Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 97 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
97
Dung lượng
1,82 MB
Nội dung
Tailieumontoan.com Sưu tầm TUYỂN TẬP ĐỀ GIỮA KÌ LỚP Tài liệu sưu tầm, ngày 24 tháng năm 2020 Website:tailieumontoan.com TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI GIỮA KÌ I MƠN TỐN LỚP LỜI NĨI ĐẦU Nhằm đáp ứng nhu cầu giáo viên toán THCS học sinh chuyên đề toán THCS, website tailieumontoan.com giới thiệu đến thầy cô em tuyển tập đề thi kì I mơn tốn lớp Chúng kham khảo qua nhiều đề thi để làm tập đề nhằm đáp ứng nhu cầu tài liệu hay cập nhật đề thi gần Các vị phụ huynh thầy dạy tốn dùng dùng chuyên đề để giúp em học tập Hy vọng tuyển tập đề thi kì I lớp giúp ích nhiều cho học sinh phát huy nội lực giải tốn nói riêng học tốn nói chung Mặc dù có đầu tư lớn thời gian, trí tuệ song khơng thể tránh khỏi hạn chế, sai sót Mong góp ý thầy, giáo em học! Chúc thầy, cô giáo em học sinh thu kết cao từ chuyên đề này! Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN THCS Website:tailieumontoan.com TRƯỜNG THCS NGƠ SĨ LIÊN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG SỐ MÔN TOÁN –LỚP Năm học 2018-2019 Thời gian làm 90 phút Họ tên học sinh:…………………………… …….Lớp 9A… Bài (2 điểm) Tính: A = 18 − 50 + B = 27 − −3 + 3 − 8−2 + 7+ = C Bài (2 điểm) Tìm x biết: a) x+9 = b) x + − x + 12 + c) 18 x + 27 = 15 x + + x −1 + x + − x −1 = Bài (2 điểm) Cho hai biểu thức: P = x +5 Q = x −2 x −1 x − với x ≥ 0, x ≠ − 4− x x +2 a) Tính giá trị P x = ? b) Chứng minh Q = x ? x −2 Q Tìm x để M < ? P d) Tìm giá trị ngun x để M có giá trị số nguyên? c) Đặt M = Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường cao AH ∆ABC ( H ∈ BC ) BC = 20cm Tính cạnh AB, AC , BH góc ACB (số đo góc làm trịn đến độ)? 2) Đường thẳng vng góc với BC B cắt đường thẳng AC D Chứng minh: AD AC = BH BC AD 3) Kẻ tia phân giác BE DBA (E thuộc đoạn DA) Chứng minh: tan EBA = ? AB + BD 4) Lấy điểm K thuộc đoan AC, kẻ KM vuông góc với HC M, KN vng góc với AH N Chứng minh: HN NA + HM MC = KA.KC 1) Nếu sin ACB = Bài (0,5 điểm) Cho x, y thay đổi thỏa mãn < x < 1,0 < y < Tìm giá trị lớn biểu thức: P = x + y + x − y + y − x ? Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS Website:tailieumontoan.com HƯỚNG DẪN Bài (2 điểm) Tính: A = 18 − 50 + B = 27 − −3 + 3 − 8−2 + 7+ = C Hướng dẫn A = 18 − 50 + B = 27 − − 8−2 + 7+ = C =3 − 10 + = ( −3 + 3 7− 7−2 )− ( = 3 − +1− ) −1 + =1 ` = − = − − −1 + = − − +1+ = Bài (2 điểm) Tìm x biết: a) x+9 = b) x + − x + 12 + c) 18 x + 27 = 15 x + + x −1 + x + − x −1 = Hướng dẫn a) x+9 = Điều kiện x ≥ −9 72 ⇔ x+9 = ⇔x= 40 (thỏa mãn) Vậy x = 40 18 x + 27 = 15 15 ⇔ x + − 2 x + + x + = b) x + − x + 12 + Điều kiện x ≥ −3 ⇔ 2x + = 15 ⇔ 2x + = 25 ⇔ 2x = 22 Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN THCS Website:tailieumontoan.com (thỏa mãn) ⇔x= 11 Vậy x = 11 c) x + + x −1 + x + − x −1 = ⇔ ( x − 1) + 2.2 ⇔ ( ⇔ x −1 + + x −1 + ⇔ x −1 + + TH1: ) x −1 + + + ( ( x − 1) − 2.3 x −1 − ) x −1 + = = x −1 − = x −1 − = ( *) x − − ≥ ⇔ x − ≥ ⇔ x ≥ 10 ( *) ⇔ x −1 + + x −1 − = ⇔ x −1 = ⇔ x −1 = ⇔ x − = ⇔ x = 10 TH2: x − − < ⇔ x < 10 ( *) ⇔ x −1 + + − x −1 = ⇔5= Vậy x ≤ 10 Bài (2 điểm) Cho hai biểu thức: P = x +5 Q = x −2 x −1 x − với x ≥ 0, x ≠ − 4− x x +2 a) Tính giá trị P x = ? b) Chứng minh Q = x ? x −2 Q Tìm x để M < ? P d) Tìm giá trị ngun x để M có giá trị số nguyên? c) Đặt M = Hướng dẫn a) Khi x = (TMĐK) = P Vậy với x = P = b) R = ( )( x −1 ( ) ( +5 3+5 = = − 3− ) x −2 + x −2 x−3 x + 2+5 x −2 = = x +2 x −2 x +2 x −2 )( ) ( )( ) x+2 x = x +2 x −2 ( )( ) ( x x −2 ) (đpcm) c) M = Q x x +5 x ⇒M = = : P x −2 x −2 x +5 Đề M < ⇔ x − 0∀x ≥ 0, x ≠ ⇔ x < ⇔ x < 25 Q Vậy để M= < ≤ x < 25 P x = x −5 d) M = x −5+5 = 1+ x −5 x −5 x ∈Z Do x ∈ Z ⇒ x ∈ Z x ∉ Z ⇒ x − 5∉ Z ⇒ 1+ TH2: x − ∈ Z x ∈Z ⇒ ⇒ x − ∈ Ư(5) 1+ x −5 -1 x 36 16 x Vậy để M ∈ Z x ∈ {0;16;36;100} x −5 ∉ Z ⇒ M ∉ Z (loại) x −5 TH1 10 100 -5 0 Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, vẽ đường cao AH ∆ABC ( H ∈ BC ) BC = 20cm Tính cạnh AB, AC , BH góc ACB (số đo góc làm trịn đến độ)? 2) Đường thẳng vng góc với BC B cắt đường thẳng AC D Chứng minh: AD AC = BH BC AD 3) Kẻ tia phân giác BE DBA (E thuộc đoạn DA) Chứng minh: tan EBA = ? AB + BD 4) Lấy điểm K thuộc đoan AC, kẻ KM vng góc với HC M, KN vng góc với AH N Chứng minh: HN NA + HM MC = KA.KC 1) Nếu sin ACB = Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN THCS Website:tailieumontoan.com Hướng dẫn 3.20 AB AB ⇒ AB = = 12 = = BC 20 Py-ta-go ⇒ AH + AC = BC 1) sin ACB = 122 + AC = 202 ⇒ AC = 16 Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ⇒ AB = BH BC ⇒ BH = AB 122 = = 7, BC 20 ACB =⇒ ACB = sin 37 o 2) Xét ABC vuông A; AH đường cao ta có: AB = BH BC (1) Xét DBC vuông B; BA đường cao ta có : AB = AD AC (2) AD AC từ (1) (2) ⇒ BH BC = ED EA BD + EA AD = EA 3) tan EBA phân giác BE ⇒ = = = AB DB AB BD + AB AB + BD AB = ⇒ tan EBA AB + BD Bài (0,5 điểm) Cho x, y thay đổi thỏa mãn < x < 1,0 < y < Tìm giá trị lớn biểu thức: P = x + y + x − y + y − x ? Hướng dẫn Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN THCS Website:tailieumontoan.com P =x + y + x − y + y − x =x + y + P≤ x+ y+ = x+ y+ x y − y + − x2 3 x2 y2 + − y + + − x2 3 3 2 3 2 − ( x + y) − ( x + y ) ≤ x + y + ⇒ P≤ x+ y+ 3− ( x + y) Đặt t = x + y, < t < P≤t+ 3− ≤ = = = t (3 + t ) + 3 3t + − t 3− t 3 + 3+ t − t 6 3 3 ⇒ Pmax = , x= y= Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN THCS Website:tailieumontoan.com PHỊNG GD&ĐT QUẬN CẦU GIẤY ĐỀ KIỂM TRA VÒNG TRƯỜNG THCS NAM TRUNG YÊN