Bộ 21 đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 THPT năm 2018-2019 có đáp án

Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo Bộ 21 đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 THPT năm 2018-2019 có đáp án dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải toán trước kì thi tuyển sinh THPT sắp tới nhé! Chúc các bạn thi tốt!

BỘ 21 ĐỀ THI TUYỂN SINH MƠN TỐN VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018-2019 (CÓ ĐÁP ÁN) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN Thời gian 120 phút Câu Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 3x  2x   x  y  101 b)  x  y  1 c) x  3x   Câu Cho hàm số y  0,5x có đồ thị parabol (P) Vẽ đồ thị (P) hàm số cho Xác định hệ số a, b phương trình (d): y = ax+b, biết (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ (d) cắt (P) điểm có hoành độ Chứng tỏ (P) (d) tiếp xúc Câu Cho phương trình bậc hai x  3x  m  với m tham số Tìm m để phương trình có nghiệm x= - Tính nghiệm cịn lại ứng với m vừa tìm Gọi x1 ;x hai nghiệm phương trình cho Tìm giá trị nhỏ A  x12  x22  3x1x2 Câu 4.Cho tam giác ABCnội tiếp đường tròn tâm O Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CA Chứng minh tứ giác BMON nội tiếp đường tròn Kéo dài AN cắt đường tròn (O) G khác A Chứng minh ON = NG PN cắt cung nhỏ BG đường tròn (O) F Tính số đo OFP Câu Cầu vịm dạng cầu đẹp hình dáng cầu uốn lượn theo cung tròn tạo hài hòa thiết kế cảnh quan, đặt biệt là khu thị có dịng sơng chảy qua, tạo điểm nhấn cơng trình giao thơng đại Một cầu vịm thiết kế hình vẽ, vịm cầu cung tròn AMB Độ dài đoạn AB 30m, khoảng cách từ vị trí cao vòm cầu so với mặt sàn cầu đoạn MK có độ dài 5m Tính chiều dài vịm cầu ĐÁP ÁN VÀO 10 AN GIANG 2018-2019 C©u1 a) 3x  2x    x 3  3     3 x 3 3  3  3   5 x  y  101 x  y  x  y  x  50  x  51     b)  x  y  1 y   y  101 2y  100 y  50 y  50 c) x  3x  ta cã :    3 2 1 x    suy pt cã nghiÖm  VËy S    x    C©u a) Häcsinh tù vẽ(P) b)(d)cắt trục hoành điểm có hoành ®é b»ng1  x  1;y   a b 0(1) (d)căt (P) điểm có hoành ®é lµ  x  2;y   2a  b  (2) a  b  a   Tõ(1) vµ (2) ta cã hÖ  2a  b  b  2  (d)y  2x  Ta cã ph­¬ng trình hoành độ giao điểm (P) (d) : x  2x  2 cã   (2)2  .2  VËy (d) (P) tiếp xúc Câu a) phương tr×nh cã nghiƯm x  2 ta cã : (2)2  3.(2)  m  m  10 x   ptrinh :x  3x  10     5 b) x  3x  m  0(1)    3  4m  4m Để ptrinh có nghiệm    4m   m  x  x  Khi m  ¸p dơng vi et   x1x  m A  x12  x 22  3x1x  (x1  x )2  5x1x  32  5m   5m 9 45 9  5m    5m  A 4 4 9 VËy Min A    m  4 Cã m  Cau A P M O E B N C F G OM  AB a) Do ABC M, N trung ®iÓm AB, AC    OMB  ONB  900 ON BC   XÐt tø gi¸c BMON cã :OMB  ONB  900  900  1800  BMON tứ giác nội tiếp OA R b) Do O trọng tâm ABC nê n ON (tính chất đường trung tuyến) 2 R R Mà OG  ON  NG  NG  OG  ON  R   2 R VËy NO  NG  (dpcm) c) Gäi E lµ giao điểm OC PN Do ABC nê n OC AB mà NO / /AB (do NP đường trung bìn h tam giác ABC) suy OC NP E nê n OEF vuông E ON R (áp dụng hệ thức lượng ) Xét ONC vuông N có NE đường cao NO  OE.OC  OE  OC R OE XÐt  vu«ng OEF cã :sin OFE  sin OFP     OFP  14 028' OF R Câu M B A K O N Gi ả sử AMB cung tròn đường tròn tâm O Ta vẽ đường kính MN M điểm cung AB OM  AB AB  15(m) vµ K lµ trung ®iĨm cđa AB  AK  AK 15 XÐt AKM vuông K ta có :tan AMK MK Tam giác OMA cân O OA  OM  R  OMA  OAM  arctan  AOM  1800  (OMA  OAM)  1800  arctan OAB cã OA  OB R AOB cân O suy đường cao đồng thời phân giác Khi :AOB 2AOK 3600 arctan 73,70 Vậy độ dài cung AMB lµ :l  R.n .25.73,70   32,18(m) 1800 1800 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học: 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài:120 phút khơng kể thời gian giao đề Bài (2,5 điểm) a) Giải phương trình x2  x   x  y  2 x  y  b) Giải hệ phương trình  c) Rút gọn biểu thức: P  16   12 Bài (1,5 điểm) Cho parabol (P): y  x2 đường thằng (d): y  x  m (m tham số) a) Vẽ parabol (P) b) Với giá trị m (P) (d) có điểm chung Tìm tọa độ điểm chung Bài (1,5 điểm) a) Hai tô khởi hành lúc từ thành phố A đến thành phố B cách 450 km với vận tốc không đổi Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10km/h nên xe thứ đến trước xe thứ hai 1,5 Tính vận tốc xe b) Cho phương trình: x2  mx   (với m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa x1  x2 x1  x2  Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) điểm A nằm ngồi đường trịn Kẻ cát tuyến AMN khơng qua (O) (M nằm A N) Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O;R) (B C hai tiếp điểm C tuộc cung nhỏ MN) Đường thẳng BC cắt MN AO E F Gọi I trung điểm MN a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn b) Chứng minh EB.EC = EM.EN IA phân giác BIC c) Tia MF cắt (O;R) điểm thứ hai D Chứng minh AMF ∽ AON BC //DN d) Giả sử OA = 2R Tính diện tích tam giác ABC theo R Bài (1,0 điểm) a) Giải phương trình x  3x   x  b) Cho ba số thực dương a, b thỏa a + b + 3ab = Tìm giá trị lớn biểu thức P   a   b2  3ab ab HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI Bài a) Ta có + – = 0, phương trình cho có hai nghiệm x1  1; x2  5 x  y  3x  x  x     2 x  y  2 x  y  2.2  y  y 1 b)  Hệ phương trình cho có nghiệm  x; y    2;1 c) P  16   12  42  422  Bài a) Bảng giá trị (P) x –2 –1 y  x2 2 b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: x2  x  m  x2  x  m  0(1)  '  12  2. m   2m  (P) (d) có điểm chung phương trình (1) có nghiệm kép =>  '  hay 2m    m   Khi m   1 phương trình (1) có nghiệm kép x1  x2   y1  y2  2 1 1 2 2 Vậy tọa độ điểm chung  ;  Bài a) Gọi vận tốc xe thứ x (km/h) (điều kiện: x > 10) Thì vận tốc xe thứ hai x – 10(km/h) Thời gian xe thứ hết quãng đường AB là: Thời gian xe thứ hai hết quãng đường AB là: (h) x (h) x  10 Vì nên xe thứ đến trước xe thứ hai 1,5 ta có phương trình: 450 450    900x  900x  9000  3x2  30x x  10 x  3x2  30x  9000   x2  10x  3000    102  4.3000  12100 ; x1    110 10  110 10  110  50 (loại)  60 (nhận), x2  2 Vậy vận tốc xe thứ 60 (km/h) Thì vận tốc xe thứ hai 60 – 10 = 50(km/h) b) a = 1; b = – m; c = – Vì a c khác dấu, phương trình ln có hai nghiệm x1 ; x2 khác dấu Theo hệ thức Viete ta có: x1  x2  m (1) Vì x1 ; x2 khác dấu mà x1  x2  x1   x2  x1   x1 ; x2  x2 Ta có: x1  x2    x1  x2   x1  x2  6 (2) Từ (1) (2) suy m = – Bài C N M A I E O F D B a) Vì AB tiếp tuyến (O) tiếp điểm B  AB  OB hay ABO  900 Vì AC tiếp tuyến (O) tiếp điểm C  AC  OC hay ACO  900 Tứ giác ABOC có ACO  ABO  900 nên tứ giác ABOC nội tiếp đường trịn đường kính AO b) Xét  EMB ECN có: EMB  ECN (hai góc nội tiếp chắn cung NB) EBM  ENC (hai góc nội tiếp chắn cung MC)  EMB ∽ ECN ( gg )  EM EB   EB.EC  EM EN EC EN Vì AB, AC tiếp tuyến (O) tiếp điểm B C nên AOB  AOC AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Vì I trung điểm MN  OI  MN (quan hệ vng góc đường kính dây)  AIO  900  I nằm đường trịn đường kính OA Xét đường trịn đường kính OA ta có: AIC  AOC; AIB  AOB (hai góc nội tiếp chắn cung) Mà AOB  AOC  AIC  AIB hay IA phân giác BIC c) Vì AB = AC OB = OC nên AO đường trung trực BC  AO vng góc với BC F 2 Xét  AOC vuông C, đường cao CF ta có AF AO  AC FC  FA.FO Xét  ACM  ANC có: ACM  ANC A chung  ACM ∽ ANC ( gg )   AF AO  AM AN  AC AM   AC  AM AN AN AC AF AM  AN AO Xét AMF AON có: A chung ; AF AM   AMF ∽ AON (cgc) AN AO Xét FCM  FDB có: FCM  FDB (hai góc nội tiếp chắn cung MB) CFM  DFB (đối đỉnh)  FCM ∽ FDB  FM FC  FB FD  FM FD  FA.FO  FM FA  FO FD  FM FD  FB.FC  FC Xét FMA FOD có: MFA  OFD FM FA  FO FD  FMA ∽ FOD(cgc)  FMA  FOD Mà FMA  FON  FON  FOD FON FOD có: FO cạnh chung, FON  FOD , ON = OD  FON  FOD(cgc)  FN  FD Vì FN = FD ON = OD  FO đường trung trực ND  FO  ND mà FO  BC  ND//BC d) Xét  AOC vuông C ta có: OA2  AC  OC  AC  OA2  OC  4R2  R2  3R2  AC  R Xét  AOC vng C ta có: sin CAO  OC R   OA R  CAO  300  CAB  600  ABC có AB = AC CAB  600   ABC tam giác  đường cao h  AB S BCA 3R  2 1 3R 3R  h AB   R  (dvdt ) 2 Bài a) Điều kiện: x  Với x  ta có: x  3x   x       x  3x  x  3x    x  1 x  3x    x    x  1   3x     x    x  1 x  3x  x  Câu (2,25 điểm) 1) Phương trình x  x   có a  b  c      x1  1; x2  7 x  3y  2 x  y  10 17 x  34 x  x       5 x  y   x  y   x  y  2  y   y  2) x  x   x  x     x  (vì x   x ) 3) Câu (2,25 điểm) x y  x  có đồ thị (P) (d) 1) Vẽ hai đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ *  P  : y  x2 Cho hai hàm số y  x y 3 2 1 1 *  d  : y  x 1 x   y  1 x 1 y 0 -5 A 0; 1 B 1;0  -2 -4 2) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị (P) (d) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: 2 x  x   x2  x   x2  x     x     x  1 y   22  Thay x  vào y  x2 4 Ta Vậy tọa độ giao điểm hai đồ thị (P) (d) (2;1) Câu (1,75 điểm) a 1  a   1) a a 1 a  S  a a a   13 a a  a  a 1  a    a a  a  1 a 1 a  a  a  a 1 a  a 1 a   2 a a a 2) Gọi vận tốc xe máy x  km / h  ĐK x  Vận tốc xe ô tô x  20  km / h  60 h x 60 Thời gian xe ô tô từ A đến B là: h x  20 Thời gian xe máy từ A đến B là: Vì xe tô đến B sớm xe máy 30 phút  84 h nên ta có PT a 1 a 60 60    120  x  20   120x  x  x  20  x x  20  120x  2400  120x  x  20x  x  20x  2400   x  20x  2400  '  100  2400  2500   '  2500  50 Phương trình có hai nghiệm x1  10  50  40 (t/m đk) x2  10  50  60 (không t/m đk) Vậy vận tốc xe máy 40km / h Vận tốc xe ô tô 40  20  60  km / h  Câu (0,75 điểm) x   2m  3 x  m  2m  có    2m     m2  2m   4m2  12m   4m  8m  4m  Phương trình có hai nghiệm phân biệt    4m    4m  9  m  Áp dụng định lý Vi et ta có:  S  x1  x2  2m    P  x1 x2  m  2m x1  x2    x1  x2   49  x12  x2  x1.x2  49   x1  x2   x1.x2  49 2  x1  x2  2m  Thay   x1 x2  m  2m   Ta  2m    m  2m  49  4m   49  m  10 (t/m đk) Câu (3 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C khác A B, biết CA < CB Lấy điểm M thuộc đoạn OB, với M khác O B Đường thẳng qua điểm M vng góc với AB cắt hai đường thẳng AC BC hai điểm D H 1) Chứng minh bốn điểm A, C, H, M thuộc đường tròn xác định tâm đường tròn 2) Chứng minh: MA.MB = MD.MH 3) Gọi E giao điểm đường thẳng BD với đường tròn (O), E khác B Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng 4) Trên tia đối tia BA lấy điểm N cho MN = AB, Gọi P Q tương ứng hình chiếu vng góc điểm M BD N AD Chứng minh bốn điểm D, Q, H, P thuộc đường tròn 85 D Q C E H A O F P B M N 1) Tự giải 2) Tứ giác ACHM nội tiếp  DAM  MHB (cùng bù CHM ) MA MD   MA.MB  MD.MH MH MB 3) Dễ thấy AE BC hai đường cao DAB  H trực tâm  DAB  AH  DB  1  MAD ∽ MHB  g  g   AEB  900 (góc nội tiếp chắn đường trịn)  AE  DB   (1) (2) suy ba điểm A,H, E thẳng hàng 4) Gọi F giao điểm MP NQ Dễ thấy MP / / AE  HAB  FMN (đồng vị) BC / / NQ  HBA  FNM (đồng vị).Lại có AB  MN  gt   AHB  MFN  g.c.g   HB  FN mà HB / / FN suy tứ giác HFNB hình bình hành  HF / / BN lại có  DH  BN  DH  HF  DHF  900 Do DQF  DHF  DPF  900  điểm D,Q,H,P,F thuộc đường tròn hay bốn điểm D, Q, H, P thuộc đường tròn 86 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 07/07/2018 Câu a) Tính H  81  16 b) Tìm điều kiện x để x  có nghĩa Câu x  2y  Giải hệ phương trình  3x  2y  Câu  x  y  xy   Rút gọn biểu thức M    1 x  y  víi x  0;y     x    Câu a) Giải phương trình x  2x   b) Cho phương trình x  6x  m  (với m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) : y  3x  b parabol    P  : y  2x a) Xác định hệ số b để (d) qua điểm A(0;1) b) Với b  1 , tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phương pháp đại số Câu Để chuẩn bị cho mùa giai tới, vận động viên đua xe Đồng Tháp luyện tập leo dốc đổ dốc cầu Cao Lãnh Biết đoạn leo đốc đổ dốc hai bên đầu cầu có độ dài 1km Trong lần luyện tập, vận động viên đổ dốc nhanh vận tốc leo dốc 9km/h tổng thời gian hoàn thành phút Tính vận tốc leo dốc vận động viên lần tập luyện Câu Nhằm tiếp tục đẩy mạnh phong trào xây dựng trường học Xanh – Sạch – Đẹp, trường THCS A thiết kế khn viên để trồng hoa có dạng hình tam giác vng (như hình bên, biết MNK vng M, MN = 6m, MK=8m a) Tính độ dài đoạn NK, MH b) Biết chi phí trồng hoa mười 20.000 đồng mét vuông chiều dài Tính tổng chi phí để trồng luống hoa mười N H M Câu Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH  H  BC  lấy điểm D cho BD=BA, vẽ CE vng góc với AD  E  AD  a) Chứng minh tứ giác AHCE tứ giác nội tiếp b) Chứng minh DA.HE=DH.AC c) Chứng minh tam giác EHC cân 87 K ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 ĐỒNG THÁP 2018-2019 1)a) H  81  16    b) §Ĩ x  cã nghÜa th× x    x  2 x  2y  x   2y x   2y x   2.(1) x  2)      3x  2y  3(3  2y)  2y  8y  8  y  1  y  1 VËy hÖ phương trình có nghiệm (x;y) (1; 1)  x  y  xy   3) M    1   x       x  y  xy   x  x   x 1   xy  x y x 1  x 1 x y        x  y (víi x  0;y  0)  x y   x y  x  y  xy  x x    x 1   x y   x y x y x 1     x y x  y  x  y x  y xy x 1 C©u 4)a) x  2x    x  4x  2x    x(x  4)  2(x  4)  x   x  2  (x  2).(x  4)     x   x  VËy S  2;4 b) x  6x  m  Ta cã :  '  32  m   m Để p hương trình trê n có nghiệm th  m   m  C©u 5: a) V× (d) : y  3x  b qua A(0;1)   3.0  b  b  b) Víi b  1ta cã (d) : y 3x Ta có phương trình hoành ®é giao ®iĨm cđa (d) vµ (P) lµ 2x  3x   2x  3x  Phương trình có dạng a b  c  x1  1  y  Phương trình có nghiệm x  1  y   2 VËy tọa độ giao điểm (d) (P) :( 1;2); ( 88 1 ; ) 2  Câu 6) Gọi x(km/ h) vận tốc leo dèc(x  0)  h 20 1  Thêi gian leo dèc : ;Thêi gian xuèng dèc : x x9 1  Ta cã phương trình: x x 20 xx9    20(2x  9)  x  9x x(x  9) 20  x  9x  40x  180   x  31x  180     31  4.1.(180)  1681     41 31  41    5(lo¹i) x  Phương trình có 2nghiệm x 31  41  36 (chän)  2 VËy vËn tèc leo dèc lµ 36 km / h Cau N H M K a) ¸p dơng hƯ thức lượng vào NMK vuông M,đường cao MH 1 25 576 MH       4,8(m) 2 MH 576 25 áp dụng định lý Pytago vào NMK vuông M   NK  MN  MK  62 82 10(m) b)Số tiền để trồng luèng hoa m­êi giê lµ : 20000.(NK  MH)  20000.(10  4, 8)  296 000(®ång) 89 Cau A C B H D E a) Ta cã :AHC AEC 900 mà H, E đỉnh liên tiếp nhìn AC Tứ giácAHEC nội tiếp b) XÐt ADC vµ HDE cã : HDE  ADC (đối đỉnh) DAC DHE (cùng nhìn EC tứgiác néi tiÕp AHEC)  ADC HDE (g  g) DA DH    DA.HE  DH.AC (®pcm) CA EH c) Ta cã :BA  BD (gt)  ABD c©n B BAD BDA mà BDA CDE (®èi ®Ønh)  900  BDA  900  CDE DAC DCE mà DAC EHC (cùng nhìn cungEC) DCE EHC HEC cân E 90 SƠ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: TỐN (khơng chun) Thời gian: 120 phút (không kể phát đề) Bài 2x  y  1 Khơng sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình  x  2y  4 Gọi x1 ;x hai nghiệm phương trình x  2x  11  Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức T  x12  x1x2  x22 Bài Rút gọn biểu thức   1 A  2:   (x  0)  x 1 1 x     Cho hai đường thẳng (d1 ) : y  x   d  : y  mx   m (với m tham số, m  ) Gọi I(x0 ;y0 ) giao điểm  d1  với  d  Tính giá trị biểu thức T  x02  y02 Bài Một hình chữ nhật có diện tích 360 (m ) Nếu tăng chiều rộng lên 3m giảm chiều dài 10m hình chữ nhật có diện tích diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Giải phương trình: x    x  15 Bài Cho điểm S cố định bên ngồi đường trịn (O) Vẽ tiếp tuyến SA đường tròn (O)(với A tiếp điểm) cát tuyến SCB không qua tâm O, điểm O nằm góc ASB, điểm C nằm S B Gọi H trung điểm đoạn thẳng CB 1) Chứng minh tứ giác SAOH nội tiếp đường tròn 2) Chứng mnh SA  SB.SC 3) Gọi MN đường kính đường tròn (O) cho ba điểm S, M, N khơng thẳng hàng Xác định vị trí MN để diện tích tam giác SMN lớn Bài Giả sử hai số tự nhiên có chữ số abc xyz có số dư chia cho 11 Chứng minh abcxyz chia hết cho 11 91 ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 GIA LAI 2018-2019 c¢U1: 2x  y  2x  y  x  2y  x  2.3  x  1)      x  2y  4 2x  4y  8 3y  9 y  y  VËy hệ phương trình có nghiệm (x;y) (2;3) 2) ta cã :  '  ( 1)2  1.( 11)  12  x  x  Phương trình có hai nghiệm phân biệt áp dông Viet   x1x  11 T  x12  x1x  x 22   x1  x   3x1x  2  3.(11)  37 VËy T  37  Bµi 2.1) A  :    2:  x 1 1   x     x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1   2: x   x x 11 2) Ta có phương trình hoành độ giao điểm lµ : x   mx   m (m  1)  x  mx   m  x(1  m)   m  x   y    nª n T  x 02  y02  12  12  Bµi 3.1) Gäi a(m) lµ chiỊu dµi (a  0) 360  ChiỊu réng : a Nếu tăng chiều rộng lê n 3m gi ả m chiều dài 3m S không ®æi  360   (a  10)     360  a  3600  360   3a  30  360 a 3600  3a   30   3a  30a  3600  a a  40(chän)   ChiỊu dµi :40m,chiỊu réng : 360 : 40  9(m) a 30(loại) Nê n chu vi ban đầu lµ :  40    98(m) 92 x    x  15(1  x  6)   x 15 x Bình phương vÕ :  49(6  x)  225  30 x   x   30 x   224  50x  294  x 5x Bình phương vÕ :  x   25x  70x  49 x  (chän)  29  VËy S  2;   25x  79x  58    29 x  (chän)  25  25  Cau A M O B S C H N K a) V× H trung điểm BC OH BC (Đường kính dây cung) OHC 900 Tứ giác OASH cã :OAS  OHS  900  900  1800 OASH tứ giác nội tiếp b) Xét SAB SCA có :S chung;SAC SBA (cùng chắn AC) SA SC  SAB SCA (g  g)    SA  SB.SC SB SA c) KỴSK  MN 1 Ta cã :S SMN  SK.MN  SO.MN (Vì OKS vuông K SO SK) 2 VËy ®ĨS SMN max th  H  O VËy SO võa trung tuyÕn, võa ®­êng cao  SMN cân S MN SO 93 Cau Gäi P lµ sè d­ cđa abc chia cho11(0  p  11)  100a  10 b c  11M  p t­¬ng tù100 x  10y  z  11N  p ta cã :abcxyz  100.000a  10.000b  1.000c  100x  10y  z  1000(100a  10b  c)  (100 x  10 y z)  1000(11M  p)  11N  p  11(1000M  N)  1001p 11(1000M  N ) 11 mµ   abcxyz 11 1001 11 94 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUN Năm học 2015-2016 Mơn thi: TỐN Thời gian thi: 120 phút   a 1 a 2   Câu Cho biểu thức P       :  a   a 2 a    a 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm a để P  Câu Cho phương trình x  2(m  1)x  m   a) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương tình có hai nghiệm x1 ;x thỏa mãn điều kiện x1  3x2 Câu Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm họ làm cơng việc Hỏi người làm cơng việc xong Câu Cho nửa đường trịn (O;R) đường kính AB; C điểm cung AB M thuộc cung AC  M  A;M  C  Qua M kẻ tiếp tuyến d với nửa đường tròn, gọi H giao điểm BM OC Từ H kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng cắt tiếp tuyến d E a) Chứng minh OHME tứ giác nội tiêps b) Chứng minh EH = R c) Kẻ MK vng góc với OC K Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC qua tâm đường trịn nội tiếp tam giác OMK Câu Tìm giá trị lớn A  x   y  , biết x  y  95 DAP AN DE VAO 10 HA GIANG 2015-2016 C©u1    a 1 a   a     a) P=  :       a   a 2 a    a  1;a    a 1  a  1    a  2   a    a  1   a  a 1 : a( a  1)  a( a  1)   a  1 a 1 a 2 a 1  a  a 2 a a 2  a 2 16    a  12  a  a  12  a   a  6 a 16 Vậy a a P  C©u 2: a) x  2(m  1)x  m   b) V× P   '  (m  1)2  m   m  2m   m   m  3m m Để ptrinh có nghiệm phân biệt  '   m  3m    m  x  x  2m  b) ¸p dơng Viet   x1x  m  m 1  x1  3x 4x  2m  x2       Ta cã x1  x  2m   x1  3x   x  3m  x1x  m  x1x  m    m 1  x1x  m     (m  1)  m     (m  2m  1)  m   5 m (chän)    m  m 0 4  52 (lo¹i) m   96 Cau C M E K D O' H A O B a) EM lµ tiÕp tuyến EMO 900 Ta có C điểm chÝnh gi÷a  CO  BA  AOC  900 mà HE / /AB EHO 900 Tứ giác EMHO cã EMO  EHO  900 ,cã ®Ønh M, H liên tiếp nhìn EO dưới1góc 900 EMHO tứ giác nội tiếp b) Vì EMHO tứ giác nội tiếp MHE MOE (cùng nhìn ME)(1) mà MHE MBA (đồng vị)(2) mà MBA BMO  MOB c©n OM  OB  R (3) BMO HEO (cùng nhìn HO)(4) HEO  EOA (so le trong) (5) tõ (1);(2);(3);(4);(5)  MOE  EOA vµ OE chung;OA  OM  R  EMO  EAO (cgc)  A  M  900 Tứ giác AEHO có 3góc vuông nê n hình chữ nhật EH AO R c) Ta gọi D tâm đường tròn nội tiếp OMK  DOC  MOK mµ DBC  MOK (góc nội tiếp góc tâm chắn MC)  DBC  DOC Mµ DBC, DOC cã 2đỉnh liên tiếp O,B nhìn cạnh DC dưới1góc bằ ng ODCB nội tiếp Đường tròn ngoại tiếp OBC qua tâm D 97 Bài 3.Gọi x(giờ) lµ thêi gian xong viƯc cđa ng­êi thø1(x  16) Gäi y (giê) lµ thêi gian xong viƯc cđa ng­êi thø II (y  16)  1giê ng­êi thø I làm được: x 1giờ người thứ II làm ®­ỵc: y 1 1 1  x  y  16  x  24 x  24 (chọn) Theo đề ta có hệ phương trinh:  x  48 1  3    y 48  x y vËy ng­êi thø nhÊt mÊt 24h xong;ng­êi thø hai mÊt 48 h xong Cau ¸p dơng hƯ thøc Bunhiacopxki  A  x 1  y   1   12  x   y    2.(4  3)   x  x   y   Max A  DÊu"  "x ¶ y    x  y  y    x  VËy Max A    y   98 ... 300 -đề- đáp án HSG -Toán- 6-Thay Duy 225 -đề- đáp án HSG -Toán- 7-Hồ-Khắc-Vũ 200 -đề- đáp án HSG -Toán- 8-Hồ-Khắc-Vũ 20 đề đáp án HSG Toán năm 2013-2016 20 đề đáp án HSG Toán năm 2016-2017 45 đề đáp án HSG... đề đáp án Toán AMSTERDAM=30k 22 đề- 4 đáp án Toán Marie Cuire Hà Nội=10k 28 DE ON VAO LOP MƠN TỐN=40k 13 đề đáp án vào mơn Toán= 20k 20 đề đáp án KS đầu năm Toán 6,7,8,9=30k/1 khối 15 ĐỀ ĐÁP ÁN. .. 18 đề- 8 đáp án Toán Lương Thế Vinh=10k 20 đề đáp án Toán AMSTERDAM=30k 22 đề- 4 đáp án Toán Marie Cuire Hà Nội=10k 28 DE ON VAO LOP MƠN TỐN=40k 13 đề đáp án vào mơn Tốn=20k 20 đề đáp án KS đầu năm