Đối tượng và phương pháp của kinh tế lượng

Đối tượng và phương pháp của kinh tế lượng

http://www.ebook.edu.vn 1Tiết 1 Chơng 1 Đối tợng và phơng pháp của kinh tế lợng I. Khái niệm về kinh tế lợng Cho đến nay cha có một định nghĩa về kinh tế lợng đợc mọi ngời cùng chấp nhận. Thuật ngữ tiếng Anh Econometric đợc ghép từ Economic có nghĩa là kinh tế và Metrics có nghĩa là đo lờng. Thuật ngữ này đợc xuất hiện vào những năm 1930, do hai giáo s là Ragnar Frisch và J.Tinbergen đa ra (1930). Kinh tế lợng có nghĩa là đo lờng kinh tế. Mặc dù đo lờng kinh tế là một nội dung quan trọng của kinh tế lợng nhng phạm vi của kinh tế lợng rộng hơn nhiều. Điều này đợc thể hiện thông qua một số định nghĩa về kinh tế lợng nh sau: Kinh tế lợng là môn học chủ yếu trong các môn phân tích định lợng về kinh tế, đơn giản có thể phát biểu kinh tế lợng là một công cụ trong nghiên cứu các hiện tợng kinh tế. Kinh tế lợng có thể đợc định nghĩa nh một môn khoa học xã hội trong đó ngời ta dùng các công cụ của lý thuyết kinh tế, toán kinh tế và thống kê kinh tế để phân tích các hiện tợng kinh tế. Kinh tế lợng là một môn khoa học phân tích định lợng một cách tổng hợp. Nó khắc phục đợc nhợc điểm của các môn khoa học nh lý thuyết kinh tế, thống kê, toán kinh tế. Mặc dù kinh tế lợng đi từ lý thuyết và đợc xây dựng chặt chẽ nh trong khoa học tự nhiên nhng nó cũng quan tâm tới việc xây dựng về mặt thực nghiệm đối với các quy luật kinh tế dựa trên thí nghiệm hay quan sát kinh tế. Câu hỏi đặt ra là tại sao ta phải nghiên cứu kinh tế lợng? Những lý thuyết hoặc giả thiết kinh tế thờng phát biểu dới dạng đặc tính. Ví dụ: trong kinh tế vĩ mô ta biết rằng khi các yếu tố khác không đổi thì tăng giá một hàng hoá nào đó sẽ làm giảm lợng cầu của hàng hoá đó. Nh vậy, lý thuyết kinh tế đa ra mối quan hệ ngợc chiều giữa giá cả và lợng cầu hàng hoá, đây chính là luật cầu. Nhng lý http://www.ebook.edu.vn 2thuyết trên không cho biết thớc đo độ lớn của mối quan hệ và đây chính là công việc của kinh tế lợng. II. Mối quan hệ giữa kinh tế lợng và các môn khoa học liên quan 1. Kinh tế lợng với lý thuyết kinh tế Lý thuyết kinh tế thờng đa ra những nguyên lý hay giả thiết mang định tính, không đi sâu nghiên cứu về mặt lợng hoá các vấn đề kinh tế . Chẳng hạn trong kinh tế học đa ra mối quan hệ phụ thuộc của tổng cầu của một hàng hoá phụ thuộc vào các yếu tố nh: Thị hiếu, kỳ vọng, thu nhập của ngời tiêu dùngvà chỉ ra đợc mối quan hệ đó là cùng chiều hay ngợc chiều. Còn kinh tế lợng dựa vào lý thuyết kinh tế nhng đồng thời đa ra cụ thể con số ớc lợng để đo mối quan hệ. Thật vậy kinh tế lợng sẽ giúp ta trả lời các câu hỏi nh: khi thu nhập của ngời tiêu dùng tăng 1% hay giá hàng hoá tăng lên 1 đơn vị thì lợng cầu thay đổi là bao nhiêu? 