Một phương pháp bám mục tiêu dựa trên các đặc trưng biểu đồ thu từ ảnh camera không tĩnh

Bài báo trình bày thuật toán bám các mục tiêu ảnh động có tính tới các tham số chuyển động ngẫu nhiên của camera và tăng độ rời rạc ảnh của đối tượng trên cơ sở tổ hợp các dấu hiệu biểu đồ. Thuật toán bảo đảm khả năng bám ổn định bằng thị giác máy tính trong chế độ thời gian thực thông qua việc giảm độ bất định của mô hình động học và nhờ việc sử dụng phương pháp biểu đồ tích phân.

JOURNAL OF SCIENCE OF HNUE FIT., 2013, Vol 58, pp 102-112 This paper is available online at http://stdb.hnue.edu.vn MỘT PHƯƠNG PHÁP BÁM MỤC TIÊU DỰA TRÊN CÁC ĐẶC TRƯNG BIỂU ĐỒ THU TỪ ẢNH CAMERA KHÔNG TĨNH Nguyễn Văn Hùng Viện Vũ khí, Tổng cục Cơng nghiệp Quốc phịng Email: hungitd@yahoo.com Tóm tắt Bài báo trình bày thuật tốn bám mục tiêu ảnh động có tính tới tham số chuyển động ngẫu nhiên camera tăng độ rời rạc ảnh đối tượng sở tổ hợp dấu hiệu biểu đồ Thuật toán bảo đảm khả bám ổn định thị giác máy tính chế độ thời gian thực thông qua việc giảm độ bất định mơ hình động học nhờ việc sử dụng phương pháp biểu đồ tích phân Hệ thống thử nghiệm bám thành công với mục tiêu ôtô chuyển động với vận tốc tối đa 70km/h cách xa camera quan sát 500m Từ khóa: Thuật tốn bám mục tiêu, chuyển động, biểu đồ tích phân Mở đầu Phát bám theo mục tiêu chuyển động ngày trở nên quan trọng thị giác máy tính, có ứng dụng rộng rãi hệ thống quan sát bảo vệ, hệ thống kiểm tra giao thông, đặc biệt hệ thống ứng dụng cho an ninh quốc phòng Một phương pháp hiệu để giải toán dùng lọc cục [3] Một loạt thuật toán truyền thống sử dụng dấu hiệu từ biểu đồ màu [4, 5] làm mơ hình bám mục tiêu thông qua lọc cục bộ, cách bảo đảm mức độ bất biến định mơ hình thay đổi tỉ lệ hình ảnh thay đổi hình dạng Dù có ưu điểm dấu hiệu từ biểu đồ màu vậy, việc sử dụng chúng khơng hiệu (trong trường hợp gam màu mục tiêu gần giống gam màu nền) xác định (trong trường hợp luồng ảnh đơn sắc) Bài báo đề xuất thuật tốn bám hiệu cho mục tiêu động có tính tới tham số chuyển động ngẫu nhiên camera tăng độ rời rạc ảnh đối tượng sở tổ hợp dấu hiệu biểu đồ 2.1 Nội dung nghiên cứu Xác định tham số chuyển động camera Chuyển động ngẫu nhiên camera gây độ bất định đáng kể cho mơ hình động học đối tượng [2], điều dẫn tới việc giảm tính xác thuật 102 Một phương pháp bám mục tiêu dựa đặc trưng biểu đồ thu từ ảnh camera không tĩnh tốn bám Như vậy, việc tính tốn đánh giá tham số chuyển động camera cần thiết Trong trường hợp camera hiệu chuẩn, để định dạng ảnh cần thực phương trình hình chiếu phối cảnh, tọa độ đồng điểm tương ứng hai ảnh liên hệ với thông qua ma trận cộng tuyến:  ′    xω x  y′ω  = H ·  y  (2.1) ω Trong đó: Các điểm (x′ , y ′) (x, y) tọa độ điểm tương ứng hai ảnh liên tiếp; H ma trận cộng tuyến có kích thước × 3; ω hệ số tỷ lệ tọa độ đồng Phương pháp mô tả thay đổi ảnh kèm theo chuyển động camera chứa đựng phép biến đổi phối cảnh trường hợp chung cho phép biến đổi affin (xoay, xê, dịch, kéo) áp dụng chiếu vng góc phối cảnh Bằng cách, đánh giá chuyển động tổng thể đưa đánh giá ma trận biến đổi hình chiếu H Để xác định ma trận biến đổi hình chiếu H, ảnh thứ cặp cảnh, điểm dấu hiệu đánh dấu để tiếp tục tìm chúng ảnh thứ hai Để tìm bám điểm dấu hiệu từ cảnh sang cảnh khác, ta dùng thuật toán Lucas-Kanade-Tomasi [8, 9] Kết thuật toán điểm dấu hiệu tương ứng ảnh gốc ảnh tại: piref nF i=1 ⇔ picur nF i=1 Với xác định điểm dấu hiệu có kích cỡ nF >= tham số phép biến đổi hình chiếu H tính thuật tốn biến đổi tuyến tính trực tiếp (DLT - Direct Linear TraNsform) [10] Thuật toán bao gồm bước sau Bước1 Định dạng ma trận A cho tương ứng xác định từ: piref nF i=1 ⇔ picur nF i=1 Với cặp tương ứng điểm dấu hiệu: (x, y) ∈ picur nF i=1 ; (x′ , y ′ ) ∈ piref nF i=1 liên hệ với phép biến đổi hình chiếu H, ta có ma trận bù × Ai = 0 −x′ −y ′ −1 y.x′ y.y ′ y ′ ′ ′ ′ x y 0 −x.x −x.y −x Ma trận A định dạng thông qua ma trận bù Ai : A = AT1 AT2 ATr (2.2) 103 Nguyễn Văn Hùng Bước Ma trận cộng tuyến H định dạng khai triển đơn ma trận A Véc tơ h = [h1h2 h9]T tham số phép biến đổi hình chiếu H véc-tơ riêng, tương ứng với giá trị nhỏ đơn khai triển ma trận A Ma trận cộng tuyến H có cách xếp lại phần tử véc-tơ h sau:   h1/h9 h2/h9 h3/h9 H =  h4/h9 h5/h9 h6/h9  h7/h9 h8/h9 (2.3) Để tìm tham số cho ma trận cộng tuyến trường hợp số lượng điểm bị tăng lên, ta áp dụng thuật toán robust [11], dùng để tính tốn tham số ma trận biến đổi hình chiếu H với thuật tốn DLT 2.2 Đánh giá véc tơ trạng thái hệ thống ngẫu nhiên phương pháp Monte-Carlo xn ↓ z1 → x2 ↓ z2 → xn ↓ zn Hình Quan hệ trạng thái rời rạc hệ thống ngẫu nhiên tương quan với trình quan sát Hệ thống ngẫu nhiên phi tuyến tính với trạng thái thời điểm rời rạc tạo thành dãy Markov (Markovian), thời điểm tn biểu diễn phương trình rời rạc khơng gian trạng thái sau: xn = f (xn−1 , wn) (2.4) Trong đó: xn - véc tơ trạng thái hệ thống; wn - véc tơ nhiễu động học; fn - hàm định liên hệ trạng thái tiên nghiệm hệ thống xn trạng thái xn−1 Quá trình quan sát biểu diễn tổng quát phương trình phi tuyến: zn = hn (xn , ) (2.5) Trong zn - véc tơ quan sát thời điểm tn ; - véc tơ nhiễu quan sát; hn hàm định liên hệ trạng thái hệ thống xn với véc tơ quan sát zn Hình vẽ biểu diễn mối liên hệ trạng thái hệ thống ngẫu nhiên trình quan sát trạng thái tương ứng với (2.4) (2.5) Bài toán đánh giá Bayes đưa việc xác định mật độ phân phân phối xác xuất (PB) tiêu nghiệm p(xn |z1:n ) véc tơ trạng thái hệ thống quan sát z1:n = {z1 , z2 , , zn } Một cách tổng qt, mơ hình phi tuyến non-Gaussian động cho hệ thống (4) không gian trạng thái đưa mật độ xác xuất điều kiện từ trước p(xn |xn−1 , z1:n ) cho trạng thái dựa trạng 104 Một phương pháp bám mục tiêu dựa đặc trưng biểu đồ thu từ ảnh camera khơng tĩnh thái trước hệ thống xn−1 dựa tổng thể quan sát z1:n thời điểm tn Hàm gần p(zn |xn ) quan sát xác định thơng qua phương trình tiến trình quan sát (2.5) PB tiêu nghiệm p(xn |z1:n−1 ) véc tơ trạng thái xn biểu diễn dạng: p (xn |z1:n−1 ) = p (xn |xn−1 , z1:n−1 ) × p (xn−1 |z1:n−1 ) dxn−1 (2.6) Trong p(xn−1 |z1:n−1 ) - PB quy nạp véc tơ trạng thái hệ thống thời điểm tn−1 PB quy nạp thời điểm tn theo quy tắc tính tốn Bayes