Điều khiển hệ ba vật với kết nối linh hoạt

item.jpg Điều khiển hệ ba vật với kết nối linh hoạt Tác giả : Nguyễn Duy Vịnh; Người hướng dẫn : Đỗ Trọng Hiếu (2019) Tổng quan về truyền động khớp nối mềm; xây dựng mô hình hệ thống; thiết kế bộ điều khiển LQR; thiết kế bộ điều khiển ADRC

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI LUẬN VĂN THẠC SĨ Điều khiển hệ ba vật với kết nối linh hoạt NGUYỄN DUY VỊNH Nguyenduyvinh1993@hotmail.com Ngành điều khiển tự động hóa Giảng viên hướng dẫn: TS Đỗ Trọng Hiếu Viện: Điện Chữ ký GVHD HÀ NỘI, 11/2019 CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc BẢN XÁC NHẬN CHỈNH SỬA LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ tên tác giả luận văn : Nguyễn Duy Vịnh Đề tài luận văn: Điều khiển hệ ba vật với kế nối linh hoạt Chuyên ngành: Điều khiển tự động hóa Mã số SV: CB170307 Tác giả, Người hướng dẫn khoa học Hội đồng chấm luận văn xác nhận tác giả sửa chữa, bổ sung luận văn theo biên họp Hội đồng ngày 31 tháng 10 năm 2019 với nội dung sau:  Rà sốt lại lỗi tả, thống định dạng văn (căn dòng, lề, giãn dịng, phơng chữ), bảng biểu hình vẽ  Bổ sung sơ đồ chi tiết khối mô hệ ba vật  Bổ sung diễn giải lựa chọn tham số ma trận Q, R Ngày 25 tháng 11 năm 2019 Giáo viên hướng dẫn Tác giả luận văn CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG Tóm tắt nội dung luận văn Ngày với phát triển mạnh mẽ quy mô lẫn chất lượng hệ thống sản xuất cơng nghiệp, vai trị hệ truyền động điện ngày trọng phát triển Các hệ truyền động đóng vai trị định q trình biến đổi điện sang nhằm đáp ứng yêu cầu trình sản xuất Trong số hệ truyền động đó, ngồi hệ có động nối trực tiếp với tải có nhiều hệ có truyền động thơng qua truyền hộp số, dây đai, trục nối dài, trục vít… Sự phúc hợp liên kết thể rõ rệt đặc biệt hệ thống truyền động nhiều trục Các liên kết hệ thống nhiều trục phạm vi coi liên kết cứng tuyệt đối, nhiên thực tế giải thiết khơng hồn tồn Sự khơng cứng vững khớp, trục truyền động kèm theo tồn độ dơ khí nguyên nhân gây dao động trục, kéo theo hệ không mong muốn hệ thống Các dao động làm ảnh hưởng tới chất lượng hệ truyền động, gây khó khăn cho việc điều khiển Ở vài tần số định, dao động gây nên tượng cộng hưởng học, biên độ rung động trục truyền động tăng lên đột ngột, tiềm ẩn nguy phá hủy kết cấu hệ truyền động Với cấu tạo phức tạp truyền động nhiều trục, dao động hệ thống tồn khó chế ngự Nghiên cứu đề phương thức xử lý tượng dao động hệ truyền động có nhiều vật khớp nối mềm vấn đề có ý nghĩa lớn thực tiễn Khắc phục ảnh hưởng dao động hệ khớp nối mềm nhằm mục đích nâng cao chất lượng cho hệ truyền động vấn đề mang tính thời Với tính cấp thiết việc sử lý dao động này, tác giả đề xuất đề tài: “Điều khiển hệ vật với kết nối linh hoạt” Bản luận văn gồm nội dung sau: Chương 1: Tổng quan truyền động khớp nối mềm Chương 2: Xây dựng mô hình hệ thống Chương 3: Thiết kế điều khiển LQR Chương 4: Thiết kế điều khiển ADRC Trong q trình thực hiện, thân khơng tránh khỏi sai sót, mong nhận đóng góp thầy cô bạn Em xin trân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 10 tháng năm 2019 Học viên thực Nguyễn Duy Vịnh MỤC LỤC CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM 1.1 Giới thiệu 1.2 Khớp nối khớp nối mềm truyền động 1.3 1.4 1.5 1.2.1 Khớp nối 1.2.2 Khớp nối mềm Phân loại đặc điểm số loại khớp nối 1.3.1 Khớp nối trục 1.3.2 Khớp nối kiểu bánh 1.3.3 Khớp nối kiểu đai da truyền bánh xích Hiện tượng cộng hưởng học 1.4.1 Các giải pháp khắc phục tượng cộng hưởng 1.4.2 Thực trạng nghiên cứu đề tài Kết luận CHƯƠNG XÂY DỰNG MƠ HÌNH HỆ THỐNG 2.1 Xây dựng mơ hình tốn học sơ đồ cấu trúc hệ ba vật 2.2 Ảnh