(Luận văn thạc sĩ) phân tích nguồn điện phát sinh điện tâm đồ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THƠNG TIN PHẠM THỊ MAI BẢO PHÂN TÍCH NGUỒN ĐIỆN TÂM ĐỒ Ngành: Công nghệ Thông tin LUẬN VĂN THẠC SĨ CƠNG NGHỆ THƠNG TIN TS NGUYỄN NGỌC HỐ Hà nội- 2008 MỤC LỤC ĐỀ CƯƠNG MỤC LỤC Phân tích nguồn điện phát sinh điện tâm đồ CHƯƠNG I : GIỚI THIỆU BÀI TOÁN CHƯƠNG II – CƠ SỞ LÝ THUYẾT Vật dẫn khối điện sinh học Bài toán điện trường sinh học thuận đảo 1.1 Bài toán thuận 1.2 Bài toán đảo 1.3 Các cách tiếp cận toán ngược CHƯƠNG III – MƠ HÌNH HĨA Mơ hình hóa nguồn điện Mơ hình hóa vật dẫn 10 Xác định nghiệm toán thuận 10 Phân tích nguồn điện phát sinh điện tâm đồ CHƯƠNG I : GIỚI THIỆU BÀI TỐN Qua thập kỷ, mơ hình máy tính mơ trở nên ngày quan trọng lĩnh vực công nghệ sinh học y học nhiều lý Thứ nhất, việc mơ hình hóa tốn học thể cơng cụ thiết yếu cho việc nghiên cứu tượng sinh lý học phức tạp Thứ hai, mức độ phức tạp giải dựa mơ hình song song cấu hình phần cứng nhớ, dung lượng đĩa, tốc độ CPU … Tuy nhiên, độ phức tạp toán sinh học bỏ xa khả hệ thống tính tốn lớn thu số kết định Mục tiêu hệ thống để hiểu đặc trưng tương tác quan trọng để xác định số lượng biểu diễn hành vi Người ta ln tìm kiếm nghiệm hữu hiệu mặt sinh học tương tác kết tính tốn tốn học Các kết giúp mơ tả hành vi biết dự đoán phản hồi chưa biết đề nghị biểu diễn Trong nghiên cứu này, mô tả kỹ thuật mơ hình hóa mơ áp dụng để phân lớp toán điện sinh học Các tốn điện sinh học tìm thấy phạm vi rộng lớn ứng dụng y sinh học từ tế bào đơn, tới phận thể mơ hình cấu trúc người đầy đủ CHƯƠNG II – CƠ SỞ LÝ THUYẾT Vật dẫn khối điện sinh học Một vật dẫn nói chung định nghĩa thể tích Ω có suất dẫn điện, σ, số điện môi ε, có chứa dịng điện nguồn IV (V đơn vị thể tích) Việc giải tốn vật dẫn thể tích có nghĩa tìm biểu thức cho điện trường, E, điện thế, Φ, nơi bên khối vật dẫn số bề mặt Γi Một khó khăn toán phức tạp khối vật dẫn Một khối vật dẫn toán điện sinh học thường tổ hợp từ nhiều khối có hình dạng suất dẫn điện khác Trong số trường hợp, miền khơng đồng cịn khơng đẳng hướng (hướng trường điện thay đổi) Các nguồn điện sinh học IV, sinh từ tế bào q trình kích thích Ví dụ, kích thích tế bào tim, xem tiến trình mà tế bào phải chịu khử cực nhanh (tức di chuyển ion qua màng tế bào sinh khử hoạt tính nguồn điện giảm điện thế) Quá trình khử cực gây lan truyền sóng kích thích thơng qua tim; sóng sau sinh trường điện ngồi tế bào, Φ Điện đặc trưng hình dáng suất dẫn điện vật dẫn, khoảng cách, hướng mật độ nguồn IV Một tiến trình khử cực tương tự phức tạp xảy não người nhiên lan truyền xuất liên tục tim Trong não, nơ ron đơn xác định đường dẫn cho kích thích Do đó, q trình kích thích não khơng liên tục Vì IV nói chung thay đổi theo thời gian, nên độ lớn trường điện tn theo phương trình Maxwell Đối với tốn vật dẫn khối vĩ mô (khi không xem xét dòng điện màng tế bào đơn thể), sử dụng xấp xỉ quasi-static Vì dòng điện chuyển dịch (jωεE) nhỏ so với dòng điện vật dẫn, (σE), ảnh hưởng lan truyền không đáng kể ảnh hưởng cảm ứng nhỏ Điều dẫn tới giản lược phương trình Maxwell thành hai dạng Dạng chung giản lược phương trình Poisson suất dẫn điện : .   