Tích phân trong đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông theo hình thức trắc nghiệm khách quan

BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Dương Huyền Phương TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HÌNH THỨC TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Thành phố Hồ Chí Minh – 2019 BỘ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Dương Huyền Phương TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THEO HÌNH THỨC TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Chuyên ngành : Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số : 8140111 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS TRẦN LƯƠNG CƠNG KHANH Thành phố Hồ Chí Minh - 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn cơng trình nghiên cứu, kết luận văn trung thực DƯƠNG HUYỀN PHƯƠNG LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, xin gửi lời cảm ơn sâu sắc chân thành đến thầy Trần Lương Công Khanh – người tận tình dìu dắt hướng dẫn giúp đỡ tơi suốt q trình nghiên cứu Tơi xin chân thành cảm ơn Lê Thị Hồi Châu, cô Vũ Như Thư Hương, cô Nguyễn Thị Nga, thầy Lê Văn Tiến, thầy Lê Thái Bảo Thiên Trung thầy Tăng Minh Dũng tận tình dạy chúng tơi suốt khóa học vừa qua Đồng thời, tơi xin chân thành cảm ơn Giáo sư Pháp, Thầy/ Cô môn Phương pháp dạy học môn Toán Trường ĐH Sư Phạm TP.HCM Trường ĐH Sài Gịn góp ý, tư vấn giúp chúng tơi có định hướng tốt cho luận văn Tơi xin cảm ơn thầy Mỵ Vinh Quang thầy Nguyễn Bích Huy dạy đại số giải tích, hai thầy tận tâm tâm huyết giúp hiểu rõ chất môn Đồng thời, hai thầy nhiệt tình tơi hỏi vấn đề chưa hiểu Tôi xin chân thành cảm ơn thầy nhiều Tơi xin chân thành cảm ơn: • Ban lãnh đạo chuyên viên Phòng Sau Đại học, ban chủ nhiệm giảng viên khoa Toán – Tin Trường ĐHSP TP.HCM tạo thuận lợi cho suốt khóa học • Đồng nghiệp trường THPT Kon Tum, THPT Lê Lợi, THPT chuyên Nguyễn Tất Thành, THPT Duy Tân, THPT Trường Chinh, THPT Nguyễn Trãi thuộc tỉnh Kon Tum tạo điều kiện cho tiến hành thực nghiệm cần thiết cho luận văn Cuối cùng, xin cảm ơn tập thể lớp K28 chia sẻ giúp đỡ tơi suốt q trình học tập DƯƠNG HUYỀN PHƯƠNG MỤC LỤC Trang phụ bìa Lời cam đoan Lời cảm ơn Mục lục Danh mục chữ viết tắt Danh mục bảng Danh mục hình MỞ ĐẦU Chương CÁC TỔ CHỨC TOÁN HỌC GẮN VỚI KHÁI NIỆM TÍCH PHÂN Ở TRUNG HỌC PHỔ THƠNG 1.1 Khái niệm tích phân trình bày SGKHH 12 1.2 Các phương pháp tính tích phân trình bày SGKHH 1.2.1 Phương pháp đổi biến số 1.2.2 Phương pháp tích phân phần 1.3 Các tổ chức tốn học liên quan đến tích phân xuất SGKHH 12 Chương CÁC TỔ CHỨC TOÁN HỌC LIÊN QUAN ĐẾN TÍCH PHÂN TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT THEO HÌNH THỨC TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN 36 2.1 Phân tích tổ chức toán học xuất đề thi minh họa năm 2017 36 2.1.1 Kiểu nhiệm vụ 𝑇1: Tìm nguyên hàm hàm số cho trước 