Bài giảng Nguyên lý máy – Chương 4: Ma sát với các nội dung đại cương; ma sát trên khớp tịnh tiến (ma sát trượt khô); ma sát trên khớp quay (ma sát trượt khô); ma sát trên khớp cao (ma sát lăn); ma sát trên dây dẻo (dây đai).
Theory of Machine 4.01 Friction MA SÁT HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 4.02 Friction §1 Đại cương - Ma sát hiệ tượ tượng phổ phổ biế biến tự nhiên kỹ thuậ thuật - Ma sát vừa có lợi vừa có hại + Hại: giả giảm hiệ hiệu suấ suất máy, làm nóng máy, làm mịn chi tiế tiết máy, … + Lợi: số cấu hoạ hoạt động dựa nguyên lý ma sát phanh, phanh, đai, đai, … → Nghiên Nghiên cứu tác dụng ma sát để tìm cách giả giảm mặt tác hại tận dụng mặt có ích ma sát HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.03 §1 Đại cương Phân Phân loạ loại - Theo tính chấ chất tiế tiếp xúc + Ma sát ướt Friction + Ma sát khơ + Ma sát ½ ướt, ½ khơ - Theo tính chấ chất chuyể chuyển động + Ma sát trượ + Ma sát lăn trượt - Theo trạ trạng thá thái chuyể chuyển động + Ma sát tĩnh + Ma sát động HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 4.04 Friction §1 Đại cương Nguyên Nguyên nhân hiệ tượ tượng ma sát - Nguyên Nguyên nhân học Lực ma sát hệ số ma sát r r N R ϕt r Ft B r P Fmax N F tan ϕt = max = f t N ft = rA F r S HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.05 Friction §1 Đại cương r R r N ϕd r Fd fd = rA F tan ϕ d = B r P Fd N Fd = fd N r S r Fmax r Fd r F HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 4.06 Friction §1 Đại cương Định luậ luật Coulomb ma sát trượ trượt khô - Lực ma sát cực đại lực ma sát động tỉ lệ với phả phản lực phá pháp tuyế tuyến Fmax = f t N Fd = f d N - Hệ số ma sát phụ phụ thuộ thuộc + vật liệ liệu bề mặt tiế tiếp xúc + trạ trạng thá thái bề mặt tiế tiếp xúc (phẳ phẳng hay không phẳ phẳng) ng) + thờ thời gian tiế tiếp xúc - Hệ số ma sát không phụ phụ thuộ thuộc + áp lực tiế tiếp xúc + diệ diện tích tiế tiếp xúc + vận tốc tương đối giữ hai bề mặt tiế tiếp xúc - Đối với đa số vật liệ liệu, hệ số ma sát tĩnh lớn hệ số ma sát động ft > fd HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.07 §2 Ma sát khớ khớp tịnh tiế tiến (ma sát trượ trượt khô) khô) I Ma sát mặt phẳ phẳng ngang r r N P α r Px r Py Friction ϕ A r Fms B - Tác dụng lên A lực r r r P( Px , Py ) - Lực phá phát động Pd = Px = P sin α - Lực cản Pc = Fms = f N = f P cos α - Điề Điều kiệ kiện chuyể chuyển động: ng: lực phá phát động > lực cản P sin α ≥ f P cos α tan α ≥ f = tan ϕ α ≥ϕ → Khá Khái niệ niệm mặt nón ma sát HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 4.08 Friction §2 Ma sát khớ khớp tịnh tiế tiến (ma sát trượ trượt khô) khô) II Ma sát mặt phẳ phẳng nghiê nghiêng - Trư Trường hợp A lên mặt phẳ phẳng nghiêng + Lực tác dụng r N r R ϕ A B α + Phương Phương trì trình cân lực r P r F α r r r r Q , P, N , F α +ϕ v Q r S + Tại vị trí trí cân lực → Để A chuyể chuyển động P = Q tan(α + ϕ ) P ≥ Q tan(α + ϕ ) + Điề Điều kiệ kiện tự hãm o α +ϕ = π / P → ∞ thể thự thực hiệ đượ lực P lớn oα+ϕ>π/2 tan (α (α +ϕ) < → P nằm theo chiề chiều ngượ ngược lại → Điề Điều kiệ kiện tự hãm α +ϕ ≥ π HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.09 Friction §2 Ma sát khớ khớp tịnh tiế tiến (ma sát trượ trượt khô) khô) - Trườ Trường hợp A xuố xuống mặt phẳ phẳng nghiêng r N r R ϕ α r r r r Q , P, N , F + Lực tác dụng + Phương Phương trì trình cân lực r F B r P A P = Q tan(α − ϕ ) + Tại vị trí trí cân lực α α −ϕ v Q r S Q≥ → Để A chuyể chuyển động P tan(α − ϕ ) + Điề Điều kiệ kiện tự hãm o α -ϕ = Q → ∞ thể thự thực hiệ đượ lực Q lớn o α -ϕ < tan (α (α -ϕ) < → Q nằm theo chiề chiều ngượ ngược lại → Điề Điều kiệ kiện tự hãm α ≤ϕ HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 4.10 Friction §2 Ma sát khớ khớp tịnh tiế tiến (ma sát trượ trượt khô) khô) III Ma sát rãnh chữ chữ V Q P HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.11 Friction §2 Ma sát khớ khớp tịnh tiế tiến (ma sát trượ trượt khô) khô) r N′ r N r N′ r N β r 2F r Q r P r Q r r r r Q , P, N , F + Lực tác dụng + Chiế Chiếu lực lên phương thẳ thẳng đứng N ′ = N cos β = Q Q cos β F= f N ⇒ 2N = + Lực ma sát thành rãnh → Điề Điều kiệ kiện chuyể chuyển động P ≥ 2F ⇒ P≥2f N = HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine f Q = f ′Q cos β Nguyen Tan Tien 4.12 Friction §2 Ma sát khớ khớp tịnh tiế tiến (ma sát trượ trượt khô) khô) IV Ma sát khớ khớp ren vít - Cấu tạo ren vít ren tam giá ren vng ren hình thang giác vng 1444444444424444444444 ren ngoà ren phả phải HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department ren ren trá trái Nguyen Tan Tien 4.13 Friction §2 Ma sát khớ khớp tịnh tiế tiến (ma sát trượ trượt khô) khô) - Ma sát ren vuông vuông r Q r Q r P r M r Q r P r M λ t Theory of Machine π dtb rtb λ = arctan r P t π dtb + Triể Triển khai mặt ren theo mặt trụ trụ mặt phẳ phẳng,mặ ng,mặt ren trở trở thành mặt phẳ phẳng phẳ phẳng nghiêng góc λ Ma sát khớ khớp ren vuông đượ xem gần ma sát mặt phẳ phẳng nghiêng → Bài toá toán vật chuyể chuyển động mặt phẳ phẳng nghiêng P = Q tan(α ± ϕ ) ⇒ M ≥ M ms = rtb Q tan(α ± ϕ ) + : vặn chặ chặt, P phá phát động, ng, Q cản - : thá tháo lỏng, ng, P cản, Q phá phát động chú ý dấu HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department 4.14 Friction §2 Ma sát khớ khớp tịnh tiế tiến (ma sát trượ trượt khô) khô) - Ma sát ren tam giá giác r Q r Q r P r Q β r P r M λ t Theory of Machine Nguyen Tan Tien π dtb rtb r P λ = arctan t π dtb ϕ ′ = arctan f cos β + Ma sát khớ khớp ren tam giá giác đượ xem gần ma sát rãnh chữ chữ V có thành rãnh nghiêng góc β đặt nằm nghiêng góc λ + Tương tự ma sát ren vuông P = Q tan(α ± ϕ ′) M ms = rtbQ tan(α ± ϕ ′) HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.15 Friction §2 Ma sát khớ khớp tịnh tiế tiến (ma sát trượ trượt khô) khô) - So sánh ren tam giá giác ren vuông + Moment cần thiế thiết để vặn chặ chặt vào ren vuông < ren tam giá giác → dùng ren vuông để truyề truyền động ⊥ ∆ M ms = rtbQ tan(λ + ϕ ) < rtbQ tan(λ + ϕ ′) = M ms + Moment cần thiế thiết để thá tháo ren tam giá giác > ren vuông → dùng ren tam giá giác mối ghé ghép tĩnh ∆ ⊥ M ms = rtbQ tan(λ − ϕ ) > rtbQ tan(λ − ϕ ′) = M ms HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 4.16 Friction §3 Ma sát khớ khớp quay (ma sát trượ trượt khô) khô) - Khớ Khớp quay dùng nhiề nhiều máy móc, gọi ổ trụ trục - Có hai loạ loại ổ trụ trục +Ổ đỡ: chị