Đang tải... (xem toàn văn)
Mời các bạn cùng tham khảo đề thi cuối học kỳ I năm học 2018-2019 môn Phương pháp tính sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn sinh viên có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN TỐN ***** ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 18-19 Mơn: PHƯƠNG PHÁP TÍNH Mã mơn học: MATH121101 Đề thi số 101010 - Đề thi có trang Thời gian 75 phút Được phép sử dụng tài liệu Câu (2.5đ) Cho toán Cauchy: y (x) = xy + 0.2 y(0) = 0.1 a Áp dụng phương pháp Euler, h=0.1, tính gần y(0.2) ≈ (1), y(0.6) ≈ (2) Từ suy y (0.2) ≈ (3) b Áp dụng phương pháp Euler cải tiến, h=0.1, tính gần y(0.2) ≈ (4), y(0.5) ≈ (5) Câu (2.5đ) Cho số liệu: X Y 0.5 1.5 2.5 3.5 31 29.3 26 22.1 16 13 1.7 Áp dụng phương pháp Bình phương bé theo yêu cầu: √ a Với dạng đường cong Y = A + B x, A = (6) B = (7) Sử dụng kết này, để Y = X = (8) b Hãy chọn giá trị x0 = (9) để tìm dạng đường cong Y = A + B ln(X + x0 ) Khi A = (10) Câu (2.5đ) Xét phương trình: f (x) = 2x2 + 4x − ex = khoảng tách nghiệm x ∈ [3; 5] Áp dụng phương pháp Newton, cho biết x0 = (11), x1 = (12), x3 = (13) Tìm |f (x)| = 3≤x≤5 (14) sai số |x − x3 | ≤ (15) Câu (2.5đ) Phương pháp Simpson 3:8 có cơng thức: (a ≤ b) b f (x)dx ≈ 3h [f (a) + 3f (a + h) + 3f (a + 2h) + f (b)] , a h = b−a Cơng thức có sai số tuyệt đối khơng q a Áp dụng cơng thức tính gần I = 0.3 √ 3h5 max |f (4) (x)| 80 a≤x≤b ex dx ≈ (16), sai số tuyệt đối (17) Nếu tính I cơng thức Simpson đoạn chia sai số tuyệt đối khơng q (18) b Trong ý (19), nêu khác biệt công thức Simpson 3:8 công thức Simpson Trong ý (20), nêu ưu điểm sai số công thức Simpson 3:8 so với công thức Simpson Ghi chú: -Cán coi thi khơng giải thích đề thi Họ tên Giám thị Giám thị MSSV Điểm Điểm chữ STT Giáo viên chấm Ý (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (19) Đáp án 0.140 0.2246 0.2039 0.1403 0.2036 37.059 -15.779 5.5160 x0 = (có thể khác) Simpson: n chẵn Simpson 3:8 : n chia hết Ý (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (20) Đáp án A=35.916 x0 = (có thể khác) x1 = 4.369 x3 = 3.7998 e3 − 16 ∆ ≤ 5.10−1 0.3236 3.10−8 2.10−8 Độ hội tụ sai số ct simpson thấp (bậc so với 5) TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN TỐN ***** ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 18-19 Mơn: PHƯƠNG PHÁP TÍNH Mã môn học: MATH121101 Đề thi số 101110 - Đề thi có trang Thời gian 75 phút Được phép sử dụng tài liệu Câu (2.5đ) Cho toán Cauchy: y (x) = xy + 0.2 y(0) = 0.3 a Áp dụng phương pháp Euler, h=0.1, tính gần y(0.2) ≈ (1), y(0.6) ≈ (2) Từ suy y (0.2) ≈ (3) b Áp dụng phương pháp Euler cải tiến, h=0.1, tính gần y(0.2) ≈ (4), y(0.5) ≈ (5) Câu (2.5đ) Cho số liệu: X Y 0.5 1.5 2.5 3.5 21 19.3 16 12.1 -3 -8 Áp dụng phương pháp Bình phương bé theo yêu cầu: √ a Với dạng đường cong Y = A + B x, A = (6) B = (7) Sử dụng kết này, để Y = X = (8) b Hãy chọn giá trị x0 = (9) để tìm dạng đường cong Y = A + B ln(X + x0 ) Khi A = (10) Câu (2.5đ) Xét phương trình: f (x) = 2x2 + 5x − ex = khoảng tách nghiệm x ∈ [3; 5] Áp dụng phương pháp Newton, cho biết x0 = (11), x1 = (12), x3 = (13) Tìm |f (x)| = 3≤x≤5 (14) sai số |x − x3 | ≤ (15) Câu (2.5đ) Phương pháp Simpson 3:8 có cơng thức: (a ≤ b) b f (x)dx ≈ 3h [f (a) + 3f (a + h) + 3f (a + 2h) + f (b)] , a h = b−a Cơng thức có sai số tuyệt đối khơng q a Áp dụng cơng thức tính gần I = 0.3 √ 3h5 max |f (4) (x)| 80 a≤x≤b ex dx ≈ (16), sai số tuyệt đối (17) Nếu tính I cơng thức Simpson đoạn chia sai số tuyệt đối không (18) b Trong ý (19), nêu khác biệt công thức Simpson 3:8 công thức Simpson Trong ý (20), nêu ưu điểm sai số công thức Simpson 3:8 so với công thức Simpson Ghi chú: -Cán coi thi khơng giải thích đề thi Họ tên Giám thị Giám thị MSSV Điểm Điểm chữ STT Giáo viên chấm Ý (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (19) Đáp án 0.341 0.4418 0.223 0.342 0.4177 27.00 -15.70 2.9578 x0 = (có thể khác) Simpson: n chẵn Simpson 3:8 : n chia hết Ý (10) (11) (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) (20) Đáp án A=25.866 x0 = (có thể khác) x1 = 4.405 x3 = 3.930 e3 − 17 ∆ ≤ 4.10−1 0.3155 610−9 3.10−9 Độ hội tụ sai số ct simpson thấp (bậc so với 5) Chuẩn đầu học phần (Về kiến thức) Nội dung K.Tra [G1.7]: Có khả vận dụng phương pháp Euler, Euler cải tiến vào giải Câu phương trình vi phân thường với điều kiện điểm đầu [G1.5]: Có khả áp dụng cơng thức cơng thức Simpson vào tính gần Câu đánh giá sai số tích phân xác định cụ thể [G1.6]: Nắm bắt ý nghĩa phương pháp bình phương bé vận dụng tìm Câu số đường cong cụ thể từ phương pháp [G2.3]: Có khả áp dụng phương pháp lặp, phương pháp Newton vào Câu giải gần đánh giá sai số phương trình đại số cụ thể TP.HCM, ngày 15 tháng 12 năm 2018 Thông qua môn Nguyễn Văn Toản ... h? ?i tụ sai số ct simpson thấp (bậc so v? ?i 5) TRƯỜNG Đ? ?I HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN TỐN ***** ĐỀ THI CU? ?I KỲ HỌC KỲ I NĂM HỌC 1 8-1 9 Mơn: PHƯƠNG PHÁP... công thức Simpson 3:8 so v? ?i công thức Simpson Ghi chú: -Cán coi thi khơng gi? ?i thích đề thi Họ tên Giám thị Giám thị MSSV ? ?i? ??m ? ?i? ??m chữ STT Giáo viên chấm ... PHÁP TÍNH Mã mơn học: MATH121101 Đề thi số 101110 - Đề thi có trang Th? ?i gian 75 phút Được phép sử dụng t? ?i liệu Câu (2.5đ) Cho toán Cauchy: y (x) = xy + 0.2 y(0) = 0.3 a Áp dụng phương pháp