Sử dụng bộ điều khiển PI bám quỹ đạo hạ cánh cho UAV cỡ nhỏ

Bài viết trình bày 1 phương pháp sử dụng bộ điều khiển PI bám quỹ đạo hạ cánh cho UAV cỡ nhỏ. Trong đó, quỹ đạo hạ cánh tìm được dựa trên việc áp dụng nguyên lý cực đại Pontryagin. Để thực hiện điều khiển UAV bám theo quỹ đạo tối ưu tìm được có nhiều phương pháp.

Nghiên cứu khoa học công nghệ SỬ DỤNG BỘ ĐIỀU KHIỂN PI BÁM QUỸ ĐẠO HẠ CÁNH CHO UAV CỠ NHỎ Ngơ Văn Tồn1*, Nguyễn Xn Căn1, Lê Thanh Phong1, Lê Hùng Phong2, Nguyễn Văn Thinh3, Đặng Cơng Vụ3 Tóm tắt: Bài báo trình bày phương pháp sử dụng điều khiển PI bám quỹ đạo hạ cánh cho UAV cỡ nhỏ Trong đó, quỹ đạo hạ cánh tìm dựa việc áp dụng nguyên lý cực đại Pontryagin Để thực điều khiển UAV bám theo quỹ đạo tối ưu tìm có nhiều phương pháp Trong báo này, tác giả sử dụng điều khiển bám PI để thực điều khiển UAV bám theo quỹ đạo Trong đó, dựa cơng cụ số phần mềm Matlab Simulink để khảo sát mô Kết cho thấy, việc áp dụng điều khiển bám quỹ đạo tối ưu đảm bảo cho UAV hạ cánh xác an tồn Từ khóa: Tối ưu quỹ đạo; Hệ thống điều khiển hạ cánh UAV; Điều khiển bám quỹ đạo ĐẶT VẤN ĐỀ Đối với UAV, hệ thống điều khiển cất hạ cánh giữ vị trí đặc biệt quan trọng Giai đoạn cất hạ cánh thiết bị bay nói chung, UAV nói riêng giai đoạn phức tạp chịu tác động nhiều yếu tố an toàn, đặc biệt hạ cánh xuống tàu sân bay, sân bay dã chiến phải hạ cánh bắt buộc xuống bãi Các cố tai nạn xảy giai đoạn thường chiếm tỷ lệ cao Có nhiều cơng trình nghiên cứu hệ thống điều khiển hạ cánh UAV, đó, tập trung vào hệ thống điều khiển hạ cánh bản: Hệ thống điều khiển hạ cánh UAV vô tuyến [1]; Hệ thống điều khiển hạ cánh UAV quang học [2]; Hệ thống điều khiển hạ cánh UAV theo chương trình Tuy nhiên, đa số cơng trình tập trung vào nghiên cứu hệ thống điều khiển hạ cánh UAV quang học vô tuyến Các cơng trình nghiên cứu điều khiển hạ cánh UAV theo chương trình cịn hạn chế Để xây dựng hệ thống điều khiển hạ cánh UAV theo chương trình, bước xây dựng quỹ đạo hạ cánh quan trọng Một phương pháp xây dựng quỹ đạo hạ cánh sử dụng lý thuyết điều khiển tối ưu Trong báo này, tác giả áp dụng nguyên lý cực đại Pontryagin để tìm quỹ đạo hạ cánh tối ưu Tuy nhiên, để xây dựng hệ thống điều khiển hạ cánh theo chương trình hồn chỉnh cần xây dựng hệ thống điều khiển bám theo chương trình quỹ đạo tối ưu tìm thấy Bản chất hệ thống điều khiển bám triệt tiêu sai lệch quỹ đạo thời quỹ đạo chương trình Trong phạm vi báo này, tác giả sâu vào xây dựng hệ thống điều khiển bám theo chương trình định trước (tập trung vào kênh chuyển động dọc) cần giải nội dung sau: Thứ nhất: Xây dựng mơ hình động học chuyển động dọc UAV; Thứ hai: Tổng hợp thuật toán bám quỹ đạo hạ cánh cho UAV; Thứ ba: Mô đánh giá kết TỐI ƯU QUỸ ĐẠO VÀ THUẬT TOÁN ĐIỀU KHIỂN BÁM QUỸ ĐẠO HẠ CÁNH UAV 2.1 Thuật toán