Mô phỏng số cho dòng chảy của lưu chất qua trụ tròn được gắn bởi 2 tấm phẳng

Trong bài viết này, phương pháp biên nhúng được sử dụng để mô phỏng dòng chảy của lưu chất qua một trụ tròn được gắn bởi 2 tấm phẳng. Mô phỏng này được thực hiện trong chế độ dòng chảy bất ổn định có hệ số Re = 100. Hai tấm phẳng được sắp xếp theo dạng song song và đối xứng nhau qua mặt phẳng đối xứng nằm ngang của trụ tròn.

Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 54 (09/2019) Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh MƠ PHỎNG SỐ CHO DỊNG CHẢY CỦA LƯU CHẤT QUA TRỤ TRÒN ĐƯỢC GẮN BỞI TẤM PHẲNG NUMBERICAL SIMULATION OF FLOW AROUND A CIRCULAR CYLINDER WITH TWO SPLITTER PLATES Phan Đức Huynh, Nguyễn Trần Bá Đình Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM, Việt Nam Ngày soạn nhận 16/5/2019, ngày phản biện đánh giá 15/6/2019, ngày chấp nhận đăng 25/7/2019 TÓM TẮT Trong báo này, phương pháp biên nhúng sử dụng để mơ dịng chảy lưu chất qua trụ trịn gắn phẳng Mơ thực chế độ dòng chảy bất ổn định có hệ số Re = 100 Hai phẳng xếp theo dạng song song đối xứng qua mặt phẳng đối xứng nằm ngang trụ trịn Góc gắn phẳng thay đổi phạm vi 𝜃𝑓 = 10° − 80° Hệ thống tạo xốy xốy phụ nằm đối xứng qua đường tâm Hai loại xoáy tương tác với dẫn đến thay đổi hệ số cản hệ số nâng lưu chất tác dụng lên kết cấu Sự tương tác triệt tiêu rung động hình thành tương tác lưu chất kết cấu gây Ngoài ra, ảnh hưởng 𝜃𝑓 đến hệ số cản hệ số nâng lưu chất tác dụng lên kết cấu khảo sát Kết hệ số đạt giá trị nhỏ 𝜃𝑓 nằm phạm vi 30° ≤ 𝜃𝑓 ≤ 40° Từ khóa: phương pháp biên nhúng; phẳng; điều khiển bị động; dòng xoáy; dòng chảy qua trụ tròn ABSTRACT In this paper, the immersed boundary method is used to simulate of flow around a circular cylinder with two splitter plates This simulation is performed within the unstable flow regime with the Renolds number of 100 Two splitter plates are arranged in parallel and symmetric through the horizontal centerline of the circular cylinder Attachment angle of splitter plates can change within a range 𝜃𝑓 = 10° − 80° This system creates the main vortex and sub-vortex which are aligned symmetrically through the centerline between the two plates These two types of vortex interact with each other that leads to changes in drag and lift coefficient of the fluid acting on the structure This interaction can suppress vibrations is formed by the interaction between fluid and structure In addition, the influence of 𝜃𝑓 to the drag and lift coefficient of the fluid acting on the structure is also investigated The result shows that these coefficients reach the minimum value when 𝜃𝑓 within range 30° ≤ 𝜃𝑓 ≤ 40° Keywords: immersed boundary method; splitter plate; passive control; vortex flow; flow through cylinder GIỚI THIỆU Hiê ̣n tươ ̣ng dòng chảy qua vâ ̣t thể thường gặp phải rấ t nhiề u ứng dụng của kỹ thuật là mô ̣t chủ đề học lưu chấ t Chúng ta biết rằng, hệ số Re ≥ 47 dòng chảy chuyển dần từ trạng thái ổn định sang bất ổn định Khi bắt đầu xuất xốy có chu kì phía sau kết cấu Đối với kết cấu có tiết diện cản lớn xuất dao động lớn xoáy gây nên Hiện tượng gặp nhiều thực tế như: kết cấu ngành hàng hải, kết cấu cầu treo,…Do đó, việc Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 54 (09/2019) Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh nghiên cứu chế hình thành xốy gây dao động tìm phương pháp hiệu để điều khiển chúng đóng vai trị quan trọng ứng dụng thực tế Sử dụng phẳng để điều khiển dòng chảy xem phương pháp điề u khiể n bi ̣ động Vì phương pháp hiệu dễ dàng thực cấu hình hình học đơn giản nên thu hút nhiều ý trước Phương pháp ban đầu phát triển Roshko (1954, 1955) [1, 2] Ông tiến hành thực nghiệm chứng minh việc gắn phẳng vào phía sau mơ ̣t tru ̣ tròn hoàn toàn triệt tiêu các dòng xoáy Từ nghiên cứu ban đầu này, nhiều nhà nghiên cứu tập trung vào viê ̣c nghiên cứu ảnh hưởng tấ m phẳng điều khiển lên đặc điểm khí động học, kế t cấ u của dịng các chế dòng chảy cần thiết cho viê ̣c điề u khiể n chúng Bearman (1965) [3] tiế n hành kiểm tra thực nghiệm các dịng phía sau mơ hình vâ ̣t thể hai chiều gắ n phẳ ng ông thấy khoảng cách xốy hiǹ h thành từ mơ hình tỷ lệ nghịch với hệ số áp suất Apelt và West (1975) [4] kiểm tra ảnh hưởng việc gắn phẳng phía sau hình trụ tròn Họ đưa kết vùng gần dịng, ảnh hưởng phẳng cứng lên miền lưu chất thay đổi cách thay đổi độ dài Akilli và cô ̣ng sự (2005) [5] xây dựng mơ hình thử nghiệm mà vị trí phẳng trụ trịn đặt cách khoảng cách định Ông nhận thấy phẳng loại bỏ đáng kể xoáy cho khoảng hở hình trụ cạnh đầu thay đổi từ đến 1,75D Gần đây, đặc tiń h xốy cho dịng chảy qua hình trụ trịn cách sử dụng phẳ ng dao đô ̣ng cưỡng thực nghiê ̣m số Wu Shu (2011) [6] Theo kết số, biên độ tần số dao đô ̣ng của phẳ ng có ảnh hưởng rấ t lớn đến chuyển động dòng chảy, lực cản, lực nâng ̣ số Strouhal Trong năm trở lại đây, nghiên cứu tập trung vào việc sử dụng phẳng mềm uốn lượn theo dao động dòng chảy (Wang cộng (2018) [7]; Yayla Teksin (2018) [8]; Abdi cộng (2019) [9]) Các kết điều rằng, việc gắn phẳng mềm triệt tiêu hồn tồn dịng xốy việc triệt tiêu xoáy chịu ảnh hưởng lớn độ dài độ cứng phẳng Trong nghiên cứu trên, hầu hết thí nghiê ̣m thực cho cấu hình của phẳ ng đơn Trong nghiên cứu tại, phương pháp biên nhúng sử dụng để mơ dịng chảy lưu chất qua trụ tròn gắn phẳng bố trí đối xứng theo cấu hình song song XÁC ĐINH VẤN ĐỀ ̣ Mơ hình tốn xây dựng cho kết cấu có dạng trụ trịn gắn với phẳng mỏng đặt song song đối xứng qua mặt phẳng đối xứng nằm ngang trụ tròn Vị trí phẳng xác định góc 𝜃𝑓 Hình Góc thay đổi phạm vi 10° ≤ 𝜃𝑓 ≤ 80° phẳng có chiều dài L = 0.3D (D đường kính trụ trịn) bề dày h = 0.01D Phương pháp biên nhúng sử dụng để mô dòng chảy lưu chất qua trụ tròn