IV (1) Trong đó, σ tensor suất dẫn điện, Φ điện tĩnh điện, IV nguồn điện cho đơn vị thể tích, Ω miền nghiệm (khối dẫn điện) Trong công thức này, bao gồm miền nghiệm nguồn điện sinh học có mơ hình tốn học đơn giản Tương tự, định nghĩa bề mặt bao quanh khối thể tích chứa nguồn viết lại cơng thức cho bề mặt thay khối thể tích, từ có phương trình Laplace sau : .  (2) Chúng ta giải phương trình với tập thích hợp điều kiện biên Xét cách tổng thể việc giải phương trình đơn giản biết phương trình cách giải phương trình Laplace Poisson Tuy nhiên, thực tế gặp phải số khó khăn giải phương trình : kích thước miền nghiệm lớn, không đồng nhất, không đẳng hướng khối vật dẫn… Bài toán điện trường sinh học thuận đảo Hầu hết toán trường sinh học (hay cịn gọi tốn khối vật dẫn) tuân theo phương trình Poisson phương trình Laplace Vì phương trình Laplace tương đương với phương trình Poisson, nên trường hợp này, xem xét phương trình Poisson thảo luận đơn giản hóa trường hợp đặc biệt cần thiết Một toán vật dẫn điện sinh học đề xuất tốn giá trị biên sau: .   IV (1) Các điều kiện biên xác định tùy thuộc vào kiểu tốn mà cần giải Có hai loại điều kiện biên khác : điều kiện biên Neumann Dirichlet Điều kiện biên Neumann nói vector chuẩn điện trường bề mặt tiếp xúc với khơng khí (ký hiệu ΓT) Điều kiện Dirichlet nói có tập rời rạc điện xác định số bề mặt vật dẫn khối .n  miền ΓT    miền ΓT Bài tốn sử dụng để giải hai toán tiếng y học toán vật dẫn khối EEG ECG thuận Trong toán thuận EEG, người ta thường rời rạc hóa não, màng hộp sọ Người ta thường giả sử nguồn điện sinh học não (thường có dạng lưỡng cực đa cực) tính tốn trường bên não bề mặt hộp sọ Tương tự, toán ECG, người ta thường sử dụng nguồn điện tim tính tốn trường điện bên thể bên bề mặt lồng ngực Bài toán đảo tương ứng với toán đánh giá nguồn điện IV bên vật dẫn khối từ trường điện đo bề mặt lồng ngực bề mặt hộp sọ Bài toán đảo tốn khó, hay cịn gọi toán yếu (ill-posed) Một toán gọi tốt (well-posed) thỏa mãn tiều chuẩn sau : Đối với tập liệu, tồn tập nghiệm  Nghiệm  Nghiệm phụ thuộc liên tục vào liệu Nếu tốn khơng đáp ứng tiêu chuẩn xem tốn yếu Bài toán đảo điện sinh học thuộc dạng toán yếu khơng thỏa mãn hai điều kiện : khơng có nghiệm nghiệm khơng phụ thuộc liên tục vào liệu Tính chất thứ nhất, khơng có nghiệm nhất, tức có vơ số nghiệm; tính chất thứ hai có nghĩa cần sai số nhỏ phép đo sinh sai số lớn cho nghiệm Có nhiều chiến lược để giải tốn đảo có phương pháp áp dụng toán đảo điện sinh học Một kỹ thuật chung để giải toán liên quan đến việc nghiệm khơng đặt mơ hình cụ thể, chia nhỏ miền nghiệm thành số hữu hạn miền Trong miền con, người ta mơ tả mơ hình đơn giản nguồn điện sinh học thực tế (ví dụ dipole) Bài tốn lớn trở thành tìm độ lớn, hướng nguồn đơn giản miền Sau giải vấn đề không nghiệm, tốn cịn vấn đề không phụ thuộc liệu Để giải vấn đề này, người ta sử dụng phương pháp tương tự đại số tuyến tính tất toán giá trị biên Các nghiệm số tốn viết dạng tập phương trình