Nhận dạng số viết tay sử dụng thuộc tính HOG kết hợp với support vector machine

Mục tiêu của bài viết là nghiên cứu về thuộc tính trích chọn đặc trưng HOG và thuật toán học máy SVM, đồng thời sử dụng SVM với thuộc tính HOG trong nhận dạng chữ số viết tay cho bài toán nhận dạng số báo danh tự động.

NHẬN DẠNG SỐ VIẾT TAY SỬ DỤNG THUỘC TÍNH HOG KẾT HỢP VỚI SUPPORT VECTOR MACHINE MCS HOG FEATURES AND SUPPORT VECTOR MACHINE BASED HANDWRITTEN DIGIT RECOGINITION SYSTEM Đỗ Thị Thanh Nga Trường Đại học Công nghệ Quản lý Hữu Nghị Email: thanhngait94@gmail.com Nguyễn Vân Anh Trường Đại học Kinh Doanh Công Nghệ Hà Nội Email: vnvananhcomputer@gmail.com Ngày tòa soạn nhận báo: 28/11/2018 Ngày phản biện đánh giá: 18/12/2018 Ngày báo duyệt đăng: 28/12/2018 Tóm tắt: Nhận dạng chữ số viết tay tốn khó có nhiều ứng dụng thực tế Nhận dạng chữ số viết tay ứng dụng nhận dạng số báo danh tự động, nhận dạng câu trả lời trắc nghiệm tự động,… Mục tiêu báo nghiên cứu thuộc tính trích chọn đặc trưng HOG thuật tốn học máy SVM, đồng thời sử dụng SVM với thuộc tính HOG nhận dạng chữ số viết tay cho toán nhận dạng số báo danh tự động Từ khóa: Summary: Handwriting digit recognition is a difficult problem but there are many practical applications Handwritten alphanumeric identification can be applied in automatic attendance check, automatic multiple choice test answer identification, etc The objective of the paper is to study the attribute HOG features and SVM, while using SVM with HOG attribute in hand writeen digit identification for automatic attendance check Keywords: HOG, SVM, MNIST TẠP CHÍ KHOA HỌC 15 QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ I TỔNG QUAN NHẬN DẠNG CHỮ SỐ Nhận dạng chữ số đề tài thu hút nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Nhận dạng chữ số chia thành loại: Nhận dạng chữ số in nhận dạng chữ số viết tay Và báo ta tìm hiểu nhận dạng chữ số viết tay Các bước nhận dạng chữ số Bước 1: Tiền xử lý Bước giúp tăng độ xác cho hệ thống nhận dạng Vì trình quét ảnh gặp loại nhiễu, kích thước ảnh khơng đồng ảnh thiếu ánh sáng trình chụp Bước 2: Tách chữ số Ở bước tiến hành tách riêng ký tự để phục vụ nhận dạng Vì tách riêng ký tự đơn khỏi tổng thể lớn hệ thống dễ dàng phân lớp nhận dạng Bước 3: Trích rút đặc trưng Đặc trưng ảnh đặc điểm riêng biệt giúp phân biệt ảnh với ảnh khác Và để giảm độ phức tạp tăng độ xác thuật tốn địi hỏi đặc trưng trích chọn rút gọn đảm bảo đủ thông tin đối tượng Từ tiêu chí ta phải tập hợp đặc trưng riêng cho lớp để phân biệt lớp với Bước 4: Huấn luyện Nhận dạng • Huấn luyện Dữ liệu huấn luyện sau qua khâu tiền xử lý trích chọn đặc trưng đưa vào huấn luyện Sau kết thúc trình huấn luyện, hệ thống lưu lại giá trị tham số hàm định phân lớp để phục vụ cho việc nhận dạng sau Quá trình huấn luyện tiêu tốn nhiều thời gian Tốc độ huấn luyện nhanh hay chậm tùy thuộc vào thuật toán huấn luyện, chiến lược số lượng mẫu tham gia huấn luyện • Nhận dạng Để nhận dạng có nhiều phương pháp khác nhau, phương pháp có đặc điểm riêng Từ liệu huấn luyện kết hợp với thuật toán phân lớp liệu ta đưa kết nhận dạng II TRÍCH CHỌN ĐẶC TRƯNG VỚI HOG Histogram of Oriented Gradients vector mô tả đặc trưng đối tượng Nó trích rút thơng tin đặc trưng hữu ích cách loại bỏ thông tin dư thừa gây nhiễu với mục đích để phát đối tượng Bài tốn tính tốn HOG gồm bước: 16 TẠP CHÍ KHOA HỌC QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ Bước 1: Tiền xử lý quan tâm, sau cắt điều chỉnh kích thước Đầu tiên ta phải xác định mộtđối kíchtượng thướccần cho trước (Tùy vào quan tâm, sau cắt vàtốn điềumà chỉnh kíchrathước ảnhthước cụ thể) ta đưa tỉ lệ kích Bước 1: Tiền xử lý kích thước cho trước (Tùy vàobài bàinhận dạng người để làm Ở ta lấy toán Đầu tiêntoán ta phải định tượng cần cụ quan tâm, sau cắt điều chỉnh kích màxác ta đưa tỉ lệđốikích thước thể) dụ: thước ảnh kích thước cho trước (Tùy vào toán mà ta đưa tỉ lệ kích thước Ở ta lấy tốn nhận dạng người để làm ví cụ thể) Từ ảnh tổng thể có kích thước ban dụ: Ở ta lấy toán nhận dạng người 720x475 để làm ví dụ: ta tiến hành cắt đối tượng cần quan tâm Từtổng mộtthểbức ảnhthước tổng ban thểđầu có kích64x128 thước kích thước (tỉhành lệđầu 1:2) Từ ảnh có kích 720x475 ta tiếnban cắt đối tượng cần quan tâm kích720x475 thước 64x128 (tỉ lệ hành 1:2) cắt đối tượng cần quan tâm ta tiến kích thước 64x128 (tỉ lệ 1:2) Hình Bước 3: Tính cells 8x8 Chia ảnh Với thàn 8x8x3= 192 nhỏ c Hình 2.1 Điều chỉnh phân tách ảnh Gradient c Bước 2: Tính tốn Gradient hình Và ảnh để vi Hình 2.1 Điều chỉnh phân tách ảnh 128và giáct Hình 2.1 Điều chỉnhĐầu phân tiêntách cácảnhgradient chiều diễn ngang Bước 2: Tính tốn Gradient hình ảnh trưng cho hư thẳng Bước 2: Tính tốn Gradient hình ảnh Sau đó, tính tốn biểu đồ góc 0,dựa 20,40,… Đầu tiên gradient chiều Điều ngangnày sẽchiều gradient thực Đầu tiên gradient chiều ngang chiều thẳng Sau đó, tính tốn biểu đồ thẳng Sau đó, sẽthống tính tốn biểu (kernels) đồ các nhân sau: Ví dụ vớ gradient Điều thực dựa hệ thống nhân (kernels) sau: gradient Điều thực dựa hệ vẻ bên n Điều tính cách sử dụng tốn tử thống nhân (kernels) sau: Sobel OpenCV với lõi kích cỡ # Read image im = cv2.imread (‘bolt.png’) im = np.float32 (im) / 255.0 Điều tính cách sử dụng tố Sobel OpenCV với lõi kích cỡ gx = cv2.Sobel(img,cv2.CV_32F, 1, 0, ksize =1) Điều tính cách sử dụng toán tử # Read image gy = cv2.Sobel(img,cv2.CV_32F, 0, 1, lõi ksize =1) cỡ Sobel OpenCV với kích im = cv2.imread (‘bolt.png’) Tiếp theo tìm độ lớn hướng gradien công thức sau: # Read image im = np.float32 (im) / 255.0 Ở giữa: g= √(g_x^2+g_y^2 im = )cv2.imread (‘bolt.png’) gradient TẠP CHÍ KHOA HỌC 17 im = np.float32 (im) / 255.0 # Calculate gradient QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ t hcần rút ảnh ại bỏ chbài để m ví đầu g cần m c ảnh g àm ví θ=arctan g_y/g_x 𝑔𝑔 = √𝑔𝑔𝑥𝑥 + 𝑔𝑔𝑦𝑦 𝜃𝜃 = 𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎𝑎 𝑔𝑔𝑦𝑦 𝑔𝑔𝑥𝑥 Kết sauKết tính chúng có nhưchúng sau: quảtốn saugradient tính tốntagradient sau: Sobel theo chiều x Sobel theo chiều y ta có Cường độ gradient Hình 2.2 Phân tích ảnh gradient Bước 3: Tính tốn biểu đồ Gradient cells 8x8 Chia ảnh thành ô có kích thước 8x8 pixel Với thành phần nhỏ ô ảnh màu chứa 8x8x3= 192 giá trị pixel Cịn với Gradient phần Hình Hình 2.2 2.2 Phân tíchtích ảnh Phân ảnhbằng bằnggradient gradient nhỏ chưa 8x8x2=128 giá trị pixel BướcGradient 3: Tính toán đồ Gradient 8x8 chỉbiểu chứa giá trị độ lớnmột vàcells hướng Chia ảnh thành cótốn kích thước 8x8 Với thành nhỏ ảnh màu Bước Tính biểu Và3:để việc biểu diễn đồ trở pixel lên Gradient gọn ta sẽphần biểu chứa 8x8x3= 192 giá trị pixel Cịn với Gradient phần nhỏ chưa 8x8x2=128 giá trị pixel cells128 8x8 diễn trị2đó biểu đồ có hướng tượng Gradient chỉgiá chứa giátrên trị độ lớn hướng trưng Chia cho hướng gradient Nó tương ứng với ảnhtrởthành thước pixel Và để việc biểu diễn lên gọn hơnơ tacósẽkích biểu diễn 1288x8 giá trị biểu đồ có góc 0,mỗi 20,40,…,160 Vớitrưng thành phần nhỏ ô ảnhứng màu chứa hiều hướng tượng cho hướng gradient Nó tương với 9sẽgóc 0, 20,40,…,160 8x8x3= giáx trị pixel Cịn xvới Gradient thìnhận phần Ví ảnh dụ192 với ảnh nhỏ 8được Ví dụ với hình nhỏ 8hình 8nhận vẻ bên ngồi gradient nhỏ vẻ bên ngồi chưa 8x8x2=128 n hệ gradient giá trị pixel Gradient chứa giá trị độ lớn hướng n đầu m h chiều a n hệ Và để việc biểu diễn trở lên gọn ta biểu diễn 128 giá trị biểu đồ có hướng tượng trưng cho hướng gradient Nó tương ứng với góc 0, 20,40,…,160 Ví dụ với hình ảnh nhỏ x nhận vẻ bên gradient n tử Ở giữa: MộtỞhình nhỏ RGB trình nhỏ bày gradient dụng mũi tên giữa: Một vàhình RGB trìnhcách bàysửcác gradient cách sử dụng mũi tên 18 TẠP CHÍ KHOA HỌC QUẢN LÝ VÀ CƠNG NGHỆ Từ hình ảnh ta thấy, mũi tên trình bày với hướng gradient độ dài cường Bên phải: Các gradient phần biểu diễn số độ gradient Hình 2.3 Ảnh phân tích độ lớn hướng Ở bên phải thấy số nguyên thể Từ hình ảnh ta thấy, mũi tên trình bày với hướng gradient độ dài cácđộgradient ô x với khác biệt cường gradient nhỏ - góc nằm 180 thay đến 360 Ở bên phải thấy số nguyên thể gradient ô x với Vìnhỏ mộtnằm mũi tên 0của gradient góc 180 khác biệt - góc 180 thay đếnmột 360 Vì mộtđộ mũi tên gradient mộtđối góc 180 đối diện coi giống diệnđộđược coi giống Dưới kết việc miêu tả trình minh họa biểu đồ gradient: Dưới kết việc miêu tả trình minh họa biểu đồ gradient: Hì đồ gradie Với P góc 165 bin tương bin Khoả Khoả = 0.75 Do k trọng số phân bố v Hình 2.4 Bảng minh họa biểu đồ gradient Hình 2.4 Bảng minh họa biểu đồ gradient Bin nhận giá t giá trị Tại pixel bao quanh màu xanh Nó Tại pixel bao quanh màu xanh Nó góc (hướng) 80 độ giá trị cường độ góc (hướng) độdãyvàtương giá ứng trị với cường Vì thêm vào vị trí 580 80 độ.