Đề thi cuối học kỳ năm 2009 môn Đại số B1 - ĐH Khoa học Tự nhiên TP.HCM

Mời các bạn cùng tham khảo đề thi cuối học kỳ năm 2009 môn Đại số B1 của trường ĐH Khoa học Tự nhiên TP.HCM. Đề thi gồm có 4 câu hỏi có kèm đáp án để người đọc làm quen với cấu trúc và cách làm bài. Cùng tìm hiểu và tham khảo nội dung thông tin tài liệu.

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN TP.HCM ĐỀ THI CUỐI HỌC KÌ – MƠN ĐẠI SỐ B1 Các lớp ngành Vật Lý, Hải dương học, Điện tử - Viễn thơng (Khóa 2009) Thời gian làm bài: 90 phút (Sinh viên không sử dụng tài liệu) Bài 1: (2,0 điểm) ( ) Chứng minh A khả nghịch adj(A) khả nghịch a) Cho (trong adj(A) ma trận phó A) ( ) Chứng minh AB khả nghịch cà A B khả b) Cho nghịch ( Bài 2: (2,0 điểm) Trong R4 cho vectơ không gian R4 sinh vectơ * a) Hãy xác định , - , với ( ( ) thuộc W Với giá trị m ) sở B Bài 4: (3,5 điểm) Cho ánh xạ tuyến tính ) ) W ) b) Hãy xác định vectơ ( ( + sở R3 cho ma trận chuyển sở từ B sang ( sở tắc Bo R3 ), + sở W b) Tìm giá trị tham số m để vectơ vừa tìm được, xác định , - Bài 3: (2,5 điểm) Cho ( * a) Chứng minh tập hợp ), xác định bởi: ( ) a) Hãy xác định sở Im sở Ker ( * b) Xác định ma trận biểu diễn theo cặp sở ) * ( ) ( )+ (của R ) - - - HẾT - - - More Documents: http://physics.forumvi.com ( ( ) ) ( ( ) )+ (của R3) | | Bài 1: a) A khả nghịch Ta có: ( ) | | | (1) (2) Mà | | | | ( )| | | ( )| | ( ) (2) ( ) khả nghịch | b) AB khả nghịch | Vậy: AB khả nghịch ( | | | | ( ) khả nghịch Vậy: A khả nghịch Bài 2: a) Ta có: | | | || | { | | | | { A B khả nghịch ) ( ) ( ) r(A) = (bằng số vectơ) nên B độc lập tuyến tính Mà ( b) Xét ) ta có: ( | ) ( | ) ( | ) thuộc W Suy ra: , - ( ) ( Bài 3: Ta có: a) , - ) ( Suy ra: ) ( ) ), - ( b) ( | ) ( ( ( ) (, - * ( , - , ) ) ( ) | ) ( )( ( - ) | ( ( ) ) ) ( ( ) ) ( ( ) ( ) ) )+ Bài 4: a) Ta có ma trận biểu diễn f theo cặp sở tắc R4 R3 là: ( ( ) ( ) ( ) * ( ) ( b) Ta có ma trận mở rộng sau: ( ( | ) Vậy: , - ) * Tập hợp | ( ) ( More Documents: http://physics.forumvi.com ( ) ) ( ( ) ) ) ( ) ) + ( ( ) ( )+ sở Im | - - - HẾT - - - ) ... = (bằng số vectơ) nên B độc lập tuyến tính Mà ( b) Xét ) ta có: ( | ) ( | ) ( | ) thuộc W Suy ra: , - ( ) ( Bài 3: Ta có: a) , - ) ( Suy ra: ) ( ) ), - ( b) ( | ) ( ( ( ) (, - * ( , - , ) ) (... ( More Documents: http://physics.forumvi.com ( ) ) ( ( ) ) ) ( ) ) + ( ( ) ( )+ sở Im | - - - HẾT - - - ) ... | ) ( )( ( - ) | ( ( ) ) ) ( ( ) ) ( ( ) ( ) ) )+ Bài 4: a) Ta có ma trận biểu diễn f theo cặp sở tắc R4 R3 là: ( ( ) ( ) ( ) * ( ) ( b) Ta có ma trận mở rộng sau: ( ( | ) Vậy: , - ) * Tập hợp