CHỦ đề 9 DÙNG mũ TÍNH lãi

TIẾT 20 BÀI TOÁN THỰC TẾ BÀI TOÁN TRONG HÀM SỐ MŨ 1.LÃI ĐƠN:là số tiền lãi tính số tiền gốc mà khơng tính số tiền lãi gốc sinh ra, tức tiền lãi kỳ hạn trước khơng tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn kế tiếp, cho dù đến kì hạn người gửi không đến rút tiền gửi Công thức tính: Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồngới lãi suất đơn r%/kì hạn số tiền khách hàng nhận ( n ∈ N * ) Sn = A ( + nr ) vốn lẫn lãi sau n kì hạn là: (0.1) r 100 Chú ý toán lãi suất cà toán liên quan, r% Ví dụ: 1-Thầy A gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng với lãi suất đơn 7%/năm sau năm số tiền thầy A nhận vốn lẫn lãi bao nhiêu? A.13,5 triệu B 16 triệu C.12 triệu D 12,7 triệu Số tiền 58 000 000đ gởi tiết kiệm tháng lãnh 61 329 000đ lãi suất hàng tháng là? A 0,8% B 0,6% C 0,5% D 0,7% Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm không thay đổi 7,5%/năm Nếu anh Nam hàng năm khơng rút lãi sau năm số tiền anh Nam nhận vốn lẫn tiền lãi (kết làm tròn đến hàng ngàn) A.143.563.000đồng B 2.373.047.000đồng C.137.500.000đồng D.133.547.000đồng 2.LÃI KÉP : tiền lãi kì hạn trước người gửi khơng rút tính vào vốn để tính lãi cho kì hạn sau Cơng thức tính : Khách hàng gửi vào ngân hàng A đồng với lãi kép r%/kì hạn số tiền khách hàng nhận ( n∈ N ) * S n = A ( + r ) n vốn lẫn lãi sau n kì hạn : (0.2) :Ông A gửi tiết kiệm 75 triệu vào ngân hàng theo kỳ hạn tháng lãi suất 0,59%/tháng Nếu Ơng A khơng rút lãi tất định kỳ sau năm ông A nhận số tiền : A.92576000 B 80486000 C 92690000 D 90930000 : Anh B gửi 27 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép, kì hạn quý, với lãi suất 1,85% quý Hỏi thời gian nhanh để anh B có 36 triệu đồng tính vốn lẫn lãi.\ A.19 quý B 15 quý C năm D năm Bà Hoa gửi 100 triệu vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm Tính số tiền lãi thu sau 10 năm A 215,892tr B.115,892tr C 215,802tr D.115,802tr Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 2% quý theo hình thức lãi kép Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền gần với kết sau đây? A 210 triệu B 220 triệu C 212 triệu D 216 triệu Một người gửi 15 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn quý, với lãi suất 1,65% q Hỏi người gửi có 20 triệu đồng (bao gồm vốn lẫn lãi) từ số vốn ban đầu ? (Giả sử lãi suất không thay đổi) A 16 quý B 18 quý C 17 quý D 19 quý Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn tháng, lãi suất 5% quý theo hình thức lãi kép (sau tháng tính lãi cộng vào gốc) Sau tháng, người gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn T = A( + r ) n lãi suất trước Cho biết số tiền gốc lãi tính theo cơng thức A số tiền gửi, r lãi suất n số kì hạn gửi Tính tổng số tiền người nhận năm sau gửi tiền A 176,676 triệu đồng B 178,676 triệu đồng C 177,676 triệu