Đáp án Các Đề thi TCC2 hubt (khoa điện điện tử)

Đáp án Các Đề thi TCC2 Đề ( Ta có )( ( ( i ) ( ) ( ) ) ) i ( ( ) ( ) ( ) ) ( ( )( ) nên ta tìm phân thức hữu tỉ dấu tích phân dạng: i ) ) Xét I = ∫ ( Vì ( )( ) ( ) ( ) (*) ( ) ( ) ( ) ∫ ∫ | | ∫ Điểm cắt: { | | | | [ Miền S: { S=∫ ∫ ( )| (- ) ( ) ( ) +b √ = Vì: ( ( √ ( √ )( ) ( Ta dự đoán: ( ) ( ) ) √ ) ) √ nên ta đặt i ( ( √ √ ) ) i ( ) -Với n=1, công thức -Giả sử công thức với n=k, tức là: ( ) ( ) i ( ) -Ta CM công thức với n=k+1, tức là: ( ) ( ) ( i (( ) ) Thật vậy! ( ) [( ) ) =( =( i ( ( ) ) =( )]’ = i ( √ i ( ) V y: ( ) ) ( i ( ) Ta có I = i ( ) ( i ( √ ) = ) ) i ( ) Đề = i ( ) i ( ) i ) Điểm cắt { * Miền S: , ( S =∫ ( =[ ) ∫ )| ( ) ( ) Đặt X=x-2; ( ] √ ) t ( ) ( ) c chuỗi ũ thừa: ∑ ( vdt) ( )= Theo tiêu chuẩn Cơ si =i ( √| i | i √ √ ) Bán kính hội tụ tức ( + Tại x = -3 chuỗi thành ∑ ∑ √ ( ∑ √ tiêu chuẩn Lepliz +Tại x=7 chuỗi thành ∑ ) ) Chuỗi hội tụ theo √ ; n √ mà chuỗi ∑ Phân kỳ nên ∑ phân kỳ √ V y miền hội tụ là: ( Xét ( ) ( Do ( )( ) ( ) ) ( Với n =10 ta có ( )( Với n = ta có ( )( Với n = ta có ( )( Vậy: ( ) Với a = ( ) ( )( Dùng công thức Lepnits ( )( ) ) )( ( ( )( ) ta được: ) ) ) ) ) ( ( ) )+10 ) ( ) Đề Xét I = i ( ) ( Dạng ) Logarit hai vế được: i ) ( ) i ( ) i ( i V yI= r= i = i ( i ( ( = ( ) i ) ) = i ( ( ) = ) Vậy bán kính hội tụ Điểm cắt { [ Miền S: { ( Diện tích S = ∫ ( =∫ ( ) )| = ) ) ( Ta có ( ( ) ( ) ( ) )( ( ) ) ) ( ( ) )( ] ) ( ) Mà: ( ( ) ( ) ( ) ( ) ) ( ) V y: ( ) ) ( )( )( T g tự: ( ( ( ( ( ) ( Ta có ) ( ( ) ( ) ) ) ) ( ) Khai triển Taylor: ( ) ( )( ) ) ( ) ) ( ( ) ( ) ( ) )( ( ( ) ( ) ) ( ) ( )( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ( ) ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) Đề ( ) i ( )⏞ i i Xét I = ∫ Đặt t= √ √ ( ) ( )⏞ ( ) I=∫ ∫ ∫( ∫ ( )( ) ( )( ) =∫ ( ) ( ) ) | |+C = (√ ) * √ √ Điểm cắt: { √ Miền S: { |+C; C |√ √ √ Diện tích: S=∫ =∫ √ √ ( ) √ √ )| √ √ =( =( √ √ ) ( ) ( ) ( √ ) √ ) )( Dùng ( )( ( ) ) √ ( vdt) ta được: )( ( ) ( Ta biết rằng: ( ) ( ) i ( ( ) ( ) ) ……………… ( )( ( )( ) ( ) ) (Bằng quy nạp) ( ) ( ) )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( ) Vậy: ( ( )= ) Đề Khi I= i ( ) i ( ) Vì i Đặt X=x-2; c chuỗi ũ thừa: ∑ t √ Theo tiêu chuẩn Cô si =i ( √| i √ √ tức ( + Tại x = -3 chuỗi thành ∑ +Tại x=7 chuỗi thành ∑ ) ∑ √ mà chuỗi ∑ √ ∑ √ tiêu chuẩn Lepliz phân kỳ V y miền hội tụ là: Điểm cắt { i ) Bán kính hội tụ Phân kỳ nên ∑ | [ ( ) √ ; n Chuỗi hội tụ theo √ Miền S: { ( Diện tích S = ∫ ( =∫ ) )| = = (-1+3)-(1-3) =4(đvdt) Xem I = ∫ ( Ta có: ( )( )( ) ( ) )( )( Vì tam thưc bậc 2: ( = ( khơng có nghiệm thực nên ta tìm hệ số dạng: )( )( ) )( ( ) ) )( ( )( ) ( )( )( )( ) ) Bỏ mẫu số vế rút gọn ta đồng thức: ( 1= ) ( ) ( ) Đồng hệ số hai vế ta hệ phương trình: { { Vậy: I =∫ ( ( | )( ) ) ( | ( ) √ arctg ) ( √ ( ) ( ) | ) | ∫ ( ) ( ) Đề Xem hàm ( xđ √ )√ √ Y’ có mẫu số dương nên dấu ; ( phụ thuộc tử số Lập bảng biến thiên ta có Xét chuỗi ∑ ( r= i ( ộ ụ ) hội tụ: (-1, 1) Tại X =-1 ta chuỗi ∑ ( ) chuỗi phân kz Tại X =1 ta chuỗi ∑ ( ) chuỗi phân kz Miền hội tụ -1 < X < =∫ )- -1 < x+3 < ( ) -4