hưởng thông số đến hệ thống 11 2.3 2.2.1 Ảnh hưởng thông số b1 b2 đến hệ thống 12 2.2.2 Ảnh hưởng k1 k2 đến hệ thống 13 2.2.1 Ảnh hưởng tỷ lệ J2/J3 13 Kết luận 14 CHƯƠNG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN LQR 15 3.1 Tổng quan điều khiển LQR 15 3.1.1 Hệ thống điều khiển tối ưu 15 3.1.2 Xây dựng phương trình Riccati 15 3.2 Thiết kế điều khiển phản hồi trạng thái LQR cho hệ vật quán tính 17 3.3 Thiết kế quan sát trạng thái mở rộng cho điều khiển LQR 22 3.4 Kết luận 33 CHƯƠNG THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN ADRC 34 4.1 ADRC 34 4.1.1 Tổng quan ADRC 34 4.1.2 Ứng dụng ADRC cho hệ thống khớp nối mềm vật quán tính 37 4.2 So sánh điều khiển sử dụng 40 4.2.1 So sánh đáp ứng hệ thống sử dụng điều khiển thiết kế tác động nhiễu 40 4.2.2 So sánh đáp ứng hệ thống sử dụng điều khiển thiết kế mơ hình thay đổi 40 4.3 Kết luận 42 KẾT LUẬN 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO 45 PHỤ LỤC 46 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1 Khớp nối mềm dùng cho động Hình 1.2 Các loại sai lệch khớp nối Hình 1.3 Khớp nối trục Hình 1.4 Khớp nối bánh Hình 1.5 Sơ đồ hệ hai vật có kết nối mềm Hình 2.1 Mơ hình hệ thống chuyển động vật quán tính Hình 2.2 Đồ thị đặc tính biên pha đầu vào đầu hệ ba vật 10 Hình 2.3 Sơ đồ khớp nối mềm ba vật với điều khiển PI 11 Hình 2.4 Tùy chỉnh thơng số với PID tuner 11 Hình 2.5 Đồ thị đáp ứng tốc độ hệ thống với điều khiển PI 11 Hình 2.6 Đồ đặc tính biên pha thay đổi b1 b2 12 Hình 2.7 Đồ thị đặc tính biên pha hệ thống thay đổi k1 k2 13 Hình 2.8 Đồ thị đặc tính biên pha thay đổi mơ men qn tính tải 13 Hình 3.1 Sơ đồ hệ thống với điều khiển phản hồi âm trạng thái 15 Hình 3.2 Sơ đồ điều khiển phản hồi âm trạng thái thiết kế theo tiêu chuẩn tối ưu 17 Hình 3.3 Sơ đồ điều khiển hệ vật quán tính với điều khiển LQR 20 Hình 3.4 Sơ đồ mơ hệ vật quán tính với LQR với Matlab Simulink 20 Hình 3.5 Đồ thị đáp ứng tốc độ hệ thống với điều khiển LQR 21 Hình 3.6 Tốc độ tải động thay đổi thơng số mơ hình 21 Hình 3.7 Tốc độ tải động thay đổi thơng số mơ hình k b 22 Hình 3.8 Sơ đồ điều khiển hệ vật quán tính điều khiên LQR với ESO 22 Hình 3.9 Sơ đồ mơ hệ vật qn tính điều khiển LQR ESO 29 Hình 3.10 Sơ đồ cấu trúc quan sát trạng thái 29 Hình 3.11 Đáp ứng đầu hệ thống với LQR ESO 30 ˆ  30 Hình 3.12 Ước lượng tốc độ động sai lệch 1   ˆ  31 Hình 3.13 Ước lượng tốc độ tải thứ sai lệch 2   ˆ  31 Hình 3.14 Ước lượng tốc độ tải thứ sai lệch 3   ˆ s ) ( ms  m ˆ L ) 32 ˆ s ) , ( mL  m Hình 3.15 Sai lệch mơ men trục ( ms1  m Hình 3.16 Hệ thống với điều khiển LQR ESO tham số mơ hình thay đổi 33 Hình 3.17 Hệ thống với điều khiển LQR ESO tham số mơ hình thay đổi 33 Hình 4.1 Vịng điều khiển với ADRC cho đối tượng quán tính bậc 35 Hình 4.2 Sơ đồ mơ hệ thống với điều khiển ADRC 38 Hình 4.3 Đồ thị đáp ứng đầu hệ thống với điều khiển ADRC 38 ˆ  39 Hình 4.4 Tốc độ động ước lượng 1 sai lệch 1   Hình 4.5 Nhiễu tổng quát ước lượng sai lệch so với thực tế 39 Hình 4.6 Đồ thị đáp ứng tốc độ động hệ ba vật quán tính sử dụng điều khiển khác 40 Hình 4.7 Đồ thị đáp ứng tốc độ tải  hệ thống với điều khiển LQR ESO giá trị b thay đổi 41 Hình 4.8 Đồ thị đáp ứng tốc độ tải  hệ thống thay đổi thông số b 41 Hình 4.9 Đồ thị đáp ứng tốc độ tải  hệ thống với điều khiển LQR ESO giá trị b k thay đổi 42 Hình 4.10 Đồ thị đáp ứng tốc độ tải  hệ thống thông số b k mơ hình thay đổi 42 Hình 4.11 Đồ thị đáp ứng tốc độ tải  hệ thống thông số b k mơ hình thay đổi 42 CHƯƠNG TỔNG QUAN VỀ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM 1.1 Giới thiệu Hệ thống truyền động khớp nối mềm sử dụng rộng phổ biến dây chuyền cơng nghiệp Vì