Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo Bộ 21 đề thi tuyển sinh môn Toán vào lớp 10 THPT năm 2018-2019 có đáp án dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải toán trước kì thi tuyển sinh THPT sắp tới nhé! Chúc các bạn thi tốt!
BỘ 21 ĐỀ THI TUYỂN SINH MƠN TỐN VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2018-2019 (CÓ ĐÁP ÁN) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN Thời gian 120 phút Câu Giải phương trình hệ phương trình sau: a) 3x 2x x y 101 b) x y 1 c) x 3x Câu Cho hàm số y 0,5x có đồ thị parabol (P) Vẽ đồ thị (P) hàm số cho Xác định hệ số a, b phương trình (d): y = ax+b, biết (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ (d) cắt (P) điểm có hoành độ Chứng tỏ (P) (d) tiếp xúc Câu Cho phương trình bậc hai x 3x m với m tham số Tìm m để phương trình có nghiệm x= - Tính nghiệm lại ứng với m vừa tìm Gọi x1 ;x hai nghiệm phương trình cho Tìm giá trị nhỏ A x12 x22 3x1x2 Câu 4.Cho tam giác ABCnội tiếp đường tròn tâm O Gọi M, N, P trung điểm cạnh AB, BC, CA Chứng minh tứ giác BMON nội tiếp đường tròn Kéo dài AN cắt đường tròn (O) G khác A Chứng minh ON = NG PN cắt cung nhỏ BG đường tròn (O) F Tính số đo OFP Câu Cầu vòm dạng cầu đẹp hình dáng cầu uốn lượn theo cung tròn tạo hài hòa thiết kế cảnh quan, đặt biệt là khu thị có dòng sơng chảy qua, tạo điểm nhấn cơng trình giao thơng đại Một cầu vòm thiết kế hình vẽ, vòm cầu cung tròn AMB Độ dài đoạn AB 30m, khoảng cách từ vị trí cao vòm cầu so với mặt sàn cầu đoạn MK có độ dài 5m Tính chiều dài vòm cầu ĐÁP ÁN VÀO 10 AN GIANG 2018-2019 C©u1 a) 3x 2x x 3 3 3 x 3 3 3 3 5 x y 101 x y x y x 50 x 51 b) x y 1 y y 101 2y 100 y 50 y 50 c) x 3x ta cã : 3 2 1 x suy pt cã nghiÖm VËy S x C©u a) Häcsinh tù vẽ(P) b)(d)cắt trục hoành điểm có hoành ®é b»ng1 x 1;y a b 0(1) (d)căt (P) điểm có hoành ®é lµ x 2;y 2a b (2) a b a Tõ(1) vµ (2) ta cã hÖ 2a b b 2 (d)y 2x Ta cã ph¬ng trình hoành độ giao điểm (P) (d) : x 2x 2 cã (2)2 .2 VËy (d) (P) tiếp xúc Câu a) phương tr×nh cã nghiƯm x 2 ta cã : (2)2 3.(2) m m 10 x ptrinh :x 3x 10 5 b) x 3x m 0(1) 3 4m 4m Để ptrinh có nghiệm 4m m x x Khi m ¸p dơng vi et x1x m A x12 x 22 3x1x (x1 x )2 5x1x 32 5m 5m 9 45 9 5m 5m A 4 4 9 VËy Min A m 4 Cã m Cau A P M O E B N C F G OM AB a) Do ABC M, N trung ®iÓm AB, AC OMB ONB 900 ON BC XÐt tø gi¸c BMON cã :OMB ONB 900 900 1800 BMON tứ giác nội tiếp OA R b) Do O trọng tâm ABC nê n ON (tính chất đường trung tuyến) 2 R R Mà OG ON NG NG OG ON R 2 R VËy NO NG (dpcm) c) Gäi E lµ giao điểm OC PN Do ABC nê n OC AB mà NO / /AB (do NP đường trung bìn h tam giác ABC) suy OC NP E nê n OEF vuông E ON R (áp dụng hệ thức lượng ) Xét ONC vuông N có NE đường cao NO OE.OC OE OC R OE XÐt vu«ng OEF cã :sin OFE sin OFP OFP 14 028' OF R Câu M B A K O N Gi ả sử AMB cung tròn đường tròn tâm O Ta vẽ đường kính MN M điểm cung AB OM AB AB 15(m) vµ K lµ trung ®iĨm cđa AB AK AK 15 XÐt AKM vuông K ta có :tan AMK MK Tam giác OMA cân O OA OM R OMA OAM arctan AOM 1800 (OMA OAM) 1800 arctan OAB cã OA OB R AOB cân O suy đường cao đồng thời phân giác Khi :AOB 2AOK 3600 arctan 73,70 Vậy độ dài cung AMB lµ :l R.n .25.73,70 32,18(m) 1800 1800 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU Năm học: 2018 - 2019 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài:120 phút khơng kể thời gian giao đề Bài (2,5 điểm) a) Giải phương trình x2 x x y 2 x y b) Giải hệ phương trình c) Rút gọn biểu thức: P 16 12 Bài (1,5 điểm) Cho parabol (P): y x2 đường thằng (d): y x m (m tham số) a) Vẽ parabol (P) b) Với giá trị m (P) (d) có điểm chung Tìm tọa độ điểm chung Bài (1,5 điểm) a) Hai tô khởi hành lúc từ thành phố A đến thành phố B cách 450 km với vận tốc không đổi Vận tốc xe thứ lớn vận tốc xe thứ hai 10km/h nên xe thứ đến trước xe thứ hai 1,5 Tính vận tốc xe b) Cho phương trình: x2 mx (với m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 thỏa x1 x2 x1 x2 Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O;R) điểm A nằm ngồi đường tròn Kẻ cát tuyến AMN khơng qua (O) (M nằm A N) Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O;R) (B C hai tiếp điểm C tuộc cung nhỏ MN) Đường thẳng BC cắt MN AO E F Gọi I trung điểm MN a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn b) Chứng minh EB.EC = EM.EN IA phân giác BIC c) Tia MF cắt (O;R) điểm thứ hai D Chứng minh AMF ∽ AON BC //DN d) Giả sử OA = 2R Tính diện tích tam giác ABC theo R Bài (1,0 điểm) a) Giải phương trình x 3x x b) Cho ba số thực dương a, b thỏa a + b + 3ab = Tìm giá trị lớn biểu thức P a b2 3ab ab HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI Bài a) Ta có + – = 0, phương trình cho có hai nghiệm x1 1; x2 5 x y 3x x x 2 x y 2 x y 2.2 y y 1 b) Hệ phương trình cho có nghiệm x; y 2;1 c) P 16 12 42 422 Bài a) Bảng giá trị (P) x –2 –1 y x2 2 b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: x2 x m x2 x m 0(1) ' 12 2. m 2m (P) (d) có điểm chung phương trình (1) có nghiệm kép => ' hay 2m m Khi m 1 phương trình (1) có nghiệm kép x1 x2 y1 y2 2 1 1 2 2 Vậy tọa độ điểm chung ; Bài a) Gọi vận tốc xe thứ x (km/h) (điều kiện: x > 10) Thì vận tốc xe thứ hai x – 10(km/h) Thời gian xe thứ hết quãng đường AB là: Thời gian xe thứ hai hết quãng đường AB là: (h) x (h) x 10 Vì nên xe thứ đến trước xe thứ hai 1,5 ta có phương trình: 450 450 900x 900x 9000 3x2 30x x 10 x 3x2 30x 9000 x2 10x 3000 102 4.3000 12100 ; x1 110 10 110 10 