tối ưu quỹ đạo hạ cánh Xét chuyển động UAV mặt phẳng thẳng đứng, hệ phương trình có dạng: g V  g (nx  sin  );  (ny  cos ); x  V cos ; y  V sin  , (1) V Trong đó: V - Vận tốc UAV;  - Góc nghiêng quỹ đạo; x - Cự ly; y - Độ cao; Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 Tên lửa & Thiết bị bay g - Gia tốc trọng trường (g = 9,80665 m/s²); X  V , , x, y  - Véc tơ trạng thái T UAV; nx , ny - Quá tải dọc tải đứng Chọn tín hiệu điều khiển u  [nx , ny ]T Hàm tiêu theo tiêu chí Bolza có dạng: J  0,51 (x(t f )  x f )  0,5  ( y(t f )  y f )  0,5 3 ( (t f )   f ) tf  0,54 (V (t f )  V f )  0,5  u T k 2udt (2) t0 Trong đó: 1 , 2 , 3 , 4 - Hằng số; k  diag (k12 , k22 ) - Hệ số; t0 t f - Thời điểm ban đầu thời điểm cuối trình điều khiển; V f , f , x f , y f - Giá trị mong muốn đưa thời điểm cuối t f ; V (t f ), (t f ), x(t f ), y(t f ) - Giá trị đưa thời điểm cuối t f Xây dựng hàm Halmilton tương ứng: g (ny  cos )  Px V cos  PyV sin   u T k 2u (3) V Chúng ta tìm tín hiệu điều khiển tối ưu thời điểm làm cho hàm Halmilton H đạt đến cực đại, tức max H(x* , u, P* , t)  H ( x* , u* , P* , t ) H  PV g (n x  sin  )  P Từ điều kiện tối ưu nx   PV gk12 ; ny   P H H  0, nhận tín hiệu điều khiển:  0; n y nx g k2 Khi đó, hệ phương trình đầy đủ chuyển động UAV là: V V  g (n  sin  ); (4) x g   (ny  cos ); V x  V cos ; y  V sin  ; H g PV    P (ny  cos )  Px cos  Py sin  ; V V  H g P    PV g cos  P sin   Px V sin   PyV cos ;  V H P x    0; x H P y    0; y (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) Để giải hệ phương trình trên, tác giả sử dụng phương pháp liên tục giải theo tham số[3] Coi rằng: k1  0,1; k2  0,1 Xét trạng thái ban đầu UAV với: V (0)  50 m / s;  (0)  radian; x(0)  m; y(0)  60 m Trạng thái cuối mong muốn UAV: V f  30 m / s;  f  radian; x f  500 m ; y f  m N V Toàn, …, Đ C Vụ, “Sử dụng điều khiển PI … hạ cánh cho UAV cỡ nhỏ.” Nghiên cứu khoa học công nghệ Trong kỹ thuật hàng không, để đảm bảo cho UAV-70V không bị chạm đuôi tiếp đất, điều kiện bắt buộc góc chúc ngóc (𝜗) UAV khơng vượt q   12o Để đảm bảo điều kiện này, tác giả sử dụng phương pháp hạn chế tín hiệu tải đứng n yhc [3] Khi hạn chế góc (  ), từ hạn chế giá trị góc (  ) Trong chương trình tối ưu quỹ đạo, tác giả tính tốn để giá trị góc chúc ngóc thời điểm cuối khơng vượt q 10o với mục đích dự trữ sai số trình điều khiển Kết giải hệ phương trình trên, ta xác định quỹ đạo chương trình UAV ( H ct , ct ,ct , Vct ) thể hình đến tín hiệu tải dọc, tải đứng UAV thể hình 5, hình Hình Quỹ đạo hạ cánh UAV Hình Góc nghiêng quỹ đạo UAV Hình Vận tốc UAV Hình Q tải dọc Hình Góc chúc ngóc UAV Hình Q tải đứng 2.2 Thuật toán điều khiển bám quỹ đạo hạ cánh UAV 2.2.1 Mơ hình động lực học chuyển động dọc UAV Chuyển động dọc UAV chuyển động xảy mặt phẳng thẳng đứng tức