độ Vì Lần l thêm vào vị trí dãy tương ứng với 80 Với pixel xung quanh màu đỏ có giá trị góc 10 độ giá trị cường độ Vớichúng 10 độ ta đ độ nửa 20 độ: -> 10 =xung • Khoảng cách từ 0pixel 10, tỉ lệ 10/20 =màu 0.5 Với quanh đỏ có giá trị góc 10 độ giá->trị là=4 • Khoảng cáchvà từ 10 20 =cường 10, tỉ lệ độ 10/20 0.5Với 10 độ nửatrịgiữa vàgradient 20 độ:g = phân bố cho hai góc 20, góc có giá trị 4x0.5  Giá cường0độ =  Khoảng cách từ -> 10 = 10, tỉ lệ 10/20 = 0.5  TẠP CHÍ KHOA HỌC Khoảng cách từ 10  20 = 10, tỉ lệ 10/20 QUẢN = 0.5 LÝ VÀ CÔNG NGHỆ  Giá trị cường độ gradient g = phân bố cho hai góc 20, góc có giá trị 4x0.5 19 60 độ n biểu inh hướng trình cường ên thể ự khác biệt đến 360 góc 180 độ trình minh nt Vì 80 Hình 2.5 Điều chỉnh bảng minh họa biểu đồ gradient Với Pixel vị trí khoanh trịn xanh có giá trị góc 165, giá trị cường độ 85 Trong histogram bin tương ứng với góc -> 180 nên góc 165 nằm bin 160 bin Khoảng cách từ 160 -> 165 = 5, tỉ lệ 5/20 = 0.25 Khoảng cách từĐiều 165 -> 180bảng (~0)minh = 15,họa tỉ lệbiểu 15/20 Hình 2.5 chỉnh Hình 2.5 Điều chỉnh bảng minh họa biểu đồ gradient = 0.75 đồ gradient Với Pixel vị trí khoanh trịn xanh có giá trị góc 165, giá trị cường độ 85 Trong khoảng 165 gầnnằm histogram binDo tương ứng với cách góctừ0 -> 180 -> nên160 góc 165 giữanên bin 160 bin Pixel vị trí bin khoanh có giá trị số phân bốở vào 160tròn xanh 0.75, trọng trọng số Với Khoảng cách từ 160 -> giá 165trị = 5, tỉ lệ 5/20 0.25Trong histogram 165, cường độ là= 85 phângóc bố vào bin0 0.25 bintừtương góctỉ0lệ->15/20 180 =nên góc 165 nằm Khoảng cách 165 ->ứng 180với (~0) = 15, 0.75 160 bin 160 bin 0.giá trị 85x0.75 = 63.75, bin Bin vànhận Do khoảng cách từ 165 -> 160 gần nên trọng số phân bố vào bin 160 0.75, trọng nhận giá trị 85x0.2 bước bin có cách = từ 1.25 160 ->Ở 165 = 5, tỉtrước lệ 5/20 = 0.25 số phân bố vào bin0Khoảng 0.25 giá trị 2, nên bin có giá trị + 21.25 = 23.25 cách từ=165 -> 180 = giá 15, trị tỉ lệ 15/20= 1.25 Ở bước trước bin Bin 160 nhậnKhoảng giá trị 85x0.75 63.75, bin 0(~0) nhận 85x0.2 = 0.75 có giá trị 2, nên bin tính có giá trị + 21.25ô= 23.25 Lần lượt cho tấtlà cell trên, Do cách từ 160sau: nên chúng histogram Lần lượt tính ta chođược tất khoảng cảbiểu ơđồ cell165 trên,-> chúng tagần biểu đồ histogram sau: góc gradient Nó độ Vì 5ứng với 80 giá trị góc 0.5 trọng số phân bố vào bin 160 0.75, trọng số phân bố vào bin0 0.25 Bin 160 nhận giá trị 85x0.75 = 63.75, bin nhận giá trị 85x0.2 = 1.25 Ở bước trước bin có giá trị 2, nên bin có giá trị + 21.25 = 23.25 Lần lượt tính cho tất cell trên, biểu đồ histogram sau: độ 20 = 0.5 20 = 0.5 Hình 2.6 đồ Biểu đồ đánh Hình 2.6 Biểu đánh giá giá kếtkết hân bố iá trị 4x0.5 20 Bước Chuẩn hóa khối 16 x 16 TẠP CHÍ4: KHOA HỌC QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ Các Gradient nhạy cảm với ánh sáng, vùng chồng lấn lên Vì lớn mặ thời việc phân lo Bước 4: Chuẩn hóa khối 16 x 16 Các Gradient nhạy cảm với ánh sáng, vùng chồng lấn lên Vì chúng Ta thấy khốihóa 16x16 sẽđồ gồm ô 8x8 màbị1ảnh ô hưởng với Ý biến tưởng thuật toán: ta chuẩn lại biểu để chúng không đổi ánh sáng Cho trước tập huấn lu có vector histogram kích thước 9x1 Vậy Ở thay chuẩn hóa vector histogram ô 8x8, ta chuẩn gian khối 16x16 diễn hóa mộtcho khơng vector Ph 16x16 có vector histogram kích thước tìm histogram siêu và9x1 đ Việc chuẩn 36 xsẽ1 gồm Ta thấyhóa vecto khối 16x16 ơtính 8x8 tốn mà 8x8 có vector kíchphẳng thước Vậy khối 16x16 có vector histogram kích thước 36x1 Việc chuẩn hóa vecto 36 x phân tách thành lớp không gi cửa sổ trượt với bước di chuyển pixel, tính tốn cửa sổ trượt với bước di chuyển pixel, ta trượt cửa sổ 16x16 siêu phẳng địn trượt cửa sổ 16x16Hình từ trái 2.7.qua Quáphải, trìnhtừ di chuyển khối 16x16 từ trái qua phải, từ xuống đến hết hình cách (gọi biên) điểm liệu gầ xuống đến hết hình Bước 5: Tính tốn vecto đặc trưng HOG lớp đến mặttốn phẳng KhiHình kho 3.2 Bước 5:cho Tính vecto đặc trưng Để tính tốn vecto đặc trưng cuối tồn kho lớn mặt phẳng định HOGcàng hình ảnh nhỏ, đoạn vecto 36 x thời việc phân loại xác nối lại thành vecto khổng lồ VàĐể đâytính cách tốntính vecto đặc trưng cuối vecto này: cho tồn hình ảnh nhỏ, Các bước ch 36 x16 thành Chúng ta có vị tríđoạn vecto khối x nối lạiĐầu vào vecto khổng lồ Và cách tính 16? Có vị trí nằm ngang 15 dọc tổng cộng có vecto này: Tiền xử lý d x 15 = 105 vị trí q trình tính to Chúng ta có vị trí Mỗi khối 16 x 16 biểu diễn vecto 36 x khối 16 x 16? Có vị trí nằmthuộc ngangtính Thư Vì có vecto khổng lồ, vecto 15 dọc tổng cộng có x 15 chuyển = 105 vịvề tríđoạn [ chứa vecto 36 x 105 = 3780 chiều Chọn Mỗi khối 16 x 16 biểu diễn mộthàm h III THUẬT TOÁN SVM tương vecto 36 x Vì chúng tahợp có ứng HìnhHình 2.7 2.7 QuáQuá trình didichuyển xác cao tro SVM khối thực mẫu từ khơng gian chứachính khổng lồ, vecto vecto trình chuyển khối 16x16 16x16chuyển tập vecto 36không x 105 = 3780 biểu diễn HOG Rn chúng sang gian Rdchiều có Thực v c 5: Tính tốn vecto đặc trưng số chiều lớn Trong khơng gian Rd tìm siêu3.2 Siêutham Hình phẳng phân số cho ứngc Để tính tốn vecto đặc trưng cuối cho toàn phẳng tối ưu để phân hoạch tập mẫu dựa khoảng cách biên lớn cá nh III THUẬT TỐN SVM Sử dụng ác hình ảnh nhỏ, đoạn 36chúng, x sẽcóđược phânvecto lớp nghĩa tìm miền phân bổ mẫu: tr SVM vecto thực chuyển tậplớp mẫu từ gian biểu diễn RnRn, củađể chúng ại thành khổng Và đâytrong khơng cách tính củalồ khơng gian biểu diễn từ đósang khơng gian tối tập ưu mẫu hóa khoản gian Rd mộtmột siêumẫu phẳng tối ưu để phân hoạch xác Trong định khơng phân lớptìmcủa nhận dạng o này:Rd có số chiều lớn Các bước trình phân lớp, x dựa phân lớp chúng, nghĩa tìm có miền SVM có phương pháp tính phân tổng bổ qt cao, cólớp khơng gian gian đặc trưng Chúngbiểu ta diễn có bao vịxác trí định 16 Rn, nhiêu để từ phân lớpxcủa nhận dạng SVMthuật phương Đầu vào toán vecn thể áp dụngkhối cho nhiều bàimột toánmẫu nhận dạng kháccủa đặc trưng bằ pháp tínhngang tổng quát cao,dọc ápsẽ dụng Có vị trí có nằm 15 tổng cộng có cho nhiều toán nhận dạng khácgian Tiền xử lý liệu:làBiến dl kiểm đổi thử tập 15 = 105 vị trí Mỗi khối 16 x 16 biểu diễn vecto 36 x ậy có vecto khổng lồ, vecto vecto 36 x 105 = 3780 chiều THUẬT TỐN SVM q trình tính toán, tránh số Các dạng b thuộc tính Thường nên co giãn (s Bài tốn chuyển đoạn [-1, 1] [0, 1]  Bài toán  hàP Chọn hàm hạt nhân: lựa chọn  cP hợp tương ứng cho tốn xác cao trình phân lớp SVM thực chuyển tập mẫu từ không gian diễn Rn chúng sang không gianPhân Rd có IV THỰC NGH Thực hiệngian việc Hình hoạchgian tập Rn mẫusang từ khơng Hình 3.1 Phân hoạch tập3.1 mẫu từ không không Rd.kiểm tra chéo đ hiều lớn Trong khơng gian Rd tìmRn siêu gian sang không gian tham Rd số cho ứng dụng.1 Mô tả to Hiện nay, c TẠP CHÍ KHOA HỌC 21 g tối ưu để phân hoạch tập mẫu dựa SửQUẢN dụng tham số cho huấn LÝ VÀ CƠNG NGHỆ nghiệm sử lớp chúng, có nghĩa tìm miền phân bổ mẫu: trình huấn luyện sử ừng lớp khơng gian biểu diễn Rn, để từ tối ưu hóa khoảng cách siêu Ý tưởng thuật toán: Cho trước tập huấn luyện biểu diễn không gian vector Phương pháp Ý tưởng thuật tốn: tìm siêu phẳng định tốt để phân tách không gian Chất lượng Cho thành trướccác mộtlớp tậptrên huấn luyện biểu diễn không gian vector Phương pháp định nàyphẳng siêu tìm raphẳng siêu định tốtkhoảng để phân tách thành lớp không gian Chất cách (gọicủa biên) điểm dữđược liệu gần nhấtđịnh khoảng cách (gọi biên) điểm liệu gần lượng siêu phẳng lớp đếncủa mặt phẳng này.mặt Khiphẳng khoảng cách biên lớp đến Khi khoảng cách biên lớn mặt phẳng định lớn mặt phẳng định tốt, đồng tốt, đồng thời việc phân loại xác thời việc phân loại xác Các bước Đầu vào thuật tốn vector số thực Tiền xử lý liệu: Biến đổi liệu phù hợp cho q trình tính tốn, tránh số q lớn mơ tả thuộc tính Thường nên co giãn (scaling) liệu chuyển đoạn [-1, 1] [0, 1] Chọn hàm hạt nhân: lựa chọn hàm hạt nhân phù hợp tương ứng cho tốn cụ thể để Hình 3.2 Siêu phẳng phân chia liệu với đạt độ xác cao trình phân lớp khoảng cách phân biên lớn Hình 3.2 Siêu phẳng chia liệu với khoảng cách biên lớn Thực việc kiểm tra chéo để xác định Các bước tham số cho ứng dụng Đầu vào thuật toán vector số thực Sử dụng cácliệu: tham số đổi chodữ huấn vớicho tập mẫu: trình huấn luyện sử dụng Tiền xử lý Biến liệuluyện phù hợp trình tính tốn, tránh số q lớn mơ tả thuật tốn tối ưu hóa khoảng cách siêu phẳng trình phân lớp, xác định hàm thuộc Thường nên gian co giãn (scaling) liệu phântính lớp không đặc trưng nhờdữ việc ánh xạ liệu vào không gian đặc trưng chuyển đoạn 1] [0, 1] cách mô tả hạt[-1, nhân cuối