Đề kiểm tra chất lượng môn Toán năm học 2018-2019 biên soạn bởi Trường THPT Quang Trung giúp các bạn học sinh tự đối chiếu, đánh giá sau khi thử sức mình với đề thi. Mời các bạn cùng tham khảo!
Trường THPT QUANG TRUNG -ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG Mơn TỐN - NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm 90 phút, không kể giao đề Câu Cho hai đường thẳng song d1 : x y d : x y Phương trình đường thẳng song song cách d1 d B x y C x y D x y A x y Câu Cho khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a chiều cao 3a Tính thể tích V khối lăng trụ cho 3a a3 3 3a a3 B V C V D V A V 4 Câu Bạn An có kẹo vị hoa kẹo vị sô cô la An lấy ngẫu nhiên kẹo cho vào hộp để tặng em gái Tính xác suất P để kẹo mà An tặng em gái có vị hoa vị sơ la 140 79 103 14 A P B P C P D P 143 156 117 117 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy hình chữ nhật, AB a , AD 2a SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với đáy Góc đường thẳng SC mặt phẳng ( ABCD ) 45 Gọi M trung điểm SD Tính theo a khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng ( SAC ) a 1315 2a 1315 a 1513 2a 1513 B d C d D d 89 89 89 89 Câu Xét khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác đều, SA vng góc với đáy, khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SBC ) Gọi góc mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) Tính cos thể tích khối chóp S ABC nhỏ 2 A cos B cos C cos D cos 3 3 Câu Cho khối lăng trụ ABCD A'B'C'D' tích 12, đáy ABCD hình vng tâm O Tính thể tích khối chóp A' BCO A B C D Câu Cho hai tập hợp C A (0; ) , C B (; 5) (2; ) Xác định tập A B A d A A B ( 2; 0)] B A B ( 5; 2) C A B ( 5; 0] D A B [ 5; 2] Câu Gọi m, n GTLN GTNN hàm số y 215sin x 204 cos x Khi 3 4 m n A 2018 B C 421 D 11 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục có đồ thị hàm số y f x hình bên Xét hàm số g x f x 3 mệnh đề sau Trang 1/6 - Mã đề thi 436 (I) Hàm số g x có ba điểm cực trị (II) Hàm số g x đạt cực tiểu x (III) Hàm số g x đạt cực đại x (IV) Hàm số g x đồng biến khoảng 2; (V) Hàm số g x nghịch biến khoảng 1;1 Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C D Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x mx đạt cực tiểu x 1 A m 1 B m 1 C m 1 D m 1 2 Câu 11 Cho đường tròn (C ) : x y x y Tiếp tuyến (C ) song song với đường thẳng d : x y 15 có phương trình A x y 0; x y 10 B x y 0; x y C x y 0; x y 10 D x y 0; x y Câu 12 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Hãy tính S B S 3a C S 8a D S 3a A S 3a Câu 13 Cho G trọng tâm tam giác ABC I trung điểm cạnh BC Hãy chọn đẳng thức A GA 2GI B IG AI C GB GC 2GI D GA AI 3 Câu 14 Số nghiệm phương trình cos x sin x cos x khoảng 0;3 A B C D Câu 15 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a , cạnh bên tạo với đáy góc 60 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD cắt SB E cắt SD F Tính thể tích V khối chóp S AEMF a3 a3 a3 a3 B V C V D V 18 36 Câu 16 Học sinh A thiết kế bảng điều khiển điện tử mở cửa phịng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi số tự nhiên từ đến khơng có hai nút ghi số Để mở cửa cần nhấn nút liên tiếp khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành dãy tăng có tổng 10 Học sinh B nhớ chi tiết nút tạo thành dãy số tăng Tính xác suất để B mở cửa phịng học biết bấm sai lần liên tiếp tự động khóa lại (khơng cho mở nữa) 189 631 A B C D 1003 3375 15 Câu 17 Cho cấp số cộng u n biết u1 5 , d Số 93 số hạng thứ bao nhiêu? A V A 100 B 44 C 50 D 75 Câu 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai điểm M (0; 2), N ( 2;1) véc-tơ v (2017; 2018) Phép tịnh tiến Tv biến M, N tương ứng thành M', N' độ dài đoạn thẳng M'N' A M N 11 B M N C M N 10 D M N 13 Câu 19 Hàm số sau không đồng biến ; A y x3 B y x5 x3 C y x 1 x2 D y x Câu 20 Hàm số y x x có điểm cực trị? Trang 2/6 - Mã đề thi 436 A B C D Câu 21 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O Biết SA SC SB SD Khẳng định sai? A AC SD B BD SA C CD ( SBD ) D SO ( ABCD ) Câu 22 Tổng tất giá trị nguyên tham số m để đồ thị hàm số y x 3x tiệm x mx m cận đứng bao nhiêu? A 15 B 12 C 15 D 12 Câu 23 Cho hàm số f ( x) x3 3x m Hỏi có giá trị nguyên tham số m ( m 2018) để với ba số phân biệt a, b, c 1;3 f ( a ), f (b), f (c) độ dài ba cạnh tam giác A 2011 B 2012 C 2018 D 2010 2 x Câu 24 Đồ thị hàm số y f ( x) có đường tiệm cận? x 3 B C D A Câu 25 Cho hình lăng trụ ABC A'B'C' có ABC tam giác vng A Hình chiếu A' lên ( ABC ) trung điểm BC Tính thể tích V khối lăng trụ ABC A'B'C' biết AB a , AC a , AA 2a 3a3 a 39 B V a 3 C V 3a3 D V 12 Câu 26 Bình A chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình B chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Bình C chứa cầu xanh, cầu đỏ cầu trắng Từ bình lấy cầu Có cách lấy để cuối có màu giống B 180 C 60 D 120 A 150 Câu 27 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A A V B, AD AB BC , CD 2a Hình chiếu S lên mặt đáy trung điểm M cạnh CD Khoảng cách từ trọng tâm G tam giác SAD đến mặt phẳng ( SBM ) 3a 10 4a 10 D 15 mx Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y đồng biến khoảng xác định 2x m hàm số A 2 m B 2 m C m 2 m D m 2 m 2 Câu 29 Cho hàm số f ( x) x 3mx 3(m 1) x Tìm m để hàm số f ( x ) đạt cực đại x0 A a 10 15 A m m B 3a 10 15 C B m Trang 3/6 - Mã đề thi 436 C m D m m Câu 30 Cho điểm A(1;1) , B (7;5) Phương trình đường trịn đường kính AB A x y x y 12 B x y x y 12 C x y x y 12 D x y x y 12 n 1 Câu 31 Biết tổng hệ số khai triển 3x 1024 Hệ số số hạng chứa x khai x triển A 1080 B 120 C 3240 D 1080 Câu 32 Tìm tập nghiệm S bất phương trình B S (; 3] A S (; 3) x x 15 x C S (;3) D S (;3] Câu 33 Cho hàm số f ( x) ax3 bx cx d ( a,b,c, d ) Đồ thị hàm số y f ( x ) hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f ( x ) B A C D Câu 34 Cho hình chóp S ABC có SA , AB , AC đơi vng góc, AB a , AC a diện tích tam giác SBC a 33 Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SBC ) a 330 a 330 a 110 B C 11 33 33 Câu 35 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên sau A Giá trị cực tiểu hàm số B y C y A y Câu 36 Cho a số thực dương Mệnh đề đúng? x a B | x | a axa C | x | a xa A | x | a x a D 2a 330 33 D y 1 D | x | a x a Câu 37 Cho đa giác A1 A2 A3 A30 nội tiếp đường tròn (O ) Tính số hình chữ nhật có đỉnh 30 đỉnh đa giác B 105 A 106 C 27405 D 27406 Trang 4/6 - Mã đề thi 436 x my Câu 38 Tìm m để hệ phương trình có nghiệm ( x; y) thỏa mãn x y 10 ? mx y A m B m 1 C m 1 D m Câu 39 Tìm tham số m cho hàm số y x mx 3mx đồng biến (; ) A m (4; ) B m ( ; 2) C m D m ( ; 2) (3; ) Câu 40 Cho hàm số y f ( x ) có đồ thị hàm số y f ( x ) hình vẽ Xét hàm số g ( x ) f ( x) x x 3m với m số thực Để g ( x) x 5; điều kiện m 2 B m f A m f 3 2 C m f (0) D m f 3 Câu 41 Cho tứ diện S ABC có tam giác SAB, SAC ABC vuông cân A , SA a Gọi góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) , tan 1 A B C D Câu 42 Cho hàm số y f ( x ) có bảng biến thiên hình bên Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (1;3) Câu 43 Trong hàm số sau y số có tập xác định A B Hàm số đồng biến khoảng (;1) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; ) x3 x2 2x , y x 3x , y x3 3x , y có hàm x 1 x 1 D Câu 44 Gọi ( P ) parabol qua điểm cực trị đồ thị hàm số y x mx m2 Tìm tất giá trị thực tham số m để ( P ) qua A(2; 24) B C Trang 5/6 - Mã đề thi 436 A m B m C m 4 D m Câu 45 Đường thẳng qua điểm M (1; 2) song song với đường thẳng d : x y có phương trình tổng qt A x y B x y C x y D x y Câu 46 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình x 4mx 2m m có nghiệm A m 1 B m 1 C m D m Câu 47 Trong khai triển nhị thức a n6 ( n ) có tất 17 số hạng Khi giá trị n bao nhiêu? A n 10 B n 12 C n 17 D n 11 Câu 48 Cho hàm số y | x 2mx (2m 1) x | , với m tham số Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số có điểm cực trị A m 23 B m 23 21 21 21 21 D m m 4 4 Câu 49 Phương trình cos x sin x cos x có nghiệm C x k A x k B x k 2 x k 2 C x k 2 D x k 2 u Câu 50 Cho dãy số (un ) xác định un 1 2un 2, n Tìm số tự nhiên n nhỏ để un 1024 A 10 B 12 C 11 D 13 HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 436 ... số g x đồng biến khoảng 2; (V) Hàm số g x nghịch biến khoảng 1;1 Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C D Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x x mx đạt cực... với đáy góc 60 Gọi M trung điểm SC Mặt phẳng qua AM song song với BD cắt SB E cắt SD F Tính thể tích V khối chóp S AEMF a3 a3 a3 a3 B V C V D V 18 36 Câu 16 Học sinh A thiết kế bảng... tử mở cửa phòng học lớp Bảng gồm 10 nút, nút ghi số tự nhiên từ đến hai nút ghi số Để mở cửa cần nhấn nút liên tiếp khác cho số nút theo thứ tự nhấn tạo thành dãy tăng có tổng 10 Học sinh B nhớ