Nội dung ôn tập học kì 1 toán 10 năm 2020 – 2021 trường THPT trần phú – hà nội

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI NỘI DUNG ƠN KIỂM TRA HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ-HỒN KIẾM NĂM HỌC 2020 – 2021 MƠN: TỐN - KHỐI : 10 Nội dung ôn tập: 1) Mệnh đề,tập hợp,hàm số bậc ,hàm số bậc hai,phương trình,hệ phương trình,bất đẳng thức 2) Véctơ phép toán cộng trừ véctơ,phép nhân véctơ với số,hệ trục tọa độ,GTLG góc từ 00 đến 1800, tích vơ hướng véctơ PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM A MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Các phần tử tập hợp M = {x ∈ R / 2x2 – 5x + = 0} là: A M = {0} B M = {1} C M = {1,5} D X = {1; 1,5} Trong tập hợp sau, tập tập hợp rỗng? A {x ∈ Z / |x| < 1} B {x ∈ Z / 6x2 – 7x + = 0} C {x ∈ Q / x2 – 4x + = 0} D {x ∈ R / x2 – 4x + = 0} Cho hai tập hợp: X = {n ∈ N / n bội số 6} Y = {n ∈ N / n bội số 12} Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau? A X  Y B Y X C X = Y D ∃ n: n ∈ X n ∈ Y Tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} có tập có phần tử? A 30 B 15 C 10 D Cho tập hợp A   ;5 , B   3;   , C   2;4 Tính (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)? A [1; 2] B (– 2; 5) C (0; 1] D [– 2; 1] Tập hợp A = {x ∈ R / (x – 1)(x + 2)(x + 4x) = 0} có phần tử? A B C D Phần bù B   2;1 B  ; 2  1;   C  ; 2  A  ;1 Cho ba tập hợp: A = (– 1; 2], B = (0; 4] C = [2; 3] Tính (A ∩ B) ∪ C? A (– 1; 3] B [2; 4] C (0; 2] D (0; 3]  5 Cho A  2;  B   ;  Khi  A  B    B \ A      5 A  ;  B 2;  C  ;      10 Tập hợp [– 2; 3) \ [1; 5] tập hợp sau đây? A (– 2; 1) B (– 2; 1] C (– 3; – 2) D (– 2; 5)  D  2;      5 D  ;    B HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI 1.Tìm tập xác định D hàm số y  x  x   x  A D   ;3 B D  1;3 C D  3;   D D   3;   ; x 1  2.Tìm tập xác định D hàm số f  x     x   x ; x 1  _ Trang A D  R B D   2;   C D   ;2 D D  R \ 2 x  2m  xác định  1;0  xm m  m  A  B m  1 C  D m   m  1  m  1 2x 1 4.Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  xác định R x  6x  m  A m  11 B m  11 C m  11 D m  11 5.Cho hàm số f  x   x  Khẳng định sau 3.Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  A f  x  hàm số lẻ B f  x  hàm số chẵn C f  x  hàm số vừa chẵn, vừa lẻ D f  x  hàm số không chẵn, không lẻ 6.Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số lẻ? A y  x 2018  2017 B y  x  C y   x   x D y  x   x  Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số chẵn? A y  x   x 1 B y  x   x  C y  x3  3x D y  x  3x  x 8.Đường thẳng y  ax  b qua hai điểm A 1;3 B  2;4  có phương trình là: A y  x  B y  x  C y  x  D y   x  Đồ thị sau đồ thị hàm số nào? A y  x  B y   x C y  x  D y  x  10.Đồ thị hàm số y  ax  b song song với đường thẳng y  x  qua giao điểm hai đường thẳng y   x  y  x  với giá trị a b là: 1   a a      a  2 A  B  C  D b  17 b  13 b    7  11.Giá trị a để ba đường thẳng y  x ; y  x  y  ax  đồng quy là: A a  B a  C a  D 12.Đường thẳng y   2m  5 x  m  ln qua điểm cố định có tọa độ  a    b  15   a 7 1 1  1  1 A   ;  B  ;  C   ;   D  0;3 2 2  2  2 13.Cho điểm A  0;2 m  B  m;0  Tìm m để tam giác OAB có diện tích A m   B m  5 C m  D m   14.Giá trị k hàm số y   k – 1 x  k – nghịch biến tập xác định hàm số A k  B k  C k  D k  15.Tìm giá trị tham số m để hàm số y  x  m  có giá trị nhỏ 1;3 ? _ Trang A m  B m  16.Đồ thị hàm số bậc hai y  x  x  A Có trục đối xứng x  C m  D m  1 B Có tọa độ đỉnh I  1; 2 C Cắt trục Oy điểm có tọa độ  0; 2  D Có bề lõm hướng xuống 17.Cho hàm bậc hai y  ax  bx  c  a   có đồ thị hình bên Chọn khẳng định sai A Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ  3;0  B Hàm số đạt giá trị nhỏ 1 x  C Hàm số có hệ số a  D Đồ thị hàm số có đỉnh A  2;1 18.Cho hàm số bậc hai y  ax  bx  c  a   Chọn mệnh đề mệnh đề sau  b x   4a 2a  b B Nếu a  hàm số đạt giá trị nhỏ x   4a 2a  b C Nếu a  hàm số đạt giá trị nhỏ  x   4a 2a  b D Nếu a  hàm số đạt giá trị lớn  x   4a 2a A Nếu a  hàm số đạt giá trị lớn 19.Tìm khẳng định sai A Parabol y  2 x  x  có trục đối xứng x   1 B Paraol y  3x  x  có tọa độ đỉnh I   ;    12  C Parabol y  x  5x  cắt trục hoành A 1;0  B  6;0  D Parabol y  3x  x  đồng biến  2017; 1 20.Chọn khẳng định Hàm số y  x2  x  A Đồng biến khoảng  ; 3 nghịch biến khoảng  3;   B Nghịch biến khoảng  ; 3 đồng biến khoảng  3;   C Đồng biến khoảng  ; 1 nghịch biến khoảng  1;   D Nghịch biến khoảng  ; 1 đồng biến khoảng  1;   21.Cho hàm số y  f  x   x  x   m  m2 , m  A f  1  f  1 Khẳng định sau đúng? B f  1  f  1  C f  1  f   22 GTLN hàm số y  x  3x  đoạn [-1;1] là: A B 23.Đồ thị phía bên hàm số nào: C D f  2   f    D -3 _ Trang A y  x  x  B y   x  x  C y  x  x  D y  x  x  24.Cho parabol  P  : y  ax2  bx  c có đồ thị hình Khi đó, A a  0, b  0, c  B a  0, b  0, c  C a  0, b  0, c  D a  0, b  0, c  25.Gọi (P) đồ thị hàm số f  x    x2  4x  Tập hợp giá trị x cho f  x   là: A  x  B  x  26.Đồ thị phía bên hàm số nào: A y  x2  x  C x  1; x  D x  B y   x2  x  C y  x  x  D y  x  x  27.Đồ thị bên hàm số nào: A y  5x2  x  B y   x  x  2 C y  x  x  D y  x  x  28.Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình Tìm tất giá trị m để phương trình f ( x)  m có nghiệm phân biệt _ Trang A m  B m  C m  D m  29.Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị hình bên Tìm tất giá trị m để phương trình f ( x)  m có nghiệm A m  B m  C m  D m  30.Khi bóng đá lên, đạt độ cao rơi xuống đất Biết quỹ đạo bóng cung parabol mặt phẳng với hệ tọa độ Oth , t thời gian (tính giây), kể từ bóng đá lên; h độ cao (tính mét) bóng Giả thiết bóng đá lên từ độ cao 1, m Sau giây đạt độ cao 8,5 m sau giây sau đá lên đạt độ cao m Hãy tìm hàm số bậc hai biểu thị độ cao h theo thời gian t có phần đồ thị trùng với quỹ đạo bóng tình A y  4,9t  12, 2t  1, B