36 2.1.2 Kiểu nhiệm vụ 𝑇2: Tính giá trị tích phân hàm số cho trước 39 2.1.3 Kiểu nhiệm vụ 𝑇3: Tính tổng hệ số giá trị tích phân 46 2.1.4 Kiểu nhiệm vụ 𝑇4: Tính quãng đường vật từ thời điểm 𝑡 = 𝑎 đến thời điểm 𝑡 = 𝑏 biết hàm vận tốc 𝑣 = 𝑓𝑡 49 2.1.5 Kiểu nhiệm vụ 𝑇5: Tính thể tích 𝑉 khối trịn xoay 49 2.1.6 Kiểu nhiệm vụ 𝑇6: Tính diện tích hình phẳng 53 2.2 Phân tích tổ chức tốn học xuất đề thi thức trung học phổ thơng quốc gia mơn tốn năm 2017 57 2.2.1 Kiểu nhiệm vụ 𝑇1: Tìm nguyên hàm hàm số cho trước 58 2.2.2 Kiểu nhiệm vụ 𝑇2: Tính giá trị tích phân hàm số cho trước 60 2.2.3 Kiểu nhiệm vụ 𝑇3: Tính quãng đường vật từ thời điểm 𝑡 = 𝑎 đến thời điểm 𝑡 = 𝑏 biết hàm vận tốc 𝑣 = 𝑓𝑡 61 2.2.4 Kiểu nhiệm vụ 𝑇4: Tính thể tích 𝑉 khối trịn xoay 63 2.2.5 Kiểu nhiệm vụ 𝑇5: So sánh giá trị hàm số điểm biết đồ thị đạo hàm hàm số cho trước 63 2.3 Phân tích tổ chức toán học xuất đề thi minh họa năm 2018 65 2.3.1 Kiểu nhiệm vụ 𝑇1: Tìm nguyên hàm hàm số cho trước 65 2.3.2 Kiểu nhiệm vụ 𝑇2: Tính giá trị tích phân hàm số cho trước 67 2.3.3 Kiểu nhiệm vụ 𝑇3: Tính tổng hệ số giá trị tích phân 68 2.3.4 Kiểu nhiệm vụ 𝑇4: Tính thể tích 𝑉 khối trịn xoay 70 2.3.5 Kiểu nhiệm vụ 𝑇5: Tính diện tích hình phẳng 70 2.4 Phân tích tổ chức toán học xuất đề thi thức trung học phổ thơng quốc gia năm 2018 72 2.4.1 Kiểu nhiệm vụ 𝑇1: Tìm nguyên hàm hàm số cho trước 72 2.4.2 Kiểu nhiệm vụ 𝑇2: Tính giá trị tích phân hàm số cho trước 74 2.4.3 Kiểu nhiệm vụ 𝑇3: Tìm mối liên hệ hệ số giá trị tích phân 74 2.4.4 Kiểu nhiệm vụ 𝑇4: Tính diện tích hình phẳng 76 2.4.5 Kiểu nhiệm vụ 𝑇5: Tính vận tốc chất điểm thời điểm 78 2.5 Phân tích tổ chức tốn học xuất đề thi minh họa trung học phổ thông quốc gia năm 2019 79 2.5.1 Kiểu nhiệm vụ 𝑇1: Tìm nguyên hàm hàm số cho trước 79 2.5.2 Kiểu nhiệm vụ 𝑇2: Tính giá trị tích phân hàm số cho trước 80 2.5.3 Kiểu nhiệm vụ 𝑇3: Tính tổng hệ số giá trị tích phân 80 2.5.4 Kiểu nhiệm vụ 𝑇4: Tính diện tích hình phẳng 82 2.6 Phân tích tổ chức tốn học xuất đề thi thức trung học phổ thơng quốc gia mơn Tốn năm 2019 85 2.6.1 Kiểu nhiệm vụ 𝑇1: Tìm nguyên hàm hàm số cho trước 85 2.6.2 Kiểu nhiệm vụ 𝑇2: Tính giá trị tích phân hàm số cho trước 86 2.6.3 Kiểu nhiệm vụ 𝑇3: Tính diện tích hình phẳng 89 Chương NGHIÊN CỨU THỰC NGHIỆM 94 3.1 Mục đích thực nghiệm 94 3.2 Giới thiệu thực nghiệm 94 3.2.1 Dành cho học sinh lớp 12 94 3.2.2 Dành cho giáo viên 96 3.3 Phân tích tiên nghiệm 98 3.3.1 Những quan sát học sinh 98 3.3.2 Những quan sát giáo viên 109 3.4 Phân tích hậu nghiệm 114 3.4.1 Kết thực nghiệm học sinh 114 3.4.2 Kết thực nghiệm giáo viên 127 KẾT LUẬN 143 TÀI LIỆU THAM KHẢO 145 PHỤ LỤC DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Chữ viết tắt Diễn giải HS Học sinh GV Giáo viên SGK SGV Sách giáo khoa Sách giáo viên SBT Sách tập SGKNC Sách giáo khoa nâng cao SGKCB Sách giáo khoa SGVNC Sách giáo viên nâng