Đáp án TOÁN 12 chi tiết đề 4

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 12 Đề Nhóm câu hỏi nhận biết Câu Với giá trị x biểu thức f  x   log  x  x  x  xác định? A x  1; 0  2;  C x  0;1 B x  0;2  4;  D x  1;  Lời giải Chọn A Biểu thức xác định x3  x  x   x  x   x  1   x  1;0  2;  Câu Câu  a2  Với a b hai số thực dương tùy ý, ln    b 1 A y  log a  log b B y  ln a  ln b 2 ln a C y  D y  ln a  ln b ln b Lời giải Chọn D  a2  Ta có ln    ln a  ln b  ln a  ln b  b x 1 Khẳng định sau khẳng định ? x2 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  D Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Lời giải Chọn A Ta có lim y  lim y   Đồ thị có tiệm cận ngang y  Cho hàm số y  x  x  lim y   lim y    Đồ thị có tiệm cận đứng x  x  2 Câu x2 Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu đạo hàm sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng  2;0  B Hàm số đồng biến khoảng  ;0  C Hàm số nghịch biến khoảng  0;  D Hàm số nghịch biến khoảng  2;  Lời giải Chọn C Từ bảng biến thiên ta thấy y  0, x   0;  nên hàm số nghịch biến khoảng  0;  Câu Cho hàm số y  ax  bx  cx  d ( a , b , c , d   ) có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số cho Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 y O A B C Lời giải x D Chọn A Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số có điểm cực đại điểm cực tiểu Vậy hàm số có điểm cực trị Câu Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Số nghiệm phương trình f  x    A B C Lời giải D Chọn B Ta có phương trình f  x     f  x   Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nghiệm Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Biết SA   ABCD  SA  a Thể tích khối chóp S.ABCD là: a3 a3 A B a 3 C 12 Lời giải Chọn C D Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ a3 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Khối chóp S ABCD có chiều cao h  a diện tích đáy B  a a3 Nên tích V  a a  3 Câu Lăng trụ tam giác có độ dài tất cạnh Thể tích khối lăng trụ cho bằng: 27 9 27 A B C D 4 Lời giải Chọn A Đáy hình lăng trụ tam giác cạnh nên S  32  4 Chiều cao hình lăng trụ h  Thể tích V  S h  Câu 9 27  4 Cho khối lăng trụ có đáy hình vng cạnh a , đường cao a tích bằng: a3 a3 A a3 B 2a3 C D Lời giải Chọn A Chiều cao hình lăng trụ: h  a , diện tích đáy: S đáy  a Thể khối lăng trụ là: V  S đáy h  a a  a 3 Câu 10 Cho hình hộp đứng có mặt hình vng cạnh a mặt có diện tích 3a Thể tích khối hộp A a B 3a C 2a D 4a Lời giải Chọn B B' A' C' D' B A C D Giả sử mặt ABB' A' hình vng cạnh a , mặt ABCD có diện tích 3a Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Do chiều cao h  AA'  a , diện tích đáy B  S ABCD  3a Suy thể tích khối hộp V  3a a  3a Câu 11 Câu 12 Cho mặt cầu có diện tích 36 a Thể tich khối cầu A 18 a3 B 12 a3 C 36 a3 D 9 a3 Lời giải Chọn C Gọi R bán kính mặt cầu Mặt cầu có diện tích 36 a nên 4 R2  36 a  R2  9a  R  3a 4 Thể tích khối cầu V   R   (3a )3  36 a 3 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y   x  x  B y  x  x  C y  x  x  Lời giải D y   x  3x  Chọn A Do đồ thị hàm số bậc