Khảo sát chất lượng T11. Lớp 7

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2. MÔN TOÁN 7 (thời gian 90 phút) Bài 1(1,5 điểm). Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể) a) 15 7 19 20 3 34 21 34 15 7 + + − + ; b) 2 3 2 3 16 : 28 : 7 5 7 5     − − −  ÷  ÷     ; Bài 2(1,5 điểm). Tìm x, y biết: a. 1 1 4 3 x+ = − b. – 2,12 – x = 3 1 4 c. y x + + 7 4 = 7 4 và x + y = 22 Bài 3(2,5 điểm). Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 45km/h và trở về A với vận tốc 42km/h. Cả đi lẫn về (không kể thời gian nghỉ) mất 14,5 giờ. Tính thời gian đi, thời gian về và quãng đường AB? Bài 4(3,5 điểm). Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC. Lấy các điểm F, E, G lần lượt thuộc tia đối của các tia BA, MA và CA sao cho AB = BF, AM = ME, AC = CG. Chứng minh rằng: a. ABM = ECM. b. EC // AB. c. ABC = CEG. d. Ba điểm F, E, G thẳng hàng. Bài 5(0,5 điểm). Cho tỉ lệ thức a b b c a b b c − − = + + . Chứng minh rằng 2 .b a c= Đáp án – biểu điểm Câu Đáp án Điểm Bài 1 (1,5 đ) a) 15 7 19 20 3 34 21 34 15 7 + + − + = 15 19 7 20 3 34 34 21 15 7     + + − +  ÷  ÷     0,25 = ( ) 3 3 1 1 7 7 + − + = 0,5 b) = 2 2 3 16 28 : 7 7 5     − −  ÷  ÷     0,25 = ( ) 5 12 . 20 3   − − =  ÷   0,5 Bài 2 (1,5 đ) a) 7 12 x − = 0,5 b) 3,87x = − 0,5 c) 8; 14x y= = 0,5 Bài 3 (2 đ) Gọi t 1; t 2 là thời gian đi và thời gian về. Theo bài ra ta có: 45t 1 = 42t 2 và t 1 + t 2 = 14,5 0,5 Từ 45t 1 = 42t 2 hay 1 2 1 2 à 14,5 42 45 t t v t t = + = 0,5 Suy ra t 1 = 7(h); t 2 = 7,5(h); AB = 315 km 0,75 Trả lời: thời gian đi là 7 giờ; thời gian về là 7,5 giờ; quãng đường AB dài 315 km 0,25 Bài 4 (4,5 đ) GT; KL và vẽ hình đúng 0,5 a) ABM ECM = V V (c-g-c) 1,0 b) Từ ABM ECM=V V suy ra · · BAM MEC= mà 2 góc này ở vị trí SLT nên AB//EC. 1,0 c) chứng minh được ABC CEG = V V (c-g-c) 1,0 d) suy ra được BC//EC (dựa vào câu c) (1) 0,25 Tương tự c/m được BC//EF (2) 0,25 Từ (1) và (2) và theo tiên đề Ơ-clit, ta suy ra F, E, G cùng nằm trên một đường thẳng 0,5 Bài 5 (0,5 đ) c/m được a b b c = 0,25 Suy ra b 2 = a.c 0,25 GF M E C B A . 15 7 19 20 3 34 21 34 15 7 + + − + = 15 19 7 20 3 34 34 21 15 7     + + − +  ÷  ÷     0,25 = ( ) 3 3 1 1 7 7 + − + = 0,5 b) = 2 2 3 16 28 : 7 7. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2. MÔN TOÁN 7 (thời gian 90 phút) Bài 1(1,5 điểm). Thực hiện phép tính (bằng cách hợp lý nếu có thể) a) 15 7 19 20 3