ĐỀ THI HKII (ĐỀ 2)

ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 7 TG: 120 phút (không kể chép đề ) Đề : Bài 1: (1,5đ) Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau: 32 36 30 32 32 36 28 30 31 28 32 30 32 31 31 45 28 31 31 32 a. Dấu hiệu ở đây là gì? b. Lập bảng tần số . c. Tính số trung bình cộng và tìm mốt. d. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng . Bài 2: (0,75đ) Cho đơn thức 5x 2 .3xy 2 a. Thu gọn và tìm bậc của đơn thức trên b. Tính giá trị của đơn thức tại x = – 1 ; y = 1 2 Bài 3: (1đ) Cho hai đa thức M = x 2 – 2yz + z 2 + 1 N = 5x 2 + 3yz – z 2 – 1 2 a. Tính M + N b. Tính M – N Bài 4 : (1,75 đ) Cho đa thức f(x) = x 5 + x 2 – 4x 3 +1 – 2x g(x) = x 2 – 5x + x 5 + 3x 3 – 7 a. Sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến b. Tính f(x) + g(x) và f(x) – g(x). c. Chứng tỏ rằng đa thức x 2 + 3 không có nghiệm. Bài 5: (2,5đ) Cho tam giác nhọn ABC.Kẻ AH vuông góc BC a. So sánh AB với HC biết AC = 20 cm, AH = 12 cm, BH = 5 cm b. Tính chu vi tam giác ABC Bài 6: (2,5 đ) Cho tam giác ABC cân tại A , hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau ở G. Chứng minh rằng a. BNC CMB∆ = ∆ b. BGC ∆ cân tại G c. BC < 4GM Hết GV ra đề Nguyễn Thiện Thực G B C A N M ĐÁP ÁN Bài 1: a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi học sinh (0,25đ) b. Bảng tần số (0,25 đ) Số cân (x) Tần số (n) 28 30 31 32 36 45 3 3 5 6 2 1 N = 20 c. X ≈ 31,9 kg (0,25 đ) M o =32 (0,25 đ) c. Biểu đồ (0,5đ) Bài 2 : a. 5x 2 .3xy 2 = (5.3).(x 2 .x).y 2 (0,25đ) = 15x 3 y 2 (0,25đ) b. Bậc : 5 (0,25đ) Bài 3 :a. M+N = (x 2 +5x 2 ) +(-2yz +3yz) + (z 2 -z 2 ) + (1 - 1 2 ) (0,25đ) = 6x 2 + yz + 1 2 (0,25đ) b. M-N = (x 2 -5x 2 ) +(-2yz -3yz) + (z 2 + z 2 ) + (1 + 1 2 ) (0,25đ) = -4x 2 -5yz + 2z 2 + 3 2 (0,25đ) Bài 4 : a. f(x) = x 5 – 4x 3 + x 2 – 2x + 1 (0,25đ) g(x) = x 5 + 3x 3 + x 2 – 5x – 7 (0,25đ) b. f(x) + g(x) = 2x 5 – x 3 + 2x 2 – 7x – 6 (0,5đ) f(x) – g(x) = – 7x 3 + 3x + 8 (0,5đ) c.Vì x 2 ≥ 0 nên x 2 + 3 > 0 Vậy x 2 + 3 không có nghiệm (0,25đ) Bài 5 : a. Áp dụng định lí Pytago vào vuông AHB∆ ,ta có AB 2 = AH 2 + HB 2 = 12 2 + 5 2 =13 2 (0,25đ) AB = 13 (0,25đ) (0,5đ) Áp dụng định lí Pytago vào AHC ∆ ,ta có HC 2 = AC 2 - AH 2 = 20 2 - 12 2 =16 2 (0,25đ) HC= 16 (0,25đ) Vậy AB < HC (0,5đ) b.Chu vi tam giác ABC AB+AC+BC= 13+20+21= 54 cm (0,5đ) Bài 6 : a. Xét BNC∆ và CMB∆ có NB = MC (Do AB = AC ) (0,25đ) ¼ ¼ NBC MCB= ( Do ABC∆ cân ) (0,25đ) BC : cạnh chung (0,25đ) ⇒ BNC∆ = CMB∆ (c.g.c) (0,25đ) b. Do BNC CMB∆ =V ( câu a) (0,5đ) nên ¼ ¼ GBC GCB= ( hai góc tương ứng ) ⇒ BGC∆ cân tại G (0,5đ) c. BG=2GM mà CG=2GM(do GM=CN) Nên BG+CG = 4G GV ra đáp án Do BG+GC >BC Nên 4GM >BC hay BC < 4GM (0,5đ) Nguyễn Thiện Thực 5 20 12 B A C H x n O 1 2 3 4 5 6 28 30 31 32 36 45 . ĐỀ THI HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 7 TG: 120 phút (không kể chép đề ) Đề : Bài 1: (1,5đ) Số cân nặng của 20 bạn (tính. minh rằng a. BNC CMB∆ = ∆ b. BGC ∆ cân tại G c. BC < 4GM Hết GV ra đề Nguyễn Thi n Thực G B C A N M ĐÁP ÁN Bài 1: a. Dấu hiệu: Số cân nặng của mỗi