trùng phương có hệ số a âm Câu 13 Cho hàm số y  f (x ) có bảng biến thiên hình vẽ Mệnh đề sau sai? A Hàm số có điểm cực trị B Giá trị nhỏ hàm số B Hàm số đồng biến khoảng (1; 0) (1; ) D Giá trị lớn hàm số Lời giải Chọn D Ta có lim y   Vậy hàm số khơng có giá trị lớn x  Nhóm câu hỏi thơng hiểu Câu 14 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị hình vẽ Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  A B 2019 f  x  1 C Lời giải D Chọn C Từ đồ thị hàm số y  f  x  suy tập xác định hàm số y  f  x  D   Do số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  2019 số nghiệm phương f  x 1 trình f  x   Qua đồ thị ta có: Đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số y  f  x  điểm phân biệt nên phương trình f  x   có nghiệm phân biệt Vậy đồ thị hàm số y  Câu 15 2019 có đường tiệm cận đứng f  x  1 Cho hàm số y  f  x  xác định liên tục  có bảng biến thiên Hàm số y  nghịch biến khoảng sau đây? f  x  A  3;0   3;    B  3;0  C   ;  3  3;0  D  0;3 Lời giải Chọn D Đặt g  x   , Điều kiện f  x   3 Như phương án A C loại f  x  miền chứa giá trị x để f  x   3 Ta có: g   x    f  x  f  x   3 Theo bảng biến thiên ta nhận thấy khoảng  0;3 f   x    g   x   khoảng  3;0 ta có f   x    g   x   Vậy hàm Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 số y  Câu 16 nghịch biến khoảng  0;3 f  x  Tìm m để hàm số y  x3  mx  3(m  1) x  2m đạt cực trị điểm x  1 A m  B m  1 C m  D m  Lời giải Chọn A Ta có: y '  x  2mx  3(m  1) Hàm số đạt cực trị điểm x  1  y '(1)   3(1)  2m(1)  3(m  1)    2m  3m    m  Câu 17 x2  x 1 ? x 1 D Đường thẳng y  x  có điểm chung với đồ thị hàm số y  A B C Lời giải Chọn D Số điểm chung đường thẳng y  x  với đồ thị hàm số y  phương trình x   x2  x 1 số nghiệm x 1 x2  x  x 1 x2  x   (2 x  1)( x  1)  x  x  ( x  1) x 1  x  x   x  x   x  x   x   x  2 Vậy đường thẳng đồ thị hàm số cho có điểm chung Ta có: x   Câu 18 Cho hàm số y  f  x  có đồ thị  C  hình vẽ Hỏi  C  đồ thị hàm số nào? 3 A y   x  1 C y  x  B y   x  1 D y  x3  Lời giải Chọn B Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị khơng có cực trị qua hai điểm A 1;0  ; B  2;1 ta thấy hàm số y   x  1 thoả mãn yêu cầu toán Câu 19 Hàm số y  x  x đồng biến khoảng sau đây? A  1;1 B  ; 1 1;   C  1;   D  ; 1  1;   Lời giải Chọn B Tập xác định: D   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 x  Ta có: y  3x  ; y     x  1 Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số cho đồng biến khoảng  ; 1 1;   Câu 20 Tìm tập hợp S tất giá trị tham số thực m để hàm số y  đồng biến  A  ; 3  1;+  x3  mx   2m  3 x  C  ; 1  3; +  D  1;3 B  1;3 Lời giải Chọn D Tập xác định D   Ta có y'  x  2mx  2m  Hàm số đồng biến   y'  ,x   y'  số giá trị x 1  a   x  2mx  2m   0,x       1  m    '   m  2m   Câu 21 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y  x  x  x  đoạn 0; 4 Tính tổng m  2M A m  2M  24 B m  2M  51 C m  2M  17 Lời giải D m  2M  37 Chọn A  x  1   0; 4 Ta có y '  x  x  ; y '   x  x      x    0; 4 Khi y    1; y    19; y  3  26 Vậy m  26; M   m  2M  26   24 Câu 22 Số tiệm cận đồ thị hàm số y  A B x x 1 C Lời