y  4,9t  12, 2t  1, C y  4,9t  12, 2t  1, D y  4,9t  12, 2t  1, C PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH Cho phương trình: 3x  y  7 Cặp số  x; y  sau nghiệm phương trình? A  x; y   1; 1 B  x; y    1;1 C  x; y   1;  D  x; y   1; 1 2.Tổng nghiệm phương trình x   x  bằng: 2 C D 3.Phương trình  x  1  x    có nghiệm? A B C D 4.Tìm giá trị tham số m để phương trình x  3mx  m   có nghiệm x  2 1 A m   B m  C m  D 5 5.Phương trình mx  2mx  3m  = có hai nghiệm trái dấu khi: 4 A m   m  B m   m  C   m  D 3 6.Phương trình x  (m  1) x   vô nghiệm A 3  m  B m  3 m  C m  3 m  A B 7.Tập nghiệm phương trình  x  x    x 14  14  9  A  ;  B  ;3 C  ;  5  5  5  8.Phương trình x   x 1  có nghiệm? A B C x 5 9.Điều kiện xác định phương trình x    là: 7x A  x  B x  C x  20 m  5   m D 3  m  D 2 D Vô số D  x  _ Trang 10.Phương trình x   x   có nghiệm? A B C 11.Phương trình sau tương đương với phương trình x  3x  D Vô số A x2 x   3x x  B x2  x2   3x  x2  1  3x  C x  x   3x  x  D x  x 3 x 3 12.Cho phương trình x2   2m 1 x  2m   * với m tham số Phương trình * có hai nghiệm phân biệt Khi tất giá trị m tìm là: 5 5 A m  B m  C m  D m  2 2 13.Tìm m để phương trình  m   x  m  m   vô nghiệm? A m  2 B m  C m  D m  2 14.Phương trình x  7mx  m   có hai nghiệm trái dấu A m  6 B m  6 C m  D m  15.Cho hàm số x  m   x  m  Tìm m để phương trình xác định với x  1 A m  B  m  C m  D  m  16.Phương trình x  3x tương đương với phương trình: A x x   x x  B x2  x2   3x  x2  C x  x   3x  x  D x  17.Cho hai phương trình: x  x  2   x  2 1 x  x  2 1  3x  x 3 x 3    Khẳng định sau đúng? x2 A Phương trình (1) (2) hai phương trình tương đương B Phương trình (2) hệ phương trình (1) C Phương trình (1) hệ phương trình (2) D Cả A, B, C sai 3x  18.Tập nghiệm phương trình:   là: 2x  x  A  B 4 C 4;1 D 1 x2  10  19.Phương trình có nghiệm? x2 x2 A B C 2 20 Phương trình x  x  1 x   có nghiệm? D Vô nghiệm A B C D 2 21.Cho phương trình x  3mx  mx  m   m  m Phương trình có nghiệm x  khi: A m B m  1 ; m  C m  1 D m  ìï x - 3y + = ï 22 Giải hệ phương trình íï 2y - = có nghiệm ïỵ A (1;2) B (- 1; - 2) C (10;5) D (- 10; - 5) ìï x + 2y - 3z + = ïï ï 23 Giải hệ phương trình íï 2x - y + x = có nghiệm ïï 3x + 2z = ïỵ _ Trang A (1;2;3) ổ29 34 15 ữử C ỗỗỗỗ ; ; ữữữ ổ35 24 B ỗỗỗỗ ; ; ữử ÷÷ è17 17 17 ÷ø ỉ19 48 61 ÷ư D çççç ; ; ÷÷÷ è13 13 13 ø è17 17 17 ø 24 Cho phương trình x2 – 3x + = Tính tổng hai nghiệm phương trình cho A B – C D -2 25 Với m phương trình mx + m - = vơ nghiệm? A m = B m = C m = m = D m =-1 26 Giải phương trình 5x + = x - A x = 15 B x = 2; x = 15 C x = D x = 27 Tìm tham số m để phương trình: (m - 5)x + 2m - = có nghiệm A m ¹ B m = C m = D m ¹ 28 Phương trình x + 4x - = có nghiệm thực A B C D 29 Tìm tất tham số m để phương trình x - 4x + m + = có hai nghiệm x 1, x thỏa mãn điều kiện x 12 + x 22 = 10 A m = B m > C m = - D m = - 30.Hỏi