mà việc nghiên cứu nâng cao chất lượng truyền động khớp nối mềm cô quan trọng Trong chương trình bày tổng quan khớp nối mềm, giải pháp học điều khiển nhằm khắc phục tượng cộng hưởng cho khớp nối mềm gây thực trạng nghiên cứu đề tài 1.2 Khớp nối khớp nối mềm truyền động 1.2.1 Khớp nối Khớp nối thành phần liên kết thiết bị động lực với cấu chấp hành Hay nói cách khác, khớp nối thành phần nối động tải Chức khớp nối truyền mơ men từ động đến tải Có hai loại khớp nối khớp nối trực tiếp khớp nối gián tiếp:  Khớp nối gián tiếp sử dụng đai truyền phẳng đai truyền hình chữ V Chúng sử dụng tương đối rộng rãi công nghiệp Tuy nhiên tổn thất ma sát có xu hướng làm giảm hiệu suất làm việc hệ thống  Các khớp nối trực tiếp sử dụng trục nối trực tiếp động tải Khớp nối dùng để liên kết trục với nhau, làm nhiệm vụ truyền chuyển động hai trục (chẳng hạn truyền động trục động trục hộp giảm tốc, truyền mô men xoắn từ động phát động đến tải thực chức năng), nối trục ngắn thành trục dài Ngoài khớp nối cịn có tác dụng đóng mở cấu, ngăn ngừa tải, giảm tải trọng động, bù sai lệch trục Bên cạnh cịn có dạng khớp nối gọi khớp nối gián tiếp Khớp nối gián tiếp máy sử dụng đai thẳng, đai hình V, dây xích ứng dụng công nghiệp, tổn thất ma sát lăn trượt dẫn đến làm giảm hiệu suất máy Các khớp nối trực tiếp khắc phục vấn đề có kết tốt làm giảm kích thước máy Cách nối đơn giản để nối hai trục máy sử dụng kẹp nối cứng Khi hoạt động điều kiện lệch trục, khớp nối cứng tạo phản lực lớn làm cho hệ thống gây tiếng ồn, độ rung cao Trong công nghiệp việc truyền lực, mômen từ động đến tải thực khớp nối Các khớp nối nhiều lý mà mà không cứng vững gây nên tượng cộng hưởng học Cộng hưởng học có ảnh hưởng xấu đến đến máy sản xuất sản phẩm Có nhiều phương pháp để khắc phục tượng Các phương pháp mặt học khắc phục cộng hưởng làm trục truyền lực cứng giảm tỷ lệ mơmen qn tính tải động Về mặt điều khiển, PI điều chỉnh tốc độ thông thường không giải vấn đề Đặc biệt cần tốc độ đáp ứng nhanh, hệ số khuếch đại Kp khuếch đại tăng lên, tượng cộng hưởng xảy Ngoài giải pháp mặt học, mặt điều khiển có nhiều phương pháp khắc phục tượng cộng hưởng học 1.2.2 Khớp nối mềm Hình 1.1 Khớp nối mềm dùng cho động Nếu khớp nối có độ cứng tuyệt đối mơ men truyền hồn tồn từ động đến tải nên đó, tốc độ vị trí động tải nhau, tượng cộng hưởng không xảy Tuy nhiên tất khớp khơng có độ cứng tuyệt đối Trong thực tế, hệ thống truyền động có phận cộng tác khơng tạo thành khối cứng đồng với phận phát động lực mà phải truyền động qua phận dẫn động trung gian hộp số, curoa, bánh răng… Bộ phận dẫn động trung gian có đặc điểm chúng có khe hở, có ma sát chúng phần tử chịu biến dạng đàn hồi, uốn, xoắn, chúng coi khớp nối mềm biểu thị lò xo Khi quay, tốc độ vị trí động tải khác nhau, sinh momen xoắn phản kháng từ tải động Nếu tốc độ quay lớn, đạt tới tần số dao động riêng hệ thống tượng cộng hưởng học xảy Độ cứng cấu truyền động thông số quan trọng gây nên tượng cộng hưởng α δ a, Khớp nối có khe hở khơng khí δ b, Khớp nối lệch trục góc α d c, Khớp nối có hai trục song song khơng trùng Hình 1.2 Các loại sai lệch khớp nối Những sai lệch không tồn cách độc lập mà chúng đồng thời có mặt khớp nối Khi máy móc hoạt động điều kiện này, khớp nối sinh phản lực gây tiếng ồn, rung động, chí gãy trục 1.3 Phân loại đặc điểm số loại khớp nối Có nhiều loại khớp nối sử dụng truyền động, có loại sử dụng rộng rãi nối trục, khớp bánh răng, đai da, bánh xích 1.3.1 Khớp nối trục Hình 1.3 Khớp nối trục Khớp nối trục phận khí để nối vào truyền mômen xoắn hai thành phần chuyển động, thông thường nối trục nối từ động sang dây chuyển để vận hành hệ thống Dựa vào ứng dụng khớp nối trục phân thành nhiều loại khác nhau, nhiên có loại chính:  Khớp nối cứng: Dùng để nối trục có đường tâm đường thẳng, không di chuyển tương  Khớp nối linh động (đàn hồi) hay khớp nối bù: Sử dụng cho trục có sai lệch tâm biến dạng đàn hồi trục sai số chế tạo lắp đặt Nhờ vào chuyển động thông minh chi tiết khớp nối giúp sai lệch bù lại  Khớp nối ly hợp: Được sử dụng để nối tách hai trục quay với 1.3.2 Khớp nối kiểu bánh Cơ cấu bánh cấu khớp dùng để truyền chuyển động quay hai trục với tỷ số truyền định, nhờ ăn khớp trực tiếp hai khâu có gọi bánh Các hệ thống bánh sử dụng nhiều công nghiệp để giảm tốc độ quay, tăng giá trị mômen, thay đổi hướng chuyển động phân phối lực cấu… Do trình chế tạo trình hoạt động thực tế bánh bị ăn mịn, xuất khe hở Khi coi bánh khớp mềm Hình 1.4 Khớp nối bánh 1 y( t )  ˆy( t )  y( t )  y( t )  r( t ) Kp Kp PT 4.8 Nếu ước lượng trạng thái việc loại bỏ nhiễu hoạt động tốt, cần phải thiết kế khuếch đại lần để đạt đáp ứng đầu kể tham số trình thật thay đổi Hệ số Kp chọn liên quan tới thời gian đạt 98% đáp ứng (Tsettle): Kp  PT 4.9 Tsettle Để quan sát trạng thái hoạt động tốt, tham số quan sát l1 l2 phương trình (PT 4.5) cần phải xác định cho quan sát có đặc tính động học đủ nhanh Khi đó, điểm cực s ESO phải bên trái so với điểm cực vịng kín s Có thể xác định s CL ESO 2 sau: s ESO  s ESO  ( 10 ).s CL với s CL   K p   Tsettle PT 4.10 Ma trận (A - LC) định sai số động học quan sát trạng thái, ta tính tốn hệ số quan sát từ điểm cực chung sESO Điểm cực chung sESO xác định phương trình đặc tính: det( sI  ( A  LC ))  s  l1 s  l2  ( s  s ESO )2  s  2s ESO s  ( s ESO )2 PT 4.11 Từ phương trình trên, ta có: l1  2.s ESO l2  s ESO  PT 4.12 Tổng kết lại, việc thiết kế ADRC tuyến tính cho hệ thống bậc gồm có bước: Bước Mơ hình hóa: Đối với trình bậc P( s )  K , cần Ts  K T Bước Cấu trúc điều khiển: Bổ xung điều khiển tỷ lệ quan sát trạng thái:  ˆx1 ( t )    l1 1  ˆx1 ( t )  bo  l  PT 4.13     u( t )    y( t )     ˆ  l l x ( t ) ˆ  x2 ( t )       2 xác định tham số bo  u( t )  K p r( t )  ˆy( t )  ˆf ( t ) bo  K p r( t )  ˆx1 ( t )  ˆx2 ( t ) PT 4.14 bo 36 Bước Đặc tính động học vịng kín: Lựa chọn Kp dựa theo thời gian độ: Kp  PT 4.15 Tsettle Bước Đặc tính động học quan sát: Đặt điểm cực quan sát trạng thái nắm phía bên trái so với điểm cực vịng kín: l1  2.s ESO , l  s ESO  với s ESO  (3 10).s CL s CL  K p PT 4.16 Cấu trúc điều khiển cịn ứng dụng cho q trình tích phân bậc một: y(s) K I y(t )  K I u(t ) P(s)   u (s) s PT 4.17 Ta thêm nhiễu d(t) vào mơ hình đặt K I  b  bo  b , b phần chưa biết KI , ta mơ hình q trình theo cách đồng với đối tượng quán tính bậc trình bày phương trình sau: PT 4.18 y (t)  d(t)  Δb.u(t)  b o u(t)  f(t)  b o u(t)   NhiƠu tỉngqu¸t f(t) Sau việc thiết điều khiển ADRC cho đối tượng tích phân bậc tiến hành bước kể việc thay bo ≈ KI bước 4.1.2 Ứng dụng ADRC cho hệ thống khớp nối mềm vật qn tính Trong cơng nghiệp, cảm biến tốc độ thường gắn với phần cuối động cơ, có nghĩa có tốc độ động đo lại phản hồi điều khiển, mục đích điều khiển tốc độ tải Từ phương trình khơng gian trạng thái hệ khớp nối mềm ba vật, ta có phương trình hàm truyền tốc độ động mô men động sau:  b  b 1 me    1  2  ms  J1 J1 J1  J1    me  f J1   PT 4.19 PT 4.20 Sơ đồ mô hệ vật quán tính điều khiển ADRC với matlab simulink mơ tả hình 4.2 37 Hình 4.2 Sơ đồ mô hệ thống với điều khiển ADRC Bộ điều khiển xây dựng với tín hiệu vào sau:  y( t )  1 u( t )  m  e  b  bo  f  f PT 4.21 Tham số điều khiển ADRC:  K p  13,3333  CL s   K p  13,3333  ESO s1 /  s ESO  35s CL  466 ,6667  l1  933,3333 l  ,1778.10 2 b  531,9149 