110 50 (loại) 60 (nhận), x2 2 Vậy vận tốc xe thứ 60 (km/h) Thì vận tốc xe thứ hai 60 – 10 = 50(km/h) b) a = 1; b = – m; c = – Vì a c khác dấu, phương trình ln có hai nghiệm x1 ; x2 khác dấu Theo hệ thức Viete ta có: x1 x2 m (1) Vì x1 ; x2 khác dấu mà x1 x2 x1 x2 x1 x1 ; x2 x2 Ta có: x1 x2 x1 x2 x1 x2 6 (2) Từ (1) (2) suy m = – Bài C N M A I E O F D B a) Vì AB tiếp tuyến (O) tiếp điểm B AB OB hay ABO 900 Vì AC tiếp tuyến (O) tiếp điểm C AC OC hay ACO 900 Tứ giác ABOC có ACO ABO 900 nên tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn đường kính AO b) Xét EMB ECN có: EMB ECN (hai góc nội tiếp chắn cung NB) EBM ENC (hai góc nội tiếp chắn cung MC) EMB ∽ ECN ( gg ) EM EB EB.EC EM EN EC EN Vì AB, AC tiếp tuyến (O) tiếp điểm B C nên AOB AOC AB = AC (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Vì I trung điểm MN OI MN (quan hệ vng góc đường kính dây) AIO 900 I nằm đường tròn đường kính OA Xét đường tròn đường kính OA ta có: AIC AOC; AIB AOB (hai góc nội tiếp chắn cung) Mà AOB AOC AIC AIB hay IA phân giác BIC c) Vì AB = AC OB = OC nên AO đường trung trực BC AO vng góc với BC F 2 Xét AOC vuông C, đường cao CF ta có AF AO AC FC FA.FO Xét ACM ANC có: ACM ANC A chung ACM ∽ ANC ( gg ) AF AO AM AN AC AM AC AM AN AN AC AF AM AN AO Xét AMF AON có: A chung ; AF AM AMF ∽ AON (cgc) AN AO Xét FCM FDB có: FCM FDB (hai góc nội tiếp chắn cung MB) CFM DFB (đối đỉnh) FCM ∽ FDB FM FC FB FD FM FD FA.FO FM FA FO FD FM FD FB.FC FC Xét FMA FOD có: MFA OFD FM FA FO FD FMA ∽ FOD(cgc) FMA FOD Mà FMA FON FON FOD FON FOD có: FO cạnh chung, FON FOD , ON = OD FON FOD(cgc) FN FD Vì FN = FD ON = OD FO đường trung trực ND FO ND mà FO BC ND//BC d) Xét AOC vuông C ta có: OA2 AC OC AC OA2 OC 4R2 R2 3R2 AC R Xét AOC vng C ta có: sin CAO OC R OA R CAO 300 CAB 600 ABC có AB = AC CAB 600 ABC tam giác đường cao h AB S BCA 3R 2 1 3R 3R h AB R (dvdt ) 2 Bài a) Điều kiện: x Với x ta có: x 3x x x 3x x 3x x 1 x 3x x x 1 3x x x 1 x 3x x Câu (2,25 điểm) 1) Phương trình x x có a b c x1 1; x2 7 x 3y 2 x y 10 17 x 34 x x 5 x y x y x y 2 y y 2) x x x x x (vì x x ) 3) Câu (2,25 điểm) x y x có đồ thị (P) (d) 1) Vẽ hai đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ * P : y x2 Cho hai hàm số y x y 3 2 1 1 * d : y x 1 x y 1 x 1 y 0 -5 A 0; 1 B 1;0 -2 -4 2) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị (P) (d) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: 2 x x x2 x x2 x x x 1 y 22 Thay x vào y x2 4 Ta Vậy tọa độ giao điểm hai đồ thị (P) (d) (2;1) Câu (1,75 điểm) a 1 a 1) a a 1 a S a a a 13 a a a a 1 a a a a 1 a 1 a a a a 1 a a 1 a 2 a a a 2) Gọi vận tốc xe máy x km / h ĐK x Vận tốc xe ô tô x 20 km / h 60 h x 60 Thời gian xe ô tô từ A đến B là: h x 20 Thời gian xe máy từ A đến B là: Vì xe tô đến B sớm xe máy 30 phút 84 h nên ta có PT a 1 a 60 60 120 x 20 120x x x 20 x x 20 120x 2400 120x x 20x x 20x 2400 x 20x 2400 ' 100 2400 2500 ' 2500 50 Phương trình có hai nghiệm x1 10 50 40 (t/m đk) x2 10 50 60 (không t/m đk) Vậy vận tốc xe máy 40km / h Vận tốc xe ô tô 40 20 60 km / h Câu (0,75 điểm) x 2m 3 x m 2m có 2m m2 2m 4m2 12m 4m 8m 4m Phương trình có hai nghiệm phân biệt 4m 4m 9 m Áp dụng định lý Vi et ta có: S x1 x2 2m P x1 x2 m 2m x1 x2 x1 x2 49 x12 x2 x1.x2 49 x1 x2 x1.x2 49 2 x1 x2 2m Thay x1 x2 m 2m Ta 2m m 2m 49 4m 49 m 10 (t/m đk) Câu (3 điểm) Cho đường tròn (O) đường kính AB Lấy điểm C thuộc đường tròn (O), với C khác A B, biết CA < CB Lấy điểm M thuộc đoạn OB, với M khác O B Đường thẳng qua điểm M vng góc với AB cắt hai đường thẳng AC BC hai điểm D H 1) Chứng minh bốn điểm A, C, H, M thuộc đường tròn xác định tâm đường tròn 2) Chứng minh: MA.MB = MD.MH 3) Gọi E giao điểm đường thẳng BD với đường tròn (O), E khác B Chứng minh ba điểm A, H, E thẳng hàng 4) Trên tia đối tia BA lấy điểm N cho MN = AB, Gọi P Q tương ứng hình chiếu vng góc điểm M BD N AD Chứng minh bốn điểm D, Q, H, P thuộc đường tròn 85 D Q C E H A O F P B M N 1) Tự giải 2) Tứ giác ACHM nội tiếp DAM MHB (cùng bù CHM ) MA MD MA.MB MD.MH MH MB 3) Dễ thấy AE BC hai đường cao DAB H trực tâm DAB AH DB 1 MAD ∽ MHB g g AEB 900 (góc nội tiếp chắn đường tròn) AE DB (1) (2) suy ba điểm A,H, E thẳng hàng 4) Gọi F giao điểm MP NQ Dễ thấy MP / / AE HAB FMN (đồng vị) BC / / NQ HBA FNM (đồng vị).Lại có AB MN gt AHB MFN g.c.g HB FN mà HB / / FN suy tứ giác HFNB hình bình hành HF / / BN lại có DH BN DH HF DHF 900 Do DQF DHF DPF 900 điểm D,Q,H,P,F thuộc đường tròn hay bốn điểm D, Q, H, P thuộc đường tròn 86 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút Ngày thi: 07/07/2018 Câu a) Tính H 81 16 b) Tìm điều kiện x để x có nghĩa Câu x 2y Giải hệ phương trình 3x 2y Câu x y xy Rút gọn biểu thức M 1 x y víi x 0;y x Câu a) Giải phương trình x 2x b) Cho phương trình x 6x m (với m tham số) Tìm tất giá trị m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) : y 3x b parabol P : y 2x a) Xác định hệ số b để (d) qua điểm A(0;1) b) Với b 1 , tìm tọa độ giao điểm (d) (P) phương pháp đại số Câu Để chuẩn bị cho mùa giai tới, vận động viên đua xe Đồng Tháp luyện tập leo dốc đổ dốc cầu Cao Lãnh Biết đoạn leo đốc đổ dốc hai bên đầu cầu có độ dài 1km Trong lần luyện tập, vận động viên đổ dốc nhanh vận tốc leo dốc 9km/h tổng thời gian hoàn thành phút Tính vận tốc leo dốc vận động viên lần tập luyện Câu Nhằm tiếp tục đẩy mạnh phong trào xây dựng trường học Xanh – Sạch – Đẹp, trường THCS A thiết kế khn viên để trồng hoa có dạng hình tam giác vng (như hình bên, biết MNK vng M, MN = 6m, MK=8m a) Tính độ dài đoạn NK, MH b) Biết chi phí trồng hoa mười 20.000 đồng mét vuông chiều dài Tính tổng chi phí để trồng luống hoa mười N H M Câu Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH H BC lấy điểm D cho BD=BA, vẽ CE vng góc với AD E AD a) Chứng minh tứ giác AHCE tứ giác nội tiếp b) Chứng minh DA.HE=DH.AC c) Chứng minh tam giác EHC cân 87 K ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO 10 ĐỒNG THÁP 2018-2019 1)a) H 81 16 b) §Ĩ x cã nghÜa th× x x 2 x 2y x 2y x 2y x 2.(1) x 2) 3x 2y 3(3 2y) 2y 8y 8 y 1 y 1 VËy hÖ phương trình có nghiệm (x;y) (1; 1) x y xy 3) M 1 x x y xy x x x 1 xy x y x 1 x 1 x y x y (víi x 0;y 0) x y x y x y xy x x x 1 x y x y x y x 1 x y x y x y x y xy x 1 C©u 4)a) x 2x x 4x 2x x(x 4) 2(x 4) x x 2 (x 2).(x 4) x x VËy S 2;4 b) x 6x m Ta cã : ' 32 m m Để p hương trình trê n có nghiệm th m m C©u 5: a) V× (d) : y 3x b qua A(0;1) 3.0 b b b) Víi b 1ta cã (d) : y 3x Ta có phương trình hoành ®é giao ®iĨm cđa (d) vµ (P) lµ 2x 3x 2x 3x Phương trình có dạng a b c x1 1 y Phương trình có nghiệm x 1 y 2 VËy tọa độ giao điểm (d) (P) :( 1;2); ( 88 1 ; ) 2 Câu 6) Gọi x(km/ h) vận tốc leo dèc(x 0) h 20 1 Thêi gian leo dèc : ;Thêi gian xuèng dèc : x x9 1 Ta cã phương trình: x x 20 xx9 20(2x 9) x 9x x(x 9) 20 x 9x 40x 180 x 31x 180 31 4.1.(180) 1681 41 31 41 5(lo¹i) x Phương trình có 2nghiệm x 31 41 36 (chän) 2 VËy vËn tèc leo dèc lµ 36 km / h Cau N H M K a) ¸p dơng hƯ thức lượng vào NMK vuông M,đường cao MH 1 25 576 MH 4,8(m) 2 MH 576 25 áp dụng định lý Pytago vào NMK vuông M NK MN MK 62 82 10(m) b)Số tiền để trồng luèng hoa mêi giê lµ : 20000.(NK MH) 20000.(10 4, 8) 296 000(®ång) 89 Cau A C B H D E a) Ta cã :AHC AEC 900 mà H, E đỉnh liên tiếp nhìn AC Tứ giácAHEC nội tiếp b) XÐt ADC vµ HDE cã : HDE ADC (đối đỉnh) DAC DHE (cùng nhìn EC tứgiác néi tiÕp AHEC) ADC HDE (g g) DA DH DA.HE DH.AC (®pcm) CA EH c) Ta cã :BA BD (gt) ABD c©n B BAD BDA mà BDA CDE (®èi ®Ønh) 900 BDA 900 CDE DAC DCE mà DAC EHC (cùng nhìn cungEC) DCE EHC HEC cân E 90 SƠ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2018-2019 Mơn thi: TỐN (khơng chun) Thời gian: 120 phút (không kể phát đề) Bài 2x y 1 Khơng sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình x 2y 4 Gọi x1 ;x hai nghiệm phương trình x 2x 11 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức T x12 x1x2 x22 Bài Rút gọn biểu thức 1 A 2: (x 0) x 1 1 x Cho hai đường thẳng (d1 ) : y x d : y mx m (với m tham số, m ) Gọi I(x0 ;y0 ) giao điểm d1 với d Tính giá trị biểu thức T x02 y02 Bài Một hình chữ nhật có diện tích 360 (m ) Nếu tăng chiều