tuyến tính : Az = u zZ, uU Trong z vector nghiệm (điện tĩnh điện bề mặt não tim), u vector liệu đầu vào (tập giá trị điện bề mặt hộp sọ lồng ngực) A ma trận chuyển z u A chứa toàn đặc trưng hình dạng tính chất vật lý (suất dẫn điện, số điện môi, …) vật dẫn khối 1.1 Bài tốn thuận Bài tốn mà nguồn khơng gian dẫn điện biết trường chưa biết phải xác định gọi toán thuận Trong tốn thuận, có nghiệm Ln xác định trường điện từ với độ xác tùy thuộc vào độ xác nguồn vật dẫn thể tích Việc xác giải tốn thuận điện trường sinh học việc xác định vector, u, biết ma trận chuyển, A, z Tuy nhiên, tốn khơng quan tâm nhiều khơng có nhiều ý nghĩa khoa học thực tế 1.2 Bài toán đảo Bài toán mà điện trường sinh học vật dẫn biết nguồn điện chưa xác định gọi toán đảo Trong ứng dụng y học, việc giải tốn đảo quan trọng giúp chuyên gia tim mạch não đánh giá nguồn điện xác định điện trường thông qua máy đo điện tâm đồ điện não đồ Tuy nhiên, việc giải toán đảo khó phức tạp khối vật dẫn miền nghiệm lớn Hình vẽ sau minh họa thể hai toán thuận đảo điện trường sinh học điện tâm đồ BÀI TOÁN THUẬN Nguồn điện Điện tâm đồ Khối vật dẫn BÀI TỐN ĐẢO Hình Mơ hình hóa tốn thuận đảo điện trường sinh học 1.3 Các cách tiếp cận toán ngược Hoạt động điện tim đo bề mặt thể điện tâm đồ Tương tự, điện đồ cơ, điện não đồ, … tín hiệu cơ, tế bào thần kinh, … đo bề mặt thể Câu hỏi đặt xác định nguồn điện tín hiệu vừa đo quan sát xem bình thường hay bất thường Để tìm nguồn, trường xác định, yêu cầu tốn ngược Như biết, khơng thể tìm nghiệm tốn mà dựa phép đo bên ngịai Vì người ta yêu cầu làm để chuẩn đốn bệnh án Tuy nhiên, có số cách tiếp cận giải toán Cách tiếp cận kinh nghiệm (empirical approach) dựa vào nhận dạng mẫu tín hiệu điển hình biết kết hợp với cấu hình nguồn xác định Sự địi hỏi ràng buộc sinh lý học dựa thông tin có sẵn phẫu thuật sinh lý học màng kích hoạt Cách tiếp cận chấp nhận hạn chế số nghiệm có sẵn Kiểm tra mẫu trường dẫn đầu, nơi mà phân tán nhạy cảm đứng đầu hầu hết cấu hình nguồn có thể ước định Mơ hình hóa nguồn vật dẫn thể tích việc sử dụng mơ hình đơn giản Nguồn đặc trưng vài tham số tự (ví dụ, lưỡng cực đơn xác định hoàn toàn ba độ đo độc lập) Trong luận văn này, áp dụng cách tiếp cận thứ để giải toán đảo, tức mơ hình hóa nguồn điện vật dẫn cách sử dụng mơ hình đơn giản, đặc trừng vài tham số độc lập CHƯƠNG III – MƠ HÌNH HĨA Như đề cập trước đây, sử dụng cách tiếp cận thứ tức sử dụng số mơ hình đơn giản để giải toán Trên thực tế, người ta chưa thể xác định mơ hình xác nguồn điện khối vật dẫn xác để giải tốn ECG Mơ hình hóa nguồn điện Để phân tích nguồn điện tim, bước phải làm mơ hình hóa nguồn điện Có nhiều mơ hình sử dụng để mơ hình hóa cho nguồn điện phát sinh tim  Đơn cực : mơ hình đơn giản có điểm nguồn đặc trưng tham số độc lập : vị trí (x,y,z) độ lớn  Lưỡng cực : Bao gồm hai đơn cực, có độ lớn nằm cách khoảng nhỏ, d Đây mơ hình đơn giả sử dụng tốn điện trường sinh học nguồn điện phát sinh toán dạng cần phải trì tích điện Nguồn đặc trưng tham số : tọa độ tâm (x, y, z), góc nghiêng (,), khoảng cách d, độ lớn nguồn  Đa