Nghiên Cứu Nâng Cao Tốc Độ Tính Toán Cho Bài Toán Tối Thiểu Công Suất Phát Trong Mạng Truyền Dẫn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ - TRẦN ĐÌNH THƠNG NGHIÊN CỨU NÂNG CAO TỐC ĐỘ TÍNH TỐN CHO BÀI TỐN TỐI THIỂU CƠNG SUẤT PHÁT TRONG MẠNG TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN ĐA ĂNG-TEN LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội – 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHỊNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ QUÂN SỰ - TRẦN ĐÌNH THƠNG NGHIÊN CỨU NÂNG CAO TỐC ĐỘ TÍNH TỐN CHO BÀI TỐN TỐI THIỂU CƠNG SUẤT PHÁT TRONG MẠNG TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN ĐA ĂNG-TEN Chuyên ngành: Kỹ thuật điện tử Mã số: 9520203 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS Dư Đình Viên TS Lê Thanh Hải Hà Nội – 2020 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu tơi Các số liệu, kết luận án trung thực chưa công bố cơng trình khác Các liệu tham khảo trích dẫn đầy đủ Hà Nội, ngày tháng năm 2020 Tác giả luận án Trần Đình Thơng ii LỜI CẢM ƠN Đầu tiên xin cảm ơn chân thành tới hai thầy hướng dẫn khoa học: TS Dư Đình Viên TS Lê Thanh Hải trực tiếp giảng dạy, hướng dẫn, tận tình bảo, tạo điều kiện tốt để tơi hồn thành luận án Tơi xin chân thành cảm ơn Ban Giám đốc Viện Khoa học Cơng nghệ Qn Bộ Quốc phịng, Phịng Đào tạo Viện Điện tử tạo điều kiện thuận lợi giúp tơi hồn thành nhiệm vụ đạt kết mong muốn Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Khoa Điện tử Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội nơi công tác, tạo điều kiện để tơi hồn thành nhiệm vụ Xin cảm ơn chuyên gia, nhà khoa học bạn đồng nghiệp trực tiếp đóng góp nhiều ý kiến quý báu, giúp tơi vượt qua khó khăn để hồn thành luận án Cuối xin gửi lời cảm ơn tới thành viên gia đình, người tạo điều kiện thời gian, vật chất hết lịng chăm sóc, động viên tinh thần để tơi tập trung nghiên cứu hoàn thành luận án Hà Nội, ngày tháng năm 2020 Tác giả luận án Trần Đình Thông iii MỤC LỤC Trang DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT vi DANH MỤC CÁC BẢNG x DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ xi MỞ ĐẦU CHƯƠNG BÀI TỐN TỐI THIỂU CƠNG SUẤT PHÁT TRONG MẠNG TRUYỀN DẪN VÔ TUYẾN ĐA ĂNG-TEN 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu 1.2 Vấn đề tồn định hướng nghiên cứu 16 1.3 Cơ sở toán học 17 1.3.1 Hàm lồi 17 1.3.2 Tối ưu hàm phạt 18 1.4 Xây dựng toán tối thiểu cơng suất phát mơ hình phân tập 19 1.4.1 Mơ hình phân tập khơng gian MIMO 19 1.4.2 Mơ hình phân tập ăng-ten thu 20 1.4.3 Mơ hình phân tập ăng-ten phát 22 1.5 Một số tốn tối thiểu cơng suất phát mạng truyền dẫn vô tuyến 22 1.4.1 Mô hình truyền dẫn trạm gốc phát quảng bá phân tập ăng-ten phát 22 1.4.2 Mơ hình truyền dẫn có chuyển tiếp với phương thức xử lý AF 25 1.6 Một số kỹ thuật tối ưu 29 1.5.1 Kỹ thuật tối ưu SDP 30 1.5.2 Kỹ thuật tối ưu SDR 31 iv 1.5.3 Kỹ thuật tối ưu Nonsmooth kết hợp với hàm phạt 32 1.7 Độ phức tạp tính tốn tốn tối ưu 33 1.8 Kết luận chương 34 CHƯƠNG NÂNG CAO TỐC ĐỘ TÍNH TỐN CHO BÀI TỐN TỐI THIỂU TỔNG CƠNG SUẤT PHÁT TRẠM GỐC 36 2.1 Bài tốn tối thiểu cơng suất phát trạm gốc 36 2.2 Thiết lập tốn tối ưu cơng suất phát trạm gốc 39 Phát triển kỹ thuật tối ưu Nonsmooth kết hợp với hàm phạt 42 2.4 Xây dựng thuật tốn mơ 47 2.4.1 Xây dựng thuật toán tối ưu SDR 47 2.4.2 Xây dựng thuật toán tối ưu ngẫu nhiên 49 2.4.3 Xây dựng thuật toán tối ưu NSM1 49 2.4.4 Xây dựng thuật toán tối ưu NSM2 50 2.5 Phân tích kết mơ 57 2.6 Kết luận chương 65 CHƯƠNG NÂNG CAO TỐC ĐỘ TÍNH TỐN CHO BÀI TỐN TỐI THIỂU TỔNG CƠNG SUẤT PHÁT TRONG MẠNG TRUYỀN DẪN CHUYỂN TIẾP VÔ TUYẾN ĐA ĂNG-TEN 66 3.1 Bài tốn tối thiểu cơng suất phát mạng chuyển tiếp vô tuyến đa ăng-ten 66 3.2 Mơ hình chuyển tiếp vơ tuyến đa ăng-ten với giao thức xử lý AF 68 3.2.1 Phương thức khuếch đại chuyển tiếp AF 68 3.2.2 Cơ sở toán học xây dựng tốn tối thiểu tổng cơng suất phát 69 3.2.3 Xây dựng tốn tối thiểu cho mơ hình chuyển tiếp đa ăng-ten 71 3.2.4 Xây dựng toán tối ưu SDR 74 3.2.5 Xây dựng toán tối ưu Spectral 75 3.3 Đề xuất phát triển kỹ thuật tối ưu Spectral 79 v 3.4 Xây dựng thuật tốn mơ 80 3.4.1 Xây dựng thuật toán tối ưu SDR 80 3.4.2 Xây dựng thuật toán tối ưu SPO1 83 3.4.3 Xây dựng thuật toán tối ưu SPO2 84 3.5 Phân tích kết mô 86 3.6 Kết luận chương 93 KẾT LUẬN 95 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ 98 TÀI LIỆU THAM KHẢO 100 vi DANH MỤC CÁC KÍ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT  0 abs(.) Tích vơ hướng hai véc-tơ x y Chuyển vị ma trận X Biến đổi Hermitian ma trận X Không gian véc-tơ số thực số phức N chiều Hệ số phạt Phương sai nhiễu phía thu Phương sai tín hiệu Phương sai nhiễu nút chuyển tiếp Trị riêng lớn Mức ngưỡng SINR người dùng thứ i Cơng suất nhiễu trắng cộng Tích ma trận Kronecker Hạng ma trận Kỳ vọng Chuẩn Frobenius ma trận Hệ số phạt khởi tạo ngẫu nhiên Hệ số phạt bước lặp thứ k Hệ số phạt tối ưu Nhiễu phía thu Véc-tơ ngẫu nhiên không đối xứng phân phối Gau-xơ Nhân tử lagrange Nhân tử lagrange cực đại Giá trị tuyệt đối D Ma trận chéo hóa eye(.) Ma trận đơn vị G Ma trận kênh hướng xuống(chuyển tiếp) H Ma trận kênh hướng xuống từ trạm gốc xuống đến người x, y XT XH RN ,C N   d2  s2  r2 max i  i2  rank  E  0  (k ) 0   vii dùng phía thu hi Véc-tơ kênh truyền hướng lên người dùng phát thứ i với nút chuyển tiếp HX Ma trận kênh hướng lên(chuyển tiếp) IN Ma trận đồng INT Nhiễu giao thoa ITEk Bước lặp trung bình kỹ thuật NSM1 ITEk2 Bước lặp trung bình kỹ thuật NSM2 itemu Số bước lặp xác định hệ số phạt itemu2 Số bước lặp xác định hệ số phạt tối ưu itex Số bước lặp xác định giá trị tối ưu kỹ thuật NSM1 itex2 Số bước lặp xác định giá trị tối ưu kỹ thuật NSM2 L Ma trận kênh hướng xuống(trạm gốc) lj Véc-tơ kênh truyền hướng xuống nút chuyển tiếp với người dùng thu thứ j M Số người dùng phía phát phía thu N Số ăng-ten trạm gốc chuyển tiếp n Nhiễu trắng cộng Gau-xơ nd Nhiễu người dùng phía thu nr Nhiễu nút chuyển tiếp Pkopt Tổng công suất tối ưu theo kỹ thuật NSM1 Pkopt2 Tổng công suất tối ưu theo kỹ thuật NSM2 Pn Công suất nhiễu Pn(X) Công suất riêng ăng-ten Popt Tổng công suất tối ưu trạm gốc theo kỹ thuật SDR Poptsdr Tổng công suất tối ưu chuyển kỹ thuật SDR viii Poptspo Tổng công suất tối ưu theo kỹ thuật SPO Ps Công suất tín hiệu PT Tổng cơng suất trạm gốc, chuyển tiếp PT(X) Tổng công suất nút chuyển tiếp Pw Công suất khởi tạo kỹ thuật ngẫu nhiên Pwlopt Tổng công suất tối ưu theo kỹ thuật ngẫu nhiên R Ma trận xử lý phía thu R, C Tập số thực số phức randn(.) Hàm ngẫu nhiên Rh Ma trận tương quan kênh hướng lên Rl Ma trận tương quan kênh hướng xuống sigd Cơng suất nhiễu phía thu sigr Công suất nhiễu nút chuyển tiếp sigs Cơng suất tín hiệu sqrt(.) Căn bậc hai trace(X) Vết ma trận X U Ma trận trực giao vec(.) Véc-tơ hóa ma trận w Véc-tơ trọng số tối ưu kỹ thuật ngẫu nhiên X(:,i) Cột thứ i ma trận X X(i,j) Phần tử thứ (i, j) ma trận X Xkopt2 Ma trận trọng số tối ưu kỹ thuật NSM2 Xopt Ma trận trọng số tối ưu y Tín hiệu người dùng phía thu yrelay Tín hiệu sau xử lý nút chuyển tiếp yup Tín hiệu thu nút chuyển tiếp 97 nâng cao tốc độ tính tốn thơng qua số bước lặp trung bình thực tốn tối ưu giảm Đóng góp luận án Trên sở kết nghiên cứu, luận án có hai số đóng góp sau:  Đề xuất giải pháp nâng cao tốc độ tính tốn cho tốn tối thiểu tổng công suất phát trạm gốc phát quảng bá đa điểm sử dụng kỹ thuật Nonsmooth kết hợp tối ưu hệ số hàm phạt thay lựa chọn ngẫu nhiên  Đề xuất giải pháp nâng cao tốc độ tính tốn tổng cơng suất phát cho mơ hình truyền dẫn vô