cấu kiện chịu xoắn

đây là giáo trình rất hay của trường đại học bách khoa đã nẵng với đầy đủ các ví dụ chi tiết

Chỉång 8 CÁÚU KIÃÛN CHËU XỒÕN. 1. KHÁI NIÊM CHUNG: Trong thỉûc tãú thỉåìng gàûp cạc cáúu kiãûn chëu xồõn cng våïi ún: Cäüt chëu lỉûc ngang âàût cạch trủc 1 âoản, dáưm cọ liãn kãút våïi bn mäüt phêa, cạc x ngang ca khung biãn âåỵ cạc dáưm theo phỉång vng gọc våïi liãn kãút cỉïng Kh nàng chëu xồõn ca BTCT kẹm nãn tuy mä men xồõn khäng låïn làõm váùn cọ thãø gáy nguy hiãøm. Trong cáúu kiãûn chëu xồõn s xút hiãûn cạc ỉïng sút kẹo chênh v ỉïng sút nẹn chênh nghiãng gọc 45 0 so våïi trủc. Kãút qu thê nghiãûm cho tháúy cạc vãút nỉït nghiãng xút hiãûn khạ såïm, sau khi bë nỉït cạc ỉïng sút kẹo chênh do cäút thẹp chëu cn ỉïng sút nẹn chênh do BT chëu. Cáúu kiãûn bàõt âáưu bë phạ hoải khi ỉïng sút trong cäút thẹp âảt giåïi hản chy. Cáúu kiãûn bë phạ trãn TD vãnh (TD khäng gian) gäưm 3 phêa chëu kẹo v 1 phêa chëu nẹn. 2. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO: Trong cáúu kiãûn chëu xồõn, cäút thẹp cọ tạc dủng: chëu Mä men ún, lỉûc càõt v mä men xồõn. Vç ỉïng sút kẹo chênh nghiãng 45 0 , nãúu dng cäút dảng l xo âàût nghiãng 45 0 theo phỉång ỉïng sút kẹo chênh s hiãûu qu cao, nhỉng do thi cäng phỉïc tảp nãn êt dng. Thỉåìng dng cäút dc âàût theo chu vi v cäút âai âãø chëu xồõn: - Cäút dc chëu xồõn cáưn âỉåüc neo chàõc våïi l neo hồûc cọ cạc biãûn phạp neo âàût biãût. - Cäút âai: Trong khung büc phi cọ âoản âáưu chäưng nhau ≥ 30d. Trong khung hn cäút âai tảo thnh vng kên, âáưu mụt âỉåüc hn âiãøm våïi cäút dc tải cạc gọc, hồûc näúi våïi cạc thanh ngang thnh vng kên våïi chiãưu di âoản hn ≥ 10d. Hn 10d 30d Trong cáúu kiãûn cọ TD chỉỵ T. I cáưn bäú trê âai thnh vng kên trong sỉåìn v cạnh. 3. TÍNH CẤU KIỆN CĨ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT: 3.1. Đại cương và điều kiện hạn chế: Trong cáúu kiãûn chëu ún xồõn cọ âäưng thåìi 3 thnh pháưn näüi lỉûc: Mä men ún, lỉûc càõt v mä men xồõn. Viãûc tênh toạn våïi c âäưng thåìi 3 thnh pháưn näüi lỉûc nọi trãn l ráút phỉïc tảp, v cho âãún nay váùn chỉa cọ phỉång phạp tênh hon ho. Âãø tênh toạn thỉûc tãú, ngỉåìi ta xẹt cáúu kiãûn trãn lm viãûc dỉåïi dảng mäüt trong 2 så âäư sau: - Cáúu kiãûn chëu mä men xồõn-Mä men ún: M x + M. - Cáúu kiãûn chëu mä men xồõn-Lỉûc càõt: M x + Q. Âãø âm bo cho cáúu kiãûn chëu xồõn khäng bë phạ hoải do BT giỉỵa cạc khe nỉït bë ẹp våỵ (khi cäút thẹp nhiãưu) do tạc dủng ca ỉïng sút nẹn chênh, mi cáúu kiãûn chëu ún xồõn phi tha âiãưu kiãûn: KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP 1 Chỉång 8 M x ≤ 0.1R n .b 2 .h ; (8 - 1) Trong âọ b l cảnh bẹ ca TD. 3.2. Tính tốn theo sơ đồ Mx + M: Xẹt 1 cáúu kiãûn chëu ún xồõn våïi M x & M cho âãún khi bë phạ hoải: a. Sơ đồ ứng suất: b a x h 0 h F a ’ F a D M M R â f â b C h h B D E A α 1 E R a F a A α B R a ’F a ’ - TD vãnh ABDE cọ cảnh chëu nẹn AB nghiãng våïi trủc gọc α, hçnh chiãúu lãn phỉång trủc cáúu kiãûn l C. Cảnh DE nghiãng våïi trủc gọc α 1 . - ỈÏng sút trong BT vng nẹn âảt R n , theo phỉång vng gọc våïi cảnh AB. - ỈÏng sút trong cäút dc chëu kẹo (trãn cảnh DE) âảt R a . - ỈÏng sút trong cäút dc chëu nẹn (trãn cảnh AB) âảt R a ’. - ỈÏng lỉûc trong mäùi nhạnh cäút âai l R â f â (chè xẹt trãn cảnh DE, nh hỉåíng ca cạc âai trãn BD v AE khäng âạng kãø). (Så âäư ỉïng sút trãn TD vãnh gäưm 2 vng kẹo v nẹn nhỉ cáúu kiãûn chëu ún). b. Cơng thức cơ bản: - Phỉång trçnh hçnh chiãúu cạc lỉûc lãn phỉång trủc cáúu kiãûn: R a F a - R a ’F a ’ - R n .AB.x.sinα = 0 M AB.sinα = b, Suy ra R a F a - R a ’F a ’ - R n .b.x = 0 ; (8 - 2) - Phỉång trçnh cán bàòng mä men âäúi våïi trủc âi qua trng tám vng BT chëu nẹn v theo phỉång AB: M. sinα + M x . cosα = R a F a .(h 0 - 0.5x). sinα + ∑R â f â . (h 0 - 0.5x). cosα ; (8 - 2a) Ta cọ: ∑f â = f â . b.cotg u 1 α = f â . b)(2.h C . u b + ; Âàût R.f u ad d = q â ; (8 - 3) Tỉì (8 - 2a) & (8 - 3): M x . 1 M Mx tg+ ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ α = R a F a tg α .(h 0 - 0.5x) + q â . b)(2.h b.C + (h 0 - 0.5x) Våïi tg α = b C ; Âàût v = M M x ; m â = q R.F(2.h b) d aa + ; = + ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ Rf R.F(2.h b).u ad d aa Ta cọ âiãưu kiãûn cỉåìng âäü: M x ≤ R F (h 0.5x).(1 m .C ).b Cv.b aa 0 d 2 −+ + ; (8 - 4) Kãút qu ngun cỉïu cho tháúy ràòng giạ trë m â trong phảm vi: m 0 ≤ m â ≤ 3m 0 (8 - 5) Våïi m 0 ≤ 1 24 2 2 + + ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ + (v b hb hbb). (8 - 6) KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP 2 Chỉång 8 Nãúu m â < m 0 thç nhán R a F a trong (8 - 2) & (8 - 4) våïi tè säú m â / m 0 ; Trong cäng thỉïc (8 - 4) giạ trë C âỉåüc xạc âënh âãø vãú phi l nh nháút (l âiãøm ỉïng våïi cỉûc tiãøu ca vãú phi, cọ thãø xạc âënh theo gii têch hồûc bàòng cạch âụng dáưn), v C ≤ 2h + b ; 3.3. Tính tốn theo sơ đồ Mx + Q: R a ’F a1 ’ Q B M A R â f â R a F a1 α E D C h ab 0 x F a1 ’ F a1 b Xẹt âoản dáưm chëu M x & Q nhỉ hçnh v. a. Sơ đồ ứng suất: Phạ hoải trãn TD vãnh, vng nẹn nàòm theo cảnh bãn AE tảo våïi trủc gọc α . Hçnh chiãúu cảnh chëu nẹn AE lãn trủc cáúu kiãûn