Nghiên cứu khả năng phát hiện tấn công tuyến tính trong các hệ thống điều khiển công nghiệp bằng phương pháp CUSUM

Bài báo trình bày khả năng áp dụng phương pháp Cumulative Sum (CUSUM) nhằm phát hiện tấn công tuyến tính trong trường hợp phuơng pháp Kullback – Leibler (K-L) không phát hiện được. Để thực hiện mục tiêu này, chúng tôi đã khảo sát nhằm tìm ra các ma trận tấn công tuyến tính, mà với chúng phương pháp phát hiện K-L bị vượt qua, trong dải ngưỡng phát hiện từ 0 tới 176,76, với đối tượng nghiên cứu là quá trình trộn nhiệt trong các nhà máy thực phẩm.

Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 145 (2020) 014-020 Nghiên cứu khả phát cơng tuyến tính hệ thống điều khiển công nghiệp phương pháp CUSUM Ability to Detect the Linear Attack in Industrial Control Systems by CUSUM Method Nguyễn Đức Dương1,2 , Lê Minh Thùy1, Cung Thành Long1,* Trường Đại học Bách khoa Hà Nội - Số 1, Đại Cồ Việt, Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam Trường Đại học Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp - 456 Phố Minh Khai, Hai Bà Trưng, Hà Nội, Việt Nam Đến Tòa soạn: 21-11-2018; chấp nhận đăng: 25-09-2020 Tóm tắt Bài báo trình bày khả áp dụng phương pháp Cumulative Sum (CUSUM) nhằm phát cơng tuyến tính trường hợp phuơng pháp Kullback – Leibler (K-L) không phát Để thực mục tiêu này, khảo sát nhằm tìm ma trận cơng tuyến tính, mà với chúng phương pháp phát K-L bị vượt qua, dải ngưỡng phát từ tới 176,76, với đối tượng nghiên cứu trình trộn nhiệt nhà máy thực phẩm Sau đó, ma trận cơng tuyến tính thu được sử dụng để tìm ngưỡng phát phương pháp CUSUM Qua phân tích kết thử nghiệm liệu mô phỏng, xác định dải ngưỡng thích hợp để phương pháp CUSUM phát cơng tuyến tính, phương pháp K-L bị vượt qua Từ khóa: Tấn cơng tuyến tính, phương pháp CUSUM, phương pháp độ chênh Kullback – Leibler Abstract This paper presents the ability to apply the Cumulative Sum (CUSUM) method to detect linear attacks, in case the Kullback–Leibler (K-L) method cannot detect In order to this, we investigated to find linear attack matrices, for which the K-L method was surpassed in the range of detection threshold from to 176.76 and applying for heat mixing process, which is used in food plants Then, the found linear attack matrices were used to find the detection threshold of the CUSUM method By analyzing the tested results, which is implemented on simulation data, we have determined a suitable range of threshold for CUSUM method to detect linear attacks, when the K-L method is failed to detect Keywords: Linear attack, CUSUM method, Kullback–Leibler divergence method trạm; A5, A6 công vào liên kết truyền thông MTU PLC /RTU; A7 công đường kết nối mạng nhà máy nhà thầu; A8 công thiết bị đầu cuối trường; A9 cơng đường tín hiệu gửi từ điều khiển cho thiết bị truyền động; A10 cơng tín hiệu phản hồi truyền từ cảm biến để điều khiển; Giới thiệu Các hệ thống điều khiển công nghiệp (tập trung phân tán) hệ thống sử dụng để giám sát, điều khiển trạm, hay nhà máy xí nghiệp cơng nghiệp với nhiều quy mô khác Để thực chức hệ thống, việc thu thập, truyền nhận kiểm sốt, đảm bảo tính tồn vẹn liệu quan trọng Các hệ thống điều khiển công nghiệp dễ bị công phối hợp không sở hạ tầng vật chất mà lớp truyền thông trung tâm điều khiển, minh họa hình [1] Trong phương thức công điểm A1, A2, A3 số thủ đoạn công nhằm vào lớp điều khiển giám sát, thông qua việc chiếm quyền truy cập vào trung tâm điều khiển từ ứng dụng web server; lan truyền virus phá hoại cấu hình mạng điều khiển, giám sát nhà máy; A4 chiếm quyền truy cập vào kênh truyền thông trung tâm điều khiển Ye Hình Các điểm có khả bị công hệ thống điều khiển phân tán công nghiệp A0 công học trực tiếp vào thiết bị chấp hành hệ thống điều khiển cơng nghiệp Vì vậy, nghiên cứu đảm bảo an toàn liệu cho * Địa liên hệ: Tel.: (+84) 963 95 88 54 Email: long.cungthanh@hust.edu.vn 14 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 145 (2020) 014-020 hệ thống điều khiển công nghiệp quan tâm lớn Có hai hướng chính, nghiên cứu thủ đoạn công nhằm đánh giá khả phương pháp bảo mật thông tin, hướng nghiên cứu thứ hai tập trung xây dựng phương pháp phát liệu bị công Tấn cơng tuyến tính phương pháp phát K-L Xét hệ thống điều khiển với điểm chịu cơng tuyến tính mơ tả hình 2, làm thay đổi liệu truyền không dây đầu cảm biến Theo hướng nghiên cứu thứ nhất, phân loại số phương pháp công công từ chối dịch vụ – (Denial-Of-Service- DoS), cơng tính tồn vẹn liệu truyền nhận lớp, lớp mạng hệ thống điều khiển, hình thức làm sai lệch thông tin, chèn thông tin giả, [2] Gần đây, có cơng bố phương pháp cơng tuyến tính nhóm nghiên cứu Đại học Cơng nghệ Hồng Kơng [3] Đây phương pháp cơng vào tính toàn vẹn liệu cấp trường với độ nguy hiểm cao, tập trung vào điểm công A9 A10 (hình 1) Loại cơng gây sai lệch tín hiệu lớn nhiều so với công từ chối dịch vụ số dạng cơng khác Nhóm nghiên cứu rằng, số thuật tốn phát cơng Chisquared, K-L hồn tồn bị vượt qua với kiểu công [3], [4] yk xk zk yk x k Hình Sơ đồ minh họa vị trí chịu cơng tuyến tính Trong đó, phương trình mơ tả tín hiệu đầu vào đầu cảm biến viết (1) (2) [4] (1) x  Ax   k 1 k k yk  Cxk  vk (2) với: xk  n - vector biến trạng thái hệ thống (tín hiệu đầu vào cảm biến) yk  m - vector tín hiệu đầu cảm biến Hướng nghiên cứu thứ hai, đảm bảo an tồn thơng tin, nhận nhiều quan tâm có nhiều cơng trình cơng bố Trong nước có nhóm nghiên cứu áp dụng phương pháp CUSUM phát công đột ngột (surge attack), hay công phân cực (bias attack) đối tượng vào (SISO) [5] Trên giới có cơng trình xây dựng liệu mô chuẩn trường hợp bị công làm sai lệch liệu hệ thống mạng cơng nghiệp [2] Trên sở đó, nhiều nhóm nghiên cứu quốc tế phát triển phương pháp xử lý tín hiệu nhằm nâng cao khả nhận biết trường hợp liệu bị công Một số kỹ thuât nhận dạng dựa học máy, học sâu cơng bố có khả phát an toàn liệu cao, tới 99% [2] k   n , k  N  0, Q  - nhiễu trắng tác động lên biến trạng thái vk   m , vk  N  0, R  - nhiễu trắng tác động lên cảm biến Q  0; R  - hiệp phương sai nhiễu trắng xk - ước lượng trạng thái ước lượng từ xa A   n n , C   m m - ma trận hệ thống biết Giá trị ước lượng trạng thái công), xˆk (khi không bị xk (khi bị công), viết dạng [4]: (3) xˆk  Axˆk 1 xˆk  xˆk  K k  yk  Cxˆk  Trong báo này, chúng tơi trình bày nghiên cứu khả áp dụng phương pháp CUSUM phát cơng tuyến tính trường hợp phương pháp K-L không phát Các phần báo tổ chức sau: phần trình bày khái lược cơng tuyến tính phương pháp phát K-L; phần giới thiệu phương pháp phát liệu bất thường CUSUM; phần giới thiệu mơ hình hệ thống điều khiển đối tượng chịu công tuyến tính; phần phân tích số trường hợp mà phương pháp K-L bị vượt qua kiểu công tuyến tính, xác định điều kiện để phát kiểu công áp dụng phương pháp CUSUM; cuối cùng, phần trình bày số kết luận hướng nghiên cứu (4) đó, Kk ma trận hệ số Kalman [4] Trường hợp khơng bị cơng, ước lượng sai lệch tín hiệu đầu cảm biến viết (5): zk  yk  Cxˆk ; zk  N  0;   (5)   CPC T  R; E  zi , z Tj   i  j với R ma trận hiệp phương sai nhiễu trắng, P ước lượng hiệp phương sai (biến trạng thái hệ thống) trạng thái ổn định, E  zi , z Tj  kỳ vọng thành phần phần dư 15 zk [4] Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 145 (2020) 014-020 Trường hợp bị cơng, tín hiệu cảm biến bị thay đổi mô tả công thức (6): y k  zk  Cxk (6) 1 , 2 , , m giá trị riêng K T K  Theo quy hoạch lồi Karush Kuhn Tucker, từ (12), ta có mối quan hệ ngưỡng   : 1 Các tác giả [4] nghiên cứu khả công tuyến tính vượt qua phương pháp phát sai lệch liệu K-L Đây phương pháp phát lỗi đánh giá cao, dựa nguyên tắc tính độ chênh hai chuỗi giá trị ngẫu nhiên zk zk Giả sử f z    f z    hàm mật độ k k 2  zk (7) f zk    f zk    d (7) ma trận  k xác định từ mối quan hệ:  k   k  Tk TkT Khi độ chênh vượt ngưỡng, liệu đánh giá bị công làm sai lệch giá trị, ngược lại, thể (8):  D  z || z     không bị công k k    D  zk || zk     bị công (8) Tổng quan phương pháp CUSUM Phương pháp CUSUM có khác biệt so với phương pháp K-L điểm phương pháp áp dụng lý thuyết Wald phân tích tính bất thường liệu [6] Đây sở để nghiên cứu khả phát cơng tuyến tính phương pháp CUSUM Theo [4], tác động cơng tuyến tính, tín hiệu cảm biến yk bị biến đổi thành y k thỏa mãn (6) (9): k (9) xk - ma trận cơng tuyến tính xk  P  bk  N  0,  k  - biến ngẫu nhiên dạng Gaussian Tấn công tuyến tính vượt qua phương pháp phát K-L xác định Tk ,  k thoả mãn (10):  max Tr Pk  ( Tk ,bk ) (10)   D  zk || zk    , k xk  P  Quan sát với Tk   m m (15) Như vậy, với ngưỡng  phương pháp K-L tìm ma trận cơng Tk ,  k Hay nói cách khác, ln tồn khả để cơng tuyến tính vượt qua phương pháp phát sai lệch liệu K-L với  ngưỡng phát đặt trước phương pháp K-L zk  Tk z  bk (13) Ma trận Tk thỏa mãn (10) xác định từ việc giải phương trình tối ưu quy hoạch lồi (14):  Tr  CPPC T  1Tk   ( Tk ) (14)    Tk    T  1  Tk   zk , ta có độ chênh D zk zk công thức D  zk || zk    f zk    log   m  log    2   k    Tr   1 k   0 S1k k0 k k0 k   gk S  k k 1 g k   g k 1  sk   min1i k S1i với Tr Pk vết ma trận hiệp phương sai   liệu bị cơng Trong ma trận Pk tính công thức (11) [4]:  K T  PC T T T K T  KT CP (11) Pk  APk 1 AT  Q  K  k k k Theo [4], ta có nghiệm tối đa    k    1  K T K     với   m i n  i k0 T k Hình Minh họa phương pháp CUSUM phát liệu bị công z *k (10), thỏa mãn: T Xét hệ ngẫu nhiên X   x1 , x2 , xk   N   ,   1 Giả sử chưa bị cơng X  N   ,   (12) bị cơng X  N   , 1  Ý tưởng phương pháp CUSUM tính đến tỷ lệ thay đổi thực 1 i  m 16 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 145 (2020) 014-020 Si (likelihood ratio – LLR), (như minh họa Hình 3), xác định theo công thức (16) [6]: f   xi  k k f   xt  Si  ln ; Si   ln (16) t  i f   xi  f 0  x t  g k  max  0, g k 1  sk  (25) thời điểm cảnh báo công Ta xác định từ điều kiện: Ta   k : g k  h  với 1 số điểm có thay đổi bất thường, (26)  số điểm khơng có thay đổi bất Trong h ngưỡng phát công (đặt trước) theo phương pháp CUSUM thường Đối tượng mô Theo cách định nghĩa, Si có xu hướng biến thiên đơn điệu khơng có thay đổi bất thường tín hiệu, đổi chiều biến thiên thời điểm xảy thay đổi bất thường Trong báo này, xét mơ hình tổng qt q trình trộn nhiệt nhà máy sản xuất thực phẩm nói chung Sơ đồ cơng nghệ q trình minh họa hình Tiêu chuẩn để xác định liệu có bị cơng hay khơng tính công thức (17):   f   xk   g k   g k 1  ln  , g =0  f0  xk     với  x   max  0, x  (17) (18) Theo phân bố chuẩn nhiều chiều (Multivariate Gaussian Distribution), ta có hiệp phương sai khơng có cơng: P0  X   P  x,  ,   n 1 T     1    det   exp    x      x        2  (19) Hình Sơ đồ cơng nghệ hệ thống bình trộn nhiệt F1 , T1 F2 ,T2 với det  định thức ma trận  , tính công thức (20):     CPC T R (20) F3 , T3 Hiệp phương sai bị cơng viết dạng: Hình Sơ đồ đơn giản hóa bình trộn nhiệt Các thơng số biến q trình mơ hình bao gồm: F1 : lưu lượng nước nóng (m3/h) F2 : lưu lượng nước bổ sung (m3/h) F3 : lưu lượng nước sau trộn (m3/h) T1 : nhiệt độ nước nóng (oC) P1  X   P  x ,  , 1  n 1 T     1    det 1  exp    x    1  x        2  (21) với det  định thức ma trận 1 , tính công thức (22): 1  Tk TkT   k (22) Và đó, tỷ lệ thay đổi (LLR) tính theo cơng thức (23): sk  T det  ln   x     11   01   x    det 1 (23) Các giá trị g k phương pháp CUSUM xác định theo nguyên tắc công thức (24):  g  s if g k 1  sk  g k   k 1 k if g k 1  sk  0 T2 : nhiệt độ nước bổ sung (oC) T3 : nhiệt độ nước bình trộn (oC) H ρ V L R : chiều cao mức nước bình trộn nhiệt; Hmax = 2.8 (m) : khối lượng riêng nước; ρ=1000 (kg/m3) : thể tích lượng nước bình trộn nhiệt : chiều dài bình trộn nhiệt; L = 14,5 (m) : bán kính bình; R = 1,4 (m) Ngun lý hoạt động q trình trộn dịng nước nóng qua van điều khiển CV1, SV1 với dòng nước lạnh qua van điều khiển CV2, SV2 để nước bình trộn có nhiệt độ mong muốn Nước từ bình trộn cấp tới nồi nấu thông qua van CV3 SV3 Như vậy, đơn giản hố thành phần (24) Từ (24) (18), ta có: 17 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 145 (2020) 014-020 bình trộn nhiệt mà không làm sai lệch nguyên lý hoạt động q trình chọn, ta có sơ đồ bình trộn nhiệt minh họa hình  y1  t    K1   H    y2  t   K   T3       với A  L H  R  H  với A  L H  R  H   T1  T3  V F2 V F1  T2  V F1  F2 V F2  F1 V F1 ρV    ΔF3    ΔT  1 F2     ΔT2  ρV  : tín hiệu đo nhiệt độ bình trộn Từ (34) (35) ta có mơ hình trạng thái liên tục mô tả đối tượng:   t   Bu  t  x  t   Ax (36)  t  y  t   Cx (29) nước  5   0.0308 0.0308 0 với A    10 ; B   -0.1573 3.2253  0.396    (30) Từ (36), chuyển sang dạng gián đoạn, ta có mơ hình trạng thái không liên tục đối tượng:  xk 1  Axk  Buk  (37)  yk  Cxk (32) 1 0  0.0031 0.0031 0.5 với A    ; B   -0.0157 0.3225 ; C   0     T3  0.7  Do ta không quan tâm tín hiệu điều khiển, giả sử uk  , đối tượng mơ tả dạng phương trình (1) (2) Trong đó, ma trận hiệp phương sai nhiễu trắng chọn mô là: với ký hiệu ngang (*) để giá trị biến điểm làm việc, ký hiệu ( *) biểu diễn biến chênh lệch so với giá trị điểm làm việc Từ (30) (32), ta có:  -1  A +  0  y2  t  chu kỳ lấy mẫu TS  s T1      H      H     A A   F2     F  F2     F     0  1  T3   T2  T3 T1  T3    T3     V            x u t t V V          x  t  A B : tín hiệu đo mức bình trộn T3  39O C;F1  F2  F3  0.5 Fmax ; K1  0.5; K  0.7 nhiệt công (31) T2  T3 y1  t  Fmax  160m / h; H  0.5 H max ; T1  80O C ; T2  37O C Từ (29) ta có phương trình sai phân nhiệt độ nước bình trộn nhiệt:  T3  xt  Xét bình trộn nhiệt với thơng số: (28) Theo định luật bảo toàn lượng, biến thiên độ nước bình trộn nhiệt tính theo thức: dT3   F1T1  F2T2  T3  F1  F2   dt V  Từ (27) ta có phương trình sai phân mức bình:  1  H  F1  F2  F3 A A A C y t  Từ mơ hình hoạt động hệ thống chọn, ta có biến thiên mực nước bình trụ trịn nằm ngang xác định theo cơng thức (27) [7]: dH   F1  F2  F3  (27) dt A (35)  0.51 1  Q ;R     0.505   0.8 Kết mô thảo luận (33) Trong phần này, thực mô để đánh giá khả áp dụng phương pháp CUSUM phát cơng tuyến tính vào đối tượng xây dựng phần Trong đó, điểm mấu chốt đánh giá khả tồn ngưỡng h để phương pháp phát liệu bị công phương pháp K-L bị vượt qua Do lưu lượng F3 nhiệt độ T1 , T2 đại lượng nhiễu trình, giả sử đại lượng khơng thay đổi suốt q trình trộn tức là: F3 = 0; T1 = T2  , ta có: (34)   t   Bu  t  x  t   Ax Các công thức (12) (13) cho biết mối quan hệ   phương pháp K-L Chọn ngưỡng  ta tính  Về lý thuyết, ngưỡng   , song với giá trị lớn làm giảm độ nhạy phương pháp, ngược lại giá trị nhỏ gia tăng khả cảnh báo nhầm Trong báo này, xét số giá trị  phạm vi   [0; 176.76] Giả sử hai cảm biến LT TT3 sử dụng để đo mức bình trộn nhiệt H(t) nhiệt độ bình trộn T3 (t ) Ta có phương trình đo: 18 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 145 (2020) 014-020 cơng tuyến tính vượt qua phương pháp K-L ngưỡng thấp     0.1  0  0     0.1   2.9813  1    1.4850  2 1.0     2.0    1.3005  3    3.0    1.2290  4  1.1862  5 4.0     5.0    1.1587  6  176.76   1.0235   7   Từ ma trận trạng thái A, C đối tượng ma trận nhiễu giả định Q, R thiết lập phần 4, giải hệ tối ưu (14) CVX toolbox matlab, từ (15) ta thu ma trận tham số cơng tuyến tính Tk  Tk ;  k   k Với ma trận này, cơng tuyến tính vượt qua phương pháp phát K-L Để kiểm tra sai khác tín hiệu khơng bị cơng với bị cơng tuyến tính, chúng tơi tính vết ma trận hiệp phương sai Tr( Pk ) minh họa hình Hình Khả phát cơng tuyến tính phương pháp CUSUM K-L bị vượt qua với ngưỡng   0.1 Bằng ma trận Tk ,  k xác định vượt qua phương pháp K-L, xây dựng liệu giả lập có cơng tuyến tính xảy khoảng thời gian từ 500s đến 700s; chọn ngưỡng phát phương pháp CUSUM h =3.4, áp dụng công thức (20, 22, 23, 25, 26) tính thời điểm cảnh báo cơng Ta , thu kết mơ hình Kết mô cho thấy, khoảng thời gian xảy cơng tuyến tính giả lập, phương pháp CUSUM phát loại công thời điểm Ta  542s Áp dụng tính tốn tương tự, ta chọn giá trị ngưỡng h khác, mà với chúng CUSUM phát cơng tuyến tính Một số kết tính h thống kê bảng Với giả thiết cơng tuyến tính thực khoảng thời gian 500 ÷ 700s chọn, kết lựa chọn cho thấy, phương pháp CUSUM phát cơng tuyến tính với ngưỡng h nằm khoảng h  3.4;15.4 Hình Vết ma trận hiệp phương sai bị cơng tuyến tính Kết mơ hình cho thấy, ban đầu chưa bị công, khoảng thời gian [0; 19s], vết ma trận hiệp phương sai xấp xỉ Khi xuất cơng tuyến tính, hiệp phương sai ước lượng hệ thống Tr( Pk ) tăng vọt, thể sai khác lớn tín hiệu trước sau bị cơng Trong đó, với ma trận Tk ,  k chọn, phương pháp K-L, với ngưỡng  tương ứng, không phát thay đổi tín hiệu cơng tuyến tính gây Cần nhấn mạnh rằng, với ngưỡng  cho trước, xác định tham số Tk Bảng Khả phát CUSUM với   0.1  k cơng tuyến tính để vượt qua phương pháp phát K-L  h Ta 0.1 3.2 3.4 10 12 51 542 585 566 572 nu H 1 1 13 14 14.5 15.4 15.5 Ta 583 607 660 617 nu 1 1 Tiến hành tương tự cho ngưỡng  (của phương pháp K-L) lớn hơn, chúng tơi tìm khoảng giá trị khác ngưỡng h để CUSUM phát cơng tuyến tính K-L bị vượt qua Bảng thể số kết Sau đó, chúng tơi sử dụng ma trận cơng tuyến tính Tk  Tk ;  k   k vượt qua phương pháp K-L, xét đối tượng lập phần 4, nhằm đánh giá khả phát phương pháp CUSUM Trước hết xét trường hợp 19 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ 145 (2020) 014-020 Bảng Ngưỡng phát công tuyến tính CUSUM K-L bị vượt qua Ngưỡng  , PP K-L 0.1 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 176.76 Kết luận hướng nghiên cứu Các phân tích ln tồn khoảng giá trị ngưỡng h phương pháp CUSUM mà với giá trị phát cơng tuyến tính, vượt qua phương pháp độ chênh Kullback – Leibler Đây kết tiềm để xây dựng mối liên hệ tổng quát ngưỡng đặt hai kỹ thuật Đồng thời rằng, sử dụng phương pháp CUSUM tầng phát phía sau chuỗi kỹ thuật áp dụng để đảm bảo tính tồn vẹn liệu hệ thống điều khiển công nghiệp Ngưỡng h, phát cơng tuyến tính PP Cusum hmin hmax 3.4 15.4 4.3 165 4.5 190 3.9 386 4.5 805 957 0.4 35471 Trong nghiên cứu tiếp theo, triển khai phương pháp CUSUM mở rộng số phương pháp phát công tính tồn vẹn liệu khác, để đánh giá cụ thể khả phát loại công tuyến tính  Tài liệu tham khảo [1] M Lehto and P Neittaanmäki, Cyber Security: Analytics, Technology and Automation Springer, 2015 [2] A Hijazi, A E Safadi, and J.-M Flaus, A Deep Learning Approach for Intrusion Detection System in Industry Network, in BDCSIntell, Beirut, Lebanon, 2018, pp 55-62 [3] Z Guo, D Shi, K H Johansson, and L Shi, Optimal Linear Cyber-Attack on Remote State Estimation, IEEE Trans Control Netw Syst., vol 4, no 1, (2017) pp 4–13 [4] Z Guo, D Shi, K H Johansson, and L Shi, Consequence Analysis of Innovation-based Integrity Attacks with Side Information on Remote State Estimation., IFAC-Pap., vol 50, no 1, (2017) pp 8399–8404 [5] Truong N.D and Tu L.M, A new method against attacks on networked industrial control systems, Kỷ yếu Hội nghị Khoa học Quốc gia lần thứ IX Nghiên cứu ứng dụng Công nghệ thông tin, Cần Thơ, Việt Nam, 2016, pp.9-16 [6] M Basseville and I V Nikiforov, Detection of Abrupt Changes: Theory and Application Englewood Cliffs, N.J: Prentice Hall, 1993 [7] Duong N.D and Ha V.T, Nghiên cứu phương pháp điều khiển tích cực loại bỏ nhiễu để nâng cao chất lượng trình trao đổi nhiệt bình trộn nhiệt, Tạp Chí Khoa Học Công Nghệ Đại Học Công Nghiệp Hà Nội, vol 41, (2017) pp 32–37 h Hình Khả phát cơng tuyến tính phương pháp CUSUM Các kết bảng liên tục hóa dạng đồ thị hình Mối quan hệ h  chia làm vùng; vùng II tập hợp giá trị h mà phương pháp CUSUM phát cơng tuyến tính Đặc biệt với giá trị h   4.5;15.4 (nằm miền chữ nhật vùng II), phương pháp CUSUM ln phát cơng tuyến tính, phương pháp độ chênh K-L bị vượt qua với giá trị    0.1;176.76 Vùng I III vùng mà giá trị h khiến phương pháp CUSUM không phát công tuyến tính (trong trường hợp K-L bị vượt qua) Như vậy, tương ứng với giá trị ngưỡng  phương pháp độ chênh K-L mà cơng tuyến tính vượt qua, ta thấy khả tồn khoảng ngưỡng h để phát cơng tuyến tính phương pháp CUSUM Kết hình thể khả thực tế chọn ngưỡng h thích hợp để CUSUM phát cơng tuyến tính trường hợp K-L bị vượt qua 20 ... nghiên cứu thứ hai tập trung xây dựng phương pháp phát liệu bị công Tấn cơng tuyến tính phương pháp phát K-L Xét hệ thống điều khiển với điểm chịu công tuyến tính mơ tả hình 2, làm thay đổi liệu... bày nghiên cứu khả áp dụng phương pháp CUSUM phát cơng tuyến tính trường hợp phương pháp K-L không phát Các phần báo tổ chức sau: phần trình bày khái lược cơng tuyến tính phương pháp phát K-L;... quan phương pháp CUSUM Phương pháp CUSUM có khác biệt so với phương pháp K-L điểm phương pháp áp dụng lý thuyết Wald phân tích tính bất thường liệu [6] Đây sở để nghiên cứu khả phát cơng tuyến tính