kiểm thử tập liệu Chọn hàmdạng hạt nhân: lựaphân chọn lớp hàmtrong hạt nhân Các toán SVMphù hợp tương ứng cho toán cụ thể để đạt độ lớp nhị phân • xácBài caotốn trongphân trình phân lớp.với SVM Thực việc kiểm tra lớp chéovới đểSVM xác định • Bài tốn nhiều phân tham số cho ứng dụng  Phương pháp thứ 1: One - vs – One Sử dụng tham số cho huấn luyện với tập mẫu: trong quá trình huấnpháp luyệnthứ sử Phương 2: dụng One -thuật vs –tốn Rest tối ưu hóa khoảng cách siêu phẳng trình phân lớp, xác định hàm phân lớp không gian đặc trưng nhờ việc ánh xạ liệu vào không IV THỰC NGHIỆM gian đặc trưng cách mô tả hạt nhân cuối thử Mơtập tả tốn kiểm liệu Các dạng phânmẫu lớp phiếu trả SVM Hiện nay,bài có tốn nhiều lời trắc nghiệm sử dụng cho kỳ thi khác  Bài toán nhị phântrả vớilờiSVM Nhưng đóphân có lớp mẫu phiếu trắc nghiệm phổ biến: Phiếu dành cho kỳ thi tuyển sinh  Bài toán nhiều phân lớp với SVM đại học (Phiếu 1) phiếu dành cho kỳ kiểm tra kết thúc môn học (Phiếu 2)  Phương pháp thứ 1: One - vs – One 22 TẠP Phương CHÍ KHOApháp HỌC thứ 2: One - vs – Rest QUẢN LÝ VÀ CƠNG NGHỆ IV THỰC NGHIỆM khơng khớp với số báo danh ghi tay Phiếu Đối1 với “Phiếu 2”: phổ biến: Phiếu dành cho kỳ thi tuyển sinh đại học (Phiếu 1) phiếu dành cho kỳ kiểm tra kết thúc môn học (Phiếu 2) Phần ghi thông tin số báo danh th gồm phần ghi tay Nhận dạng số báo danh viết tay nhằm hỗ trợ giáo viên lên điểm kỳ thi Kho liệu thử nghiệm Bộ liệu chuẩn MNIST Bộ sở liệu MNIST sở d chữ số viết tay MNIST bao gồm 70.000 liệu dạng hình ảnh: ta sử dụng 50.00 cho huấn luyện 20.000 liệu cho việc k Bộ liệu số báo danh viết tay Phiếu Xây dựng liệu viết tay phục vụ thử nghiệm bao gồm 150 ảnh số báo danh cắt từ phiếu trả lời trắc nghiệm, ản chữ số viết tay Vậy tổng cộng có 150x6 =9 viết tay Phiếu Với đề tài nhận dạng số viết tay ta áp Với đề tài nhận dạng số viết tay ta có thểvới áp dụng vớitoán 2trên: toán trên: dụng • Đối với “Phiếu 1”:  Đối với “Phiếu 1”: Phần ghi thông tin số báo danh thí sinh phần:tin phần số báo bằnggồm cách Phầngồm ghi2thơng số đánh báo danh củadanh thí sinh tơ chấm tròn chữ số phần ghi sốphần báo danh tay danh cách tô phần: đánhbằng số báo chấm tròn chữ số phần ghi số báo danh Nhận dạng số báo danh viết tay nhằm mục đích loại bỏ Phiếu trả lời trắc nghiệm không tay hợp lệ số báo danh ghi phương pháp chấm trịn Hình khơng3.3 khớp vớisốsốhình báoảnh danh Một l Nhận dạng số báo danh viết tay nhằm mục đích ghi cách viết tay viết tay • Đối với “Phiếu 2”: loại bỏ Phiếu trả lời trắc nghiệm không hợp lệ Giải toán Các kỹ Phần ghi thơng tin số báo danh thí sinh gồm phần ghithuật sử tay.dụng:  lênDữ liệu: Tập Nhận dạng số báo danh viết tay nhằm mục đích hỗ trợ giáo viên điểm kỳ thi.liệu MNIST Kho liệu thử nghiệm Bộ liệu chuẩn MNIST   viết tay tự tạo Đặc trưng: Đặc trưng HOG Thuật toán: Thuật toán SVM Các bước giải toán Bộ sở liệu MNIST sở liệu lớn chữ số viết tay Phiếu Đầu tiên ta xây dựng mơ hình huấn luyệ MNIST bao gồm 70.000 liệu lưu dạng hình ảnh:vụ sử dụng 50.000 để phục cho bướctanhận dạng Với đề tài nhận dạng số viết tay ta áp liệu cho huấn luyện 20.000 liệu cho việc kiểm tra dụng với toán trên:  Đối với “Phiếu 1”: Phần ghi thông tin số báo danh thí sinh gồm phần: phần đánh số báo danh cách tô Ở ta giả định xác định cắt đượ số báo danh TẠP CHÍ KHOA HỌC 23 QUẢN LÝ VÀ CƠNG NGHỆ Đầu tiên, ảnh thu từ camera đưa vào hệ thống Bộ liệu số báo danh viết tay Xây dựng liệu viết tay phục vụ cho việc nghiệm baotaygồm 150 ảnh số báo danh Bộ liệuthử số báo danh viết cắt từ phiếu trả lời trắc nghiệm, ảnh chứa Xây dựng liệu viết tay phục vụ cho việc thử nghiệm bao gồm 150 ảnh số báo danh sốtrả viết Vậy tổng có 150x6 chữ sốtổng cộng có 150x6 cắt từchữ phiếu lời tay trắc nghiệm, cộng ảnh chứa chữ số=900 viết tay Vậy tay =900 chữ số viết viết tay Hình 3.3 Một số hình ảnh liệu SBD viết tay i tốn huật sử dụng: 3.3 Một hình ảnh liệu SBD Dữ liệu: Tập liệuHình MNIST dữsốliệu Hình 3.3 Một số hình viếtảnh tayvề liệu SBD viết tay viết tay tự tạo Giải toán HOG  Đặc3 trưng: Đặcbài trưng Giải toán Cáctoán: kỹ thuật sử dụng:  Thuật Thuật toán SVM Các kỹ thuật sử dụng: • Dữbài liệu: Tập liệu MNIST liệu viết tay tự tạo ớc giải toán  Dữ liệu: Tập liệu MNIST liệu • Đặc trưng: Đặc trưng HOG tiên ta xây dựng mơ hình huấn luyện dữtạo liệu viết tay tự vụ cho bước nhận dạng • Thuật toán: ThuậttoánĐặc SVMtrưng: Đặc trưng HOG Thuật toán: giải cắt toán ây ta giả Các địnhbước xác địnhvà vị tríThuật tốn SVM anh Đầu tiên ta xâybước dựng mô huấnbài luyện liệu để phục vụ cho bước nhận dạng Các giảihình tốn tiên, ảnhỞ thu từĐầu camera được ta giả định đãtiên xác định vàscan cắt trí số báo danh ta xây dựng mơvị hình huấn luyện liệu hệ thống để phục vụ cho bước nhận dạng thể áp Đầu định tiên, ảnh thu được từ Ở ta giả định xác cắt vịcamera trí scan đưa vào hệ thống số báo danh  Đầu tiên, ảnh thu từ camera scan Hình 3.4.