THÔNG TIN TÀI LIỆU
Điểm ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III MƠN: HÌNH HỌC LỚP Thời gian làm 45 phút Họ tên:…………………………………… Đề I Trắc nghiệm (4 điểm): Khoanh tròn chữ đứng trước đáp án Cho đoạn thẳng có độ dài a = 2; b = 3; c = 4; d = 6; m = Kết luận sau đúng? A Hai đoạn thẳng a b tỉ lệ với hai đoạn thẳng c m B Hai đoạn thẳng a c tỉ lệ với hai đoạn thẳng c d C Hai đoạn thẳng a b tỉ lệ với hai đoạn thẳng d m D Hai đoạn thẳng a b tỉ lệ với hai đoạn thẳng c d Cho biết MM’//NN’ độ dài OM’ hình vẽ bên là: A cm B cm C cm D cm Độ dài x hình vẽ là: A 1,5 B 2,9 C 3,0 D 3,2 Hãy điền vào chỗ trống kí hiệu thích hợp Tam giác ABC có ba đường phân giác AD; BE; CF AB = … a) AC CE = … b) EA II Tự luận (6 điểm) A AF =… c) BF BD EC FA =… d) DC EA FB E F B D C Câu (2,5 điểm): Trên cạnh góc đỉnh A, lấy đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm Trên cạnh thứ hai góc đó, đặt đoạn thẳng AD = 4cm AF = 6cm a) Hỏi tam giác ACD tam giác AEF đồng dạng khơng? sao? b) Gọi I giao điểm CD EF Tính tỷ số diện tích hai tam giác IDF tam giác IEC Câu (2,5 điểm): Cho tứ giác ABCD có AB = 4cm; BC = 20cm; CD = 25cm; DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm a) Các tam giác ABD BDC có đồng dạng với khơng ? Vì ? b) Chứng minh tứ giác ABCD hình thang Câu (1 điểm): Cho hình bình hành ABCD có đường chéo lớn AC Từ C hạ đường vng góc CE CF xuống tia AB, AD Chứng minh AB.AE + AD.AF = AC2 ĐÁP ÁN ĐỀ I Trắc nghiệm (4 điểm): Chọn ý điểm Câu Đáp án D D a A DB BC CA ; b ; c ; d.1 DC BA CB II Tự luận (6 điểm) C Câu (2,5 điểm) Vẽ hình (0,5đ) ∆ ∆ a) ACD AFE đồng dạng AC AD = = ; A chung (1 điểm) AF AE b) Chứng minh ∆ IDF ∆ IEC đồng dạng (g.g) S IDF = ⇒ k = 2/5 ⇒ S IEC 25 E I A D F (1 điểm) Câu (2,5 điểm) Vẽ hình, ghi gt,kl (0,5 điểm) a) Xét ∆ ABD ∆ BDC có: AB = = BD 10 BD 10 = = DC 25 AD = = BC 20 Vậy theo trường hợp đồng dạng thứ suy ∆ ABD ∼ ∆ BDC (1,5 đ) b) Từ ∆ ABD ∼ ∆ BDC suy ∠ ABD = ∠ BDC (hai góc vị trí so le trong) suy AB // CD ⇒ tứ giác ABCD hình thang (1 điểm) Câu (1 điểm) Kẻ DH vuông góc AC, BK vng góc AC C/m ∆ AHD đồng dạng ∆ AFC AD AH ⇒ AD.AF = AC.AH (1) = AC AF C/m ∆ AKB đồng dạng ∆ AEC AB AK ⇒ ⇒ AB.AE = AC.AK (2) = AC AE C/m ∆ AHD = ∆ CKB (ch-gn) ⇒ AH = CK (3) Từ 1, 2, ⇒ AB.AE + AD.AF A B ⇒ = AC.AK + AC.AH = AC.(AK + AH) = AC.(AK + CK) = AC.AC = AC2 E H K C D F PHÒNG GD – ĐT TRƯỜNG THCS Cấp độ Tên Chủ đề Chủ đề Định lý ta let tam giác Tính chất đường phân giác tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Các trường hợp đồng dạng tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Tiết 55: KIỂM TRA CHƯƠNG III Mơn : Hình học – Lớp Năm học: 2014 – 2015 A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao TNKQ TL - Nhận biết tính chất đường phân giác tam giác - Tỉ số hai đoạn thẳng 0,5đ Nhận biết hai tam giác đồng dạng