Nội dung bài báo trình bày phương pháp giải mã mềm sử dụng thuật toán BPA-EH cải tiến cho mã kiểm tra chẵn lẻ mật độ thấp (LDPC - Low Density Parity Check) dựa trên các ma trận kiểm tra tương đương nhằm khắc phục vấn ñề vòng kín ngắn trong mã LDPC mã LDPC.
Hội thảo quốc gia 2014 Điện tử, Truyền thông Công nghệ thông tin (ECIT2014) Nghiên cứu kỹ thuật giải mã mềm với thuật toán BPA-EH cải tiến cho mã LDPC Phạm Xuân Nghĩa Nguyễn Anh Tuấn Học viện Kỹ thuật Quân Trường ðại học Công nghệ thông tin & Truyền thông ðại học Thái Nguyên Hà Nội, Việt Nam Thái Nguyên, Việt Nam Email: nghiapx@mta.edu.vn Email: natuan@ictu.edu.vn Tóm tắt - Nội dung báo trình bày phương pháp giải mã mềm sử dụng thuật toán BPA-EH cải tiến cho mã kiểm tra chẵn lẻ mật ñộ thấp (LDPC - Low Density Parity Check) dựa ma trận kiểm tra tương ñương nhằm khắc phục vấn ñề vịng kín ngắn mã LDPC Phương pháp khơng cho phép giảm ñáng kể thời gian giải mã so với thuật toán BPA-EH (Belief Propagation Algorithm based on Equivalent Parity Check Matrix H), mà cịn mang lại độ lợi mã hóa cao so với phương pháp giải mã BPA truyền thống khoảng 0,75 dB kênh Gauss 1,2 dB kênh pha-đinh mã hóa thành từ mã y = y1, y2 , yn sau ñược ñiều chế truyền kênh ðầu vào giải mã BPA tỷ lệ ước lượng theo hàm log (Log Likelihood Ratio – LLR) [2,3]: L(yˆi ) = log Pr(yˆi = | r ) Pr(yˆi = | r ) (1) Ở ñây r tập symbol nhận từ kênh xác suất ñiều kiện Pr(yˆi = | r ) Thuật toán BPA [2,3] thuật tốn giải mã lặp có hai cơng đoạn chính: Từ khóa— Mã LDPC, ma trận kiểm tra tương ñương, giải mã BPA, kênh Gauss, kênh pha-ñinh Cập nhật tin cho tất nút kiểm tra gửi tin rji (b) từ nút kiểm tra tới nút bít nối với I GIỚI THIỆU Mã kiểm tra chẵn lẻ mật ñộ thấp (LDPC-Low Density Parity Check) biết đến với thuật tốn giải mã: BPA, SPA, MPA [2] Các thuật toán cho chất lượng giải mã tốt, nhiên hệ thống thơng tin đại việc tiết kiệm cơng suất phát mà đảm bảo chất lượng thơng tin hệ thống vấn đề thực có ý nghĩa Vì thế, có nhiều cơng trình nghiên cứu nhằm cải thiện hiệu giải mã cho mã LDPC, cải tiến nâng cao chất lượng giải mã nội dung ñang tiếp tục ñược nghiên cứu ðầu giải mã giá trị LLR bít mã sử dụng ñể ñịnh thành từ mã thăm dò yˆ = yˆ1 , yˆ2 , , yˆn Khi hội chứng s thỏa mãn điều kiện: Với tính chất mã khối tuyến tính, chế phát sửa sai mã LDPC dựa vào ña thức kiểm tra H Mặt khác, với đặc điểm riêng mình, mã LDPC lại cho phép áp dụng kỹ thuật giải mã lặp Từ hai yếu tố ñây gợi cho ta hướng nghiên cứu sử dụng kỹ thuật giải mã mềm cho mã LDPC B Thuật toán giải mã BPA-EH Cập nhật tin cho tất nút bít gửi tin q ji (b ) từ nút bit tới nút kiểm tra nối với ˆ T = [0, 0, , 0] (2) s = y.H Thì dừng lặp đưa từ mã hợp lệ yˆ Nếu điều kiện (2) khơng thỏa mãn q trình thực lại ñạt số lần lặp cực ñại γmax ñưa từ mã Xét mã LDPC (n, k ) với tỷ lệ mã R = k/n (m = n -k Như ta biết thuật tốn BPA-EH thuật tốn sử dụng ma trận kiểm tra tương ñương [1] Từ lý thuyết mã tuyến tính, ta thấy từ mã dùng ñúng y phải thỏa mãn ñiều kiện (2) ðây hệ phương trình tuyến tính nên việc thay hàng việc cộng