Bài viết trình bày việc xem xét bài toán ngặt nghèo hơn về việc tạo ảnh khối u ở vị trí xa nguồn kích thích dựa vào độ đàn hồi và độ nhớt của mô sử dụng mô hình tạo ảnh siêu âm đàn hồi sóng biến dạng.
Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường ƯỚC LƯỢNG CSM CỦA MƠ MỀM Ở XA NGUỒN KÍCH THÍCH TRONG TẠO ẢNH SIÊU ÂM ĐÀN HỒI SĨNG BIẾN DẠNG Trần Quang Huy1*, Phạm Thị Thu Hà2, Nguyễn Hồng Minh3, Nguyễn Thị Cúc3, Nguyễn Quang Vịnh4, Trần Đức Tân5 Tóm tắt: Trong báo này, chúng tơi xem xét toán ngặt nghèo việc tạo ảnh khối u vị trí xa nguồn kích thích dựa vào độ đàn hồi độ nhớt mô sử dụng mơ hình tạo ảnh siêu âm đàn hồi sóng biến dạng Để tạo ảnh đối tượng xa nguồn kích thích, hai tham số quan trọng mà có ảnh hưởng đến chất lượng ước lượng CSM toàn hệ thống tạo ảnh siêu âm đàn hồi, chưa phân tích nghiên cứu trước đây, phân tích mặt chất sử dụng phù hợp với mục đích tạo ảnh, tần số biên độ sóng biến dạng Kết mơ số chứng tỏ tính hiệu phương pháp đề xuất Từ khóa: Tạo ảnh siêu âm đàn hồi sóng biến dạng; Mơđun biến dạng phức (CSM); Độ nhớt; độ đàn hồi; Mơ hình FDTD MỞ ĐẦU Hiện nay, tạo ảnh siêu âm đàn hồi có nhiều phương thức thiết bị thương mại hóa Tạo ảnh siêu âm đàn hồi cung cấp công cụ nhanh chóng thuận tiện để thu thập hình ảnh mô Tuy nhiên, phương pháp siêu âm đàn hồi chưa thể tốt đặc tính mơ mềm Đây nguyên nhân lý giải máy siêu âm hệ bước đầu áp dụng công nghệ tạo ảnh đàn hồi sóng trượt (SWEI Shear Wave Elastography Imaging) đánh giá bệnh gan Việc đánh giá quan khác (tuyến vú, tuyến tiền liệt, ) nghiên cứu phát triển Mở rộng hơn, đặc tính mơ mềm cần phải thể thông qua tham số môđun biến dạng phức (CSM - Complex Shear Modulus) ký hiệu µ, biến phức gồm độ đàn hồi µ 1, độ nhớt η, đó, µ = µ1 - iωη, ω tần số góc CSM thơng tin hữu ích cho việc chẩn đốn tình trạng bệnh lý mô [1, 2] Một số nghiên cứu cải thiện chất lượng ước lượng CSM đề xuất [6-10] Trong báo này, áp dụng phương pháp sai phân hữu hạn miền thời gian (FDTD) để mơ hình hóa truyền sóng trượt mơ mềm sinh học Dữ liệu vận tốc hạt sóng trượt đo bao gồm nhiễu trình đo Sau đó, lọc thơng thấp áp dụng để giảm nhiễu liệu vận tốc đo Cuối cùng, chúng tơi áp dụng thuật tốn biến đổi ngược đại số Helmholtz (AHI) để ước lượng trực tiếp CSM (độ đàn hồi độ nhớt) Từ đó, ta biểu diễn ảnh 1D 2D độ đàn hồi độ nhớt mơ Với mục đích ước lượng mô đun biến dạng phức mô mềm xa nguồn kim rung cần đặc biệt quan tâm đến hai tham số, tần số biên độ sóng biến dạng Khi kim rung dao động với tần số f biên độ A, mơ chịu dao động cưỡng bước, sóng biến dạng tạo có tần số f biên độ A Với biên độ A, lớn tốt ước lượng mô xa nguồn biên độ A cần lựa chọn với giá trị phù hợp để không vượt giới hạn đàn hồi mô, tránh gây đau, tổn thương mô ức chế cho bệnh nhân q trình kích thích thu thập liệu Với tần số f, bản, giá trị nhỏ tốt thâm nhập mơ đủ sâu để tạo ảnh mơ xa nguồn kích thích Tuy nhiên, chọn tần số thấp quá, dao động tần số sóng biến dạng lớn không đáng kể tần số biến động nhiễu, đó, chất lượng ước lượng Vì vậy, tần số sóng biến dạng khơng nên để thấp không nên để cao 110 T Q Huy, …, T Đ Tân, “Ước lượng CSM mơ mềm … đàn hồi sóng biến dạng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ PHƯƠNG PHÁP LUẬN Hình biểu thị hệ thống tạo ảnh siêu âm đàn hồi sóng biến