Đáp ứng đầu ra: PT 4.22 Hình 4.3 Đồ thị đáp ứng đầu hệ thống với điều khiển ADRC Hệ thống với điều khiển ADRC có đáp ứng tốc độ tốt, thời gian độ ngắn (khoảng 0,2 giây) Nhiễu tác động vào hệ thời điểm 1,5 giây làm hệ dao động, sau khoảng 0,2 giây, tốc độ bám theo giá trị đặt Gần sai lệch tốc độ động tốc độ tải Kiểm chứng giá trị ước lượng ước lượng trạng thái điều khiển ADRC:  Kiểm nghiệm ước lượng tốc độ động 1 : 38 a, Tốc độ ước lượng động b, Sai lệch giá trị thực giá trị ước lượng tốc độ động ˆ1 Hình 4.4 Tốc độ động ước lượng 1 sai lệch 1   Giá trị tốc độ động ước lượng xác với sai lệch lớn so với giá trị thực khoảng 0,4 rad/s  Kiểm nghiệm ước lượng nhiễu tổng quát Không trường hợp quan sát cho điều khiển LQR, điều khiển ADRC ước lượng nhiễu tổng quát bao gồm mômen tải tác động vào hệ thống, sai lệch mơ hình a, Nhiễu tổng qt ước lượng b, Sai lệch nhiễu tổng quát ước lượng nhiễu tổng quát thực tế Hình 4.5 Nhiễu tổng quát ước lượng sai lệch so với thực tế Cũng giá trị vận tốc ước lượng, nhiễu tổng quát ước lượng bám sát so với thực tế Sai lệch giá trị ước lượng thực tế có dao động 39 hệ khởi động có nhiễu tải tác động vào hệ thống Tuy nhiên, sai lệch dao động khoảng 0,2 giây sau quay trở giá trị So sánh với quan sát trạng thái thiết kế cho điều khiển LQR, ước lượng trạng thái thiết kế cho điều khiển ADRC có thời gian đáp ứng nhanh hơn, việc thiết kế quan sát trạng thái cho điều khiển LQR phức tạp hơn, cần nhiều thơng tin mơ hình đối tượng điều khiển 4.2 So sánh điều khiển sử dụng 4.2.1 So sánh đáp ứng hệ thống sử dụng điều khiển thiết kế tác động nhiễu Hệ ba vật qn tính đượcmơ sử dụng điều khiển thiết kế từ phần trước, giá trị đặt vận tốc 30 rad/s Nhiễu tải mL=1 N.m tác động vào hệ thống vào thời điểm 1,5 giây Hình 4.6 Đồ thị đáp ứng tốc độ động hệ ba vật quán tính sử dụng điều khiển khác Từ kết mô phỏng, ta nhận thấy việc sử dụng điều khiển PID cho hệ phức tạp hệ ba vật quán tính khiển đầu bị dao động Với điều khiển PID, hệ bám giá trị đặt độ điều chinh lớn nhiều thời gian để quay lại giá trị ban đầu sau có nhiễu tải tác động vào hệ thống Hệ thống với điều khiển LQR ADRC gần khơng có độ q điều chỉnh, thời gian độ ngắn, tốc độ tải bám sát với giá trị đặt Bộ điều khiển LQR ESO có thời gian đáp ứng nhanh, nhiên đáp ứng vận tốc có dao động nhiều có độ điều chỉnh nhiều so với điều khiển LQR ADRC Bộ điều khiển LQR cho đáp ứng tốt 4.2.2 So sánh đáp ứng hệ thống sử dụng điều khiển thiết kế mơ hình thay đổi Trong thực tế, đối tượng điều khiển có thay đổi thơng số đặc tính tác động mơi trường bên ngồi, mài mịn sau q trình sử dụng Để khảo sát bền vững điều khiển trước thay đổi này, ta khảo sát đáp ứng đầu hệ thống mơ hình hệ ba vật có thơng số thay đổi: 40  Thay đổi thông số b1 b2: J1=1,88.10-3 kg.m2, J2=1,57.10-3 kg.m2, J3=1,57.10-3 kg.m2, k1=186 N.m/rad, k2=186 N.m/rad, b1=0.05 N.m.s/rad, b2=0.05 N.m.s/rad Hình 4.7 Đồ thị đáp ứng tốc độ tải  hệ thống với điều khiển LQR ESO giá trị b thay đổi Hình 4.8 Đồ thị đáp ứng tốc độ tải  hệ thống thay đổi thông số b Chỉ với thay đổi nhỏ hệ số cản b1 b2 từ N.m.s/rad thành 0.05 N.m.s/rad, hệ thống với điều khiển LQR kết hợp với ESO trở nên ổn định Với thay đổi nhỏ này, điều khiển PID, LQR, ADRC gần khơng có thay đổi so với trường hợp thông số mô hình hệ ba vật chưa có thay đổi  Thay đổi tham số b1, b2 k1, k2: J1=1,88.10-3 kg.m2, J2=1,57.10-3 kg.m2, J3=1,57.10-3 kg.m2, k1=100 N.m/rad, k2=100 N.m/rad, b1=1 N.m.s/rad, b2=1 N.m.s/rad Đáp ứng hệ thống trường hợp biểu diễn hình 4.9 4.10 Khi mơ hình hệ ba vật thay đổi hệ số cản b độ cứng k, hệ với điều khiển LQR, ADRC cho đặc tính tốt Việc tăng hệ số cản