lưỡng cực : Là mô hình mở rộng mơ hình lưỡng cực Tức nguồn đặc trưng không lưỡng cực mà nhiều lưỡng cực  Đa cực : Là mơ hình mở rộng mơ hình đơn cực Nguồn đặc trưng nhiều điểm nguồn có độ lớn Trong luận văn này, giả sử nguồn điện tim lưỡng cực (hay cịn gọi dipole) đơn, động Tức di chuyển tim suốt trình phát sinh điện trường Mơ hình hóa vật dẫn  Vật dẫn điện (cơ thể người) mơ hình hóa vật dẫn không đồng nhất, hữu hạn bao gồm miền : tim, phổi, lồng ngực Xác định nghiệm toán thuận Do phức tạp vật dẫn điện nên khó xác định xác nghiệm cần tìm, nên cách tiếp cận chung để giải toán thuận chia nhỏ miền nghiệm thành nhiều phần rời rạc, khác tạo thành lưới phần tử phần tử đặc trưng hàm nội suy tương ứng Nghiệm tốn xác định cách xấp xỉ phương pháp số : phần tử hữu hạn, phần tử biên, sai phân hữu hạn, … Trong toán này, đặc trưng miền nghiệm miền không đồng có suất dẫn điện khác nhau, nên sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để xác định nghiệm toán Phương pháp phần tử hữu hạn phương trình Poisson với điều kiện biên Neuuman Dirchlet      '  '  '  '     " "  " "d S ' " j j j j Sj      j    j    dV j j (7.8) Vj Nếu chọn =1/r (r khoảng cách từ điểm trường tới thành phần thể tích miền tích hợp  điện Thay phương trình (7.3), (7.6) (7.7) vào (7.8) thu công thức có ích sau:   4(r )   Ji   dv     "j  'j    d S j r r j Sj v (7.9) Phương trình đánh giá điện điểm bên vật dẫn thể tích khơng đồng có nguồn thể tích bên Toán hạng thứ vế phải phương trình (7.9) tương tự phương trình (7.5) biểu diễn phân tán nguồn thể tích Ảnh hưởng không đồng phản ánh thông qua tốn hạng thứ hai Trong đó,  " j  'j   n j nguồn lớp kép (hướng n j hướng d S j ) Hướng lớp kép, n j d S j , hướng chuẩn bề mặt Điều nhấn mạnh việc viết lại công thức (7.9) sau:   4(r )   Ji   dv     "j  'j  n j    d S j r r j Sj v (7.10) Chúng ta muốn lần toán hạng thứ vế phải phương trình (7.9) mơ tả đóng góp của nguồn thể tích tốn hạng thứ hai mơ tả đóng góp bề mặt biên nơi tiếp giáp miền không đồng suất dẫn Mục đích việc đo tín hiệu điện sinh học để đo nguồn chúng, khơng phải tính chất vật dẫn thể tích với giúp đỡ nguồn điện bên Vì hệ thống đo bệnh án kiện điện sinh học nên thiết kế để đóng góp tốn hạng thứ hai phương trình (7.9) nhỏ tốt Chương 11 giới thiệu phương pháp khác để tối thiểu hóa ảnh hưởng tốn hạng Phương trình 7.9 bao gồm trường hợp đặc biệt miền nằm khơng khí (ví dụ: thể người), tức ”=0 tương ứng với không gian không dẫn điện Các điều kiện gần tĩnh (quasistatic conditions) Trong mơ tả vật dẫn thể tích cấu tạo thể người, thành phần điện dung điện trở màng không đáng kể dải tần kiện điện sinh học bên thể, theo thí nghiệm thực tế Schwan Kay (1957) Họ dòng điện vật dẫn thể tích chủ yếu dịng dẫn điện yêu cầu đặc tả suất điện trở màng Ảnh hưởng lan truyền điện tử bỏ qua Điều kiện dòng điện sinh học thay đổi theo thời gian điện thể người kiểm tra giới hạn gần tĩnh cổ điển III – Khái niệm mô hình hóa Mục đích mơ hình hóa Một cách thực tế để nghiên cứu chức nằng thể sinh vật sống xây dựng mơ hình mô tả hoạt động thể sinh vật xác tốt Mơ hình