Ảnh 3.4 Ảnh đầu vào Hình đầu vào nhTiếp gồm theo, điều chỉnh kíchhệ thước ảnh đưalạivào thống yển tô ảnh cácvề ảnh đen trắng áo danh Tiếp theo, điều chỉnh lại kích thước ảnh chuyển kết thực nghiệm tập liệu MNIST ảnh ảnhBảng đen trắng với thuật toán SVM: ục đích huấn luyện Hình đầuliệu vào Hình 3.5 Ảnh sau chuyển sang đen trắng3.4.Ảnh Dữ ợp lệ Hình 3.5 Ảnh sau Dữ liệu test Sau đãchuyển chuẩn hóa kích thước khử nhiễu, sang đen trắng c xác định viền đối tượng: 24 TẠP CHÍ KHOA HỌC QUẢN LÝ VÀ CƠNG NGHỆ Hình 3.6 Ảnh sau xác định viền Thời gian huấn luyện (s) Thời gian Test (s) 235.94 0.46 50.000 20.000 Độ Độ xác_Training xác_Test (%) (%) Lần 97.74 96.84 Lần chuẩn hóa thuộc tính HOG với thuật tốn SVM: 235.94 50.000 0.46 97.74 Dữ liệu huấn luyện Hình 3.5 Ảnh sau chuyển sang đen trắng Dữ liệu huấn luyện 50.000 Hình 3.5 Ảnh sau chuyển sang đen trắng Dữ liệu test 20.000 Sau mẫu liệu qua bước tiền Lần xử lý Sau đã3.6 chuẩn hóa kích thước khử nhiễu, Dữ liệu test 20.000 Hình Ảnh vàđược xác định viền Sau chuẩn hóa sau kích thước khử nhiễu, Thời gian Thời Độ Độ thực xác định viền đối tượng: vàThời trích đặc xác_Training trưng, dựa vào giá trị tham gianchọn Thời Độ Độ 221.90 0.48 97.71số thực xác định viền đối tượng: huấn gian xác_Test huấn gianhuấn xác_Training Sau chuẩn kích thước nhiễu, thựctốn Loại bỏ viền nhiễu cách lấythu luyện ta sẽxác_Test sửkhử dụng thuật luyện (s) Test (s) hóa (%) (%) Lần luyện (s) Test (s) (%) (%) xác định viền đối tượng: Lầnvector ền có diện tích lớn SVM để xem xem thuộc lớp Kết Lần 214.33 0.49 97.77 235.94 0.46 97.74 96.84 235.94 0.46 97.74 96.84 trả mộtLần số 2thực tương ứng vớiLần nhãn mà ta Hình Ảnh sau Hình 3.6 Ảnh3.6 sau xáckhi định viền Lần Hình 3.6 Ảnh sau xác định viền đã221.90 huấn luyện, ứng với số từ 0.48 có 10 nhãn 97.71 tương 96.88 xácbằng định viền 220.53 0.46 97.63 221.90 0.48 97.71 96.88 Loại bỏ cácđược viền nhiễu cách lấy Lần Loại bỏ viền nhiễu cách lấy Lần viền có diện tích lớn Lần 214.33 0.49 97.77 96.64 viền có diện tích lớn 214.33 0.49 97.77 96.64 Lần 4.LoạiKết sau nhiễu 217.38 Lần 4nhận bỏ các0.46 viền dạng cách0.49 lấy 97.79 viền Hình 3.7 Ảnh sau loại bỏ viền nhiễu 220.53 97.63 96.81 220.53 0.46 97.63 96.81 Trung bình cóMột diệnsố tích lớn tốtLần Lần Sau tách ký tự bước trên, tiếnkết 217.38 0.49 97.79 96.68 222.012 0.48 97.73 Hình 3.7 Ảnh sau loại bỏ viền nhiễu 217.38 0.49 97.79 96.68 Hìnhhóa 3.7 Ảnh sauthước loại bỏ viền Hình 3.7 Ảnh sau nhiễu Trung bình ành chuẩn kích đường viền 28x28 Trung bình Sau tách ký tự bước trên, tiến 222.012 97.73 96.77 loạiđược bỏ viền tách ký nhiễu tự ởcủa bướctừng trên, tiến ừhành đó,Sau tính vetor đặc trưng đối tượng vừa 0.48 222.012 0.48 97.73 96.77 chuẩn hóa kích thước đường viền 28x28 hành chuẩn hóa kích thước đường viền 28x28 Từ đó, tính vetor đặc trưng đốiHOG tượng vừa ược thuộc tính Từ chuẩn đó, tính hóa vetor đặc trưng đối tượng vừa Bảng kết thực nghiệm tập chuẩnSau hóa thuộc tính HOG Bảng kết tiến thực nghiệm trênhóa tập liệuthước số báo đường viền tách ký tự bước trên, hành chuẩn kích chuẩn hóa thuộc tính HOG Bảng kết thực nghiệm tậptay với liệu số báo danh viết SVM danh viết tay với SVM Sau mẫu liệu qua bước tiền xử lý Sau mẫu liệu qua bước tiền xử lý 28x28 Từđãđó, vetor trưng đốivớitượng vừa chuẩn hóa thuộc danh viết tay Sau mẫu liệu qua tính bước tiềnđặc xử lý SốSVM Số Số Số Tỉ lệ trích chọn chọn đặc trưng, dựa vào giá trị tham trị số Số Số trích đặc trưng, dựa sốSốSố lượng Chữ lượng KQ KQ Tỉ lệ tính HOG Tỉ lệ trích chọn đặc trưng, dựa vào giá vào trị cácgiá tham số tham % Chữ lượng KQ Chữ lượng lượng KQSố sai KQ Tỉsai lệ lượng thu huấn luyện ta sử dụng thuật toán số lượng tách tách % % thu khi huấn luyện ta sử dụng sử thuật toán thuậtsố toán lượng tách tách uSVM huấn sai số lượngsai tách % sai tách đúng để xem xem vectorluyện thuộctavềsẽ lớp nào.dụng Kết đặc Sauxem khivector mẫu dữthuộc liệu đãlớp qua xử165lý trích chọn dựa giá 1sai 164 164 trưng, 100 SVM để xem nào.các Kếtbước tiền sai vào đúngtrị trả vềxem mộtxem số thựcvector tương ứng với nhãn mà ta lớp 165 164 164 100 VM thuộc 10 Kết 85 201 65 40 250 61.54 38.46 để trả số thực tương ứng với nhãn mà ta tham thunhãn thuật toán SVM để xem thuộc164 85 40165 61.54 38.46 164 065 vector 105 020 105 101 425 xem 96.19 3.81 huấn luyện,số có 10 tươngkhi ứnghuấn với cácluyện số từ 0ta - sử 2dụng 105 105 101 96.19 3.81 đãtrả huấn luyện, có 10 nhãn tương ứng với số từ uảđã số thực tương ứng với nhãn mà ta 105 105 100 95.24 4.76 85 20 65 40 lớp Kết trả số thực tương ứng mà ta55100đã huấn luyện, 105 với00nhãn85 105 95.24 4.76có 10 nhãn 43 85 305 64.71 35.29 105 105 101 85 55 64.71 35.29 ã 4.huấn luyện, có 10 85-85 20 83 83 030 100 tương ứng từ - ứng với số 5từ Kết sau với nhậnnhãn dạngsốtương 85 83105 50 1000 65 55 02 55 50 90.91 9.09 Kết sau nhận dạng 383 105 100 55 55 50 90.91 25.33 9.09 76 75 00 75 56 195 74.67 Một số kết tốt 85 85 55 75 75 56 74.67 25.33 Một số kết4 quảKết tốt sau nhận dạng 87 75 10 74 72 219 97.30 2.70 75 74 72 97.30 2.70 83 83 65 65 49 85 16 75.382 24.62 Kết sau nhận dạng 65 65 49 16 87.90 75.38 12.10 24.62 900 240 770 106 Tổng Một số kết tốt Một số876 kết tốt 55 6876 12.10 50 900 24 77055chưa 106 87.90 Tổng 7thấy kết 75 nhận dạng 75 56 Thực nghiệm ta ột số kết tốt Một số quảtrên chưa Thựckết nghiệm ta thấy kết quảtốt nhận dạng liệu số báo danh viết tay không 75 tốt1 74 72 liệu số báo danh viết tay không tốt thực nghiệm kiểm tra bộ65dữ liệu tập 65 49 thực nghiệm kiểm tra liệu tập MNIST Nguyên nhân Tổng vì: 900 24 876 770 MNIST Nguyên nhân vì:  Sự khác biệt hình dáng chữ viết người  Sự khác biệt hình dáng chữ viết người Thực Việt Nam người phương Tây nghiệm ta thấy kết Việt Nam người phương Tây  Chữ viết nguệch ngoạc, cáchliệu điệu số báo danh viết tay không  Chữ viết nguệch ngoạc, cách điệu  Nét chữ không đềukhi dẫn đến bị nét trongkiểm o, điều chỉnh lại kích thước ảnh nghiệm  Nét chữ không dẫnthực đến bị nét tra d bước tiền xử lý ề ảnh đen trắng bước tiền xử lý MNIST Nguyên nhân vì: Từ khó khăn, hạn chế ta đưa Một số kết chưa tốt Từ khó khăn, hạn chế ta đưa Một số kết chưa tốt phương pháp cải thiện kết cách xây dựng Sự khác hình dáng chữ phương pháp cải thiện kết cáchbiệt xây dựng liệu riêng phù hợp với hình dáng chữ số viết liệu riêng phùthực hợp với hình dáng chữ số viết liệu Bảng kết nghiệm tập MNIST Việt Nam người phương Tây tay người Việt Nam tay người Việt Nam với thuật toán SVM: V KẾT LUẬN  Chữ viết nguệch ngoạc, cách điệu V KẾT LUẬN Ảnh sau chuyển sang đen trắng chuẩn hóa kích thước khử nhiễu, định viền đối tượng: ột số kết chưa tốt 3.6 Ảnh sau xác định viền viền nhiễu cách lấy ích lớn Dữ liệu huấn luyện  Nét chữ không50.000 dẫn đến bị mấ Dữ liệu test bước tiền xử lý20.000 Thời gian Thời Độ Độ Từ khó khăn, hạn chế huấn gian xác_Training xác_Test phương cải thiện kết luyện (s) Test (s) pháp(%) (%) liệu phù hợp với hình dá Lầnriêng 235.94 0.46 tay người97.74 Việt Nam 96.84 Lần V KẾT LUẬN 221.90 0.48 97.71 96.88 Lần TẠP CHÍ KHOA HỌC 25 214.33 0.49 QUẢN LÝ97.77 VÀ CÔNG NGHỆ 96.64 Lần 220.53 0.46 97.63 96.81 kích thước ảnh ại kích thước ảnh g Bảng kết quảBảng thựckết nghiệm tập liệu thuật toán SVM: thực nghiệm tậpMNIST liệuvới MNIST Bảng kết thực nghiệm tập liệu MNIST với thuật thuật toán toánSVM: SVM: với Dữ liệu liệu huấn huấnluyện luyện 50.000 chuyển Dữ 50.000 chuyểnsang sangđen đen trắng trắng Dữ liệu liệu test test 20.000 Dữ 20.000 ích thước kích thướcvà khử khử nhiễu, nhiễu, Thời gian gian Thời Thời Độchính Độchính Thời Độ Độ ừng từngđối đốitượng: tượng: huấn gian xác_Training xác_Test huấn gian xác_Training xác_Test luyện (s) Test (s) (%) (%) luyện (s) Test (s) (%) (%) Lần11 Lần 235.94 0.46 97.74 96.84 235.94 0.46 97.74 96.84 Lần22 Lần hihiđược đượcxác xácđịnh định viền viền 221.90 0.48 97.71 96.88 221.90 0.48 97.71 96.88 bằngcách cáchchỉ lấy lấy những Lần33 Lần 214.33 0.49 97.77 96.64 214.33 0.49 97.77 96.64 Lần Lần44 220.53 0.46 97.63 96.81 220.53 0.46 97.63 96.81 Lần Lần 217.38 0.49 97.79 96.68 217.38 0.49 97.79 96.68 loạibỏ bỏviền viềnnhiễu nhiễu hi loại Trung bình Trung bình kýtựtựởởbước