Đang tải... (xem toàn văn)
Với mong muốn giúp các bạn đạt kết quả cao trong kì thi, TaiLieu.VN đã sưu tầm và chọn lọc gửi đến các bạn Đề tập huấn THPTQG năm 2019 môn Toán - Sở GD&ĐT TP Hồ Chí Minh - Đề 3. Mời các bạn cùng tham khảo!
TRƯỜNG THPT … KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ Mã đề thi 139 Họ tên:…………………………….Lớp:…………… …… …… Câu Xét hàm số f x x ax b Gọi M giá trị lớn hàm số 1;3 Giá trị biểu thức a 2b M nhỏ A B 4 C D x2 y2 Gọi V thể tích khối trịn xoay tạo thành quay (E ) xung quanh trục 25 16 hoành Giá trị gần V A 550 B 400 C 335 D 670 Câu Cho elip (E ) : Câu Cho phương trình log 5x log 25 x1 đặt t log 5x , ta phương trình đây? A t t B t C 2t 2t D t mx Câu Tất giá trị thực tham số m cho hàm số y giảm khoảng ;1 xm A 2 m 1 B 2 m 1 C 2 m D 2 m Câu Cho số phức z 2i Tìm phần thực phần ảo z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực phần ảo 2 C Phần thực 3 phần ảo 2 D Phần thực phần ảo Câu Tập hợp tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x m x m có điểm chung với trục hoành a; b Giá trị 2a b 19 23 C D 3 Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC ABC có độ dài cạnh đáy a chiều cao h Thể tích V khối trụ ngoại tiếp lăng trụ A B a2h a2h B V C V 3 a h Câu Cho hàm số y f x Khẳng định sau ? A V D V a2h A Hàm số y f x đạt cực trị x0 khơng có đạo hàm x0 B Hàm số y f x đạt cực trị x0 f x0 f x0 C Nếu hàm số đạt cực trị x0 hàm số khơng có đạo hàm x0 f x0 D Hàm số y f x đạt cực trị x0 f x0 Câu Cho hàm số f x x x 2016 g x x x x x 2016 Hàm số có ba cực trị ? A Khơng có hàm số B Hàm số f x C Hàm số f (x ) g(x ) D Hàm số g x Trang 1/20 - Mã đề thi 139 Câu 10 Cho hàm số f x liên tục đoạn 1; 4 thỏa mãn f x ln x Tích phân f x 1 x x I f x dx A I 2ln B I ln 2 C I 2ln 2 D I ln 2 Câu 11 Cho khối nón có bán kính r chiều cao h Thể tích V khối nón A V 5 B V 3 C V Câu 12 Cấp số cộng 1; - 3; - 7; - 11 có cơng sai d A - B C - D - C - D - D B C - D - D V 9 Câu 13 Cho ò (x + 2)e dx = ae + b x (a, b ẻ Ô ) Giá trị S = a + b2 A S = - C S = B S = 10 D S = Câu 14 Cho hai đường thẳng d1 d2 song song với Có mặt phẳng chứa d1 song song với d2 ? A Vô số C D Vô số C D Vô số B C D Vô số B D Câu 15 Nghiệm phương trình z i 2i A z 8 i B z 8 i C z 8i D z i Câu 16 Cho khối tứ diện OABC có OA , OB , OC vng góc với đơi OA OB OC Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC A R C R B R Câu 17 Họ nguyên hàm f x D R 3 2x x2 x3 x3 C C B F x x x 3 2x 2x 3ln x C 3ln x C C F x D F x 3 Câu 18 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x x đoạn 0;3 A F x A 25 Câu 19 Cho f ( x) Trang 2/20 - Mã đề thi 139 B 36 5 C 28 4 x x2 13 Giá trị f x 10 caodangyhanoi.edu.vn D 54 13 11 C D 10 10 Câu 20 Cho hai số phức z1 2i z2 3i Phần thực phần ảo số phức z1 z2 A B A Phần thực phần ảo B Phần thực 3 phần ảo 8i C Phần thực 3 phần ảo D Phần thực 3 phần ảo 8 Câu 21 Trong tất khối chóp tứ giác ngoại tiếp mặt cầu bán kính a , khối chóp tích nhỏ A V 32a3 B V 10a3 C V 2a D V 8a3 Câu 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA A BCD , SA a Tính khoảng cách hai đường thẳng SC BD a a a a B C