Slide chương II Các phương pháp tính lãi trong ngân hàng

1 4.4 4.3 • Nguyên tắc giá trị theo thời gian tiền 4.2 • Chuỗi niên kim 4.1 • Lãi gộp • Lãi đơn Chương 2: Các phương pháp tính lãi ngân hàng 2.1 Lãi đơn 4.1.1 Khái niệm 4.1.2 Cơng thức tính 2.1.1 Khái niệm Lãi đơn Lãi đơn phương pháp tính lãi mà tiền lãi tính lần vốn đầu tư ban đầu toàn thời gian đầu tư Ký hiệu: C Vốn đầu tư ban đầu (đvtt) t Lãi suất đầu tư (%/năm) I Tiền lãi (đvtt) 2.1.2 Công thức tính Lãi đơn Nếu thời gian đầu tư a (năm): I= (CT 1) Cta b (tháng): Nếu thời gian đầu tư 100 I= (CT 2) Nếu thời gian đầu tư n (ngày): I= Ctb 1200 (CT 3) Ctn 36000 Ví dụ lãi đơn – NHTM tính lãi cho tiền gửi không kỳ hạn Ngày 6/5/2014, khách hàng A đến chi nhánh NHNo Nam HN gửi tiết kiệm không kỳ hạn số tiền 50 trđ, lãi suất tiền gửi 3%/năm Hãy xác định số tiền KH có theo phương pháp lãi đơn KH đến tất toán sổ thời điểm sau i) 6/5/2014 iv) 30/8/2014 ii) 7/5/2014 v) 1/10/2014 iii) 6/6/2014 Ví dụ lãi đơn – NHTM tính lãi cho tiền gửi không kỳ hạn  Chú ý Hiện NHTM, tiền gửi khơng kỳ hạn có phương pháp tính lãi • Lãi đơn: tính lần khách hàng đến rút tiền, theo số dư thực tế • Kết hợp lãi đơn lãi gộp: tính lãi vào ngày cuối tháng, sau lần tính lãi KH khơng đến rút lãi lần trước gộp vào gốc để tính lãi tiếp cho lần sau 2.2 Lãi gộp (Lãi kép) 4.2.1 Khái niệm Lãi gộp 4.2.2 Cơng thức tính Lãi gộp 4.2.3 Tính lãi thời kỳ đầu tư chưa đủ thời kỳ tính lãi 4.2.4 Lãi suất tương đương lãi suất tỷ lệ Ví dụ Ngày 19/8/2012, KH gửi vào NH 50 trđ với lãi suất 8%/năm Thời gian tiền để NH 12 tháng Hãy xác định số tiền KH có sau 12 tháng biết rằng: (i) Lãi nhập gốc năm lần (ii) Lãi nhập gốc tháng lần (iii) Lãi nhập gốc tháng lần (iv) Lãi nhập gốc hàng tháng  Mục tiêu xây dựng công thức tính lãi gộp Ví dụ (tiếp) Nếu lãi nhập gốc hàng năm sau năm NH tính lãi, LS năm i%/năm nên số tiền KH nhận sau năm = gốc + lãi = 50trđ*(1+i%/năm) Nếu lãi nhập gốc tháng lần sau tháng NH tính lãi, LS tháng j%/6 tháng nên số tiền KH nhận sau năm = 50trđ*(1+j%)*(1+j%) Nếu lãi nhập gốc tháng lần sau tháng NH tính lãi, LS tháng k%/3 tháng nên số tiền KH nhận sau năm = 50trđ*(1+k%)*(1+k%)*(1+k%) Nếu lãi nhập gốc hàng tháng sau tháng NH tính lãi, LS tháng h%/tháng nên số tiền KH nhận sau năm = 50trđ*(1+h%)*….*(1+h%) Ví dụ (tiếp) TH1: NH tính lãi lần Lãi = Gốc *LS%/năm Khi KH đến rút tiền, số tiền rút = Gốc + Lãi = Gốc* (1+LS%/năm)^1 TH2: NH tính lãi lần 19/2/2013, Lãi = Gốc * LS%/6 tháng KH không đến rút tiền nên NH nhập lãi vào gốc tạo Gốc = Gốc*(1+LS%/6 tháng) 19/8/2013, Lãi = Gốc * LS%/6 tháng Khi KH đến rút tiền, số tiền rút = Gốc + Lãi = Gốc*(1+LS%/6 tháng)^2 10 Ví dụ (tiếp) TH3: NH tính lãi lần thời điểm 19/11/2012, 19/2/2013, 19/5/2013 19/8/2013, sau lần tính lãi, KH không đến rút lãi nên lãi nhập gốc tạo gốc vào 19/11/2012, gốc vào 19/2/2013, gốc vào 19/5/2013 Khi KH đến rút tiền, số tiền rút = Gốc + Lãi = Gốc*(1+LS%/3 tháng)^4 TH4: NH tính lãi 12 lần Lập luận tương tự KH đến rút, số tiền rút = Gốc + Lãi = Gốc * (1+LS %/tháng)^12 11 Ví dụ (tiếp) Nhận xét mối quan hệ thời kỳ lãi suất số mũ trường hợp -> Sự thống tiêu TH1: LS%/năm ~ thời kỳ năm TH2: LS%/6 tháng ~ thời kỳ tháng TH3: LS%/3 tháng ~ thời kỳ tháng TH4: LS%/tháng ~ 12 thời kỳ tháng 12 2.2.1 Khái niệm Lãi gộp Lãi gộp (lãi kép) phương pháp tính lãi tiền lãi thời kỳ tính lãi gộp vào gốc để tính lãi cho thời kỳ tồn thời kỳ đầu tư 13 2.2.2 Cơng thức tính Lãi gộp Ký hiệu: C0: Vốn đầu tư ban đầu (đvtt) n: Số thời kỳ tính lãi (thời kỳ) i: Lãi suất đầu tư (%/thời kỳ) Cn: Số tiền thu cuối (đvtt) Công thức: Cn = C0(1+i) Hay C0 = Cn(1+i) n -n (CT 4) (CT 5) 14 2.2.3 Tính lãi thời kỳ đầu tư chưa đủ thời kỳ tính lãi Ví dụ: Ngày 6/5/2014, KH C đem 100 trđ đến chi nhánh NHNo Nam HN gửi tiết kiệm kỳ hạn 12 tháng, lãi suất 9%/năm KH đến tất toán sổ vào ngày 6/11/2015 Hãy xác định số tiền KH có 15 2.2.3 Tính lãi thời kỳ đầu tư chưa đủ thời kỳ tính lãi Xử lý lý thuyết: Tính lãi gộp tồn thời gian đầu tư Thời kỳ đầu tư n = k + x (0