cao SGVCB Sách giáo viên SBTCB Sách tập SBTNC Sách tập nâng cao THPT SGKHH Trung học phổ thông Sách giáo khoa hành SBTHH Sách tập hành KNV Kiểu nhiệm vụ MTBT Máy tính bỏ túi DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Bảng tóm tắt KNV liên quan đến tích phân xuất SGKHH 33 Bảng 3.1 Những giá trị biến toán phiếu 99 Bảng 3.2 Những giá trị biến toán phiếu 106 Bảng 3.3 Những giá trị biến toán phiếu khảo sát GV 111 Bảng 3.4 Kết thực nghiệm học sinh câu 114 Bảng 3.5 Kết thực nghiệm học sinh câu 115 Bảng 3.6 Kết thực nghiệm học sinh câu 115 Bảng 3.7 Kết thực nghiệm học sinh câu 116 Bảng 3.8 Kết thực nghiệm học sinh câu 121 Bảng 3.9 Kết thực nghiệm học sinh câu 123 Bảng 3.10 Thống kê kết khảo sát GV với câu hỏi 127 Bảng 3.11 Thống kê kết khảo sát GV với câu hỏi 130 Bảng 3.12 Thống kê kết khảo sát GV với câu hỏi 132 Bảng 3.13 Thống kê kết khảo sát GV với câu hỏi 134 Bảng 3.14 Thống kê kết khảo sát GV với câu hỏi 135 Bảng 3.15 Thống kê kết khảo sát GV với câu hỏi 138 Bảng 3.16 Thống kê kết khảo sát GV với câu hỏi 140 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 3.1 Minh họa làm học sinh sử dụng chiến lược S1 117 Hình 3.2 Minh họa làm học sinh sử dụng chiến lược S2 118 Hình 3.3 Sai lầm thứ học sinh 119 Hình 3.4 Sai lầm thứ hai học sinh 119 Hình 3.5 Sai lầm thứ ba học sinh 120 Hình 3.6 Sai lầm thứ tư học sinh 120 Hình 3.7 Minh họa làm học sinh sử dụng chiến lược S1 121 Hình 3.8 Minh họa làm học sinh sử dụng chiến lược S2 122 Hình 3.9 Sai lầm thứ học sinh 122 Hình 3.10 Sai lầm thứ hai học sinh 123 Hình 3.11 Minh họa làm học sinh sử dụng chiến lược S1 124 Hình 3.12 Minh họa làm học sinh sử dụng chiến lược S2 124 Hình 3.13 Sai lầm thứ học sinh 125 Hình 3.14 Sai lầm thứ hai học sinh 125 Hình 3.15 Sai lầm thứ ba học sinh 126 Hình 3.16 Sai lầm thứ tư học sinh 126 Hình 3.17 Lý GV chọn “Khơng” với câu hỏi 127 Hình 3.18 Lý GV chọn “Có” với câu hỏi 128 Hình 3.19 Lý GV chọn “Ý kiến khác” với câu hỏi 129 Hình 3.20 Lý GV chọn “Có” với câu hỏi 130 Hình 3.21 Lý GV chọn “Ý kiến khác” với câu hỏi 131 Hình 3.22 Lý GV chọn “Ý kiến khác” với câu hỏi 132 Hình 3.23 Lý GV chọn “Không” với câu hỏi 133 Hình 3.24 Lý GV chọn “Có” với câu hỏi 133 Hình 3.25 Minh họa làm GV hướng dẫn học sinh sử dụng chiến lược S1 134 Hình 3.26 Minh họa làm GV hướng dẫn học sinh sử dụng chiến lược S2 135 Hình 3.27 Lý GV chọn “Có” với câu hỏi 136 141 Những giáo viên chọn “Có” bao gồm lí sau: Hình 3.32 Lý GV chọn “Có” với câu hỏi Như kết phân tích chương I SGKHH, toán thực tế sử dụng kiến thức tích phân để giải đa phần cho sẵn biểu thức học sinh việc áp dụng công thức để tính kết Theo chương II, tốn thực tế sử dụng kiến thức tích phân để giải xuất đề thi THPT khó phức tạp HS phải vận dụng kết hợp nhiều kiến thức từ giả thiết thực tế tốn sau tính kết tích phân Đa phần GV đề thi, đề kiểm tra cho học sinh giải toán thực tế sử dụng kiến thức tích phân vì: + Đảm bảo tính đa dạng, phủ phân hóa đề thi + Đối với đối tượng HS giỏi cần phải giải tốt toán dạng + HS thấy ý nghĩa tích phân thực tế 142 Kết luận chương Thực nghiệm cho trả lời câu hỏi Q2 qua chúng tơi thấy thay đổi hình thức thi từ tự luận sang trắc nghiệm kiến thức tích phân tác động lên nhiều tới việc dạy học giáo viên học sinh Đối với giáo viên: + Phải nghiên cứu lại nội dung kiến thức tích phân, nhiều kiểu nhiệm vụ xuất hiện, nhiều kiểu nhiệm vụ SGKHH khơng cịn xuất đề thi để từ có hình thức ơn tập cho phù hợp với học sinh Nghiên cứu nhiều kĩ thuật giải để đưa kĩ thuật phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm, cách thức đề thi, đề kiểm tra cho học sinh giúp học sinh tiếp cận với nhiều kiểu nhiệm vụ trước kì thi THPT quốc gia Đối với học sinh: + Học sinh gặp nhiều sai lầm, khó khăn tiếp cận với nhiều dạng toán xuất đề thi THPT theo hình thức nghiệm khách quan 143 KẾT LUẬN Kết luận văn tóm tắt sau, chương Qua việc tổng quan cơng trình nghiên cứu trước giúp chúng tơi thấy kiểu nhiệm vụ xuất chương trình SGKHH 12 với kĩ thuật giải kiểu nhiệm vụ cơng nghệ giải thích cho kĩ thuật Trong chương 2, phân tích tổ chức tốn học xuất đề thi minh họa, đề thi THPT quốc gia theo hình thức trắc nghiệm khách quan giúp thấy nhiều kiểu nhiệm vụ liên quan đến tích phân xuất đa dạng khó địi hỏi nhiều kĩ thuật để giải với cơng nghệ xuất Tuy nhiên, nhiều kiểu nhiệm vụ có đề thi mà khơng xuất SGKHH 12 Điều này, giúp thấy phát triển kiểu nhiệm vụ với kĩ thuật giải kiểu nhiệm vụ thơng qua việc thay đổi hình thức thi cử Từ đó, chúng tơi thấy khó khăn sai lầm học sinh đứng trước kiểu nhiệm vụ Đồng thời, giáo viên phải thay đổi phương thức dạy học nào? Giáo viên hỗ trợ cho học sinh trước thay đổi hình thức thi? Những câu hỏi giúp chúng tơi hình thành nghiên cứu thực nghiệm chương Trong chương 3, nghiên cứu thực nghiệm để trả lời cho câu hỏi Q2 mà nêu Trước tốn đồ thị dạng tốn tích phân chưa cho sẵn biểu thức giải tích, học sinh gặp nhiều khó khăn mắc nhiều sai lầm giải dạng tốn Số em giải dạng toán Những sai lầm mà học sinh gặp phải sai lầm hệ thể chế tác động lên học sinh Đối với giáo viên, thấy giáo viên trọng rèn cho học sinh dạng tốn khó tìm biểu thức tích phân tính tích phân đề thi, đề kiểm tra cho học sinh dạng toán Giáo viên trọng rèn luyện cho học sinh dạng toán đồ thị đạo hàm sử dụng kiến thức tích phân để giải toán thực tế tích phân đồng thời hay đề thi, đề kiểm tra học sinh dạng toán Việc thay đổi thi cử từ hình thức tự luận sang hình thức trắc nghiệm khác quan tác động nhiều lên việc dạy học giáo viên học sinh 144 Đối với học sinh: Tiếp cận, làm quen với nhiều dạng tốn mới, lạ, khó xuất đề thi mà SGKHH khơng có đồng thời thay đổi phương pháp, kĩ giải dạng toán để phù hợp với hình thức thi cử Đối với giáo viên: nghiên cứu lại