Trường vô hướng hấp dẫn với hằng số hấp dẫn

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - PHẠM THỊ KIM THOA TRƢỜNG VÔ HƢỚNG HẤP DẪN VỚI HẰNG SỐ HẤP DẪN  LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2012 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN - PHẠM THỊ KIM THOA TRƢỜNG VÔ HƢỚNG HẤP DẪN VỚI HẰNG SỐ HẤP DẪN  Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết Vật lý toán Mã số : 60 44 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS PHAN HỒNG LIÊN Hà Nội – 2012 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Chƣơng 1: BẤT BIẾN TƢƠNG ĐỐI RỘNG VÀ TƢƠNG TÁC HẤP DẪN 1.1 Metric Minkowski Bất biến Lozentz 10 1.1.1 Metric Minkowski 10 1.1.2 Bất biến Lorentz 12 1.2 Bất biến tương đối rộng Metric Riemann 14 1.2.1 Tensor 15 1.2.2 Metric Riemann không – thời gian cong 19 1.3 Tensor độ cong 25 1.4 Trường hấp dẫn 28 1.5 Phương trình Einstein tác dụng bất biến 29 Chƣơng 38 NGUYÊN LÝ ĐỐI NGẪU HIỆP BIẾN TỔNG QUÁT VÀ CÁC TRƢỜNG VƠ HƢỚNG HẤP DẪN 2.1 Hình thức luận Tetrad 38 2.1.1 Tetrad 38 2.1.2 Mối liên hệ Metric Tetrad 40 2.1.3 Nguyên lý bất biến 42 2.1.4 Biểu thức Tetrad 43 2.2 Tính đối ngẫu hiệp biến tổng quát 45 2.3 Các phương trình trường vơ hướng hấp dẫn 48 Chƣơng 3: 51 VỀ HẰNG SỐ HẤP DẪN VŨ TRỤ Λ 3.1 Về số hấp dẫn vũ trụ Λ 51 3.2 Các quan sát chứng cho gia tốc Vũ trụ 57 KẾT LUẬN 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………………….63 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tương tác hay lực loại lực tự nhiên mà tất lực, xét chi tiết, quy loại lực Mô hình vật lý đại cho thấy có bốn loại tương tác tự nhiên: tương tác hấp dẫn, tương tác điện từ, tương tác mạnh tương tác yếu Cuối thập niên 1960, người ta thống tương tác điện từ tương tác yếu mơ hình Glashow- Weinberg- Salam (lý thuyết điện yếu) Về sau, mơ hình kết hợp thêm với tương tác mạnh, ta có mơ hình chuẩn (Standard model) [5] Tương tác hấp dẫn bị nằm thống Tương tác hấp dẫn hút lẫn hai vật thể vật lí nào, liên quan với khối lượng chúng gây Tương tác hấp dẫn thực qua thực thể trung gian trường hấp dẫn lan truyền (sóng hấp dẫn) với vận tốc hữu hạn Trong trường hấp dẫn yếu, vật thể chuyển động chậm so với vận tốc ánh sáng (c) định luật vạn vật hấp dẫn Newton có hiệu lực Với trường hấp dẫn mạnh vật thể có vận tốc gần c phải sử dụng Thuyết tương đối tổng quát A Einstein Tương tác hấp dẫn tương tác yếu tất tương tác hạt bản, lại nguyên nhân chi phối chuyển động thiên thể Trên Trái Đất, tương tác hấp dẫn nguyên nhân tạo nên trọng lượng vật, giữ cho vật không rời khỏi mặt đất Trong học cổ điển, lực hấp dẫn xuất ngoại lực tác động lên vật thể Trong thuyết tương đối rộng lực hấp dẫn chất không – thời gian bị uốn cong diện khối lượng, ngoại lực Trong thuyết hấp dẫn lượng tử, hạt graviton cho hạt truyền tương tác lực hấp dẫn Nếu Isaac Newton người tìm Định luật vạn vật hấp dẫn vũ trụ tiếng kỷ thứ XVII đầu kỷ thứ XX, Albert Einstein phát minh Thuyết tương đối hẹp (1905) mở rộng thành Thuyết tương đối tổng quát (1916) đặt móng cho Lý thuyết hấp dẫn lượng tử Cho đến Hấp dẫn lượng tử thống bốn loại tương tác vấn đề lớn Vật lý học kỷ 21 Einstein xây dựng Lý thuyết tương đối tổng quát (còn gọi Lý thuyết tương đối rộng) lý thuyết trường hấp dẫn Theo lý thuyết tương đối rộng, vật hút uốn cong không – thời gian vật chất yếu tố định cong Nó coi phần bổ sung mở rộng lý thuyết hấp dẫn Newton tầm vĩ mô với vận tốc lớn Hình ảnh hai chiều biến dạng không – thời gian Lý thuyết tương đối rộng Einstein có nhiều đóng góp cho Vật lý, giải thích chuyển động điểm cận nhật Thủy, tiên đoán lệch tia sáng gần Mặt Trời Sau ơng cịn sử dụng lý thuyết để mơ tả mơ hình cấu trúc toàn thể vũ trụ cho xuất thêm số vũ trụ Λ vào phương trình trường