TRƯỜNG THPT KINH MÔN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I TỔ TỐN NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Khơng kể thời gian phát đề) Họ tên: ………………………………… … Lớp: …………… SBD: ….……… Mã đề thi 102 Câu Khối đa diện loại 3;5 khối m o c h2 A hai mươi mặt C tám mặt B tứ diện D lập phương 2x Mệnh đề x 1 A Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; Câu Cho hàm số y B Hàm số nghịch biến ; 1 1; n i s n e y Tu C Hàm số đồng biến tập D Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; Câu Số mặt phẳng đối xứng khối lập phương là: B C A 2x 1 Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y x3 B y C y 3 A y Câu Tìm nguyên hàm hàm số f x cos x A cos5 xdx sin x C C cos5 xdx sin x C B cos xdx D D x sin x C D cos xdx 5sin x C Câu Xét hàm số y sin x đoạn ; Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng ; đồng biến khoảng ; 2 B Hàm số nghịch biến khoảng ; 2 C Hàm số đồng biến khoảng ; 2 D Hàm số cho đồng biến khoảng ; nghịch biến khoảng ; 2 1 Câu Nguyên hàm f(x)= x x x x x x4 x2 x3 x C C B C C D C A 3x x 3x x Trang 1/7 - Mã đề 102 Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Bất kì hình hộp có mặt cầu ngoại tiếp B Bất kì hình tứ diện có mặt cầu ngoại tiếp C Bất kì hình chóp có mặt cầu ngoại tiếp D Bất kì hình lăng trụ đứng có mặt cầu ngoại tiếp Câu Cho hàm số y f x có đạo hàm f x ( x 2) x ( x 1)3 , x Số điểm cực trị hàm số A B C D Câu 10 Tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao h diện tích đáy B 1 A V 3hB B V hB C V hB D V hB m o c h2 Câu 11 Có học sinh nữ học sinh nam.Ta muốn xếp vào bàn dài có ghế ngồi Hỏi có cách xếp để học sinh nữ ngồi kề A 90 B 32 C 120 D 144 Câu 12 Cho a a Tìm mệnh đề mệnh đề sau A log a x y log a x.log a y , x, y n i s n e y Tu C log a x có nghĩa với x B log a xn n log a x , x D log a a Câu 13 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x 3x Câu 14 Hàm số hàm số sau đồng biến tập số thực ? x A y B y x1 C y D y 31 x x Câu 15 Cho hình trụ có hai đáy hai hình trịn O O , chiều cao lần bán kính đáy Một hình nón có đỉnh O đáy hình trịn O ' Tỷ số diện tích xung quanh hình trụ hình nón A B C Câu 16 Cho khối chóp S ABC có SA vng góc với ABC , D đáy ABC tam giác vuông cân A , BC 2a , góc SB ABC 60 Tính thể tích khối chóp S ABC A a3 B a3 C a3 D a3 Câu 17 Cho lăng trụ ABC ABC có cạnh đáy a , độ dài cạnh bên a Tính thể tích V khối lăng trụ 3 A V a B V a C V 3a3 D V a 4 Trang 2/7 - Mã đề 102 Câu 18 Cho f ( x ) dx 16 Tính I f (4 x)dx A I 32 Câu 19 Hình vẽ bên đồ thị hàm số y A bd , ad C I 64 B I D I 36 ax b Mệnh đề sau đúng? cx d m o c h2 B bd , ab C ad , ab D ad , ab Câu 20 Cho hàm số y x x Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm A có hồnh độ x cắt đồ thị hàm số điểm B (B khác A) Tọa độ điểm B A B (3; 24) B (0; 3) C B ( 3; 24) D B ( 1; 8) n i s n e y Tu Câu 21 Cho F x x nguyên hàm hàm số f x e x Khi A x2 x C B x2 x C C x2 x C f x e 2x dx D 2 x2 x C Câu 22 Tập xác định hàm số y x x A D ; 2 1; B D ; 2 1; C D D D \ 2;1 Câu 23 Phương trình 3.2 x x có nghiệm x1 ; x2 ( x1 x2 ) Tính tổng 2x1 x2 A B C D Câu 24 Cho tứ diện ABCD có AB a , AC a 2, AD a Các tam giác ABC, ACD, ABD vuông đỉnh A Khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng BCD a a a 30 a 66 B d C d D d 11 Câu 25 Người ta trồng theo hình tam giác, với quy luật: hàng thứ có cây, hàng thứ hai có cây, hàng thứ có cây,… hàng thứ n có n Biết người ta trồng hết 3916 Hỏi số hàng trồng theo cách bao nhiêu? A 89 B 90 C 87 D 88 A d Trang 3/7 - Mã đề 102 Câu 26 Cho hàm số y f ( x ) Hàm số y f '( x ) có đồ thị hình bên Hàm số y f ( x ) đồng biến khoảng A (-1;1) m o c h2 C ; 1 B (1;4) 10 D (2;+ ) Câu 27 Trong khai triển nhị thức 1 x a0 a1 x a2 x a10 x10 a6 A 27 C107 B 26 C106 C 26 C104 D C106 Câu 28 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thiên sau n i s n e y Tu Số nghiệm thực phương trình f ( x) A B C D Câu 29 Tính diện tích tồn phần hình trụ, biết thiết diện hình trụ cắt mặt phẳng qua trục hình vng có diện tích 36 A 36 B 54 C 50 D 18 Câu 30 Thể tích V khối cầu có đường kính cm 2048 256 B V cm3 cm3 3 256 2048 C V D V cm3 cm3 3 Câu 31 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, tam