mặt phẳng quỹ đạo Oxkyk trùng với mặt phẳng Oxoyo thể hình Để chuyển động mặt phẳng cần sử dụng số giả thiết: UAV có mặt phẳng đối xứng Ox1y1 trùng với mặt phẳng Oxoyo, ngoại lực tác dụng tác dụng mặt phẳng Ox1y1 y yr , y k Yr T  Xr   Vk mg x xr ,xk x0 y0 Hình Chuyển động UAV mặt phẳng đứng Trong trường hợp khơng có nhiễu động gió tác động, đó, véc tơ khơng tốc Vr trùng với véc tơ địa tốc Vk ( Vr  Vk ) hệ phương trình vi phân mơ tả chuyển động dọc Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 Tên lửa & Thiết bị bay UAV [4] sau:  V  dV  m  k   T cos   Cx ( ) r S  G sin   dt  mVk    V b d  T sin    C y ( )  Cy z z a  C yc  c  C ydng  r S  G cos dt Vr    d Jz  z  dt ba  Vr2  c z  ( m   m   m  m  m ) .S ba  T hdc z c z z zo z z _ dng  Vr  dxo  Vk cos dt dyo  Vk sin  dt d  z dt    (12) (13) (14) (15) (16) (17) (18) Trong đó: m - Khối lượng UAV; T - Lực kéo động cơ; Cx ( ) - Hệ số lực cản phụ thuộc vào góc tấn; C y ( ) - Hệ số lực nâng theo góc tấn; Cy z - Đạo hàm hệ số lực nâng theo tốc độ góc  z với  z  z ba ; C y c - Đạo hàm hệ số lực nâng theo góc lệch cánh lái Vr độ cao; C ydng - Hệ số lực nâng đuôi ngang; ba - Dây cung khí động trung bình; S - Diện tích cánh UAV; G - Trọng lực;  Vr2 - Động áp; mz - Hệ số mô men theo góc tấn: mz z - Đạo hàm hệ số mơ men chúc ngóc theo  z ; mz c - Đạo hàm hệ số mơ men chúc ngóc theo góc lệch cánh lái độ cao; mz _ dng - Hệ số mô men theo độ lệch đuôi ngang; mzo Hệ số mơ men ban đầu hình dạng UAV không đối xứng so với mặt phẳng nằm ngang; hđc - Độ cao động so với trục dọc UAV Từ phương trình chuyển động dọc UAV, để điều khiển UAV theo chương trình định sẵn theo quỹ đạo tốc độ Khi đó, cần sử dụng mạch vòng điều khiển độ cao mạch vòng điều khiển tốc độ Mối quan hệ độ cao góc nghiêng quỹ đạo UAV: H  Vk sin  (19) N P+Y = suy ra: thay đổi lực N làm thay đổi tải đứng n y G G qua thay đổi độ cao chuyến bay N = P + Y - Lực điều khiển được; G = mg - Trọng lượng UAV; Nhận xét: Do đó, việc điều khiển UAV bám theo quỹ đạo thực thơng qua điều khiển độ cao chuyến bay Hay điều khiển thông qua góc chúc ngóc (điều khiển góc nghiêng quỹ đạo) điều khiển tải đứng n y UAV Mặt khác: n y = N V Toàn, …, Đ C Vụ, “Sử dụng điều khiển PI … hạ cánh cho UAV cỡ nhỏ.” Nghiên cứu khoa học công nghệ 2.2.2 Điều khiển bám quỹ đạo sử dụng tín hiệu góc chúc ngóc Ta có quy luật điề u khiể n góc chúc ngóc:  c  K z  K   ct  z c c (20) Để điều khiển ổn định độ cao cho trước H ct , ta phải tạo tín hiệu điều khiển góc chúc ngóc cho trước ct theo độ cao : ct  KH ( H ct  H ) (21) Thay (21) vào (20) ta có quy luật điều khiển độ cao thơng qua điều khiển góc chúc ngóc:  c  K z  K   KH  H  H ct  z c c c (22) Trong đó : Kcz - Tín hiệu chống rung theo tốc độ góc chúc ngóc; Kc - Tín hiê ̣u điề u khiể n góc chúc ngóc ; KHc  H  