rộng lên 3m giảm chiều dài 10m hình chữ nhật có diện tích diện tích hình chữ nhật ban đầu Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Giải phương trình: x x 15 Bài Cho điểm S cố định bên ngồi đường tròn (O) Vẽ tiếp tuyến SA đường tròn (O)(với A tiếp điểm) cát tuyến SCB không qua tâm O, điểm O nằm góc ASB, điểm C nằm S B Gọi H trung điểm đoạn thẳng CB 1) Chứng minh tứ giác SAOH nội tiếp đường tròn 2) Chứng mnh SA SB.SC 3) Gọi MN đường kính đường tròn (O) cho ba điểm S, M, N khơng thẳng hàng Xác định vị trí MN để diện tích tam giác SMN lớn Bài Giả sử hai số tự nhiên có chữ số abc xyz có số dư chia cho 11 Chứng minh abcxyz chia hết cho 11 91 ĐÁP ÁN ĐỀ VÀO 10 GIA LAI 2018-2019 c¢U1: 2x y 2x y x 2y x 2.3 x 1) x 2y 4 2x 4y 8 3y 9 y y VËy hệ phương trình có nghiệm (x;y) (2;3) 2) ta cã : ' ( 1)2 1.( 11) 12 x x Phương trình có hai nghiệm phân biệt áp dông Viet x1x 11 T x12 x1x x 22 x1 x 3x1x 2 3.(11) 37 VËy T 37 Bµi 2.1) A : 2: x 1 1 x x 1 1 x 1 1 x 1 1 x 1 1 2: x x x 11 2) Ta có phương trình hoành độ giao điểm lµ : x mx m (m 1) x mx m x(1 m) m x y nª n T x 02 y02 12 12 Bµi 3.1) Gäi a(m) lµ chiỊu dµi (a 0) 360 ChiỊu réng : a Nếu tăng chiều rộng lê n 3m gi ả m chiều dài 3m S không ®æi 360 (a 10) 360 a 3600 360 3a 30 360 a 3600 3a 30 3a 30a 3600 a a 40(chän) ChiỊu dµi :40m,chiỊu réng : 360 : 40 9(m) a 30(loại) Nê n chu vi ban đầu lµ : 40 98(m) 92 x x 15(1 x 6) x 15 x Bình phương vÕ : 49(6 x) 225 30 x x 30 x 224 50x 294 x 5x Bình phương vÕ : x 25x 70x 49 x (chän) 29 VËy S 2; 25x 79x 58 29 x (chän) 25 25 Cau A M O B S C H N K a) V× H trung điểm BC OH BC (Đường kính dây cung) OHC 900 Tứ giác OASH cã :OAS OHS 900 900 1800 OASH tứ giác nội tiếp b) Xét SAB SCA có :S chung;SAC SBA (cùng chắn AC) SA SC SAB SCA (g g) SA SB.SC SB SA c) KỴSK MN 1 Ta cã :S SMN SK.MN SO.MN (Vì OKS vuông K SO SK) 2 VËy ®ĨS SMN max th H O VËy SO võa trung tuyÕn, võa ®êng cao SMN cân S MN SO 93 Cau Gäi P lµ sè d cđa abc chia cho11(0 p 11) 100a 10 b c 11M p t¬ng tù100 x 10y z 11N p ta cã :abcxyz 100.000a 10.000b 1.000c 100x 10y z 1000(100a 10b c) (100 x 10 y z) 1000(11M p) 11N p 11(1000M N) 1001p 11(1000M N ) 11 mµ abcxyz 11 1001 11 94 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUN Năm học 2015-2016 Mơn thi: TỐN Thời gian thi: 120 phút a 1 a 2 Câu Cho biểu thức P : a a 2 a a 1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm a để P Câu Cho phương trình x 2(m 1)x m a) Với giá trị m phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương tình có hai nghiệm x1 ;x thỏa mãn điều kiện x1 3x2 Câu Hai người thợ làm cơng việc 16 xong Nếu người thứ làm người thứ hai làm họ làm cơng việc Hỏi người làm cơng việc xong Câu Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB; C điểm cung AB M thuộc cung AC M A;M C Qua M kẻ tiếp tuyến d với nửa đường tròn, gọi H giao điểm BM OC Từ H kẻ đường thẳng song song với AB, đường thẳng cắt tiếp tuyến d E a) Chứng minh OHME tứ giác nội tiêps b) Chứng minh EH = R c) Kẻ MK vng góc với OC K Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác OBC qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMK Câu Tìm giá trị lớn A x y , biết x y 95 DAP AN DE VAO 10 HA GIANG 2015-2016 C©u1 a 1 a a a) P= : a a 2 a a 1;a a 1 a 1 a 2 a a 1 a a 1 : a( a 1) a( a 1) a 1 a 1 a 2 a 1 a a 2 a a 2 a 2 16 a 12 a a 12 a a 6 a 16 Vậy a a P C©u 2: a) x 2(m 1)x m b) V× P ' (m 1)2 m m 2m m m 3m m Để ptrinh có nghiệm phân biệt ' m 3m m x x 2m b) ¸p dơng Viet x1x m m 1 x1 3x 4x 2m x2 Ta cã x1 x 2m x1 3x x 3m x1x m x1x m m 1 x1x m (m 1) m (m 2m 1) m 5 m (chän) m m 0 4 52 (lo¹i) m 96 Cau C M E K D O' H A O B a) EM lµ tiÕp tuyến EMO 900 Ta có C điểm chÝnh gi÷a CO BA AOC 900 mà HE / /AB EHO 900 Tứ giác EMHO cã EMO EHO 900 ,cã ®Ønh M, H liên tiếp nhìn EO dưới1góc 900 EMHO tứ giác nội tiếp b) Vì EMHO tứ giác nội tiếp MHE MOE (cùng nhìn ME)(1) mà MHE MBA (đồng vị)(2) mà MBA BMO MOB c©n OM OB R (3) BMO HEO (cùng nhìn HO)(4) HEO EOA (so le trong) (5) tõ (1);(2);(3);(4);(5) MOE EOA vµ OE chung;OA OM R EMO EAO (cgc) A M 900 Tứ giác AEHO có 3góc vuông nê n hình chữ nhật EH AO R c) Ta gọi D tâm đường tròn nội tiếp OMK DOC MOK mµ DBC MOK (góc nội tiếp góc tâm chắn MC) DBC DOC Mµ DBC, DOC cã 2đỉnh liên tiếp O,B nhìn cạnh DC dưới1góc bằ ng ODCB nội tiếp Đường tròn ngoại tiếp OBC qua tâm D 97 Bài 3.Gọi x(giờ) lµ thêi gian xong viƯc cđa ngêi thø1(x 16) Gäi y (giê) lµ thêi gian xong viƯc cđa ngêi thø II (y 16) 1giê ngêi thø I làm được: x 1giờ người thứ II làm ®ỵc: y 1 1 1 x y 16 x 24 x 24 (chọn) Theo đề ta có hệ phương trinh: x 48 1 3 y 48 x y vËy ngêi thø nhÊt mÊt 24h xong;ngêi thø hai mÊt 48 h xong Cau ¸p dơng hƯ thøc Bunhiacopxki A x 1 y 1 12 x y 2.(4 3) x x y Max A DÊu" "x ¶ y x y y x VËy Max A y 98 ... 2CP 21 B UBND TỈNH BẮC NINH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018 - 2019 Mơn thi: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi. .. VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH ĐỀ CHÍNH THỨC 0,25 KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học: 2018-2019 Mơn thi: TỐN Ngày thi: 13/06/2018 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể phát đề) x Bài Cho biểu... 2018 x Tổng 0,25 10 điểm 14 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC KẠN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2018-2019 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể giao đề) Câu Giải phương