bước trên, trên, tiến tiến cácký 222.012 0.48 97.73 96.77 222.012 0.48 97.73 96.77 đường viền 28x28 đường viền 28x28 củatừng đối đối tượng tượng vừa vừa Bảng kết Bảng thực nghiệm tập liệu số báo danh viết tay với SVM tính HOG nh HOG Bảng kết kết quả thực thựcnghiệm nghiệm trêntập tậpdữdữliệu liệusốsốbáo báo danh viết tay với SVM ãqua quacác cácbước bước tiền tiền xử xử lý lý danh viết tay vớiSốSVM Số Tỉ lệ a vào giá trị tham số Số Số Chữ Số lượng lượng KQ KQ Tỉ lệ Tỉ lệ vào giá trị tham số Chữ Số lượng lượng KQ saiKQ % Tỉ lệ a sử dụng thuật toán số lượng tách tách % % sai sử dụng thuật toán số lượng tách tách sai % sai sai đúng thuộc lớp Kết 165 1sai 164 164 100 ó thuộc lớp Kết ương ứng với nhãn mà ta 165 164 100 38.460 10 85 201 65 40164 25 61.54 ơng ứng với nhãn mà ta 85 20 65 40 25 61.54 38.46 105 105 101 96.19 3.81 ương ứng với số từ 105 105 101 96.19 4.76 3.81 ơng ứng với số từ 32 105 00 105 100 95.24 dạng ạng ốt t 43 54 65 76 87 98 Tổng Tổng 105 85 85 85 85 55 55 75 75 75 65 75 900 65 900 00 20 02 00 10 01 240 24 105 85 8385 5583 7555 7475 6574 876 65 876 55100 8355 5083 5650 7256 4972 77049 770 30 30 19 19 16 10616 106 95.24 64.71 64.71 100 100 90.91 90.91 74.67 74.67 97.30 75.38 97.30 87.90 75.38 87.90 4.76 35.29 035.29 9.09 9.09 25.33 25.33 2.70 24.62 2.70 12.10 24.62 12.10 Thực nghiệm ta thấy kết nhận dạng Thực ta thấy nhận dạng trênviết tay không liệu sốnhận báo dạng danh viết tay không tốt Thực nghiệm ta thấy kết quảnghiệm bộkết liệuđược số báo danh liệu số báodữ danh viết tay không tốt tập thực nghiệm kiểm liệu tốt thực nghiệm kiểm tra liệutra tậpbộ MNIST Nguyên nhân vì: thựcNguyên nghiệmnhân kiểm tra liệu tập MNIST vì: • Sự khác biệt hình dáng chữ viết nhân người MNIST Nguyên vì: Việt Nam người phương Tây  Sự khác biệt hình dáng chữ viết người Nam người phương Tây • Chữ viết nguệch ngoạc, cách điệu  Việt Sự khác biệt hình dáng chữ viết người  Chữ ngoạc, cách Tây điệu Việt viết Namnguệch người phương • Nét chữ khơng dẫn đến bị nét bước tiền xử lý  Nét chữ không dẫn đến bị nét Chữ viết nguệch ngoạc, cách điệu bước tiềnta xử  chế Néttrên chữ không dẫn bị mấtpháp nét kết cách Từ khó khăn, hạn cólýthể đưa rađến phương cải thiện bước tiền xử lýkhăn, xây dựng liệu riêng phùTừ hợp với hình dánghạn chữchế sốtrên viếttatay người khó cócủa thể đưa Việt Nam phương pháp cải kếthạn quảchế Từ khóthiện khăn, trêncách ta cóxây thểdựng đưa liệu riêng phù hợp với hình dáng chữ số 26 TẠP CHÍ KHOA HỌCbộ phương pháp cải thiện kết cách xây viết dựng QUẢN LÝ VÀ CÔNGtay NGHỆ liệu người Việtphù Nam riêng hợp với hình dáng chữ số viết tay Việt Nam V KẾTngười LUẬN V KẾT LUẬN Trong báo nghiên cứu tổng quan nhận dang chữ số, phương pháp trích chọn đặc trưng HOG thuật toán SVM để áp dụng vào toán nhận dạng số báo danh phiếu thi trắc nghiệm Giải pháp dùng thuật toán SVM chưa đem lại kết tuyệt đối tảng cho nghiên cứu nhận dạng sau TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng việt [1] Huỳnh Hữu Hưng, Nguyễn Trọng Ngun, Võ Đức Hồng (2015), Giáo trình Xử Lý Ảnh NXB TT&TT [2] Lương Mạnh Bá, Nguyễn Thanh Thuỷ Nhập môn xử lý ảnh số Nhà xuất Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật, 2003 Tiếng Anh [3] Navneet Dalal and Bill Triggs "Histograms of Oriented Gradients for Human Detection" International Conference on Computer Vision & Pattern Recognition.June 2005 Trang Website [4] https://machinelearningcoban.com (Bài 19 - Support Vector Machine) [5] https://www.learnopencv.com/histogram-of-oriented-gradients/ [6] https://www.learnopencv.com/support-vector-machines-svm [7] https://dominhhai.github.io/vi/2017/12/ml-logistic-regression/ TẠP CHÍ KHOA HỌC 27 QUẢN LÝ VÀ CƠNG NGHỆ ... ản chữ số viết tay Vậy tổng cộng có 150x6 =9 viết tay Phiếu Với đề tài nhận dạng số viết tay ta áp Với đề tài nhận dạng số viết tay ta có th? ?với áp dụng vớitốn 2trên: tốn trên: dụng • Đối với “Phiếu... QUAN NHẬN DẠNG CHỮ SỐ Nhận dạng chữ số đề tài thu hút nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Nhận dạng chữ số chia thành loại: Nhận dạng chữ số in nhận dạng chữ số viết tay Và báo ta tìm hiểu nhận dạng. .. thấy kết nhận dạng Thực ta thấy nhận dạng trênviết tay không liệu s? ?nhận báo dạng danh viết tay không tốt Thực nghiệm ta thấy kết quảnghiệm b? ?kết liệuđược số báo danh liệu số báodữ danh viết tay