hàng với ñể ñược ma trận kiểm tra tương đương He ma trận thỏa mãn số lượng bit kiểm tra) Các bit tin u = u1 , u2 , uk (2) Ở ñây chỉ xét trường hợp thành lập He II CÁC THUẬT TOÁN GIẢI Mà BPA, BPA-EH VÀ Ý TƯỞNG NGHIÊN CỨU A Thuật toán giải mã BPA ISBN: 978-604-67-0349-5 422 Hội thảo quốc gia 2014 Điện tử, Truyền thông Công nghệ thông tin (ECIT2014) hàng H hàng tồn “0” ta loại bỏ vịng kín ngắn H , vịng kín ngun nhân dẫn đến giảm chất lượng mã LDPC Ý tưởng ñây mặt ñịnh tính thực có ý nghĩa mã LDPC đặc biệt mã có ma trận H kích thước lớn, nhiên việc xác định số lượng vị trí hàng bị thay tối ưu ñối với mã phức tạp ta khơng thể xác định cụ thể vị trí vịng kín ngắn ma trận Do giải pháp ñề xuất báo ñược trình bày sau: Khi xây dựng ma trận tương ñương He ta thực thay hàng ma trận H gốc với số lượng ≤1/3 tổng số hàng ma trận hàng toàn “0”, việc thay thực luân phiên với He tương ứng vòng lặp Với việc thực ta trả lại thơng tin bit tin bị vòng lặp trước giảm lượng thơng tin mát với bít tin Kết mơ trình bày cho ta ñánh giá ñịnh lượng khằng ñịnh việc thay hàng h (a ) ma trận H cách cộng modulo-2 hàng h (b ) h (c ) Việc lựa chọn hàng h (a ) , h (b ) , h (c ) trình bày cụ thể [1] C ðặt vấn ñề nghiên cứu Trong cách giải vấn đề [1] cịn hạn chế Thứ nhất, kết ñánh giá chưa ñược thực với kênh pha-đinh, loại kênh có chất lượng tồi kênh tạp âm Gao-xơ trắng cộng tính AWGN (Addative White Gaussan Noise) nhiều, lại thường gặp hệ thống truyền tin vô tuyến Thứ hai, việc sử dụng ma trận kiểm tra tương ñương ñể giải mã làm cho khối lượng tính tốn tăng lên nhiều (ít số ma trận H tương ñương) Các nhược ñiểm ñược giải quyết, khắc phục nhờ nghiên cứu ñược ñề xuất báo III CÁC ðỀ XUẤT MỚI ðỐI VỚI PHƯƠNG PHÁP GIẢI Mà BPA-EH A ðề xuất ứng dụng phương pháp giải mã BPA-EH cho kênh pha-ñinh ña ñường IV KẾT QUẢ MƠ PHỎNG, ðÁNH GIÁ A Sơ đồ mơ hệ thống Trong hệ thống thông tin vô tuyến, ñể tạo tính ñộc lập thống kê tia sóng, phía thu người ta đặt máy thu RAKE, tín hiệu tia nhận ñược ñộc lập ñược xử lý song song Lợi dụng tính chất này, báo đề xuất ý tưởng sử dụng thuật toán giải mã BPA-EH cho kênh pha-ñinh ña ñường theo phương án sau: Thực giải mã độc lập tia, sử dụng tất ma trận H tương ñương, kết tia nhận ñược từ mã yˆi = yˆ1, yˆ2 , , yˆn , từ mã ñược ñưa vào ñịnh cứng để tìm từ mã xác Với ý tưởng kết hợp tính phân tập khơng gian truyền sóng đa đường với tính phân tập theo thời gian sử dụng mã cách tối đa Hình Sơ đồ mơ hệ thống B ðề xuất phương pháp xây dựng ma trận kiểm tra tương ñương rút ngắn thời gian giải mã Trong sơ ñồ này, mã LDPC ñược sử dụng mã bất quy tắc [4] Thuật toán giải mã dựa thuật toán BPA-EH cải tiến Theo lý thuyết mã tuyến tính, từ ma trận H gốc tạo ma trận He việc Như ñã trình bày đây, [1] thực thuật tốn BPA-EH việc sử dụng ma trận kiểm tra tương ñương He , ma trận ñược tạo việc thay hàng (tương ứng với nút kiểm tra tin cậy) ðiều dẫn ñến khối lượng tính tốn thực giải mã lớn Ở ñây báo ñề xuất phương án xây dựng ma trận kiểm tra sau: Ngoài việc thay hàng có độ tin cậy ma trận H gốc, bên