có giá trị m nguyên nửa khoảng  0;2017 để phương trình x  x   m  có hai nghiệm phân biệt? A 2016 B 2008 C 2009 D 2017 D BẤT ĐẲNG THỨC Tìm mệnh đề đúng: 1  a b D Cả A, B,C sai A a  b  ac  bc B a  b  C a  b c  d  ac  bd 2.Tìm mệnh đề sai sau với a, b, c, d > a a ac a a ac A    B    b b bc b b bc a c a ac c  C    D Có ba mệnh đề sai b d b bc d Cho a, b, c > Xét bất đẳng thức sau: Bất đẳng thức đúng: 1 a b c a b I   II    III    a b c abc b c a b a A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D Cả ba Cho bất đẳng thức: a  b  a  b Dấu đẳng thức xảy ? A a = b B ab  C ab ≥ D ab = Cho a, b, c, d với a > b c > d Bất đẳng thức sau ? A a  c  b  d B a  c  b  d C ac  bd Cho ba số a, b, c Bất đẳng thức sau ? D a  b A a  b  ab B a  2b  3c   14a  b  c  C ab  bc  ca  a  b  c D Ba câu A, B, C Cho a, b, c độ dài ba cạnh tam giác Mệnh đề sau không ? A a  ab  ac C b  c  a  2bc B ab  bc  b D b  c  a  2bc _ Trang 8.Cho hai số a b có tổng Khi tích hai số a b ? A Có giá trị nhỏ 9/4 B Có giá trị lớn 9/4 C Có giá trị lớn 3/2 D Khơng có giá trị lớn Giá trị nhỏ hàm số f x   x  3x, x  R ? A  B  10 Giá trị lớn hàm số f  x   A 11 C  D  ? x  5x  C 11 D 11 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  , x  ? x A 4√3 B √6 C 2√3 12 Giá trị lớn hàm sô f  x   B A x  x 11 D 2√6 x2 , x  là: x 2 2 13 Bất đẳng thức sau với số thực x ? A 81 11 B 27 B x   x C 2 D D x  x C x  x 2 14 Cho hai số thực a, b tùy ý Mệnh đề sau ? A a  b  a  b B a  b  a  b C a  b  a  b D a  b  a  b 15 Giá trị nhỏ biểu thức P  7a  11b biết a, b thỏa mãn 3a − 5b = ? A 2644 137 B 2466 137 C 2464 137 D 2264 137 E HÌNH HỌC 1.Cho tam giác ABC Gọi M , N trung điểm cạnh AB, AC Hỏi cặp vec tơ sau hướng? ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗ A ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝐵 𝑀𝐵 B 𝑀𝑁 𝐶𝐵 C ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑀𝐴 𝑀𝐵 D ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝐴𝑁 𝐶𝐴 2.Gọi O giao điểm hai đường chéo AC BD hình bình hành ABCD Đẳng thức sau đẳng thức sai? A OB  DO B AB  DC C OA  OC D CB  DA 3.Cho a điểm A, B, C phân biệt Đẳng thức sau đẳng thức sai? A AB  BC  AC B CA  AB  BC C BA  AC  BC D AB  AC  CB 4.Cho bốn điểm A, B, C , D phân biệt Khi đó, AB  DC  BC  AD vec tơ sau đây? A B BD C AC D 2DC 5.Gọi M trung điểm đoạn AB Khẳng định sau khẳng định sai? C MA  MB D AB  2MB A MA  MB  B MA   AB _ Trang 6.Cho điểm B nằm hai điểm A C , với AB  2a, AC  6a Đẳng thức đẳng thức đúng? A BC  2 AB B BC  AB C BC  2 AB D BC  2BA 7.Cho hệ trục tọa độ (O; i; j ) Tọa độ i là: A i  (1; 0) B i  (0;1) C i  ( 1; 0) 8.Cho a  (1; 2) b  (3; 4) Tọa độ c  4a  b là: A (1; 4) B (4;1) C (1; 4) D i  (0; 0) D (1; 4) 12.Trong mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(0;3) B(3;1) Tọa độ điểm M thỏa MA  2 AB là: A M (6; 7) B M ( 6; 7) C M (6; 1) D M (6; 1) 10.Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(1; 2), B(0;3), C (3; 4), D(1;8) Ba điểm điểm cho thẳng hàng? A A, B, C B B, C , D C A, B, D D A, C , D 11.Cho tam giác ABC có trọng tâm G trung tuyến AM Khẳng định sau sai? A GA  2GM  B GA  GB  GC  C AM  2MG D AG  BG  CG  12.Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (2;3), N (0; 4), P(1;6) trung điểm cạnh BC , CA, AB tam giác ABC Tọa độ đỉnh A là: A A(3; 1) B A(1;5) C A( 2; 7) D A(1; 10) 13   13.Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD có A(2; 3), B(4;5) G  0;   trọng tâm tam 3  giác ADC Tọa độ đỉnh D là: A D (2;1) B D(1; 2) C D(2; 9) D D(2;9) 14.Trong mặt phẳng Oxy , cho hình bình hành ABCD có A(1;3), B(2;0), C (2; 1) Tọa độ điểm D là: A (4; 1) B (5; 2) C (2;5) D (2; 2) 15.Cho ABC vuông A AB  3, AC  Vec tơ CB  AB có độ dài A 13 B 13 C D 16.Trong mặt phẳng Oxy , cho a  (2;1), b  (3; 4), c  (7; 2) Tìm m n để c  ma  mb ? 3 22 3 22 22 3 A m   ; n  B m  ; n  C m  ; n  D m  ; n  5 5 5 5 17.Trong mặt phẳng Oxy , cho A  m 1;2 , B  2;5  2m C  m  3;4 Tìm giá trị m để A, B, C thẳng hàng? A m  B m  C m  2 D m  18.Cho tam giác ABC cạnh a , M trung điểm BC , vec tơ CA  MC có độ dài là: 3a a 2a a A B C D 2 19.Cho tam giác ABC Gọi M điểm đoạn BC cho MB  2MC Chọn phương án biểu diễn vec tơ AM theo hai vec tơ AB, AC _ Trang A AM  AB  AC 3 B AM  AB  AC C AM  1 AB  AC 3 D AM  AB  AC 20.Cho hình bình hành ABCD có tâm I Mệnh đề sau đúng? 1 1 A AI  AB  AD B AI  AB  AD 3 C AI  1 AB  AC 2 D AI  AB  BI 21.Cho hai vec tơ a , b ngược hướng Khi đó: A a  b hướng với a a  b B a  b hướng với a a  b C a  b hướng với a D a  b hướng với b 22.Gọi G trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC = 12 Vec tơ GB  GC có độ dài là: A B C D 23.Cho tam giác ABC cho BA  BC  BA  BC Khi đó: A Tam giác ABC vng B B Tam giác ABC vuông A C Tam giác ABC vuông C D Tam giác ABC tam giác 24.Cho ABC vuông A AB  a, BC  2a Khi tích vơ hướng AC.CB bằng: 2 D Đáp án khác C  a A 3a B a 25.Cho điểm A 1;1 , B  2;4 , C 10; 2  Khi tích vơ hướng BACB bằng: B 10 C -10 D -3 A 30   26.Cho điểm A 1;2 , B  1;1 , C 5; 1 Giá trị cos AB, AC bằng: A 1 B C D Đáp án khác 27.Cho điểm A 1;2 , B  1;3 , C  2; 1 , D  0; 2  Khẳng định sau đúng? A ABCD hình vng B ABCD hình chữ nhật C ABCD hình thoi D ABCD hình bình hành 3  28.Cho điểm A 1;  , B  2; 4  , C  0;1 , D  1;  Khẳng định sau đúng? 2  A AB phương với CD B AB  CD D Đáp án khác C AB  CD 29 Biết sin    90    180  Hỏi giá trị tan  bao nhiêu? _ Trang 10 Cho  góc tù Điều khẳng định sau đúng? A sin   B cos   C tan   B 2 A 30 31  C      D D cot    uuur uuur uuur uur uur uuur Cho tam giác ABC tìm AB, BC  BC, CA  CA, AB A 90 B 180 C 270 D 360 32.Cho ABC với A 1;4 , B  3;2  , C  5;4  Chu vi ABC bao nhiêu? D Đáp án khác A  2 B  C    33.Cho a  1;  , b   4;3 , c   2;3 Giá trị biểu thức a b  c là: A 18 B C 28 D 34.Cho hai véc tơ a   1;1 ; b   2;  Góc hai véc tơ a , b A 45 B 60 C 90 D 135 35.Cho hình thang vng ABCD có đáy lớn AB  4a , đáy nhỏ CD  2a , đường cao AD  3a ; I trung điểm AD Khi IA  IB ID   9 a 9a B C D 9a 2 36.Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho ba điểm M  2; 3 , N  1;2 , P  3; 2  Gọi Q điểm thoả A QP  QN  MQ  Tìm toạ độ điểm Q   5  A Q   ;  B Q  ; 2  3    3 3   C Q  ;  D Q  ; 2  5  5  37.Cho tam giác ABC vng A có AB  a , AC  a AM trung tuyến Tính tích vơ hướng BA AM a2 a2 A  a B a C  D 2 38.Trong hệ tọa độ Oxy , cho u  2i  j v  i  xj Tìm x cho u v phương 1 A x   B x  C x  D x  1 39.Cho a  1;   Với giá trị y b   3; y  vng góc với a ? A 6 B C  D    a 1 b  a b  a  2b 2a  b 40.Cho ba vectơ a , b , c thỏa mãn , , Tính A 6 B C D 41.Cho tam giác ABC vng A , có số đo góc B 60 AB  a Kết sau sai? A AC.CB  3 2.a B AB.BC  a2 C AB.AC  D CACB  3.a2 42.Cho tam giác ABC cạnh a , trọng tâm G Tích vơ hướng hai vectơ BC.CG a2 a2 a2 a2 A B  C D  2 2 43 Cho tam giác ABC có trọng tâm G Khi 1 1 A AG  AB  AC B AG  AB  AC 2 3 1 2 C AG  AB  AC D AG  AB  AC 3 _ Trang 11 44 Cho tam giác ABC Tập hợp điểm M cho MA  3MB  2MC  2MA  MB  MC 45 A Một đường tròn B Một đường thẳng C Tập rỗng D Một điểm trùng với A Trong mặt phẳng Oxy , cho A  1;2 , B 1;  3 Gọi D điểm đối xứng với A qua B Khi tọa độ điểm D A D  3;  8 B D  3;8 C D  1;  D D  3;  4 46 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M 1; 1 , N  3;2 , P  0; 5 trung điểm cạnh BC , CA AB tam giác ABC Tìm tọa độ điểm A A  2; 2  47 48 B  5;1 C    5;0  D 2; Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A 1;3 , B  1; 2 , C 1;5 Tọa độ D trục Ox cho ABCD hình thang có hai đáy AB CD A 1;0  B  0; 1 C  1;0  D Không tồn điểm D Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm N cạnh BC tam giác ABC có A 1; 2 , B  2;3 , C  1; 2 cho S ABN  3S ANC Tìm tọa độ N 49 50 1 3  3 1 1  1 A  ;  B   ;   C  ;   D   ;  4 4  4 3 3  3 Cho tam giác ABC có A( 4;0), B(4;6), C ( 1;4) Trực tâm tam giác ABC có tọa độ  76 120   112   11   90 120  ; A  B  ;  C  ; D  ;      7  7   7  Cho tam giác ABC có A(4;3), B(2;7), C ( 3; 8) Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC A (1; 4) B ( 1;4) C (1; 4) D (4;1) PHẦN 2: TỰ LUẬN A MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Bài 1: Cho X = {a; b; c; d; e; g} a) Tìm tất tập X chứa phần tử a, b, c, d b) Có tập X chứa nhiều phần tử Bài 2: Cho tập A = {-3; -2; 1; 4; 5; 6} B = {-3; 0; 1; 3; 7} 1) Xác định tập: A ∩ B; A ∪ B; A \ B; B \ A 2) C/m: (A ∪ B) \ (A ∩ B) = (A \ B) ∪ (B\ A) Bài 3: Cho tập A = { 1; 2; 3} B = {1; 2; 3; 4; 5; 6} a) Xác định tập B \ A b) Tìm tập X cho A  X X  B Bài 4: Cho tập hợp: A = [-3; 7); B = (-2; 9]; C = (-∞; 3); D = [4; +∞) Hãy xác định tập hợp sau biểu diễn chúng trục số: A ∩ B; A ∪ B; C \ (A ∩ B); D \ (A ∪ B) Bài 5: Tìm điều kiện a b để A ∩ B ≠ ∅ biết A = [a; a + 2]; B = [b; b+1] B HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI Bài 1: Tìm TXĐ hàm số sau: x 1 b) y   x  3x  x  3x  Bài 2: Xét tính chẵn ,lẻ hàm số: a) y  c) y  2 x x 1 _ Trang 12 a) y  x   x  b) y  x  x  c) y  x  2x x2 1 Bài 3: Tìm khoảng đồng biến ,nghịch biến hàm số sau: x3 a) y  x  3x  b) y  c) y  x  2x  Bài 4: Lập ptđt (d) biết: a) (d) // với đt y   x cắt 0y A (0;2) b) (d) cắt (d1): y  x  điểm có hồnh độ 4, cắt (d2): y = 2x – điểm có tung độ 2 c) (d) qua I(2;-1) cắt 0x,0y A,B cho I trung điểm AB Bài 5: Xác định hàm số bậc ,biết: a) Đồ thị hàm số parabol có đỉnh I ( ; ) qua A(1;-1) b) Đồ thị hàm số qua điểm A(0;2),B(1;5),C(-1;3) c) Hàm số có dạng y  ax  x  c ,nhận đt x = làm trục đối xứng qua điểm M(3;0) Bài 6: Cho (P): y   x  x  (P) a) Vẽ đồ thị (P),từ suy cách vẽ đồ thị y  |  x  x  | b) Biện luận theo m số nghiệm pt: |  x  x  | 2m  C.PHƯƠNG TRÌNH- HỆ PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Giải phương trình khơng chứa tham số a) x2  x    x d) x  x   x  g) x2 1 x b) x 1  x  e) x4 x4  2 x 1 x 1 h) x    x  x c) x   x  f) 3x   x   i)  2 x  2 x x2 Bài 2: 1) Cho phương trình: x  2(m  7) x  m   a) Tìm m để phương trình có nghiệm: trái dấu; dấu dương; có nghiệm dương b) Tìm m để phương trình có nghiệm thỏa mãn: x2 =2x1 ; x2 +2x1= ; x13 +x23 = 2) Cho phương trình x2   m  1 x  m2  4m   a) Giải biện luận phương trình theo m b) Tìm m để phương trình có nghiệm x = tìm nghiệm cịn lại c) Tìm m để phương trình có hai ngihệm x1 , x2 Khi đó, tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức A  x1 x2   x1  x2  3) Biện luận số giao điểm đường thẳng (d): y=m+1 parabol (P): y   x  x  theo m 4) Cho phương trình: mx2  2(m  1) x  m   (1) Tìm m để PT(1) có: a) nghiệm dương b) nghiệm lớn nghiệm nhỏ 5) Tìm giá trị lớn nhỏ (nếu có) hàm số sau: a) y   x  x  3  x  x  với x   2;3 2    x    với x  x x  Bài 4: Giải PT cách đặt ẩn phụ b) y  x  a) 15 x  x   x  15 x  11 c)  x  5  x   x  x  3 b) x2  4x  x    d) 3x  x   x  3x  _ Trang 13 e) x   x   x   f) x  1  2x    x x Bài 6: Giải biện luận hệ phương trình:  x  my  mx  y  m  a)  b)  mx  3my  2m   x  my  Bài 7: Giải hệ phương trình :  3x  4  3x  y  7 x 1 y   a)  b)  5 x  y   2x    x  y   x y2  x2  y  x  y  d)  e)   xy  x  y   x  y  100 Bài 8: Giải biện luận phương trình sau theo m: a) (mx  1) x   b) m2 x   x  3m x  y  z  c) 3x  y  z  4 7 x  y  z  16  x - 3x=2y f)   y -3y=2y c) mx   x  d) 2x  m x  m  x 1 x 1 D BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1: Cho a, b, c, d , e  R Chứng minh bất đẳng thức sau: a) a  b  c  ab  bc  ca c) a  b  c   2a ab  a  c    b) a  b   ab  b  a d) a  b  c  d  e  ab  c  d  e Bài 2: Cho a, b, c  Chứng minh bất đẳng thức sau:   a) a  bb  cc  a  8abc b) a  b  c  a  b  c  9abc Bài 3: Áp dụng BĐT Cô–si để tìm GTNN biểu thức sau: 3x x x 18  , x  1 , x 1 a) y   , x  b) y   c) y  x 1 x 1 x Bài 4: Áp dụng BĐT Cơ–si để tìm GTLN biểu