H ct  - Tín hiê ̣u điề u khiể n theo sai lệch ̣ cao cho trước ( H ct ) so với độ cao (H) tức thời chuyến bay , nhằm trì bay quỹ đa ̣o cho trước Ngồi ra, có dạng quy luật điều khiển bám quỹ đạo sử dụng tín hiệu góc chúc ngóc sau: - Phương pháp sử dụng quy luật điều khiển tích phân: Ki (23)   ct  P Khi ta sử dụng quy luật (23), mạch vòng phiếm tĩnh tác động mơ men nhiễu, gió, sai số đo lường (truyền cảm) z,  - Phương pháp sử dụng quy luật điều khiển có khâu phản hồi quân bằng: TP  K   c  Kcz z  q  K p (  ct )  i (  ct )  (24) Tq P   P   c  K z  K p   ct   z c Chúng ta biết rằng, nguyên nhân gây sai số điều khiển độ cao chế độ xác lập sai số góc chúc ngóc  Vì vậy, cần phải loại trừ sai số  tác động lên hệ thống Để loại trừ sai số này, người ta sử dụng lọc quân mạch vịng điều khiển góc  Nghĩa đảm bảo xl  để trì ΔΗXL  2.2.3 Điều khiển bám quỹ đạo sử dụng tín hiệu tải đứng Trong bay, UAV chịu tác động lực kéo động ( T ), lực nâng khí động  ( Y ); trọng lượng UAV G = mg trình điều khiển UAV Để điều khiển độ cao chuyển động quỹ đạo bay, cần phải thay đổi lực giá trị hướng Trong bay, G khơng đổi, có T Y thay đổi Tổng hai véc tơ N  Y  T gọi lực điề u khiể n Quá tải đứng xác định: N G Quy luật điều khiển sử dụng tín hiệu q tải đứng có dạng: ny   c  K z  Kn  ny  nyct  z c Trong đó: (25) (26) nyct  Kny   yct  Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 Tên lửa & Thiết bị bay  c  K z  Kn ny  K p   ct  Từ suy : z (27) y 2.2.4 Điều khiển bám quỹ đạo kết hợp Để thực điều khiển UAV bám theo quỹ đạo cho trước sử dụng tín hiệu trình bày Tuy nhiên, thực tế, để nâng cao độ xác, người ta điều khiển bám quỹ đạo sử dụng tổng hợp tất tín hiệu Khi đó, quy luật điều khiển có dạng: Ki (28) (  ct )  K ny (ny  nyct )  K H ( H  H ct ) P Như vậy: Từ quy luật điều khiển trên, quy luật điều khiển có ưu, nhược điểm riêng Qua q trình nghiên cứu, khảo sát nhận thấy, quy luật điều khiển (28) có sử dụng khâu PI sử dụng tín hiệu tải đứng có nhiều ưu điểm vượt trội Trong phạm vi báo này, tác giả mô khảo sát sử dụng luật điều khiển (28) để đánh giá chất lượng hệ thống điều khiển bám Đồng thời, đánh giá khả áp dụng thuật toán tối ưu quỹ đạo hạ cánh vào điều khiển hạ cánh đối tượng UAV cụ thể  c  K z  K p (  ct )  z KẾT QUẢ MƠ PHỎNG Mơ hình mơ chuyển động UAV thành phần quan trọng trình bay thử nghiệm UAV Kết trình bay thử nghiệm phần lớn xác định độ tin cậy mơ hình mơ Độ tin cậy mơ hình mơ phụ thuộc vào độ tin cậy liệu ban đầu mơ hình Loại UAV cỡ nhỏ mô phỏng, khảo sát loại “UAV-70V” Đây loại UAV cỡ nhỏ làm nhiệm vụ giám sát từ xa Hội hàng không vũ trụ Việt Nam nghiên cứu, chế tạo Các đặc trưng hình học đặc trưng khối lượng – quán tính – định tâm UAV xác định trực tiếp từ hình vẽ ba chiều UAV phần mềm INVENTOR Đặc trưng khí động: Các hệ số khí