NĂM HỌC 2019 – 2020 Môn kiểm tra: TOÁN Thời gian làm bài:(90 phút) Bài 1: (2 điểm) x +2 Cho biểu thức M = + x −1 − 1 : x − x − a) Rút gọn M b) Tính giá trị M x= + c) Tìm x để M < Bài 2: (2 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 5m Nếu tăng chiều rộng lên 3m tăng chiều dài lên 5m diện tích mảnh đất tăng lên 150 m2 Tính diện tích mảnh đất Bài 3: (2 điểm) Tìm x biết : a) x2 − 4x + = b) 25 x − 50 + x − − c) x +1 + y − + z −1 = 4x − = ( x + y + z) Bài 4: (3.5 điểm) Cho tam giác ABC vuông B , đường cao BH AH 9= = cm, CH 16cm a Tính độ dài BH , AB, BC b Từ H kẻ HE ⊥ BC ( E ∈ BC ) Chứng minh BE.BC = HA.HC c Vẽ trung tuyến BM ∆ABC Tìm số đo BMH 1 d Vẽ phân giác ABC cắt AC D Chứng minh + = BA BC BD Bài 5: (0.5 điểm) a Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức P= Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 x −1 + − x TÀI LIỆU TOÁN THCS Website:tailieumontoan.com HƯỚNG DẪN Bài 1: (2 điểm) a) Ta có: x −1 + − 1 M= : x +2 x−4 x −2 x −2 x −1 − x + = + : x − x − 4 x −2 x +5 x −2 x +5 x −2 = = ⋅ = ⋅ x − 1 ( x − 2)( x + 2) x +5 x +2 3) + ( += (2 + 3) + 2 b) Khi x= + = M c) M < nên 7+4 +5 = 7+4 +2 x +5 < ⇔ 1+ 1⇔ x >1 x +2 Vậy M < x > x ≠ Bài 2: (2 điểm) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 5m Nếu tăng chiều rộng lên 3m tăng chiều dài lên 5m diện tích mảnh đất tăng lên 150 m2 Tính diện tích mảnh đất HƯỚNG DẪN Gọi x chiều rộng hình chữ nhật, x > ( mét) Chiều rộng : x + (m) Chiều dài: x + (m) Chiều dài mới: x + 10 (m) Theo đề ta có phương trình : 150 ( x + 3)( x + 10 ) − x ( x + 5) = ⇔ x + 13 x + 30 − x − x = 150 ⇔ 8x = 120 ⇔x= 15 (TMĐK) Vậy diện tích mảnh đất 15 (15 + ) = 300m Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS 82 Website:tailieumontoan.com a x ≥ x > x −1 ≠ ⇔ x ≠ x ≠0 x ≠ x − ≠ §iỊu kiƯn: (2,5®) 0,5 x +1 x +2 P= − : − x x − x − x −1 P= x − x +1 x b P= ( P= )( x −1 ( x − 1) − ( x − ) x −1 )( x −1 : )( ( x ( x − 1) x P= ( : ) 0,5 ) x − 2) 0,25 x −2 )( x − 1)( x −1 x −2 0,25 x −2 x 0,25 VËy P = x −2 víi x Ta cã P = x −2 1 ⇔ = x c x > 0; x ≠ 1; x ≠ 0,25 ⇒ x −8 = x x =8 x = 64 (thoả mÃn điều kiƯn) VËy víi x = 64 th× P = Vẽ hình ghi giả thiết kết luận Liờn h tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 0,25 0,25 0,5 TÀI LIỆU TỐN THCS 83 Website:tailieumontoan.com (3®) a (1®) XÐt (0;R) cã ®êng kÝnh AB ⊥ CD = H (gt) 0,5 => HC = HD = CD = 6cm (quan hẹ vuông góc đường kính dây cung) 0,25 Ta cã b¸n kÝnh R = AB = 6,5 cm áp dụng định lý py- ta - go tam giác vuông HOC, ta có OH2 = OC2 - CH2 = 6,52 - 62 = 6,25 0,25 ⇒ OH= 6,25= 2,5cm áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông AHC, CHB ta có CM.CA = CH2 (1) b CN CB = CH2 (2) (0,75) Tõ (1) vµ (2) => CM.CA = CN.CB 0,25 0,25 0,25 ta có ∆CHN ~ ∆ABC(g.g) 2 S 36 CH = > CHN = = = SABC AB 