thức sau: a) y  x  35  x,3  x  b) y  x6  x,0  x  5 d) y  2 x  55  x ,  x  2 1 Bài 5: Cho a, b > Chứng minh   (1) Áp dụng: a b ab 1 1     a) Cho a, b,c > Chứng minh      a b c  ab bc ca  b) y   x  35  x ,3  x  1 1 1   1    Chứng minh: 2a  b  c a  2b  c a  b  2c a b c Bài 6:Chứng minh bất đẳng thức sau: 735 a) 3a  4b  , với 3a  4b  b) 3a  5b  với 2a  3b  47 b) Cho a,b,c > thỏa mãn E HÌNH HỌC Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, AB = a AC = 2a Tính AB  AC , AB  AC ? Bài 2: Cho tam giác ABC, gọi D M điểm xác định bởi: BD  BC , AM  AD I trung điểm đoạn AC a) Phân tích BI theo BA BC _ Trang 14 b) Phân tích BM theo BA BC c) Chứng minh B, I, M thẳng hàng Bài 3: Cho tam giác ABC có M, N, P trung điểm BC, CA, AB a) Chứng minh AM  BN  CP  b) Chứng minh hai tam giác ABC MNP có trọng tâm c) Chứng minh BC.AM  CA.BN  AB.CP  Bài 4: Cho tam giác ABC có A(-3;6), B(1;-2), C(6;3) a) Hãy xác định tọa độ D cho tứ giác ABCD hình bình hành b) Xác định tọa độ trọng tâm,trực tâm ,tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tính AB AC ; BC.CA cos A , cosC d) Hãy xác định tọa độ M thỏa mãn: MA  2MB  3MC  e) Hãy xác định tọa độ điểm N Ox cho NA + NC nhỏ Bài 5: Cho hình bình hành ABCD Lấy điểm P, Q cho : 3PA  2PC  2PD  QA  2QB  2QC  a) Hãy xác định điểm I thỏa mãn: IA  IB  IC  ID  b) Chứng minh I, P, Q thẳng hàng Bài 6: Cho hình vng ABCD gọi M, N trung điểm cạnh AD, DC Lấy E BC cho: BE  BC Đặt AB  u, AD  v a) Biểu diễn vec tơ: AN , AE , BM theo u , v b) Chứng minh AN  BM góc AEN = 450 Bài 7: Trên mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;2), B(-8;4) a) Tìm tọa độ tâm G tam giác OAB b) Xác định tọa độ C cho tam giác ABC vng cân C c) Tính góc AOB diện tích tam giácAOB Bài 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(10;5), B(3;2), C(6;-5) a) Tìm tọa độ D biết 2DA  3DB  DC  b) Với F(-5;8), phân tích AF theo AB AC c) Chứng minh tam giác ABC vng B d) Tìmtọa độ điểm E trục Ox cho tam giác EBC cân E e) Tìm tọa độ điểm M trục Oy cho MA  3MB đạt giá trị nhỏ Bài 9: Cho hình thang ABCD vng A B có AD  5, BC  8, AB  10 a) Biểu diễn véc tơ AC , BD theo AB, AD b) Chứng minh AC  BD Bài 10: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M cho: a) MA.MB     c) MA  MB MA  MB  MC    b) MA MC  MB  d) MA.MB  MA.MB _ Trang 15 ... định  ? ?1; 0  xm m  m  A  B m  ? ?1 C  D m   m  ? ?1  m  ? ?1 2x ? ?1 4.Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  xác định R x  6x  m  A m  11 B m  11 C m  11 D m  11 5.Cho hàm... _ Trang A (1; 2;3) æ29 34 15 ữử C ỗỗỗỗ ; ; ữữữ ổ35 24 B ỗỗỗỗ ; ; ữử ữữ ? ?17 17 17 ữứ ? ?19 48 61 ữử D ỗỗỗỗ ; ; ÷÷÷ ? ?13 13 13 ø ? ?17 17 17 ø 24 Cho phương trình x2 – 3x + = Tính tổng hai... nhỏ hàm số f x   x  3x, x  R ? A  B  10 Giá trị lớn hàm số f  x   A 11 C  D  ? x  5x  C 11 D 11 Giá trị nhỏ hàm số f  x   x  , x  ? x A 4√3 B √6 C 2√3 12 Giá trị lớn hàm sô