cạnh ta thực thay số hàng cịn lại hàng tồn “0” điều làm giảm khối lượng tính tốn dẫn ñến giảm thời gian giải mã ñáng kể Cơ sở lý luận ý tưởng giải thích sau: Với mã LDPC, nút bit ñược nối tới nhiều nút kiểm tra, nên ta bỏ bớt số nút kiểm tra ñảm bảo nút bit tin cậy dựa vào tin từ nút kiểm tra khác Mặt khác, ñiều quan trọng thực thay ISBN: 978-604-67-0349-5 thay hàng h (a ) tổng modulo-2 hàng h (b ) h (c ) : H e = H |row(a )=row(b )⊕row(c ),a ≠b ≠c (3) Việc lựa chọn hàng h (a ) , h (b ) , h (c ) ñược chọn việc xét giá trị syndrome mềm [1]: ) ) (4) L(s ) ≈ ∏ sign(L(y )) | L(y | i j j j ∈V i j ∈V i ) (5) | L(s ) |= | L(s ) |= | L(y ) | i j 423 i =1,2 m j =1,2 n Hội thảo quốc gia 2014 Điện tử, Truyền thơng Cơng nghệ thơng tin (ECIT2014) Ở smin nút có giá trị tuyệt đối syndrome nhỏ lần giải mã ñầu tiên Như ta ñã biết nút kiểm tra có syndrome nhỏ kết nối với nút tin có độ tin cậy thấp nhất, nên ta chọn a hàng ứng với L(s ) có giá trị nhỏ mang dấu dương (việc lựa chọn dấu dương ñảm bảo chắn syndrome bị lỗi), hàng b ứng với L(s max ) có giá trị lớn mang dấu âm, hàng c ứng với L(si ) có giá trị tăng dần với a ≠ b ≠ c Ngoài việc thay hàng trên, ta cịn thực xóa bỏ (thay hàng có tất phần tử ñều “0”) ngẫu nhiên số hàng trừ hàng có độ tin cậy thay hàng có độ tin cậy lớn B Kết mơ + Kết mơ đánh giá chất lượng thuật toán giải mã BPA-EH cải tiến cho kênh AWGN: Hình Hình trình bày kết ñánh giá chất lượng mã BPA-EH cải tiến kênh AWGN với ma trận H 60×120 H 120×240 Hình So sánh chất lượng giải mã LDPC thuật toán BPA, BPA-EH, BPA-EH cải tiến với ma trận H 120×240 kênh AWGN Trên Hình ta thấy, xóa số hàng He đồng nghĩa với việc ta phá vỡ số vòng kín ngắn số hàng bị xóa lớn làm giảm khả kiểm tra với số bít tin Vì vậy, việc sử dụng ma trận H tương đương kết hợp xóa số hàng khơng làm giảm phức tạp q trình tính tốn cỡ (10%) mã có ma trận kiểm tra H 60×120 20 % mã ma trận kiểm tra H 120×240 , mà cịn có khả tăng chất lượng giải mã so với thuật tốn BPA-EH trình bày [1], thời gian chất lượng giải mã ñược cải thiện ñối với mã dài Tuy nhiên ñể ñảm bảo chất lượng giải mã phải tìm số hàng bị xóa phù hợp với mã, đặc biệt tìm hàng xóa phù hợp + Kết mơ đánh giá chất lượng thuật tốn giải mã BPA-EH cải tiến cho kênh pha-ñinh: Trên sở kết mô kênh AWGN, ta tiến hành thực thuật toán BPA-EH cải tiến kênh pha-đinh với mã C xóa hàng mã Hình So sánh chất lượng giải mã LDPC thuật toán BPA, BPA-EH, BPA-EH cải tiến với ma trận H 60×120 kênh AWGN C xóa 20 hàng, kết mơ trình bày Hình Hình Kết Hình Hình cho thấy, kênh pha-ñinh ña ñường, dùng phương pháp giải mã BPA-EH BPA-EH cải tiến cho tín hiệu đầu vào tín hiệu tổng hợp tia chất lượng thuật tốn tương đương tốt so với chất lượng thuật toán BPA truyền thống khoảng 1,2 dB Bên cạnh kết Hình cho thấy, chất lượng thuật tốn giải mã BPA – EH cải tiến với việc ứng dụng đề xuất giải mã kênh pha-đinh trình bày Mục III.A (trên Hình Hình thích Từ Hình cho thấy, mã C sử dụng ma trận H 60×120 , thực thuật toán giải mã BPA-EH cải tiến (BPA-EH-erase rows - xóa hàng từ ma trận He