Bài viết này đề xuất một phương pháp chẩn đoán hư hỏng về cả vị trí và mức độ của hư hỏng cho kết cấu tấm thông qua quy trình chẩn đoán hai bước. Trong bước thứ nhất, chỉ tiêu dựa vào sự thay đổi của năng lượng biến dạng “Modal Strain Energy Damage Index – MSEDI” được sử dụng để chẩn đoán vị trí của hư hỏng.
Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng, NUCE 2020 14 (4V): 16–28 CHẨN ĐOÁN HƯ HỎNG TRONG KẾT CẤU TẤM SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP NĂNG LƯỢNG BIẾN DẠNG KẾT HỢP VỚI THUẬT TOÁN DI TRUYỀN Lê Thanh Caoa,b,c , Bạch Văn Sỹc , Hồ Đức Duya,b,∗ a Khoa Kỹ thuật Xây dựng, Trường Đại học Bách Khoa TP Hồ Chí Minh, 268 đường Lý Thường Kiệt, quận 10, TP Hồ Chí Minh, Việt Nam b Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh, quận Thủ Đức, TP Hồ Chí Minh, Việt Nam c Khoa Xây dựng, Trường Đại học Nha Trang, đường Nguyễn Đình Chiểu, quận Vĩnh Thọ, TP Nha Trang, Khánh Hòa, Việt Nam Nhận ngày 06/07/2020, Sửa xong 01/09/2020, Chấp nhận đăng 07/09/2020 Tóm tắt Bài báo đề xuất phương pháp chẩn đoán hư hỏng vị trí mức độ hư hỏng cho kết cấu thơng qua quy trình chẩn đoán hai bước Trong bước thứ nhất, tiêu dựa vào thay đổi lượng biến dạng “Modal Strain Energy Damage Index – MSEDI” sử dụng để chẩn đốn vị trí hư hỏng Giá trị lượng biến dạng xác định từ kết phân tích dao động kết cấu hai trạng thái trước sau xuất hư hỏng Trong bước thứ hai, thuật toán di truyền sử dụng để cực tiểu hóa hàm mục tiêu với biến số véc-tơ mức độ suy giảm chiều dày phần tử có khả xảy hư hỏng cảnh báo từ bước thứ Hàm mục tiêu sử dụng dựa giá trị lượng biến dạng Tính hiệu phương pháp đề xuất khảo sát đánh giá thơng qua tốn với kịch hư hỏng khác Kết phân tích cho thấy, phương pháp đề xuất có khả chẩn đốn xác xuất hiện, vị trí độ lớn hư hỏng kết cấu Từ khoá: chẩn đoán hư hỏng; dao động; kết cấu tấm; lượng biến dạng; thuật toán di truyền STRUCTURAL DAMAGE DETECTION IN PLATES USING MODAL STRAIN ENERGY METHOD AND GENETIC ALGORITHM Abstract This study proposes a two-stage method using modal strain energy and genetic algorithm (GA) to identify the location and the extent of damage in plate-like structures In the first stage, a criteria based on the change in modal strain energy namely Modal Strain Energy Damage Index (MSEDI) is utilized to determine the damage’s location The modal strain energy is determined by using the modal analysis of plate-like structures in both states, before and after the occurrence of damages In the second stage, the GA is employed to minimize the objective function with the variables relating to the vector of thickness reduction of the potential damaged elements, which are the result of the previous stage The objective function is also based on modal strain energy The effectiveness of the proposed method is analyzed and evaluated by numerical simulations for a plate with various damaged scenarios The results show that the proposed method has the capability of exactly identifying the occurrence, the location and the severity of damages in plate-like structure Keywords: damage detection; vibration; plate-like structure; modal strain energy; genetic algorithm https://doi.org/10.31814/stce.nuce2020-14(4V)-02 © 2020 Trường Đại học Xây dựng (NUCE) ∗ Tác giả đại diện Địa e-mail: hoducduy@hcmut.edu.vn (Duy, H Đ.) 16 Cao, L T., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng Giới thiệu Trong năm gần đây, lĩnh vực theo dõi chẩn đoán kết cấu (Structural Health Monitoring: SHM) đóng vai trị quan trọng an toàn, tuổi thọ hoạt động bền vững kết cấu cơng trình xây dựng Việc phát triển phương pháp chẩn đoán hư hỏng kết cấu, đặc biệt phương pháp sử dụng đáp ứng dao động từ kết cấu, nhận quan tâm nhiều nhà nghiên cứu Trong đó, phương pháp lượng biến dạng (Modal Strain Energy: MSE) chứng tỏ phương pháp có tính hiệu cao cho việc chẩn đốn hư hỏng kết cấu [1] Stubbs, cs áp dụng phương pháp lượng biến dạng để chẩn đoán hư hỏng cho kết cấu dạng dầm [2] Sau đó, Cornwell, cs [3] nghiên cứu mở rộng phương pháp lượng biến dạng cho kết cấu dạng Hu Wu [4] kiểm chứng phương pháp lượng biến dạng với việc sử dụng kết dao động thực nghiệm để chẩn đoán vết nứt bề mặt nhôm mỏng, đẳng hướng, với điều kiện biên tự Lê Hồ [5] phát triển phương pháp lượng biến dạng cho toán mỏng với điều kiện biên khác Fu, cs thiết lập quy trình hai bước sử dụng kết hợp phương pháp lượng biến dạng phân tích độ nhạy đáp ứng để chẩn đốn cho kết cấu sử dụng vật liệu đồng đẳng hướng [6] Trong lĩnh vực kết cấu, thuật toán tối ưu áp dụng cho việc cập nhật mơ hình tính tốn để giải tốn tối ưu hóa thiết kế mặt kết cấu chẩn đoán hư hỏng Dinh, cs [7] trình bày phương pháp chẩn đoán hai bước dựa vào thay đổi lượng biến dạng thuật toán Jaya để chẩn đoán hư hỏng kết cấu Samir, cs [8] giới thiệu phương pháp chẩn đoán hai bước cho kết cấu dầm dựa vào lượng biến dạng chuẩn hóa thuật tốn tối ưu dựa vào dạy vào học (Teaching-Learning-Based Optimization: TLBO) Hung, cs [9] phát triển thuật toán học sâu hỗn hợp cho việc chẩn đoán hư hỏng kết cấu Trong cơng cụ tối ưu thuật tốn di truyền (Genetic Algorithm: GA) ứng dụng phổ biến toán tối ưu Thuật toán xây dựng dựa sở mô chọn lọc sinh tồn cá thể tự nhiên để tìm cá thể có đặc điểm tốt Từ đó, thuật tốn ứng dụng tốn tối ưu để tìm biến số cho kết tốt hàm mục tiêu đề Friswell, cs [10] áp dụng thuật toán di truyền để chẩn đốn vị trí mức độ hư hỏng kết cấu dầm công xôn kết cấu công xôn Trong nghiên cứu này, hàm mục tiêu sử dụng tần số dạng dao động Chou Ghaboussi [11] sử dụng thuật toán di truyền để giải toán chẩn đoán tồn tại, vị trí mức độ hư hỏng cho kết cấu dàn phẳng Thông số sử dụng nghiên cứu bao gồm chuyển vị tĩnh tính tốn đo đạc kết cấu thực tế Đối với nghiên cứu thực hiện, việc chẩn đoán hư hỏng kết cấu áp dụng thành công Kết chẩn đốn xác định thơng tin vị trí, hình dạng mức độ hư hỏng Tuy nhiên, nghiên cứu sử dụng véc-tơ thành phần chuyển vị nút để xác định giá trị lượng biến dạng phần tử Từ đó, số hư hỏng dẫn xuất từ giá trị lượng biến dạng Điều có ý nghĩa mặt lý thuyết không khả thi cho việc triển khai ứng dụng thực tiễn phải đo đạc nhiều liệu chuyển vị nút Đặc biệt khó khăn để xác định thành phần chuyển vị xoay nút kết cấu dao động Trong báo này, phương pháp lượng biến dạng cải tiến nhằm giảm bớt liệu phân tích đảm bảo độ xác kết chẩn đốn Phương pháp cải tiến sử dụng thành phần chuyển vị đứng nút kết cấu Trong thực tiễn, kết cấu dao động, thành phần chuyển vị đứng nút dễ dàng xác định thông qua việc đo gia tốc nút tương ứng kết hợp với phương pháp phân tích dao động Một quy trình chẩn đốn bao gồm hai bước sử dụng phương pháp lượng biến dạng kết hợp với thuật toán di truyền đề xuất để chẩn đoán xuất 17 Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng NUCE 2020 động tự cho kết cấu Cao, tấm.L.Phần tử /tứ đẳnghọctham T., cs Tạpgiác chí Khoa Công số nghệbốn Xâynút, dựng ký hiệu phần tử Q4, sử dụng để mô cho kết cấu Trong hệ tọa độ vng góc tổng thể hiện, vị trí mức độ hư hỏng kết cấu xyz, phần tử Q4 có bốn nút, với tọa độ nút ( xi , yi ) Hình Cơ sở lý thuyết Khi thiết lập ma trận độ cứng ma trận khối lượng phần tử xuất 2.1 pháp hữuxỉhạn phân tích hai dao lớp độngnày, tự dohệcho tích Phương phân hai lớp.phần Để tử xấp cácđểtích phân toạtấm độ tổng thể xyz Thông số dạng dao động kết cấu trạng thái trước trạng thái sau chuyển sang hệ tọa độ tự nhiên Phần tử chuẩn hệ tọa độ tự nhiên mộtxuất hìnhhiện hư hỏng liệu đầu vào phương pháp lượng biến dạng Trong nghiên cứu này, phương pháp vng có tọa độ bốn nút (-1,-1), (1,-1), (1,1), (-1,1) Trong hệ tọa độ tự phần tử hữu hạn sử dụng để phân tích dao động tự cho kết cấu Phần tử tứ giác đẳng tham nhiên thay tính tích sử tồn miền phần tử, tích phân tínhhệ dựa số bốn nút,, ký hiệu phần tửphân Q4, dụng để mô cho kết cấusẽtấm Trong tọavào độ vuông góc tổng thể xyz, phần tử Q4 có bốn nút, với tọa độ nút (x , y ) Hình điểm Gauss i i Nót (x4;y4) y Nót (x1;y1) Nót (x3;y3) Nót (x2;y2) x z Hình Hình Phần1.tửPhần tứ giác tham số số nút tọađộ độtổng tổng tử tứ đẳng giác đẳng tham núttrong hệ hệ tọa thểthể xyzxyz có 5trận thành phầnvàchuyển Trong đó:cácutích ui lượng vi wcủa i vi wphân i i xi Khi Mỗi thiết nút lập ma độ cứng ma trậnvịkhối phầnyitử xuất hai lớp Để xấp xỉ tích phân hai lớp này, hệ toạ độ tổng thể xyz chuyển sang hệ tọa độ tự thành phần chuyển vị thẳng theo phương x, y z nút thứ i; nhiên ξη Phần tử chuẩn hệ tọa độ tự nhiên hình vng có tọa độ bốn nút lượt thành phần chuyển vị xoay nút thứ i quanh trục x trục y yi lần (−1,xi −1), (1, −1), (1, 1), (−1, 1) Trong hệ tọa độ tự nhiên ξη, thay tính tích phân tồn miền phần tử, tích phân tính dựa vào điểm Gauss Quan hệ tọa độ vng góc tọa độ tự nhiên cho tổ hợp Mỗi nút có thành phần chuyển vị ui vi wi θ xi θyi Trong đó: (ui vi wi ) thành tuyến tính sau: phần chuyển vị thẳng theo phương x, y z nút thứ i; θ xi θyi thành phần chuyển vị xoay nút4 thứ i quanh4 trục x trục y x hệ N i xi ;các y tọa độ N i yvuông (1) sau: i Quan góc tọa độ tự nhiên cho tổ hợp tuyến tính i i 4 = phần Ni xtử y = hệ tọa Ni yiđộ tổng thể ( i 1, 2,3, ) i ; trong ( xi , yi ) tọa độ nút xcủa i=1 (1) i=1 (xihàm , yi ) làdạng tọa độ nútđể củanội phần hệvịtọa độtrong tổng thể (i =tử1,được 2, 3, 4) N icác Các dùng suytửchuyển bên phần cho Các hàm dạng Ni dùng để nội suy chuyển vị bên phần tử cho dạng tổng quát dạng tổng quát sau: sau: 1 Ni = (1 + ξξi ) (1 + ηηi ) (2) Ni 1 (2) i i Trong phần tử, trường chuyển vị xấp xỉ thơng qua hàm dạng: Trong phần tử, trường chuyển vịuecó xấp xỉ thông qua hàm dạng: e = thể N e dđược e e e e d u dN = ui vi wi θ xi θyi (20×1) T i=1,2,3,4 (3) véc-tơ chuyển vị nút phần tử thứ e với (3) 20 bậc tự T MaTrong trận hàm sau: dạng véc-tơ chuyển vị nút phần tử thứ d e ui biểu vi diễn wi xi yi i 1,2,3,4 20 x1 N e = N1e N2e N3e N4e (5×20) (5×5) (5×5) (5×5) (5×5) 18 (4) Cao, L T., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng thành phần hàm dạng xác định theo công thức (2) Phương trình phân tích dao động tự khơng cản tm: M dă + Kd = (5) ú d v dă ln lt l vộc-t chuyn v v véc-tơ gia tốc tất nút miền toán; K M ma trận độ cứng tổng thể ma trận khối lượng tổng thể ghép nối từ ma trận phần tử, xác định sau: Ne K= M= Me 20×20 (B ) DB dΩ = = Ne Ne Ne Ke 20×20 e T (Be )T DBe det |J|dηdξ e Ω e −1 −1 Ne Ne (N e )T mN e dΩ = = (6) (N e )T mN e det |J|dηdξ −1 −1 Ω e Ne ký hiệu ghép nối ma trận phần tử vào ma trận tổng thể; det |J| định thức ma trận ∂x ∂ξ Jacobi J = ∂x ∂η ∂N e i ∂x e Bm = (3×20) ∂N e i ∂y ∂y ∂ξ ; Be = Be Be Be T ma trận tính biến dạng với thành phần: m s b ∂y 8×20 ∂η ∂Nie 0 0 0 ∂Nie ∂x e 0 0 ∂Nie ∂N i e e ∂y ; Bs = 0 0 ; Bb = 0 e ∂Ni (3×20) ∂y ∂y (2×20) e e 0 0 ∂Nie ∂N ∂N i i 0 ∂x 0 i=1,2,3,4 ∂x ∂y ∂x i=1,2,3,4 i=1,2,3,4 (7) m ma trận khối lượng phần tử: 0 I0 I 0 I0 m = sym I1 I1 0 ; I2 I2 (I0 , I1 , I2 ) = h/2 ρ(z) 1, z, z2 dz (8) −h/2 Phương pháp tích phân số sử dụng để xác định ma trận độ cứng ma trận khối lượng phần tử: I= −1 −1 f (ξ, η)dξdη ≈ n n wi f (ξi , η) dη ≈ −1 n n n wi f ξi , η j ≈ wj wi w j f ξi , η j i=1 j=1 (9) Đối với phần tử nút, độ cứng màng độ cứng uốn phần tử xác định việc sử dụng tích phân số × điểm Gauss Trong đó, độ cứng cắt phần tử xác định việc sử dụng tích phân số điểm Gauss Tọa độ điểm Gauss trọng số tương ứng thể Hình Trường hợp điểm Gauss, tọa độ nút (0, 0) trọng số Phương trình (5) giải theo phương pháp trị riêng; nghiệm phương trình tần số dao động (trị riêng) dạng dao động (véc-tơ riêng) tương ứng 19 Đối với phần tử nút, độ cứng màng độ cứng uốn phần tử xác định việc sử dụng tích phân số 2×2 điểm Gauss Trong đó, độ cứng cắt phần tử xác định việc sử dụng tích phân số điểm Gauss Tọa độ điểm Gauss trọng số tương ứng thể Hình Trường hợp điểm Gauss, tọa độ L T., cs / Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng nút (0,0) trọngCao, số N4(-1;1) N3(1;1) W4(-0,577;0,577) x x W3(0,577;0,577) W1(-0,577;-0,577) x x W2(0,577;-0,577) N1(-1;-1) N2(1;-1) Hình 2 Phần Phần tử tử chuẩn chuẩn trong hệ hệ tọa tọa độ độ tự tự nhiên nhiên Hình Phương trình (5) giải theo phương pháp trị riêng; nghiệm phương trình tần số dao động (trị riêng) dạng dao động (véc-tơ riêng) tương ứng 2.2 Phương pháp lượng biến dạng Xét mỏng dao động tự không cản, chia thành vùng Hình Tương Phương pháp ứng với một2.2 dạng dao động thứ k,lượng φk (x,biến y), dạng lượng biến dạng dao động vùng (i, j) xác định sauXét [3]:một mỏng dao động tự không cản, chia thành vùng found.3 Error! Reference source not 2φ 2φ 2φ 2 Di j y j+1 xi+1 ∂2 φk ∂ ∂ ∂ k k k MSEk,i j = (10) + 2v + 2(1 − v) dxdy 2 ứngy j với ∂x∂y ∂ y , lượng biến x động thứ∂ ,x Tương dạng dao xi dạng∂dao Tạp chí Khoa học Cơng nghệ Xây dựng NUCE 2020 củacứng vùngchống uốnđược định đó: Dđộng củaxác vùng (i,sau j); [3]: v hệ số Poát xơng i j độ MSEk ,ij đó: Dij yj yj xi 2 k xi x 2v k 2 x 2 2(1 v) k y độ cứng chống uốn vùng ; k x y dxdy (10) hệ số Pốt xơng Sơ kết cấu cấu tổng thể thể HìnhHình Sơ đồđồkết tổng Năng lượng biến dạng tổng cộng toàn tấm: N Năng lượng biến dạng tổngN cộng toàn tấm: x y MSEk (11) M SEk ,ij i j Nx Ny Năng lượng biến dạng phânkđoạn thứk,i j MSE MSE = vùng Fk ,ij MSEk ,ij MSEk Nx N y với xác định sau: (11) i=1 j=1 Fk ,ij (12) i j Năng lượng biến dạng phân đoạn vùng thứ (i, j) xác định sau: Xét dạng dao động, tính tốn, số hư hỏng vùng * MSEk,i j Fk,i jk 1=Fk ,ij MSEk định nghĩa là: ij m Nx m Fk,i j = với i=1 j=1 Fk ,ij k Ny (13) 20 đó: ký hiệu “*” đại diện cho kết cấu trạng thái sau xuất hư hỏng Chỉ số hư hỏng sau chuẩn hóa xác định sau: MSEDIij ij ij ij (14) (12) Cao, L T., cs / Tạp chí Khoa học Công nghệ Xây dựng Xét m dạng dao động, tính tốn, số hư hỏng vùng (i, j) định nghĩa là: m βi j = k=1 m ∗ Fk,i j (13) Fk,i j k=1 đó: ký hiệu “*” đại diện cho kết cấu trạng thái sau xuất hư hỏng Chỉ số hư hỏng sau chuẩn hóa xác định sau: βi j − β¯ i j MSEDIi j = (14) σi j β¯ i j , αi j giá trị trung bình độ lệch chuẩn số hư hỏng Giá trị MSEDIi j sử dụng để chẩn đốn vị trí phần tử (i, j) xuất hư hỏng kết cấu Trong cơng thức tính lượng biến dạng, công thức (10), xuất giá trị đạo hàm bậc hai dạng dao động theo hai biến x y Phương pháp sai phân trung tâm sử dụng để xác định giá trị [5] 2.3 Thuật tốn di truyền Trong việc mơ kết cấu tấm, hư hỏng định nghĩa giảm độ cứng kết cấu thông qua việc giảm chiều dày phần tử tương ứng Độ giảm chiều dày tương ứng với mức độ hư hỏng phần tử thứ j mô tả qua công thức sau: t sj = − α j t0j (15) t0j , t sj chiều dày phần tử thứ j trạng thái không hư hỏng trạng thái có hư hỏng, α j độ suy giảm (%) chiều dày phần tử thứ j Từ đó, độ giảm chiều dày tương ứng với phần tử có khả xảy hư hỏng biểu diễn thông qua véc-tơ sau: α = {α1 α2 αk } (16) Véc-tơ α công thức (16) thể mức độ hư hỏng phần tử cần chẩn đoán Trong nghiên cứu này, hàm mục tiêu, dựa vào giá trị lượng biến dạng kết cấu, thể sau: m MSEdi − MSEis (α s ) s OF α = (17) αs MSEdi i=1 α s biến số tương ứng với độ suy giảm chiều dày phần tử; MSEdi lượng biến dạng toàn dạng dao động thứ i ứng với trạng thái hư hỏng cần chẩn đoán MSEis α s lượng biến dạng toàn dạng dao động thứ i ứng với mức độ hư hỏng giả định α s Trong nghiên cứu này, thuật toán di truyền sử dụng công cụ tối ưu Mục tiêu thuật tốn tìm biến số α s cho giá trị cực tiểu hàm mục tiêu, tương ứng với công thức (17) Véc-tơ α s cho giá trị hàm mục tiêu nhỏ xem chẩn đốn xác 2.4 Lưu đồ thuật tốn Dựa sở lý thuyết phương pháp lượng biến dạng thuật tốn di truyền, quy trình chẩn đoán hư hỏng gồm hai bước đề xuất nghiên cứu Bước sử dụng phương pháp lượng biến dạng để chẩn đốn vị trí hư hỏng Bước hai sử dụng thuật toán di truyền để chẩn đoán độ lớn hư hỏng Lưu đồ quy trình chẩn đốn đề xuất thể Hình 21 Dựa sở lý thuyết phương pháp lượng biến dạng thuật toán di truyền, quy trình chẩn đốn hư hỏng gồm hai bước đề xuất nghiên cứu Bước sử dụng phương pháp lượng biến dạng để chẩn đốn vị trí hư hỏng Bước hai sử dụng thuật toán di truyền để chẩn đoán độ lớn hư hỏng Lưu đồ T.,xuất cs.được / Tạp thể chí Khoa học Cơng quy trình chẩnCao, đốnL.đề Hìnhnghệ Xây dựng Xác định thơng số cho thuật tốn di truyền: - Kích thước quần thể: 2050% số lượng phần tử; - Cận biến số: [0;1]; - Điều kiện dừng: số vòng lặp tối đa 100 giá trị hàm mục tiêu