Slide bài giảng - Hoàng Hải Hà

GIỚI HẠN DÃY HÀM SỐ ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TÍCH PHÂN SUY RỘNG Ứng dụng tích phân xác định Phương trình vi phân GIẢI TÍCH HỒNG HẢI HÀ BÁCH KHOA TPHCM 8th June 2015 HỒNG HẢI HÀ GIẢI TÍCH GIỚI HẠN DÃY HÀM SỐ ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TÍCH PHÂN SUY RỘNG Ứng dụng tích phân xác định Phương trình vi phân GIỚI HẠN DÃY Phép toán giới hạn dãy BÀI TẬP THỰC HÀNH HÀM SỐ Hàm số Giới hạn hàm VCB Vô lớn V Hàm liên tục ĐẠO HÀM HỒNG HẢI HÀ GIẢI TÍCH GIỚI HẠN DÃY HÀM SỐ ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TÍCH PHÂN SUY RỘNG Ứng dụng tích phân xác định Phương trình vi phân Các phép tốn đạo hàm Quy tắc L’Hospitale CƠNG THỨC TAYLOR KHẢO SÁT HÀM SỐ Cực trị hàm số Tiệm cận TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH Phương pháp tính dạng tích phân Tích phân hữu tỷ Tích phân lượng giác Tích phân vơ tỷ HỒNG HẢI HÀ GIẢI TÍCH GIỚI HẠN DÃY HÀM SỐ ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TÍCH PHÂN SUY RỘNG Ứng dụng tích phân xác định Phương trình vi phân Phép tốn giới hạn dãy BÀI TẬP THỰC HÀNH TÍCH PHÂN SUY RỘNG Tp suy rộng loại Tích phân suy rộng loại Ứng dụng tích phân xác định Phương trình vi phân Phương trình vi phân cấp HỒNG HẢI HÀ GIẢI TÍCH GIỚI HẠN DÃY HÀM SỐ ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TÍCH PHÂN SUY RỘNG Ứng dụng tích phân xác định Phương trình vi phân Phép tốn giới hạn dãy BÀI TẬP THỰC HÀNH CHƯƠNG I: DÃY SỐ HỒNG HẢI HÀ GIẢI TÍCH GIỚI HẠN DÃY HÀM SỐ ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TÍCH PHÂN SUY RỘNG Ứng dụng tích phân xác định Phương trình vi phân Phép tốn giới hạn dãy BÀI TẬP THỰC HÀNH I Các phép toán giới hạn dãy Hai dãy an , bn có lim an = a, lim bn = b thì: lim(an ± bn ) = a ± b lim(an bn ) = ab lim bann = ba bn 6= 0, b 6= lim an bn = ab an > HỒNG HẢI HÀ GIẢI TÍCH GIỚI HẠN DÃY HÀM SỐ ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TÍCH PHÂN SUY RỘNG Ứng dụng tích phân xác định Phương trình vi phân Phép tốn giới hạn dãy BÀI TẬP THỰC HÀNH I Các phép toán giới hạn dãy Hai dãy an , bn có lim an = a, lim bn = b thì: lim(an ± bn ) = a ± b lim(an bn ) = ab lim bann = ba bn 6= 0, b 6= lim an bn = ab an > CHÚ Ý: a a = 0, = ∞(a 6= 0), ±∞ −∞ = +∞(aHOÀNG > 1), a = > 1) HẢI HÀ GIẢI TÍCH0(a a ± ∞ = ±∞, a+∞ GIỚI HẠN DÃY HÀM SỐ ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TÍCH PHÂN SUY RỘNG Ứng dụng tích phân xác định Phương trình vi phân Phép tốn giới hạn dãy BÀI TẬP THỰC HÀNH II Phương pháp tính giới hạn VCB-VCL Dãy số {an } VCL lim |an | = +∞, VCB lim an = HỒNG HẢI HÀ GIẢI TÍCH GIỚI HẠN DÃY HÀM SỐ ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TÍCH PHÂN SUY RỘNG Ứng dụng tích phân xác định Phương trình vi phân Phép tốn giới hạn dãy BÀI TẬP THỰC HÀNH II Phương pháp tính giới hạn VCB-VCL Dãy số {an } VCL lim |an | = +∞, VCB lim an = Tương đương VCL Hai VCL {an }, {bn } gọi tương đương an lim = Kí hiệu : an ∼ bn bn So sánh bậc VCL HÀ GIẢI TÍCH VCL {a } có bậcHỒNG nhỏHẢIhơn {b } lim an = Kí GIỚI HẠN DÃY HÀM SỐ ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ TÍCH PHÂN BẤT ĐỊNH TÍCH PHÂN SUY RỘNG Ứng dụng tích phân xác định Phương trình vi phân Phép tốn giới hạn dãy BÀI TẬP THỰC HÀNH So sánh bậc VCL lnα