BPA-EH) BPA-EH chất lượng giải mã tương ñương việc mang lại ñộ lợi mã hóa khoảng 0,75 dB tỷ lệ lỗi bít Pe = 10−4 so với BPA truyền thống, tăng số hàng bị xóa lên 12 chất lượng giải mã BPA-EH cải tiến xấu ñi so với BPA-EH ISBN: 978-604-67-0349-5 424 Hội thảo quốc gia 2014 Điện tử, Truyền thông Công nghệ thông tin (ECIT2014) thời gian sử dụng mã cách tối ña làm cải thiện ñáng kể chất lượng giải mã LDPC, ñiều mở hướng nghiên cứu việc ứng dụng mã kênh cho hệ thống truyền tin bị ảnh hưởng pha-ñinh ña ñường BPA-EH cải tiến 1) tốt ñáng kể so với thuật tốn BPA ban đầu cỡ 13 dB cỡ dB so với thuật toán BPA – EH tỷ lệ lỗi 10-4 V KẾT LUẬN Từ kết mơ trình bày báo, khẳng định rằng: Các thuật tốn giải mã BPA-EH BPA-EH cải tiến cho chất lượng mã LDPC ñược cải thiện kênh AWGN kênh pha-ñinh ðộ lợi kênh AWGN khoảng 0,75dB, kênh pha-ñinh khoảng dB (ở Pe = 10−4 ) Khi chất lượng kênh tốt lên, sử dụng thuật tốn BPA-EH cải tiến cho chất lượng tốt so với thuật tốn BPA-EH, cho độ lợi mã hóa ≥ dB so với thuật toán BPA túy Thuật tốn BPA-EH cải tiến cho độ lợi thời gian mã hóa từ 10%-20% so với thuật tốn BPA-EH ðộ lợi tăng lên với kích thước ma trận kiểm tra H Hình So sánh chất lượng giải mã LDPC thuật toán BPA, BPA-EH, BPA-EH cải tiến với ma trận H 60×120 kênh pha-đinh TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Nguyen Tung Hung, “A new decoding algorithm based on equivalent parity check matrix for LDPC codes,” REV Journall on Electronics and Communications, Vol.3, No 1-2, Jannuary – June, 2013 [2] R,Gallager, “Low-density parity-check codes,” IRE Trans, Information Theory, pp 21-28 January 1962 [3] William E Ryan, “An introduction to LDPC codes,” Department of Electrical and Computer Engineering, the University of Arizona, August 19,2003 [4] Thomas J Richardson, M Amin Shokrollahi, Member, IEEE, and Rudiger L.Urbanker “Design of capacity-Approaching irregular low-density paritycheck codes,”IEEE Transactions on Information Theory, Vol 47, No 2, February 2001 Hình So sánh chất lượng giải mã LDPC thuật toán BPA, BPA-EH, BPA-EH cải tiến với ma trận H 120×240 kênh pha-đinh Cũng tương tự, từ kết Hình cho thấy, chất lượng thuật toán giải mã BPA – EH cải tiến tốt ñáng kể so với thuật tốn BPA ban đầu cỡ dB cỡ dB so với thuật toán BPA – EH tỷ lệ lỗi 10-4 Sở dĩ có kết trên, q trình giải mã thực kết hợp tính phân tập khơng gian truyền sóng đa đường với tính phân tập theo ISBN: 978-604-67-0349-5 425 ... dụng thuật tốn BPA-EH cải tiến cho chất lượng tốt so với thuật toán BPA-EH, cho độ lợi mã hóa ≥ dB so với thuật toán BPA túy Thuật toán BPA-EH cải tiến cho độ lợi thời gian mã hóa từ 10%-20% so với. .. lượng thuật toán giải mã BPA-EH cải tiến cho kênh pha-ñinh: Trên sở kết mô kênh AWGN, ta tiến hành thực thuật tốn BPA-EH cải tiến kênh pha-đinh với mã C xóa hàng mã Hình So sánh chất lượng giải mã. .. lượng giải mã LDPC thuật toán BPA, BPA-EH, BPA-EH cải tiến với ma trận H 120×240 kênh pha-đinh Cũng tương tự, từ kết Hình cho thấy, chất lượng thuật toán giải mã BPA – EH cải tiến tốt đáng kể so với