bài tập tổhợp và nhị thức niu-tơn Mã đề 101 môn: Toán-Lớp 11 Câu 1 Có 8 quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 trong các quyển đó ? A) 48 B) 14 C) 14! D) 8!.6! Câu 2 Có tam quyển sách khác nhau và 6 quyển vở khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một quyển sách và một quyển vở ? A) 48 B) 14 C) 14! D) 8!.6! Câu 3 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số ? A) 648 B) 1000 C) 900 D) 999 Câu 4 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số sao cho trong mỗi số các chữ số khác nhau từng đôi một ? A) 1000 B) 900 C) 999 D) 648 Câu 5 Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ gồm 3 chữ số đôi một khác nhau ? A) 500 B) 450 C) 320 D) 60 Câu 6 Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số đôi một khác nhau ? A) 320 B) 328 C) 60 D) 450 Câu 7 Có 9 quyển sách toán khác nhau và 7 quyển lý khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 1 quyển sách trong các quyển sách đó ? A) 16 B) 63 C) 6!x3! D) 16! Câu 8 Từ các số 1, 2, 3 có thể viết bao nhiêu số có các chữ số khác nhau ? A) 6 B) 9 C) 12 D) 15 Câu 9 Từ đỉnh A đến đỉnh B có thể đi bằng Ô tô, Tàu hoả, Tàu thuỷ hoặc Máy bay. Từ đỉnh B đến đỉnh C có thể đi bằng Ô tô hoặc Tàu hoả. Muốn đi từ A đến C bắt buộc phải đi đến B. Hỏi có bao nhiêu cách để đi từ A đến C ? A) 6 B) 8 C) 4!2! D) 6! Câu 10 Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, trong đó, các chữ số cách đều chữ số đứng giữa thì giống nhau ? A) 900 B) 9000 C) ?90000 D) 27216 Câu 11 Từ các số 1, 5, 6, 7có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau ? A) 24 B) 648 C) 64 D) 256 Câu 12 Có 10 Học sinh xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp ? A) 10 B) 100 C) 362800 D) 3628800 1 Câu 13 Một lớp có 50 học sinh, phải chọn ra một lớp trưởng và một lớp phó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? A) 2500 B) 2450 C) 99 D) 50!49! Câu 14 Trong một cuộc đua ngựa có 12 con ngựa cùng xuất phát. Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp laọi 3 con về nhất, nhì, ba ? A) 220 B) 36 C) 1320 D) 79833600 Câu 15 Một lớp học có 40 học sinh, phải chọn ra 3 học sinh trực lớp. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? A) 9880 B) 59280 C) 64000 D) 120 Câu 16 Trong một cuộc đua ngựa có 12 con xuất phát. Hỏi có bao nhiêu khả năng xếp loại 3 con ngựa về đích đầu tiên ? A) 1320 B) 220 C) 1728 D) 36 Câu 17 Có bao nhiêu cách chọn một lớp trưởng, Một lớp phó học tập, một lớp phó kỉ thuật trong một lớp có 30 học sinh ? A) 120 B) 27000 C) 4060 D) 24360 Câu 18 Một chi đoàn có 8 đoàn viên nam và đoàn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập một tổ công tác gồm 5 người, trong đó có đúng 2 nữ ? A) 336 B) 4032 C) 15 D) 160 Câu 19 Có bao nhiêu cách tặng 6 cuốn sách khác nhau cho 6 người, mỗi người một cuốn ? A) 518400 B) 720 C) 36 D) 12 Câu 20 Có 6 cuốn sách khác nhau và có 6 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 cuốn sách và tặng cho 3 học sinh trong số 6 học sinh đó ? A) 108 B) 120 C) 14400 D) 2400 Câu 21 Xếp 10 người thành một hàng ngang từ trái sang phải. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để hai người A và B đứng cách nhau một người ? A) 2!9! B) 3!7! C) 8.2!8! D) 10!-2!9! Câu 22 Có bao nhiêu cách cách xếp 5 học sinh A, B, C, D, E vào một ghế dài sao cho ban C ngồi chính giữa ? A) 120 B) 24 C) 4 D) 16 Câu 23 Một lớp có 30 học sinh, trong đó 20 học sinh nam, có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự gồm 4 học sinh sao cho trong đó có ít nhất 1 học sinh nam ? A) 27195 B) 27540 C) 27405 D) Một kết qủa khác. Câu 24 Một đội văn nghệ có 10 người, trong đó có 6 nữ và 4 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 người mà trong đó không có quá một nam. ? A) 5040 B) 66 C) 210 D) 24 2 Câu 25 Một lớp có 30 học sinh trong đó có 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn một ban cán sự lớp gồm 4 học sinh ssao cho ban cán sự ấy có nhiều nhất 2 nam ? A) 210 B) 2004 C) 2400 D) 11160 Câu 26 Cho các số 0, 1, 2, 3, 4. Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 7 chữ số từ những số trên, trong đó chữ số 4 có mặt đúng 3 lần, các chữ số còn lại có mặt đúng 1 lần ? A) 600 B) 720 C) 120 D) 840 Câu 27 Một tổ học sinh gồm 5 nam, 6 nữ. Tổ cần chọn một nhóm 5 học sinh sao cho trong đó phải có ít nhất hai nam và hai nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? A) 350 B) 400 C) 1050 D) Một kết quả khác. Câu 28 Một tổ có 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 người để đi làm 3 việc khác nhau. Có bao nhiêu cách chia để mỗi nhóm có đúng 1 nữ. ? A) 252 B) 34650 C) 10080 D) Một kết quả khác. Câu 29 Một tổ gồm 12 học sinh, Chọn ra một ban điều hành gồm: 1 tổ trưởng, mọt tổ phó và 3 uỷ viên. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ? A) 95040 B) 15840 C) 220 D) 26400 Câu 30 Một hình có 10 cạch hỏi có bao nhiêu đường chéo ? A) 45 B) 35 C) 90 D) 80 Câu 31 Có 18 đội bóng tham gia thi đấu. Hỏi có bao nhiêu cách trao huy chương vàng, Bạc , Đồng cho ba đội nhất, Nhì, Ba, Biết rằng đội nào cũng có thể đạt huy chương ? A) 4896 B) 816 C) 18! D) 3!15! Câu 32 Có 20 đội bóng tham gia thi đấu để tính điểm. Thể lệ cuộc thi là bất kì hai đội nào cũng có thể gặp nhau một lần. Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu ? A) 256 B) 24 C) 190 D) Một kết quả khác. Câu 33 Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và chia hết cho 5 ? A) 15120 B) 30240 C) 60480 D) 180000 Câu 34 Một bó bông hồng gồm 10 bông hồng bạch vào 10 bông hồng nhung khác nhau. Bạn bạch nhung muốn chọn ra 5 bông để cắm bình, Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu năm bông hồng đó phải có 5 bông hồng bạch và 2 bông hồng nhung ? A) 32400 B) 10800 C) 16200 D) 64 Câu 35 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng 3 chữ số này bằng 8 ? A) 8 B) 