tuyến chuyển tiếp đa ăng-ten sở phát triển kỹ thuật tối ưu Spectral sử dụng biến phụ tuyến tính với hàm khơng lồi có điều kiện SINR không đổi Hướng phát triển luận án Để tiếp tục nghiên cứu, phát triển kết đạt mở rộng phạm vi nghiên cứu, hướng nghiên cứu luận án đề xuất sau: - Nghiên cứu toán cân công suất ăng-ten trạm gốc chuyển tiếp điều kiện tối ưu tổng công suất phát đảm bảo mức SINR người dùng phía thu; - Nghiên cứu tối thiểu hóa cơng suất cực đại chấn tử ăng-ten nút chuyển tiếp với điều kiện nhiễu màu; - Nghiên cứu xây dựng mơ hình test-bed thực tế để kiểm chứng phân tích lý thuyết kết mơ Monte-Carlo 98 DANH MỤC CÁC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CƠNG BỐ [1] Trần Đình Thơng, Dư Đình Viên, Lê Thanh Hải (2016), “Kỹ thuật tối ưu SDR cho mạng chuyển tiếp vơ tuyến MIMO'', Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Công nghệ Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội, ISSN: 1859-3585, số 37, trang 13-17 [2] Trần Đình Thơng, Dư Đình Viên, Lê Thanh Hải (2017), “Đề xuất kỹ thuật tối ưu giải toán điều hướng mạng chuyển tiếp vơ tuyến MIMO'', Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Công nghệ Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội, ISSN: 1859-3585, số 38, trang 55-59 [3] Trần Đình Thơng, Dư Đình Viên, Lê Thanh Hải (2018), “Nghiên cứu xây dựng hàm mục tiêu toán tối ưu cơng suất cho số mơ hình chuyển tiếp vơ tuyến'', Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Công nghệ Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội, ISSN: 1859-3585 số 48, trang 123-128 [4] Trần Đình Thơng, Dư Đình Viên, Lê Thanh Hải (2018), “Ứng dụng kỹ thuật SDP để giải tốn cơng suất chuyển tiếp vơ tuyến MIMO'', Tạp chí Nghiên cứu Khoa học Cơng nghệ Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội, ISSN: 1859-3585 , số 48, trang 138-142 [5] Tran Dinh Thong, Du Dinh Vien, Le Thanh Hai (2019), “A newly developed optimization method for multicast transmission'', The 4th International Conference on Reseacher in Intelligent Computing in Engineering (RICE-2019) [6] Trần Đình Thơng, Dư Đình Viên, Lê Thanh Hải, Phan Huy Anh, Trần Hoàng Linh (2019), “Kỹ thuật tối ưu Nonsmooth hội tụ nhanh toán beamforming cho mạng truyền dẫn vơ tuyến đa anten'', Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Quân sự, ISSN: 1859-1043, 99 số 63, trang 95-101 [7] Tran Dinh Thong, Du Dinh Vien, Le Thanh Hai, Phan Huy Anh (2019), “Improve convergence speed for optimzation of relay power problem using Spectral technique in Multi-antenna wireless transmission'', Journal Military Science anh Technology, ISSN: 1859-1043, 63-Special Issue, pp 39-51 100 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt: [1] Trần Văn Cảnh, Trần Xuân Nam (2015), “Ảnh hưởng lựa chọn chuyển tiếp hội đến phẩm chất hệ thống chuyển tiếp vô tuyến”, Kỷ yếu Hội thảo Khoa học công nghệ, Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp Thái Nguyên Tr.150-156 [2] Nguyễn Hằng Phương, Phạm Thanh Bình (2016), “Mạng MIMO-PNC chuyển tiếp hai chiều”, Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2016 tr.175-178 Tiếng Anh: [3] Lyudmila Polyakova, Vladimir Karelin (2014), “Exact penalty methods for nonsmooth optimization'', 20th International Workshop on Beam Dynamics and Optimization [4] E.C Kerrigan, J.M Maciejowski (2000), “Soft constraints and exact penalty functions in model predictive control'', Proc UKACC International Conference [5] S.Boyd, L.Vandenberghe (2004), “Convex Optimization ”, Cambridge [6] H.H Kha, N.D Long (2015), “Optimal precoder designs for sum rate maximization in MIMO multiuser multicells”, Science and Technology Development, vol.18, no K6-2015 [7] D.N Senaratne (2012), “New signal processing techniques for MIMO physical