I PHÂN PHỐI POISSON Cơ sở lí thuyết Giả sử quan tâm đến số lần xảy kiện A khoảng thời gian khơng gian liên tục có chiều dài w; với điều kiện số lần xảy khoảng không giao độc lập nhau, xác suất xuất A nhiều lần khoảng bé Hơn nữa, “cường độ” xuất A không thay đổi, tức số lần xuất trung bình A khoảng phụ thuộc vào độ dài khoảng Với điều kiện trên, gọi X BNN số lần xuất A khoảng chiều dài w người ta chứng minh X tuân theo luật phân phối Poisson với tham số λ = mw, m m số dương “cường độ” xuất A Sự đời Lý thuyết phân phối Poisson đặt tên theo nhà tốn học, vật lí học, khoa học người Pháp Simone Denis Poisson Năm 1837 "Nghiên cứu khả phán đốn," báo mình, ơng trình bày mô tả phân bố chung tượng ngẫu nhiên lý thuyết xác suất gọi phân phối Poisson Điều tiện ích phân phối, nhiều khía cạnh khác tượng phóng xạ có ứng dụng Tính ứng dụng 3.1 Biến thiên thời gian Từ việc người quan sát bệnh nhân đến phịng cấp cứu, xe tơ chạy đến ga trạm, phân rã nguyên tử phóng xạ, khách hàng đến ngân hàng người mua sắm phục vụ máy tính tiền, tất các luồng kiện thường tuân theo quy trình Poisson Danh sách ứng dụng phân phối Poisson dài, kể đến: ● Số lượng binh sĩ qn đội Phổ vơ tình bị giết đá ngựa năm (von Bortkewitsch, 1898, trang 25) ● Số lượng đột biến chuỗi DNA định đơn vị thời gian (WikipediaPoisson,2012) ● Số vụ phá sản nộp tháng (Jaggia, Kelly, 2012 tr.158) ● Số lượng khách đến rửa xe (Anderson et al., 2012, p 236) ● Số lượng lỗi mạng ngày (Levine, 2010, p 197) ● Số lượng nhiễm virus máy chủ tệp trung tâm liệu khoảng thời gian 24 Số lần tắt máy bay Airbus 330 100.000 bay Số lượng bệnh nhân hen suyễn đến định phòng khám (Doane, Seward, 2010, trang 232) ● Số người đói vào nhà hàng McDonald Số vụ tai nạn liên quan đến công việc thời gian sản xuất định, Số lần sinh, tử, kết hôn, ly dị, tự tử giết người khoảng thời gian định (Weiers, 2008, p 187) ● Số lượng khách hàng gọi để khiếu nại vấn đề dịch vụ tháng (Donnelly, Jr., 2012, p 215) 3.2 Biến thiên không gian Biến thiên khơng gian Poisson phổ biến Tuy nhiên, ta tìm thấy nhiều ví dụ thú vị loại biến số giáo trình Thống kê: ● Số lỗi đánh máy tìm thấy thảo tổng số nhà chạy thành cơng trận bóng chày Major League (Donnelly, Jr., 2012, p 215) ● Số lỗi bề mặt tủ lạnh số lượng bọ chét thể chó (Levine et al., 2011, p.) ● Số lỗi tờ giấy trái phiếu trắng (Doane, Seward, 2010, trang 232) ● Số lượng sửa chữa cần thiết 10 dặm xa lộ số lượng rò rỉ 100 ● ● dặm đường ống (Anderson et al., 2012, p 237) Số lỗi cuộn vải 50 yard số lượng vi khuẩn định văn hóa (Jaggia, Kelly, 2012, tr.158) Số lỗi xảy hình máy tính có kích thước định (Sharpie et al.,2010, tr 654)