xác định qua cơng thức: p (xn |z1:n−1 ) = c.p (zn |xn ) p (xn |z1:n−1 ) (2.7) Trong c hệ số hiệu chuẩn c= = p(zn |z1:n−1 ) p(zn |xn )p(xn |z1:n−1 )dxn Kết phép lọc thường đánh giá xn đó, đánh giá bảo đảm cực tiểu hàm trung bình cho với hao hụt λ(.) : x ˜n ⌢ xn = arg E [λ(xn , x ˜n )] = arg λ(xn , x˜n )p(xn , z1:n−1 )dxn (2.8) Thuật toán đánh giá sở phương pháp Monte-Carlo[1] đưa giá trị xấp xỉ PB tiên nghiệm p(xn |z1:n ) phép chọn với kích thước Ns , {xin |i = 0, , Ns} - tập hợp n điểm mốc không gian trạng thái với lượng tương ứng: Ns ωni = ωni |i = 1, , Ns, i=1 PB tiên nghiệm p(xn |z1 : n) thời điểm tn tính xấp xỉ phương trình: Ns ωni δ(xn − xin ) p(xn |z1:n ) ≈ (2.9) i=1 δ(.) - hàm delta Giá trị lượng {ωni |i = 1, , Ns} xác định phương pháp chọn theo giá trị sở thuật toán lọc cục với phép chọn theo giá trị (Sequential 105 Nguyễn Văn Hùng Importance Sampling particle Filter) Biểu thức truy toán để phục hồi lượng phần tử thứ i phép chọn xấp xỉ có dạng [12]: i ωni ∞ωn−1 i p(zn |xin )p(xn |zn−1 ) i i q(xn |xn−1 , z1:n ) (2.10) Trong q(xin |xin−1 , z1:n ) - hàm giá trị dùng để xác định phép chọn Thuật tốn tính lọc cục với phép chọn theo giá trị Bước Khởi tạo phép chọn Ở thời điểm ban đầu B với thời điểm t0 phần tử phép chọn xấp xỉ sinh theo xác xuất phân bố P (x0 ): x10 ∼ = p(x0 ), ω0i = 1/Ns (2.11) Bước Phục hồi phép chọn quy chuẩn lượng Ns i Trên sở phép chọn xin−1 , ωn−1 i = PB tiên nghiệm xấp xỉ cho thời điểm tn−1 , xác định phép chọn phục hồi {xin , ωni }N s i = 1, tương ứng với hàm giá trị q xin |xin−1 , z1:n Lượng giá trị phần tử phép chọn xấp xỉ tính theo cơng thức (2.10) hiệu chuẩn theo công thức sau: Ns ωni = ωni / (2.12) ωnj j=1 Bước thực hồi quy kết thúc toàn trình lọc cục Nghiệm tối ưu theo nghĩa mức phân tán tối thiểu lượng giá trị phép chọn hàm giá trị có dạng sau [13]: qopt (xin−1 |xin−1 , zn ) = p(xin−1 |xin−1 , zn ) = p(xin |xin−1 ) = p(zni |xin )p(xin |xin−1 ) p(zni |xin−1 ) p(zni |xin )p(xin |xin−1 )dx (2.13) (2.14) Khơng phải lúc sử dụng hàm giá trị tối ưu (2.13) khó thành lập phép chọn theo PB p(xn |xin−1 , zn ) khó tính tích phân: Do vậy, thực tế hàm giá trị tối ưu lớp thường dùng Ta dùng PB điều kiện dạng p(xn |xin−1 ) với vai trị hàm giá trị, biểu thức khơi phục lượng (2.10) lúc có dạng: i ωni ∞ωn−1 p(zn |xin ) 106 (2.15) Một phương pháp bám mục tiêu dựa đặc trưng biểu đồ thu từ ảnh camera không tĩnh Khi lựa chọn hàm giá trị tối ưu lớp con, vấn đề tái sinh phép chọn giải thông qua phép chọn lặp lại Như vậy, trình tái lựa chọn xác định từ xấp xỉ PB tiên nghiệm p(xn |z1:n ) Lúc này, chọn có lượng giá trị ωni = 1/Ns ∼i ∼i xn ωn 2.3 Ni i=1 Ni ∼i ∼i xn ωn i=1 Thuật toán bám mục tiêu dùng camera không tĩnh sở dùng lọc cục Bộ lọc cục với bootstrap nêu cơng cụ hiệu để tính tốn đánh giá phép lọc cho véc tơ trạng thái giải tốn bám mục tiêu động dải băng hình Véc tơ trạng thái hệ thống bao gồm tọa độ (X, Y ) mục tiêu cần bám, tốc độ tuyến tính X , Y , chiều rộng chiều dài khung bao (W, H): ˙ Y˙ , W, H)T xn = (X, Y, X, n Theo cơng thức (4) mơ hình tuyến tính động với nhiễu trắng Gaussian không