ĐỀ TỔNG hợp VDC số 4 mũ LOGARIT

Khóa học PIMAX 2021 ĐỀ VDC TỔNG HP SỐ Sưu tầm biên soạn Phạm Minh Tuấn MUÕ - LOGARIT ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) Đề thi gồm có trang, 50 câu Câu  B A  D C 10 (Chuyên-Thái-Nguyên) Tập hợp tất số thực x không thỏa mãn bất phương trình 9x 4    x2  2019 x2  khoảng  a; b  Tính b  a B  A Câu  m   a; b  Tính a.b ? x  Câu  (Trần Đại Nghĩa) Bất phương trình log x2   log mx2  x  m nghiệm với C  D (THPT TX QUẢNG TRỊ LẦN NĂM 2019) Xét số thực dương x, y thỏa mãn 2log3 x  x  x  y   log 18 đạt giá trị nhỏ  y  8x Biểu thức P  3x  y   x y x  a, y  b Tính S  3a  2b C S  18 B S  20 A S  19 Câu (Yên Phong 1) Cho bất phương trình log D S  17   x2  x  m  log x2  x  m  Biết đoạn  a; b  tập tất giá trị tham số m để bất phương trình thỏa mãn với x  0;  Tính tổng a  b ? B a  b  A a  b  Câu (Chuyên Vinh Lần 3)  D a  b  C a  b  Cho x, y số thực dương thỏa mãn  log 2019 x  log 2019 y  log 2019 x2  y Gọi Tmin giá trị nhỏ biểu thức T  2x  y Mệnh đề đúng? A Tmin   7;  Câu (Chuyên Nguyễn B Tmin   6;  Du- Đăk Lăk) C Tmin   5;  Cho số D Tmin   8;  dương x, y thỏa mãn  x  y 1 log    3x  y  Giá trị nhỏ biểu thức A  6x  y   x y  2x  3y  A 31 B 11 C 27 D 19 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 Câu (Chuyên Hưng Yên Lần 3) Tìm tất giá trị thực tham số m để bất phương trình    log0,02 log 3x   log 0,02 m có nghiệm với x   ;  B  m  A m  Câu D m  C m  (Nguyễn Trãi Hải Dương Lần1) Bất phương trình x   m  1 x 1  m  nghiệm với x  Tập tất giá trị m A  ;12  Câu B  ; 1 D  1;16  C  ;      (Đặng Thành Nam Đề 5) Cho hàm số f x  ln x  x  Có tất số nguyên     0 m thỏa mãn bất phương trình f  log m   f  log m 2019  B 66 A 65 Câu 10 (Đề thi HK2 Lớp 12-Chuyên Nguyễn Du- Đăk Lăk) Tập hợp tất số thực m để bất phương trình ln  x    x  x  ln  m  nghiệm với số thực x    B  36 ;   A  26 ;   Câu 11 D 63 C 64   C  28 ;   D  38 ;   (Sở Nam Định) Gọi S tập tất giá trị thực tham số m để bất phơng trình     m2 x5  x4  m x4  x3  x  ln x   thỏa mãn với x  Tính tổng giá trị m tập S A Câu 12 B D 2 C (Chuyên Thái Bình Lần3) Tập nghiệm bất phương trình 3x 9    x2  5x 1  khoảng  a ; b  Tính b  a A Câu 13 Câu 14 B C (Chuyên Hạ Long lần 2-2019) Tìm m để hàm số sau xác định D : y  x   m  1 x  m A Đáp án khác B m  1 C m  D 3  2  m  3  2 (THPT ĐÔ LƯƠNG LẦN 2) Cho hàm số y  f  x  Hàm số f   x  có bảng biến thiên hình vẽ: Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 Bất phương trình e  m  f  x  có nghiệm x   ;16  x Câu 15 C m  f  16   e B m  f    e A m  f    e (Đặng Thành Nam Đề 10) Cho hàm số f ( x)  e x2 1 e x D m  f  16   e   e x Có số nguyên dương  12  m thỏa mãn bất phương trình f  m    f  0?  m1 B A Câu 16 D C   (ĐẠI-HỌC-SP-HÀ-NỘI) Cho hàm số y  f x  ln    x  x Tập nghiệm bất phương trình f  a  1  f  ln a   B  0; 1 A  0;1 Câu 17 D  0;   C 0;   (Đề thi chuyên vinh lần 1-2019 ) Cho hàm số f  x   x   x Gọi m số lớn   số nguyên m thỏa mãn f  m   f 2m  212  Mệnh đề sau đúng? A m0  1513; 2019  Câu 18 Cho hàm số y  f  x    x  x Tìm giá trị m để bất phương trình  x  m f  x  m  A m  35228 Câu 19 D m0  1; 505  B m0  1009;1513  C m0   505;1009  x  2019 x  f x  2019 x   đoạn  4;16  C m  38421 B m  