13 169 c (0,75) 36 108 Ta lại có SABC = 13.6 = 39cm = > SCHN = 39 = 169 13 Mµ tø giác CMHN hình chữ nhật 216 Vy SCMHN = SCHN = = 16 cm2 13 13 Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 0,25 0,25 0,25 TÀI LIỆU TỐN THCS 84 Website:tailieumontoan.com PHỊNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO VIỆT YÊN Đề số 10 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2014-2015 MƠN THI: Toán Thời gian làm bài: 90 phút Câu (3 điểm ) Thực phép tính: a) 81 − 2 b) (2 5) Tìm điều kiện x để biểu thức sau có nghĩa: x + Câu (2 điểm) a) Giải phương trình: x − + = 13 b) Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab + b a + a + (Với a ≥ 0) Câu 3.(1,5 điểm) ) x +1 x + x x − − − : (với x > 0; x ≠ ) x − x −1 x − x x +1 Cho biểu thức A = a) Rút gọn biểu thức A b) Tìm giá trị x để A có giá trị âm Câu 4.(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A; AB = 3cm; AC = 4cm; Đường cao AH a) Giải tam giác vuông ABC b) Phân giác góc A cắt BC E Tính BE, CE c) Gọi M N theo thứ tự hình chiếu E cạnh AB AC Tứ giác AMEN hình gì? Tính diện tích tứ giác AMEN Câu 5.( 0,5điểm) Chứng minh A = 20082 2008 + + 2008 + 20092 2009 có giá trị số tự nhiên ……………… Hết……………… Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN THCS 85 Website:tailieumontoan.com PHÒNG GIÁO DỤC& ĐÀO TẠO VIỆT YÊN HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014 – 2015 Mơn: Tốn I Hướng dẫn chung Giám khảo cần nắm vững yêu cầu chấm để đánh giá tổng quát làm thí sinh Linh hoạt việc vận dụng đáp án thang điểm Tùy theo mức độ sai phạm mà trừ điểm phần cho hợp lí, tuyệt đối tránh cách chấm đếm ý cho điểm cách máy móc, khuyến khích viết có tính sáng tạo Việc chi tiết hóa điểm số ý (nếu có) phải đảm bảo khơng sai lệch với tổng điểm phần thống Hội đồng chấm thi Làm tròn điểm số sau cộng điểm tồn (lẻ 0.25 làm trịn thành 0.5; lẻ 0.75 làm tròn thành 1.0) II Đáp án thang điểm CÂU Ý 1 a b YÊU CẦU ĐIỂM 1đ 81 − = 81 − 16 = − = (2 5)2 = 0.5đ = 0.5đ = -2 ( nên ) Để biểu thức 0.25đ x + có nghĩa ⇔ x + ≥ 0.5đ ⇔ x ≥ −3 Vậy x ≥ −3 biểu thức 1 ĐK x Ta có: 9x − +1 = 13 ⇔ 9( x − 1) = 12 ⇔ x − = 12 x − = ⇒ x − = 16 ⇔ x = 17 (thoả mãn điều kiện x ) a 0.25đ x + có nghĩa 0.25đ 0.5đ Vậy phương trình có nghiệm x = 17 0.25đ ab + b a + a + = (ab + b a ) + ( a + 1) 0.25đ = b a ( a + 1) + ( a + 1) 0.5đ = ( a + 1)(b a + 1) 0.25đ Với x > 0; x ≠ ta có: Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN THCS 86 Website:tailieumontoan.com x + x ( x + 1) 2( x − 1) − − : x − x ( x − 1) x + x − A = = x − x −1 x ( x − 1) x −2 0.25đ ) 0.25đ x −2 x = Vậy A = b ( 0.25đ 0.25đ x −2 với x > 0; x ≠ x Để A có giá trị âm ⇒ x − < (do x −2 0) 0.25đ ⇔ x 0) (2đ) a) x - x + = ⇔ ( x − )2 = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ ⇔ x -3=0 ⇔ x=9 ĐKXĐ: x ≥ 0; Nhận định kết trả lời b) ⇔ x2 − - x − = x − ( x + - 3) = Hoặc (3,5đ) 0,5đ x −2 ⇒ 2( x + ) = 3( x − ) + 8= 0,5đ 0,5đ x+2 ⇒ x = 100 ĐKXĐ: x ≥ 0; x ≠ Nhận định kết trả lời Thang điểm x − = 0; x+2 -3=0 ⇔ x = 2; x = ĐKXĐ: x ≤ -2; x ≥ Nhận định kết trả lời a) Vẽ hình tới câu a Tam giác ABC tam giác vuông (theo Pitago đảo) A b) Ta có AM BC = AB AC ⇒ AM = 9,6(cm) AB2 = BM BC ⇒ BM = 7,2(cm) E c) AE.AB = AM2 B M AM2 = AC2 – MC2 Kết luận… d) AE AB = MB MC (=AM2) ∆ AEM đồng dạng với ∆ CMA ⇒ EM.AC=AM2 Vậy EM.AC = AE AB = MB MC Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,75đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ TÀI LIỆU TOÁN THCS 90 Website:tailieumontoan.com PHỊNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I Mơn : TỐN (2019-2020) Thời gian làm : 60 phút Bài : (2 điểm) : Thực phép tính rút gọn biểu thức sau : a)𝐴 = � 3−√5 + 3+√5 b) 𝐵 = √48 + �5 + 2√75 − 5�1 � : √5 Bài : ( 2,5 điểm) Giải phương trình sau : Bài : ( điểm) 2𝑥+1 𝑥√𝑥−1 − √𝑥−1 b) √4𝑥 − 4𝑥 + = a)√1 − 𝑥 + √4 − 4𝑥 − 12 = Cho biểu thức 𝐴 = 𝐵 = a) Tính giá trị B x=16 √𝑥+3 𝑥+√𝑥+1 với 𝑥 ≥ 0, 𝑥 ≠ b) Đặt P = A : B Rút gọn biểu thức P c) Tìm x để 𝑃 < Bài : ( điểm) Cho tam giác ABC vuông A Từ trung điểm E cạnh AC kẻ EF vng góc với AC F a) Cho BC = 20cm, sinC = 0,6 Giải tam giác ABC; b) Chứng minh : AC2 = 2CF.CB c) Chứng minh : AF = BC.cosC Bài : (0,5 điểm) Giải phương trình : √𝑥 − + √𝑥 + = Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN THCS 91 Website:tailieumontoan.com PHỊNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I Mơn : TỐN (2018 - 2019) Thời gian làm : 60 phút Bài (2,0 điểm) Thực phép tính rút gọn biểu thức sau: b) A = ( − ) + ( + 13 ) b) B = 45 − 75 10 20 + : 15 Bài (2,0 điểm) Giải phương trình sau: b) x +1 =2 x −5 b) x − =2 x 2+ x Bài (2,0 điểm) Cho biểu thức: P = + 8x x −1 − : ( x > 0; x ≠ 4; x ≠ 9) 4− x x−2 x x d) Rút gọn P e) Tính giá trị P x = 25 f) Với x > , tìm giá trị nhỏ P Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Gọi E F hình chiếu vng góc H AB, AC d) Cho = biết AB 3= cm, ACB 30o Tính độ dài đoạn AC, HA; e) Chứng minh: BE.BA + CF CA + HB.HC = BC ; f) Biết BC = 6cm Tính giá trị lớn diện tích tứ giác HEAF Bài (1,0 điểm) Giải phương trình: 4( x + x + 6) = (5 x + 4) x + 12 -Hết (Giám thị coi thi khơng giải thích thêm) Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN THCS 92 Website:tailieumontoan.com PHỊNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐƠNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ I Mơn : TỐN (2017 - 2018) Thời gian làm : 60 phút Bài (2,0 điểm) Thực phép tính rút gọn biểu thức sau: a) P = 3+ 1+ b) Q = 75 − : − 48 16 Bài (2,0 điểm) Giải phương trình sau: a) − x + = b) x − x + + x + x + = 2 x+x x −1 − : (với x ≥ 0, x ≠ ) 1 x x x x x − − + + Bài (2,0 điểm) Cho biểu= thức A a) Rút gọn biểu thức A b) Tính A x= + c) Tìm x để A ≤ Bài (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH Vẽ HE vng góc với AB E, HF vng góc với AC F a) Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm Tính độ dài đoạn HB, HC, AH; b) Chứng minh: AE.EB + AF FC = AH c) Chứng minh: BE = BC.cos3 B Bài (1,0 điểm) Cho số thực x ≥ 0, y ≥ 0, z ≥ thỏa mãn: x 11 − y + y − 10 z + z 10 − x = Hãy tính giá trị biểu thức P =x + y + z Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN THCS 93 Website:tailieumontoan.com TRƯỜNG THCS NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn : TỐN Thời gian làm : 90 phút ( Không kể thời gian giao đề) ( Đề bao gồm trang) Bài 1: (1,5 điểm ) Tính a) √5�√20 − 3� + √45 14 √30+√12 b) �5 − √21 � + � c) � 5+2√6 −� 5−2√6 Bài ( 2.5 điểm) √14 5−2√6 5+2√6 √2+√5 + �15 − 6√6 Cho biểu thức thức 𝐴 = √𝑎+1 ;𝐵 √𝑎−3 2√𝑎 √𝑎+3 = − √𝑎 3−√𝑎 − 3𝑎+3 𝑎−9 (𝑎 ≥ 0; 𝑎 ≠ 9) a) Tìm điều kiện xác định A B Tính A 𝑎 = 6√2 + 11 b) Rút gọn biểu thức B c) Đặt 𝑃 = 𝐴 𝐵 Tìm a để P > d) Tìm a nguyên để 𝑄 = 5𝑃√𝑎 nhận giá trị số nguyên Bài : (2 điểm) giải phương trình sau : a) 𝟗� 𝟒𝒙−𝟖 𝟗 − 𝟓 � 𝟏𝟔𝒙−𝟑𝟐 𝟐𝟓 + 𝟏𝟖� b) √𝟑𝒙𝟐 − 𝟐𝒙 + 𝟑 = 𝟐𝒙 c) 𝟏𝟔 √𝒙−𝟏 + 𝟐𝟓 �𝒚+𝟑 𝟐𝟓𝒙𝟐 −𝟏𝟎𝟎 𝟖𝟏 = 𝟏𝟓√𝒙𝟐 − 𝟒 = 𝟒𝟒 − 𝟗√𝒙 − 𝟏 − 𝟒�𝒚 + 𝟑 Bài : (3.5 điểm) : Cho tam giác nhọn ABC(AC>AB) Vẽ đường cao AH Gọi E;F theo thứ tự hình chiếu H lên AB;AC a Biết BH = cm; AH= 4cm Tính AE 𝐵� (làm tròn đến độ) b CMR : AC2 + BH2 = HC2 +AB2 c Nếu AH2 = BH.HC tứ giác AEHF hình ? Lấy I trung điểm BC, AI cắt EF M CMR : tam giác AME vuông d CMR : SABC = 𝑆𝐴𝐵𝐶 𝑠𝑖𝑛2 𝐶.𝑠𝑖𝑛2 𝐵 Bài : (0.5 điểm) cho x,y,z > x + y + z = Tìm giá trị nhỏ A = 4x2 + 6y2 +3z2 Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN THCS 94 Website:tailieumontoan.com ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ THCS ARCHIMENDES ACADEMY Năm học : 2018 – 2019 Thời gian : 90 phút Bài : Cho hai biểu thức : 𝐴= 2√𝑥−1 2√𝑥+1 𝐵 = √𝑥 √𝑥−1 − √𝑥+2 − 𝑥+√𝑥−2 với x≥ 0; x≠ 1 Tính giá trị biểu thức A 𝑥 = Rút gọn biểu thức B Tìm x để biểu thức M = A.B có giá trị số nguyên Bài : Cho hàm số y = (m – 1)x – (1) ( Với m tham số, m ≠ 1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A(2;1) Với m vừa tìm được, vẽ đồ thị hàm số (1) mặt phẳng tọa độ Oxy Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = (m2 -3)x – m2 + Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt đường thẳng y= 3x + điểm góc phần tư thứ ba Bài : hình vẽ ABCDEFGH hồ nước nhân tạo Tính khoảng cách hai điểm A D, biết từ vị trí O đo OA = 180m; OD = 220m; � = 480 ( kết tính mét làm trịn đến hàng 𝐷𝑂𝐴 đơn vị ) HỒ NƯỚC Bài : Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB=2R Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tiếp tuyến Ax, By vơi (O) Lấy điểm M nửa đường tròn (O) cho tiếp tuyến M cắt tia Ax C Chứng minh : điểm A, C, M,O thuộc đường trịn Nối CO cắt nửa đường trịn (O) I Chứng : � a CO // MB b MI tia phân giác 𝐴𝑀𝐶 � = 900 Lấy điểm D tia By cho 𝐶𝑂𝐷 a Chứng minh : MD tiếp tuyến với (O) b Chứng minh M thay đổi nửa đường trịn (O) tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác COD ln chạy tia cố định Bài : Giải phương trình : 17−𝑥 4+√𝑥 −1 Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 = 2� 𝑥−1 √𝑥+1 − 𝑥+1 � √𝑥−1 TÀI LIỆU TỐN THCS 95 Website:tailieumontoan.com PHỊNG GD&ĐT NAM TỪ LIÊM ĐỀ KIỂM TRA KSCL GIỮA HỌC KỲ I TRƯỜNG THCS MỸ ĐÌNH NĂM HỌC 2018 – 2019 Mơn kiểm tra: TỐN Thời gian làm bài: (90 phút) PHẦN I TRẮC NGHIỆM (1 điểm) Viết lại chữ đứng trước đáp án câu sau vào kiểm tra Câu Biểu thức: x − xác định khi: C x ≥ B x ≤ Câu Trục thức mẫu C 2+ B C x ≥ −2 D x ≤ −2 1+ ta biểu diễn: 2+ C 2− D 2+ 18 Câu ∆ABC vng A có AB = 2cm; AC = 4cm Độ dài đường cao AH là: C cm B 5cm C cm D cm Câu Cho 0o < α < 90o Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? C.= cot α sin(90o − α ) D tan α cot α = E sin α + cos 2α = F = tan α cot(90o − α ) PHẦN II TỰ LUẬN (9 điểm) Bài (2 điểm) Thực phép tính: a) 20 − 125 + 45 − 15 Giải phương trình: x − 12 x + b) 3+ − 3 −1 27 x = −4 Bài (2 điểm) Cho hai biểu thức P = x −2 Q= x −3 x x với x ≥ 0; x ≠ + − x −3 9− x x +3 g Tính giá trị P x = 16 h Rút gọn Q i Tìm x để biểu thức A = P.Q có giá trị nhỏ Liên hệ tài liệu word tốn zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TỐN THCS 96 Website:tailieumontoan.com Bài (1 điểm) Từ đài kiểm sốt khơng lưu K, kỹ thuật viên kiểm sốt máy bay hạ cánh Tại thời điểm này, máy bay độ cao 962 mét, góc quan sát (tính theo đơn vị độ, phút, giây) 26o 42 ' Hỏi máy bay thời điểm cách đài quan sát mét? Biết đài quan sát cách mặt đất 12 mét Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm Kẻ đường cao AM Gọi E hình chiếu M AB i) j) k) l) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng Tính độ dài AM Chứng minh AE.= AB AC − MC Chứng minh AE.AB = MB.MC = EM.AC Bài (0,5 điểm) A Với x ≥ − Hãy tìm giá trị lớn biểu thức: = Liên hệ tài liệu word toán zalo: 039.373.2038 x2 + 5x + + x + − x TÀI LIỆU TOÁN THCS ... ( ) ? ?1 )( + ( ) ? ?1 ( ) − 6+2 3− 3+ 6+2 12 + )( ) ( ? ?15 ( − 1) ( + ) 12 ( + ) ( + − +1 ) ( −2 (3 − + + − 12 − )( F= ? ?11 5 ( − 11 )( + 11 ) = = F )( ) ( ) + 11 ) + 11 ) + 11 Bài... (thỏa mãn) ⇔x= 11 Vậy x = 11 c) x + + x ? ?1 + x + − x ? ?1 = ⇔ ( x − 1) + 2.2 ⇔ ( ⇔ x ? ?1 + + x ? ?1 + ⇔ x ? ?1 + + TH1: ) x ? ?1 + + + ( ( x − 1) − 2.3 x ? ?1 − ) x ? ?1 + = = x ? ?1 − = x ? ?1 − = ( *) x − −... + + y − y − − + z − z ? ?1 ? ?1 = ⇔ ( ) ( x +1 ? ?1 + ) ( y − ? ?1 + ) z ? ?1 ? ?1 = x= = x +1 +1 ? ?1 x = ⇔ y −3 = 1? ?? y = ( tmđk) Vậy ⇔ y − ? ?1 = z = z ? ?1 ? ?1 ? ?1 z= = Bài 4: (3