TNKQ TL - Tỉ số đồng dạng - Tính độ dài 0,5đ Nắm trường hợp đồng dạng tam giác, tam giác vng TNKQ TL TNK Q Cộng TL Vận dụng Tính chất đường phân giác tam giác tính độ dài đoạn thẳng 1,0đ 2,0đ 20% - Vẽ hình Tính diện tích - C/m hai tam giác đồng dạng, tính độ dài cạnh 1 0,25đ 1,75đ 4,5đ 1,5đ 8,0đ 80% 3 10 0,75đ 2,25đ 7,0đ 10đ 7,5% 22,5% 70% 100% B ĐỀ BÀI I TRẮC NGHIỆM: ( điểm) Khoanh tròn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Cho đoạn thẳng AB = 20cm, CD = 30cm Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD là: A B C 20 D · Câu 2: Cho AD tia phân giác BAC ( hình vẽ) thì: A AB DC = AC DB Câu 3: Cho ∆ ABC S A AB DC AB DC = = D B D DB AC DB BC ∆ DEF theo tỉ số đồng dạng ∆ DEF ∆ ABC theo tỉ số đồng B AB DB = AC DC 30 C C S dạng là: A B Câu 4: Độ dài x hình vẽ là: (DE // BC) A B C.7 D.8 C D A 4 x D B E C µ =E µ : µ C Câu 5: Nếu hai tam giác ABC DEF có µA = D A ∆ ABC S∆ DEF B ∆ ABC S∆ DFE C ∆ CAB S∆ DEF ∆ DFE Câu 6: Điền dấu “X” vào trống thích hợp Câu Hai tam giác đồng dạng Hai tam giác vuông cân đồng dạng Tỉ số chu vi hai tam giác đồng dạng bình phương tỉ số đồng dạng Hai tam giác đồng dạng Hai tam giác cân có góc đồng dạng Nếu hai tam giác đồng dạng tỉ số hai đường cao tương ứng tỉ số hai đường trung tuyến tương ứng Hai tam đồng dạng với D ∆ CBA Đ S II TỰ LUẬN (7 điểm) Cho tam giác ABC vng A có AB = 12 cm, AC = 16 cm Vẽ đường cao AH a) Chứng minh ∆ HBA S∆ ABC b) Tính BC, AH, BH c) Vẽ đường phân giác AD tam giác ABC (D ∈ BC) Tính BD, CD d) Trên AH lấy điểm K cho AK = 3,6cm Từ K kẽ đường thẳng song song BC cắt AB AC M N Tính diện tích tứ giác BMNC C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I TRẮC NGHIỆM: ( điểm) S B S Đ Đ Đ 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Câu Đáp án Điểm A B B B 0,25 0,25 0,25 0,25 Đ Đ Đ 0,25 0,25 0,25 II TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Đáp án Biểu điểm A M N K 0,5 C B H D : ∆ ABC a) Chứng minh ∆ HBA Xét ∆ HBA ∆ ABC có: µ = Α µ = 900 Η µ chung Β ∆ ABC (g.g) => ∆ HBA b) Tính BC, AH, BH 0,25 0,25 0,25 0,25 : Ta có VABC vng A (gt) ⇒ BC2 = AB2 + AC2 ⇒ BC = AB + AC Hay: BC = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 = 20 cm 1 Vì ∆ABC vng A nên: S ABC = AH BC = AB AC 2 AB AC 12.16 ⇒ AH BC = AB AC hay AH = = 9, (cm) = AH = BC 20 ∆ HBA ∆ ABC HB BA BA2 122 ⇒ = hay : HB = = = 7,2 (cm) AB BC BC 20 : 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 c) Tính BD, CD BD AB BD AB BD AB = = = (cmt) ⇒ hay CD AC CD + BD AB + AC BC AB + AC BD 12 20.3 = = => BD = ≈ 8, cm 20 12 + 16 7 Mà: CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm Ta có : d) Tính diện tích tứ giác BMNC ∆ ABC AK,AH hai đường ao tương Vì MN // BC nên ∆ AMN ứng : 2 S AK 3, = ÷ = Do đó: AMN = ÷ = ÷ S ABC AH 9, 64 1 Mà: SABC = AB.AC = 12.16 = 96 2 0,5 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 => SAMN = 13,5 (cm2) Vậy: SBMNC = SABC - SAMN = 96 – 13,5 = 82,5 (cm2) 0,25 Lưu ý: Mọi cách giải khác có lập luận chạc chẽ cho điểm tói đa câu PHỊNG GD – ĐT TRƯỜNG THCS Tiết 55: KIỂM TRA CHƯƠNG III Môn : Hình học – Lớp Năm học: 2014 – 2015 A.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Tên Chủ đề Chủ đề Định lý ta let tam giác Tính chất đường phân giác tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Chủ đề Các trường hợp đồng dạng tam giác Nhận biết TNKQ TL Nhận biết t/c đường phân giác tam giác Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % TNKQ TL 0,5đ Nhận biết khái niệm hai tam giác đồng dạng 0,5đ TNKQ TL Vận dụng tính chất đường phân giác tam giác tính độ dài đoạn thẳng 1 0,5đ 1,5đ Nắm trường hợp đồng dạng tam giác, tam giác vuông 1,5đ - Vẽ hình - Chứng minh hai tam giác đồng dạng, tính độ dài cạnh 3,0đ 1,0đ 10% Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Thông hiểu TNKQ TL Tính tỷ số diện tích hai tam giác 1,5đ 4,0đ 40% Tính độ dài cạnh 1,5đ 15% Cộng 75% 1,0đ 6,0đ 60% 11 7,5đ 10đ 100% B ĐỀ BÀI I-TRẮC NGHIỆM (3đ) Điền vào chỗ trống (……) câu thích hợp để câu trả lời Câu Đường phân giác góc tam giác chia …(1)…thành hai đoạn thẳng (2) …hai đoạn thẳng Câu VABC : VDEF với tỷ số đồng dạng k ≠ VDEF : VABC với tỷ số đồng dạng … (3)… µ ,C µ ' = (6) µ A ' = (4) ; (5) = B Câu VA ' B ' C ' : VABC ⇔ (7) B ' C ' (9) AB = (8) = AC Câu Tam giác vng có cạnh huyền …(10) … tỷ lệ với (11)…và cạnh góc vng tam giác vng …… (12)……… Câu Tam giác có hai góc ……….(13)…… tam giác …….(14) ………… Câu Cho hình vẽ bên Hãy tính độ dài cạnh AB ? A 6cm ? B 2cm D C 3cm Chọn đáp án đáp án sau : Độ dài cạnh AB là: A 4cm B 5cm C 6cm D 7cm II TỰ LUẬN (7 điểm) : Câu Cho tam giác ABC vuông A, AB = 12cm, AC = 16cm Vẽ đường cao AH(H ∈ BC) tia phân giác góc A cắt BC D a/ Chứng minh tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC b/ Tính độ dài cạnh BC c/ Tính tỷ số diện tích hai tam giác ABD ACD d/ Tính độ dài đoạn thẳng BD CD e/ Tính độ dài chiều cao AH C ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM I TRẮC NGHIỆM (0,5đ) Câu Đáp án (1) cạnh đối diện Câu Đáp án (10) mỘt cẠnh góc vng II TỰ LUẬN: (2) tỷ lệ với hai cạnh kề 4(0,5đ) (11) cẠnh huyỀn 2(0,5đ) (3) k (4) (5) 3(0,5đ) (6) (7) µ Α µ' Β µ C A’B’ (8) (9) BC A’C’ 5(0,5đ) (12) hai tam giác vng đỒng dẠng (13) lẦn lưỢt bẰng hai góc (14) hai tam giác đỒng dẠng 6(0,5đ) A Câu Đáp án A 12cm B GT 16cm H D C KL Điểm VABC vuông A, · AD phân giác BAC AH ⊥ BC; AB = 12cm, AC = 16cm a) VHBA : VABC ; b) Tính BC = ? SVABD = ? ; d) BD = ?; CD = ? c) S ACD e) AH = ? a) VHBA : VABC : µ chung ⇒ VHBA : VABC (g.g) Xét VHBA & VABC hai tam giác vng có B b) Tính BC: Ta có VABC vng A (gt) ⇒ BC2 = AB2 + AC2 ⇒ BC = AB + AC Hay: BC = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 = 20 cm c) e) 1,0 0,75 0,75 SVABD =? S ACD BD AB BD AB 12 · = = = = Vì AD phân giác BAC nên ta có : hay CD AC CD AC 16 SVABD BD 1 = = Mà S ABD = AH BD S ACD = AH CD => S ACD CD 2 d) 0,5 BD = ?, CD = ? BD AB BD AB BD AB = = = Ta có : (cmt) => hay CD AC CD + BD AB + AC BC AB + AC BD 12 20.3 = = => BD = ≈ 8, cm 20 12 + 16 7 Mà CD = BC – BD = 20 – 8,6 = 11,4 cm 1 AH BC = AB AC 2 AB AC 12.16 = 9, (cm) => AH BC = AB AC hay AH = = AH = BC 20 e) AH = ? Vì ∆ABC vng A nên S ABC = PHÒNG GD – ĐT TRƯỜNG THCS Tiết 55: KIỂM TRA CHƯƠNG III Mơn : Hình học – Lớp Năm học: 2014 – 2015 0,75 0,75 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 A.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Cấp độ Chủ đề Định lý Talet tam giác, áp dụng Pitago Số câu: Số điểm TL % Tính chất đường phân giác tam giác Số câu: Số điểm TL % Nhận biết Thông hiểu TNKQ TL Nhận biết tỉ số hai đoạn thẳng Nhận biết cạnh tam giác theo Pitago 20% Nhận biết tỉ số cạnh theo tính chất đường phân giác 0,25 2,5% TNKQ TL Hiểu cách tính độ dài đoạn thẳng, vẽ hình 1 10% Hiểu tỉ số cạnh theo tính chất đường phân giác 1 10% Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng TNKQ TL TNKQ TL Vận dụng tỉ số hai đoạn thẳng hệ đl Ta- lét để tính độ dài đoạn thẳng 0,25 3,25 2,5% 32,5% Tính độ dài Tính tỉ số đoạn thẳng diện tích hai tam giác 0,25 2,5% 0,5 2,0 5% 20% Tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng Số câu: Số điểm TL % Tổng số câu: Tổng số điểm TL% Nhận biết hai Hiểu cách c/m tam giác đồng hai tam giác đồng dạng, tỉ số đồng dạng dạng 0,75 7,5% 10% 3 30% 30% Vận dụng tam giác đồng dạng tính độ dài đoạn thẳng 30% 4 40% B ĐỀ KIỂM TRA I TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu 1: Cho AB = 4cm, DC = 6cm Tỉ số hai đoạn thẳng AB CD là: 4,75 47,5% 14 10đ 100% A B Câu 2: Cho ∆A’B’C’ A B C D 2 ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k = Tỉ số chu vi hai tam giác đó: C D Câu 3: Chỉ tam giác đồng dạng hình sau: A ∆DEF ∆ABC B ∆PQR ∆EDF C ∆ABC · Câu Trong hình biết MQ tia phân giác NMP Tỷ số x là: y 2 C ∆PQR D Cả A, B, C 4 D A B Câu Độ dài x hình bên là: A 2,5 B C 2,9 D 3,2 Câu Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’ Số đo đoạn thẳng OM là: A cm B 2,5 cm C cm D cm Câu 7: Điền từ thích hợp vào chỗ ( ) để hoàn thiện khẳng định sau: Nếu đường thẳng cắt tam giác với cạnh lại tam giác tương ứng tỉ lệ II TỰ LUẬN (7 điểm ) Câu 8: Cho ∆ABC vng tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC D, từ D kẻ DE ⊥ AC ( E ∈ AC) a)Tính tỉ số: BD , độ dài BD CD DC b) Chứng minh: ∆ABC c)Tính DE d) Tính tỉ số ∆EDC S ABD S ADC …………………………………………… C ĐÁP ÁN I TRẮC NGHIỆM : (3điểm) - Mỗi câu cho 0,25 điểm Câu A B Câu 2: Cho ∆A’B’C’ C ∆ABC theo tỉ số đồng dạng k = B Câu 3: Chỉ tam giác đồng dạng hình sau: A A ∆DEF ∆ABC B ∆PQR ∆EDF · Câu Trong hình biết MQ tia phân giác NMP x Tỷ số là: y 5 A B 4 C D 5 Câu Độ dài x hình bên là: A 2,5 B C 2,9 D 3,2 D 2 Tỉ số chu vi hai tam giác đó: 3 C D C ∆ABC ∆PQR D Cả A, B, C Câu Trong hình vẽ cho biết MM’ // NN’ Số đo đoạn thẳng OM là: A cm B 2,5 cm C cm D cm II Tự luận (7 đ) Câu 7: Cho ∆ABC vng tai A, có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc A cắt BC D, từ D kẻ DE ⊥ AC ( E ∈ AC) f) Tính độ dài BC (1đ) BD g) Tính tỉ số: , độ dài BD CD (2,5đ) DC h) Chứng minh: ∆ABC ∆EDC (1đ) i) Tính DE (1đ) j) Tính tỉ số S ABD S ADC (1đ) (Hình vẽ 0,5đ) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM ĐỀ KIỂM TRA HÌNH CHƯƠNG III Đề số Câu TN Lời giải Điểm Câu 1: C; Câu 2: B; Câu 3: A; Câu 4: D; Câu 5: B; Câu 6: D Mỗi câu 0,5đ TL Câu 0,5 b) Ap dụng Pitago: BC = AB + AC = 92 + 122 = 225 => BC = 225 = 15 cm b) Vì AD phân giác µA => BD AB = = = DC AC 12 BD AB BD AB = => = Từ DC AC DC + BD AC + AB BD AB BD => = => = BC AC + AB 15 21 9.15 = 6, 4cm => BD = 21 Từ đó: DC = BC – BD = 15 – 6,4 = 8,6 cm c) ∆V ABC ∆V EDC có: µ chung => ∆V ABC ∆V EDC C d) ∆ABC ∆EDC => 1 0,5 0,5 0,5 DE DC = AB BC 0,5 Điểm AB.DC 9.8, = = 5, 2cm BC 15 e) S ABD = AH BD S ABD = AH DC AH BD S ABD BD = = = => S ADC DC AH DC => DE = ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III MƠN: HÌNH HỌC LỚP Thời gian làm 45 phút Họ tên:…………………………………… Đề A Trắc nghiệm: (3 điểm) I Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: 0,5 0,5 0,5 Ghi MN Cho MN = 5cm PQ = 2dm Tỉ số PQ bằng: A B C D A Cho hình vẽ bên, biết MN//BC, tỉ lệ sau sai? AM AN = AB AC AM MN = C BM BC AM AN = BM CN AM MN = D AB BC A B ∆ A’B’C’∼ ∆ ABC theo tỉ số k = A B N M B C Tỉ số chu vi ∆ A’B’C’ ∆ ABC là: 2 C D 2 Tỉ số diện tích ∆ DEF ∆ NP Q là: 49 B C D ∆ DEF ∼ ∆ NP Q theo tỉ số k = A 49 II Đánh dấu (x) vào thích hợp Mệnh đề Đúng Sai Trong tam giác đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng Hai tam giác đồng dạng với Hai tam giác đồng dạng với Nếu hai cạnh tam giác tỉ lệ với hai cạnh tam giác hai tam giác đồng dạng II/ Tự luân (7đ) (3 điểm) Cho ∆ DEF đồng dạng với ∆ ABC Tính cạnh ∆ ABC biết: DE = 3cm; DF = 5cm; EF = 7cm chu vi ∆ ABC 20cm (3 điểm) Cho góc nhọn xOy Trên Ox, Oy lấy hai điểm M N cho OM = 15cm ON = 25cm Vẽ MP ⊥ Oy P NQ ⊥ Ox Q a) Chứng minh: ∆ OMP đồng dạng với ∆ ONQ b) Tính tỉ số diện tích ∆ OMP ∆ ONQ (1 điểm) Cho ∆ ABC vuông A, AH đường cao (H thuộc BC) Chứng minh: a) AB2 = BH.BC b) AH2 = BH.CH ………… Hết………… ĐÁP ÁN ĐỀ A Trắc nghiệm: (3 điểm) I Mỗi câu 0,5đ 1B, 2C, 3D, 4A II Mỗi câu 0,25đ TT Mệnh đề Đúng Sai Trong tam giác đường phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn thẳng Hai tam giác đồng dạng với Hai tam giác đồng dạng với Nếu tam giác có góc nhọn với góc nhọn tam giác hai tam giác đồng dạng B Tự luận: (7 điểm) x x x x A D Câu 1: (3 điểm) Vẽ hình 0,5đ ∆ DEF đồng dạng với ∆ ABC ⇒ DE DF EF = = AB AC BC Theo t/c dãy tỉ số nhau: DE DF EF DE + DF + EF = = = AB AC BC AB + AC + BC 15 = = = = Hay AB AC BC 20 E 20 28 ⇒ AB = 4cm, AC = cm, BC = cm 3 B A D 0,5đ F B C 1.5đ Câu 2: (3 điểm) M * Vẽ hình F E 0,5đ Q x 0,5đ * Chứng minh câu a 1,5đ O ∆ OMP đồng dạng với ∆ ONQ (g – g) P * Tính câu b N y Tỉ số diện tích ∆ OMP ∆ ONQ = 25 1,0đ Câu 3: (1 điểm) A * Chứng minh câu a 0.5đ AB2 = BH.BC * Chứng minh câu b 0.5đ B H AH2 = BH.CH ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III MÔN: HÌNH HỌC LỚP Thời gian làm 45 phút Họ tên:…………………………………… Đề I) Trắc nghiệm (3đ) Hãy khoanh tròn vào chữ đứng trước câu C · Câu 1/ Cho xAy Trên Ax lấy hai điểm B, C cho AB : BC = : Trên Ay lấy hai điểm B', C' cho AC' : AB' = : Ta có: A BB'// CC' B BB' = CC' C BB' không song song với CC' D.Các tam giác ABB' ACC' Câu 2/ Gọi E, F trung điểm hai cạnh đối AB CD hình bình hành ABCD Đường chéo AC cắt DE, BF M N Ta có: A MC : AC = : B AM : AC = : C AM = MN = NC D Cả ba kết luận lại Câu 3/ Trên đường thẳng a lấy liên tiếp đoạn thẳng nhau: AB = BC = CD = DE Tỉ số AC : BE bằng: A : B C : D : µ ' = 90 Ta có µ = 400 , tam giác A'B'C' có A µ = 900 , B Câu 4/ Tam giác ABC có A ∆ABC∼ ∆A’B’C’ khi: µ ' = 500 µ' µ = 400 A C B Cµ = C C B' D.Cả ba câu lại Câu 5/ Tìm khẳng định sai khẳng định sau: A Hai tam giác vuông đồng dạng với B Hai tam giác vuông cân đồng dạng với C Hai tam giác đồng dạng với D Hai tam giác cân đồng dạng với có góc đỉnh Câu 6/ ∆ABC∼ ∆A’B’C’ theo tỉ số : ∆A’B’C’∼ ∆A’’B’’C’’ theo tỉ số : ⇒ ∆ABC∼ ∆A’’B’’C’’ theo tỉ số k Ta có: A k = : B k = : C k = : D k = : Phần II : Tự luận (7đ) Bài (4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH tam giác ADB a Chứng minh: ∆AHB∼ ∆BCD b Chứng minh: AD2 = DH.DB c Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH? ( ) µ = 900 có AB = 9cm, AC = 12cm Tia phân giác góc Bài (3 điểm) Cho ∆ABC A A cắt cạnh BC D Từ D kẻ DE vng góc với AC (E ∈ AC) a) Tính độ dài đoạn thẳng BD, CD DE b) Tính diện tích tam giác ABD ACD ĐÁP ÁN ĐỀ Phần trắc nghiệm: (mỗi câu 0,5 điểm) Câu 1: Chọn A, Câu 2: Chọn D, Câu 3: Chọn C Câu 4: Chọn D Câu 5: Chọn A Câu 6: Chọn B Phần tự luận: (7 điểm) Bài Vẽ hình + ghi GT + KL (0,5đ) A µ =D ả (SLT) (1) =B = 900 ; B a ∆AHB∼ ∆BCD có: H 1 µ =H µ = 900 ; D µ chung b ∆ABD∼ ∆HAD có: A AD BD (0,5đ) = ⇒ AD = DH.DB HD AD c ∆ vng ABD có: AB = 8cm ; AD = 6cm ⇒ DB2 = 82 + 62 = 102 ⇒ DB = 10 cm (0,5đ) B ⇒ H D Theo chứng minh AD2 = DH.DB ⇒ DH = 62 : 10 = 3,6 cm (0,5đ) AB BD AB.AD 8.6 = ⇒ AH = = = 4,8 cm Có ∆ABD∼ ∆HAD (cmt) ⇒ HA AD BB 10 Bài 2: Câu a) Áp dụng định lý Pi – ta – go tam giác vuông ABC ta tính BC = 15cm Vì AD đường phân giác góc A nên A BD AB 12 = = = (0,5đ) CD AC 12 E BD BD ⇒ = ⇔ = CD + BD + BC (0,5đ) 3 45 ⇒ BD = BC = 15 = ( cm ) B 7 D 60 Tính CD = ( cm ) DE CD AB.CD 36 = ⇒ DE = = ( cm ) Lại có (0,5đ) AB BC BC AB.AC = 54 ( cm ) Câu b) Tính SABC = (0,5đ) 36 12 Tính S = AC.DE = (0,5đ) = 216 ( cm ) ADC 2 Từ suy SABD = SABC − SADC = 30 ( cm ) (0,5đ) ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III MƠN: HÌNH HỌC LỚP Thời gian làm 45 phút Đề I/ Trắc nghiệm (2đ): Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời C (1đ) C 1/ Cho ∆ ABC ∼ ∆ XYZ, A tương ứng với X, B tương ứng với Y Biết: AB = 3, BC = 4, XY = Do YZ bằng: A B C M 2/ Chọn câu trả lời hình bên: MN RQ = ⇒ NR // PQ NP MR MN MR C MP = MQ ⇒ NR // PQ A MN MR B MP = RQ ⇒ NR // PQ R N P 3/ Cho AB = 5m, CD = 700cm Tỉ số AB CD là: AB AB AB = = = A B C CD 700 CD CD 70 4/ Cho ∆ ABC, E thuộc AB, D thuộc AC cho DE // BC Q R 13 x Biết AB = 12, EB = 8, AC = Độ dài CD là: A 1,5 B C S 5/ Tính độ dài x hình bên, biết SH // KL 6,5 A B K C 6/ Cho ∆ ABC, tia phân giác góc A cắt BC D Cho AB = 6, BD = 9, BC = 21 Độ dài AC là: A 14 B C 12 7/ ∆ HKI ∼ ∆ EFG có HK = 5cm, KI = 7cm, IH = 8cm, EF = 2,5cm Độ dài EG là: A 16cm B 4cm C 14cm 8/ Cho ∆ MNP ∆ QRS đồng dạng với theo tỉ số k, tỉ số chu vi hai tam giác là: A k B k C k2 II/ Tự luận (8đ): Bài (2đ): Cho ∆ ABC ( Aˆ = 900), đường cao AH Chứng minh AH2 = BH.CH Bài (3đ): Cho góc xAy Trên tia Ax đặt đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm Trên tia Ay đặt đoạn thẳng AD = 4cm, AF = 6cm a) Chứng minh: ∆ ACD đồng dạng với ∆ AFE b) Gọi I giao điểm CD EF Chứng minh ∆ IEC ∼ ∆ IDF Bài (3đ): Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn đường chéo BD Gọi E, F hình chiếu B D xuống đường thẳng AC Gọi H K hình chiếu C xuống đường thẳng AB AD a) Tứ giác BEDF hình ? Hãy chứng minh điều ? b) Chứng minh rằng: CH.CD = CB.CK c) Chứng minh rằng: AB.AH + AD.AK = AC2 ĐÁP ÁN ĐỀ A/ Trắc nghiệm (2đ): Đúng câu cho 0,25đ H L 1B 2C 3B 4C 5A 6B 7B 8A II/ Tự luận (8đ) Bài (2đ): - Vẽ hình (0,5đ) - Chứng minh tam giác vng HBA đồng dạng tam giác HAC vì: Aˆ1 + Aˆ = 90 Aˆ + Cˆ = 90 Từ ∆ HBA đồng dạng ∆ HAC, suy ra: Suy ra: HA2 = HB.HC A suy Aˆ1 = Cˆ (1đ) HB HA = (0,25đ) HA HC (0,25đ) Bài (3đ): - Vẽ hình (0,5đ) ∆ ∆ a) Xét ACD AFE có: Góc A: chung B AC = = AC AD AF = = suy AD AF AE = AE Suy ∆ ACD đồng dạng ∆ AFE (c-g-c) (1,5đ) b) Xét ∆ IEC ∆ IDF có: C y E Iˆ1 = Iˆ2 (đối đỉnh) Cˆ = Fˆ (do ∆ ACD đồng dạng ∆ AFE) I A suy ∆ IEC đồng dạng ∆ IDF (g-g) (1đ) D Bài (3đ): a) Ta có: BE ⊥ AC (gt); DF ⊥ AC (gt) ⇒ BE // DF Chứng minh: ∆BEO = ∆DFO( g − c − g ) ⇒ BE = DF Suy ra: Tứ giác BEDF hình bình hành b) Ta có: ABC = ADC ⇒ HBC = KCD Chứng minh: ∆ CBH : ∆ CDK(g − g) ∼ ∆ CBH : ∆ CDK ( g − g ) CH CK = ⇒ CH CD = CK CB CB CD c) Chứng minh: ∆ AFD : ∆ AKC(g − g) ∼ ∆ AFD : ∆ AKC ( g − g ) AF AK ⇒ = ⇒ AD AK = AF AC AD AC Chứng minh: ∆ CFD : ∆ AHC(g − g) ∼ ∆ CFD : ∆ AHC ( g − g ) CF AH ⇒ = CD AC CF AH = ⇒ AB AH = CF AC Mà: CD = AB ⇒ AB AC C H F x H ⇒ C B