Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Và Hệ Quả lớp 8 Trong suốt chương trình toán phổ thông và đại học, người học toán thường xuyên sử dụng 7 hằng đẳng thức sau, gọi là những hằng đẳng thức đáng nhớ (học sinh được học trong chương trình Toán lớp 8 ở THCS). (a + b)2 = a2 +2ab +b2 (a b)2 = a2 2ab + b2 a2 b2 = (a b)(a + b) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a b)3 = a3 3a2b + 3ab2 b3 a3 + b3 = (a + b)(a2 ab +b2) a3 b3 = (a b)(a2 + ab + b2) 1. Bình phương của một tổng (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 2. Bình phương của một hiệu (a b)2 = a2 2ab + b2 3. Hiệu của hai bình phương a2 b2 = (a b)(a + b) 4. Lập phương của một tổng (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 5. Lập phương của một hiệu (a b)3 = a3 3a2b + 3ab2 b3 6. Tổng của hai lập phương a3 + b3 = (a + b)(a2 ab + b2) 7. Hiệu của hai lập phương a3 b3 = (a b)(a2 + ab + b2) Ngoài ra, ta có các hằng đẳng thức hệ quả của 7 hằng đẳng thức trên. Thường sử dụng trong khi biến đổi lượng giác, chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức,... 8. Tổng hai bình phương a2 + b2 = (a + b)2 2ab 9. Tổng hai lập phương a3 + b3 = (a + b)3 3ab(a + b) 10. Bình phương của tổng 3 số hạng (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) 11. Lập phương của tổng 3 số hạng (a + b+ c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(c + a)
VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Những Hằng Đẳng Thức Đáng Nhớ Và Hệ Quả lớp Trong suốt chương trình tốn phổ thơng đại học, người học tốn thường xun sử dụng đẳng thức sau, gọi đẳng thức đáng nhớ (học sinh học chương trình Tốn lớp THCS) (a + b)2 = a2 +2ab +b2 (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 a2 - b2 = (a - b)(a + b) (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab +b2) a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) Bình phương tổng (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Bình phương hiệu (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 Hiệu hai bình phương a2 - b2 = (a - b)(a + b) Lập phương tổng (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 Lập phương hiệu (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Tổng hai lập phương a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2) Hiệu hai lập phương a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2) Ngoài ra, ta có đẳng thức hệ đẳng thức Thường sử dụng biến đổi lượng giác, chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức, Tổng hai bình phương a2 + b2 = (a + b)2 - 2ab VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Tổng hai lập phương a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab(a + b) 10 Bình phương tổng số hạng (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + bc + ca) 11 Lập phương tổng số hạng (a + b+ c)3 = a3 + b3 + c3 + 3(a + b)(b + c)(c + a) VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí