp 10C có 40 em C 10A có 45 em, lớp 10B có 40 em, lớp. .. D 19 A 10 B 20 D 23 Bộ đề kiểm tra theo chương CHƯƠNG A Dự án Tex45-THPT-04 HÀM SỐ BẬC NHẤT - HÀM SỐ BẬC HAI KHUNG MA TRẬN CẤP ĐỘ TƯ DUY CHỦ ĐỀ CHUẨN KTKN Hàm số Hàm số y = ax + b Hàm số bậc