D 6 Câu 23 Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ A B C D 210 80 40 35 Câu 24 Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P qua điểm M 1; 2;0 có VTPT n 4;0; 5 có phương trình A x y B x 5z C x 5z D x y A Câu 25 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M 1; 2;3 , N 3;0; 1 điểm I trung điểm MN Mệnh đề sau đúng? A OI 4i j k B OI 4i j 2k C OI 2i j 2k D OI 2i j k Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;1;0 đường thẳng d có phương trình x 1 y 1 z Phương trình đường thẳng qua điểm M , cắt vng góc với đường thẳng d là: 1 x y 1 z x y 1 z A B 3 1 4 3 2 x y 1 z x y 1 z C D 4 2 1 4 Câu 27 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên gồm hai chữ số khác nhau? d: A 25 B C 20 D 10 Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N , P trung điểm cạnh A B ,CD SA Khẳng định sai? A SC song song với (MNP ) C SB song song với (MNP ) D SD song song với (MNP ) B SB song song với (MNP ) D SD song song với (MNP ) C SD song song với (MNP ) D BC song song với (MNP ) B SC song song với (MNP ) Trang 3/20 - Mã đề thi 139 C SB song song với (MNP ) D SD song song với (MNP ) Câu 29 Cho hai số phức z1 3i z2 1 5i Tổng phần thực phần ảo số phức w z1 z2 A 3i B C D 2i Câu 30 Hàm số y x x x nghịch biến khoảng ? A C ;1 3;5 3; B 1;5 D 1;3 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : Câu 31 x y z 1 , 1 x y 1 z 1 mặt phẳng P : x y z Đường thẳng vng góc với P , cắt d1 1 d có phương trình là: d2 : x7 y6 z 7 x y z2 D x y z 1 x y z 1 C A B 3ln x dx đặt t ln x ta tích phân ? x e Câu 32 Cho tích phân I 3t B I dt t 3t A I t dt e e e C I 3t 1 dt D I 3t 1 dt Câu 33 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số sau ? A y x3 3x B y x3 3x C y x3 3x D y x3 3x Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E (2;1;1), F (0;3; 1) Mặt cầu S đường kính EF có phương trình x y 1 A x 1 y 2 C 2 ( z 1)2 B x 1 y 2 z2 D x 1 2 z2 y2 z2 Câu 35 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA ^ (A BCD ), SA = a Góc SC ( ABCD) A 30 D 60 B 90 C 30 D 60 Trang 4/20 - Mã đề thi 139 B 60 C 45 D 90 caodangyhanoi.edu.vn C 30 D 60 x2 5x 1 Câu 36 Giá trị nhỏ hàm số y đoạn ;3 x 2 A B 3 C D Câu 37 Cho khối chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a , SA ABC SA a Thể tích khối chóp S ABC a3 A VS ABC dx Câu 38 2x 1 A C x 1 B VS ABC a3 C VS ABC B ln x C C a3 D VS ABC ln x 1 C D a3 12 ln x C Câu 39 Một người gửi ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi suất tháng Sau tháng, người có nhiều 125 triệu ? A 44 tháng B 46 tháng C 45 tháng D 47 tháng Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 tiếp xúc với mặt phẳng P : x y 2z có phương trình A x 1 y z 1 C x 1 y z 1 2 2 3 Câu 41 Trong không gian với hệ tọa độ B x 1 y z 1 2 3 x 1 y z 1 Oxyz , cho hai điểm A 3;5; 1 , B 1;1;3 Tọa độ điểm D 2 M thuộc mặt phẳng Oxy cho MA MB nhỏ A 2;3;0 B 2; 3;0 C 2;3;0 D 2; 3;0 Câu 42 Trong mặt phẳng Oxy, gọi M điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + - 3i = Biết góc hai tia Ox OM nhỏ nhất, phần ảo z A 3 B C D x nt Câu 43 Trong không gian Oxyz cho mp P : x my z đường thẳng d : y 4t Tìm cặp z 2t số m, n cho mp P vng góc với d A m 2, n B m 4, n Câu 44 Nghiệm phương trình 32 x 27 A x B x 1 C m 2, n D m 2, n 4 C x D x 2 Câu 45 Cho a, b Biểu thức thu gọn log a b log a2 b A 2log a b B C log a b D 4log a b Câu 46 Bát diện có đỉnh? A 12 B C 10 D Câu 47 Cho a, b, c số thực dương khác Xét khẳng định sau: Trang 5/20 - Mã đề thi 139 I) log abc abc 1 log c b 2a III) log a b.c log a b loga c II) log a c b IV) log a bc log a b log a c Số khẳng định A C B Câu 48 Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có hai điểm cực trị C Hàm số cho khơng có giá trị cực đại Câu 49 Đồ thị hàm số y A D B Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho khơng có giá trị cực tiểu x2 có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang ? x2 5x B C D Câu 50 Nghiệm bất phương trình log x x 4 A 6 x 4 x C x 6 x B x 6 x D 6 x 4 x - HẾT - MA TRẬN ĐỀ THI Lớp Chương Nhận Biết Thông Hiểu Vận Dụng Vận dụng cao Đại số Chương 1: Hàm Số Lớp 12 (90%) C30 C33 C8 C9 C18 C36 C48 C49 C4 C6 C1 Chương 2: Hàm Số Lũy Thừa Hàm Số Mũ Và Hàm Số Lôgarit C3 C19 C44 C45 C47 C50 C10 C39 Chương 3: Nguyên Hàm - Tích Phân Và Ứng Dụng C2 C13 C17 C38 C32 C15 C42 Chương 4: Số Phức C5 C20 C29 Hình học Chương 1: Khối Đa Diện Trang 6/20 - Mã đề thi 139 C7 C37 C46 caodangyhanoi.edu.vn C22 C35 Chương 2: Mặt Nón, Mặt Trụ, Mặt Cầu Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Không Gian C11 C16 C21 C24 C25 C26 C34 C31 C40 C41 C43 Đại số Chương 1: Hàm Số Lượng Giác Và Phương Trình Lượng Giác Chương 2: Tổ Hợp Xác Suất Lớp 11 (10%) Chương 3: Dãy Số, Cấp Số Cộng Và Cấp Số Nhân C23 C27 C12 Chương 4: Giới Hạn Chương 5: Đạo Hàm Hình học Chương 1: Phép Dời Hình Và Phép Đồng Dạng Trong Mặt Phẳng Chương 2: Đường thẳng mặt phẳng không gian Quan hệ song song C14 C28 Chương 3: Vectơ khơng gian Quan hệ vng góc khơng gian Đại số Chương 1: Mệnh Đề Tập Hợp Lớp 10 (0%) Chương 2: Hàm Số Bậc Nhất Và Bậc Hai Chương 3: Phương Trình, Hệ Phương Trình Chương 4: Bất Đẳng Thức Bất Phương Trình Trang 7/20 - Mã đề thi 139 Chương 5: Thống Kê Chương 6: Cung Và Góc Lượng Giác Cơng Thức Lượng Giác Hình học Chương 1: Vectơ Chương 2: Tích Vơ Hướng Của Hai Vectơ Và Ứng Dụng Chương 3: Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Tổng số câu 10 27 12 Điểm 5.4 2.4 0.2 ĐÁNH GIÁ ĐỀ THI Mức độ đề thi: KHÁ + Đánh giá sơ lược: Kiến thức tập trung chương trình 12 cịn lại số câu hỏi lớp 11 chiêm 10% Khơng có câu hỏi lớp 10 Cấu trúc tương tự đề minh họa năm 2018-2019 13 câu VD-VDC phân loại học sinh Chỉ có câu hỏi khó mức VDC Chủ yếu câu hỏi mức thông hiểu vận dụng Đề phân loại học sinh mức 10 B D A B D D A C B C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 C C C B D A D B B B 11 A 36 B 12 A 37 D 13 D 38 D 14 A 39 C 15 C 40 D Câu Lời giải: Chọn B A B A B Ta có max A , B Ta có max A , B 1 Dấu xảy A B 2 Dấu xảy A B Xét hàm số g x x ax b , có g x x Trang 8/20 - Mã đề thi 139 a caodangyhanoi.edu.vn 16 A 41 A 17 A 42 A 18 C 43 C 19 B 44 B 20 C 45 D 21 A 46 D 22 C 47 A 23 C 48 A 24 B 49 B 25 D 50 B Trường hợp 1: a 1;3 a 6; 2 Khi M max a b , 3a b Áp dụng bất đẳng thức 1 ta có M 2a Trường hợp 2: a2 a 1;3 a 6; 2 Khi M max a b , 3a b , b Áp dụng bất đẳng thức 1 ta có a 1 M max a b , b M 20 4a a M 16 a 8 Suy M a 2 a 2 a Vậy M nhận giá trị nhỏ M 5 a b b b 1 1 a b 3a b Do a 2b 4 Câu Lời giải: Chọn D x2 y y 25 x 25 16 Do elip nhận Ox,Oy làm trục đối xứng nên thể tích V cần tính lần thể tích hình sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y 25 x , y đường thẳng x 0, x quay xung quanh Ox Ta có 4 V 4. 25 x dx 670,2 0 Câu Lời giải: Chọn A log5 5x 1 log 25 x 1 1 TXĐ: D 0; Ta có log 25 5x 1 log 52 5.5x t 0 log x 1 Đặt t log 5x Phương trình 1 trở thành t t 1 t t Câu Lời giải : Chọn B +y m2 x m +Hàm số giảm ;1 Trang 9/20 - Mã đề thi 139 m 2 m 2 m m m ;1 + Học sinh tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến khoảng xác định + Học sinh nhầm hàm biến nghịch biến y + Học sinh tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến khoảng xác định nhầm y Câu Lời giải: Chọn D Ta có z 2i suy z 2i Vậy Phần thực z phần ảo z Câu Lời giải Chọn D Tập xác định hàm số : D 2; 2 Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y x m x m trục hoành x2 m x2 m m x2 x2 m x2 x2 1 t2 2 t 1 Đồ thị hàm số cho có điểm chung với trục hồnh phương trình có nghiệm t 0; 2 Đặt t x , t 0; 2 , phương trình 1 trở thành m t2 0; 2 t 1 Hàm số f t liên tục 0; 2 Xét hàm số f t t 0; f t , t 1 t 3 0; f , f 1 , f Do f t max f t Ta có f t 0;2 t 2t 0;2 Bởi vậy, phương trình có nghiệm t 0; 2 f t m max f t m 0;2 0;2 Từ suy a , b , nên S 2a b 2.2 Câu Lời giải: Chọn A Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác có hình trịn đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác đáy lăng trụ, chiều cao chiều cao lăng trụ Trang 10/20 - Mã đề thi 139 caodangyhanoi.edu.vn Tam giác cạnh a có bán kính đường trịn ngoại tiếp 3a Vậy thể tích khối trụ cần tìm 3a a h V h.S h. Câu Lời giải: Chọn C Câu Lời giải: Chọn B Đầu tiên nhận xét hai hàm số đề cho liên tục Dựa vào bảng biến thiên suy hàm số f x có ba cực trị Câu 10 Lời giải: Chọn C Ta có f x 1 f x 1 ln x ln x dx dx dx f x dx x x x x 1 4 Xét K dx f x 1 x Đặt x t x dx t 1 dt x 3 K f t dt f x dx 1 4 ln x ln x dx ln xd ln x Xét M 2ln 2 x 1 Do f x dx f x dx ln 1 2 f x dx ln 2 Câu 11 Trang 11/20 - Mã đề thi 139 Lời giải: Chọn A 1 Thể tích V khối nón : V r h 5.3 5 3 Câu 12 - Công sai d = - - = - Câu 13 Lời giải: Chọn D Tính I = ị (x + 2)e dx x ìï u = + x Þ Đặt ïí ïïỵ dv = e x dx ìï du = dx ïí ïïỵ v = e x I= ị (x + 2)e dx = (x + 2)e x x 1 - ò e dx = 2e - Suy a = , b = - x Vậy S = a + b = Câu 14 - Chọn A nhầm: d1 d2 nằm mặt phẳng 2 - Chọn A nhầm: tồn mặt phẳng chứa d1 song song với d2 - Chọn A nhầm: tồn mặt phẳng chứa d1 song song với d2 ; tồn mặt phẳng chứa d2 song song với d1 - Phương án D có vơ số đường thẳng song song với d1 d2 Câu 15 Lời giải: Chọn C (15 10i)(2 i) 30 15i 20i 10i 40 5i z 8i (2 i)(2 i) 5 Câu 16 Lời giải Chọn A A N I C O M B Gọi M trung điểm BC , tam giác OBC vuông O nên M tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC Qua M dựng đường thẳng d song song với OA d trục đường trịn ngoại tiếp tam giác OBC Gọi Trang 12/20 - Mã đề thi 139 caodangyhanoi.edu.vn đường trung trực cạnh OA I giao điểm d Khi I tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC 1 Ta có OM BC OB OC ; ON IM OA 2 Tam giác OMI vuông M nên IM OM IM 3 32 3 Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC R 3 Câu 17 Lời giải: Chọn A x3 2x4 3 Ta có f x dx d x x d x C x2 x2 x Vậy F x x3 C x Câu 18 Lời giải : Chọn C x 1 0;3 y ' x x 9, y ' x 3 0;3 f 1, f 1 4, f 3 28 max f x 28, f x 4 0;3 0;3 Câu 19 Lời giải: Chọn B f ( x) x x x x x x6 13 13 x f 10 10 Câu 20 Lời giải: Chọn C Ta có: z1 z2 2i 3i 3 8i Vậy phần thực z1 z2 3 phần ảo Câu 21 Lời giải: Chọn A Giả sử SO x ta có: SI x a ; SE x a a x 2ax Trang 13/20 - Mã đề thi 139 Xét SEI ∽ SON ta có: SE IE IE.SO NO SO NO SE ax x 2ax 2 2ax 4a x Thể tích khối chóp là: V x x 2ax x 2a Xét hàm số f x f x x 4ax x 2a x2 x 2a 2a x ; f x x 4a Bảng biến thiên Vậy giá trị nhỏ thể tích là: V 32a3 Câu 22 Lời giải: Chọn C S H D A O B C + d BD, SC OH + CHO a a SA OC OH SA a OH CA S OC SC SC a Câu 23 Lời giải: + Số phần tử KGM n C 163 + n A 7.6.3 126 + Xác suất biến cố p A n 40 n A Câu 24 Lời giải: Chọn B Mặt phẳng P qua điểm M 1; 2;0 có VTPT n 4;0; 5 có phương trình Trang 14/20 - Mã đề thi 139 caodangyhanoi.edu.vn x 1 z x z Câu 25 Lời giải: Chọn D I trung điểm MN I 2; 1;1 OI 2; 1;1 hay OI 2i j k Câu 26 Lời giải: Chọn C d có VTCP u 2;1; 1 Gọi A d Suy A 1 2a; 1 a; a MA 2a 1; a 2; a Ta có d nên MA u MA.u 2a 1 a a a 1 2 Do đó, qua M 2;1;0 có VTCP MA ; ; , chọn u 1; 4; 2 VTCP nên phương 3 3 x y 1 z trình đường thẳng là: 4 2 Câu 27 Lời giải : + Mỗi số có chữ số khác lập từ chữ số chỉnh hợp chập A52 20 Câu 28 - Có MN ∥ A D Þ MN ∥(SA D ) ị (SA D ) ầ (MNP ) = PQ với MN ∥ A D ∥ PQ Do SD cắt (MNP ) Q Sai lầm dựa theo phương án B C Phương án A thấy Câu 29 Lời giải: Chọn B Ta có: w z1 z2 3i 5i 2i 1 Câu 30 Lời giải: Chọn D Tập xác định: D Đạo hàm: y 3x2 12 x x y Xét y 3x 12 x x 1 y Bảng biến thiên: Trang 15/20 - Mã đề thi 139 Hàm số đồng biến khoảng ;1 3; Do hàm số nghịch biến khoảng 1;3 Câu 31 Lời giải: Chọn A Gọi A 3 t; t;1 2t B 2t ;1 t ; 1 t giao điểm đường thẳng cần tìm với d1 d2 AB 2t t; 1 t t; 2 t 2t Vì đường thẳng cần tìm vng góc với P nên có vectơ phương AB phương với n P 1;3; 5 2t t 1k t 1 Do 1 t t 3k t 4 , suy A 4;3; 1 , B 6; 3; 5 Thay vào đáp án ta thấy C thỏa 2 t 2t 2k k 2 mãn Câu 32 Lời giải: Chọn D Đặt t ln x dt dx Đổi cận x e t ; x t x 3ln x dx 3t 1 dt x e Khi I Câu 33 Lời giải: Chọn B Nhìn đồ thị biết hàm số có tính chất lim y nên chọn A x D Đồ thị hàm số qua 1; 1 nên chọn A Câu 34 Lời giải: Chọn B - Gọi I trung điểm EF I (1; 2;0) - Khi đó, mặt cầu S có tâm I (1; 2;0) bán kính R IE - Phương trình (S ) : ( x 1)2 ( y 2)2 z Câu 35 - AC = a · - Tam giác SA C vng A Þ góc SC ( ABCD) SCA Trang 16/20 - Mã đề thi 139 caodangyhanoi.edu.vn SA · - t an SCA = = AC = · Þ SCA = 60o - Chọn B nhớ nhầm - Chọn B A kiến thức tam giác vng, có loại hai phương án Câu 36 Lời giải: Chọn B 1 Hàm số cho xác định liên tục đoạn ;3 2 x2 1 x 1 x2 5 1 Khi f , f 1 3 , f 3 2 Vậy giá trị nhỏ hàm số 