sử dụng để biểu diễn giả thiết Thường giả thiết đặc trưng phản ứng phức tạp biến phụ thuộc biến khó xác định Hoạt động mơ hình nên kiểm soát luật khoa học sở (định luật Ơm, định luật Kirchhof, …) Mục đích mơ hình để suy diễn cách dễ dàng giả thiết Nó thực thí nghiệm với mơ hình, mà khó với màng sống thực tế; chúng đưa kết dựa vào tham số cấu trúc (giả sử) liệu vào khác Người ta hiểu tốt tượng thực tế việc so sánh biểu diễn mô hình kết thí nghiệm Các mơ hình sở nguồn thể tích Bây xem xét số mơ hình nguồn số hệ số chưa xác định mô hình a Lưỡng cực (dipole) Mơ hình lưỡng cực (cố định) dựa lưỡng cực đơn với vị trí cố định hướng độ lớn thay đổi Mơ hình có ba biến độc lập: độ lớn ba thành phần x, y, z hệ tọa độ Cartesian (hoặc độ lớn lưỡng cực hai góc định hướng, M, ,  hệ tọa độ cầu) b Lưỡng cực di chuyển (Moving dipole) Mơ hình lưỡng cực di chuyển lưỡng cực đơn có độ lớn hướng thay đổi, mơ hình có hệ số giống lưỡng cực cố định, có thêm hệ số thay đổi vị trí Vì mơ hình có tất hệ số c Đa lưỡng cực (Multiple dipole) Đa lưỡng cực bao gồm nhiều lưỡng cực, lưỡng cực biểu diễn miền kết cấu định tim Các lưỡng cực có vị trí cố định thay đổi độ lớn hướng Nếu hướng lưỡng cực cố định, hệ có hệ số độ lớn Tức số hệ số tương đương với số lưỡng cực d Đa cực (Multipole) Một lưỡng cực hình thành từ hai cực đối nghịch có độ lớn đặt gần Một tứ cực (quadrupole) hình thành từ hai cặp lưỡng cực có độ lớn đối nghịch đặt gần Tương tự người ta tạo đa cực (bát cực, thập lục cực, …) cách Mơ hình đa cực mơ tả nguồn biểu diễn tổng vô hạn lưỡng cực Kích thước đa cực thành phần phụ thuộc vào phân tán nguồn cụ thể Mỗi thành phần đa cực định nghĩa số hệ số Ví dụ biết lưỡng cực đặc trưng ba tham số (độ lớn thành phần x, y, z) Từ tứ cực có tham số, bát cực có tham số, … Tứ cực minh họa theo nhiều cách khác Một số đa cực điều hịa mặt cầu (hình 7.1) Hình 1: Minh họa nguồn đa cực điều hòa mặt cầu Cấu trúc mơ hình minh hình họa 7.2: - Lƣỡng cực - Lƣỡng cực di chuyển Vị trí cố định, hƣớng, độ lớn tự Vị trí, hƣớng, độ lớn tự hệ số 3+3 = hệ số - Đa lƣỡng cực - Đa cực Số lƣỡng cực = N Mở rộng đa cực thứ tự cao Vị trí cố định Số hệ số Hƣớng, độ lớn tự Lƣỡng cực : 3N hệ số Tứ cực : Bát cực : Hình 2: Các mơ hình cho nguồn thể tích Chúng ta tổng qt mơ hình theo bảng sau: Stt Mơ hình Số biến (Số hệ số) Lưỡng cực Lưỡng cực di chuyển Đa lưỡng cực n, (3n) * Đa cực Lưỡng cực Tứ cực Bát cực *: n đa lưỡng cực có hướng cố định 3n đa lưỡng cực có hướng thay đổi Các mơ hình vật dẫn thể tích a Vơ hạn, đồng Mơ hình đồng vật dẫn với khả mở rộng vô hạn trường hợp tầm thường, mơ hình này, bỏ qua ảnh hưởng bề mặt biên vật dẫn khơng đồng bên b Hữu hạn, đồng Mặt cầu: Đây mơ hình đơn giản (với nguồn đặt tâm mặt cầu) Trong mơ hình này, trường sinh từ nguồn lưỡng cực bề mặt có dạng giống nhau, tương tự trường sinh mô hình vơ hạn đồng điểm có bán kính Ngoại trừ độ lớn cao gấp lần Vì xem trường hợp tầm thường Hình thực tế, đồng nhất: Vật dẫn thể tích đồng bị bao đóng hữu hạn với hình dáng tạo bề mặt biên vật dẫn (lồng ngực, đầu, …) loại bỏ tính khơng đồng c Hữu hạn, khơng đồng Mơ hình khơng đồng nhất, hữu hạn xem có chiều hữu hạn Sau số ví dụ thực tế: Bề ngồi thể: Màng tim (Cardiac muscle tissue) Khối máu tim suất dẫn cao (High-conductivity intracardiac blood mass) Màng phổi suất dẫn thấp (Low-conductivity lung tissue) Lớp bề mặt (Surface muscle layer) Các xương không suất dẫn xương sống, xương ức (Nonconducting bones such as: the spine, the sternum) Các tổ chức khác: mạch lớn, gan, … (Other organs such as: the great vessels, the liver, …) Đầu: Não (brain) Tủy sống (cerebro-spinal) Hộp sọ (Skull) Cơ (Muscle) Da đầu (Scalp) IV – Cơ thể người vật dẫn thể tích Các kháng trở màng Cơ thể người xem vật dẫn thể tích tuyến tính đồng piecewise (đồng tồn trừ số điểm) có kháng trở Hầu hết màng đẳng hướng ngoại trừ màng não khơng đẳng hướng Hình 7.3 minh họa lát cắt thể bảng sau tổng kết giá trị kháng trở số thành phần thể người Màng Não Kháng trở [m] Nhận xét 2.2 Chất xám Rush and Driscoll, 1969 6.8 Chất trắng Barber and Brown, 1984 5.8 Trung bình Barber and Brown, 1984 Tủy sống 0.7 Máu 1.6 Huyết tương 0.7 Cơ tim 2.5 Theo chiều dọc 5.6 Theo chiều ngang 1.9 Theo chiều dọc 13.2 Theo chiều ngang Cơ xương Tham khảo Gan Phổi 11.2 Barber and Brown, 1984 Hct = 45 Geddes and Sadler, 1973 Barber and Brown, 1984 Rush, Abildskov, McFee, 1963 and Epstein and Foster, 1982 Rush, Abildskov, McFee, 1963 and Schwan and Kay, 1956 21.7 Mỡ 25 Rush, Abildskov, McFee, 1963 and Xương 177 Theo chiều dọc 15 Đường tròn bán Rush and Driscoll, 1969 kính (tại 100Hz) 158 Geddes and Baker, 1967 Saha and Williams, 1992 215 Hình 3: Mặt cắt thể giá trị kháng trở kiểu màng khác Kháng thể máu tùy thuộc vào huyết thanh, Hct (phần trăm thể tích tế bào đỏ toàn hệ thống) biểu diễn phương trình sau:  = 0.537e0.025Hct (7.11) Hugo Fricke đưa phương trình kháng trở máu sau:   0.586  0.0125Hct  0.01Hct (7.12) Trong đó:  điện trở máu [m] Hct phần trăm huyết [%] Cả hai phương trình đưa giá trị xác Hệ số tương quan phương trình 7.11 cách đo theo kinh nghiệm r=0.989 Phương trình 7.12 đưa giá trị tốt với giá trị huyết thấp cao Sự kháng trở máu hàm di chuyển máu 10 Hình 4: Kháng trở máu Mơ hình hóa đầu người Não cấu tạo từ màng thần kinh dễ kích động Các hoạt động điện đo phần da đầu, gọi điện não đồ (electroencephalogram - EEG) Màng não khơng vị trí 11 nguồn điện mà phần dẫn suất thể tích giống da đầu hộp sọ Đầu người mơ hình hóa chuỗi đường trịn đồng tâm (hình 7.5) Trong mơ hình này, bán kính mặt mặt ngồi hộp sọ chọn 8cm 8.5cm (hộp sọ dày 0.5cm) Trong bán kính đầu người 9.2cm Người ta chọn kháng trở não hộp sọ 2.22m Ngược lại, hộp sọ 80*2.22=177m Mặc dù mô hình cịn khác xa so với thực tế đem lại số kết tốt Hình 5: Mơ hình đầu nhƣ hình cầu đồng tâm Mơ hình hóa thể Điện sinh lý học ứng dụng mơ hình điện tâm đồ (electrocardiography – EEG) Các nguồn điện nằm hoàn tồn bên tim, ngược lại, vật dẫn thể tích cấu tạo từ tim phần lại thể Rush, Abildskov, and McFee (1963) giới thiệu hai mơ hình đơn giản cho thể Trong hai mơ hình này, biên ngồi có dạng hình dáng thể Trong mơ hình đơn giản hơn, kháng trở phổi chọn 10m, máu