2. Kinh tế lợng và toán kinh tế Toán kinh tế nghiên cứu và đa ra mô hình toán học (ví dụ mô hình phản ánh hàm cầu: Q = a + bP với b < 0). Mô hình này có 2 nhợc điểm: Nó tuyệt đối hoá mối quan hệ giữa giá và lợng cầu. Không cho biết cụ thể mối quan hệ giữa a, b nh thế nào. Còn kinh tế lợng chủ yếu quan tâm đến kiểm định về mặt thực nghiệm lý thuyết kinh tế. Và kinh tế lợng thờng sử dụng các phơng trình toán học do các nhà toán kinh tế đề xuất và đặt các phơng trình dới dạng phù hợp để kiểm định bằng thực nghiệm. 3. Kinh tế lợng và thống kê Thống kê quan tâm tới việc tổ chức thu thập tài liệu, xử lý số liệu, xây dựng biểu bảng. Những số liệu này thờng số liệu thô đối với kinh tế lợng. Thống kê kinh tế không đi xa hơn, không liên quan đến việc sử dụng số liệu để kiểm tra các giả thuyết kinh tế. Kinh tế lợng luôn kiểm tra các lý thuyết kinh tế thông qua các công cụ và phơng pháp của thống kê. Các số liệu kinh tế là các số liệu không phải do các cuộc thí nghiệm đem lại, chúng nằm ngoài sự kiểm soát của tất cả mọi ngời. Các số liệu về tiêu dùng, tiết http://www.ebook.edu.vn 3kiệm, giá cả do các cơ quan nhà nớc hoặc t nhân thu thập đều là các số liệu phi thực nghiệm. Các số liệu này chứa sai số của phép đo. Kinh tế lợng phải sử dụng các công cụ, phơng pháp của thống kê toán để tìm ra bản chất của các số liệu thống kê. III. Phơng pháp luận của kinh tế lợng Phân tích kinh tế lợng bao gồm một số giai đoạn sau: 1. Đa ra lý thuyết hay giả thiết về các mối quan hệ giữa các biến số kinh tế. Chẳng hạn kinh tế vĩ mô khẳng định rằng mức tiêu dùng của các hộ gia đình phụ thuộc theo quan hệ cùng chiều với thu nhập khả dụng của họ. 2. Dựa vào mối quan hệ giữa các biến và mục tiêu nghiên cứu để xây dụng mô hình toán học phản ánh đợc mối quan hệ này. Chẳng hạn: C=C0 + bY (0<b<1; C0 >0 ) ở đây C là tiêu dùng của hộ gia đình trong một thời kỳ; Y là thu nhập của hộ gia đình. 3. Thu thập số liệu 4. Ước lợng các tham số của mô hình kinh tế lợng đã lựa chọn. 5. Kiểm định hay trắc nghiệm các giả thiết từ mô hình. 6. Dự đoán hay dự báo. 7. Sử dụng mô hình để đa ra các gợi ý chính sách Ví dụ: Trờng hợp khi nghiên cứu về cầu một loại hàng hoá nào đó: Bớc 1: Đa ra giả thiết: Luật của cầu. Nó đợc phát biểu nh sau: Khi giá của một hàng hoá tăng lên với các yếu tố khác không đổi thì ngời mua sẽ có xu hớng mua ít đi hàng hoá đó, cũng nh vậy khi giá (P) giảm xuống thì lợng cầu (Q) sẽ tăng lên. Hay có mối quan hệ ngợc giữa giá cả và lợng cầu. Bớc 2: Mối quan hệ giữa Q và P có thể là tuyến tính và phi tuyến tính. Giả sử: Q = B1 + B2P Trong trờng hợp này đây là hàm cầu tuyến tính. B1 là hằng số, là giá của Q khi P = 0. B2 là hệ số góc, là sự thay đổi của Q và P thay đổi một đơn vị. Ta có thể giả thiết B1 > 0 và B2 < 0. Trong mô hình trên thì Q đợc gọi là biến phụ thuộc hay biến đợc giải thích. P là biến độc lập hay biến giải thích. http://www.ebook.edu.vn 4Trong mô hình toán học ta thấy rằng mối quan hệ giữa Q và P là hoàn toán toán học hay chính xác. Tuy nhiên trong thực tế luật cầu không phải hoàn toàn chính xác nh vậy. Lợng cầu còn chịu ảnh