layer”, Doctor of Philosophy in Communications [8] C Sun, E.A Jorswieck, Y Yuan (2016), “Sum rate maximization for non-regenerative MIMO relay networks'', IEEE Transactions Signal Process, vol 64, no 24, pp 6392–6405 [9] M Fadel, A El.Keyi, A Sultan (2011), “Multiuser MIMO relaying under quality of service constraints'', IEEE Wireless Communications and Networking Conference (WCNC) 101 [10] B Chalise, L Vandendorpe (2009), “MIMO relay design for multipointto-multipoint communications with imperfect channel state information'', IEEE Trans Signal Processing, vol 57, no 7, pp 2785-2795 [11] C.Chae, T.Tang, R.W.Heath, S.Cho (2008), ”MIMO relaying with linear processing for multiuser transmission in fixed relay networks'', IEEE Trans Signal Processing, vol 56, no 2, pp 727-738 [12] E Björnson, E Jorswieck, M Debbah, B Ottersten (2014), “Multi objective signal processing optimization: The way to balance conflicting metrics in 5G systems'', IEEE Signal Process, vol 31, no 6, pp 14-23 [13] Chi Feng (2016), ''Interference analysis of massive MIMO downlink with precoding and applications in performance analysis'', Master of Science in Communications [14] Hanna Pihkola, Mikko Hongisto, Olli Apilo, Mika Lasanen, Saija Vatanen (2018), “Energy consumption of mobile data transfer Increasing or decreasing'', 5th International Conference on Information and Communication Technology for Sustainability [15] Y Li, M Sheng, X Wang, Y Zhang, J Wen (2015), “Max-min energyefficient power allocation in interference-limited wireless networks,'' IEEE Trans Veh Technol, vol 64, no 9, pp 4321-4326 [16] Heinz Otto Cordes (2010), “Spectral theory of linear differential operator and comparison algebras'', Cambridge University Press, Online publication [17] Nils Bornhorst, Marius Pesavento, Alex B Gershman (2012), “Distribted beamforming for multi-group multicasting relay networks'', IEEE Transaction on Signal processing, vol 60, no.1 [18] Laurent Clavier (2013), “A survey on beamforming techniques for wireless MIMO relay networks'', International Journal of Antennas and Propagation, Hindawi Publishing Corporation 102 [19] S Fazeli-Dehkordy, S Shahbazpanahi, S Gazor (2009), “Beamforming optimization in multi-user amplify an forward wireless relay networks'', IEEE Trans Signal Processing, vol 57, pp 3053-3062 [20] H Chen, A Gershman, S Shahbazpanahi (2009), “Distributed peer-topeer beamforming for multiuser relay networks'', Proc IEEE Int Conf Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), pp 2265-2268 [21] A.B Gershman, N.D Sidiropoulos, S Shahbazpanahi, M Bengtsson, B Ottersten (2010), “Convex optimization based beamforming'', Convex optimization based beamforming, vol 27, no 3, pp 62-75 [22] Trinh Van Chien, Emil Bjornson, Erik G Larsson (2016), “Downlink power control for Massive MIMO cellular systems with optimal user association”, European Union’s Horizon 2020 research and innovation programme under grant agreement, no 641985 [23] Trinh Van Chien, Emil Bjornson, Erik G Larsson, Tuan Anh Le (2018), “Distributed power control in downlink cellular massive MIMO systems'', European union’s Horizon 2020 research and innovation programme under grant agreement, no 641985 [24] Adeeb Salh, Lukman Audah, Nor Shahida Mohd Shah, Shipun Anuar Hamzah, Hasan Saeed Mir (2019), “Antenna selection and transmission power for energy efficiency in downlink massive MIMO systems'', Turkish Journal of Electrical Engineering and Computer Sciences [25] W.H Desmond, Q.S Quek Tony, Chee Wei Tan (2019), “A unified analysis of max-min weighted SINR for MIMO downlink system'', IEEE Transactions on signal processing, vol 59, no.8 , pp.3850-3862 [26] Yu-Han Yang, Shih-Chun Lin, Hsuan-Jung Su (2011), “Multiuser MIMO downlink beamforming design based on group maximum SINR filtering'', IEEE Transactions on signal processing, vol 59, no.4, pp.1746-1758 103 [27] H.Wolkowicz, R Saigal, L Vandenberghe (2000), “Handbook of Semidefinite Programming: Theory, algorithms and application”, New York, USA: Springer Science & Business Media [28] Y Nesterov, A Nemirovkii (1994), “Interior point polynomial algorithms in convex programming”, Society for Industrial and Applied Mathematics [29] Zhi-Quan Luo, Wing-Kin Ma, Anthony Man-Cho So, Yinyu Ye, Shuzhong Zhang (2010), “Semidefinite relaxation of quadratic optimization problems'', Convex optimization for SP [30] Chen Ling, Xinzhen Zhang, Liqun Qi (2011), “Semidefinite relaxation approximation for multivariate bi-quadratic optimization with quadratic constraints'', Numerical linear algebra with applications [31] Ahmed Abdelkaders (2012), “Multicast and relay beamforming in wireless multiuser networks'', Master Science [32] Z.Q Luo, W.K Ma, A.M.C So, Y Ye, S Zhang (2010), “Semidefinite relaxation of quadratic optimization problems”, IEEE Signal Processing Mag, vol 27, no 3, pp 20-34 [33] Z.Q Luo, T.H Chang (2010), “SDP relaxation of homogeneous quadratic optimization: Approximation”, Convex Optimization in Signal Processing and Communications, pp 117-119 [34] A.B Gershman, N.D Sidiropoulos, S Shahbazpanahi, M Bengtsson, B Ottersten (2010), “Convex optimization-based beamforming”, IEEE Signal Processing Mag, vol 27, no 3, pp 62-75 [35] O Mehanna, K Huang, B Gopalakrishnan, A Konar, N Sidiropoulos (2015), “Feasible point pursuit and successive approximation of nonconvex QCQP”, IEEE Signal Process Lett, vol 22, no.7, pp 804-808 [36] N.D Sidiropoulos, T.N Davidson, Z.Q Luo (2006), “Transmit beamforming for physical-layer multicasting”, IEEE Trans Signal 104 Processing, vol 54, no 6, pp 2239-2251 [37] L.N Tran, M.F Hanif, M Juntti (2014), “A conic quadratic programming approach to physical layer multicasting for large-scale antenna arrays”, IEEE Signal Processing Lett, vol 21, pp 114-117 [38] A.H Phan, H.D Tuan, H.H.Kha, H.H Nguyen (2012), “Beamforming optimization in multi-user amplify an forward wireless relay networks'', IEEE Transaction on wireless communications, vol.11, no.4 [39] A.H Phan, H.D Tuan, H.H Kha, H.H Nguyen (2013), “Iterative D.C optimization of precoding in wireless mimo relaying'', IEEE Transactions on Wireless Communications, vol 12, pp 1617-1627 [40] A.H Phan, H.D Tuan, H.H Kha (2010), “New optimized solution method for beamforming in cognitive multicast transmission'', Proc Vehicular Technology Conference [41] A.H Phan, H.D Tuan, H.H Kha (2012), “Nonsmooth optimization for efficient beamforming in cognitive radio multicast transmission'', IEEE Transactions on Wireless Communications, vol 12, pp 1617-1627 [42] Dan Spielman (2015), “Spectral graph theory'' [43] Antoine Henrot (2017), ''Shape optimization and spectral theory'', De Gruyter Open Ltd, Warsaw/Berlin [44] M Razaviyayn, M Hong, Z.Q Luo (2013), “A unified convergence analysis of block successive minimization methods for Nonsmooth optimization'', SIAM J Optim, vol 23, no 2, pp 1126-1153 [45] A.H Phan, H.D Tuan, H.H Kha (2012) ,“Spectral optimization for beamforming problem in wireless MIMO relaying”, The Fourth International Conference on Communications and Electronics (ICCE2012), Hue, Viet Nam [46] V.N.Q Bao, T.T Thanh, N.T.Duc, V.D Thanh (2013), "Spectrum Sharing-based Multihop Decode-and-Forward Relay Networks under 105 Interference Constraints: Performance Analysis and Relay Position Optimization", Journal of Communications and Networks, vol 15, pp 266-275 [47] T.T Tran, V.D Thanh, V.N.Q Bao (2014), "Impact of CSI Imperfection