gắn phẳng chế độ dòng chảy bất ổn định với giá trị hệ số Re = 100 Hình Sơ đồ hình trụ trịn gắ n với điều khiển PHƯƠNG PHÁP SỐ Phương pháp biên nhúng ban đầu nghiên cứu và phát triển Peskin (1977) [10] để nghiên cứu dòng chảy của máu thông qua nhip̣ đâ ̣p của tim từ nghiên cứu áp dụng rộng rãi cho nhiều vấn đề FSI (Fluid Structure Interaction) Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 54 (09/2019) Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh 3.1 Cơng thức tốn học Chúng ta xem xét vấn đề với mơ hình lưu chấ t nhớt không nén đươ ̣c miền hai chiều 𝛀𝑓 chứa biên nhúng dạng 𝜌( đường cong khép kín đơn giản 𝚪𝑏 (Hình 2a) Các phương trình tương tác lưu chất kết cấu trình bày sau: 𝜕𝐮(𝐱, 𝑡) + [𝐮(𝐱, 𝑡) ∙ ∇]𝐮(𝐱, 𝑡)) + ∇𝑝(𝐱, 𝑡) = 𝜇∆𝐮(𝐱, 𝑡) + 𝐟(𝐱, 𝑡) 𝜕𝑡 (1) ∇ ∙ 𝐮(𝐱, 𝑡) = (2) 𝐟(𝐱, 𝑡) = ∫ 𝐅(𝑠, 𝑡)δ(𝐱 − 𝐗(𝑠, 𝑡) ) 𝑑𝑠 (3) 𝚪𝑏 𝜕𝐗(𝑠, 𝑡) = 𝐮[𝐗(𝑠, 𝑡)] = ∫ 𝐮(𝐱, 𝑡)δ(𝐱 − 𝐗(𝑠, 𝑡) ) 𝑑𝐱 𝜕𝑡 (4) 𝛀𝑓 Trong đó: x = (x, y) tọa độ lưới Cartesian, u(x, t), p(x, t) vận tốc áp suất lưu chất, hệ số 𝜌 𝜇 khối lượng riêng độ nhớt động học lưu chất Ngoài ra, f(x, t) lực khối biên nhúng tác dụng lên toàn miền lưu chất, δ hàm Dirac delta hai chiề u F(s, t) = (F𝑥 (s, t), F𝑦 (s, t)) lực khối điểm biên nhúng Trong phương trình trên, phương trình (1), (2) phương trình Navier-Stokes cho dịng lưu chất nhớt, khơng nén Phương trình (3) xác định lực khối tác dụng lên toàn miền lưu chất biên nhúng Phương trình (4) thể di chuyển biên theo miền lưu chất 3.2 Phương pháp số 3.2.1 Rời ̣c hóa không gian và thời gian Phương pháp biên nhúng phương pháp sai phân hữu hạn Eulerian-Lagrangian hỗn hợp để tính tốn dịng chảy tương tác với mơ ̣t biên nhúng Ví dụ ta thiết lập mô hình 2D với đường cong biên nhúng thể Hình 2b Trong đó, lưới Lagrangian biểu thị cho kết cấu nhúng lưới Eulerian biểu thị cho miền lưu chất Trong báo này, phương pháp phân đoạn thời gian sử dụng để giải phương trình chủ đạo lưu chất theo bước thời gian 3.2.2 Xử lí miền kết cấu Lực khối biên nhúng tính điểm lưới Lagrangian phân bố đến điểm lưới Cartesian lân cận miền lưu chất thông qua hàm xấp xỉ Dirac delta Giá trị lực khối tác dụng vào toàn miền lưu chất xác định theo cơng thức sau: 𝑁𝑏 Hình a) Mơ hình hệ lưu chất - biên nhúng;b) Lưới Eulerian (điểm sáng) lưới Lagrangian (điểm đen) 𝑛 𝑛 𝐟𝑖,𝑗 = ∑ 𝐅𝑘𝑛 (𝑡)𝛿ℎ (𝐱 𝑖,𝑗 − 𝐗 𝑛𝑖,𝑗 )∆𝑠𝑘 (5) 𝑘=1 Với 𝛿ℎ (𝐱) = (1/ℎ2 )𝜑(𝑥/ℎ)𝜑(𝑦/ℎ)là hàm Dirac delta hai chiề u 𝜑 hàm liên tục: (3 − 2|𝑟| + √1 + 4|𝑟| − 4𝑟 ) /8, 𝑥 𝑦 𝜙 ( ) = 𝜙 ( ) = 𝜙(𝑟) = (5 − 2|𝑟| − √−7 + 12|𝑟| − 4𝑟 ) /8, ℎ ℎ { 0, ≤ |𝑟| ≤ 1 ≤ |𝑟| ≤ 2 ≤ |𝑟| (6) Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 54 (09/2019) Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh Vấn đề đặt xác định giá trị lực F điểm biên nhúng để đảm bảo điều kiên biên không trượt Bởi biên nhúng biên đàn hồi nên theo định luật Hooke ta có: 𝐅(𝑠, 𝑡) = −𝑘(𝐗(𝑠, 𝑡) − 𝐗 𝑒 (𝑠, 𝑡)) (7) Trong k độ cứng lò xo liên kết ảo, X𝑒 (s, t) tọa độ ban đầu điểm biên nhúng hệ tọa độ Lagrangian Khi tương tác với dòng lưu chất điểm biên di chuyển theo dịng lưu chất có tọa độ X(s, t) Sau ta giải phương trình Navier-Stokes có thành phần lực khối để tìm trường áp suất 𝑝𝑖,𝑛+1 trường vận tốc 𝑗 𝐮𝑛+1 cách sử dụng phương pháp sai 𝑖, 𝑗 phân hữu hạn Sau đó, trường vận tốc nội suy để tìm vận tốc điểm biên nhúng theo phương trình: 𝑑𝐗 𝑛+1 𝑘 𝑛 𝒏+𝟏 = ∑ 𝐮𝑛+1 𝑖,𝑗 𝛿ℎ (𝐱 𝑖,𝑗 − 𝐗 𝒊,𝒋 ) ℎ 𝑑𝑡 (8) 𝑖,𝑗 3.2.3 Bơ ̣ giải phương trình Navier - Stokes Phương trình Navier-Stokes cho dịng lưu chất nhớt, khơng nén có thành phần ngoại lực miền khơng gian chiều: 𝑛 (𝐮𝑛+1 𝑖,𝑗 − 𝐮𝑖,𝑗 ) 𝑛+1 𝑛 𝜌[ + [(𝐮 ∙ ∇)𝐮]𝑛𝑖,𝑗 ] = −∇𝑝𝑖,𝑗 + 𝜇(∆𝐮𝑛+1 𝑖,𝑗 ) + 𝐟𝑖,𝑗 ∆𝑡 (9) ∇ ∙ 𝐮𝑛+1 (10) 𝑖,𝑗 = Phương trình (9) (10) giải bước vận tốc trung gian xác định cách giải phương trình (11) điều kiện thời gian thứ (n + 1) theo bước sau: phi tuyến, độ nhớt lực khối xác Xử lí thành phần phi tuyến, độ nhớt, lực khối: định Phương trình (9) giải cách sử dụng trường vận tốc trung gian Trường (𝐮∗ − 𝐮𝑛 ) 𝜇 = −(𝐮𝑛 ∙ ∇)𝐮𝑛 + ( ) (∆𝐮𝑛 ) + ( ) 𝐟 𝑛 ∆𝑡 𝜌 𝜌 (11) (𝐮𝑛+1 − 𝐮∗ ) (∇𝑝𝑛+1 ) (12) =− ∆𝑡 𝜌 ∆𝑡(𝛻𝑝𝑛+1 ) / 𝜌 với giá trị áp suất 𝑝𝑛+1 Điều chỉnh áp suất: tính bước phía Hiệu chỉnh trường vận tốc trung gian u* gradient áp suất 𝑝𝑛+1 , nhân (∇ ∙ ) 3.2.4 Giải thuật phương pháp biên nhúng vào hai vế phương trình (12) ta hệ phương trình tuyến tính Trong báo này, chúng sử dụng giải thuật tường minh tức lực khối (∆𝒑𝒏+𝟏 ) (𝛁 ∙ 𝐮∗ ) (13) điểm Lagrangian tính bước = 𝝆 ∆𝒕 Tồn giải thuật phương pháp trình bày Phương trình (13) phương trình Poisson trường áp suất 𝑝𝑛+1 thời điểm (n +1) sau: Cập nhật trường vận tốc: (1) Xác định lực 𝐅 𝑛 (𝑠, 𝑡) từ biên kết cấu 𝐗 𝑛 (𝑠, 𝑡) theo phương trình (7) Tính trường vận tốc 𝐮𝑛+1 theo phương trình: 𝐮𝑛+1 = 𝐮∗ − (2) Áp đặt lực biên nhúng lên toàn miền lưu chất theo phương trình (5) Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 54 (09/2019) Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh MIỀN TÍ NH TOÁN VÀ ĐIỀU KIỆN BIÊN (3) Giải phương trình Navier- Stokes có thành phần ngoại lực (4) Nội suy vận tốc điểm biên nhúng theo phương trình (8) Quay lại bước (1) Miền tính tốn hệ tọa độ với điều kiện biên minh họa Hình Trong đó, điề u kiê ̣n biên Dirichlet với 𝑈∞ =1 V = đặt biên đầu vào; điề u kiê ̣n biên Neumann với 𝜕U / 𝜕x = 𝜕V / 𝜕x = đă ̣t với đầ u ra; biên mặt bên biên trươ ̣t tự với 𝜕U / 𝜕y = V = 0; biên tru ̣ tròn gắn phẳ ng biên không trượt (U = V = 0) Mơ hình mơ lưu chất có hệ số Re = 100 Ngồi ra, để tốn hội tụ sau nội suy vận tốc ta cần cập nhập lại giá trị ∆𝑡 bước thời gian thứ n + Giá trị ∆𝑡 xác định cách tìm giá trị nhỏ giá trị ∆𝑡 tỉ số ℎ/𝐮𝑛 (h kích thước lưới Eulerian) bước thời gian thứ n Hình Điều kiện biên cho dịng chảy qua hình trụ tròn có điều khiển thì ta có thể dựa vào các số liê ̣u số của ̣ số KẾT QUẢ MÔ PHỎNG SỐ cản, 𝐶𝐷 và ̣ số nâng, 𝐶𝐿 theo từng bước rời 5.1 Kiểm tra phương pháp: dòng chảy ̣c của biế n thời gian qua trụ tròn 𝐹𝐷 (14) 𝐶 = 𝐷 Khi dòng chảy của lưu chấ t qua tru ̣ 2𝐷 0.5𝜌𝑈∞ tròn lớp trươ ̣t tách từ hai 𝐹𝐿 mặt và dưới vâ ̣t thể cuộn lại để (15) 𝐶𝐿 = 2𝐷 0.5𝜌𝑈∞ tỏa loạt xoáy xen kẽ phía sau vâ ̣t thể Hiê ̣n tươ ̣ng gây dao đô ̣ng Trong 𝐹𝐷 𝐹𝐿 lực cản dòng lưu chất nằ m về phiá sau tru ̣ tròn Các lực nâng dòng lưu chất tác dụng lên kế t quả mô phỏng có thể quan sát trụ tròn Hình Kế t quả hệ số có thể đươ ̣c quan sát Hình Từ Hình 5, ta dễ dàng nhâ ̣n thấ y ta ̣i thời điể m mới bắ t đầ u dòng chảy chưa ở n đinh ̣ ̣ sớ cản 𝐶𝐷 và ̣ số nâng 𝐶𝐿 biế n thiên thay đổ i liên tu ̣c theo thời gian Khi dòng chảy bắ t đầ u ổ n đinh ̣ thì cả hai ̣ số đa ̣t đươ ̣c tra ̣ng thái ổ n đinh ̣ và chúng chỉ dao đô ̣ng mô ̣t khoảng giá tri ̣nhất đinh ̣ Hình Mô phỏng tương tác giữa trụ tròn và Ngoài ra, để đánh giá đươ ̣c sự dao đô ̣ng lưu chấ t có Re = 100 của dòng lưu chấ t tương tác giữa kế t Để xem xét, đánh giá các đă ̣c tính dòng cấ u va lưu chấ t thi ta thương xem xet, đanh ̀ ̀ ́ ́ ̀ chảy và sự tương tác của lưu chấ t với tru ̣ tròn gia gia tri ̣ cua ̣ số Strouhal, 𝑆 Trong đó, ̉ ́ ́ 𝑡 Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 54 (09/2019) Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh ̣ số Strouhal đươ ̣c đinh ̣ nghiã là ̣ số vô thứ nguyên dùng để mô tả chế dao động của các dòng lưu chấ t 𝑆𝑡 = 𝑓 𝐷 𝑈∞ Trong đó, f là tần số xoáy tách phía sau kế t cấ u hiǹ h tru ̣ tròn; D là đường kính hình tru ̣ tròn; và 𝑈∞ là vận tốc đầu vào (16) Hình Đồ thi ̣ biể u diễn sự thay đổ i của ̣ số cản và ̣ số nâng theo từng bước thời gian T (T giá trị vô thứ nguyên) lưu chấ t có ̣ số Re = 100 Để đánh giá về mức độ chính xác của kế t đa ̣t đươ ̣c với kế t quả của các tác giả khác từ quả mô phỏng mô hiǹ h nghiên cứu này, đó rút đươ ̣c mức đô ̣ khả thi của mô hình ta tiế n hành so sánh các kế t quả nghiên cứu nghiên cứu Bảng Bảng so sánh kế t quả nghiên cứu hiê ̣n tại với kế t quả nghiên cứu của các tác giả khác Re Các đa ̣i lươ ̣ng đă ̣c trưng Hiê ̣n ta ̣i [11] [12] [13] [14] 1.397 1.387 1.35 1.35 1.38 𝐶𝐷 100 0.305 0.298 0.237 0.339 0.3 𝐶𝐿 St 0.162 0.164 0.164 0.165 0.169 1.298 1.31 1.29 𝐶𝐷 200 0.533 0.69 0.5 𝐶𝐿 St 0.19 0.192 0.195 Từ bảng so sánh ta có thể thấ y đươ ̣c rằ ng đô ̣ sai lê ̣ch của mô hiǹ h nghiên cứu hiê ̣n ta ̣i với các tác giả khác nằ m khoàng từ – % mức đô ̣ sai lê ̣ch là tương đố i nhỏ từ đó có thể thấ y đươ ̣c đô ̣ chiń h xác của mô hiǹ h là tương đớ i khả thi 5.2 Kết qua trụ trịn điều khiển phẳng Khi trụ tròn gắn phẳng điều khiển tương tác lưu chấ t làm thay đổi vị trí kích thước xốy hình thành phía sau kết cấu xét Cụ thể tăng dần góc gắn điều khiển kích thước xốy giảm dần vị trí xốy có xu hướng dịch chuyển đường tâm phẳng Ngoài ra, tương tác cịn hình thành xốy phụ nằm đối xứng với xốy đường tâm Các xốy phụ tương tác với xốy làm cho dao động dịng chảy có thay đổi; tăng cường ức chế Hiện tượng phụ thuộc lớn vào góc gắn phẳng Các kế t quả mô phỏng sự tương tác giữa hiǹ h tru ̣ tròn có gắn phẳng điều khiển và lưu chấ t có thể quan sát Hình Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 54 (09/2019) Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh Hình Mơ phỏng tương tác giữa trụ tròn có gắn điều khiển và lưu chấ t có Re = 100 phẳng khoảng 30° ≤ 𝜃𝑓 ≤ 40° hệ số cản hệ số nâng đạt giá trị nhỏ Trong đó, giá trị nhỏ hệ số cản hệ số nâng đạt 𝐶𝐷 = 0.3713 (giảm 73.42 % so với trường hợp có trụ trịn) 𝐶𝐿 = 0.1303 (giảm 57.28 % so với trường hợp có trụ trịn) góc gắn phẳng 𝜃𝑓 = 40° Từ kết ta thấy rằng, lúc đầu góc gắn phẳng 𝜃𝑓 = 10° hệ số cản lớn so với trường hợp có trụ trịn Khi tăng dần góc gắn phẳng hệ số cản giảm dần góc gắn phẳng 𝜃𝑓 = 40° hệ số cản đạt giá trị nhỏ nhỏ nhiều so với trường hợp trụ trịn Khi đó, ta tiếp tục tăng góc gắn phẳng hệ số cản tăng nhanh đạt giá trị lớn 𝜃𝑓 = 70° tiếp tục tăng góc gắn phẳng hệ số cản giảm dần Khi xem xét ảnh hưởng góc gắn phẳng đến hệ số nâng, ta nhận thấy rằng: lúc đầu góc gắn phẳng 𝜃𝑓 = 10° hệ số nâng nhỏ so với trường hợp có trụ trịn Khi ta tiến hành tăng góc gắn phẳng ban đầu hệ số nâng giảm liên tục đạt giá trị nhỏ góc gắn phẳng 𝜃𝑓 = 40° Khi đó, ta tiếp tục tăng góc gắn phẳng hệ số nâng tăng nhanh dần tới giá trị định giá trị hệ số nâng vượt qua giá trị trường hợp có trụ trịn Hình Đờ thi ̣ biểu diễn sự thay đổ i của ̣ sớ cản và ̣ sớ nâng theo góc gắn phẳng vào trụ tròn Ta tiến hành so sánh giá trị hệ số cản hệ số nâng trường hợp gắn phẳng so với trường hợp có trụ trịn Từ kết thu được, dễ dàng nhận thấy rằng: việc gắn điều khiển vào phía sau trụ trịn có tác dụng làm thay đổi hệ số cản hệ số nâng lưu chất miền lưu chất ta khảo sát Cụ thể góc gắn KẾT LUẬN Từ kết mô mơ hình ta rút số kết luận Khi cho dòng chảy qua kết cấu dạng trụ trịn lớp trươ ̣t miền lưu chất bị phân tách phía hình trụ chúng kết hợp lại bề mặt phía sau hình trụ tạo thành loạt xoáy dao động với chu kỳ định phía xa hạ lưu dịng chảy Những dao động gây nên rung động dội cho kết cấu chí phá hủy kết cấu Việc gắn phẳng điều khiển phía sau trụ trịn có tác dụng làm thay đổi lực cản lực nâng lưu chất tác dụng lên kết cấu So với việc sử dụng kết cấu có trụ trịn, viê ̣c sử du ̣ng phẳ ng kép triệt tiêu Tạp Chí Khoa Học Giáo Dục Kỹ Thuật Số 54 (09/2019) Trường Đại Học Sư Phạm Kỹ Thuật TP Hồ Chí Minh dòng cách hiệu tương tác phức tạp xốy hình thành phía sau trụ trịn phẳng Nó còn góc gắn tắ m phẳ ng có ảnh hưởng lớn đến hiệu điều khiển phạm vi hiệu liên quan đến việc giảm tối đa lực cản lực nâng 30° ≤ 𝜃𝑓 ≤ 40° TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] Roshko, A., On the Drag and Shedding Frequency of Two dimensional Bluff Bodies National Advisory Committee for Aeronautics (NACA), 1954 Roshko, A., On the wake and drag of bluff bodies Journal of Aeronautical Sciences 22, pp 124-132, 1955 Bearman, P.W., Investigation of the flow behind a two-dimensional model with a blunt trailing edge and fitted with splitter plates Journal of Fluid Mechanics 21, pp 241-255, 1965 Apelt, C.J., West, G.S., The effects of wake splitter plates on bluff body flow in the range 104 < R < 5x104: Part Journal of Fluid Mechanics 71, pp 145-160, 1975 Akilli, H., Sahin, B., Tumen, N.F., Suppression of vortex shedding of circular cylinder in shallow water by a splitter plate Flow Measurement and Instrumentation 16, pp 211-219, 2005 Wu, J., Shu, C., Numerical study of flow characteristics behind a stationary circular cylinder with a flapping plate Physics of Fluids 23, 073601, 2011 Wang, H., Zhai, Q., & Zhang, Numerical study of flow-induced vibration of a flexible plate behind a circular cylinder Ocean Engineering, 163, 419-430, 2018 Yayla, S., & Teksin, Flow measurement around a cylindrical body by attaching flexible plate: A PIV approach Flow Measurement and Instrumentation, 62, pp 56-65, 2018 Abdi, R., Rezazadeh, N., & Abdi, Investigation of passive oscillations of flexible splitter plates attached to a circular cylinder Journal of Fluids and Structures, 84, pp 302-317, 2019 Peskin C S Numerical analysis of blood flow in the heart, J Comput Phys 25, pp 220-252, 1977 Norouzi, M., Varedi, S R., Maghrebi, M J., & Shahmardan, Numerical investigation of viscoelastic shedding flow behind a circular cylinder Journal of Non-Newtonian Fluid Mechanics, 197, pp 31 – 40, 2013 Riahi, H., Meldi, M., Favier, J., Serre, E., & Goncalves, A pressure-corrected Immersed Boundary Method for the numerical simulation of compressible flows Journal of Computational Physics, 374, pp 361-383, 2018 C Liu, X Zheng, and C.H Sung, Preconditioned Multigrid Methods for Unsteady Incompressible Flows Journal of Computational Physics 139, pp 35-57, 1998 D Russell, and Z Jane Wang, A cartersian grid method for modeling multiple moving objects in 2D incompressible viscous flow Journal of Computational Physics 191, pp 177-205, 2003 Tác giả chịu trách nhiệm viết: Nguyễn Trần Bá Đình Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật TP.HCM Email: badinhstar@gmail.com ... chảy lưu chất qua trụ tròn gắn phẳng bố trí đối xứng theo cấu hình song song XÁC ĐINH VẤN ĐỀ ̣ Mơ hình tốn xây dựng cho kết cấu có dạng trụ trịn gắn với phẳng mỏng đặt song song đối xứng qua. .. sử dụng để mơ dịng chảy lưu chất qua trụ tròn gắn phẳng chế độ dòng chảy bất ổn định với giá trị hệ số Re = 100 Hình Sơ đồ hình trụ trịn gắ n với điều khiển PHƯƠNG PHÁP SỐ Phương pháp biên... có trụ tròn Từ kết thu được, dễ dàng nhận thấy rằng: việc gắn điều khiển vào phía sau trụ trịn có tác dụng làm thay đổi hệ số cản hệ số nâng lưu chất miền lưu chất ta khảo sát Cụ thể góc gắn