hởng rất nhiều của yếu tố khác. Do đó ngời ta đa vào trong mô hình một sai số ngẫu nhiên u. Q = B1 + B2P + u Mô hình trên gọi là mô hình kinh tế lợng, cụ thể mà mô hình hồi quy tuyến tính. Bớc 3: Lựa chọn và thu thập dữ liệu. Dữ liệu (số liệu) có 3 loại: theo dãy thời gian, thời điểm và kết hợp. Tài liệu phải mang tính đại diện và chính xác, đủ lớn. Bớc 4: Ước lợng các tham số. Với số liệu điều tra, giả sử chúng ta tìm đợc mô hình: Q = 49,66667 - 2,15758P Bớc 5: Kiểm định các giả thiết về mô hình. Giả sử chúng ta cần kiểm định xem mô hình vừa ớc lợng có tuân thủ luật cầu không (nghĩa là hệ số B2 < 0). Quan sát mô hình ta thấy đúng nh vậy. Còn trong trờng hợp muốn kiểm định xem B2 = -2 hay không thì ta cần phải dựa vào các phân bố xác suất để kiểm định. Bớc 6: Dự báo và dự đoán. Giả sử từ mô hình tìm đợc ngời bán muốn tìm xem lợng cầu tại mức giá là 2 (2000đ/quyển). Thay vào mô hình, ta tìm đợc Q = 45,35 đơn vị. Nh vậy tại mức giá P = 2 thì ngời bán có thể bán đợc 45 đơn vị. Bớc 7: Với mô hình đã đợc xây dựng nh vậy doanh nghiệp cần cân nhắc việc tăng giá để tăng doanh thu, việc làm này sẽ làm cho doanh thu giảm đi do lợng cầu sẽ giảm. http://www.ebook.edu.vn 5 Có thể tóm tắt các bớc nh sau: Phát biếu lý thuyết Mô hình hoá mối quan hệ giữa các biến sốThu thập số liệu Ước lợng tham số của mô hìnhKiểm định các giả thiết Sử dụng mô hình cho dự báoSử dụng mô hình đa ra quyết định và gợi ý chính sách 1 2 3 4 5 6 7 http://www.ebook.edu.vn 6Tiết 2 Chơng 2 Phân tích hồi quy tuyến tính giản đơn I. Giới thiệu mô hình hồi quy 1. Khái niệm về hồi quy (Regression) Phân tích hồi quy là gì ? Hồi quy hay phân tích hồi quy liên quan đến việc mô tả và đánh giá mối quan hệ giữa một biến đã cho (thông thờng gọi là biến phụ thuộc (dependent variable) hoặc biến đợc giải thích (explained variable)) và một hay nhiều biến khác (thông thờng gọi là biến độc lập (independent variables) hay biến giải thích (explanatory variables). Trong lĩnh vực kinh tế có rất nhiều hiện tợng đợc phản ánh bằng mô hình hồi quy. Ví dụ: Khi nghiên cứu sự phụ thuộc của chi phí tiêu dùng cá nhân vào thu nhập thực tế của cá nhân, ta có mô hình hồi quy sau: i21iuXBBY ++= (2.1) Mô hình (2.1) mô tả mối quan hệ giữa chi phí cho tiêu dùng (Yi) và mức thu nhập (Xi) trong mô hình trên, biến Yi - chi phí tiêu dùng cá nhân là biến phụ thuộc; biến Xi - mức thu nhập là biến độc lập. Một ví dụ khác, mối quan hệ giữa lợng cầu hàng hoá (đợc kí hiệu là Yi) và giá cả hàng hoá đó (đợc kí hiệu là Xi) cũng có thể đợc mô tả nh mô hình (2'.1). i21iuXBBY ++= (2.1') Trong phân tích hồi quy mối quan hệ giữa biến phụ thuộc và biến độc lập không phải là quan hệ nhân quả. Nghĩa là không phải lúc nào biến độc lập (Xi) cũng là nguyên nhân gây ra hiệu ứng hay sự thay đổi của biến phụ thuộc (Yi). Nếu điều đó xảy ra thì nó cần đợc gắn với một lý thuyết kinh tế cụ thể. Giả sử với ví dụ thứ hai ở trên thì luật cầu đợc phát biểu nh sau nếu nh các yếu tố khác không đổi thì lợng cầu của một hàng hoá nào đó phụ thuộc vào hay có quan hệ ngợc với giá cả hàng hoá đó. Nghĩa là hệ số B2 trong mô hình (2.1') sẽ mang dấu âm. http://www.ebook.edu.vn 7Mục tiêu của việc phân tích hồi quy là: + Ước lợng giá trị trung bình của biến phụ thuộc với những giá trị của biến độc lập đã cho. + Phân tích ảnh hởng sự thay đổi của Xi (thu nhập (mô hình 2.1) hay giá cả hàng hoá (mô hình 2.1')) đến Yi (mức chi phí tiêu dùng cá nhân hay lợng cầu). Để đạt đợc mục tiêu này, chúng ta cần phải ớc lợng hệ số B2. Hệ số B2 chính là xu hớng tiêu dùng cận biên, MPC (Marginal Propensity to Consume, mô hình 2.1) hay sệ số góc của đờng cầu (Slope of Demand Curve, mô hình 2.1') tức là mức thay đổi bình quân về chi phí tiêu dùng khi thu nhập thực tế thay đổi một đơn vị (đồng Việt Nam hoặc đô la) hay mức thay đổi bình quân của lợng cầu khi giá cả hàng hoá đó thay đổi một đơn vị với các yếu tố khác không đổi (ceteris paribus). + Dự báo giá trị của Y với sự thay đổi của X. + Kiểm định các giả thiết kinh tế. Ví dụ chúng ta kiểm định giả thiết đối với mô hình (2.1') là độ co dãn giá của cầu là -1, hay là đờng cầu có độ co dãn đơn vị. Nghĩa là giá của hàng hoá tăng 1%, lợng cầu giảm 1% với các yếu tố khác không đổi. Các mục tiêu nghiên cứu này phải đợc quán triệt trong các mô hình hồi quy và phân tích hồi quy có thể kết hợp 1 hay các mục tiêu trên. 2. Phân biệt các mối quan hệ trong mô hình hồi quy a. Phân biệt giữa quan hệ chính xác (quan hệ toán học) và quan hệ thống kê ngẫu nhiên. + Giả sử chúng ta có mối quan hệ giữa X và Y dới dạng hàm số Y = f(X) hay Y là hàm số của biến X. Đây là mối quan hệ hoàn toàn mang tính chất toán học. Tức là ứng với một giá trị của X, ta có một giá trị tơng ứng chính xác của Y. + Trong trờng hợp quan hệ của X và Y đợc biểu diễn dới dạng: Y = f(X) + u (trong đó u là sai số ngẫu nhiên), thì mối quan hệ này phản ánh mối quan hệ thống kê ngẫu nhiên giữa X và Y. Ví dụ: Y = 2500 + 100X - X2 (2.2) và Y = 2500 + 100X - X2 + u (2.3) Công thức (2.2) hoàn toàn là quan hệ toán học (hay chính xác), nghĩa là ứng với một giá trị của X ta chỉ có một giá trị duy nhất của Y. http://www.ebook.edu.vn 8Xi 0 20 50 Yi 2500 4100 5000 Công thức (2.3) là quan hệ thống kê ngẫu nhiên, nghĩa là ứng với một giá trị của X ta có một khoảng giá trị của Y. Giả sử sai số u = 500, ta có giá trị của X và Y nh sau: Xi 0 20 50 Yi 2000 - 3000 3600 - 4600 4500 - 5500 Và chúng ta có thể chọn giá trị của Y là ít nhất 3 trong số 6 giá trị trên Xi 0 20 50 Yi 2000 4600 5500 Nếu sai số u là phân phối liên tục (phân phối chuẩn) với giá trị bình quân của u bằng (){}0uE0 = và phơng sai của nó bằng 1, thì với mỗi giá trị của X, chúng ta có một phân phối chuẩn các giá trị của Y. Vì vậy công thức (2.3) thể hiện mối quan hệ thống kê ngẫu nhiên giữa X và Y. Trong phân tích hồi quy, chúng ta chỉ giải quyết mối quan hệ thống kê ngẫu nhiên. Vì mối quan hệ chính xác (toán học) không phải lúc nào cũng có trong thực tế, nhất là trong kinh tế. Sự xuất hiện sai số (u) trong các mô hình phản ánh mối quan hệ kinh tế là do: + Số mẫu điều tra không đủ để miêu tả toàn bộ tổng thể cần nghiên cứu. + Mô hình hồi quy đợc chọn không bao gồm đầy đủ các biến (các yếu tố) giải thích hiện tợng kinh tế cần nghiên cứu. Ví dụ: Khi nghiên cứu năng suất lúa phụ thuộc vào các yếu tố lao động, phân bón, chúng ta đã không đa vào mô hình các biến phản ánh ảnh hởng của thời tiết, khí hậu . + Sai số cũng xuất hiện là do có sai số trong đơn vị đo hoặc làm tròn số. + Số liệu điều tra mẫu thờng có sai số vì sự trả lời thiếu đầy đủ và chính xác của ngời đợc điều tra. + Số liệu điều tra từ các cơ quan thống kê thờng có sai số do ghi chép và tính toán. http://www.ebook.edu.vn 9b. Phân biệt giữa quan hệ hồi quy và quan hệ nhân quả. Mặc dù phân tích hồi quy đi sâu nghiên cứu sự phụ thuộc của một biến vào các biến khác, nhng nó không có nghĩa là từ đó rút ra quan hệ nhân quả. Một tơng quan thống kê dù mạnh tới đâu cũng không thể nào tạo ra một mối quan hệ nhân quả. Các mối quan hệ nhân quả thờng đợc suy ra từ một lý thuyết riêng biệt nào đó. Ví dụ: Năng suất cây trồng trong phân tích hồi quy (tơng quan), chúng ta xác định nó phụ thuộc vào sự phân bố lợng ma trong năm. Nhng chúng ta không thể từ mối quan hệ đó để suy ngợc lại thành mối quan hệ nhân quả là sự phân bố lợng ma phụ thuộc vào năng suất cây trồng. c. Phân biệt giữa hồi quy và tơng quan Phân tích tơng quan và hồi quy có mối quan hệ chặt chẽ với nhau, song có sự khác biệt về mặt quan niệm. Trong phân tích tơng quan (correlation analysis) mục đích chính là do mức độ quan hệ tuyến tính giữa hai biến hoặc nhiều biến. Hệ số tơng quan (correlation coefficient) đánh giá mức độ quan hệ tuyến tính giữa các biến X và Y. Trong phân tích tơng quan không có sự phân biệt giữa biến độc lập và biến phụ thuộc, cả 2 biến đều giả thiết là 2 biến ngẫu nhiên. Trong phân tích hồi quy (regression analysis) chúng ta ớc lợng hoặc dự đoán giá trị bình quân của một biến trên cơ sở biết giá trị cố định của các biến khác. Trong phân tích hồi quy ngời ta phân biệt đợc biến độc lập và biến phụ thuộc, trong đó biến phụ thuộc đợc giải thích là một biến thống kê ngẫu nhiên (statistical or stochastic variable). Tức là có một phân phối thống kê. Mặt khác, các biến giải thích đợc giả thiết là có giá trị cố định trong các cách chọn mẫu lặp lại. Tóm lại: Hầu hết lý thuyết tơng quan đều dựa trên giả thiết ngẫu nhiên của các biến, trong khi đó hầu hết các lý thuyết hồi quy lại dựa vào giả thiết là biến phụ thuộc là biến ngẫu nhiên có đặc tính thống kê (có phân phối thống kê), còn các biến độc lập lại là các biến cố định. http://www.ebook.edu.vn 10Tiết 3 Chơng 2 (tiếp) Phân tích hồi quy tuyến tính giản đơn I. Giới thiệu mô hình hồi quy 1. Khái niệm về hồi quy (Regression) 2. Phân biệt các mối quan hệ trong mô hình hồi quy II. Số liệu trong phân tích hồi quy * Số liệu sử dụng trong phân tích kinh tế thờng là số liệu thu thập từ các cơ quan Nhà nớc, các tổ chức quốc tế, các tổ chức t nhân hoặc từ cá nhân thông qua các phơng pháp điều tra khác nhau phục vụ cho các mục tiêu nghiên cứu khác nhau. * Số liệu thí nghiệm đợc thu thập thông qua các thí nghiệm khoa học tự nhiên. Thông thờng các nhà nghiên cứu thu thập số liệu bằng cách giữ một số nhân tố cố định để xem xét ảnh hởng của một yếu tố nào đó. * Số liệu thu thập từ các hoạt động kinh tế xã hội (ngoài thí nghiệm). Số liệu này nằm ngoài sự kiểm soát của nhà nghiên cứu. Đây là đối tợng chủ yếu của kinh tế lợng. * Thông thờng có 3 loại số liệu cho phân tích kinh tế lợng. 1. Số liệu theo dãy số thời gian (Time Series Data) Là các số liệu thu thập đợc theo thời gian (ví dụ: tổng sản phẩm quốc dân qua các năm (GDP), giá cả qua các năm, vốn đầu t qua các năm, .). Những số liệu này có thể là số liệu định lợng (nh: chính sách giá, chính sách xuất khẩu, tính chất của một chỉ tiêu nào đó nh nam hay nữ, có việc làm hay không có việc làm .). 2. Số liệu theo dãy số thời điểm (Cross - Section Data) Loại số liệu đợc thu thập tại một thời điểm nhất định (ví dụ: điều tra về năng suất và chi phí cho sản xuất lúa vụ chiêm 1998, hoặc giá cả tại một thời điểm nhất định .). 3. Tập hợp dãy số thời điểm và thời gian (Pooled Data) Loại số liệu này có đặc điểm của cả số liệu theo dãy số thời gian và dãy số thời điểm. [...]... thực nghiệm lý thuyết kinh tế. Và kinh tế lợng thờng sử dụng các phơng trình toán học do các nhà toán kinh tế đề xuất và đặt các phơng trình dới dạng phù hợp để kiểm định bằng thực nghiệm. 3. Kinh tế lợng và thống kê Thống kê quan tâm tíi viƯc tỉ chøc thu thËp tµi liƯu, xư lý số liệu, xây dựng biểu bảng. Những số liệu này thờng số liệu thô đối với kinh tế lợng. Thống kê kinh tế không đi xa hơn,... mặt lợng hoá các vấn đề kinh tế . Chẳng hạn trong kinh tế học đa ra mối quan hệ phụ thuộc của tổng cầu của một hàng hoá phụ thuộc vào các yếu tố nh: Thị hiếu, kỳ vọng, thu nhập của ngời tiêu dùngvà chỉ ra đợc mối quan hệ đó là cùng chiều hay ngợc chiều. Còn kinh tế lợng dựa vào lý thuyết kinh tế nhng ®ång thêi ®−a ra cơ thĨ con sè −íc l−ỵng ®Ĩ ®o mèi quan hƯ. ThËt vËy kinh tÕ l−ỵng sẽ giúp ta... là ớc lợng của u i và đợc gọi là phần d (Ressidual Term), đôi khi đơn giản ngời ta cũng gọi là sai số. Y X Giá cả Số lợng SRL 2 SRL 1 http://www.ebook.edu.vn 2 thuyết trên không cho biết thớc đo độ lớn của mối quan hệ và đây chính là công việc của kinh tế lợng. II. Mối quan hệ giữa kinh tế lợng và các môn khoa học liên quan 1. Kinh tÕ l−ỵng víi lý thut kinh tÕ Lý thut kinh tế thờng đa... nhập của ngời tiêu dùng tăng 1% hay giá hàng hoá tăng lên 1 đơn vị thì lợng cầu thay đổi là bao nhiêu? 