3 Câu 37 Lời giải: Chọn D Ta có y +V S A BC 1 a2 a3 S A BC SA a 3 12 +Đáp án A sai HS tính nhớ nhầm diện tích tam giác cạnh a a2 +Đáp án B sai HS nhớ nhầm V S A BC S A BC SA +Đáp án D sai HS nhớ nhầm S A BC a Câu 38 Lời giải: Chọn D dx x ln x C Câu 39 Lời giải: Chọn C Áp dụng công thức lãi kép gửi lần: N A 1 r , Với A 100.106 r 0,5 0 n Theo đề ta tìm n bé cho: 108 1 0,5% 125.106 n 1 0,5% n 5 n log 201 44, 74 200 Câu 40 Lời giải: Chọn D Gọi mặt cầu cần tìm ( S ) Ta có ( S ) mặt cầu có tâm I 1; 2; 1 bán kính R Vì ( S ) tiếp xúc với mặt phẳng ( P) : x y z nên ta có Trang 17/20 - Mã đề thi 139 R d I ; P 2.2 2.(1) 2 2 2 Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: x 1 y z 1 2 Câu 41 Lời giải: Chọn A Gọi D x; y; z điểm thỏa mãn DA DB ta có D 2;3; P MA MB MD DA MD DB 2MD 2MD Khi P nhỏ M hình chiếu D lên mặt phẳng Oxy x M 2;3; t Ta có phương trình MD : y z t M Oxy nên t t 4 Vậy M 2;3;0 điểm cần tìm Câu 42 Lời giải: Chọn A Gọi M (x; y ) biểu diễn số phức z Ta có z + - 3i = ( Û (x + 3) + y - ) = (C ) góc hai tia Ox OM nhỏ lớn đường thẳng OM tiếp tuyến đường trịn (C ) Khi phương trình đường thẳng chứa OM d1 : y = 0; d : y = - 3x · Trường hợp 1: d1 : y = góc xOM = 180° Trường hợp 2: d : y = - 3 · 3x góc xOM = 150° số phức z = - + i 2 3 · Vậy phần ảo z trường hợp góc xOM nhỏ Câu 43 Lời giải: Chọn C Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến n( P ) 2; m;1 Đường thẳng d co vectơ phương ud n; 4; P vng góc với d Thì k R cho n( P ) kud m n Câu 44 Lời giải: Chọn B Câu 45 Lời giải: Chọn D Trang 18/20 - Mã đề thi 139 caodangyhanoi.edu.vn Ta có log a b2 log a2 b4 log a b 4.log a b 4log a b Câu 46 Lời giải: Chọn D Theo định nghĩa Câu 47 Lời giải: Chọn A abc nên log abc abc không tồn 2 sai biểu thức phải log c a b log c b a sai rõ ràng Câu 48 Lời giải: Chọn A Câu 49 Lời giải: Chọn B sai ví dụ chọn a 3, b 2, c 4 2 x 4 x x x x lim lim lim Ta có: x x x x x 1 x 1 x x x x x2 4 2 x 4 x x x x lim lim lim x x x x x 1 x 1 x x x x x2 Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang y x Xét x x x x2 lim lim x 2 x x x 2 x x x x 3 lim x 2 x2 x x 3 x2 lim không tồn x 2 x x Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x lim x 3 x2 x2 lim x x x3 x x 3 x2 x2 lim lim x 3 x x x 3 x x 3 Nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng x Trang 19/20 - Mã đề thi 139 Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 50 Lời giải: Chọn B x 4 Ta có: điều kiện: x x x 4 1 log x x 4 x x 16 2 x 6 x x 24 x 2 Kết hợp với điều kiện ta có: x 6; x Trang 20/20 - Mã đề thi 139 caodangyhanoi.edu.vn ... V 3? ?? C V Câu 12 Cấp số cộng 1; - 3; - 7; - 11 có cơng sai d A - B C - D - C - D - D B C - D - D V 9 Câu 13 Cho ò (x + 2)e dx = ae + b x (a, b ẻ Ô ) Giá trị S = a + b2 A S = - C... x D R 3 2x x2 x3 x3 C C B F x x x 3 2x 2x 3ln x C 3ln x C C F x D F x 3 Câu 18 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y x3 3x x đoạn 0 ;3? ?? A F x ... bên đồ thị hàm số sau ? A y x3 3x B y x3 3x C y x3 3x D y x3 3x Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm E (2;1;1), F (0 ;3; 1) Mặt cầu S đường kính