hóa đại cương deontap2

ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP HCM Khoa Khoa học ứng dụng - Tốn ứng dụng ĐỀ Ơn tập Mơn thi: Giải tích Thời gian làm bài: 45 phút ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi 20 câu / trang) Đề 2014 ln(1+2x) x>0 ax+x2 Tìm a ∈ R để hàm số f (x) = liên tục 3x + x≤0 ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A a = B a = C ∀a ∈ R D ✠a ✡✠ ✡✠ ✡ ✡✠ α n +n sin n−n Câu Cho I = limn→∞ √ Khẳng định ? n4 +5n ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ I = −∞, ∀α ∈ R B✠ I = 0, α = C✠ Giới hạn không tồn α = ✡ ✡ ✡ ☛✟ D✠ Các câu khác sai ✡ Câu x = t3 + 3t d2 y Cho hàm số y = y(x) xác định Tính (đạo hàm cấp y theo x) t = dx y = arctan t ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ C✠ − D✠ Không tồn ✡ ✡ ✡ ✡ 12 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định D có tiệm cận đứng Khẳng định sau đúng? ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ f (x) đồng biến D B✠ f (x) nghịch biến D C✠ f (x) bị chặn D ✡ ✡ ✡ ☛✟ D✠ f (x) không bị chặn D ✡ Câu Cho f (x) = − x , x = −1 f −1 (x) 1+x ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ −2 1−x x−1 1+x −1 −1 A f (x) = B f (x) = C✠ f −1 (x) = D✠ f −1 (x) = ✡✠ ✡✠ ✡ ✡ (1 + x)2 1+x x+1 1−x √ αx Câu e − + 2x ∈ R∗ (R∗ = R \ {0} tập số thực khác ) Tìm α ∈ R để I = lim x→0 ☛✟ ☛✟ ☛ ✟x ☛✟ A✠ a=0 B✠ a=1 C✠ a = −1 D✠ Các câu khác sai ✡ ✡ ✡ ✡ Câu Câu arctan x + ax + b, x < √ Tìm tất a, b ∈ R để f có đạo hàm + 2x, x ≥ ☛✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A a = 0, b = B a = 1, b = C✠ a = 0, b ∈ R D✠ a = 1, b ∈ R ✡✠ ✡✠ ✡ ✡ Câu Tìm a để f (x) = x + ax + x có cực trị x = −1 ☛ ✟ ☛✟ ☛✟ ☛✟ A B✠ C✠ D ✠a ✡✠ ✡ ✡ ✡ Cho hàm số f (x) = Câu Số cực trị hàm số f (x) = xe−x ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ C✠ ✡ ✡ ✡ √ Câu 10 Khai triển taylor hàm số f (x) = 2x − x0 = đến cấp ☛✟ ☛✟ x2 (x − 1)2 A + x − + o(x ) B + (x − 1) − + o(x − 1)2 ✡✠ ✡✠ 2 ☛ ✟ (x − 5) (x − 5)2 ☛✟ C + − + o(x − 5) D✠ Các câu khác sai ✡ ✡✠ 54 Câu 11 x = t3 + t + Cho hàm số y = y(x) xác định Tính dy x = theo dx y = t + ln(1 + t) ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ dy(1) = 2dx B✠ dy(1) = 4dx C✠ dy(1) = dx ✡ ✡ ✡ eαx − sin x − Câu 12 Tìm α ∈ R để lim = −1 x→0 cos −1 ☛✟ ☛✟ ☛x✟ A✠ α = −1 B✠ α=0 C✠ α=1 ✡ ✡ ✡ ☛✟ D✠ ✡ Câu 13 Số điểm uốn đồ thị hàm số f (x) = xe−x ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ ✡ ✡ Câu 14 Tập xác định hàm số f (x) = (1 + x) x ☛✟ A✠ D = (−1, 0) ∪ (0, +∞) ✡ ☛✟ ☛✟ C D = (0, +∞) D✠ Các câu khác sai ✡ ✡✠ ☛✟ D✠ ✡ ☛✟ C✠ ✡ ☛✟ D✠ Các câu khác sai ✡ ☛✟ D ✠α ✡ ☛✟ B✠ D = (−∞, 0) ∪ (0, +∞) ✡ Trang 1/2- Đề 2014 ln x Câu 15 Số tiệm cận đồ thị hàm số y = x ☛✟ ☛✟ A✠ B✠ ✡ ✡ Cho f (x) = ln(ln x) Tính đạo hàm f −1 (x) Câu ☛16 ✟ ☛✟ A B✠ ✡✠ ✡ ☛✟ C✠ ✡ ☛✟ D✠ ✡ ☛✟ C✠ ee+1 ✡ ☛✟ D✠ Không tồn ✡ Câu 17 Giá trị lớn f (x) = xe1/x đoạn [ 12 , 2] ☛✟ ☛ ✟e2 ☛ ✟√ A e B e C✠ ✡✠ ✡✠ ✡ √ Câu 18 Tìm α ∈ R để f (x) = ex − − αx vô bé bậc x → ☛✟ ☛✟ ☛✟ A✠ α = −1 B✠ α=2 C✠ α = −2 ✡ ✡ ✡ Câu 19 Khai triển Maclaurin hàm số f (x) = ln(1 + sin x) đến cấp ☛ ✟ x2 ☛✟ x3 x2 x3 A✠ x− + + o(x3 ) B✠ −x − − + o(x3 ) ✡ ✡ ☛✟ x2 x3 D −x − − + o(x3 ) ✡✠ Tính đạo hàm cấp f (x) = x3 ln(1 + 2x) x0 = Câu ✟ ☛✟ ☛20 ☛✟ (5) A✠ f (0) = −2 B✠ f (5) (0) = −60 C✠ f (5) (0) = −240 ✡ ✡ ✡ ☛✟ D✠ Các câu khác sai ✡ ☛✟ D ✠α ✡ ☛ ✟ x2 x3 C✠ x− + + o(x3 ) ✡ ☛✟ D✠ f (5) (0) = 240 ✡ CHỦ NHIỆM BỘ MƠN PGS TS Nguyễn Đình Huy Trang 2/2- Đề 2014 ĐÁP ÁN Đề 2014 ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ D✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu ✡ B✠ ☛✟ Câu ✡ A✠ ☛✟ B✠ Câu ✡ ☛✟ Câu ✡ C✠ ☛✟ Câu 10 ✡ C✠ ☛✟ A✠ Câu 11 ✡ ☛✟ Câu 12 ✡ C✠ ☛✟ Câu 13 ✡ D✠ ☛✟ A✠ Câu 14 ✡ ☛✟ Câu 15 ✡ C✠ ☛✟ Câu 16 ✡ C✠ ☛✟ Câu 17 ✡ C✠ ☛✟ Câu 19 ✡ A✠ ☛✟ Câu 20 ✡ C✠ ☛✟ C✠ Câu 18 ✡ Trang 1/2- Đề 2014