Đề thi cuối học kỳ II năm học 2017-2018 môn Phương pháp tính sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn sinh viên củng cố, rèn luyện, nâng cao kiến thức môn học này. Để nắm chi tiết nội dung các bài tập mời các bạn cùng tham khảo đề thi.
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BỘ MƠN TỐN ***** ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 17-18 Mơn: PHƯƠNG PHÁP TÍNH Mã mơn học: MATH121101 Đề thi số - Đề thi có trang Thời gian 75 phút Được phép sử dụng tài liệu Câu (2.5đ) Cho toán Cauchy: y (x) = x2 − y + 0.8 y(0) = −0.3 a Áp dụng phương pháp Euler, h=0.2, tính gần y(0.2) ≈ (1), y(0.6) ≈ (2) Từ suy y (0.2) ≈ (3) b Áp dụng phương pháp Euler cải tiến, h=0.2, tính gần y(0.2) ≈ (4), y(0.6) ≈ (5) 1 f (x)dx = (x2 + Câu (2.5đ) Cho tích phân:I = √ ex )dx a Đặt xk = 0.25k, yk = f (xk ), tính y1 = (6), y4 = (7) b Áp dụng công thức Simpson, đoạn chia, I ≈ (8) c Với x ∈ [0; 1], tính M = max |f (4) (x)| = (9) suy sai số tuyệt đối kết câu b ∆I ≤ (10) Câu (2đ) Cho số liệu: X Y 0.3 0.5 0.7 0.9 1.1 31 29.3 26 22.1 16 1.3 1.5 1.8 13 1.7 Áp dụng phương pháp Bình phương bé theo yêu cầu: a Với dạng đường cong Y = A + B ln(X + 1.5), A = (11), B = (12) b Với dạng đường cong Y = AX + 30, A = (13), từ tính gần X để Y = X ≈ (14) Câu (3đ) Xét phương trình: f (x) = ex − 8x + = khoảng tách nghiệm x ∈ [2; 4] a Áp dụng phương pháp Newton, cho biết x0 = (15), x1 = (16), x3 = (17) Tìm |f (x)| = (18) sai số |x − x3 | ≤ (19) b Phương trình cịn nghiệm khác khơng thuộc [2;4] Tìm khoảng tách nghiệm chứa nghiệm (trả lời ý số (20)) Ghi chú: -Cán coi thi khơng giải thích đề thi Họ tên Giám thị Giám thị MSSV Điểm Điểm chữ Giáo viên chấm Ý (1) Đáp án Ý (11) (2) (12) (3) (13) (4) (14) (5) (15) (6) (16) (7) (17) (8) (18) (9) (19) (10) (20) Đáp án TP.HCM, ngày 15 tháng 12 năm 2017 Thông qua môn Chuẩn đầu học phần (Về kiến thức) Nội dung KT [G1.7]: Có khả vận dụng phương pháp Euler, Euler cải tiến vào Câu giải phương trình vi phân thường với điều kiện điểm đầu [G1.5]: Có khả áp dụng cơng thức cơng thức Simpson vào tính gần Câu đánh giá sai số tích phân xác định cụ thể [G1.6]: Nắm bắt ý nghĩa phương pháp bình phương bé vận dụng Câu tìm số đường cong cụ thể từ phương pháp [G2.3]: Có khả áp dụng phương pháp lặp, phương pháp Newton Câu vào giải gần đánh giá sai số phương trình đại số cụ thể ... vào tính gần Câu đánh giá sai số tích phân xác định cụ thể [G1.6]: Nắm bắt ý nghĩa phương pháp bình phương bé vận dụng Câu tìm số đường cong cụ thể từ phương pháp [G2.3]: Có khả áp dụng phương pháp. .. TP.HCM, ngày 15 tháng 12 năm 2017 Thông qua môn Chuẩn đầu học phần (Về kiến thức) Nội dung KT [G1.7]: Có khả vận dụng phương pháp Euler, Euler cải tiến vào Câu giải phương trình vi phân thường... đường cong cụ thể từ phương pháp [G2.3]: Có khả áp dụng phương pháp lặp, phương pháp Newton Câu vào giải gần đánh giá sai số phương trình đại số cụ thể