on Underlay Decode-and-Forward Multihop Networks over Nakagamim Channels", International Conference on Green and Human Information Technology (ICGHIT), Vietnam, pp 342-347 [48] T.T Tran, V.N.Q Bao, V.D Thanh, T.Q Duong (2013), "Performance analysis and optimal relay position of cognitive spectrum-sharing dualhop decode-and-forward networks", International Conference on Computing, Management and Telecommunications (ComManTel), Vietnam, pp 269-273 [49] T.T Tran, V.N.Q Bao, V.D Thanh, T.D Nguyen (2012), "Performance analysis of spectrum sharing-based multi-hop decode-andforward relay networks under interference constraints", Fourth International Conference on Communications and Electronics (ICCE), Vietnam, pp 200-205 [50] J.S Pang, M Razaviyayn, A Alvarado (2017), “Computing Bstationary points of Nonsmooth DC programs'', Math Oper Res, vol 42, no 1, pp 95-118 [51] Jialing Liao, Muhammad R.A Khandaker (2016), “Robust powersplitting SWIPT beamforming for broadcast channels'', IEEE Communication letters, vol 20, no [52] Quang-Doanh Vu, Markku Juntti, Een-Kee Hong, Le-Nam Tran (2017), “Conic quadratic formulations for wireless communications design'', IEEE Communication letters , vol 20, no.1 [53] Trinh Van Chien, Emil Bjornson, Erik G Larsson, Tuan Anh Le (2018), “Distributed power control in downlink cellular massive MIMO 106 systems'', European union’s Horizon 2020 research and innovation programme under grant agreement, no 641985 [54] Volker Kuhn (2006), “Wireless Communications over MIMO Channels”, Universitat Rostock, Germany [55] L.N Tran, M Hanif, A Tolli, M Juntti (2012), “Fast converging algorithm for weighted sum rate maximization in multicell MISO downlink'', Signal Process Lett, vol 19, no 12, pp 872-875 [56] O Tervo, L.N Tran, M Juntti (2015), “Optimal energy-efficient transmit beamforming for multi-user MISO downlink'', IEEE Transactions Signal Process, vol 63, no 20, pp 5574-5588 [57] W Xu, X Dong, W.S Lu (2011), “Joint precoding optimization for multiuser multi-antenna relaying downlinks using qudratic programming'', IEEE Transactions Communications, vol 59, no 5, pp 1228-1235 [58] A.H Phan, H.D Tuan, H.H Kha (2012), “D.C Iterations for SINR maximin multicasting in cognitive radio'', Proc of 6th International Conference on Signal Processing and Communication Systems (ICSPCS 2012), Goal Coast, Australia [59] L Bottou, F.E Curtis, J Nocedal (2018), “Optimization methods for large-scale machine learning” , Siam Review, 60(2), pp 223-311 [60] Y Huang, D Palomar (2010), “Rank-constrained separable semidefinite programming with applications to optimal beamforming'', IEEE Transactions Signal Processing, vol 58, no 2, pp 664- 678 [61] Zhi-Quan Lou, Wing-Kin Ma, Anthony Man-Cho So, Yinyu-Ye, Shuzong Zhang (2010), “Semidefinite relaxation of quadratic optimization problems'', IEEE Signal processing magazine [62] N.D Sidiropoulos, T.N Davidson, Z.Q Luo (2006), “Transmit bemforming for physical layer multicasting'', IEEE Transactions Signal 107 Processing, vol 54, no 6, pp 2239-2251 [63] Trevor Hastie, Rahul Mazumder, Jason D Lee, Reza Zadeh (2015), “Matrix Completion and Low-Rank SVD via Fast Alternating Least Squares”, Journal of Machine Learning Research, pp 3367-3402 [64] H.H Kha, H.D Tuan, T.Q Nguyen (2009), “Efficient design of cosinemodulated filter banks via convex optimization”, IEEE Trans Signal Processing, vol 57, no 3, pp 966-976 [65] Robert Michael, Lewis, Virginia Torczon (2002), “A Globally convergent augument Lagrangian pattern seach algorithm for optimization with general constraints and simple bound”, Society for Industrial and Applied Mathematics [66] J.F Sturm (1999), “Using SeDuMi 1.02, a Matlab toolbox for optimization