Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ TIỆM CẬN TÀI LIỆU CHUN ĐỀ Mơn: TỐN - Lớp 12 - Chương trình chuẩn THẦY GIÁO: HỒ THỨC THUẬN HƯỚNG DẪN GIẢI - ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu Lời giải Chọn A Xét phương trình x x 1 lim y nên x 1 tiệm cận đứng x 1 Câu Lời giải Chọn D Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số ta chọn đáp án C Câu Lời giải Chọn D Hàm số y f x có tập xác định: D \ 0 Ta có: lim f x Không tồn tiệm cận ngang x x lim f x hàm số y f x có tiệm cận ngang y x lim f x ; lim f x 4 x 0 x 0 Đồ thị hàm số y f x có tiệm cận đứng x Vậy tổng số tiệm cận đứng ngang Câu Lời giải Chọn D x x Ta có lim , lim nên đường thẳng x 1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 x x 1 x Câu Lời giải Chọn A Từ bảng biến thiên ta có: lim y nên đường thẳng x đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 lim y 2, lim y nên đường thẳng y y đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x Tổng số đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho Câu Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên ta có : lim f x , suy đường thẳng x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 2 lim f x , suy đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 0 Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Tham gia group học tập: https://www.facebook.com/groups/192967558039183/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ lim f x , suy đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu Lời giải Chọn B Ta có lim f x lim f x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng có phương x x trình y y Và lim f x nên hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng có phương trình x x 0 Câu Lời giải Chọn A Tập xác định: D \ 1 1 x 5x x x y đường tiệm cận ngang Ta có: lim y lim lim x x x x 1 1 x Mặc khác: x 1 x lim x x2 5x lim y lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2 x không đường tiệm cận đứng x 1 x lim x x2 5x lim y lim lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 lim y lim x 1 x 1 x 1 x lim x x2 5x lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số: D 4; \ 0; 1 Ta có: lim y x 0 x4 2 x4 2 lim y lim x 1 x 1 x 1 x 1 x x x2 x TCĐ : x 1 Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 10 Lời giải Chọn C x 3x x Ta có y (với điều kiện xác định), đồ thị hàm có tiệm cận đứng x4 x2 16 lim y lim Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Tham gia group học tập: https://www.facebook.com/groups/192967558039183/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Câu 11 Lời giải Chọn A Tập xác định hàm số: D 9; \ 0; 1 Ta có: lim y x 1 lim x 1 x 9 3 lim y lim x 1 x 1 x2 x x 9 3 x2 x TCĐ : x 1 lim y lim x 9 3 x lim lim x 0 x x x2 x x x0 x 1 x lim y lim x 9 3 x lim lim 2 x 0 x x x x x x0 x 1 x x 0 x 0 x 0 x 0 x không đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng Câu 12 Lời giải Chọn B Nhìn bảng biến thiên ta thấy x=0 hàm số khơng xác định nên x=0 TCĐ đồ thị hàm số lim f x y TCN đồ thị hàm số x lim f x y TCN đồ thị hàm số x Vậy hàm số có tiệm cận Câu 13 Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên cho ta có : lim f x nên đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x lim f x nên đường thẳng x tiệm cận đứng đồ thị hàm số x0 Vậy đồ thị hàm số cho có hai đường tiệm cận Câu 14 Lời giải Chọn C Ta có x2 x 2 x2 lim nên đường thẳng x tiệm cân đứng đồ thị hàm số x 2 x 1 x2 x2 lim lim , lim lim , nên đường thẳng x 2 tiệm cân x2 x x2 x x 2 x x 2 x đứng đồ thị hàm số x2 lim nên đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x x Vậy có đồ thị có hai đường tiệm cận Câu 15 Lời giải Chọn C Xét trường hơp sau: Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Tham gia group học tập: https://www.facebook.com/groups/192967558039183/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Với m : hàm số trở thành y x nên khơng có tiệm cận ngang Với m : 1 suy không tồn giới hạn có tập xác định D ; m m mx 1 m x2 lim y hay hàm số khơng có tiệm cận ngang x 1 hàm số y x 1 x Với m : 1 1 x 1 x 1 x 1 x Ta có: lim y lim lim lim lim x x x x x 1 m mx x m x m m x x x 1 1 x 1 x 1 x 1 x lim y lim lim lim lim x x x x 1 m mx x x m x m m x2 x x 1 Vậy hàm số có hai tiệm cận ngang : y m ;y m m Câu 16 Lời giải Chọn B Tập xác định D \ 2;3 x 1 x x 3 x 1 x x 3 2x x2 x lim lim lim x 2 x 2 x2 5x x x x x x x 2 x x x x x 2 lim x 2 (3x 1) x 3 x Tương tự lim x 2 x2 x 2x 1 x2 x Suy đường thẳng x không tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 5x 6 cho x 1 x2 x x 1 x2 x ; lim Suy đường thẳng x tiệm cận đứng x 3 x 3 x2 5x x2 5x đồ thị hàm số cho Câu 17 Lời giải Chọn D Tập xác định D 25; \ 1;0 Biến đổi f ( x) x 1 x 25 lim Vì lim y lim x 1 x 1 x 1 x 25 nên đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x 1 Câu 18 Lời giải Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Tham gia group học tập: https://www.facebook.com/groups/192967558039183/ Thầy Hồ Thức Thuận-Chuyên Luyện Thi Đại Học 10,11,12 Tại Hà Nội Link fanpage : https://www.facebook.com/thaythuantoan/ Chọn C Tập xác định hàm số D 16; \ 1;0 Ta có x 16 x lim y lim lim lim x 0 x 0 x x 0 x 1 x x x 1 x 16 x 1 lim y lim x 1 x 1 lim x 1 x 16 lim x 1 x x1 x 1 x 16 1 x 16 x 16 15 , lim x 1 x 1 x 1 x Tương tự lim y lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 16 Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng x 1 Đăng ký học online livestream Toán mục tiêu chinh phục 8,9,10 điểm Toán Tham gia group học tập: https://www.facebook.com/groups/192967558039183/ ... suy đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu Lời giải Chọn B Ta có lim f x lim f x nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng... hàm số có tiệm cận Câu 13 Lời giải Chọn B Từ bảng biến thiên cho ta có : lim f x nên đường thẳng y tiệm cận ngang đồ thị hàm số x lim f x nên đường thẳng x tiệm cận đứng... lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 đường tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu Lời giải Chọn B Tập xác định hàm số: D 4; 0; 1 Ta có: