Đang tải... (xem toàn văn)
Bài viết đề xuất hai lược đồ thủy vân dựa trên phân tích QR đối với miền không gian ảnh. Khác với lược đồ SW, các lược đồ đề xuất sử dụng hàng đầu của ma trận R để nhúng thủy vân. Lược đồ thứ nhất nhúng thủy vân vào một phần tử trên hàng đầu của R, lược đồ thứ hai nhúng thủy vân trên cả hàng đầu của R.
Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số 10 (30), tháng 12/2013 Một số lược đồ thủy vân dựa phân tích QR Several New Watermarking Schemes Based on QR Decomposition Trần Đăng Hiên, Đỗ Văn Tuấn, Nguyễn Ngọc Hưng, Phạm Văn Ất Abstract: In this paper, we propose two watermarking schemes based on QR decomposition, called QR-1 and QR-N In comparision with watermarking schemes based on SVD decomposition of R Sun et.al and P Bao et.al, the proposed schemes have lower computational complexity, higher security, better quality of watermarked image and more robustness against some image processing attacks Moreover, scheme QR-1 is also more robustness than the scheme based on QR decomposition of Song Wei et.al Keywords: Robust watermarking, decomposition, QR decomposition SVD I GIỚI THIỆU Hiện nay, thông tin quan trọng thường lưu trữ truyền tải dạng tệp liệu số như: ảnh, âm video Với trợ giúp phần mềm, người dùng dễ dàng tạo có chất lượng ngang so với liệu gốc Bên cạnh đó, vấn nạn chép, tái phân phối bất hợp pháp, làm giả liệu số ngày gia tăng Do vậy, toán bảo vệ liệu số nói chung ảnh số nói riêng nhận nhiều quan tâm nhà nghiên cứu nước Thủy vân ảnh kỹ thuật nhúng thông tin vào liệu ảnh trước ảnh phân phối môi trường trao đổi không an tồn Việc nhúng thơng tin vào ảnh làm giảm chất lượng ảnh, nhiên thông tin nhúng dấu vết để nhận biết công trái phép, để xác định thông tin chủ sở hữu Dựa vào mục đích sử dụng, lược đồ thủy vân chia thành hai nhóm chính: thủy vân dễ vỡ thủy vân bền vững Thủy vân dễ vỡ gồm thuật toán nhúng tin nhằm phát biến đổi dù vài bít liệu số Do vậy, thủy vân dễ vỡ thường ứng dụng tốn xác thực tính tồn vẹn liệu mơi trường trao đổi công khai Trái với thủy vân dễ vỡ, thủy vân bền vững yêu cầu dấu thủy vân phải tồn (bền vững) trước phép công nhằm loại bỏ dấu thủy vân, trường hợp loại bỏ dấu thủy vân ảnh sau bị cơng khơng cịn giá trị sử dụng Do vậy, lược đồ thủy vân bền vững thường ứng dụng toán bảo vệ quyền chủ sở hữu Các phép biến đổi SVD (Singular Value Decomposition: A = U × D × V ) QR (QR Decomposition: A=Q×R) giống DCT (Discrete Cosine Transform), DWT (Discrete Wavelet Transform) phép biến đổi ma trận trực giao có tính chất quan trọng tập trung lượng ảnh vào số phần tử cố định miền biến đổi Năng lượng ảnh tập trung vào phần tử D(1,1) phép biến đổi SVD hàng đầu ma trận R phép biến đổi QR Các phần tử có tính ổn định cao, sử dụng chúng để xây dựng lược đồ thủy vân bền vững trước phép công Một nhận xét tương tự nêu [5] T Phép biến đổi SVD dùng nhiều để xây dựng lược đồ thủy vân Có hai hướng nghiên cứu xây dựng lược đồ thủy vân dựa cách tiếp cận Hướng thứ nhất: Nhúng dấu thủy vân vào ma trận - 49 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT D cách nhúng vào phần tử D(1,1) [16], nhúng vào số phần tử đầu đường chéo [17,18], nhúng vào