F O A E D K Suy : AB.AH + AB.AH = CF.AC + AF.AC = (CF + AF)AC = AC (đfcm) Trêng THCS TrÇn Mai 2015 Bài kiểm tra ch Thờ Họ tên: Điểm Đề bài: I Trắc nghiệ Khoanh trũn vào chữ trước câu trả lời đúng( Từ đến 4) Bài 1: Cho tam giác MNP phân giác MI thì: A) MP PN = ; MN NI B) MP MN = ; NI PI C) MP NM = PI IN Bài 2: Tam giác GKH có FE // GK (E thuộc GH, F thuộc KH) thì: A) GE KG = ; FK FE B) GE KF = ; EH FH C) FE FH = GK KF Bài 3: Tam giác PQR, M thuộc RQ, N thuộc RP có: A) QP MN = ; PR RN B) NM PN = ; PQ QM C) MR MN = MN //PQ MQ QP Bài 4: Cho ∆ TUV ∆ XYZ thì: µ =X µ =Y µ ; µ ; µ ; µ =V A) U B) V C) Z Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống Bài 5: a)Tỷ số diện tích hai tam giác đồng dạng bằng………… b) Tỷ số đường trung tuyến tương ứng hai tam giác đồng dạng ……………………………………… II Tù luËn: ( điểm) Bài 6: Cho tam giác ABC vuông B, Â= 600, Từ điểm M AC vẽ Mx vng góc với AC, Mx cắt BC I, cắt AB N Bài 7: Cho tam giác IKH có IK = 18 cm, = 24 cm, IH 30=cm a) KH Chứng minh: MI.=IN BI IC Phân giác ID, KE, HF b) Tam giác MBI tam giác CNI đồng dạng a) Tính HD BM c) Tính Tính diện tích tam giỏc DFE NC Trờng THCS Trần Mai 2015 Bài kiểm tra ch Thờ Họ tên: Điểm Đề bài: I Trắc nghiệ Khoanh trũn vo ch cỏi trc câu trả lời đúng( Từ 1đến 4) Bài 1: Cho tam giác EGK phân giác EM thì: A) EG GM = ; EK GK B) MG MK = ; GE EK C) EK GM = MK GE Bài 2: Tam giác GKH có FE // GK (E thuộc GH, F thuộc KH) thì: B) GE KG = ; FK FE B) GE KF = ; EH KH C) FE FH = GK KH Bài 3: Tam giác PQR, M thuộc RQ, N thuộc RP có: A) NP MN = ; PR PQ B) NM PN = ; PQ QM C) MR QR = MN //PQ MN QP Bài 4: Cho ∆ TUV ∆ XYZ thì: µ =X µ =Y µ ; µ ; µ =T µ; A) U B) U C) Z Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống Bài 5: a)Tỷ số chu vi hai tam giác đồng dạng bằng………… b) Tỷ số đường phân giác tương ứng hai tam giác đồng dạng ……………………………………… II Tù luËn: ( điểm) $ = 300, Từ điểm E Bài 6: Cho tam giác MNP vuông M, P MP vẽ EI vng góc với NP,( I thuộc NP), EI cắt MN K Bài 7: Cho tam giác ABC có AB = 21 a) cm,Chứng AC = 28 cm,NP BC IN = 35 cm NK minh: = MN Phân giác AD, BE, CF b) Tam giác NMI tam giác NPK đồng dạng b) Tính BD SMNI c) Tính diện tích tam giác DFE c) Tính SNPK ... Nếu hai tam giác ABC DEF có µA = D A ∆ ABC S∆ DEF B ∆ ABC S∆ DFE C ∆ CAB S∆ DEF D ∆ CBA S ∆ DFE Câu 6: ∆ABC ∆DEF Tỉ số AB DE Diện tích ∆DEF = 8cm2, diện tích ∆ABC là: A 18cm2 B 36cm2 C 54cm2... điểm) Vẽ hình 0,5đ ∆ DEF đồng dạng với ∆ ABC ⇒ DE DF EF = = AB AC BC Theo t/c dãy tỉ số nhau: DE DF EF DE + DF + EF = = = AB AC BC AB + AC + BC 15 = = = = Hay AB AC BC 20 E 20 28 ⇒ AB = 4cm, AC =... AC BC AB + AC BD 12 20. 3 = = => BD = ≈ 8, cm 20 12 + 16 7 Mà CD = BC – BD = 20 – 8, 6 = 11,4 cm 1 AH BC = AB AC 2 AB AC 12.16 = 9, (cm) => AH BC = AB AC hay AH = = AH = BC 20 e) AH = ? Vì ∆ABC
Ngày đăng: 04/10/2020, 13:35
Xem thêm: