DS8 - T11

ÑAÏI SOÁ 8 Tiết 11 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ngày soạn: 20 - 9 - 2010 A- Mục tiêu: - Kiến thức: Học sinh hiểu được cách p.tích đa thức thành nhân tử bằng p.pháp nhóm hạng tử. - Kỹ năng : Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để p.tích đa thức thành nhân tử. - Thái độ : Giúp cho học sinh có thái độ học tập nghiêm túc, rèn tính cẩn thận và chính xác khi thực hiện phép tính. B- Phương pháp: - Vấn đáp – Giải quyết vấn đề - Hoạt động nhóm. C- Chuẩn bị của GV – HS: - Giáo viên: SGK, giáo án, thước thẳng, phấn màu, bảng phụ bài tập [?1], [?2] - Học sinh: SGK, SBT, học thuộc 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, xem trước bài mới. D- Tiến trình dạy – học: I. Ổn định lớp:(1’) II. Kiểm tra bài cũ: (7ph) Hs1: Làm BT 44b/20 (SGK): (a + b) 3 - (a - b) 3 = . = 2b.(3a 2 + b 2 ) Hs2: Làm BT 29b/06 (SBT): 87 2 + 73 2 - 27 2 - 13 2 = . = 12 000 III. Nội dung bài mới: a) Đặt vấn đề:(1ph) Chỉ vào BT 29b(SBT) và nói -> Qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm hạng tử. Vậy nhóm như thế nào để phân tích được đa thức thành nhân tử, đó là nội dung bài học hôm nay. b) Triển khai bài dạy: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG KIẾN THỨC Hoạt động 1: Ví dụ cụ thể (11 phút) Gv: Ghi ví dụ a) lên bảng -> Phân tích đa thức x 2 - 3x + xy - 3y thành nhân tử. ? Ta có thể sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức được không Hs: Không được vì tất cả các hạng tử của đa thức không có nhân tử chung. Và Đa thức không có dạng hằng đẳng thức ? Trong bốn hạng tử, những hạng tử nào có nhân tử chung Hs: Trả lời Gv: HD -> Hãy chọn những hạng tử có nhân tử chung đó và đặt nhân tử chung cho từng nhóm. Hs: Thực hiện Gv: Khẳng định -> Như vậy ta cần nhóm các hạng tử một cách hợp lí nhất để làm xuất hiện nhân tử chung. Cần lưu ý dấu "-" đặt trước dâu ngoặc. -> Ghi tiếp ví dụ b lên bảng 1. Ví dụ: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x 2 - 3x + xy - 3y C1: x 2 - 3x + xy - 3y = (x 2 - 3x) + (xy - 3y) = x.(x - 3) + y.(x - 3) = (x - 3).(x + y) C2: x 2 - 3x + xy - 3y = (x 2 + xy) + (-3x - 3y) = x.(x + y) -3.(x + y) = (x + y).(x - 3) ÑAÏI SOÁ 8 Gv: Chỉ cho học sinh cần nhóm hạng tử nào Hs: Hai em lên bảng thực hiện Gv: Nhận xét và HD sữa sai ? Vậy có thể nhóm đa thức 2xy+ 3z + 6y + xz là (2xy + 3z) + (6y + xz) được không Hs: Không nhóm được vì không thể phân tích đa thức thành nhân tử. b) 2xy + 3z + 6y + xz C1: 2xy+ 3z + 6y + xz = (2xy+ 6y)+ (3z+ xz) = 2y.(x+ 3) + z.(3 + x) = (x + 3).(2y + z) C2: 2xy+ 3z + 6y + xz = (2xy+ xz)+ (3z+ 6y) = x.(2y+ z)+ 3.(2y+ z) = (2y + z).(x + 3) Hoạt động 2: Áp dụng (12ph). Gv: Đưa nội dung [?1] lên bảng phụ ? Ta nên nhóm các hạng tử nào vào một nhóm Hs: Trả lời Gv: Nhận xét và gọi 1 em lên bảng thực hiện Hs: Thực hiện Gv: Đưa nội dung [?2] lên bảng phụ ? Hãy cho biết ý kiến của em về lời giải của các bạn. Hs: Trả lời Gv: Gọi 2 em lên bảng phân tích tiếp bài làm của Thái và Hà. Hs: Lên bảng làm tiếp 2. Ap dụng: [?1] Tính nhanh 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15.(64 + 36) + 100.(25 + 60) = 15.100 + 100.85 = 100.(15 + 85) = 100.100 = 10 000 [?2] - Bạn An làm đúng, Thái và Hà chưa phân tích hết vì còn có thể phân tích tiếp được. IV- Củng cố:(11ph) GV: Yêu cầu hs làm bài tập Bài tập 48/22 (SGK) b) 3x 2 + 6xy + 3y 2 - 3z 2 = 3.(x 2 + 2xy + y 2 - z 2 ) = 3.[(x + y) 2 - z 2 ] = 3.(x + y + z).(x + y - z) c) x 2 - 2xy + y 2 - z 2 + 2zt - t 2 = (x 2 - 2xy + y 2 ) - (z 2 - 2zt + t 2 )= (x - y) 2 - (z - t) 2 = [(x - y) + (z - t)].[(x - y) - (z - t)] = (x - y + z - t).(x - y - z + t) Bài tập 49b/22 (SGK) b) 45 2 + 40 2 - 15 2 + 80.45 = (45 + 40) 2 - 15 2 = (85 + 15).(85 - 15)= 100.70= 7000 Bài tập 50a/23 (SGK): Tìm x, biết: x.(x - 2) + x - 2 = 0 x.(x - 2) + (x - 2) = 0 ⇒ (x - 2).(x + 1) = 0 ⇒ x - 2 = 0 hoặc x + 1 = 0 ⇒ x = 2 hoặc x = -1 V- Hướng dẫn học tập ở nhà:(2ph) a.Bài vừa học: + Xem lại các nội dung đã học, các bài tập đã chữa ở lớp. + Xem lại 3 phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học. + BTVN : 47; 48a;49a;50b/22,23 (SGK); 32,33/ 06 (SBT) + Bài tập bổ sung: (giành cho HS khá) Tìm x, biết; a) x.(2x - 7) - (4x - 14) = 0 b) 2x 3 + 3x 2 + 2x + 3 = 0 b.Bài sắp học: Tiết sau: Luyện tập. . 2 - 2zt + t 2 )= (x - y) 2 - (z - t) 2 = [(x - y) + (z - t)].[(x - y) - (z - t)] = (x - y + z - t).(x - y - z + t) Bài tập 49b/22 (SGK) b) 45 2 + 40 2 -. - 3x + xy - 3y = (x 2 - 3x) + (xy - 3y) = x.(x - 3) + y.(x - 3) = (x - 3).(x + y) C2: x 2 - 3x + xy - 3y = (x 2 + xy) + (-3 x - 3y) = x.(x + y) -3 .(x + y)