l C. - ỈÏng sút trong BT vng nẹn âảt R n , theo phỉång vng gọc våïi cảnh AE. - ỈÏng sút trong cäút dc chëu kẹo F a1 (trãn cảnh BD) âảt R a . - ỈÏng sút trong cäút dc chëu nẹn F a1 ’ (trãn cảnh AE) âảt R a ’. - ỈÏng lỉûc trong mäùi nhạnh cäút âai l R â f â (chè xẹt trãn cảnh BD, nh hỉåíng ca cạc âai trãn AB v ED khäng âạng kãø). b. Cơng thức cơ bản: Láûp lûn tỉång tỉû nhỉ trỉåìng håüp tênh våïi så âäư M x & M, tỉì cạc phỉång trçnh cán bàòng ta cọ: R n .AE.x.sin α = R a F a1 - R a ’F a1 ’; M AE.sin α = h, Suy ra R n .h.x = R a F a1 - R a ’F a1 ’ ; (8 - 7) V âiãưu kiãûn cỉåìng âäü: M x ≤ R F (b 0.5x).(1 m .C ).h 1+ Q.b 2.M .C aa1 0 d1 2 x −+ ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ; (8 - 8) Trong âọ: m â1 = Rf R.F(2.b h).u ad d aa1 + (8 - 9) Våïi m â1 tha âiãưu kiãûn: m 0 ≤ m â ≤ 3m 0 ; Xạc âënh m 0 theo (8 - 6) nhỉng hoạn âäøi vai tr ca h & b. Giạ trë C âỉåüc xạc âënh âãø vãú phi ca (8 - 8) cỉûc tiãøu. V C ≤ 2b + h; Ngoi ra nãúu tha mn âiãưu kiãûn: M x ≤ 0.5 Q.b (8 - 10) thç cọ thãø khäng cáưn kiãøm tra âiãưu kiãûn (8 - 8), m kiãøm tra theo âiãưu kiãûn sau: Q + 3. M h x ≤ Q âb (8 - 11) Trong âọ Q âb : Kh nàng chëu càõt ca cäút âai v BT (xạc âënh nhỉ cáúu kiãûn chëu ún). 3.4. Vận dụng tính tốn: Tênh toạn cáúu kiãûn chëu ún-xồõn tỉång âäúi phỉïc tảp, nãn thỉåìng chè thỉûc hiãûn våïi dảng bi toạn kiãøm tra. Trçnh tỉû mäüt bi toạn kiãøm tra: - Kiãøm tra âiãưu kiãûn (8 - 1). Nãúu khäng tha mn phi tàng TD hồûc tàng mạc BT. - Tênh så bäü cäút chëu kẹo F a theo mä men ún M, räưi chn thẹp tàng lãn mäüt êt. - Theo lỉûc càõt Q tênh cäút âai, chn cäút âai våïi khong cạch bẹ hån tênh toạn mäüt êt. KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP 3 Chỉång 8 - Så bäü bäú trê cäút dc, cäút âai. Bäú trê thãm cäút dc trãn cảnh h (theo u cáưu cáúu tảo chëu xồõn). - Tênh m â hồûc m â1 , kiãøm tra våïi m 0 theo (8 - 5); - Xạc âënh chiãưu cao vng BT chëu nẹn x theo (8 - 2) hồûc (8 - 7). Kiãøm tra x theo cạc âiãưu kiãûn hản chãú nhỉ cáúu kiãûn chëu ún. (Khi xạc âënh x âãø âån gin v an ton cọ thãø b qua cäút thẹp chëu nẹn). - Xạc âënh giạ trë C âãø vãú phi (8 - 4) hồûc (8 - 8) bẹ nháút, so sạnh giạ trë bẹ nháút âọ våïi M x . KHOA XÁY DỈÛNG DÁN DỦNG & CÄNG NGHIÃÛP 4 . trê âai thnh vng kên trong sỉåìn v cạnh. 3. TÍNH CẤU KIỆN CĨ TIẾT DIỆN CHỮ NHẬT: 3.1. Đại cương và điều kiện hạn chế: Trong cáúu kiãûn chëu ún xồõn cọ âäưng. TD vãnh (TD khäng gian) gäưm 3 phêa chëu kẹo v 1 phêa chëu nẹn. 2. ĐẶC ĐIỂM CẤU TẠO: Trong cáúu kiãûn chëu xồõn, cäút thẹp cọ tạc dủng: chëu Mä men ún,