over symmetric cones'', Optim Methods Soft, vol 11-12, pp 625-653 [67] Jie Yang, Ziyu Pan, Hengfei Xu, Han Hu(2019), “Joint Optimization of Pico-Base-Station Density and Transmit Power for an Energy-Efficient Heterogeneous Cellular Network'', Future Internet, Open Access Journal https://www.mdpi.com/journal/futureinternet) [68] B.B Chalise, L Vandendorpe, J Louveaux (2007), “MIMO relaying for multi-point to multi-point communication in wireless networks'', IEEE International Workshop on Computational Advances in MultiSensor Adaptive Processing(CAMPSAP) [69] B Chalise, L.Vandendorpe (2009), “MIMO relay design for multipoint to multipoint communications with imperfect channel state information”, IEEE Transactions Signal Processing [70] B Chalise, L Vandendorpe (2010), “Optimization of MIMO relays for multipoint to multipoint communications: Nonrobust and robust designs'', IEEE Trans Signal Processing, vol 58, pp 6355-6368 108 [71] Z Luo, W Ma, A.C So, Y Yinyu, S Zhang (2010), “Semidefinite relaxation of quadratic optimization problems'', IEEE Transactions Signal Processing, vol 27, no 3, pp 20-34 [72] Jiangwei Chen (2014), “Multi-antenna relay network beamforming design for multiuser peer to peer communications'', Thesis of masters of applied science [73] L Dong, A.P Petropulu, H.V Poor (2009), “Weighted cross-layer cooperative beamforming for wireless networks'', IEEE Trans on Signal Processing, vol 57, no 8, pp 3240-3252 [74] F.H Clarke (1990), “Optimization and Nonsmooth Analysis”, Wiley, New York [75] Nesterov, Y.E and A.S Nemirovskii (1994), “Interior point polynomial algorithms in convex programming” SIAM Studies in Applied Mathematics, Philadelphia, SIAM, p.13 [76] R Fletcher (2000), “Practical method of optimization”, Wiley [77] J Nocedal and S Wright (2008), “Numerical optimization”, Springer [78] Le Dac Nhuong, Nguyen Gia Nhu (2013), “A novel particle swarm optimization-based algorithm for the optimal centralized wireless access network”, International Journal of Computer Science Issues, vol.10, no 1, pp 721-727 [79] E Karipidis, N.D Sidiropoulos, Z.Q Luo (2008), “Quality of service and max-min fair transmit beamforming to multiple co-channel multicast groups'', IEEE Trans Signal Processing, vol 56, no 3, pp 1268-1279 [80] Hans-Dieter Lang,Costas D Sarris (2017), “Semidefinite relaxationbased optimization of multiple-input wireless power transfer systems'', IEEE Transactions on microwave theory and techniques [81] M Alibeigi, S Shirvani Moghaddam (2017), “Sum-Rate maximization 109 based on power constraints for cooperative AF relay networks '', Journal of Communication Engineering, vol 6, no [82] Q.D Vu, L.N Tran, R Farrell, E.K Hong (2015), “An efficiency maximization design for SWIPT'', IEEE Signal Process, vol 22, no 12, pp 2189-2193 [83] A Beck (2006), “Quadratic matrix programming'', SIAM Jounal on Optimization, vol 17, pp 1224-1238 [84] Fahad Alsifiany, Aissa Ikhlef, Mahmoud Alageli, Jonathon Chambers (2019), “Differential downlink transmission in Massive MU-MIMO systems'', IEEE Access [85] Geoffreyli, Zhikunxu, Congiong, Chenyangyang, Shunqingzhang, Yanchen, Andshugongxu (2011), “Energy efficent wireless communication: Tutorial, survey and open issues'', IEEE Wireless Communications [86] M Fadel, A El-Keyi, A Sultan (2012), “Qos-constrained multiuser peer to peer amplify and forward relay beamforming'', IEEE Trans Signal Processing, vol 60, no 3, pp 13971408 [87] S Shahbazpanahi, Dong (2012), “Achievable rate region under joint distributed beamforming and power allocation for two-way relay networks'', IEEE Transmision Wireless Communications, vol 11, pp 4026-4037 [88] Y Cheng, M Pesavento (2012), “Joint optimization of