chịu lực hướ hướng kính (vng góc với trụ trục quay) +Ổ chặ chặn: chị chịu lực hướ hướng trụ trục (song song đườ đường tâm trụ trục) r Q r Q ω ω - Ổ chị chịu hai lực hướ hướng kính hướ hướng trụ trục gọi ổ đỡ chặ chặn HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.17 Friction §3 Ma sát khớ khớp quay (ma sát trượ trượt khô) khô) I Ma sát ổ đỡ Xét trườ trường hợp ổ đỡ hở (đã mòn): mịn): giữ ngỗ ngỗng trụ trục máng lót có độ hở M r Q r Q r R Fr r N r R B A ρ A r r M = M ( R, Q) = R ρ = Q ρ = M ms N= R F= fN 1+ f ⇒ 2 f R = F + N F = R 1+ f r r ⇒ M ( R, Q ) = f ′ Q r f′= HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine f 1+ f Nguyen Tan Tien 4.18 Friction §3 Ma sát khớ khớp quay (ma sát trượ trượt khô) khô) M r Q r Q r R Fr r N r R B A Bán kính vòng ma sát ρ A ρ= f 1+ f ρ r = f ′r ρ phụ phụ thuộ thuộc vào vật liệ liệu chế chế tạo ổ ( f ) kết cấu ổ (r) HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.19 Friction §3 Ma sát khớ khớp quay (ma sát trượ trượt khơ) khơ) Vịng ma sát hiệ tượ tượng tự hãm r M r Q r P O r R r M b r Q O ρ r M r P b r Q r P O r R r R ρ ρ HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 4.20 Friction §3 Ma sát khớ khớp quay (ma sát trượ trượt khô) khô) II Ma sát chặ chặn - Giả Ổ chặ Giả thiế thiết mặt phẳ phẳng tiế tiếp xúc tuyệ tuyệt đối phẳ phẳng chặn → áp suấ suất tiế tiếp xúc p phân bố - Xét hình vành khăn, khăn, diệ diện tích - Lực tác dụng dS r ω Q r p dN = p dS = 2Q r Q 2π r dr = 2 dr π (r − r1 ) r2 − r1 dF = f dN = f 2 2 - Lực ma sát dS r r Q π (r − r12 ) dS = 2π r dr p= 2Q r dr r22 − r12 - Moment ma sát dS dM = dF r = f r dr 2Q r 2Q r2 dr dr r f = r22 − r12 r22 − r12 - Moment ma sát ổ chặ chặn (còn mới) r2 r2 r1 r1 M = ∫ dM = ∫ f HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department 2Q r2 r23 − r13 dr = f Q r22 − r12 r22 − r12 Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.21 Friction §3 Ma sát khớ khớp quay (ma sát trượ trượt khô) khô) Ổ chặ chặn chạ chạy mịn - Giả Giả thiế thiết chỉ có máng lót mịn → điể điểm bề mặt tiế tiếp xúc độ mòn u tỉ lệ thuậ thuận với áp suấ suất tiế tiếp xúc p vận tốc dài v =ω r u = k pω r r ω Q - Phân bố áp suấ suất p= r p u kωr = - Phả Phản lực dS r r dN = p dS = k = const A r A= u kω A 2π r dr = 2π A dr r r2 r2 r1 r1 ⇒ Q = ∫ dN = ∫ 2π A r d r = 2π A(r2 − r1 ) r Q dr ⇒ A= 2π (r2 − r1 ) r +r - Moment ma sát ổ chặ chặn (đã mòn) mòn) M = f Q 2 p= Q 2π ( r2 − r1 )r HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 4.22 Friction §4 Ma sát khớ khớp cao (ma sát lăn) lăn) I Hiệ Hiện tượ tượng r P r Q h r Q r R M r Q M ms M ms r Fms r R HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department r R Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.23 Friction §4 Ma sát khớ khớp cao (ma sát lăn) lăn) II Nguyên Nguyên nhân Hiệ Hiện tượ tượng ma sát lăn đượ giả giải thí thích tính đàn hồi trễ trễ vật liệ liệu Với biế biến dạng ε, ứng suấ suất p2 sinh quá trì trình tăng biế biến dạng lớn ứng suấ suất p1 sinh quá trì trình giả giảm biế biến dạng p p2 p1 r Q ε r Q M ε a a b o b o r R k HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine r R Nguyen Tan Tien 4.24 Friction §5 Ma sát dây dẽo (dây