12 C) 24 D) 36 Câu 36 Có 5 học sinh nam và năm học sinh nữ xếp thành mọt hàng dọc, nam nữ phải đứng xen kẽ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp ? A) 14400 B) 28800 C) 57600 D) 1814400 3 Câu 37 Có bao nhiêu hoán vị khác nhau của chữ PASCAL ? A) 360 B) 720 C) 1440 D) Một kết quả khác Câu 38 Một học sinh có 12 cuốn sách đôi một khác nhau, trong đó có 2 cuốn sách toán, 4 cuốn sách môn văn và 6 cuốn sách môn anh văn. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp tất cả các cuốn sách trên lên một kệ sách dài nếu các sách cùng môn phải được xếp kề nhau ? A) 6 B) 34560 C) 103680 D) 207360 Câu 39 Có 6 con tem khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Một người chia ra 3 con tem và 3 bì thư rồi dán con tem đó vào 3 bì thư đÓ chọn, một bì thư dán một con tem. Hỏi có bao nhiêu cách thực hiện ? A) 400 B) 2400 C) 14400 D) 24800 Câu 40 Một đa giác đều A 1 A 2 A 2n .(n ≥ 2), Nội tiếp trên đương tròn tâm O. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có các đỉnh là 4 trong 2n điểm A 1 ,A 2 .A n ? A) C 4 2n B) 1 4 C 4 2n C) C 2 n D) C 2 n+2 Câu 41 Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập một số gồm 6 chữ số khác nhau. Hỏi trong các số đÓ lập có bao nhiêu số mà hai chữ số 1 và 6 đứng cạnh nhau ? A) 120 B) 240 C) 360 D) 480 Câu 42 từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số chẳn đôi một khác nhau ? A) 120 B) 240 C) 360 D) 720 Câu 43 Một hộp bi chứa 5 bi xanh, 3 đỏ, 2 vàng. lấy ra hai bi, có bao nhiêu cách khác nhau, nếu bi thứ nhì màu đỏ ? A) C 2 3 B) C 1 7 .C 1 3 C) C 2 10 D) C 2 3 + C 1 7 C 1 3 Câu 44 Cho 5 chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có bao nhiêu số lớn hơn 3000 thành lập từ các số trên nếu không có sự lặp lại ? A) 144 B) 48 C) 96 D) 60 Câu 45 Trong cuộc thi trắc nghiệm, sắp xếp 3 học sinh ngồi dọc theo một bàn dài 6 ghế, thế nào giữa 2 học sinh có đúng 1 ghế trống. Có bao nhiêu cách ? A) 3! B) 1 2 A 3 6 C) A 3 6 D) 2.3! Câu 46 Sáu người chờ đi xe buýt nhưng chỉ còn 3 ghế trống. Có bao nhiêu cách sắp đặt ? A) 20 B) 120 C) 18 D) 20 Câu 47 Xếp 6 người ngồi chung quanh một bàn tròn sao cho một cặp vợ chồng ngồi cạnh nhau. Có bao nhiêu cách ? A) 5! B) 2.5! C) 2.4! D) 4! Câu 48 Từ 9 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau sao cho trong các chữ số đó có mặt chữ số 1 ? A) 8450 B) 480 C) 489 D) 4800 4 Câu 49 Có một hộp đựng 2 bi đỏ, 3 bi trắng, 5 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 4 viên bi từ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong đó số bi lấy ra không đủ cả 3 màu? A) 70 B) 40 C) 100 D) 115 Câu 50 Từ các chữ số 0, 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số khác nhau và không chia hết cho 5 ? A) 96 B) 42 C) 54 D) 154 Câu 51 Phương trình A 3 x + C x−2 x =14x có nghiệm là: A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 Câu 52 Hệ phương trình 2A y x +5C y x =90 5A y x − 2C y x =80 có nghiệm là: A) x = 3, y = 4 B) x= 4, y = 3 C) x = 5, y = 2 D) x = 2, y = 8 Câu 53 Hệ phương trình 5C y x+1 =6C y+1 x C y x+1 =3C y−1 x có nghiệm là: A) x=4,y=5 B) x=5,y=4 C) x = 8, y = 3 D) x = 3, y = 8 Câu 54 Số hạng không chứa x trong khai triển x + 1 x 12 là: A) 624 B) 724 C) 824 D) 924 Câu 55 Khai triển 1 x 3 + √ x 5 12 thì số hạng chứa x 8 có hệ số bằng: A) 491 B) 493 C) 495 D) 497 Câu 56 Số hạng có số mũ bằng 3 trong khai triển của x 2 + 1 x 15 là số hạng có hệ số bằng: A) 4993 B) 4995 C) 4997 D) 4999 Câu 57 Hệ số của số hạng chứa x 31 trong khai triển x + 1 x 2 40 là ? A) 9680 B) 9780 C) 9880 D) 9980 Câu 58 Hệ số của số hạng chứa x 4 trong khai triển (3x − 4) 5 bằng bao nhiêu ? A) -1620 B) 4320 C) -3840 D) -1024 Câu 59 Hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển x + 1 x 6 là ? A) 1 B) 6 C) 15 D) 20 5 Câu 60 Hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển x + 1 x 2 2 là ? A) 2016 B) 672 C) 144 D) 18 Câu 61 Rút gọn biểu thức C 0 n + C 1 n + C 2 n + . + C n n bằng ? A) 2 n B) n C) 2 n+1 D) 2 n−1 Câu 62 Tổng S = C 0 n − C 1 n + C 2 n − . +(−1) n C n n bằng ? A) −2 n B) 2 n C) 0 D) 1 Câu 63 Tổng S = C 0 2n + C 1 2n .3+C 3 2n .3 2 + . + C 2n 2n .3 2n bằng ? A) 4 n B) 4 2n C) 2 n D) 2 2n Câu 64 Tổng S =1C 1 n +2C 2 n +3C 3 n + . + nC n n bằng ? A) n(2 n − 1) B) (n +1)2 n C) n2 n D) n (2 + 1) n−1 Câu 65 Tổng S = C 0 n + 1 2 C 1 n + 1 3 C 2 n + . + 1 n +1 C n n bằng ? A) 2 n − 1 n B) 2 n+1 − 1 n +1 C) 2 n−1 − 1 n − 1 D) (2 + 1) n+1 − 1 n +1 Câu 66 n thoả mÓn 2A 4 n =3A 4 n−1 là ? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 Câu 67 Phương trình C 3 n =5C 1 n khi n bằng : A) 2 B) 4 C) 5 D) 7 Câu 68 Phương trình C 3 2n =20C 2 n khi n bằng : A) 8 B) 6 C) 10 D) 12 Câu 69 Số nguyên dương n sao cho S = C 0 n +2C 1 n +4C 2 n + . +2 n C n n = 243 là ? A) 3 B) 4 C) 5 D) 7 Câu 70 Tìm x sao cho: 2A 2 x +50=A 2 2x (x ∈ N) A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 Câu 71 Nghiệm của phương trình: A 3 n +3A 2 n = 1 2 P n+1 là ? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 Câu 72 Tìm x nguyên dương sao cho C 1 x + C 2 x + C 3 x = 7 2 x là ? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 6 Câu 73 Trong khai triển x 3 + 3 x 12 , hạng tử độc lập với x là: A) C 7 12 B) C 5 12 C) C 8 12 D) C 6 12 Câu 74 Tổng S = C 6 11 + C 7 11 + C 8 11 + C 9 11 + C 10 11 + C 11 11 bằng: A) 2 9+2 B) 2 20−1 C) 2 10 D) 2 11 − 1 Câu75 Hệ số lớn nhất của khai triển (1 + 2x) 20 là : A) 2 14 C 15 20 B) 2 14 C 15 20 C) 2 13 C 15 20 D) 2 14 C 15 21 hết Nguyễn Thanh Sơn, Giáo viên Toán, Trường THPT Chư Sê 7 . 34650 C) 10080 D) Một kết quả khác. Câu 29 Một tổ gồm 12 học sinh, Chọn ra một ban điều hành gồm: 1 tổ trưởng, mọt tổ phó và 3 uỷ viên. Hỏi có bao nhiêu. n B) 2 n C) 0 D) 1 Câu 63 Tổng S = C 0 2n + C 1 2n .3+C 3 2n .3 2 + . + C 2n 2n .3 2n bằng ? A) 4 n B) 4 2n C) 2 n D) 2 2n Câu 64 Tổng S =1C 1 n +2C