b giúp cho đồ thị đáp ứng vận tốc trường hợp dùng điều khiển PID trở nên mịn Thông số thay đổi làm cho vận tốc tải  hệ ba vật với điều khiển LQR kết hợp với ESO dao động nhiều 41 Hình 4.9 Đồ thị đáp ứng tốc độ tải  hệ thống với điều khiển LQR ESO giá trị b k thay đổi Hình 4.10 Đồ thị đáp ứng tốc độ tải  hệ thống thơng số b k mơ hình thay đổi  Thay đổi tham số b1, b2 k1, k2: J1=1,88.10-3 kg.m2, J2=1,57.10-3 kg.m2, J3=1,57.10-3 kg.m2, k1=50 N.m/rad, k2=50 N.m/rad, b1=1 N.m.s/rad, b2=1 N.m.s/rad Hình 4.11 Đồ thị đáp ứng tốc độ tải  hệ thống thông số b k mơ hình thay đổi Hệ số cứng k tiếp tục giảm 50 N.m/rad cho trục làm đáp ứng vận tốc thay đổi khơng đáng kể Qua đó, ta nhận thấy điều khiển LQR ADRC bền vững với thay đổi thơng số mơ hình đối tượng điều khiển Bộ điều khiển PID giúp hệ bám theo giá trị đặt độ điều chỉnh lớn, nhạy cảm với nhiễu tải so với phương pháp điều khiển lại 4.3 Kết luận Từ kết mô cho thấy, điều khiển LQR cho đáp ứng vận tốc tốt so với phương pháp điều khiển đề xuất Tuy nhiên, 42 thực tế, biến trạng thái đo việc sử dụng nhiều cảm biến làm hệ thống phải sử lý lượng thông tin lớn, tăng giá thành kích cỡ Trong đó, quan sát trạng thái thiết kế cho điều khiển LQR cần thơng tin xác từ mơ hình đối tượng điều khiển, việc thiết kế quan sát trạng thái không dễ dàng Bộ điều khiển LQR kết hợp với ESO làm hệ thống ổn định có thay đổi nhỏ đối tượng điều khiển Bộ điều khiển ADRC giúp hệ ba vật qn tính có đáp ứng vận tốc tốt Việc thiết kế điều khiển ADRC đơn giản, cần thơng tin đối tượng điều khiển Hơn nữa, tham số đối tượng điều khiển thay đổi, hệ thống đạt giá trị đặt cách nhanh chóng Như vậy, điều khiển ADRC có khả thay cho điều khiển PID kinh điển, lựa chọn bên cạnh phương pháp LQR giúp hệ thống đạt yêu cầu mặt điều khiển với số lượng cảm biến dùng hơn, q trình thiết kế đơn giản hiệu 43 KẾT LUẬN Trong thời gian hoàn thành luận văn tốt nghiệp này, em củng cố thêm nhiều kiến thức chuyên ngành kĩ áp dụng thực tiễn Trong luận văn tốt nghiệp này, em trọng xây dựng hệ điều khiển cho hệ truyền động ba vật quán tính theo phương pháp điều khiển khử nhiễu chủ động Với kết thu được, luận văn em giải mọt số vấn đề như: Tổng quan hệ truyền động khớp nối mềm, thiết điều khiển LQR, điều khiển LQR kết hợp với quan sát trạng thái, thiết kế điều khiển ADRC Mơ hình đối tượng điều khiển xây dựng dạng tổng quát mô với phần mềm Matlab Simulink Bên cạnh đề giải trọng luận văn này, em nhận thấy nhiều vấn đề cần nghiên cứu thêm như: Thiết kế điều khiển cho hệ ba vật quán tính với phàn hồi tốc độ tải Đề tài nghiên cứu rộng với lượng kiến thức cần phải tìm hiểu lớn mẻ nên em gặp nhiều khó khăn trình nghiên cứu Song với giúp đỡ tận tình thầy giáo TS Đỗ Trọng Hiếu, em hoàn thành luận văn tốt nghiệp Em xin chân thành cảm ơn giúp đỡ thầy Do hạn chế thời gian kiến thức chuyên môn, luận văn tốt nghiệp em không tránh khỏi thiếu xót, em mong nhận bảo thầy cô để luận văn hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn Hà Nội, ngày 25 tháng 09 năm 2019 Học viên thực Nguyễn Duy Vịnh 44 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Dominik Luczak, Mathematical model of multi-mass electric drive system with flexible connection, Poznan University of Technology, Institude of Control and Information Enginerring, Poznan, Poland, 2015 [2] Gernot Herbst, A stimulative Study on Active Disturbance Rejection Control as a Control Tool for Practitioners, In Siemens AG, Clemens – Winkler – Straβe3, Chemnitz 09116, Germany, 2013 [3] Do Trong Hieu, Nguyen Duy Vinh, Nguyen Tung Lam (2019), Active Disturbance Rejection Based Approach for Velocity Control of a Three-Mass