ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKI N ĂM HỌC 2010 – 2011 PH ẦN I : LÝ THUYẾT A – ĐẠI SỐ 1/ Chương I: Số hữu tỉ. Số thực: a/ Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a b (Trong đó a, b ∈ Z, b ≠ 0) Ta có: N⊂ Z ⊂ Q b/ Mọi x, y ∈ Q. ( ) a b x = ; y = a,b,m Z; m 0 m m a b a + b x + y = + = m m m ∈ ≠ c/ Mọi x, y ∈ Q. ( ) ( ) a b * x = ; y = a,b,c,d Z c d a b a . b x . y = . = c d c . d a b a . d x : y : y 0 c d c . b ∈ = = ≠ d/ Giá trò tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trên trục số. KH: x Ta có: x x -x = và với mọi x ∈ Q thì x 0 ≥ ; x x = − ; x x ≥ e/ Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x là tích của n thừa số bằng x n x x.x.x .x= (trong đó x là cơ số, n là số mũ, n ∈ N và n > 1) f/ Các công thức tính lũy thừa: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) n m n m x .x x n m n m x : x x ; x 0,n m m n n.m x x n n n x.y x .y n n n x : y x : y y 0 + = − = ≠ ≥ = = = ≠ g/ Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số a c b d = ( a, d là ngoại tỉ. b, c là trung tỉ) Nguyễn Thanh Vinh-THCS NGUYỄN DU N Z Q Nếu x ≥ 0 Nếu x < 0 n thừa số Tính chất 1: Nếu a c b d = thì a.d = b.c (Tích trung tỉ bằng tích ngoại tỉ) Tính chất 2: Nếu a.d = b.c thì : a c b d = hoặc d c b a = hoặc a b c d = hoặc d b c a = h/ Tính chất dãy tỉ số bằng nhau: a c a c b d b d ± = = ± Hoặc a c e a c e b d f b d f ± = = = ± m m hoặc a c e a e e c b d f b f f d + − = = = = + − (Giả sử các tỉ số đều có nghóa) k/ Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a. ( ) a x a,x 0= ≥ ; Lưu ý: Với mọi số thực dương a luôn có hai căn bậc hai là a và a− Số âm không có căn bậc hai Số 0 chỉ có một căn bậc hai. Tập hợp số thực R = Q ∪ I và N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R 2/ Chương II: Hàm số và đồ thò : a/ Nếu hai đại lượng X và Y liên hệ với nhau bởi công thức Y = k.X (k ≠ 0), ta nói Y tỉ lệ thuận với X theo hệ số tỉ lệ k. Khi đó X cũng tỉ lệ nghòch với Y theo hệ số tỉ lệ 1 k . X x 1 x 2 x 3 . Y y 1 y 2 y 3 . (Với x i ; y i là các giá trò tương ứng của hai đại lượng.) Ta có: 3 1 2 1 2 3 x x x . y y y = = = b/ Nếu hai đại lượng X và Y liên hệ với nhau bởi công thức Y = k X (Hoặc X.Y = k (k ≠ 0)), ta nói Y tỉ lệ nghòch với X theo hệ số tỉ lệ k. Khi đó X cũng tỉ lệ nghòch với Y theo hệ số tỉ lệ k. X x 1 x 2 x 3 . Y y 1 y 2 y 3 . (Với x i ; y i là các giá trò tương ứng của hai đại lượng.) Ta có: 1 1 2 2 3 3 x .y x .y x .y . k= = = = c/ Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trò của x ta luôn xác đònh dược chỉ một giá trò tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x là biến số. Nếu y là hàm số của x, ta viết: y = f(x) hoặc y = g(x) . d/ Mặt phẳng tọa độ: Nguyễn Thanh Vinh-THCS NGUYỄN DU . + − = = = = + − (Giả sử các tỉ số đều có nghóa) k/ Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Căn bậc hai của một số a không. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 HKI N ĂM HỌC 2010 – 2011 PH ẦN I : LÝ THUYẾT A – ĐẠI SỐ 1/ Chương