tim 1m Trong mơ hình xác hơn, kháng trở phổi chọn 20m, máu tim 1.6m (hình 7.6) Trong mơ hình đầu tiên, tim xem hình cầu đồng Trong mơ hình thứ hai, khơng gian tâm thất trái mơ hình với hình cầu bán kính 5.6cm tích 736cm3; lỗ hổng giả sử đầy máu Trong năm gần đây, có nhiều mơ hình phát triển hình dáng suất dẫn 12 điện tim, máu, màng tim, phổi, bề mặt mỡ, hình dáng bên ngịai bề mặt thể Một mơ hình khơng đẳng hướng, khơng đồng thể người xây dựng mô tả Rush (1971), sở cho mơ hình tính tốn Hyttinen et al (1988) Hình 6: Các mơ hình thể đơn giản Rush(1971) A Các miền máu, phổi tim đƣợc xác định B Miền phổi đồng với tim bề mặt V – Bài toán thuận nghịch Bài tốn thuận Bài tốn mà nguồn khơng gian dẫn điện biết trường chưa biết phải xác định gọi toán thuận Trong tốn thuận, có nghiệm Ln xác định trường với độ xác tùy thuộc vào độ xác nguồn vật dẫn thể tích Tuy nhiên, tốn khơng quan tâm nhiều trường đo bề mặt thể Bài toán đảo Bài toán mà trường vật dẫn biết nguồn chưa biết gọi tốn đảo (hình 7.7) Trong ứng dụng y học tượng điện sinh học, toán đảo quan trọng Tuy nhiên toán khó, tính khả thi việc xác định lời giải mô tả phần sau 13 Hình 7: Các tốn thuận ngƣợc Tính khả thi việc tìm nghiệm tốn ngược Chúng ta thảo luận khả tìm nghiệm tốn ngược với ví dụ đơn giản nguồn vật dẫn hình 7.8 Trong mơ hình này, nguồn xem pin đơn, vật dẫn mạng với hai điện trở Các trường hợp biểu diễn với nguồn điện đặt vị trí khác mạng gán giá trị khác Mặc dù vậy, điện đầu 2V Người ta kiếm tra mạch với định lý Thevenin, tức ln thay nguồn điện mạch tích hợp nguồn tương đương đơn điện trở chuỗi Với cách tiếp cận này, đánh giá tương đương Thevenin với ba mạch Trong tất trường hợp, đầu mạch 2V với điện trở 4 Điều cho thấy dựa vào cách đo đầu ra, người ta đánh giá mạng Thevenin Trong ví dụ này, thấy mạng tương thích với mạng lại khác cấu trúc Người ta phân biệt cấu trúc mạch với đầu điện mà không đo miền bên mạch 14 Hình 8: Minh họa tính khơng có nghiệm nhât tốn đảo Các cách tiếp cận nghiệm tốn ngược Hoạt động điện tim đo bề mặt thể điện tâm đồ Tương tự, điện đồ cơ, điện não đồ, … tín hiệu cơ, tế bào thần kinh, … đo bề mặt thể Câu hỏi đặt xác định nguồn điện tín hiệu vừa đo quan sát xem bình thường hay bất thường Để tìm nguồn, trường xác định, yêu cầu tốn ngược Như biết, khơng thể tìm nghiệm toán mà dựa phép đo bên ngịai Vì người ta yêu cầu làm để chuẩn đốn bệnh án Tuy nhiên, có số cách tiếp cận giải tốn Cách tiếp cận kinh nghiệm (empirical approach) dựa vào nhận dạng mẫu tín hiệu điển hình biết kết hợp với cấu hình nguồn xác định Sự đòi hỏi ràng buộc sinh lý học dựa thơng tin có sẵn phẫu thuật sinh lý học màng kích hoạt Cách tiếp cận chấp nhận hạn chế số nghiệm có sẵn Kiểm tra mẫu trường dẫn đầu, nơi mà phân tán nhạy cảm đứng đầu hầu hết cấu hình nguồn có thể ước định Mơ hình hóa nguồn vật dẫn thể tích việc sử dụng mơ hình đơn giản Nguồn đặc trưng vài mức độ tự (ví dụ, lưỡng cực đơn xác định hoàn toàn ba độ đo độc lập) a Cách tiếp cận kinh nghiệm Cách tiếp cận kinh nghiệm dựa kinh nghiệm nhà vật lý để nhận dạng tín hiệu vật lý liên kết với rối loạn xác định Điều có nghĩa chuẩn đoán dựa vào so sánh tín hiệu ghi với tập mẫu liên kết với rối loạn bệnh án Nếu tín hiệu định dạng, chuẩn đốn thực Tiến trình hình thành việc sử dụng chuẩn đoán Sự chuẩn đoán đạt thông qua chuỗi bước logic thu từ CSDL tích lũy Q trình thực cách tự động máy tính b Đòi hỏi ràng buộc sinh lý học Như nói, khơng có nghiệm cho tốn ngược dựa vào tín hiệu đầu Tức 15 có nhiều cấu hình nguồn sinh trường tương thích với tín hiệu đo Tuy nhiên, để chọn từ nghiệm nghiệm thỏa mãn ràng buộc sinh lý học c Kiểm tra mẫu trường dẫn đầu Nó để xác định xem phân tán nhạy cảm dẫn đầu (để đạt nó, xem xét điện liên quan đo vị trí dẫn đầu xác định hàm vị trí hướng nguồn lưỡng cực đơn vị) Khi đó, người ta định hoạt động nguồn dựa thông tin Cách tiếp cận phụ thuộc vào thực tế dẫn đầu phát thành phần lưỡng cực kích hoạt theo hướng d Mơ hình nguồn đơn giản Bài tốn ngược giải việc mơ hình nguồn tín hiệu điện sinh học từ sinh học vật dẫn thể tích theo cách sau: Một mơ hình xây dựng nguồn tín hiệu Mơ hình nên có số hữu hạn biến độc lập có tương ứng tốt với phẫu thuật sinh lý học kết hợp với phân tán nguồn thực tế Một mơ hình xây dựng cho vật dẫn thể tích Độ xác mơ hình vật dẫn phải tốt độ xác mơ hình nguồn Ít độ đo độc lập phải nhiều tương đương với số biến độc lập mơ hình Bây có số phương trình với số biến biến mơ hình đánh giá Về điểm này, câu hỏi sau quan trọng: Độ tương quan mơ hình sinh lý học thực tế tốt nào? Trong phương pháp mơ hình, xem xét thực tế xác định nên ý Thứ nhất, giảm độ nhậy cảm nhiễu (cả điện hình dáng đo được), số phép đo độc lập phải vượt trội so với số biến mơ hình Các phương trình cụ thể sau giải việc sử dụng xấp xỉ bình phương tối thiểu Thứ hai, độ nhạy cảm nhiễu tăng lớn tăng số mức độ tự NGHIỆM CỦA BÀI TỐN ĐẢO VỚI PHƢƠNG PHÁP MƠ HÌNH HĨA MỘT MƠ HÌNH CHO NGUỒN ĐƯỢC XÂY DỰNG Mơ hình nên có số hữu hạn biến độc lập MƠT MƠ HÌNH CHO VẬT DẪN THỂ TÍCH ĐƯỢC XÂY DỰNG Độ xác mơ hình vật dẫn phải tốt độ xác mơ hình nguồn 16 ÍT NHẤT SỐ CÁC PHÉP ĐO ĐỘC LẬP PHẢI BẰNG SỐ BIẾN ĐỘC LẬP CỦA MÔ HÌNH NGUỒN Số phương trình số biến độc lập mơ hình nguồn xác định NHƯNG BÂY GIỜ CHÚNG TA CÓ MỘT VẤN ĐỀ ĐẶT RA: MƠ HÌNH ĐƯỢC XÂY DỰNG TỐT NHƯ THẾ NÀO 17 Thank you for evaluating AnyBizSoft PDF Merger! To remove this page, please register your program! Go to Purchase Now>> AnyBizSoft PDF Merger  Merge multiple PDF files into one  Select page range of PDF to merge  Select specific page(s) to merge  Extract page(s) from different PDF files and merge into one ... xác nguồn điện khối vật dẫn xác để giải tốn ECG Mơ hình hóa nguồn điện Để phân tích nguồn điện tim, bước phải làm mơ hình hóa nguồn điện Có nhiều mơ hình sử dụng để mơ hình hóa cho nguồn điện phát. .. Phân tích nguồn điện phát sinh điện tâm đồ CHƯƠNG I : GIỚI THIỆU BÀI TOÁN CHƯƠNG II – CƠ SỞ LÝ THUYẾT Vật dẫn khối điện sinh học Bài toán điện. .. não đồ Tuy nhiên, việc giải tốn đảo khó phức tạp khối vật dẫn miền nghiệm lớn Hình vẽ sau minh họa thể hai toán thuận đảo điện trường sinh học điện tâm đồ BÀI TOÁN THUẬN Nguồn điện Điện tâm đồ