đồng D 179,676 triệu đồng Cô giáo dạy văn gửi 200 triệu đồng loại kì hạn tháng vào ngân hàng với lãi suất 6,9% năm sau năm tháng hỏi giáo dạy văn nhận tiền vốn lãi biết cô giáo không rút lãi tất kì hạn trước rút trước ngân hàng trả lãi suất theo loại lãi suất không kì hạn 0,002% ngày (1 tháng tính 30 ngày) A 471688328,8 B 302088933,9 C 311392005,1 D 321556228,1 Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu gấp đơi số tiền ban đầu? A.9 B.10 C.8 D Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đâu 4% /năm lãi hàng năm nhập vào vốn Cứ sau năm lãi suất tăng 0,3% Hỏi sau năm tổng số tiền người nhận gần với giá trị sau đây? A 119 triệu B 119,5 triệu C 120 triệu D 120,5 triệu 10 Anh Phúc muốn mua nhà trị giá 500 triệu đồng sau năm Vậy từ Việt phải gửi tiết kiệm vào ngân hàng theo thể thức lãi kép tiền để có đủ tiền mua nhà, biết lãi suất hàng năm không đổi 8% năm lãi suất tính theo kỳ hạn m ột năm? (kết làm tròn đến hàng triệu) A 397 triệu đồng B 396 triệu đồng C 395 triệu đồng D 394 triệu đồng 3.TIỀN GỬI HÀNG THÁNG –HÀNG NĂM:Mỗi tháng(năm) gửi số tiền vào thời gian cố định Cơng thức tính : Đầu tháng khách hàng gửi vào ngân hàng số tiền A đồng với lãi kép r% tháng số ( n∈ N* ) Sn = A n ( + r ) −1 ( + r ) r tiền khách hàng nhận vốn lẫn lãi sau n tháng : (0.3) VD1 :Một người tháng đặn gửi vào ngân hàng khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% tháng.Biết sau 15 tháng người có số tiền 10 triệu đồng.Hỏi số tiền T gần với số tiền số sau ? A.535.000 B 635.000 C 613.000 D 643.000 :Đầu mối tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất 0,6% tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A số tiền lãi gốc 100 triệu trở lên ? A.30 tháng B 31 tháng C 40 tháng D 35 tháng Anh Nam mong muốn sau năm có tỷ để mua nhà Hỏi anh Nam phải gửi vào ngân hàng khoản tiền tiền tiết kiệm hàng năm gần với giá trị sau đây, biết lãi suất ngân hàng 8%/năm lãi hàng năm nhập vào vốn A 253,5 triệu B 251 triệu C 253 triệu D 252,5 triệu Một người muốn sau tháng có tỷ đồng để xây nhà Hỏi người phải gửi tháng tiền (như nhau) Biết lãi suất tháng 1% 1,3 A.m = B.m = 1,01 + ( 1,01) + ( 1,01) 1.1,03 C.m = 3 D.m = ( 1,01) 3 4.GỬI NGÂN HÀNG VÀ RÚT TIỀN GỬI HÀNG THÁNG Công thức: Gửi ngân hàng số tiền A đồng với lãi suất r% tháng.Mối tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, rút số tiền X đồng Tính số tiền cịn lại sau n tháng bao nhiêu? Sn = A ( + r ) n ( 1+ r ) − X n −1 r Cơng thức số tiền cịn lại sau n tháng là: (0.4) 1:Mẹ Lam gửi ngân hàng 20 tỷ với lãi suất 0,75% tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi, mẹ Lam đến ngân hàng rút 300 triệu đồng để chi tiêu.Hỏi sau năm số tiền lại ngân hàng bao nhiêu? A.11 tỷ B.15 tỷ C.13 tỷ D.16 tỷ 2: Bố Lam gửi ngân hàng 20 triệu đồng với lãi suất 0,7% tháng Mỗi tháng vào ngày ngân hàng tính lãi , Bố Lam rút số tiền để chi tiêu Hỏi số tiền tháng Bố Lam rút để sau năm số tiền vừa hết? A 300.000đ B.450.000đ C.402.000đ D.409.000đ Anh Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng Vietcombank Lãi suất hàng năm khơng thay đổi 7,5%/năm tính theo kỳ hạn năm Nếu anh Nam hàng năm khơng rút lãi sau năm số tiền anh Nam nhận vốn lẫn tiền lãi bao nhiêu?