2. Kinh tế lợng và toán kinh tế Toán kinh tế nghiên cứu và đa ra mô hình toán học (ví dụ mô hình phản ánh hàm cầu: Q = a + bP với b < 0). Mô hình này có 2 nhợc điểm: Nó tuyệt đối hoá mối quan hệ giữa giá và lợng cầu. Không cho biết cụ thể mối quan hệ giữa a, b nh thế nào. Còn kinh tế lợng... thuyết kinh tế. Kinh tế l ợng luôn kiểm tra các lý thuyết kinh tế thông qua các công cụ và phơng pháp của thống kê. Các số liệu kinh tế là các số liệu không phải do các cuộc thí nghiệm đem lại, chúng nằm ngoài sự kiểm soát của tất cả mọi ngời. Các số liệu về tiêu dïng, tiÕt http://www.ebook.edu.vn 33 ( ) () 2 22 se t 2 = () () 2 i 22 x 1 Var se == Trong đó: se( 1 ) và se( 2 ˆ β )... trình cho Y : iii eYY YY += () ii2 eXX += - Vế trái của đẳng thức phản ánh sự chênh lệch giữa Y i thực tế và Y bình quân. - Số hạng thứ nhất của vế phải phát sinh sự chênh lệch giữa Y ớc lợng và Y bình quân. - Số hạng thứ hai của vế phải phản ánh sự chênh lệch giữa Y i thực tế và Y ớc lợng. Bình phơng 2 vế phơng trình và lấy tổng () () 2 i 2 i 2 i ΣeYY ˆ ΣYYΣ +−=− (2.48) () 2 i 2 i 2 2 ΣeXXΣ ˆ +−= β ... trị trung bình) của sai số u i là bằng không:E(u i ) = 0 với mọi i . Điều đó có nghĩa là với mỗi giá trị của X i ta có các giá trị của Y i , các trị số của Y i này phân bố quanh trị số trung bình của nó, có giá trị bên trên và bên dới đờng trung bình của tổng thể. - Điều đó cũng có nghĩa là giá trị trung bình (hoặc kỳ vọng) của hàm hồi quy đợc ớc lợng Y là bằng với giá trị thực của nó. Chứng... sai và kiểm định giả thiết thống kê 1. Phơng sai và sai số chuẩn của các tham số ớc lợng 2. Ước lợng khoảng tin cậy và kiểm định giả thiết thống kê cho tham số a. Ước lợng khoảng tin cậy: b. Kiểm định các giả thiết Giả sử chúng ta có mô hình: ii21i uXY ++= câu hỏi đặt ra là hệ số 1 và 2 đà đợc ớc lợng có phản ánh mối quan hệ tuyến tính giữa Y và X hay không? Giá trị của 1 và 2 ... đợc mô hình: ii21i eX Y ++= với i = 1,2, , n (2.14) Trong đó: 1 và 2 là các lợng của 1 và 2 ; e i là ớc lợng của u i . Mô hình này phải gần với mô hình thực (2.13). Có nhiều phơng pháp có thể ớc lợng đợc các tham số 1 và 2 (OLS, MLE). Tuy nhiên ta chỉ xem xét phơng pháp bình phơng nhỏ nhất (OLS). Phơng pháp này dựa trên giả thiết là tổng bình phơng các phần d là nhỏ nhất... trận nxk chiều chứa k biến độc lập với n quan sát và u là vector cột phản ánh phần biến động mà mô hình không giải thích đợc hay còn gọi là sai số. Giá trị thật của u ta không biết, nhng ta có thể ớc lợng u thông qua số liệu của tập hợp các mẫu quan sát. Đại lợng ớc lợng của u là e. Nó chính là phần biến động của số quan sát Y và phơng trình ớc lợng của mô hình hay phơng trình mẫu (−íc l−ỵng tõ sè . (1930). Kinh tế lợng có nghĩa là đo lờng kinh tế. Mặc dù đo lờng kinh tế là một nội dung quan trọng của kinh tế lợng nhng phạm vi của kinh tế lợng rộng. http://www.ebook.edu.vn 1Tiết 1 Chơng 1 Đối tợng và phơng pháp của kinh tế lợng I. Khái niệm về kinh tế lợng Cho đến nay cha có một định nghĩa về kinh tế lợng đợc mọi ngời