Đề ôn tập kì I lớp 12 năm 2010

§Ò «n thi häc k× 1 m«n to¸n 2010 Đề 1 Câu 1.    +−= xxy    !"#$%&'()#*+ ,  =++− mxx - .'()#*+'!/$%&0'!/##1(2#3# /4567 8.'()#*+'!/$%&9:$;<=#> Câu 2. ?+#* 1@#*A@$%& &  8 +−= xxy *9 [ ] B,  xxy 8  +−= *9 [ ] eB $  8  − ++= x xy *9 [ ] B −  C  8  + + = x x y *9 [ ] B, Câu 3.D$$'()#*+&! & xxx EF8 =+     # # #    x x x = + − $  7E + +=+ xx xx C  ( ) ( )  # # #     −+=++ xxx Câu 4. D$$@'()#*+&!G & 8    #  x + >  7 8  < − xx $ ,,, # #  #  ,, <−+ xx C      7    8  x x+ + ≤ Câu 5. H#*=#$$&!A&I'()#*+G &/4  5 5− B /  /J64, /4- 85 6- K5 B /LLL>/L>/4, $/4- 5 M5B /JK8/L6F/4, C/4  5 N$ 56 5OB  5 /JKM5/L6,/4, Câu 6.+$;'H#$PQR$;/QR +$S"0 aAB = 0 aAD = 0$9PQ !T##;$1/0#;$#S&$9PU/=#, ,  &?V:V$W$;'-& ?VCV$:V$W$X!#9'+$;'PQR Câu 7.+$;'H#$Y!PQR$;@$$$$$9Y!=#& &?V:V$W$;'PQRV:V$$%&W;$;/ (2#*Z<'&#$ /QR0[P \$]0WVU$X!#9'+$;'PQRV:V$U$X!; Câu 8.^_ `  a#*! b ( c #QQddd$ c & c /Q & ` &#& c $!T#& b Q0Q40# c $4E, , e() ` # $- c d$! f &a b dd& b ) c a b 'a f #QQddT b # c $, ,  ?_ c  f _ c $$! f & a#*! b  Câu 9.g<U'3#h!&*i$$%&+;[P9C &#$PQ Q4&0#;$j[=#, , ?VCV$5!#h!&:V$W;I$ ------------------------------------------- Đề 2 Câu 1.  8 xxy −= $; $%&I$ \$&&$'()#*+ , 8 =++− mxx $;#'] .'()#*+'!/$%&9#&:1*i$ 8.'()#*+'!/$%&9#&:1(2#3# 8  = y  Câu 2. D$$'()#*+&!G &  # # # 88 E 7F , x x x − − =  5 6 5  5 6 5 47E 5 $ ,E M  M =+− xx  C  ,8 # #   #    M =−+ xx Câu 3.D$$@'()#*+&!G & ( ) ,0 M ,0 # # M # x x − − <    #  8 #  ,   x x − + ≤ $8 5 6E 5 >8F 5 k, C  ,08 0M 0M x x + − > Câu 4.?+#* 1@#*A@$%& &  8 +−= xx eey *9       B     8  −+= x e e x y *9 [ ]  B, $ x e e xf x x 8    − + = *9        B     C  E xy −= Câu 5. H#*=#l&!]/A&IH$()#H#I$ &/4- 5 0/d$5>/5>/dd4, /4 $50/d&5>/dd>4, $/4 50/d6/dd56&  x 4, C/4 ( )   5 5 + + 0 6  5 /J65/LK8/4, Câu 6.?*#WT##&$HCmQ$;$$$9mQ0m0mT<!T##;$1&! 00 aOCaOBaOA === ?V:V$W$X!#9'HCmQ Câu 7.g<U'3#h!&*i$$%&+*i9C +!T#:V$$%&W*i =#  a ?VCV$$%&C Câu 8. ?*#WT##&0$+ a#*iQQ n  n  n $;/ &#$Y!$9 a 0+$! !T##;$$%&Q /Q n  n  n *o#1*p#]$%&&#$Q n  n  n 0#;$#S&$9QQ n  /Q n  n  n =#, , ?V:V$$%&W a#*iQQ n  n  n  Bài9. WT c T b 'QRQdddRd$ c ] c $& f $& c $$& b  ` !a ` #&& ` &# c $) f _ f Q ` !a ` #E, , ?_ c   f _ c $$! f &WT c T b ' c -& ------------------------------------- Đề 3 Câu 1. /4 xxmx   −++− $;     W4$%&I$ \$$$#*$%&:I$$;$$90$$:! \$$$#*$%&:I$9$$9954 8\$$$#*$%&:  $q*i$9&:'] Câu 2. ?+#* 1@#*A@$%& &/45  - 5 *NKBO     x y x e − = 01 [ ] Bx ∈ − 0  $ 8 0 ,B  c y x x x π   = + ∈      0   0 B   d y x x x π π   = − ∈ −     Câu 3.D'()#*+&!G & 7  Mr r  Mr 55 =         − +         +   78 M55M55  −=− −−−−− $ [ ] { } 8    #  #  #   #  x + + = C #  5  6566 #  5  6r5646 #   Câu 4.D$$@'()#*+&!G & ,8EEFE 555555  <+− −−−  ,FF7 85 85 55 >−− + ++ $  #  #M  < + + − xx C 8 #  # 8  8 x x − ≤  Câu 5. ?V9$%&$$&!G &/4  5 5 5 + + /4  5$56$  5 $/4 5 $5 C/4 E 56$ E 56  5$  5B Cõu 6.+!T#QR$9&Dpg0s X (t *!#:$$$9QRh!&/+ !T#QR5!#h!&*i$gs&(t$+*i*Z5&/^I/V:V$$%&W*i*Z5&/ (t$#19j+*i;* Cõu 7.+;*Z5&/$;(2#$&4,0WV/*4M &?VCV$5!#h!&+; ?V:V$W;(t$9j+;; Cõu 8.+ a#*i&#$Y!QQddd$;@$$$$9Y!=#&?V:V$$%&+ a#*iCV$$%&U$X!#9'+ a#*i-& ------------------------------------------------ 4 Cõu 1. 