source power allocation and distributed relay beamforming in multiuser peer-to-peer relay networks'', IEEE Trans Signal Processing, vol 60, no 6, pp 29622973 [89] M Dong, B Liang (2013), “Multicast relay beamforming through dual approach'', Proc of IEEE Int Workshops on Computational Advances in Multi-channel Sensor Array Processing (CAMSAP) 110 [90] Q Xiao, M Dong, B Liang (2012), “On performance of multi-antenna relay beamforming with per-antenna power constraints'', Conference on Signals, Systems and Computers, pp 1371-1375 [91] A.H Phan, H.D Tuan, H.H Kha, D.T Ngo (2010), “A reverse convex programming for beamforming in cognitive multicast transmission'', IEEE Trans Signal Processing [92] X.Gong, S.Vorobyov, C.Tellambura (2011), “Joint bandwidth and power allocation with admission control in wireless multi-user networks with and without relaying'', IEEE Trans Signal Processing, vol 59, no 4, pp 1801-1813 [93] D Gesbert, S Hanly, H Huang, S Shamai Shitz, O Simeone, W Yu (2010), “Multi-cell MIMO cooperative networks: A new look at interference'', IEEE J Selected Areas in Communications, vol 28, no 9, pp 1380-1408 [94] J.F.C Mota, J.M.F Xavier, P.M.Q Aguiar, M Püschel (2013), “A communication-efficient distributed algorithm for separable optimization'', IEEE Trans Signal Process, vol 61, no 10, pp 27182723 [95] D Nguyen, L.N Tran, P Pirinen, M Latva-aho (2014), “On the spectral efficiency of full-duplex small cell wireless systems'', IEEE Transactions Wireless Communications, vol 13, no 9, pp 4896-4910 [96] G Scutari, F Facchinei, L Lampariello, S Sardellitti, P Song (2017), “Parallel and distributed methods for constrained nonconvex optimizationpart II:Applications in communications and machine learning'', IEEE Transactions Signal Process, vol 65, no 8, pp 19451960 [97] L.N Tran, M Hanif, M Untti (2014), “A conic quadratic programming approach to physical layer multicasting for large-scale antenna arrays'', 111 IEEE Signal Process Letter, vol 21, no 1, pp 114-117 [98] G Scutari, F Facchinei, L Lampariello (2017), “Parallel and distributed methods for constrained nonconvex optimization-part I: Theory'', IEEE Transaction Signal Process, vol 65, no 8, pp 19291944 [99] Y.Sun, P.Babu, D.P Palomar (2017), “Majorization-minimization algorithms in signal processing, communications, and machine learning'', IEEE Transaction Signal Process, vol 65, no 3, pp 794-816 [100] M Razaviyayn (2014), “Successive convex approximation: analysis and applications'', University of Minnesota Digital Conservancy [101] Johan Efberg (2004), “YALMIP: A toolbox for modeling and optimization in MATLAB”, IEEE International Symposium on Computer Aided Control Systems Design Taipei, Taiwan, pp 284-289 [102] K.C Toh, M.J Todd, R.H Tutuncu (2008), “SDPT3 - A Matlab software package for semidefinite programming, Version 1.3”, Journal Optimization Methods and Software, Published online [103] Dongmei Zhang, Ximing Wang, Kui Xu, Yijun Yang, Wei Xie, (2018) “Multiuser 3D massive MIMO transmission in full-duplex cellular system”, EURASIP Journal Networking, Published online on Wireless Communications and ... 65 CHƯƠNG NÂNG CAO TỐC ĐỘ TÍNH TỐN CHO BÀI TỐN TỐI THIỂU TỔNG CƠNG SUẤT PHÁT TRONG MẠNG TRUYỀN DẪN CHUYỂN TIẾP VÔ TUYẾN ĐA ĂNG-TEN 66 3.1 Bài toán tối thiểu công suất phát mạng chuyển tiếp... đồng thời cải thiện tốc độ hội tụ nhằm nâng cao tốc độ tính tốn cho mơ hình truyền dẫn vô tuyến đa ăng-ten Kết thu từ nghiên cứu tối thiểu công suất phát cho mạng truyền dẫn vô tuyến đa ăng-ten... hiệu cao thiết kế mạng truyền dẫn vô tuyến đa ăng-ten, đặc biệt mạng di động hệ mới, mạng cảm biến Chính vậy, đề tài "Nghiên cứu nâng cao tốc độ tính tốn cho tốn tối thiểu cơng suất phát mạng truyền