đai) đai) I Tính moment ma sát truyề truyền dây đai - Truyề Truyền động đai đượ dùng nhiề nhiều k ỹ thuậ thuật - Bộ truyề truyền đai gồm: pulley dẫn 1, dây đai pulley bị dẫn 3 So ω1 S1 β1 β2 So ω2 S2 - Khi chưa truyề truyền động, ng, nhá nhánh dây đai có sức căng ban đầu S0 - Khi truyề S2 truyền động, ng, sức căng nhá nhánh căng tăng lên sức căng nhá nhánh chù chùng giả giảm xuố xuống HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department S1 Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.25 Friction §5 Ma sát dây dẽo (dây đai) đai) - Giả Giả thiế thiết độ thay đổi ứng suấ suất hai nhá nhánh dây đai So − S1 = S − S o - Công thứ thức Euler S = S1e fβ 2So ⇒ S1 = fβ e +1 S2 = 2S o e fβ e fβ + - Xét đoạ đoạn dây đai vô bé, (b (bỏ qua khố khối lượ lượng dây đai), đai), chị chịu lực tác dụng r S1 r S r 2dN sin γ r dF β1 γ r S2 r r S + dS O1 HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 4.26 Friction §5 Ma sát dây dẽo (dây đai) đai) - Giả Giả thiế thiết độ thay đổi ứng suấ suất hai nhá nhánh dây đai So − S1 = S − S o - Công thứ thức Euler S = S1e fβ 2So ⇒ S1 = fβ e +1 S2 = 2S o e fβ e fβ + - Xét đoạ đoạn dây đai vô bé, (b (bỏ qua khố khối lượ lượng dây đai), đai), chị chịu lực tác dụng r S r 2dN sin γ r dF M o = S R + dF R − ( S + dS ) R = S2 ⇒ dF = dS ⇒ ∫ dF = ∫ dS ⇒ F = S − S1 β S1 r r S + dS - Moment ma sát dây đai O1 M ms = FR = ( S − S1 ) R f hệ số ma sát đai/pulley đai/pulley ⇒ M ms = RS o HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department e fβ − e fβ + β góc ôm dây đai R bán kính pulley Nguyen Tan Tien Theory of Machine 4.27 Friction §5 Ma sát dây dẽo (dây đai) đai) II Các biệ biện phá pháp k ỹ thuậ thuật để tăng khả khả tải truyề truyền dây đai - Tăng S0 → Lực tác dụng lên trụ trục tăng, tăng, tuổ tuổi thọ thọ đai giả giảm: ý tiết diện đai, ổ trục - Tăng R → Bộ truyề truyền cồng kềnh - Tăng f β e fβ ∂M ms = RS o fβ ≥0 ∂f (e + 1) + Chọ Chọn vật liệ liệu đai pulley phù phù hợp + Rắc chấ chất tăng ma sát lên đai pulley - Tăng β ∂M ms fe fβ = RS o fβ ≥0 ∂β (e + 1) + Chọ Chọn chiề chiều quay cho nhá nhánh chù chùng lên + Tăng khoả ả ng c ch trụ ụ c → kho tr ý kích thướ thước truyề truyền dây đai dao động + Chọ Chọn tỉ số truyề truyền khơng lớn q q → giả giảm góc ơm dây đai pulley + Dùng pulley căng đai → giả giảm tuổ tuổi thọ thọ dây đai HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Theory of Machine 4.28 Nguyen Tan Tien Friction §5 Ma sát dây dẽo (dây đai) đai) Một số cách dùng pulley căng đai HCM City Univ of Technology, Mechanical Engineering Department Nguyen Tan Tien ... Tien 4. 12 Friction §2 Ma sát khớ khớp tịnh tiế tiến (ma sát trượ trượt khô) khô) IV Ma sát khớ khớp ren vít - Cấu tạo ren vít ren tam giá ren vng ren hình thang giác vng 144 444 444 442 444 444 444 4 ren... Department Theory of Machine Nguyen Tan Tien 4. 04 Friction §1 Đại cương Nguyên Nguyên nhân hiệ tượ tượng ma sát - Nguyên Nguyên nhân học Lực ma sát hệ số ma sát r r N R ϕt r Ft B r P Fmax N F... Machine 4. 07 §2 Ma sát khớ khớp tịnh tiế tiến (ma sát trượ trượt khô) khô) I Ma sát mặt phẳ phẳng ngang r r N P α r Px r Py Friction ϕ A r Fms B - Tác dụng lên A lực r r r P( Px , Py ) - Lực phá