19de hki t9 av

Các đề ôn tập Toán 9 giữa và cuối học kì 1 A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Chọn câu trả lời đúng trong các phương án đã cho: Câu 1: Điều kiện để 2−x có nghĩa là A) x = 2 B) x ≤ -2 C) x ≥ -2 D) x ≥ 2 Câu 2: căn bậc hai của 9 là: A) 81 B) 3 C) -3 D) ± 3 Câu 3: Sắp xếp các số a = 3 2 ; b = ( )( ) 732732 +− và c = 2 3 theo giá trị giảm dần thì thứ tự đúng sẽ là A) a; b và c B) b; a và c C) c; b và a D) b; c và a Câu 4: Với điều kiện xác định, biểu thức a b b a 8 2 − được rút gọn là A) ab 2 − B) ab −− 2 C) ab 2 D) ab 2 Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 3cm như hình vẽ. Hãy trả lời các câu 5, 6, 7 và 8: Câu 5: Độ dài cạnh huyền BC là A) 5cm B) 5 cm C) 25 cm D) Kết quả khác Câu 6: Đường cao AH có độ dài là: A) 4,8cm B) 2,4 cm C) 1,2cm D) 10 cm Câu 7: cotangC = . ? A) 0,75 B) 0,6 C) 3 5 cm D) Kết quả khác Câu 8: Trong các hệ thức sau, có bao nhiêu hệ thức là đúng : 1) AB 2 = BC.BH. 2) SinB = AB AH 3) AH 2 = BH.CH A) 1 B) 2 C) 3 D) 0 B. PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) : Bài 1 Câu 9: Thực hiện phép tính: 8218325 +− Câu 10:Tìm x biết: 312 =−x Bài 2 Cho biểu thức P = 1 1 : 1 2 1 1 −         − ++ + + x x xx x (với x ≥ 0 và x ≠ 1) Câu 11: Rút gọn P Câu 12: Tính giá trị của P tại x = 4 Câu 13: Tìm giá trị của x để P = 2 Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 34 và AC =4 và đường phân giác BD. Câu 14: Tính BC.Câu 15: Tính số đo góc B Câu 16:Chứng minh rằng BC CD AB =+ 2 ĐỀ SỐ 01 Trịnh Anh Vũ Học, học nữa, học mãi 1 H C B A Các đề ôn tập Toán 9 giữa và cuối học kì 1 Bài 1. 1. Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau: a) 2009 2009 b) 1 2010 2009− 2. Rút gọn biểu thức: ( ) ( ) 2 3 . 4 12− + 2. Tìm điều kiện cho x để ( ) ( ) 3 1 3. 1x x x x− + = − + . Bài 2. Cho hàm số y = ax + b . Xác định các hệ số a và b trong các trường hợp sau: 1. Đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua điểm (2;1). 2. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ có hoành độ bằng – 1 và song song với đường thẳng chứa tia phân giác góc vuông phần tư I và III. Bài 3. 1. Giải phương trình sau: ( ) 2 2 1 2 1x x− = − 2. Tìm các số nguyên x thỏa mãn: 1 2x − < Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm H trên các cạnh AB và AC. 1.Chứng minh AD. AB = AE. AC 2, Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (M; MD) và (N; NE) 3,Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH . Giả sử AB = 6 cm, AC = 8 cm . Tính độ dài PQ. ĐỀ SỐ 02 Bài 1: 1) Tìm x để biểu thức 1 1x x + có nghĩa: 2) Rút gọn biểu thức : A = ( ) 2 2 3 2 288+ + Bài 2. 