giải D Chọn A Ta có: lim y  lim x x  , lim y  lim 0 x  x  1  x2 x2 Vậy đường thẳng y  tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  x  1 Ta có:  lim y   x 1  đường thẳng x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số +)  y    xlim  1 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  lim  y    x  1  đường thẳng x  1 tiệm cận đứng đồ thị hàm số +)  y    x lim  ( 1) Vậy đồ thị hàm số có tiệm cận Câu 23 Giá trị cực đại yCD hàm số y  x3  12 x  20 A yCD  36 B yCD  4 C yCD  2 D yCD  Lời giải Chọn A TXĐ: D   Ta có: y  3x  12  x  2 y    x  Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt giá trị cực đại yCD  36 Câu 24 Xét hàm số y  A max y  0;1 x 1  0;1 Khẳng định sau đúng? 2x 1 B max y  C max y   0;1 0;1     Lời giải D max y  0;1 Chọn B Hàm số y  x 1 liên tục  0;1 có đạo hàm y   0x   0;1 2x   x  1 Do hàm số đồng biến đoạn  0;1 Suy giá trị lớn hàm số đoạn  0;1 y 1  Câu 25 Số tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  B A x  16  x2  x C Lời giải D Chọn A TXĐ: D   16;   \ 1;0 Ta có: +) lim x  16  x  lim  lim x  x 0 x x x  x  1 x  16   x  1 +) lim x  16  x  lim  lim x 0 x 0 x x x  x  1 x  16   x  1 x 0 x 0      x  16    x  16     +) lim y   ; lim y   x 1 x 1 Vậy hàm số có tiệm cận đứng x  1 Câu 26 Tìm khoảng đồng biến hàm số y   x3  3x  Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 A (2;0) B (0; 2) C (0;3) D (1;3) Lời giải Chọn B Ta có: y  3x  6x x  y    x  Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng (0; 2) Vậy chọn đáp án B Câu 27 Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y   x3  3x  B y  x3  3x  C y  x  3x  Lời giải D y  x  x  Chọn B Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm bậc ba  C , D loại Vì lim y    a   A loại x  Câu 28 Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm liên tục  Đồ thị hàm số y  f '( x) hình vẽ sau: Số điểm cực trị hàm số y  f ( x)  x A B C Lời giải D Chọn C y '  f '( x)    f '( x)  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vì đồ thị hàm số y  f '( x) y  cắt điểm y ' đổi dấu từ âm sang dương qua điểm Suy hàm số y  f ( x)  x có điểm cực trị Câu 29 Cho hàm số y  f  x  liên tục đoạn 2;2 có đồ thị hình vẽ Số nghiệm thực phương trình f  x    đoạn 2;2 A B C Lời giải D Chọn B Xét phương trình f  x     f  x   Trên đoạn 2;2 đồ thị hàm số y  f  x  cắt đường thẳng y  phương trình f  x   Câu 30 ba điểm phân biệt nên có ba nghiệm phân biệt Đồ thị hình vẽ đồ thị hàm số nào? A y  x 1 x 1 B y  x 1 x 1 C y  2x  2x  D y  Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ x x 1 ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Lời giải Chọn B Dựa vào hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số có - Tiệm cận đứng x  - Tiệm cận ngang y  - Giao trục Ox điểm có hồnh độ x  1 - Giao trục Oy điểm có tung độ y  1 Như có phương án y  x 1 thỏa mãn x 1 Câu 31 Tập xác định hàm số y   x  3   x A D   3;5 B D   3;    \ 5 C D   3;5 D D   3;    Lời giải Chọn A x   Điều kiện xác định:   3  x  Vậy tập xác định D   3;5 5  x  Câu 32 Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy tam giác cạnh a Độ dài cạnh bên a BBC  30 Thể tích khối chóp ACC B là: Mặt phẳng  BCC B  vng góc với đáy  A a3 B a3 12 a3 18 Lời giải C D a3 A' C' B' A B C H Chọn D Ta có  BCC B    ABC  (gt) BBH   BBC  30 Hạ BH  BC  BH   ABC   Suy chiều cao lăng trụ ABC ABC  là: h  BH  BB.sin 30  2a Diện tích đáy Sđáy  a2 Thể tích khối lăng trụ là: VLT  Sđáy h  a2 a3 2a  a3 B là: V  VLT  Thể tích khối chóp ACC Câu 33 Biết tứ diện ABCD tích a Xác định AB Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 A 2a B a C a D a Lời giải Chọn D A x D B O C Đặt độ dài cạnh tứ diện x AB  BO  x  Thể tích khối tứ diện V  x2 x x3  12 Theo ra, ta có: Câu 34 x2 x  3 2x x Ta có: BO  , AO   3 x3  a  x  2a  x  2a Vậy AB  a 12 x2 9x   x   ln   x   ln A y  B y  2x 32 x   x   ln   x   ln C y  D y  2x 32 x Lời giải Chọn C Ta có Tính đạo hàm hàm số y  y  x   x   x ln x 9     x   ln 32 x Vậy, phương trình có tập nghiệm là: S  1; 2 Câu 35 1 x 2x ln  x  1  B y   x 2   Tính đạo hàm hàm số y  A y  2 x 2x C y  x2 2x D y  ln  x  1  2x Lời giải Chọn D Trang 12 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 1  x     1  x  x Ta có y  x x 2   1.2 x  x.ln 1  x  x 2   ln  x  1  2x Nhóm câu hỏi vận dụng thấp Câu 36 Ông An gửi 320 triệu đồng vào ngân hàng ACB VietinBank theo phương thức lãi kép Số tiền thứ gửi vào ngân hàng ACB với lãi suất 2,1% quý thời gian 15 tháng Số tiền lại gửi vào ngân hàng VietinBank với lãi suất 0,73% tháng thời gian tháng Biết tổng số tiền lãi ông An nhận hai ngân hàng 26670725,95 đồng Hỏi số tiền ông An gửi hai ngân hàng ACB VietinBank bao nhiêu(số tiền làm tròn tới hàng đơn vị) A 180 triệu đồng 140 triệu đồng B 200 triệu đồng 120 triệu đồng C 140 triệu đồng 180 triệu đồng D 120 triệu đồng 200 triệu đồng Lời giải Chọn D Gọi số tiền ông An gửi ngân hàng ACB x (triệu đồng) Gọi số tiền ông An gửi ngân hàng VietinBank y (triệu đồng) Theo giả thiết ta có: x  y  320.000.000 (1) Và x(1  2,1%)5  y (1  0, x)9  320.000.000  26670725, 95 (2) Giải hệ phương trình (1), (2) ta thu x  120.000.000, y  200.000.000 Vậy z1  z2  Câu 37 Cho hàm số f  x   1  m3  x  x    m  x  2, với m tham số Có số nguyên m   2018; 2018 cho f  x   0, x   2;4 ? C 2019 A 4037 B 2020 Lời giải Chọn B Tập xác định: D   Điều kiện cần: D 2021 8 1  m3   12    m     f    8m3  2m  30      3 64m  4m  130  64 1  m   48    m     f     m  2m  3  4m  6m  10        4m   16m  20m  26   m   m 4 Do m   2018; 2018 m   nên m  2018; 2017; ; 1;0;1 Điều kiện đủ: -Với m  1, ta có: f  x   3x  3x   0, x    Thỏa mãn đề -Với m  , ta có: f  x   1  m3  x  x    m  x   f  x   m3 x3  mx  x3  3x  x  Khi đó: f '  x   3m3 x  m  x  x    m  3m3 x  1  x  x  Do m  nên  m  3m x  1  0, x   Mà x  x   0, x   Suy f '  x   0, x    Hàm số đồng biến khoảng  ;    Thỏa mãn đề Do m  thỏa mãn Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 13 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Vậy, m  2018; 2017; ; 1;0;1 nên có tất 2020 số nguyên thỏa mãn toán Câu 38 Cho hàm số y  f  x   ax3  bx  cx  d có đạo hàm hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ bên y x -2 O -1 -3 Biết đồ thị hàm số y  f  x  tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ âm Khi đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? A 4 B C D Lời giải Chọn A Từ đồ thị hàm số y  f '  x  suy y  f '  x  Parabol có đỉnh I  1; 3 qua điểm O  0;0  , 2;0  Suy f '  x   x  x  f  x     x  x  dx  x  3x  C Đồ thị hàm số y  f  x   x3  3x  C tiếp xúc với trục hoành y  điểm có hồnh độ âm   x3  x  C  Hệ phương trình  có nghiệm âm 3 x  x  C   x  x  x3  x  C   x  2  Hệ phương trình    x   C  4 3 x  x    x  2  Vậy hàm số y  f  x   x3  3x  Tìm giao điểm đồ thị hàm số y  f  x   x3  3x  với trục Oy : x  suy y  4 Câu 39 Cho hàm đa thức bậc bốn y  f  x  có đồ thị  C  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình vẽ Gọi đường thẳng  tiếp tuyến đồ thị  C  điểm có hồnh độ Hỏi   C  có điểm chung? A B C D Lời giải Chọn B • Gọi a, b  a  b  hai nghiệm lại phương trình f '  x   • Từ đồ thị hàm số y  f '  x  ta có bảng biến thiên: Trang 14 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 • Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy điểm có hồnh độ điểm cực tiểu đồ thị hàm số C   Tiếp tuyến  đồ thị  C  điểm có hồnh độ đồ thị  C  có điểm chung Câu 40 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình m  m    sin x  sin x có nghiệm đoạn  a; b Khi giá trị biểu thức T  4a   b A 4 B 5 C 3 D Lời giải Chọn A Đặt t   sin x  sin x  t  Vì 1  sin x     sin x     sin x  2; x   nên  t  Khi ta có phương trình m  m   t  t    m   t   m   t  t  t (2) Xét hàm số f (t )  t  t , t  0;   f '(t )  2t   0; t  0;   Hàm số f (t )  t  t ln đồng biến 0;  Khi phương trình (2)  t  m   t  t  m   t  m  t  t  (3) Bảng biên thiên hàm số y  t  t  0;  Vậy để phương trình cho có nghiệm  (3) có nghiệm t  0;     m   Do a   ; b    T  4a    4 b Câu 41 Gọi T tập tất giá trị nguyên tham số m để phương trình 16 x  m   x2  18x   m có nghiệm Tính tổng số phần tử T A B 20 C 20 D 10 Lời giải Chọn C Đặt 16 x  m   y , y  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 15 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 4 x  18 x   m  y Ta có hệ phương trình  16 x  m   y 1  Cộng vế ta có x  x  y  y  x  y  x  y    x  y  x  y    x  y    x   m  x  16 x    y   2x     2x  y  2x  y  1     x   y  2x    m  x  20 x   Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy phương trình cho có nghiệm  4  m   m  20  m  3; 2; 1;0;1; 2;3; 20 nên chọn C  Câu 42 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Gọi S tập hợp số nguyên dương m để bất phương trình f  x   mx  x    2m có nghiệm thuộc đoạn  0;3 Số phần tử tập S A Vô số B 10 C Lời giải D Chọn C Ta có:  f  x   9, x   0;3 Ta có: f  x   mx  x    2m  m  f  x f  x m  2 x  2x   x2  1  1 ( Do max f  x   f 1   x  1  1  x  ) 0;3  0;3  Trang 16 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021  max  0;3 f  x x 2  1   x   m  Do đó, để bất phương trình f  x   mx  x    2m có nghiệm thuộc đoạn  0;3 m  Mà m  *  m  1; 2; ,9 nên số phần tử S Nhóm câu hỏi vận dụng cao Câu 43 Một hình hộp chữ nhật có kích thước a  cm   b  cm   c  cm  , a , b , c số nguyên  a  b  c Gọi V  cm  S  cm  thể tích diện tích tồn phần khối hộp Biết V  S , tìm số ba số  a, b, c  ? A 10 B 12 C 21 Lời giải D Chọn A Thể tích khối hộp: V  a.b.c Diện tích tồn phần hình hộp S   ab  ac  bc  ab  ac  bc 1 1      abc a b c 1 1 Do  a  b  c         a a b c c a b c 3 a      a c c  Theo có a.b.c   ab  ac  bc   1   a  a Vậy a  ; ; ; 1 1 1 + a  , ta có:       b c b c 1 1 2 Do b  c nên     hay   b  c b b c b b  a  6; b  6; c  1 1 1 + a  , ta có       b c b c 10 20 Làm tương tự ta có:  b  6, 67 10 b Ta có: Với b   c  10  nhanä  15  loaiï  1 1 1 + a  , ta có:       b c b c Ta có:   b  b Thử với giá trị b  ; ; ; ; ta có số  a, b, c  sau: Với b   c   4,5,20  ;  4, 6,12  ;  4,8,8 + a  , ta có 1 1 1       b c b c Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 17 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489   b  12 b Kiểm tra giá trị b từ đến 12 ta có số  a, b, c  sau: Ta lại có  3,7, 42  ;  3,8,24  ;  3,9,18 ;  3,10,15 ;  3,12,12  Vậy có 10 số Câu 44 Cho hàm số f   x    x   x  x  với x   Có giá trị nguyên   dương m để hàm số y  f  x  10 x  m   có điểm cực trị? A 18 B 16 C 17 Lời giải D 15 Chọn B x  Ta có f   x     x  , x  nghiệm kép nên qua giá trị x  f   x   x  không bị đổi dấu Đặt g  x   f  x  10 x  m   g '  x   f   u   x  10  với u  x  10 x  m  x   x  10   2  2  x  10 x  m      x  10 x  m      Nên g   x     2  x  10 x  m   1  x  10 x  m      x  10 x  m    x  10 x  m     Hàm số y  f  x  10 x  m   có điểm cực trị g   x  đổi dấu lần Hay phương trình 1 phương trình   phải có hai nghiệm phân biệt khác 1'   '    , (Với h  x   x  10 x  m  p  x   x  10 x  m  ) h     p  5   17  m  19  m     m  17 17  m  19  m  Vậy có 16 giá trị nguyên dương m thỏa mãn Câu 45 x2 có đồ thị  C  điểm A  0; a  Hỏi có tất giá trị nguyên x 1 a đoạn  2018;2018 để từ điểm A kẻ hai tiếp tuyến đến  C  cho hai tiếp điểm Cho hàm số y  nằm hai phía trục hồnh? A 2019 B 2017 C 2020 Lời giải D 2018 Chọn C  x 2 Gọi tiếp điểm M  x0 ;  Khi phương trình tiếp tuyến  C  M là: x0    Trang 18 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 x 2 (d) y  f   x0  x  x0   y0  x  x0    x0   x0  1 3 (d) qua A  0; a   x0  x0  1  x0   a   a  1 x02   a   x0  a   0,  x0  1 (1) x0  Từ A kẻ tiếp tuyến đến  C   phương trình 1 có nghiệm x0 phân biệt khác     a  2   a  1 a      a  2 Khi phương trình (1) có hai nghiệm x1 , x2 a   a   a      Hai tiếp điểm nằm hai phía trục hoành  x   x2     x1 x2   x1  x2     y1 y2   x1 x2   x1  x2    x1  1 x2  1  a  2 a2 2 4 9a  a 1  a 1 0   3a    a   3 a  2  a  2  1 a 1 a 1 Vậy a   Mà a nguyên a   2018;2018  a  0;1; 2; ; 2018 Vậy có 2019 giá trị nguyên a thỏa mãn Câu 46 x 3 có đồ thị  C  , điểm M thay đổi thuộc đường thẳng d : y   x x 1 cho qua M có hai tiếp tuyến  C  với hai tiếp điểm tương ứng A, B Biết đường thẳng AB qua điểm cố định H Tính độ dài đường thẳng OH A 34 B 10 C 29 D 58 Lời giải Chọn D • M  d : y   x  M  m;1  m  Cho hàm số y  • Phương trình đường thẳng qua M có dạng: y  kx   2m  km • Điều kiện để qua M có hai tiếp tuyến với  C  là: x3  x   kx   2m  km  có nghiệm phân biệt  k     x  1 x3 4x 4m có nghiệm phân biệt     2m  2 x 1  x  1  x  1  mx    m  x  m   (*) có nghiệm phân biệt khác m   m  1 • Khi đó, nghiệm phương trình (*) hồnh độ hai điểm A, +) Cho m  : x    x    A    B 2;5  , B  2;5    Phương trình đường thẳng AB: y  x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 19 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  x  1 5   A '  1;  1 , B '  ;7  +) Cho m  3: 3x  x     x  3    Phương trình đường thẳng A’B’: y  3x  • H điểm cố định nên H giao điểm hai đường thẳng AB A’B’: 4 xH  yH  5  xH    H  3;7   3xH  yH  2  yH   OH  58 Câu 47 Cho hàm số f  x có đạo hàm  thỏa mãn f  x  h   f  x  h   h , x   , h  Đặt g  x    x  f   x  2019   x  f   x 29m  m  29m  100 sin x 1 , m tham số nguyên m  27 Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m cho hàm số g  x đạt cực tiểu x  Tính tổng bình phương phần tử S A 108 B 58 C 100 D 50 Lời giải Chọn C f  x  h  f  x   f  x  f  x  h Ta có h  f  x  h f  x  h  h  h  h h f  x  h  f  x  f  x  h  f  x   h   h h h  f  x  h  f  x  f  x  h  f  x    lim h  Suy lim h  lim   h0 h h  h  h     f   x  f   x   f   x  với x   Suy g  x  x 2019  x 29m  m  29m  100 sin x 1  g   x   2019 x 2018  29  m x 28m  m  29m  100 sin x  g   x   2019.2018.x 2017  29  m 28  m x 27m   m  29m  100 cos x Dễ thấy g  0  0, m  27 m2  Xét g  0  2 m  29m  100     m  25 * Khi m   m   : + m  ta có g  x  x 2019  x 27 1 có g   x   x 26 2019 x1992  27 không đổi dấu qua x0 + m  2 ta có g  x  x 2019  x31 1 có g   x   x 30 2019 x1988  31 không đổi dấu qua x0 * Khi m  25  m   : + m  ta có g  x  x 2019  x 24 1 có g   x   x 23 2019 x1995  24 đổi dấu qua x  24 Trường hợp hàm đạt cực tiểu x  2019 + m  5 ta có g  x  x 2019  x34 1 có g   x   x 33 2019 x1985  34 đổi dấu qua x  x  1995 x  1985 34 Trường hợp hàm đạt cực tiểu x  2019 Trang 20 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 2  m  *Nếu  m  25   g  0  nên hàm số đạt cực tiểu x  5  m  2 *Nếu m  m  25 g  0  nên hàm số g  x đạt cực đại x  Vậy giá trị nguyên m  27 để hàm số đạt cực tiểu x  S  5; 4; 3;3; 4;5 Tổng bình phương phần tử S 100 Câu 48  x x3 x 2019  ex 1  x     Cho hàm số f  x    2! 3! 2019!  x  10 x x   x  Hỏi có giá trị nguyên dương chia hết cho tham số m để bất phương trình m  f  x   có nghiệm? A B 25 C Lời giải D Chọn A + m  f  x   có nghiệm  m  f  x  có nghiệm  m  max f  x   x x3 x 2019     e x g k  x   g k 1  x  Khi 2! 3! 2019! g0  x    e x  0, x   g1  x  nghịch biến  0;    g1  x   g1     e  0, x  + Đặt g 2019  x    x  Suy g  x  nghịch biến  0;   Tương tự, g 2019  x  nghịch biến  0;   Say Max f  x   g     e 0;     Mặt khác Max f  x   Max  x  10 x  25  ;0   ;0  Vậy  max f  x   25 ,  m  25 Suy m  5;10;15; 20; 25  Câu 49 Một anh sinh viên nhập học đại học vào tháng năm 2014 Bắt đầu từ tháng năm 2014, vào ngày mồng hàng tháng anh vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất cố định 0,8% /tháng Lãi tháng trước cộng vào số nợ để tiếp tục tính lãi cho tháng tiếp theo( lãi kép) Vào ngày mồng hàng tháng kể từ tháng 9/2016 sau anh không vay ngân hàng anh trả cho ngân hàng triệu đồng có