động xác định phần mềm ANSYS CFX, dựa giải số hệ phương trình Navier-Stock phương pháp thể tích hữu hạn [5] Các hệ số hiệu  cánh lái ( mz c , mx l , my h ) đạo hàm khí động khác ( mz z , mx x , my x , m y y ,…) tính phương pháp xốy rời rạc tuyến tính [6] Giả thiết rằng, UAV trang bị cảm biến lý tưởng đo tọa độ, vận tốc, độ cao bay, tư không gian, vận tốc góc q tải mà khơng có sai số tĩnh động, nghĩa tất cảm biến đo lường tham số chuyển động UAV mơ khâu khuyếch đại lý tưởng Ngồi ra, giả thiết rằng, UAV trang bị cấu chấp hành dạng truyền động điện vơ cấp có vận tốc góc quay cánh lái tối đa hạn chế, khơng vượt q 200 độ/s, cịn qn tính chúng mơ khâu qn tính có số thời gian Tqt  0,03 s  Y A x1  Vk  G H=60 m  Y  G cos  B  G x1  Vk  Y x1  Vk C  G ΔX X=500 m Hình Trạng thái UAV vào hạ cánh Giả sử trạng thái UAV ban đầu vào hạ cánh vị trí A (hình 8) UAV bay với vận tốc V (0)  50 m / s ; góc nghiêng quỹ đạo ban đầu  (0)  radian ; vị trí N V Toàn, …, Đ C Vụ, “Sử dụng điều khiển PI … hạ cánh cho UAV cỡ nhỏ.” Nghiên cứu khoa học công nghệ UAV ban đầu vào hạ cánh là: y(0)  60 m ; x(0)  m Trong đó: L - Chiều dài đường băng; L - Khoảng cách từ đầu đường băng đến vị trí hạ cánh mong muốn ( L  40 m ) Khi UAV tiếp đất, cần bảo đảm điều kiện khắt khe sau: - Sai số độ cao thời điểm tiếp đất: m  y  0,3 m ; - Sai số cự ly: x  30 m ; - Vận tốc hạ cánh Vhc  Vmin Trong đó, Vmin tìm từ điều kiện cân trọng lượng UAV với lực nâng hạ cánh (thời điểm trước tiếp đất Tức có xuất phản lực mặt đất lên UAV) Y  C yHC Suy ra: Vmin  Vmin S G 2G C yHC  S (29) (30) Trong đó: CyHC - Hệ số lực nâng thời điểm tiếp đất;  - Mật độ không khí mặt đất - Vận tốc lên xuống tiếp đất: Vy  1m / s ; - Góc chúc ngóc UAV tiếp đất:    12o ; - Quá tải đứng UAV: 1  ny  3,5 Đặc biệt, tiếp đất tải đứng UAV phải lớn Hình Sơ đồ khối vịng điều khiển kín kênh chuyển động dọc UAV Từ mơ hình động lực học UAV (phương trình (12)  (18)), tham số đặc trưng Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 Tên lửa & Thiết bị bay UAV, quy luật điều khiển (28) Ta xây dựng mơ hình mơ vịng điều khiển kín kênh chuyển động dọc UAV sử dụng phần mềm Matlab Silulink thể hình Trong đó, giá trị teta_mm1, Ny_mm1, H_mm1 khối điều khiển góc chúc ngóc UAV giá trị góc chúc ngóc chương trình, tải đứng chương trình, độ cao chương trình lấy từ phần tối ưu quỹ hạ cánh Trong khối điều khiển góc chúc ngóc hình 10, sử dụng cơng cụ tối ưu hóa Simulink Response Optimization Simulink, kết tìm hệ số Kp, Ki tương ứng với hệ số tỷ lệ, hệ số tích phân điều khiển PI K z , K ny tương ứng với hệ số chống rung, hệ số loại trừ sai lệch tải Trước tiên, muốn thực thi theo luật điều khiển (28) hệ số K p , K i , K z , K ny phải lựa chọn hợp lý Mục đích luật điều khiển là:   , H  ny  , nhiên, thỏa mãn phải nằm điều kiện ràng buộc giới hạn góc hạn chế hệ số tải (   12o 1  ny  3,5 ), nghĩa UAV phải bay với góc khơng q lớn giới hạn tải cho phép Hình 10 Khối điều khiển góc chúc ngóc UAV Trong phần mềm Malab - Simulink hãng MathWorks xây dựng sẵn chương trình tối ưu hóa cho hệ thống tự động theo tham số Chương trình tối ưu hóa hệ thống cho phép ta chọn trước tiêu tối ưu, tham số cần tối ưu hóa, giới hạn tối ưu Chương trình tối ưu hóa có khả xác định xác tham số tối ưu khoảng thời gian nhỏ đáp ứng tiêu tối ưu đặt Hình 11 Các hệ số K p , K i , K z , K ny Hình 12 Sự thay đổi cự ly UAV theo thời gian Một cơng cụ tối ưu hóa Matlab - Simulink "Simulink Design Optimization" Nhờ công cụ này, điều chỉnh tín hiệu đáp ứng mong muốn mơ hình Simulink cách thêm khối "Check step Response Characteristics" vào 10 N V Toàn, …, Đ C Vụ, “Sử dụng điều khiển PI … hạ cánh cho UAV cỡ nhỏ.” Nghiên cứu khoa học cơng nghệ mơ hình thiết kế Kết tìm giá trị hệ số thể hình 11 Trên hình 12, hình 13 thể thay đổi cự ly, độ cao UAV theo thời gian Kết cho thấy, hệ thống điều khiển hạ cánh theo quỹ đạo chương trình với độ xác cao Sai số thời điểm cuối (tiếp đất) độ cao H  0,12 m , cự ly x  0,3 m , sai số cự ly độ cao đảm bảo yêu cầu UAV hạ cánh an tồn Hình 13 Sự thay đổi độ cao UAV theo thời gian Hình 14 Sự thay đổi góc chúc ngóc UAV theo thời gian Trên hình 14, hình 15 thể thay đổi góc chúc ngóc góc nghiêng quỹ đạo UAV Nhận thấy, góc chúc ngóc góc nghiêng quỹ đạo UAV bám sát theo góc chúc chương trình góc nghiêng quỹ đạo chương trình Góc nghiêng quỹ đạo UAV tiếp đất 0,3o , góc chúc góc UAV tiếp đất 10,1o bảo đảm nằm giới hạn cho phép Hình 15 Sự thay đổi góc nghiêng quỹ đạo UAV theo thời gian Hình 16 Sự thay đổi góc lệch cánh lái độ cao UAV theo thời gian Hình 17 Sự thay đổi tải đứng UAV theo thời gian Hình 18 Sự thay đổi góc UAV theo thời gian Trên hình 16 thể thay đổi góc lệch cánh lái độ cao phù hợp, góc lệch cánh lái nằm giới hạn 25o Trên hình 17 thể thay đổi tải đứng UAV, nhận thấy, tải đứng UAV bám theo quỹ tải đứng chương trình nằm phạm vi cho phép Trên hình 18 thể thay đổi góc UAV, góc UAV nằm giới hạn cho phép thời điểm cuối góc UAV 10, 4o Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số 69, 10 - 2020 11 Tên lửa & Thiết bị bay KẾT LUẬN Ngày nay, UAV sử dụng rộng rãi lĩnh vực quân lĩnh vực khác đời sống xã hội Việc nghiên cứu, thiết kế, chế tạo UAV nói chung hệ thống điều khiển cất hạ cánh UAV nói riêng đòi hỏi khách quan Trong điều kiện Việt Nam, việc nghiên cứu đề xuất giải pháp tối ưu hóa phần tử hệ thống điều khiển cất hạ cánh UAV hướng phù hợp Các kết khảo sát thông qua phần mềm Matlab Simulink cho thấy, mơ hình động lực học thuật toán điều khiển bám theo quỹ đạo tối ưu xây dựng lựa chọn phù hợp Sử dụng thuật toán điều khiển đề xuất hồn tồn điều khiển UAV bám theo quỹ đạo tối ưu, bảo đảm cho UAV hạ cánh an tồn Và vậy, vận dụng kết nghiên cứu thực tiễn thiết kế, chế tạo hệ thống điều khiển hạ cánh trình điều khiển hạ cánh UAV TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Kulifeev Yu B., Afanasyev Yu N, “Algorithm for automatic landing of an aircraft”, Journal Trudy MAI, Russia, issue 62, pp.10 [2] Andrew Miller and Mubarak Shah and Don Harper, “Landing a UAV on a Runway Using Image Registration”, Robotics and Automation, (2008) [3] Nguyễn Ngọc Điển, Ngơ Văn Tồn, “Optimizationof UAV landing taking into consideration oflimitation on control on the basis of solution of the boundaryvalue problem by the parameter continuation”, Journal of Physics: Conf Series 1172 (2019) 012075; [4] Nguyễn Đức Cương, “Mơ hình hóa mơ chuyển động khí cụ bay tự động”, NXB Quân đội nhân dân, Hà Nội, (2002) [5] Fluent Inc, “Ansys Fluent 15 Users Guide”, (2013) [6] Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К “Aэродинамические производные летательного аппарата и крыла при дoзвуковых скоростях” - M.: Изд Haука 1975 - 424c ABSTRACT USING PI CONTROLLER TRACKS LANDING TRAJECTORY SIZE SMALL UAV In the paper, a method of constructing a landing track grip for small UAVs is presented In particular, the landing trajectory was found based on the application of the Pontryagin maximum principle To implement UAV control to follow the optimal trajectory, there are many methods available In this paper, the author uses PI grip controller to perform UAV control following the trajectory In which, a digital tool - Matlab Simulink software is used for surveying and simulation The results show that the application of the optimal trajectory controller ensures the UAV's landing accurately and safely Keywords: Optimized trajectory; UAV landing control system; Orbit tracking Nhận ngày 04 tháng năm 2020 Hoàn thiện ngày 23 tháng năm 2020 Chấp nhận đăng ngày 15 tháng 10 năm 2020 Địa chỉ: Khoa Kỹ thuâ ̣t Điề u khiể n - Học viện KTQS; Viện Tên lửa - Viện KH-CNQS; Khoa Kỹ thuâ ̣t Hàng không - Học viện PKKQ * Email: toantbhk@gmail.com 12 N V Toàn, …, Đ C Vụ, “Sử dụng điều khiển PI … hạ cánh cho UAV cỡ nhỏ.” ... nghiêng quỹ đạo) điều khiển tải đứng n y UAV Mặt khác: n y = N V Toàn, …, Đ C Vụ, ? ?Sử dụng điều khiển PI … hạ cánh cho UAV cỡ nhỏ. ” Nghiên cứu khoa học công nghệ 2.2.2 Điều khiển bám quỹ đạo sử dụng. .. 2.2.4 Điều khiển bám quỹ đạo kết hợp Để thực điều khiển UAV bám theo quỹ đạo cho trước sử dụng tín hiệu trình bày Tuy nhiên, thực tế, để nâng cao độ xác, người ta điều khiển bám quỹ đạo sử dụng. .. Simulink cho thấy, mơ hình động lực học thuật toán điều khiển bám theo quỹ đạo tối ưu xây dựng lựa chọn phù hợp Sử dụng thuật tốn điều khiển đề xuất hồn tồn điều khiển UAV bám theo quỹ đạo tối