36416 D m  34662 (Đặng Thành Nam Đề 3) Cho a  Biết a  a0 bất phương trình xa  ax với x   1;   Mệnh đề đúng? A  a0  Câu 20 B e  a0  e (CỤM TRƯỜNG SÓC SƠN MÊ LINH HÀ NỘI) Với a tham số thực để bất phương trình 2x  3x  ax  có tập nghiệm A a    ;  Câu 21 D e  a0  e C  a0  , C a   ;    B a   1;  D a   ;1 (Đặng Thành Nam Đề 9) Có số thực m để tồn cặp số thực  x ; y  thỏa   mãn đồng thời log x2  y2  x  y  m  m   x2  y2  2x  y   A Câu 22 B D C   (Cẩm Giàng) Cho a số nguyên dương lớn thỏa mãn 3log  a  a  2log a Giá trị log  2017a  xấp xỉ bằng: Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 A 19 Câu 23 C 25 B 26 D 23 (THPT NÔNG CỐNG LẦN NĂM 2019) Cho a, b số thực thỏa mãn 4a  2b  log a2  b2 1  4a  2b   Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P  3a  4b Tính M  m A 25 Câu 24 B 22 C 21 D 20 (SGD-Nam-Định-2019) Gọi S tập tát giá trị thực tham số m để bất phơng trình     m2 x5  x4  m x4  x3  x  ln x   thỏa mãn với x  Tính tổng giá trị m tập S B A Câu 25 D 2 C (Chun Lê Q Đơn Quảng Trị Lần 1) Tìm tổng tất nghiệm phương trình log  x    log  x  1  x2  x   x  B S   A S  1 Câu 26 D S  C S  (NGUYỄN TRUNG THIÊN HÀ TĨNH) Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng tỷ đồng với lãi suất 0,5% / tháng (lãi tính theo tháng cộng dồn vào gốc) Kể từ lúc gửi sau tháng vào ngày ngân hàng tính lãi người rút 10 triệu đồng để chi tiêu (nếu tháng cuối không đủ 10 triệu rút hết) Hỏi kể từ ngày gửi người rút hết tiền tài khoản? (giả sử lãi suất khơng thay đổi q trình người gửi) A.136 tháng Câu 27 B.137 tháng C.138 tháng (GIỮA-HKII-2019-VIỆT-ĐỨC-HÀ-NỘI) Tìm tất giá trị tham số thực m để bất   phương trình x x  x  12  m.log 5 Câu 28 D.139 tháng 4x có nghiệm A m  B  m  12 log C m  D m  (Sở log Bắc  Ninh 2019)  Cho hai y  y  16  log   x 1  x   log số thực x, y thỏa mãn:  x  x2  log  y   Gọi S tập giá trị nguyên tham số m để giá trị lớn biểu thức P x  y  m không vượt 10 Hỏi S có tập tập rỗng? A 2047 Câu 29 B 16383 C 16384 D 32 (CỤM-CHUN-MƠN-HẢI-PHỊNG) Có giá trị nguyên âm tham số m cho phương trình log A Vơ số 3x  3x  m   x2  5x  m  có nghiệm? 2x  x  B C D Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 Câu 30    Xét số nguyên dương a số thực b  thỏa mãn log log 2a log 2b a  b   Tìm a biết  ab    2016; 2017   ab  log  A 2016 B 2017 C 2027 D 2026 Câu 31  1 2 3log 2 log x x Cho hàm số f ( x)   x 8    Giá trị f f  2017  bằng:      A Câu 32 2017 2017 B  D 2017 C 2017 Cho số thực dương x, y, z, t , a, b, c thỏa mãn ln x ln y ln z    ln t xy  z 2t a b c Tính S  a  b  2c B 2 A Câu 33 D  2a  b  a Tính  ?  b   Cho số thực dương a, b thỏa mãn log16 a  log 20 b  log 25  A Câu 34 C B C D Cho số thực dương a, b, c , d thỏa mãn đẳng thức: log a  log b  log 20 c  log 50 d  log 100   a  b  c  d  Nếu viết hệ thập phân số (gồm mười chữ số 0, 1, 2,…,9) số  a  b  c  d  2018 có chữ số? A 1214 B 1215 C 1445 D 1444  x 1  Tính tổng S  f '  1  f '    f '  2018   x    Câu 35 Cho hàm số f x  ln 2017  ln  A 2018! B 2017! 2018! C 2018! Câu 36 Cho số thực dương a, b, c , p, q, r thỏa mãn D S  2018! 2018! b2 log a log b log c  x y Tính    log x  ac p q r y theo p, q, r A y  2q  p  r B y  2q  p  r C y  2q  p  r D y  2q  p  r Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 Câu 37 Cho số thực a , b , c thỏa mãn đồng thời điều kiện  a  b  c log 2a b  log b2 c  log a c c  log b  Đặt t  log b c  log a b Khẳng định sau đúng? b b A 1  T  C 3  T  1 D  T  10 C  T  9t với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m 9t  m2 x y cho f  x   f  y   với số thực x, y thỏa mãn e  e  x  y  Tìm số phần tử S ? Câu 38 Xét hàm số f (t )  A B C D vô số Câu 39 Cho số thực a, b, c  , đặt x  log a b  log b a , y  log b c  log c b , x  log c a  log a c Tính giá trị biểu thức P  x2  y  z2  xyz A B 1 Câu 40 Cho hàm số f ( x)  a x2 C  D  x 1 với  a  Tính giá trị biểu thức: Q  f  1  f   f  2018  A S  a 2018 2018 B S  a 20192 1 2019 C S  a 20182 1 2018 D S  a  20182019 1 2019  Câu 41 Cho a , b  \{0} hàm số f ( x)  a sin x  b x  2019 f log  log   2018  Tính f log  log   A 2019 B 2018 C 2020 Câu 42 Cho a , b  \{0} hàm số f ( x)  a ln 2017   c  Tính f 6logc  A 2019  B 2018 Câu 43 Cho a , b  \{0} hàm số f  x   a log  D 6056   C 2020 D 6056  x   x  bx sin 2018 x  f 5logc  với  x   x  b sin x  10 f  log  log   f   log  log   Hỏi a gần với giá trị sau đây? C a  25 B a  54 A a  45 1 Câu 44 Cho hàm số: f ( x)  e      4  x x 1 x   x2  x 12  x  2   Biết Q  f  f  f  f 2018  e T  m  2018n  2019.2020 D a  65 m n với m, n * , m phân số tối giản Tính n Success is achieved and maintained by those who try and keep trying Khóa học PIMAX 2021 B T  2 A T  D T  1 C T  Câu 45 Cho số thực dương a, b khác ba số thực x, y , z khác thỏa mãn a x  b y  P  ab  z Tính xy yz zx   z2 x2 y A 6 C 3 B D Câu 46 Cho số thực dương a , b , c thỏa mãn log a  log b  log 12 c  log 13  a  b  c  Hỏi log abc 144 thuộc khoảng sau đây? 1  B  ;  2  A  0;1 Câu 47 Cho hàm số f  x   A 1007 4x Tính tổng S  4x    f   2015  B 2013 Câu 48 Cho x, y, z, k , a, b, c  thỏa mãn 3  D  ;  2  C  1;    f     2015   2014  f   2015  C 1008 D 2014 1 1 4    ax  by  cz Tính giá trị x y z k A  ax3  by3  cz3 theo a, b, c, k A A  k B A    a4b4c a4b4c    C A  4 a4b4c  k3 D A  k k2  a4b4c  Câu 49 Cho a, b độ dài hai cạnh góc vng, c độ dài cạnh huyền tam giác vuông   c  b   , c  b  Mệnh đề sau đúng? A log c  b a  log c b a  log c  b a.log c b a C log c b a  log c b a  log c b a.log c b a B log c  b a  log c b a  log c  b  c  b  D log c  b a  log c b a  log c  b  a  log c  b  a  Câu 50 Xét số nguyên dương a, b cho phương trình a ln2 x  b ln x   có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 phương trình 5log x  b log x  a  có hai nghiệm phân biệt x3 , x4 thỏa mãn x1 x2  x3 x4 Tìm giá trị nhỏ S  2a  3b A 17 B 20 C 15 D 25 Success is achieved and maintained by those who try and keep trying  ... A    a4b4c a4b4c    C A  4 a4b4c  k3 D A  k k2  a4b4c  Câu 49 Cho a, b độ dài hai cạnh góc vng, c độ dài cạnh huyền tam giác vuông   c  b   , c  b  Mệnh đề sau đúng?... chữ số? A 12 14 B 1215 C 144 5 D 144 4  x 1  Tính tổng S  f '  1  f '    f '  2018   x    Câu 35 Cho hàm số f x  ln 2017  ln  A 2018! B 2017! 2018! C 2018! Câu 36 Cho số thực... Câu 46 Cho số thực dương a , b , c thỏa mãn log a  log b  log 12 c  log 13  a  b  c  Hỏi log abc 144 thuộc khoảng sau đây? 1  B  ;  2  A  0;1 Câu 47 Cho hàm số f  x   A 1007 4x