tất phần tử đường chéo [1], nhúng vào toàn D [11] Hướng thứ hai: Nhúng dấu thủy vân vào phần tử cột thứ ma trận U và/hoặc V [3,6] Ngồi ra, có nhiều nghiên cứu sử dụng đồng thời phân tích SVD với phép biến đổi ma trận khác DCT, DWT,… để xây dựng lược đồ thủy vân kết hợp [2,7,9,10,15] Phân tích QR có số ưu điểm so với phân tích SVD chưa quan tâm nhiều việc xây dựng lược đồ thủy vân Gần Song Wei [14] sử dụng phân tích QR xây dựng lược đồ thủy vân (ký hiệu SW) cách nhúng dấu thủy vân phần tử Q(2,1), Q(3,1) ma trận Q Ngồi ra, có số nghiên cứu khác sử dụng phân tích QR kết hợp với phép biến đổi ma trận khác để xây dựng lược đồ thủy vân [5,12] Trong báo đề xuất hai lược đồ thủy vân dựa phân tích QR miền khơng gian ảnh Khác với lược đồ SW, lược đồ đề xuất sử dụng hàng đầu ma trận R để nhúng thủy vân Lược đồ thứ nhúng thủy vân vào phần tử hàng đầu R, lược đồ thứ hai nhúng thủy vân hàng đầu R Ngồi cách nhúng bít thủy vân lược đồ đề xuất khác so với lược đồ SW Trong lược đồ SW (Song Wei), bít thủy vân nhúng cách thay đổi giá trị hai phần tử Q(2,1), Q(3,1) để Q(2,1) lớn nhỏ Q(3,1) tùy thuộc vào bít cần nhúng Trong khi, lược đồ đề xuất sử dụng ý tưởng phương pháp QIM (Quantization index modulation) [4] để nhúng bít thủy vân vào phần tử hàng đầu R So với lược đồ thủy vân dựa phân tích SVD [1,16] QR [14] lược đồ đề xuất bền vững trước số phép biến đổi ảnh, đặc biệt phép nén JPEG Ngoài ra, so với lược đồ [1,16], lược đồ đề xuất cịn có thêm số ưu điểm là: Số lượng phép tính hơn, tính bảo mật cao hơn, chất lượng ảnh thủy vân tốt Tập V-1, Số 10 (30), tháng 12/2013 Các phần lại báo tổ chức sau: Phần trình bày số khái niệm sở sử dụng báo Phần trình bày hai lược đồ thủy vân dựa phân tích SVD Phần đề xuất hai lược đồ thủy vân dựa phân tích QR Phần phân tích số ưu điểm lược đồ thủy vân đề xuất Phần trình bày kết thử nghiệm Phần kết luận II MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ SỞ II.1 Phân tích SVD Mọi ma trận thực Y cấp m×n cho trước ln ln phân tích thành tích ma trận thực sau [8, trang 448]: Y = U × D ×V T Trong : U ma trận trực chuẩn cấp m×m V ma trận trực chuẩn cấp n×n D ma trận đường chéo cấp m×n có tính chất: D(1,1)≥D(2,2)≥ ≥D(s,s)≥0, với s=min(m,n) II.2 Phân tích QR Mọi ma trận thực Y cấp m×n cho trước ln ln phân tích thành tích ma trận thực sau [8, trang 223]: Y = Q×R Trong đó: Q ma trận trực chuẩn cấp m×m R ma trận tam giác cấp m×n II.3 Chuẩn véc tơ ma trận Để tiện lợi cho việc tính tốn, sử dụng chuẩn (1-norm) [8, trang 52-54] định nghĩa tổng giá trị tuyệt đối phần tử véc tơ ma trận: m n Y = ∑∑ Y (i, j ) i =1 j =1 II.4 Ảnh gốc ảnh thuỷ vân Trong lược đồ thủy vân xét ảnh đa cấp xám I có kích thước M×N (nếu I ảnh màu sử dụng cơng thức I=0.299R+0.587G+0.114B để chuyển sang đa cấp xám) Như ảnh thực chất ma trận nguyên không âm Giả sử I ảnh gốc I' ảnh sau nhúng dấu thuỷ vân (ảnh thuỷ vân) Để đánh - 50 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT giá chất lượng ảnh thuỷ vân I' sử dụng chuẩn ma trận hiệu I' - I: M N I ' − I = ∑∑ I ' (i, j ) − I (i, j ) i =1 j =1 Nếu giá trị nhỏ I' giống I chất lượng ảnh thuỷ vân tốt Rõ ràng ||I' - I|| phụ thuộc vào kích thước ảnh Để có đánh giá độc