việc làm thêm Hỏi sau kết thúc ngày anh trường  30 / 06 / 2018 anh nợ ngân hàng tiền( làm tròn đến hàng nghìn đồng)? A 49.024.000 đồng C 46.641.000 đồng B 47.401.000 đồng D 45.401.000 đồng Lời giải Chọn C Đặt r  0,8%  0, 008 ; Vo  3.000.000 +) Tính tổng số tiền anh sinh viên vay từ 01/09/2014 đến hết 30/08/2016 (24 tháng) - Số tiền anh vay sau tháng thứ nhất, thứ hai, thứ 3,., tháng thứ 24 là: V1  Vo 1  r  V2  V1  Vo 1  r   Vo 1  r   Vo 1  r  V3  V2  Vo 1  r   Vo 1  r   Vo 1  r   Vo 1  r  24 23 V24  Vo 1  r   Vo 1  r    Vo 1  r   Vo 1  r  1  r   r 24 1  79.661.701 ( đồng) = T Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 21 NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 +) Tính số tiền anh sinh viên cịn nợ sau tháng, tính từ 01/09/2016 đến hết 30/06/2018( 22 tháng) Đặt To  2.000.000 - Số tiền anh nợ sau tháng thứ nhất, thứ hai, thứ 3,., tháng thứ 22 là: T1  T  To 1  r   T 1  r   To 1  r  2 3 T2  T1  To 1  r   T 1  r   To 1  r   To 1  r  T3  T2  To 1  r   T 1  r   To 1  r   To 1  r   To 1  r  22 22 21 T22  T21  To 1  r   T 1  r   To 1  r   To 1  r    To 1  r  22  T 1  r   To 1  r  Câu 50 1  r   22 r 1  46.641.000 ( đồng) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh AB , BC Điểm I thuộc đoạn SA Biết mặt phẳng  MNI  chia khối chọp S ABCD thành hai phần, phần chứa đỉnh S tích IA ? IS A lần phần cịn lại Tính tỉ số 13 k B Lời giải C D Chọn B S E S I K E I D A P M B N C P A H Q Hình Hình Mặt phẳng  MNI  cắt khối chóp theo thiết diện hình Đặt VS ABCD  V Ta có S APM  S BMN  d  I ,  ABCD   d  S ,  ABCD     1 S S ABC  S ABCD  APM  S ABCD IA k  SA k  VI APM SAPM d  I ,  ABCD   k k    VI APM  V VS ABCD S ABCD d  S ,  ABCD    k  1  k  1 Do MN / / AC  IK / / AC  IK / /  ABCD   d  I ;  ABCD    d  K ;  ABCD   Mà S APM  S NCQ  VI APM  VK NCQ  k V  k  1 Trang 22 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ D ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 1- LỚP 12- NĂM HỌC 2021 Kẻ IH / / SD IH AH   SD AD IH PH   ED PD  ( H  SD ) hình Ta có : AI k  AS k  PA AH PA AH 2k 3k        PD PD PD AD 3  k  1  k  1 d  E ,  ABCD   ED 3k ED IH ID 3k     :  d  S ,  ABCD   SD 3k  SD SD ED 3k  S PQD S ABCD  V 27 k 27 k  E PQD   VE PQD  V VS ABCD 24k  24k  13 13 V  VE PDC  VI APM  VK NQC  V 20 20 27 k k k 13  V V V V  3k  1  k  1  k  1 20 VEIKAMNCD   27k k 13   k  3k  1 k  Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TỐN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 23 ... đồng)? A 49 .0 24. 000 đồng C 46 . 641 .000 đồng B 47 .40 1.000 đồng D 45 .40 1.000 đồng Lời giải Chọn C Đặt r  0,8%  0, 008 ; Vo  3.000.000 +) Tính tổng số tiền anh sinh viên vay từ 01/09/20 14 đến hết... 25  Câu 49 Một anh sinh viên nhập học đại học vào tháng năm 20 14 Bắt đầu từ tháng năm 20 14, vào ngày mồng hàng tháng anh vay ngân hàng triệu đồng với lãi suất cố định 0,8% /tháng Lãi tháng trước... - 0 946 79 848 9 +) Tính số tiền anh sinh viên cịn nợ sau tháng, tính từ 01/09/2016 đến hết 30/06/2018( 22 tháng) Đặt To  2.000.000 - Số tiền anh nợ sau tháng thứ nhất, thứ hai, thứ 3,., tháng thứ