Bài tập thực hành mathematica

Bài cho hàm mật độ xác suất  f ( x) =  a.( x + x ) voi x ∈ ( 0; ) a) Tìm a b) Tính E(X) ,D(X) E(5X+1) , D(5X+1) c)Tính F(2) Bài Cho VTNN liên tục (X,Y) có hàm mật độ xác suất  f ( x, y ) =  a.( xy + 3x + y + 12) (x,y) ∈ [ 0;3] [ 0;3] a) Tìm a P( X > 1, Y < 2) = +∞ ∫∫ f ( x, y )dxdy −∞ b) Tính +∞ P( X > 1/ Y < 2) = ∫ (∫ f [ x, y]dy )dx ∫ (∫ f [ x, y]dy )dx −∞ +∞ −∞ −∞ c) P ( X + Y > 4) = +∞ +∞ ∫ ∫ f ( x, y )dxdy −∞ − X d) e) Tìm f1 ( x), f (y) f) Tìm hàm mật độ xác suất Z=X+Y g) Kiểm tra tính độc lập X,Y x2 y + ≤1 16 Bài Cho VTNN liên tục (X,Y) có phân bố elip Tìm hàm mật độ xác xuất ĐLNN X,Y tính E(X) E(Y), từ suy X Y có độc lập hay khơng ? Bài Cho ĐLNN X,Y độc lập với có phân bố đoạn [ 4;8] [ −1;3] Tính E(X), D(X),E(Y),D(Y), E(3X+2Y), D(3X+2Y), P(X+Y