lập với kích thước ảnh, dùng đại lượng sau: Diff = I' − I M×N (1) độ sai khác trung bình ảnh gốc ảnh thuỷ vân Dưới dùng Diff để đánh giá chất lượng ảnh lược đồ thuỷ vân Lược đồ có Diff nhỏ có chất lượng ảnh thuỷ vân tốt Tập V-1, Số 10 (30), tháng 12/2013 I i = U i × Di × ViT Bước 3: Nhúng bít wi vào phần tử Di(1,1) ma trận đường chéo Di: Bước 3.1: Tính: Zi = Di(1,1) mod q q hệ số lượng tử cho trước, thể tính bền vững lược đồ thủy vân Nếu hệ số q nhỏ tính bền vững lược đồ thấp, chất lượng ảnh thủy vân cao Ngược lại hệ số q lớn tính bền vững lược đồ cao, chất lượng ảnh thủy vân thấp (xem mục III.1.3) Vì hệ số q nên chọn cho cân tính bền vững chất lượng ảnh theo yêu cầu thực tế sử dụng Bước 3.2: Điều chỉnh Di(1,1) thành Di’(1,1): Trường hợp wi = 0: III LƯỢC ĐỒ THỦY VÂN DỰA TRÊN PHÂN TÍCH SVD Nếu Zi < 3q/4, Di’(1,1) = Di(1,1) + q/4 - Zi Để tiện theo dõi so sánh, phần chúng tơi trình bày hai lược đồ thủy vân, lược đồ thứ nhúng bít thủy vân vào phần tử đầu đường chéo ma trận D (của khối ảnh), gọi lược đồ SVD-1 [16] lược đồ thứ hai nhúng bít vào tất phần tử đường chéo ma trận D (của khối ảnh), gọi lược đồ SVD-N [1] Đây hai lược đồ phổ biến sử dụng nhiều nghiên cứu sau Ngồi ra, chúng cịn dùng để kết hợp với phép biến đổi ma trận khác (DCT, DWT,…) tạo lược đồ Trường hợp wi = 1: III.1 Lược đồ SVD-1 III.1.1 Thuật toán nhúng thủy vân Trong thuật toán này, đầu vào ảnh I, dấu thủy vân W=(w1, ,wt) có độ dài t bít số nguyên dương q dùng làm hệ số lượng tử Đầu ảnh I’ chứa dấu thủy vân W Các bước thuật toán sau: Bước 1: Chia ảnh I thành t khối không giao đơi có kích thước m×n, ký hiệu Ii,i=1,2, ,t Bước 2: Áp dụng phân tích SVD khối Ii: Ngược lại, Di’(1,1) = Di(1,1) + 5q/4 - Zi Nếu Zi < q/4, Di’(1,1) = Di(1,1) - q/4 - Zi Ngược lại, Di’(1,1) = Di(1,1) + 3q/4 - Zi Sau thực nhúng wi vào Di ta nhận Di’ khác Di vị trí (1,1) Bước 4: Tính I i' = U i × Di' × Vi T , ảnh I’ tạo từ khối Ii’ ảnh chứa dấu thủy vân W Nhận xét: Cơng thức tính Di’(1,1) trường hợp wi=1 Zi < q/4 trình bày bước chứa số hạng -Zi, [16] + Zi, nghĩa là: Di’(1,1) = Di(1,1) - q/4 + Zi (2) Theo chúng tơi tài liệu [16] có nhầm lẫn dấu cộng dấu trừ Điều lý giải sau Trong [16] tác giả nói rõ dùng phương pháp QIM để nhúng bít thủy vân wi vào Di(1,1) Về mặt lý thuyết theo phương pháp QIM [4] [12], Di(1,1) cần biến đổi cách để rơi vào tập: q Ω = x ∈ ℜ | x = (mod q ) - 51 - Các cơng trình nghiên cứu, phát triển ứng dụng CNTT-TT Tập V-1, Số 10 (30), tháng 12/2013 ( ) trích từ I* với dấu thủy vân gốc W = (w , , w ) Bước 4: So sánh dấu thủy vân W * = w1* , , wt* 3q Ω1 = x ∈ ℜ | x = (mod q ) tùy thuộc bít thủy vân wi=0 wi=1 Nói cách khác wi=0 Di’(1,1) thuộc Ω0 wi=1 Di’(1,1) thuộc Ω1 Trên hình Ω0 gồm điểm ○, Ω1 gồm điểm ×: q q q t cách dùng hệ số Err: Err = t wi XOR wi* ∑ t i =1 (3) Ta nhận thấy Err độ sai khác trung bình W W*, có giá trị đoạn [0, 1] Err = wi = wi* (với ∀i ), Err = wi ≠ wi* (với ∀i ) q Trong đó, Di’(1,1) tính theo (2) rõ ràng khơng ln ln thuộc Ω1 Như vậy, thấy cơng thức (2) sai Cũng nhầm lẫn cơng thức (2) qua ví dụ đơn giản sau Với wi=1 Di(1,1)= 20q +q/6, theo cơng thức (2) Di’(1,1)=20q+q/12 Theo thuật tốn trích bít, Di’(1,1) mod q = q/12