system, Journal of Science & Technology 136 (2019) 006-011, 2019 [4] M Anibal Valenzuela, John M Bentley, Andres Villablanca, and Robert D.Loenz, Dynamic compensation of Torsional Oscillation in Paper Machine Sections, IEEE, 2005 [5] Nguyễn Doãn Phước, Lý thuyết điều khiển tuyến tính, NXB khoa học kỹ thuật, 2005 [6] Ruicheng Zhang, Chaonan Tong, Torsisional Vibration Control of the Main Drive system of a Rolling Mill Based on Extended State Observer and Linear Quadratic Control, Information Engineering College, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China, 2005 [7] Ruiguang Yang, Mingwei Sun, Zengqiang Chen, Active disturbance rejection control on first-order plant, College of Information Technical Science, Nankai University, Tianjin 300071, P.R China [8] Shen Zhao, Zhiqiang Gao, An Active Disturbance Rejection Based Approach to Vibration Suppression in Two-Inertia Systems, Asian Journal of Control, Vol 15, No 3, pp 1-13, 2013 [9] Hoàng Minh Sơn, Cơ sở hệ thống điều khiển trình, NXB Bách Khoa, 2006 [10] K Nagarjuna and M.S Krishnarayalu, AVR with ADRC, VR Siddhartha Engineering College, Vijayawada, AP, 520007, India, 2014 45 PHỤ LỤC A1 Thông số hệ vật qn tính Thơng số hệ vật qn tính sau:  Mơ men qn tính động (J1): 1.88x10-3 kg.m2  Mô men quán tính tải (J2): 1.57x10-3 kg.m2  Mơ men quán tính tải (J3): 1.57x10-3 kg.m2  Hệ số cứng trục (k1, k2): 186 N.m/rad  Hệ số cản (b1, b2): N.m.s/rad A2 Chương trình khởi tạo tham số mô J1=1.88e-3; J2=1.57*10^-3; J3=J2; k1=186; k2=k1; b1=0; b2=b1; %Doi tuong dieu khien A=[-b1/J1 b1/J1 -1/J1 0; b1/J2 (-b2/J2-b1/J2) b2/J2 1/J2 -1/J2; b2/J3 -b2/J3 1/J3; k1 -k1 0 ; k2 -k2 0]; B=[1/J1;0; 0; 0; 0]; E=[0; 0; -1/J3; 0; 0]; C=[1 0 0; 0 0;0 0]; D=0; x={'w1';'w2';'w3';'ms1';'ms2'}; u={'mE'}; d={'mL'}; y={'w1';'w2';'w3'}; w=[u ;d]; %LQR alpha=1e7; beta=1e7; epcilon=7e10; sigma=1e13; R=1; Q=[alpha 0 0 0;0 beta 0 0;0 epcilon 0 0;0 0 0 0;0 0 0 0;0 0 0 sigma]; A1=[-b1/J1 b1/J1 -1/J1 0; b1/J2 (-b2/J2-b1/J2) b2/J2 1/J2 -1/J2 0; b2/J3 -b2/J3 1/J3 0; k1 -k1 0 0; k2 -k2 0 0;1 0 0 0]; B1=[B;0]; [x,h,g]=care(A1,B1,Q,R); Kd=1; K=[g(1,1) g(1,2) g(1,3) g(1,4) g(1,5) Kd]; %Bo quan sat trang thai cho LQR %Diem cuc bo quan sat -wo = -490 wo= 490; be1=6*wo; be2=15*wo^2; be3=20*wo^3; be4=15*wo^4; be5=6*wo^5; be6=wo^6; d1 = 1/J1; d3 = -k1/J1^2; d5 = (J1*k1^2 + J2*k1^2)/(J1^3*J2); d2 = 0; d4 = 0; Amu=[0 0 0; 0 0 0;0 0 0;0 0 0;0 0 0 1;0 0 0 0]; Bmu=[d1; d2; d3; d4; d5; 0] Emu=[be1;be2;be3;be4;be5;be6] 46 Cmu=[1 0 0 0;0 0 0 ; 0 0 0;0 0 0; 0 0 0; 0 0 1] a2= -(k1*k2*((J1 + J2)/J3 + 1))/(J1*J2) a4=-(J1*k1 + J1*k2 + J2*k1 + J1*J2*k2)/(J1*J2) %ADRC bac co1=1/J1; ts=0.3; kp=4/ts; scl=-kp; seso=35*scl; l11=-2*seso; l21=(seso)^2; AO1=[-l11 1;-l21 0]; BO1=[co1;0]; EO1=[l11;l21]; % ADRC bac ESO giam bac omega=200 kpeso= 13.3333 A3 Chi tiết sơ đồ mô Sơ đồ mô hệ vật qn tính hình 3.4, hình 3.9 4.2 với Matlab Simulink: A4 Thiết kế quan sát trạng thái giảm bậc cho điều khiển ADRC Bộ điều khiển ADRC mục 4.1.2 thiết kế dựa ước lượng trạng thái bậc Tuy nhiên tham số y ước lượng đo trực tiếp Nhằm đơn giản hóa điều khiển, ước lượng trạng thái x2 giảm bậc sử dụng sau [10]: z2  z2  bu  y Trong đó:  (  ) tốc độ hội tụ của ước lượng Laplace hai vế phương trình trên: sz2 ( s )  z2 ( s )  bu( s )  sy( s )  z2 ( s   )  sy( s )  bu( s )  s.y  bu( s ) s  Sử dụng biến ước lượng z2 để khử nhiễu với luật điều khiển sau:  z2  47 u uo  z với uo  k p ( r  y ) b Như vậy, điều khiển trở thành: k p ( s   )( r  y ) y  bs b Mơ hình hệ thống với điều khiển ADRC giảm bậc mơ tả hình… u r + - kp(s+ω) bs + - bs Ts+1 y ω b Đối tượng bậc với ADRC có ước lượng