5 5 / = 0$; &$%& ?+'()#*+'!/19:g!<$$;<5 4K $?+@$$$#*$%&&:(2#3#CG/456$q$%&I$9 &:'] C. Tìm trên đồ thị điểm M sao cho khoảng cách từ M đến đờng tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang. Cõu 2. ?+#* 1@#*A@$%& & [ ] 0 B8 8 y x x x = /4 x x *9N-B- O $/4 5 65K*9NBEO C 8y x x= + Cõu 3.D'()#*+&!G &7 56 7,0M 5 6 56 4M>8,0M 5 568 68ME 5 >F 56 4, $ 7 8 E # 8 # # # 7 x x x x = C 7 # # M E x x = Cõu 4.D$$@'()#*+&!G a. , x x x + . xxxxxx M8FM +++++ + $ ( ) ( ) 5 5 M M M # 8 88 8 # # + < + + C # #M < + + xx Cõu 5. ?V9$%&$$&!G &/4 ( ) 5 5 5 + ữ /4 $/46 5 8 6 $5 C/4 5 ( ) 5+ Cõu 6. ( c C b PQ$ c & c /Q & ` &#& c $$]& b 0Q4&0PQ Q0# c $#( u &$& b P & ` & c /a ` #E, , ?_ c f _ c $( c C b PQ Cõu 7. WV/$%&+*i M$0Ch!&*i$ <+!T#^I/VCV$5!# h!&:V$$%&W*i Cõu 8. +;$;$Y!$&4$0WV/*48$?VCV$'X$%&+; :V$W;()#H#$%&+;; Cõu 9. +$;'H#$Y!PQR$;/QR +!T#$9&0(2#$&P^4& ?V#;$#S&UU/$%&+$;'PQR đề 5 Bài 1. Cho hàm số xy x + = a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng ,,7 y x= + . c. Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình Ex x m = . Bài 2. a. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: 8 y x x= + trên [ ] B b. Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số x f x x x + = + biết F(2)=0 Bài 3. Giải phơng trình và bất phơng trình sau: a. 8 r7 7E , x x x + = b. 8 # # x x+ > Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông đờng chéo bằng a, hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với (ABCD) và SA = a . a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD b. Gọi M là trung điểm của SC. Tính tỷ số thể tích của các khối chóp M.ABCD và M.SAD. c. Quay đờng gấp khúc SBA quanh SA. Xác định số đo ở đỉnh hình nón tròn xoay đợc tạo thành. d. Tính diện tích thiết diện khi cắt hình nón trong ý c bởi mặt phẳng (SAC). Bài 5. a. Tìm m để bất phơng trình sau có nghiệm: mx x m + b. Giải phơng trình: M x x x x + = + ------------- Hết ------------- đề 6 Bài 1. Cho hàm số 8 xy x + += a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1. c. Tìm m để phơng trình 8 x x m= + + có 4 nghiệm phân biệt. Bài 2. a. Tìm GTLN, GTNN của hàm số: x y x + = trên [ ] ,B b. Tìm nguyên hàm của hàm số x f x e x + = + + Bài 3. Giải phơng trình và bất phơng trình sau: a. # # x x+ + + = b. F 8 , x x + + Bài 4. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a, góc giữa SA và đáy bằng 60 0 . a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD b. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. c. Quay đờng gấp khúc CAD quanh CD. tính diện tích xung quanh và thể tích của nón đợc tạo thành. Bài 5. a. Tìm m sao cho hàm số sau xác định với mọi x , ,0 # a m x m y a a mx m + = > + b. Chứng minh sin , , > ------------- Hết ------------- đề 7 Bài 1. Cho hàm số 8 x x y = a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với 0y c. Tìm các điểm thuộc (C) có toạ độ là số nguyên. Bài 2. Cho hàm số r x f x x x = + a. Tìm 2 số A, B sao cho: 8 A B f x x x = + + b. Tìm nguyên hàm hàm số f(x) Bài 3. a. Tìm tập xác định của hàm số # y x= b. Giải các phơng trình sau: M EM M M x x x+ + = , 8 # M 8x x+ = Bài 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm 0, cạnh a, tam giác SAB cân tại S, mặt bên (SAB) vuông góc với (ABCD) và SA = a . a. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD b. Tính tỷ số thể tích của các khối chóp S.ABCD và S.ADO. c. Quay đờng gấp khúc SBA quanh SA. Xác định số đo ở đỉnh hình nón tròn xoay đợc tạo thành. d. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Bài 5. Tìm GTLN, GTNN của hàm số $ $ 8 x x y x x + = + trong khoảng ( ) B ------------- Hết ------------- đề 8 Bài 1. Cho hàm số xy x + += a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng có phơng trình ry x= + c. Tìm m để phơng trình: x x m m+ = + có 3 nghiệm phân biệt Bài 2. Cho hàm số x y e x= a. Tìm GTLN, GTNN của hàm số trên [ ] B b. Tìm nguyên hàm của hàm số đã cho. Bài 3. Giải phơng trình và bất phơng trình sau: a. # # x x x+ = + b. F x x+ + > Bài 4. Cho hình lập phơng ABCD.ABCD cạnh a. a. Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu S(0,r) ngoại tiếp hình lập phơng. b. Tính diện tích xung quanh hình trụ có 2 đáy là 2 đờng tròn ngoại tiếp các hình vuông ABCD và ABCD c. Xác định thiết diện của mặt cầu S(0,r) khi cắt bởi mặt phẳng (ABD). Tính diện tích thiết diện đó. Bài 5. Chứng minh rằng với 0<x< ta có & x x x+ + > ------------- Hết ------------- đề 8 Bài 1. Cho hàm số 8 xy x += a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 2. c. Tìm m để phơng trình 8x m = + có 4 nghiệm phân biệt. Bài 2. a. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y x x = + trên [ ] B, b. Tìm nguyên hàm của hàm số x y x e= Bài 3. Giải phơng trình và bất phơng trình sau: a. 8 x x+ > ữ b. # F # x x + = + + Bài 4. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc, OA = 5, OB=3, BC=5 M là trung điểm của AC. a. Xác định đờng cao và tính thể tích của OABC b. Tính thể tích của M.OAB c. Quay tam giác OAB quanh OA. Tính thể tích khối nón tạo thành Bài 5. Giải phơng trình: # # $ & x x x= với 0<x< ------------- Hết ------------- đề 9 Bài 1. Cho hàm số x x y + = a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành. c. Từ đồ thị (C) hãy suy đồ thị của hàm số x y x + = Bài 2. a. Tìm GTLN, GTNN của hàm số y x x= + b. Tìm a, b để hàm số f x a x b = + thoả mãn f(1) = 2 và , 8f x dx = Bài 3. Giải phơng trình và bất phơng trình sau: a. # 8 8 x x x+ = b. $ r r 7 x x + Bài 4. 1. Cho hình lập phơng ABCD.ABCD cạnh a. M, N lần lợt là trung điểm của AD, CD, P thuộc BB sao cho BP = 3PB. a. Tính diện tích thiết diện do (MNP) cắt hình lập phơng. b. Tính tỉ số thể tích 2 phần của hình lập phơng do thiết diện cắt ra. 2. Cho tứ diện ABCD có AD = 5a và AD vuông góc với (ABC), tam giác ABC vuông tại B , AB = 3a, BC = 4a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. Bài 5. Chứng minh rằng với a 0 thì hệ sau có nghiệm duy nhất a x y y a y x x = + = + . thiết diện cắt ra. 2. Cho tứ diện ABCD có AD = 5a và AD vuông góc v i (ABC), tam giác ABC vuông t i B , AB = 3a, BC = 4a. Tính bán kính mặt cầu ngo i tiếp. a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) t i giao i m của (C) v i 0y c. Tìm các i m thuộc (C) có