giác SBC tam giác Tính góc hai đường thẳng AD SB A 90 B 60 C 30 D 120 Câu 32 Phương trình log ( x x ) log (2 x 3) có nghiệm? A C D B A V Câu 33 Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [-10;10] để hàm số y m2 2m x3 mx 3x đồng biến R A 18 B 21 C 20 D 19 1 Câu 34 Cho dx a ln b ln với a, b số nguyên Mệnh đề ? x x A a 2b Trang 4/7 - Mã đề 102 B a 2b C a b 2 D a b Câu 35 Giá trị lớn nhỏ hàm số y x x x 35 đoạn 4; 4 M, m Khi đó: M + m bằng: A B 2 C 1 D Câu 36 Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABCD có cạnh AA 1, AB 2, AD Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng CBD bằng: A 14 B 14 C D 12 Câu 37 Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x x 1 x Số điểm cực trị hàm số y f x A m o c h2 B C D Câu 38 Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị hình vẽ n i s n e y Tu Gọi m số nghiệm thực phương trình Khẳng định sau khẳng định đúng? A m B m f f x f x f x C m D m Câu 39 Người ta sử dụng ghép hình nam châm Buckybars gồm nam châm hình trụ trịn xoay đường kính 4mm , chiều dài 23mm , khối lượng riêng 7,5g / cm3 viên bi thép có đường kính 8mm , khối lượng riêng 7,85g / cm để lắp mơ hình khối hai mươi mặt (hình vẽ) Khối lượng mơ hình sau hồn thành A 28738, 4 ( gam) B 147107, 2 ( gam ) C 147,1072 ( gam) D 28, 7384 ( gam) Trang 5/7 - Mã đề 102 Câu 40 Cho lăng trụ tam giác ABC ABC có cạnh đáy a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ABC a Thể tích khối lăng trụ bằng: 3a 3a3 a3 3a B C D 8 Câu 41 Một người vay ngân hàng 500 triệu đồng với lãi suất 0, 5% tháng Theo thỏa thuận A cuối kỳ hạn tháng người trả cho ngân hàng m triệu đồng trả hàng tháng hết nợ Hỏi m có giá trị để sau năm trả hết nợ ngân hàng(Kết làm tròn đến hàng nghìn) A 9.666.000 đồng B 9.665.000 đồng C 9.654.000 đồng D 9.664.000 đồng m o c h2 Câu 42 Có tất nhiêu giá trị nguyên tham số m 10;10 để hàm số y 3cos x nghịch cos x m biến khoảng 0; 3 A B C D Câu 43 Cho hình chóp S ABC đáy tam giác ABC vng cân B , AC 2a , SA vuông góc với đáy, SA a , I thuộc cạnh SB cho SI SB , J thuộc cạnh BC cho JB JC Thể tích khối tứ diện ACIJ là: n i s n e y Tu a3 a3 a3 a3 B C D 12 Câu 44 Cho f ( x ) hàm dương có đạo hàm liên tục thỏa mãn f (0) 1; f (1) Biết tích phân A x 1 f ( x) f ( x) ln f ( x) dx ln a b x 1 f ( x) I A a b B a b a, b ; a b hai số nguyên tố Tính C a 1 b D a ? b a b Câu 45 Tại trạm xe buýt có hành khách chờ đón xe, có An Bình Khi có xe ghé trạm để đón khách, biết lúc xe ghế trống, ghế trống người ngồi hình vẽ đây, ghế trống ghi 1, 2, 3, 4, Chọn ngẫu nhiên hành khách lên xe ngồi ngẫu nhiên vào ghế cịn trống Tính xác suất để An Bình ngồi cạnh bằng: A B C D 15 15 15 15 Trang 6/7 - Mã đề 102 Câu 46 Cho hai số thực dương a , b thỏa mãn hệ thức: 2log a log b log a 6b Tìm giá trị lớn PMax biểu thức P A PMax 2ab b a ab b 2 B PMax C PMax D PMax 3 Câu 47 Cho hàm số f x liên tục thỏa mãn f x x f x x x với x Biết 5 f 1 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y f x x 2 Khi 3M 8m bằng? A 17 B 21 C 12 D 28 mx Câu 48 Có giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y x có điểm cực x2 m o c h2 trị tất điểm cực trị thuộc hình trịn tâm O , bán kính 68 A 12 B 10 C D 16 Câu 49 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B ; SA vng góc với mặt phẳng ABCD , AB BC a , AD 2a ; góc hai mặt phẳng SAD SCD 60 Tính góc SC mặt phẳng ABCD n e y Tu A 45 B 30 n i s C 60 D 90 600 Câu 50 Cho tứ diện ABCD có AD DC , AC 2a , tam giác ABC vng cân B , góc DAC Quay tứ diện quanh trục AC khối tròn xoay tích V Chọn đáp án A V C V a3 9 3 a B V 2 a 9 3 a 12 - HẾT - D V Trang 7/7 - Mã đề 102 ... Câu 27 Trong khai triển nhị thức ? ?1 x a0 a1 x a2 x a10 x10 a6 A 27 C107 B 26 C106 C 26 C104 D C106 Câu 28 Cho hàm số y f ( x) có bảng biến thi? ?n sau n i s n e y Tu Số nghiệm... d Trang 3/7 - Mã đề 10 2 Câu 26 Cho hàm số y f ( x ) Hàm số y f '( x ) có đồ thị hình bên Hàm số y f ( x ) đồng biến khoảng A ( -1; 1) m o c h2 C ; ? ?1? ?? B (1; 4) 10 D (2;+ ) Câu 27... tham số m thuộc đoạn [ -10 ;10 ] để hàm số y m2 2m x3 mx 3x đồng biến R A 18 B 21 C 20 D 19 1 Câu 34 Cho dx a ln b ln với a, b số nguyên Mệnh đề ? x x A a