(kết làm tròn đến hàng ngàn) A.143562000đồng B 1641308000đồng C 137500000đồng D.133547000đồng 4: Một người mua xe máy với giá 90 triệu đồng Biết sau năm giá trị xe 60% Hỏi sau năm giá trị xe 10 triệu A năm B năm C năm D năm 5.VAY VỐN TRẢ GÓP: Vay ngân hang số tiền A đồng với lãi suấ r%/tháng.Sau tháng kể từ ngày vay, bắt đầu hoàn nợ;hai lần hoàn nợ cách tháng, tháng hoàn nợ số tiền X đồng trả hết tiền nợ sau n tháng a)Cơng thức: Cách tính số tiền cịn lại sau n tháng giống hồn tồn cơng thức tính gửi ngân hang rút tiền Sn = A ( + r ) n ( 1+ r ) − X n −1 r hang tháng: 1:: Mẹ Lê vay trả góp ngân hàng số tiền 50 triệu đồng với lãi suất 1,15%/tháng vịng năm tháng chị Năm phải trả số tiền bao nhiêu? A.136.200 B.124.000 C.115.400 D.168.000 2: Anh Ba vay trả góp ngân hàng số tiền 500 triệu đồng với lãi suất 0,9%/tháng, tháng trả 15 triệu đồng Sau tháng anh Ba trả hết nợ? A 40 tháng B.50 tháng C.45 tháng D.48 tháng 3: Chị Thanh vay tiền ngân hàng 300 triệu đồng mua nhà trả góp hàng tháng Cuối tháng tháng thứ chị trả 5,5 triều đồng chịu lãi suất 0,5% tháng cho số tiền chưa trả Với hình thức hồn nợ sau chị Thanh trả hết số nợ ngân hàng? A 75 tháng B 64 tháng C 48 tháng D 55 tháng 4: Bà Nguyên vay ngân hàng 50 triệu đồng trả góp vòng năm với lãi suất 1,15% tháng Sau tháng kể từ ngày vay bà hoàn nợ cho ngân hàng số tiền hoàn nợ tháng nhau.Hỏi tháng bà phải trả tiền cho ngân hàng? A 50.( 1,0115 ) 48 ( 1,0115) ( tr ) 48 ( 1,0115 ) − 48 (tr ) B C 50.( 1,0115 ) ( 1,0115 ) 48 48 −1 ( tr ) D 50 ( 1,0115 ) 48 48 ( tr ) 5: Ông Việt vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12% /năm Ơng muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ơng Việt phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết rằng, lãi suất ngân hàng khơng thay đổi thời gian ơng Việt hồn nợ 100.1,013 1,013 100.1,03 120.1,123 A.m = B.m = C m = D m = 1,013 − 1,123 − 6.BÀI TOÁN TĂNG LƯƠNG: Một người lãnh lương khởi điểm A đồng/tháng Cứ n tháng lương người tăng thêm r% /tháng Hỏi sau nk tháng người lĩnh tất bao nhiêu? S kn ( 1+ r ) = Ak k −1 r Cơng thức tính: (0.6) VD: Một người lãnh lương khởi điểm triệu đồng/tháng Cứ tháng lương người tăng thêm 7%/ tháng Hỏi sau 36 tháng người lính tất bao nhiêu? A.Gần 644 triệuB.Gần 623 triệu C Gần 954 triệu D Gần 700 triệu 7.BÀI TOÁN TĂNG TRƯỞNG DÂN SỐ S = A.en.r Công thức n: sau n thời gian, r: Tỉ lệ tăng.S: tổng số dân số sau n năm VD: 1.Sự tăng trưởng dân số