nội dung kiến thức tích phân, nhiều dạng tốn xuất hiện, nhiều dạng tốn SGKHH khơng cịn xuất đề thi để từ có hình thức ơn tập cho phù hợp với học sinh Nghiên cứu nhiều phương pháp giải để đưa phương pháp phù hợp với hình thức thi trắc nghiệm khách quan, cách thức đề thi, đề kiểm tra cho học sinh giúp học sinh tiếp cận với nhiều dạng toán trước kì thi THPT quốc gia 145 TÀI LIỆU THAM KHẢO Bộ giáo dục đào tạo (2017) Đề thi minh họa trung học phổ thông quốc gia lần Bộ giáo dục đào tạo (2017) Đề thi minh họa trung học phổ thông quốc gia lần Bộ giáo dục đào tạo (2017) Đề thi minh họa trung học phổ thông quốc gia lần Bộ giáo dục đào tạo (2017) Đề thi trung học phổ thông quốc gia Bộ giáo dục đào tạo (2018) Đề thi minh họa trung học phổ thông quốc gia Bộ giáo dục đào tạo (2018) Đề thi trung học phổ thông quốc gia Bộ giáo dục đào tạo (2019) Đề thi minh họa trung học phổ thông quốc gia Bộ giáo dục đạo tạo (2019) Đề thi trung học phổ thông quốc gia Lê Thị Hoài Châu, Claude Comiti (2018) Thuyết nhân học Didactic Toán, Nhà xuất Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Lê Thị Hồi Châu, Lê Văn Tiến (2009) Những yếu tố Didactic Toán, Nhà xuất Đại học quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2017) Giải tích 12, Nhà xuất giáo dục Trần Văn Hạo (Tổng Chủ biên), Vũ Tuấn (Chủ biên), Lê Thị Thiên Hương, Nguyễn Tiến Tài, Cấn Văn Tuất (2017) Sách giáo viên Giải tích 12, Nhà xuất giáo dục Trần Văn Học (2018) Khái niệm tích phân: Nghiên cứu thực hành dạy học giáo viên theo quan điểm liên môn Luận văn thạc sĩ chuyên ngành lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn, Trường ĐHSP Thành phố Hồ Chí Minh Đậu Thanh Huyền (2016) Dạy học khái niệm tích phân THPT theo quan điểm liên môn, Luận văn thạc sĩ chuyên ngành lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn, Trường ĐHSP Thành phố Hồ Chí Minh Trần Lương Cơng Khanh (2002) Nghiên cứu Didactic khó khăn HS tiếp thu khái niệm tích phân, Luận văn thạc sĩ chuyên ngành lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn, Trường ĐHSP Thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Thị Phượng Linh (2013) Phương pháp đổi biến số phép tính tích phân trung học phổ thông, Luận văn thạc sĩ chuyên ngành lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn, Trường ĐHSP Thành phố Hồ Chí Minh 146 Trương Thị Oanh (2018), Nghiên cứu thực hành dạy học giáo viên khái niệm tích phân Luận văn thạc sĩ chuyên ngành lý luận phương pháp dạy học môn Tốn, Trường ĐHSP Thành phố Hồ Chí Minh Phạm Lương Quý (2009) Nghiên cứu sinh thái phép tính tích phân giảng dạy tốn trung học phổ thơng, Luận văn thạc sĩ chuyên ngành lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn, Trường ĐHSP Thành phố Hồ Chí Minh Đồn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2017) Giải tích 12 nâng cao, Nhà xuất giáo dục Đoàn Quỳnh (Tổng chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), Trần Phương Dung, Nguyễn Xuân Liêm, Đặng Hùng Thắng (2017) Sách giáo viên Giải tích 12 nâng cao, Nhà xuất giáo dục Lê Thái Bảo Thiên Trung, Tăng Minh Dũng (2017) Phương pháp dạy học Đại số & giải tích, Nhà xuất Đại học sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Nguyễn Hồng Vũ (2012) Nghiên cứu thực hành dạy học giáo viên dạy học tính diện tích hình phẳng lớp 12, Luận văn thạc sĩ chuyên ngành lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn, Trường ĐHSP Thành phố Hồ Chí Minh PL1 PHỤ LỤC PHỤ LỤC 1: PHIẾU THỰC NGHIỆM HỌC SINH PHIẾU Các em học sinh thân mến, phiếu khơng nhằm mục đích đánh phục vụ cho nghiên cứu Các em vui lịng điền đầy đủ thơng tin tự lực (không trao đổi) trả lời câu hỏi Cảm ơn em nhiều Họ tên học sinh: Lớp: Trường: Câu hỏi 1: Giá trị tích phân ∫0 2𝑥+5 𝑑𝑥 là: 𝐴 log 𝐵 𝑙𝑛 5 𝐶 𝑙𝑛 𝐷 − 35 Các em trình bày lời giải: Câu hỏi 2: Giá trị tích phân 𝐼 = ∫4 (𝑥 + 1) ln(𝑥 − 3) 𝑑𝑥 là: 𝐴 10𝑙𝑛2 𝐵 10𝑙𝑛2 + 19 19 − 10𝑙𝑛2 19 𝐷 10𝑙𝑛2 − 𝐶 PL2 Các em trình bày lời giải: Câu hỏi 3: Giá trị tích phân 𝐼 = ∫0 𝑑𝑥 𝑒 2𝑥 +3 là: 4𝑒 𝐴 ln 𝑒 +3 4𝑒 𝐵 − ln 𝑒 +3 4𝑒 𝐶 ln 2 𝑒 −3 4𝑒 𝐷 ln 𝑒 −3 Các em trình bày lời giải: PL3 Câu hỏi 4: Cho hàm số 𝑓(𝑥) nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục đoạn [0; 2] Biết 𝑓 (0) = 𝑓 (𝑥) 𝑓 (2 − 𝑥) = 𝑒 2𝑥 (𝑥 −3𝑥 )𝑓′ (𝑥) Giá trị tích phân 𝐼 = ∫0 𝑓(𝑥) −4𝑥 , với 𝑥 ∈ [0; 2] 𝑑𝑥 là: 16 16 𝐵 𝐼 = − 14 𝐶 𝐼 = − 32 𝐷 𝐼 = − 𝐴 𝐼 = − Các em trình bày lời giải: PL4 PHIẾU 2: Các em học sinh thân mến, phiếu không nhằm mục đích đánh phục vụ cho nghiên cứu Các em vui lịng điền đầy đủ thơng tin tự lực (không trao đổi) trả lời câu hỏi Cảm ơn em nhiều Họ tên học sinh: Lớp: Trường: Câu hỏi 1: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) xác định liên tục ℝ, có đồ thị hàm 𝑦 = 𝑓′(𝑥) hình vẽ: Đặt 𝑔(𝑥) = 𝑓 (𝑥) − 𝑥 Chọn mệnh đề mệnh đề sau? 𝐴 𝑔(−1) < 𝑔(1) < 𝑔(2) 𝐵 𝑔(2) < 𝑔(1) < 𝑔(−1) 𝐶 𝑔(2) < 𝑔(−1) < 𝑔(1) 𝐷 𝑔(1) < 𝑔(−1) < 𝑔(2) Các em trình bày lời giải: PL5 Câu hỏi 2: Cho hàm số 𝑦 = 𝑓′(𝑥) liên tục ℝ có đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 𝑎, 𝑏, 𝑐 tiếp xúc với trục hoành điểm có hồnh gốc tọa độ 𝑂 tạo thành miền diện tích 𝑆1 , 𝑆2 , 𝑆3 hình vẽ bên (𝑆2 > 𝑆1 > 𝑆3 ) Khi giá trị lớn hàm số 𝑦 = 𝑓(𝑥) giá trị giá trị sau? 𝐴 𝑚𝑎𝑥𝑓 (𝑥) = 𝑓(𝑎) 𝐵 𝑚𝑎𝑥𝑓 (𝑥) = 𝑓 (𝑏) 𝐶 𝑚𝑎𝑥𝑓 (𝑥) = 𝑓 (𝑐 ) 𝐷 𝑚𝑎𝑥𝑓 (𝑥) = 𝑓(0) Các em trình bày lời giải: PL6 PHỤ LỤC 2: PHIẾU KHẢO SÁT GIÁO VIÊN Kính chào Quý Thầy (Cơ)! Q Thầy (Cơ) kính mến, kể từ năm học 2016-2017 hình thức thi thay đổi từ tự luận sang trắc nghiệm nên tác động đến việc dạy học giáo viên khiến giáo viên phải có nhiều thay đổi để phù hợp với hình thức thi cử kiến thức nói chung kiến thức tích phân nói riêng Chúng tơi muốn tìm hiểu thực tế dạy học tích phân đề thi tốt nghiệp trung học phổ thơng theo hình thức trắc nghiệm khách quan nên cần đóng góp ý kiến Quý Thầy (Cô) Xin chân thành cảm ơn quý Thầy (Cô) dành thời gian quý báu để thực phiếu khảo sát Phần 1: Thơng tin cá nhân (Q Thầy (Cơ) vui lịng cho biết số thông tin cá nhân) Đơn vị công tác: Số năm công tác: Số năm dạy 12: Phần 2: Nội dung câu hỏi khảo sát Xin Q Thầy (Cơ) vui lịng trả lời câu hỏi sau: Câu hỏi 1: Liên quan đến “bài tốn tính tích phân” SGKHH hướng dẫn kĩ thuật (ngồi định nghĩa) dùng để tính tích phân có sẵn cơng thức SGKHH, số câu đề thi tốt nghiệp THPT theo hình thức tự luận Nhưng đề thi tốt nghiệp THPT theo hình thức trắc nghiệm khách quan, xuất số câu tính tích phân khơng cho sẵn biểu thức buộc học sinh phải tìm khó Theo thầy cơ, giáo viên có nên đề thi cho học sinh theo hướng khơng? a) Có b) Khơng c) Ý kiến khác: Thầy (Cơ) cho biết lí do: PL7 Câu hỏi 2: Thầy (Cô) có trọng dạy cho học sinh kĩ tìm hàm số dấu tích phân sau tính tích phân khơng? a) Có b) Khơng c) Ý kiến khác: Thầy (Cơ) cho biết lí do: Câu hỏi 3: Các Thầy (Cơ) có trọng rèn cho học sinh giải toán đồ thị hàm số 𝑓 ′ (𝑥) mà sử dụng kiến thức tích phân để giải khơng? a) Có b) Không c)Ý kiến khác: Thầy (Cơ) cho biết lí do: Câu hỏi 4: Các Thầy (Cô) hướng dẫn học sinh giải tập nào? Cho hàm số 𝑦 = 𝑓′(𝑥) liên tục ℝ có đồ thị cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 𝑎, 𝑏, 𝑐 tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ 𝑑 tạo thành miền diện tích 𝑆1 , 𝑆2 , 𝑆3 hình vẽ bên, biết (𝑆2 < 𝑆1 ) Khi đó, tìm giá trị nhỏ hàm số? PL8 Hướng dẫn học sinh giải: (Các Thầy (Cơ) nêu nhiều cách giải khác nhau) Câu hỏi 5: Các Thầy (Cơ) có thường đề thi, đề kiểm tra cho học sinh theo hướng sử dụng kiến thức tích phân để giải toán hàm số 𝑓(𝑥) liên quan đến đồ thị hàm số 𝑓′(𝑥) khơng? a) Có b) Khơng c) Ý kiến khác: Thầy (Cơ) cho biết lí do: PL9 Câu hỏi 6: Những toán thực tế xuất đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông sử dụng kiến thức tích phân đề giải quyết, Thầy (Cơ) có trọng rèn luyện cho học sinh kĩ giải khơng? a) Có b) Khơng c) Ý kiến khác: Thầy (Cô) cho biết lí do: Câu hỏi 7: Các Thầy (Cơ) có thường đề kiểm tra, đề thi dạng tốn thực tế sử dụng kiến thức tích phân để giải khơng? a) Có b) Khơng c) Ý kiến khác: Thầy (Cơ) cho biết lí do: ... PHÂN TRONG ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT THEO HÌNH THỨC TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN Chương chúng tơi phân tích tổ chức toán học xuất đề thi minh họa, đề thi tốt nghiệp THPT theo hình thức trắc nghiệm khách quan, ... tốn học liên quan đến tích phân đề thi tốt nghiệp THPT theo hình thức trắc nghiệm khách quan Chương chúng tơi phân tích tổ chức toán học xuất đề thi minh họa, đề thi tốt nghiệp THPT theo hình thức. .. học đề minh họa đề thi thức Bộ GD-ĐT năm học 2016-2017 liên quan đến khái niệm tích phân theo hình thức trắc nghiệm khách quan Trần Văn Học (2018) phân tích thể chế dạy học tích phân theo quan