kể tham số chuyển động camera có dạng:  ˜ X  Y˜   X˙   Y˙   W H          =       n 0 0  X ∆t 0   ∆t 0   Y  ˙ 0   X  ˙ 0 0   Y 0  W 0 0 H          n−1    +    wx wy wx˙ wy˙ ww wH         (2.16) n Trong ∆t - tích phân thời gian hai ảnh liên tiếp chu trình video; wx wx wx˙ wx˙ ww wH T n = wn véc tơ nhiễu Gaussian động với kỳ vọng tốn rỗng (bằng khơng) E(Wn ) ma trận hiệp phương sai Qn có dạng đường chéo Qn = E(wnT ) = diag σx2 , σy2 , σx2˙ , σy2˙ , σw2 , σH Việc tính tốn tham số chuyển động camera biểu diễn dạng ma trận đánh giá cộng tuyến (1), thực theo công thức: Xn = ˜ n + h5Y˜n + h6 ˜ n + h2Y˜n + h3 h4X h1X , Yn = ˜ n + h8Y˜n + h9 ˜ n + h8Y˜n + h9 h7X h7X (2.17) 107 Nguyễn Văn Hùng Hình Phép chia ảnh vùng quan sát Các dấu hiệu dựa vào cường độ biểu đồ ổn định với mức biến dạng khác đối tượng (quay, xoay, uốn, gập, ) dấu hiệu dựa vào gradient định hướng ổn định điều kiện thay đổi mức ánh sáng Như vậy, tổ hợp dấu hiệu cho phép bù đắp phần hạn chế loại dấu hiệu xét riêng, bảo đảm thể tồn vẹn thông tin ứng với dấu hiệu biểu đồ Muốn tăng mức rời rạc dấu hiệu biểu đồ, cần tính tới phân bố khơng gian dấu hiệu vùng quan sát Với đối tượng có dạng gần vng hình học, việc tính tốn phân bố không gian cho dấu hiệu biểu đồ thực phân tách vùng quan sát thành 12 ô khơng gian tính tốn dấu hiệu biểu đồ Hình vẽ thể phép chia hình ảnh vùng quan sát ImROI với kích cỡ Sx × Sy riêng 2.3.1 Thuật tốn để tính describtor H (Histogram of InteNsities) dựa vào cường độ biểu đồ dành cho ảnh vùng quan sát ImROI Bước Tính tốn biểu đồ cường độ ô không gian vùng quan sát Với ô thứ i, thành lập biểu đồ cường độ qi = (q1 , , qm , , qN b ), với Nb vùng, giá trị chúng tính theo biểu thức 1, Qm = qm = k,l∈Qm x, y Imx,y ∈ (2d − 1)(m − 1) (2d − 1)m , Nb Nb , m = 1, , Nb (2.18) Trong d - độ sâu theo bit hình ảnh; (k, l) (x, y) ∼ tọa độ pixel, giá trị cường độ chúng tương ứng với vùng thứ m biểu đồ cường độ Bước Thành lập describtor cho vùng quan sát chuẩn hóa Describtor chuẩn H vùng quan sát có dạng: HI = HI/ HI (2.19) Trong HI = (q1 , , qi , , q9 ) - describtor chưa hiệu chuẩn; ||.|| - lượng hiệu chuẩn véc tơ 108 Một phương pháp bám mục tiêu dựa đặc trưng biểu đồ thu từ ảnh camera không tĩnh 2.3.2 Thuật tốn để tính describtor HOG (Histogram of Oriented Gradients) [7] dựa vào biểu đồ gradient định hướng cho ảnh vùng quan sát ImROI Bước Tính tốn gradient vùng quan sát Với ảnh vùng quan sát ImROI với kích cỡ Sx × Sy ta thành lập ma trận định hướng giá trị biên độ gradient A = {Ax,y |x = ςx , y = ςy } P h = {P hx,y |x = ςx , y = ςy , P hx,y ∈ (0 2Π)} Để tính giá trị phần tử ma trận, ta dùng hình ảnh dọc ngang gradient cục chúng tính tích chập ảnh vùng quan sát với V = [−101] H = [−101]T tương ứng: ImV = ImH = ImVx,y |x = ςx , y = ςy , ImH x,y |x = ςx , y = ςy P hx,y = arctg(ImVx,y /ImH x,y ), Ax,y = (ImVx,y ) + (ImH x,y ) (2.20) Bước Thành lập biểu đồ định hướng không gian ô Với ô thứ i, thành lập biểu đồ định hướng cho biên độ gradient hi = (h1 , , hm , , hMb ) với Mb bin, giá trị chúng tính theo biểu thức: Ak,l , Qm = hm = x, y|phx,y ∈ k,l∈Qm (m − 1) m , Mb Mb , m = 1, , Mb (2.21) Giá trị phần tử biểu đồ gradient định hướng hm thể giá trị tổng Ak,l tất gradient vùng khơng gian co có hướng P hx, y tương ứng với giá trị bin ô định hướng Bước Thành lập describtor cho vùng quan sát tiến hành hiệu chuẩn Describtor chuẩn HOG vùng quan sát có dạng: HOG = HOG/ HOG (2.22) Trong HOG = (h1 , , hi , , h9 ) - describtor chưa hiệu chuẩn Bậc tương tự describtor Htrg mẫu cho mục tiêu cần bám describtor Hhyp vùng quan sát giả thiết đánh giá trạng thái Battachari DH[4]: DH = 1− T Hhyp Htrg (2.23) 109 Nguyễn Văn Hùng Với mẫu quan sát (2.5), dựa đánh giá trạng thái Battachari, điều kiện tương thích với nhiễu Gaussian có phương sai δ2H hàm gần chuẩn cho giả thiết xin có dạng: 2 p(zn = DH |xin ) ∝ exp(−DH /2σH ) (2.24) Trong trường hợp hai describtor biểu đồ độc lập tĩnh HOG H hàm chung cho giả thiết xin tính theo công thức: 2 2 p(zn = {DHOG , DHI } |xin ) ∝ exp(−DHGO /2σHOG − DHI /2σHI ) (2.25) Dùng biểu thức (2.12), (2.15) - (2.25) thu đánh giá tham số cho véc ˙ Y˙ , W, H)T tơ trạng thái hệ thống bất ổn định xn = (X, Y, X, n 2.4 Một số kết thử nghiệm Để đánh giá hiệu thuật toán bám dựa vào dấu hiệu biểu đồ điều kiện sử dụng camera khơng tĩnh, ta dùng chương trình viết ngơn ngữ Borland C++ Chuỗi hình ảnh đơn sắc thử nghiệm với tần số ảnh 24 farme/s kích thước ảnh 320×2480 pixel có hình ảnh chuyển động người qua đường Các điều kiện lấy ảnh bao gồm q trình xoay khơng định trước camera mặt phẳng ngang Để đánh giá tham số chuyển động camera, tiến hành bám theo nF = 150 điểm dấu hiệu, cặp tương tứng chúng dùng xác định ma trận đơn hình H hai cảnh nối tiếp Kích thước biểu đồ chọn Nb = 14 bin cho describtor H Mb = bin cho describtor HOG Việc tính tốn dễ vùng quan sát dạng vuông chuỗi ảnh video theo phương pháp tích phân biểu đồ [13] Hình Bám mục tiêu theo dấu hiệu biểu đồ HOG HI khơng tính tới chuyển động camera (cảnh 5, 50, 150) Bộ chọn xấp xỉ lọc cục có Ns = 200 điểm Ma trận hiệp phương sai cho loại nhiễu động có giá trị Qn = diag(1, 1, 400, 400, 0.0025, 0.0025) phương sai đánh giá trạng thái Battacharia tính giá trị hàm gần có giá trị bằng: 2 = 0, 05 σHOG = 0, 05, σHI 110 Một phương pháp bám mục tiêu dựa đặc trưng biểu đồ thu từ ảnh camera khơng tĩnh Hình Bám mục tiêu theo dấu hiệu biểu đồ HOG HI có tính tới chuyển động camera (cảnh 5, 50, 150) tương ứng cho describtor biểu đồ HOG H Khởi tạo thuật tốn bám thực thơng qua xác định thủ cơng vị trí kích thước khung bao mục tiêu Trên hình thể ảnh chuỗi thử nghiệm, chúng phản ánh kết thuật tốn bám mục tiêu dạng khung bao, khơng tính tới tính tới chuyển động camera Hình thể sai số bám trường hợp nêu Hình Sai số bám có tính khơng tính tới tham số chuyển động camera Kết luận Bài báo đưa thuật toán bám mục tiêu động điều kiện sử dụng camera khơng tĩnh, dựa việc tính tốn ma trận biến đổi hình chiếu, sử dụng lọc cục với bootstrap tổ hợp describtor có tính tốn tới phân bố không gian dấu hiệu biểu đồ (biểu đồ cường độ biểu đồ định hướng gradient) Thuật toán cho phép bám mục tiêu điều kiện thời gian thực (24fps) có tính tới sử dụng biểu đồ tích phân tránh bị ngắt quãng camera chuyển động ngẫu nhiên nhờ làm giảm độ bất định mục tiêu thông qua mô hình mục tiêu khung ảnh TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Thế Ngọc, Nguyễn Trần Dũng, 1977 phương pháp Monte-Carlo vấn đề liên quan Nxb Khoa học Kĩ thuật, Hà Nội 111 Nguyễn Văn Hùng [2] Nguyễn Văn Hùng, 2012 Nghiên cứu thiết kế, chế tạo hệ giá điều khiển đa cho súng 12,7mm 14,5 mm tự động bám ảnh mục tiêu Tạp chí Kỹ thuật & Trang bị số 137 - [3] Isard M , Blake A, 1998 CondeNsation - conditional deNsity propogation for visual tracking Int J Computer Vision, 29, No 14 pp 5-28 [4] Nummiaro K., Koller - Meier E., VanGool., 2003 An adaptive color-based particle filter Image and Vision Computing No 1, pp 99-100 [5] Rowe D., Huerta I , , 2007 Robust multiple people tracking color based particle filters Lucture Notes Computer Science Vol 4477, pp 113 -120, Berlin [6] Wang S.L., 2007 Information based color feature representation for image classification Proceedings of IEEE Conference of ICIp, pp 353- 356 [7] Dalal N., , 2005 Histograms of Oriented of Human Detection Proceedings of IEEE Conference of CVPR, pp 886-893 [8] Lucas B.D., Kanade T., 1981 An Iterrative Image Registration Technique with an Application to Stereo Vision./ Internationnal Joit Conference on Artificial Intelligence [9] Shi J., Tomasi C., 1994 Good features to track Pro IEEE Comput Soc Sonf Comput Vision and pattern Recogn, pp 539-600 [10] Zisserman A., Hartley R., 2004 Multiple View Geometry in Computer Vision Cambridge: University press, p 672 [11] Torr P., , 1998 Robust Computation and parametrization of Multiple View RelatioNs./ ICCV proc, pp 117-122 [12] Hol J.D., , 1998 On resampling algorithms for particle filters Univercity Cambridge [13] Porikli F., 2005 Integral histogram: a fast way to extract histograms in Cartesian spaces Proceedings of IEEE Computer Vision and pattern Recognition, pp 829-836 ABSTRACT An algorithms tracting the moving target animation based on characteristics of charts from moving camera This paper presents algorithms that hold the target animation parameter taking into account random motion of the camera and the increase in the discrete image of the signs chart Algorithms ensure a steady traction in computer vision in real-time mode and by using the method of chart anlysis The system has been tested successfully, moving cars at a maximun speed of 70 km/h and a maximum distance of 500 m from the camera 112 ... véc tơ 108 Một phương pháp bám mục tiêu dựa đặc trưng biểu đồ thu từ ảnh camera khơng tĩnh 2.3.2 Thu? ??t tốn để tính describtor HOG (Histogram of Oriented Gradients) [7] dựa vào biểu đồ gradient.. .Một phương pháp bám mục tiêu dựa đặc trưng biểu đồ thu từ ảnh camera khơng tĩnh tốn bám Như vậy, việc tính tốn đánh giá tham số chuyển động camera cần thiết Trong trường hợp camera hiệu... trị hàm giá trị, biểu thức khơi phục lượng (2.10) lúc có dạng: i ωni ∞ωn−1 p(zn |xin ) 106 (2.15) Một phương pháp bám mục tiêu dựa đặc trưng biểu đồ thu từ ảnh camera không tĩnh Khi lựa chọn