ước tính theo cơng thức tăng trưởng mũ Biết tỉ lệ tăng dân số giới hàng năm 1,32%, năm 2003 dân số giới vào khoảng 7095 triệu người.Dự đoán dân số năm 2010? S = 7095.e 7.0,0132 ≈ 7781 LG:Theo công thức tang trưởng mũ dự đốn dân số năm 2010 triệu Biết năm 2001, dân số Việt Nam 78.685.800 người tỉ lệ tăng dân số năm 1,7% Cho biết S = A.e Nr tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong A: dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau N năm, r tỉ lệ tăng dân số hàng năm) tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức 120 triệu người A 2026 B 2022 C 2020 D 2025 rx f ( x ) = A.e Sự tăng trưởng lồi vi khuẩn tn theo cơng thức , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng (r>0), x (tính theo giờ) thời gian tăng trưởng Biết số lượng vi khuẩn ban đầu có 1000 sau 10 5000 Hỏi sau số lượng vi khuẩn tăng gấp 25 lần? A 50 B 25 C 15 D 20 Tỉ lệ tăng dân số hàng năm Việt Nam trì mức 1,05% Theo số liệu Tổng Cục Thống Kê, dân số Việt Nam năm 2014 90.728.900 người Với tốc độ tăng dân số vào năm 2030 dân số Việt Nam bao nhiêu? A 107232573 người B 107232574 người C 105971355 người D 106118331 người 5: Cho biết năm 2016, dân số Việt Nam có 94 444 200 người tỉ lệ tăng dân số 1,06% Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm khơng đổi vào năm dân số Việt Nam 100 000 000 người? A B C 2021 D 2022 S = A.e rt 6: Sự tăng trưởng loại vi khuẩn tn theo cơng thức , A số lượng vi khuẩn ban đầu, r tỉ lệ tăng trưởng ( r > ), t thời gian tăng trưởng Biết rẳng số lượng vi khuẩn ban đầu 100 sau có 300 Hỏi sau số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi A 16 phút B phút C 30 phút D phút TIẾT 21-22 ÔN TỔNG HỢP Câu 1:Biến đổi A x 23 12 x B thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ ta được: 20 C ( + 2) x < ( − 2) Câu 2:Cho A x x , ( x > 0) x < −2 x −2 A y = x ( x > 0) B D x D y = x −1 ( x ≠ 0) y = x3 C y = log x(1 − x) x D Cả câu A,B,C Câu 5:Tâp xác định hàm số là: D = (−∞ ;0] ∪ [1;+∞) D = (−∞ ;0) ∪ (1;+∞) D = [ 0;1] A B C y = ln D Câu 7:Giá trị A Câu 8:Giá trị A a log là: B a2 C 12 là: 74 log a a a a a log = a D B 10 Câu 10:Nếu a Câu 9:Giá trị A log B log 4000 D = ( 0;1) 5x 3x − Câu 6:Tâp xác định hàm số là: D = (−∞ ;0] ∪ [2;+∞) D = (−∞ ;0) ∪ (2;+∞) D = ( 0;2) A B C a x>2 là: A B C Câu 4:Hàm số hàm số lũy thừa: x 12 Khẳng định đúng? y=3 x Câu 3:Đạo hàm hàm số x 21 12 C 78 D 716 là: C bằng: D D D = [ 0;2] A 3+a B 4+a log 27 = a; log8 = b; log = c Câu 11:Cho 3b + 3ac c+2 3b + 2ac c+2 + 2a C .Tính log12 35 3b + 2ac c+3 bằng: A B C Câu 12:Trong hàm số sau,hàm số đồng biến: A y = (2016) x B y = (0,1) x a Câu 13:Xác định a để hàm số A a>0 B D nghịch biến khoảng 01 { − 2;3} Câu 29:Tích số nghiêm phương trình { − 2} { 2} { − 3} 5    3  B C có nghiêm: C x +1 8    5  là:A x +1 − 6.2 x +1 + = C C +3 x +2 là:A < m