RÉVISION DE FIN DU 1 SEMESTRE pour élèves

1 RÉVISION DE FIN DU 1 SEMESTRE Exercice 1: Un village est reproduit, sur une maquette, à l’échelle 1 / 10 000. Le terrain de sport rectangulaire mesure dans la réalité 200 m sur 150 m. Calculer l’aire et le périmètre du rectangle qui le représenter sur la maquette ? Exercice 2: Un bassin contient 18 m 3 de l’eau. On vide 75% du bassin, puis 60% du reste. Quelle quantité d’eau reste-t-il dans ce bassin ? Exercice 3: Dans l’air, le son (celui du tonnerre par exemple) se déplace à d’un mouvement uniforme à 340 mètres par seconde. a/ Pendant un orage. Alix regarde le ciel et voit un éclair. Elle entend le coup de tonnerre 10 secondes plus tard. A quelle distance (en Km) d’Alix s’est produit l’éclair ? b/ La foudre tombe à 2,04 Km de la maison d’Alix. Combien de temps après avoir vu l’éclair, va-t-elle entendre le coup de tonnerre ? Exercice 4: Daniel a rapporté de son voyage à Paris une tour Eiffel d’une hauteur 20 cm. En réalité, la tour Eiffel mesure environ 320 m. Quelle est l’échelle de cette maquette ? Exercice 5: Voici les différentes rubriques du budget d’une famille : Rubriques Alimentatio n Habitatio n Sant é Transpo rt Loisirs Habillem ent Divers Total Dépenses (en €) 2 000 Fréquences (en %) 26 22 14 10 9 9 10 100 Angles (en degré) 360 o a/ Compléter le tableau. b/ Représenter ces fréquences par un diagramme circulaire. Exercice 6: Dans un club de football, on a relevé les tailles des jeunes sportifs. Elles sont répertoriées dans le tableau Taille (en cm) Nombre de joueurs De 130 à 135 2 De 136 à 140 3 De 141 à 145 4 De 146 à 150 8 De 151 à 155 5 De 156 à 160 5 De 161 à 165 3 2 a/ Quel est le nombre total de joueurs dans le club (l’effectif) ? b/ Calculez les fréquences, en pourcentage, de chaque classe de taille par rapport à l’effectif. c/ Combien y a-t-il de footballeurs dont la taille est supérieure à 150 cm ? Quel en est le pourcentage ? Exercice 7: Tracer un triangle ABC tel que AB = 5 cm, angle µ o A = 40 et angle µ o B = 60 . a/ Tracer le triangle ABC, le cercle circonscrit au triangle ABC. Rédiger le programme de tracé. (3 points) b/ Tracer la droite (d 1 ) passant par B et perpendiculaire à (BC), tracer la droite (d 2 ) passant par A et perpendiculaire à (d 1 ). Démontrer que la droite (d 2 ) est perpendiculaire à la hauteur (h) issue de A du triangle ABC. Exercice 8: ABC et BCE sont deux triangles équilatéraux. Démontrer que ABEC est un losange. Exercice 9: a/ Tracer le triangle ABC tel que AB = 5 cm, l’angle B = 70 o , BC = 7 cm. Rédiger le programme de tracé b/ Soit M est le milieu de [BC]. Tracer la droite (d) hauteur, issue de A, du triangle ABC. Tracer la droite (d’) parallèle à (d) et passant par M. Démontrer que (d’) est la médiatrice de [BC] c/ Tracer le cercle circonscrit au triangle ABC. Rédiger le programme de tracé Exercice 10: Pour peindre sa chambre, Sébastien fait des essais en mettant de la peinture bleue dans de la peinture blanche 1 er mélange : 0,5 dL de peinture bleue et 3 dL de peinture blanche 2 e mélange : 0,2 dL de peinture bleue et 1 dL de peinture blanche Finalement, il choisit le mélange le plus claire. Lequel est-ce ? Expliquer pourquoi ? Exercice 11: Isabelle a 16 jeux pour son ordinateur. Elle décide d’en vendre le quart à 100 F l’un et le reste à 50 F l’un. Combien espère-t-elle obtenir de la vente de ses jeux ? Exercice 12: Voici la valeur approximative du nombre π : π = 3 , 141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 … Chiffres 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Total Effectifs 40 Fréquences 100% Angles 360 o a/ Compléter le tableau b/ Représenter ces fréquences par un diagramme circulaire Exercice 13: Tracer le cercle circonscrit d’un triangle ABC tel que AB=5 cm, ˆ o A = 40 et ˆ o B = 60 . a/ Tracer le triangle ABC, le cercle circonscrit au triangle ABC. Rédiger le programme de tracé 3 b/ Tracer la droite (d 1 ) passant par B et perpendiculaire à (BC), tracer la droite (d 2 ) passant par A et perpendiculaire à (d 1 ). Démontrer que la droite (d 2 ) est perpendiculaire à la hauteur (h) issue de A du triangle ABC. . tailles des jeunes sportifs. Elles sont répertoriées dans le tableau Taille (en cm) Nombre de joueurs De 13 0 à 13 5 2 De 13 6 à 14 0 3 De 14 1 à 14 5 4 De 14 6 à 15 0. 8 De 15 1 à 15 5 5 De 15 6 à 16 0 5 De 16 1 à 16 5 3 2 a/ Quel est le nombre total de joueurs dans le club (l’effectif) ? b/ Calculez les fréquences, en pourcentage,