1) Rút gọn biểu thức A. A = 2 1 x x x x x x − − − − với ( x >0 và x ≠ 1) 2) Tính giá trị của biểu thức A tại 3 2 2x = + Bài 3 Cho hai đường thẳng (d 1 ) : y = (2 + m)x + 1 và (d 2 ) : y = (1 + 2m)x + 2 1) Tìm m để (d 1 ) và (d 2 ) cắt nhau: 2) Với m = – 1 , vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy rồi tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) bằng phép tính. Bài 4 Giải phương trình: 1 9 27 3 4 12 7 2 x x x − + − − − = Bài 5Cho đường tròn tâm (O;R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho · 0 60MAB = . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H. 1. Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM): 2.Cm MN 2 = 4 AH .HB 3. Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó. 4. Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Cminh ba điểm N; E; F thẳng hàng. ĐỀ SỐ 03 Trịnh Anh Vũ Học, học nữa, học mãi 2 Các đề ôn tập Toán 9 giữa và cuối học kì 1 Bài 1 1. Tính giá trị các biểu thức sau: 2 3 2 2− − 2. Chứng minh rằng 3 3 1 1 2 2 + + = Bài 2 Cho biểu thức : P = 4 4 4 2 2 a a a a a + + − + + − ( Với a ≥ 0 ; a ≠ 4 ) 1) Rút gọn biểu thức P. 2) Tính P tại a thoả mãn điều kiện a 2 – 7a + 12 = 0 3) Tìm giá trị của a sao cho P = a + 1. Bài 3.Cho hai đường thẳng : (d 1 ): y = 1 2 2 x + và (d 2 ): y = 2x− + 1. Vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. 2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) với trục Ox , C là giao điểm của(d 1 ) và (d 2 ) . Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm) Bài 4. Cho tam giác ABC nhọn . Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB ở M và cắt AC ở N. Gọi H là giao điểm của BN và CM. 1) Chứng minh AH ⊥ BC . 2) Gọi E là trung điểm AH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn (O) 3) Chứng minh MN. OE = 2ME. MO 4) Giả sử AH = BC. Tính tang BAC. ĐỀ SỐ 04 Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau: 1. M = ( ) 3 6 2 3 3 2+ − 2. P = 6 2 3 3 3 − − 3. Q = ( ) 3 3 3 16 128 : 2− Bài 2. Cho biểu thức : B = 1 4 1 1 2 x x x x − − + + + − (với 0x ≥ ; 4x ≠ ) 1. Rút gọn biểu thức B. 2. Tìm các giá trị của x thỏa mãn B = 3 6x x− + Bài 3. Cho hàm số y = (m + 2)x – 3 . (m ≠ 2 ) 1. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên R. 2,Vẽ đồ thị hàm số khi m = –3 3,Gọi (d) là đường thẳng vẽ được ở câu 2, khi x [ ] 2;5∈ − , tìm giá trị lớn nhất,bé nhất của hàm số. Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, I là trung điểm AB. 1. Chứng minh CH 2 + AH 2 = 2AH. CI 2. Kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB( tia Ax , By nằm cùng phía bờ AB chứa điểm C). Đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt Ax và By lần lượt tại E và K, tia BC cắt tia Ax ở M. Chứng minh E là trung điểm AM. 3. Gọi D là giao điểm của CH và EB. Chứng minh ba điểm A, D, K thẳng hàng. ĐỀ SỐ 05. Bài 1 Thu gọn các biểu thức sau: A = 1 2 3 48 108 3 + − B = 2 2 1x x x− + − ( với x 1≥ ) Bài 2: Cho biểu thức P = 3 2 x y xy xy − ( với x > 0; y > 0) 1. Rút gọn bểu thức P. Tính giá trị của P biết 4x = ; y = 9 Bài 3: 1. Tìm x không âm thỏa mãn: 2x < 2. Giải phương trình: 2 9 3 3 0x x− − − = Bài 4: Cho hàm số y = (m – 2)x + 3 (m ≠ 2) 1. Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến. 2,Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm M (2; 5). Trịnh Anh Vũ Học, học nữa, học mãi 3 Các đề ôn tập Toán 9 giữa và cuối học kì 1 3,Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox một góc 45 0 . 4,Chứng tỏ rằng với mọi m , khi x = 0 đồ thị hàm số luôn đi qua một điểm cố định. Bài 5: Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm) . Gọi H là giao điểm của OA và BC. 1, Tính tích OH. OA theo R 2,Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA. 3,Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE.Cminh K là trung điểm CE. ĐỀ SỐ 06 Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau:A = 1 6 2 9 1 3 3 3 1 + − + − . B = ( ) ( ) 3 1 3 1 3 2 − + − . Bài 2. Cho biểu thức : P = 2 2 1 3x x x− + − . 1. Rút gọn biểu thức P khi 1x ≤ . 2, Tính giá trị biểu thức P khi x = 1 4 . Bài 3.Cho hai đường thẳng y = – x + 2 và y = x – 4 có đồ thị là đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) . 1. Vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy. 2. Gọi P là giao điểm của (d 1 ) và (d 2 ) . Tìm tọa độ điểm P. 3. (d 1 ) cắt và (d 2 ) lần lượt cắt Oy tại M và N. Tính độ dài MN, NP và MP rồi suy ra tam giác MNP vuông. Bài 4. Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Đường tròn tâm A bán kính AO cắt đường tròn (O) tại hai điểm C và D. Gọi H là giao điểm của AB và CD. 1. Tứ giác ACOD là hình gì? Tại sao? 2. Tính độ dài AH, BH, CD theo R. 3.Gọi K là trung điểm của BC. Tia CA cắt đường tròn (A) tại điểm thứ hai E khác điểm C. Chứng minh DK đi qua trung điểm của EB . ĐỀ SỐ 07. Bài 1. 1,Tìm điều kiện cho x để biểu thức 2x + 7 có căn bậc hai ? 2,Rút gọn các biểu thức sau: A = ( ) 4 27 2 48 5 75 : 2 3− − B = ( ) 2 3 5 1 5 1 5 1   + + −  ÷  ÷ −   Bài 2. Cho biểu thức Q = 1 1 a b a b − − + ( với a ≥ 0, b ≥ 0 , a ≠ b) 1. Rút gọn biểu thức Q. 2, Cho Q = – 2 , Tìm a, b thỏa mãn 2a = b. Bài 3. Cho hàm số y = (2 – m)x + 4. 1.Tìm m biết đồ thị hàm số là đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x. 2. Vẽ đồ thị hàm số ứng với m tìm được. Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A đường cao AH. Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC ( D ∈ AB , E ∈ AC). Vẽ các đường tròn tâm J đường kính AB và tâm I đường kính AC. 1. Chứng minh AD. AB = AE. AC. 2. Tia HD cắt đường tròn (J) ở M, tia HE cắt đường tròn (I) ở N.Cminh M, A, N thẳng hàng. 3. Chứng minh MN là tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 4. Giả sử M; J; I thẳng hàng. Tính Sin ABC ? ĐỀ SỐ 08. Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau: Trịnh Anh Vũ Học, học nữa, học mãi 4 A B 5 4 H C Các đề ôn tập Toán 9 giữa và cuối học kì 1 1. 3 3 1 3 + − 2. ( ) 2 8 32 3 18− + 3. ( ) ( ) 12 2 3 27+ − Bài 2.Cho biểu thức : P = 4a b ab b b a a b a b − − − − + − . ( với a ≥ 0, b ≥ 0 , a ≠ b) 1. Rút gọn biểu thức P. 2. Tính giá trị của P khi a = 2 và b = 3 - 2 2 . Bài 3. Cho hai đường thẳng ( ) 1 d : y = x + 2 và ( ) 2 d : y = 2x – 2 1. Vẽ ( ) 1 d và ( ) 2 d trên cùng một hệ trục tọa độ . 2. Gọi A là giao điểm của ( ) 1 d và ( ) 2 d . Tìm tọa độ điểm A và tính khoảng cách từ điểm A tới gốc tọa độ. Bài 4.Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ hai tiếp tuyến Ax và By nằm cùng phía với nửa đường tròn. M là điểm bất kỳ trên nửa đường tròn ( M khác A và B). Tiếp tuyến tại M của nửa đường tròn cắt Ax và By lần lượt tại E và N. 1. Chứng minh AE. BN = R 2 . 2. Kẻ MH vuông góc By. Đường thẳng MH cắt OE tại K. Chứng minh AK MN⊥ . 3. Xác định vị trí của điểm M trên nửa đường tròn (O) để K nằm trên đường tròn (O) . Trong trường hợp này hãy tính Sin MAB ? ĐỀ SỐ 09. A. PHẦN TRẮC NGHIỆM:(4đ) Hãy khoanh tròn vào chử cái câu trả lời đúng nhất : Câu 1(0,25đ): Biểu thức 23 − x xác định với các giá trị nào của x: A. x ≥ 3 2 B. x > 3 2 C. x ≤ 3 2 D. x ≥ - 3 2 Câu 2(0,5đ): Biểu thức 21( − ) 2 có giá trị là:A. (1- 2 ) B. (1+ 2 ) C. ( 2 - 1) D. 1 Câu 3(0,25đ): Hàm số y = (m - 3 )x + 2 đồng biến khi : A. m > - 3 B. m <- 3 C. m > 3 D. m < 3 Câu 4(0,5đ): Đồ thị hàm số y = 3x + 3 1 là đường thẳng : A. Song song với đường thẳng y = 3 1 x B. Cắt trục tung tại điểm (- 3 1 ;0) C. Đi qua gốc toạ độ D. Song song với đường thẳng y = 3x Câu 5(0,5đ): Biết rằng đồ thị của hai hàm số y = 2x + 2 và y = 2 – mx là hai đường thẳng song song. Khi đó giá trị của m là : A. - 2 B. 2 C. 2 D. - 2 Câu 6(0,5đ): Cho hình vẽ như hình bên. Độ dài AH là: A. 4 B. 24 C. 20 D. 2 5 Câu 7(0,25đ): Cho tam giác ABC vuông ở A. Kẻ đường cao AH , biết AB = 13 , AH = 5. Giá trị của sin B là:A. 18 5 B. 13 5 C. 5 13 D. 18 Câu 8(0,25đ): Câu nào sau đây sai : A. sin 72 0 < sin 27 0 B. cos 72 0 < cos 27 0 C. tg 12 0 < tg 21 0 D. sin 48 0 = cos 42 0 Trịnh Anh Vũ Học, học nữa, học mãi 5 Các đề ơn tập Tốn 9 giữa và cuối học kì 1 Câu 9(0,5đ): Cho tam giác ABC vng ở A , biết sin B = 5 3 . Giá trị của tg B là : A. 2 3 B. 4 3 C. 5 3 D. 3 5 Câu 10(0,5đ): Cho đường tròn (O), bán kính là 5, dây AB có độ dài là 6 (xem hình vẽ). Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AB là : A. 6 5 B. 3 C. 4 D. 3 5 B. PHẦN TỰ LUẬN: (6đ) Câu 1:(1đ) Rút gọn biểu thức (5 2 + 2 5 ) 5 - 250 - 50 . 2 Câu 2:(2đ): cho đường thằng y = (m-2)x + m (d) a. Xác định giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(2;5) b. Vẽ đồ thị hàm số với giá trị của m vừa tìm được. Câu 3:(3đ) : Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Gọi Ax, By là các tia vng góc với AB về cùng một phía . Gọi M là điểm bất kỳ thuộc tia Ax. Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn và cắt By tại N. a, Tính số đo góc MON b, Chứng minh rằng MN = AM + BN c,Chứng minh rằng AM.BN = R 2 (với R là bán kính của đường tròn) Đề 10 Bài 1 :Tính a, 2 3 ( 27 + 2 48 - 75 ) b, 12 3 3− Bài 2: Vẽ đồ thò hàm số y = 2x-1 và y= -x trên cùng một hệ trục toạ độ . Bài 3 : a,Rút gọn biểu thức :M = ( 1 1− a - 1 1+ a ) (1 - 1 a ) với a ≠ 1 và a>0 b,Tính giá trò của M khi a = 1 9 Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH . Gọi K là trung điểm AH .Từ H, hạ vuông góc với AB vàAC tại D và E .Đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn tâm O đường kính BC tại I, AI cắt BC tại M .a,Chứng minh 5 điểm A,I, D, H, E thuộc một đường tròn . b,MK ⊥ AO c, 4 điểm M,D, K ,E thẳng hàng . d, Chứng minh MD. ME = MH 2 Đề 11 Bài 1:. Thu gọn các biểu thức sau : A = 50 3 72 4 128 2 162− + − B = 2611)21( 2 −+− 2 2 2 2 2 2 a a b Q 1 với a > b > 0 a b a b a a b = − + − − − −    ÷   : Bài 2:.Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ các đường thẳng sau: a/ y = - 3 1 x b/ y = 2 1 x + 5 Trịnh Anh Vũ Học, học nữa, học mãi 6 6 5 B A O Các đề ơn tập Tốn 9 giữa và cuối học kì 1 Bài 3: .Giải hệ phương trình: a/    =+ −=− 42 82 yx yx b/    −=− =+− 262 13 yx yx Bài 4: Cho đường tròn (O;R) có AB là đường kính, dây cung AC = R 1) Tính các góc và cạnh BC của tam giác ∆ABC theo R 2) Đường tròn tâm I đường kính OC cắt AC tại M, cắt BC tại N. .Chứng minh :Tứ giác OMCN là hình chữ nhật 3) Tiếp tuyến tại C của (O) cắt ON tại E. Chứng minh BE là tiếp tuyến của đường tròn (O) 4) Tính theo R diện tích tứ giác ECOB Đề 12 Bài 1: Thực hiện phép tính : A = − +3 20 4 45 7 5 1 3 3 48 6 3 3 B − = − + = − − + 1 1 C 5 2 6 5 2 6 D = 1 5 13 4 3+ − + Bài 2: Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng sau: a) y = 2x - 3 b) y = −x 2 Bài 3: Giải các hệ phương trình: a) − = −   + =  x 2y 3 5x 4y 6 b) + − =   − − =  2x 3y 1 0 3x 4y 44 0 Bài 4: Từ một điểm I ở ngòai đường tròn (O) , kẻ một cát tuyến cắt (O) tại A và B .Các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại A và B cắt nhau ở M. Hạ MH vuông góc với OI , MH cắt AB tại N , OM cắt AB tại K . Chứng minh : a, K là trung điểm của AB . b, Năm điểm A,O,B,M,H cùng thuộc một đường tròn . c, IA.IB = IK.IN d, MH cắt (O) tại C và D . Chứng tỏ IC, ID là các tiếp tuyến của (O) . Đề 13 Bài 1: ( 2điểm ) Tính: ( ) + − − + − − − − 1 1 a) 3 27 75 b) 6 4 2 3 2 2 c) d) 12 3 75 3 5+2 6 5 2 6 Bài 2: ( 1điểm ) Giải hệ phương trình: a) 3x y 2 3x y 1 b) 5x y 4 2x 2 0 − = + = − + = − − =       Bài 3: (1điểm ) Cho 2 đường thẳng (D 1 ): x 3 y 2 − = và (D 2 ): 5 x y 3 − = a) Vẽ (D 1 ) và (D 2 ) trên cùng mặt phẳng tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của (D 1 ) và (D 2 ) Bài 4:( 4điểm ) Cho (O;R) đường kính AB. Trên OA lấy điểm E. Gọi I là trung điểm của AE. Qua I vẽ dây cung CD ⊥ AB. Vẽ (O’) đường kính EB. a) Chứng minh (O) và (O’) tiếp xúc tại B. b) Tứ giác ACED là hình gì ? Vì sao ? c) CB cắt (O’) tại F.Chứng minh D, E, F thẳng hàng.d)Cminh IF là tiếp tuyến của (O’). Đề 14 Trịnh Anh Vũ Học, học nữa, học mãi 7 Các đề ơn tập Tốn 9 giữa và cuối học kì 1 Bài 1: (1,5đ) Rút gọn : a) 12 3 27 4 48− + 15 3 − b) 6 10 2 5 6 3 3 5 3 10 3    − + + +  ÷ ÷  ÷ ÷ − +    Bài 2: (1,5 đ) Cho M = 2 2 2 2 x x x x − + − + − a) Tìm điều kiện của x để M xác đònhRút gọn M b, Tìm x để M < 0 Bài 3: a) Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ các đường thẳng :(D) : y = 2 x − va(D’) : y = 2x – 1 b/ Tính góc tạo bởi đường thẳng (D’) với trục Ox ( Làm tròn đến phút) Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH. a) Giải tam giác ABC biết µ 0 36B = và AC = 6 cm ( làm tròn đến hàng đơn vò) b) Vẽ đường tròn tâm I đường kính BH cắtAB tại M và đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC tại N. . Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật . Tính độ dài MN. c) Chứng minh MN là tiếp tuyến chung củường tròn (I) và (K) d) Nêu điều kiện về tam giác ABC để MN có độ dài lớn nhất Đề 15 Bài 1 : Thực hiện các phép tính sau a/ 35 35 + − + 35 35 − + - 15 15 − + b/ ( 6 + 2 )( 3 -2) 23 + c/ 3 56 + 3 875 + 3 448 Bài 2 : Giải phương trình 4 2 − x - x + 2 = 0 Bài 3 : Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thò của hàm số đi qua điểm (2 ; -1) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2 3 . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng qua hai điểm trên. Bài 4 : Cho đường tròn (O;R) và một điểm A ở ngoài đường tròn. Kẻ các tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm BC. a/ Chứng minh A, H O thẳng hàng và các điểm A, B. O , C thuộc một đường tròn b/ Kẻ đường kính BD của (O), vẽ CK vuông góc với BD. Chứng minh : AC. CD = CK. AO c/ Tia AO cắt đường tròn (O) theo thứ tự tại M, N. Chứng minh rằng : MH. MN = AM. HN d/ AD cắt CK tại I. Chứng minh rằng I là trung điểm CK. Đề 16 Bài 1: ( 2 điểm ) Tính : a) ( ) ( ) 2 2 2 5 3 5− + − b) + − − 10 18 5 3 15 27 3 2 4 3 c) 6 2 7 2 8 3 7 + + + Bài 2:a) Vẽ trên cùng hệ trục toạ độ các đường thẳng: (D 1 ) : y = - 2x + 3 và (D 2 ) : y = x 2 b) Viết phương trình đường thẳng (D 3 ) // (D 2 ) và đi qua điểm A 1 3 ; 2 2   −  ÷   Bài 3: ( 2 điểm ) Cho biểu thức : P = ( ) + + + − − + 2 x x 2x x 1 x > 0 x x 1 x Trịnh Anh Vũ Học, học nữa, học mãi 8 Các đề ơn tập Tốn 9 giữa và cuối học kì 1 a) Rút gọn P.b) Tìm giá trò nhỏ nhất của P. Bài 4: Cho ∆ ABC vuông tại A nội tiếp trong đường tròn ( O ; R) có đường kính BC và cạnh AB = R. Kẻ dây AD vuông góc với BC tại H. a) Tính độ dài các cạnh AC, AH và số đo các góc B , góc C . b) Chứng minh : AH.HD = HB.HC c) Gọi M là giao điểm của AC và BD . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC ở I, cắt AB ở N. Chứng minh ba điểm C, D, N thẳng hàng. d) Chứng minh AI là tiếp tuyến của đường tròn (O) và tính AI theo R. Đề 17 BÀI 1: Tính : 1/ ( ) 2 5 2 6 2 5 3− − − 2/ 1 1 7 48 4 3 7 − + − 3/ 1 1 1 1 1 2 2 3 3 4 99 100 + + + + + + + + BÀI 2 : Cho hai hàm số : (D 1 ) : 2 3 y x= và (D 2 ) : y = x + 1 a/ Vẽ (D 1 ) và (D 2 ) trên cùng mặt phẳng toạ độ rồi tìm toạ độ giao điểm của (D 1 ) và (D 2 ) . b/ Cho (D 3 ) : 1 1 3 y x= + . Chứng tỏ (D 1 ) , (D 2 ) , (D 3 ) đồng qui. BÀI 3 : Cho (O;R) đường kính AB . Điểm C thuộc (O) sao cho CA < CB . Vẽ dây CD vuông góc với AB tại H . Gọi E là điểm đối xứng với A qua H. a/ CMR : tứ giác ACED là hình thoi b/ Đường tròn (I) đường kính EB cắt BC tạiM . CMR : D, E, M thẳng hàng c/ CMR : HM là tiếp tuyến của đường tròn (I) d/ Xác đònh vò trí điểm C trên đường tròn (O) sao cho 1 4 AH AB= Đ ề 18 Bài 1 Tính :a) 2 3 96 6 10 4 6 3 3 6 − + − − + b) 2 2 5 1 3 5 + + − Bài 2 Cho biểu thức A = x 1 x 1 1 . 1 x 1 x 1 x   + −   − −  ÷  ÷ − +     ( với x > 0 ; x ≠ 1 ) a) Rút gọn biểu thức A. b, Tìm giá trò của x để A = 1 Bài 3 : Cho hàm số y 2x= − có đồ thò 1 (d ) và hàm số y = x + 3 có đồ thò 2 (d ) a) Vẽ 1 2 (d ) v (d )¿ trên cùng một mặt phẳng tọa độ. b) Gọi A là giao điểm của 1 2 (d ) va (d ) và B là giao điểm của 2 (d ) với trục hoành. Xác đònh tọa độ của hai điểm A , B và tính diện tích của tam giác AOB. Bài 4 : Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ) có đường cao AH. Đường tròn tâm O đường kính BH cắt AB ở D , đường tròn tâm O’ đường kính CH cắt AC ở E. a) Chứng minh : tứ giác ADHE là hình chữ nhật. Trịnh Anh Vũ Học, học nữa, học mãi 9 Các đề ơn tập Tốn 9 giữa và cuối học kì 1 b) Chứng minh : AB . AD = AC . AE = 2 DE c) Chứng minh : DE là tiếp tuyến chung của (O) và đường tròn đường kính OO’. d) Cho BC = 10 cm , AH = 4 cm. Tính diện tích của tứ giác ADHE. Đề 19 Bài 1 Cho hàm số bậc nhất y = ( m –1)x + m + 3 a/ Tìm điều kiện của m để hàm số ln nghịch biến trên R. b/ Tìm giá trị của m để đồ thị của hàm số y= (m–1)x + m + 3 song song với đồ thị y= – 2x +1 Bài 2: Cho biểu thức P = 1 1 2 : 1 1 1 x x x x x x     − +  ÷  ÷  ÷ − − − +     với x > 0 , x ≠ 1 a/ Rút gọn P.b/Tìm các giá trị của x để P < 0.c/ Tính P khi x = 3 2 2− Bài 3: Cho ABC ∆ vng ở A, đường cao AH, từ H kẻ HD vng góc với AC, HE vng góc với AB ( D ;AC E AB ∈ ∈ ).a/ Tứ giác ADHE là hình gì? vì sao?b/ Cminh AD.AC = AE. AB c/ Xác định vị trí tương đối của đường tròn ngoại tiếp BEH∆ với đường tròn ngoại tiếp HDC∆ Trịnh Anh Vũ Học, học nữa, học mãi 10