dạng, nguồn kích thích tạo sóng biến dạng kim rung tần số xác định, sau đó, sóng biến dạng lan truyền mô Vận tốc hạt thu thập sử dụng thiết bị siêu âm Doppler [6] Trong phương pháp FDTD, mối quan hệ véctơ vận tốc hạt hệ tọa độ Đề-Các tensor nén mơ tả phương trình (1) (2) [3]: (1) (2) Hình Hệ thống tạo ảnh siêu âm đàn hồi sóng biến dạng với tốn tử đạo hàm riêng áp dụng với giá trị bên phải ký hiệu, toán tử đạo hàm riêng áp dụng với giá trị bên phải ký hiệu, mật độ mô, tương ứng độ đàn hồi độ nhớt mô Bằng cách sử dụng mơ hình Kelvin-Voigt, mơđun biến dạng phức CSM biểu diễn sau: (3) Các ký hiệu sau sử dụng để rời rạc phương trình (1) (2): (4) (5) Với khoảng cách vị trí khơng gian liên tiếp, chu kỳ lấy mẫu, số bước không gian, số bước thời gian Phương trình (1) (2) biểu diễn phương pháp FDTD có dạng sau: (6) (7) Vận tốc hạt bị ảnh hưởng nhiễu nhiễu đo đạc, phản xạ,… Do đó, để giảm nhiễu liệu vận tốc hạt đo được, lọc thông thấp sử dụng [3] Sau giảm nhiễu từ vận tốc hạt thu được, giải thuật AHI [4] sử dụng để tính tốn CSM Bằng việc kết hợp (1) (2), ta thu được: (8) Với Laplace mô đun biến dạng phức CSM miền thời gian toán tử Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 111 Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường Phương trình (8) giải việc áp dụng giải thuật AHI, sau trở thành phương trình Helmholtz: (9) Với CSM miền tần số, biến đổi Fourier theo thời gian vận tốc hạt tần số góc Từ phương trình (9), CSM ước tính trực tiếp sau: (10) Để đánh giá định lượng hiệu việc ước lượng 2D CSM, lỗi chuẩn hóa (NE) sử dụng định nghĩa sau: (11) Trong đó, lỗi chuẩn hóa việc ước lượng 2D độ đàn hồi độ nhớt kích thước ảnh, độ đàn hồi lý tưởng độ đàn hồi ước lượng điểm ảnh có tọa độ , độ nhớt lý tưởng độ nhớt ước lượng điểm ảnh có tọa độ Quy trình ước tính CSM (độ đàn hồi độ nhớt) trình bày Giải thuật Giải thuật Ước lượng CSM sử dụng phương pháp FDTD-AHI Bước Khởi tạo kịch mô Bước Xác định tần số kim rung Bước Kích thích kim dao động để tạo sóng biến dạng Bước Thu thập vận tốc hạt có nhiễu 120x120 vị trí không gian Bước Lọc nhiễu sử dụng lọc thơng thấp Bước Tính tốn biến đổi Fourier nhanh (FFT) tín hiệu lọc Bước Tính tốn CSM vị trí khơng gian sử dụng (10) Bước Tính tốn lỗi chuẩn hóa sử dụng (11) Kết thúc KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VÀ THẢO LUẬN Tham số mơ phỏng: Mơi trường 2D có kích thước 120×120 mm, chứa mơ có tọa độ (90 mm, 90 mm), bán kính mơ 20 mm Độ đàn hồi độ nhớt mơi trường µ = 6000 Pa = 1.2 Pa.s, độ đàn hồi độ nhớt mơ µ2 = 9000 Pa = 1.8 Pa.s, tần số rung kim f (Hz), mật độ khối môi trường = 1000 kg/m3, biên độ kim rung A (mm) Chương trình mơ thực phần mềm Matlab sử dụng xử lý Intel core i3 RAM GB Ảnh độ đàn hồi độ nhớt lý tưởng biểu thị hình 112 T Q Huy, …, T Đ Tân, “Ước lượng CSM mô mềm … đàn hồi sóng biến dạng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ anh nhot ly tuong Spactial location [mm] 20 40 60 80 100 120 20 40 60 80 Spactial location [mm] 100 120 Hình Ảnh lý tưởng khởi tạo 3.1 Phân tích ảnh hưởng biên độ tần số nguồn rung Bảng khảo sát ảnh hưởng biên độ kim rung thay đổi từ 1mm đến 10mm (bước nhảy biên độ 1mm) tương ứng với giá trị tần số thay đổi từ 50 Hz đến 300 Hz (bước nhảy tần số 50 Hz), đó, NE1 NE2 tương ứng lỗi chuẩn hóa độ đàn hồi độ nhớt Ta thấy rằng, lỗi chuẩn hóa ước lượng độ đàn hồi nhỏ tương ứng với tần số nguồn rung 100 Hz, lỗi nhỏ biên độ nguồn rung có giá trị từ mm trở lên Trong đó, lỗi chuẩn hóa ước lượng độ nhớt nhỏ tương ứng với tần số nguồn rung 200 Hz, lỗi nhỏ biên độ nguồn rung từ mm Đồ thị hình biểu diễn kết lỗi chuẩn hóa tương ứng với hai trường hợp trên, ta thấy rằng, biên độ nguồn rung tăng dần lỗi chuẩn hóa giảm mạnh đáng kể, đặc biệt , lỗi chuẩn hóa có giảm khơng đáng kể Bởi vậy, thực tế tạo ảnh, cần sử dụng biên độ nguồn rung nằm khoảng ( ) Điều hồn tồn phù hợp với phân tích phần Bảng Ảnh hưởng biên độ kim rung thay đổi tần số kích thích A (mm) 10 f=50Hz NE1 0.0220 0.0202 0.0198 0.0197 0.0196 0.0196 0.0196 0.0196 0.0196 0.0196 NE2 1.3221 1.3199 1.3196 1.3192 1.3194 1.3192 1.3193 1.3193 1.3193 1.3192 f=100HzNE1 0.0084 0.0057 0.0049 0.0046 0.0044 0.0043 0.0043 0.0042 0.0042 0.0042 NE2 0.3394 0.3393 0.3394 0.3394 0.3393 0.3393 0.3393 0.3394 0.3393 0.3393 f=150HzNE1 0.0156 0.0105 0.0086 0.0080 0.0076 0.0075 0.0074 0.0073 0.0072 0.0072 NE2 0.1657 0.1529 0.1520 0.1515 0.1515 0.1517 0.1515 0.1514 0.1514 0.1514 f=200HzNE1 0.0678 0.0374 0.0276 0.0231 0.0208 0.0196 0.0185 0.0177 0.0175 0.0169 NE2 0.2926 0.1655 0.1319 0.1127 0.1065 0.0996 0.0966 0.0953 0.0941 0.0917 f=250HzNE1 0.3050 0.1993 0.1582 0.1332 0.1182 0.1108 0.1149 0.0960 0.0928 0.0889 NE2 0.7457 0.5195 0.4409 0.3966 0.3573 0.3215 0.3253 0.2925 0.2630 0.2740 f=300HzNE1 0.5223 0.4615 0.4303 0.4450 0.4356 0.4057 0.4350 0.4084 0.4330 0.5061 NE2 0.8015 0.8193 0.8031 0.8786 0.9215 0.9121 0.9574 0.9643 0.9701 1.0222 Hình biểu thị lỗi chuẩn hóa ước lượng độ đàn hồi độ nhớt tần số nguồn rung thay đổi từ 50 Hz đến 300 Hz Hình cho thấy, để tạo ảnh độ đàn hồi, tần số thấp cho thấy tính hiệu ước lượng đối tượng quan tâm ( ) Nếu ta sử dụng giá trị tần số cao ( ) chất lượng ước lượng kém, điều biểu thị lỗi chuẩn hóa tăng mạnh thể hình Tần số tương ứng với lỗi chuẩn hóa nhỏ ước lượng độ đàn hồi 100 Hz Trong đó, hình biểu thị lỗi chuẩn hóa ước lượng Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 113 Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường độ nhớt ứng với giá trị tần số khác Ta thấy rằng, đồ thị có dáng điệu hình parabol, điều cho thấy, ước lượng với giá trị tần số thấp cao không cho chất lượng tốt Chất lượng ước lượng độ nhớt tốt tần số nguồn rung 200 Hz -3 8.5 x 10 0.3 f=100Hz f=200Hz 0.25 Normalized error of viscosity Normalized error of elasticity 7.5 6.5 5.5 0.2 0.15 0.1 4.5 4 Amplitude 0.05 10 Amplitude 10 (a) (b) Hình (a) Kết lỗi chuẩn hóa ước lượng độ đàn hồi biên độ kim rung thay đổi trường hợp f = 100 Hz; (b) Kết lỗi chuẩn hóa ước lượng độ nhớt biên độ kim rung thay đổi trường hợp f = 200 Hz 0.7 1.4 A=1mm A=2mm A=3mm A=4mm A=5mm A=6mm A=7mm A=8mm A=9mm A=10mm Normalized error of elasticity 0.5 1.2 Normalized error of viscosity 0.6 0.4 0.3 0.8 0.6 0.2 0.4 0.1 0.2 50 100 150 200 250 Frequency Hình Lỗi chuẩn hóa ước lượng độ đàn hồi tần số nguồn rung thay đổi A=1mm A=2mm A=3mm A=4mm A=5mm A=6mm A=7mm A=8mm A=9mm A=10mm 300 50 100 150 200 250 Frequency Hình Lỗi chuẩn hóa ước lượng độ nhớt tần số nguồn rung thay đổi 3.2 So sánh chất lượng ước lượng CSM Như thể nghiên cứu trước [6, 7, 9, 10], chất lượng khôi phục tốt điểm không gian gần kim rung Tức là, việc ước lượng tốt vùng diện tích phần tư vịng trịn bán kính 120×120 mm có tâm xung quanh vị trí kim rung Tại điểm khơng gian bên ngồi khu vực này, ước tính không tốt, vận tốc hạt bị suy giảm nhanh chóng, xuất thăng giáng lớn Do đó, việc ước lượng đối tượng khu vực thường khó khả thi Tuy nhiên, báo này, chúng tơi xem xét tốn ngặt nghèo hơn, tức tạo ảnh đối tượng vùng diện tích Bằng việc phân tích sử dụng phù hợp tham số (tần số biên độ nguồn kích thích) có ảnh hưởng đến chất lượng tồn 114 T Q Huy, …, T Đ Tân, “Ước lượng CSM mơ mềm … đàn hồi sóng biến dạng.” 300 Nghiên cứu khoa học công nghệ hệ thống tạo ảnh Kịch 1: f=100 Hz, A=8 mm Kịch 2: f=150 Hz, A=2 mm [10] Kịch 3: f=200 Hz, A=5 mm Hình Kết ước lượng kịch khác Hình biểu thị kết ước lượng kịch khác nhau: Kịch (đề xuất): f=100 Hz, A=8 mm; Kịch (tham số lấy [10]): f=150 Hz, A=2 mm; Kịch 3: Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 115 Kỹ thuật Điện tử – Vật lý – Đo lường f=200 Hz, A=5 mm Trong hình 6, hàng thứ ảnh độ đàn hồi ước lượng, hàng thứ ảnh độ nhớt ước lượng, hàng thứ ảnh ước lượng độ đàn hồi độ nhớt vị trí hàng ngang 90 tổng số 121 hàng ngang Bằng quan sát trực quan, hàng 2, ảnh độ đàn hồi độ nhớt ước lượng biểu thị cách rõ ràng so với môi trường kịch đề xuất, khơng thấy xuất nhiễu đốm Trong đó, ảnh ước lượng kịch không biểu thị cách rõ ràng bị ảnh hưởng nhiều nhiễu đốm vùng gần đối tượng quan tâm Ở hàng 4, đường màu xanh độ đàn hồi độ nhớt lý tưởng, đường màu đỏ độ đàn hồi độ nhớt ước lượng Ta thấy rằng, kịch đề xuất, đường ước lượng bám sát đường lý tưởng (đặc biệt ước lượng độ đàn hồi), đó, kịch 3, đường ước lượng bám sát đường lý tưởng vị trí gần nguồn rung, cịn vị trí xa nguồn rung, việc ước lượng biểu thị thăng giáng lớn so với đường lý tưởng KẾT LUẬN Trong báo này, thông qua việc phân tích vai trị hai tham số quan trọng ảnh hưởng đến hiệu suất tạo ảnh, biên độ tần số sóng biến dạng Nhờ đó, chúng tơi đưa tham số phù hợp ước lượng tốt đối tượng xa nguồn kích thích Kết mô số chứng minh hiệu giải pháp đề xuất Để triển khai ứng dụng thực tế, nghiên cứu cần tiếp tục nghiên cứu thông qua việc kiểm chứng liệu thực nghiệm Lời cảm ơn: Nhóm tác giả xin cảm ơn hỗ trợ kinh phí đề tài cấp Bộ Giáo dục Đào tạo, mã số B2020-SP2-02 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Orescanin, M., Qayyum, M A., Toohey, K S., & Insana, M F., “Dispersion and shear modulus measurements of porcine liver,” Ultrasonic imaging, Vol.32, No (2010), pp 255-266 [2] Chen, S., Urban, M W., Pislaru, C., Kinnick, R., Zheng, Y., Yao, A., & Greenleaf, J F., “Shearwave dispersion ultrasound vibrometry (SDUV) for measuring tissue elasticity and viscosity,” IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control, Vol 56, No (2009), pp 55-62 [3] Orescanin, M., Wang, Y., & Insana, M F., “3-D FDTD simulation of shear waves for evaluation of complex modulus imaging,” IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control, Vol 58, No (2011), pp 389-398 [4] Papazoglou, S., Hamhaber, U., Braun, J., & Sack, I., “Algebraic Helmholtz inversion in planar magnetic resonance elastography,” Physics in Medicine & Biology, Vol 53, No 12 (2008), pp 3147 [5] Chen, S., Fatemi, M., & Greenleaf, J F., “Quantifying elasticity and viscosity from measurement of shear wave speed dispersion,” The Journal of the Acoustical Society of America, Vol 115, No (2004), pp 2781-2785 [6] Orescanin, M., & Insana, M F., “Model-based complex shear modulus reconstruction: A Bayesian approach.” In 2010 IEEE International Ultrasonics Symposium (2010), pp 61-64 [7] Tran-Duc, T., Wang, Y., Linh-Trung, N., Do, M N., & Insana, M F., “Complex shear modulus estimation using maximum likelihood ensemble filters,” In 4th International Conference on Biomedical Engineering in Vietnam (2013), pp 313-316 [8] Luong Quang, H., Nguyen Manh, C., Ton That, L., & Tran Duc, T., “Complex shear modulus estimation using integration of lms/ahi algorithm,” International Journal of Advanced Computer Science and Applications (IJACSA), Vol 9, No (2018), pp 584-589 116 T Q Huy, …, T Đ Tân, “Ước lượng CSM mô mềm … đàn hồi sóng biến dạng.” Nghiên cứu khoa học công nghệ [9] Huynh, H T., “Two-dimensional complex shear modulus imaging of soft tissues by integration of Algebraic Helmoltz Inversion and LMS filter into dealing with noisy data: a simulation study,” (2019) [10] Luong, Quang-Hai, et al., "Estimation of elasticity and viscosity in heterogeneous medium using FDTD method and AHI algorithm," International Conference on Advanced Technologies for Communications (ATC), IEEE, (2016) ABSTRACT ESTIMATING THE CSM OF SOFT TISSUE AWAY FROM THE EXCITATION SOURCE IN ELASTIC SHEAR WAVE IMAGING In this paper, we consider the stricter problem to image a tumor away from the stimulus source based on tissue elasticity and viscosity in elastic shear wave imaging In order to create images of objects far away from the excitation source, the two most important parameters that affect the CSM estimation quality of the whole elastic ultrasound imaging system, have not been analyzed in previous studies, intrinsically analyzed and used in line with imaging purposes, which are the frequency and amplitude of shear waves The results of numerical simulation have proved the effectiveness of the proposed approach Keywords: Elastic shear wave imaging; Complex shear modulus (CSM); Viscosity; Elasticity; FDTD model Nhận ngày 16 tháng năm 2020 Hoàn thiện ngày 05 tháng 10 năm 2020 Chấp nhận đăng ngày 05 tháng 10 năm 2020 Địa chỉ: Khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội 2; Khoa Sư phạm Kỹ thuật, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội; Bộ môn Y Vật lý, Đại học Y Hà Nội; Viện Khoa học Công nghệ quân sự; Khoa Điện-Điện tử, Trường Đại học Phenikaa * Email: tranquanghuy@hpu2.edu.vn Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Hội thảo Quốc gia FEE, 10 - 2020 117 ... thống tạo ảnh siêu âm đàn hồi sóng biến dạng, nguồn kích thích tạo sóng biến dạng kim rung tần số xác định, sau đó, sóng biến dạng lan truyền mô Vận tốc hạt thu thập sử dụng thiết bị siêu âm Doppler... việc ước lượng 2D CSM, lỗi chuẩn hóa (NE) sử dụng định nghĩa sau: (11) Trong đó, lỗi chuẩn hóa việc ước lượng 2D độ đàn hồi độ nhớt kích thước ảnh, độ đàn hồi lý tưởng độ đàn hồi ước lượng điểm ảnh. .. lý tưởng độ nhớt ước lượng điểm ảnh có tọa độ Quy trình ước tính CSM (độ đàn hồi độ nhớt) trình bày Giải thuật Giải thuật Ước lượng CSM sử dụng phương pháp FDTD-AHI Bước Khởi tạo kịch mô Bước