trạng thái giảm bậc Sơ đồ mô hệ vật qn tính với điều khiển ADRC có ESO giảm bậc Chọn:   200, k p  13,3333 Mô với Matlab Simulink ta đáp ứng tốc độ hệ thống sau: Tốc độ động tốc độ tải bám sát Hệ có đáp ứng đầu tốt So với điều khiển ADRC thông thường, điều khiển ADRC có ước lượng trạng thái giảm bậc dễ dàng thiết kế cho đáp ứng đầu tương đương 48 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Đề tài: Điều khiển hệ ba vật với kết nối linh hoạt Tác giả luận văn: Nguyễn Duy Vịnh Khóa: 2017B Người hướng dẫn: TS Đỗ Trọng Hiếu Từ khóa (Keyword): Hệ ba vật quán tính, ADRC, điều khiển khử nhiễu chủ động, quan sát trạng thái mở rộng, chống rung Ngày với phát triển mạnh mẽ quy mô lẫn chất lượng hệ thống sản xuất cơng nghiệp, vai trị hệ truyền động điện ngày trọng phát triển Trong số hệ truyền động đó, ngồi hệ có động nối trực tiếp với tải có nhiều hệ có truyền động thơng qua truyền hộp số, dây đai, trục nối dài, trục vít… Sự phúc hợp liên kết thể rõ rệt đặc biệt hệ thống truyền động nhiều trục Các liên kết hệ thống nhiều trục phạm vi coi liên kết cứng tuyệt đối, nhiên thực tế giải thiết khơng hồn tồn Sự không cứng vững khớp, trục truyền động kèm theo tồn độ dơ khí nguyên nhân gây dao động trục, kéo theo hệ không mong muốn hệ thống Các dao động làm ảnh hưởng tới chất lượng hệ truyền động, gây khó khăn cho việc điều khiển Ở vài tần số định, dao động gây nên tượng cộng hưởng học, biên độ rung động trục truyền động tăng lên đột ngột, tiềm ẩn nguy phá hủy kết cấu hệ truyền động Với cấu tạo phức tạp truyền động nhiều trục, dao động hệ thống tồn khó chế ngự Nghiên cứu đề phương thức xử lý tượng dao động hệ truyền động có nhiều vật khớp nối mềm vấn đề có ý nghĩa lớn thực tiễn Khắc phục ảnh hưởng dao động hệ khớp nối mềm nhằm mục đích nâng cao chất lượng cho hệ truyền động vấn đề mang tính thời Với tính cấp thiết việc sử lý dao động này, tác giả đề xuất đề tài: “Điều khiển tốc độ hệ ba vật quán tính dựa điều khiển khử nhiễu chủ động” Bản luận văn gồm nội dung sau:  Chương 1: Tổng quan truyền động khớp nối mềm  Chương 2: Xây dựng mơ hình hệ thống  Chương 3: Thiết kế điều khiển LQR  Chương 4: Thiết kế điều khiển ADRC Các cơng trình nghiên cứu cơng bố nước ngồi nước hầu hết dựa mơ hình hệ hai vật với hệ số cản nhằm đơn giản hóa mơ hình đối tượng điều khiển Bằng việc sử dụng mơ hình tổng qt với hệ số cản khác 0, hệ ba vật với điều khiển đề xuất mô với phần mềm matlab 49 simulink, ưu điểm nhược điểm thể rõ chương chương Các kết mô điều khiển khử nhiễu chủ động giúp hệ thống đạt đáp ứng đầu tốt Trong điều khiển LQR cần phản hồi tất biến trạng thái, điều khiển LQR kết hợp với quan sát trạng thái mở rộng không bền vững với thay đổi tham số mơ hình đối tượng điều khiển Bộ điều khiển PID có độ điều chỉnh lớn, hệ dao động nhiều Như vậy, điều khiển ADRC có khả thay cho điều khiển PID kinh điển, lựa chọn bên cạnh phương pháp LQR giúp hệ thống đạt yêu cầu mặt điều khiển với số lượng cảm biến dùng hơn, q trình thiết kế đơn giản hiệu Hà Nôi, ngày 25 tháng năm 2019 Học viên thực Nguyễn Duy Vịnh 50 ... ảnh hưởng tham số tới hệ thống, ta xét đối tượng hệ ba vật có mơ hình mục 2.1 điều khiển điều khiển PI Hình 2.3 Sơ đồ khớp nối mềm ba vật với điều khiển PI Thông số điều khiển PID lựa chọn công... Hình 3.3 Sơ đồ điều khiển hệ vật quán tính với điều khiển LQR 20 Hình 3.4 Sơ đồ mơ hệ vật quán tính với LQR với Matlab Simulink 20 Hình 3.5 Đồ thị đáp ứng tốc độ hệ thống với điều khiển LQR ... vào đầu hệ ba vật 10 Hình 2.3 Sơ đồ khớp nối mềm ba vật với điều khiển PI 11 Hình 2.4 Tùy chỉnh thơng số với PID tuner 11 Hình 2.5 Đồ thị đáp ứng tốc độ hệ thống với điều khiển PI