Mặc dù nghiên cứu sau bác bỏ số thân Einstein bác bỏ nghiên cứu vài thập niên lại thấy cần thiết nhắc lại số Xuất phát từ vấn đề đề cập trên, nhận thấy đề tài “ Trường vô hướng hấp dẫn với số hấp dẫn vũ trụ  ” vấn đề hay thời nên muốn tìm hiểu, nghiên cứu Mục tiêu đề tài phƣơng pháp nghiên cứu Mục tiêu Nghiên cứu phương trình trường Einstein có mặt số vũ trụ  để dự đoán tồn trường vô hướng mà khối lượng liên quan đến số hấp dẫn vũ trụ  nói trên, đồng thời bước đầu tìm hiểu số hấp dẫn vũ trụ  theo quan điểm Vũ trụ học ngày Phƣơng pháp nghiên cứu Luận văn nghiên cứu dựa sở lý thuyết tương đối rộng Albert Einstein xây dựng với tảng tốn học cho hình học Riemann khơng-thời gian chiều Minkowski Từ hình thức luận Tetrad xét trường vô hướng hấp dẫn liên quan đến số hấp dẫn vũ trụ  Cấu trúc luận văn Ngoài phần Mở đầu phần Kết luận, Tài liệu tham khảo, cấu trúc luận văn gồm chương: Chương I Giới thiệu tổng quan lý thuyết tương đối tổng quát Einstein tương tác hấp dẫn Chương II Nghiên cứu hình thức luận tetrad, tính đối ngẫu hiệp biến tổng quát, sở xây dựng phương trình cho trường vơ hướng hấp dẫn Chương III Trình bày khái quát số hấp dẫn vũ trụ liên quan tới giải thích Vũ trụ học giãn nở vũ trụ CHƢƠNG BẤT BIẾN TƢƠNG ĐỐI RỘNG VÀ TƢƠNG TÁC HẤP DẪN Khi đề cập đến khoảng cách lớn, vận tốc lớn định luật mà ta biết học cổ điển khơng cịn áp dụng Nói cụ thể hơn, quan hệ không gian, thời gian, vật chất, vận động trở nên khác đi, khơng cịn đơn giản trước Cơ học cổ điển mở rộng để áp dụng cho phạm vi mới: mơn Cơ học tương đối tính, tức mơn học có kể đến hiệu ứng thuyết tương đối Cha đẻ lý thuyết nhà bác học người Đức Albert Einstein [7] Thuyết tương đối đặc biệt (hẹp) dựa hai nguyên lý mà Einstein nêu (1905), sở kết thực nghiệm Mikenson không phụ thuộc vào hệ quy chiếu quán tính vận tốc ánh sáng chân khơng thí nghiệm khác thiên văn trước đó, sau: Các quy luật vật lí học diễn hệ quy chiếu qn tính (ngun lí tương đối) Nói cách khác, phương trình mơ tả định luật vật lí bất biến phép biến đổi tọa độ thời gian từ hệ quán tính sang hệ qn tính khác (hệ quy chiếu khơng gia tốc) Tổng quát nguyên lí Galilei học cổ điển, định luật học, mà định luật vật lí bất biến hệ quy chiếu quán tính Vận tốc ánh sáng (vận tốc truyền tương tác) chân không hệ quy chiếu quán tính, giá trị c  2,99793.108 m / s  3.108 m / s Cũng cần nói rõ thêm ánh sáng với góc độ hạt photon không khối lượng, photon luôn chuyển động với vận tốc tối đa c, không phụ thuộc vào người quan sát Nói rộng hơn, hạt có khối lượng m=0 chuyển động với vận tốc c Cịn hạt có khối lượng m  chuyển động với vận tốc V luôn nhỏ c, dù gần với c Phép biến đổi tọa độ thời gian từ hệ quán tính sang hệ quán tính khác phép biến đổi Lorentz [1] Thuyết tương đối hẹp loại bỏ khỏi khoa học khái niệm không gian tuyệt đối, thời gian tuyệt đối, ête đứng yên khơng gian tuyệt đối Nó mở rộng ngun lí tương đối Galilei (các quy luật học diễn hệ quy chiếu quán tính khác nhau) thành nguyên lí tương đối Einstein (Các quy luật vật lí học diễn hệ quy chiếu quán tính) Einstein người tin tưởng mãnh liệt vào tính quy luật tính thống thiên nhiên Ơng nêu lên thiên nhiên khơng có tùy tiện, thiên nhiên tuân theo số không nhiều quy luật tổng quát đơn giản, lí tưởng cao khoa học xuất phát từ quy luật phận rời rạc, lẻ tẻ, phải tìm quy luật tổng quát Với tư tưởng đó, sau xây dựng luận điểm thuyết tương đối hẹp, ông tiếp tục suy nghĩ tìm cách mở rộng lí thuyết mình, cụ thể mở rộng nguyên lí tương đối thêm mức áp dụng cho hệ quy chiếu khơng qn tính Einstein tiếp tục nghiên cứu phát triển ý tưởng trên, xây dựng lí thuyết mà ông gọi thuyết tương đối rộng (thuyết tương đối tổng quát) Dựa hai định luật: định luật vạn vật hấp dẫn Newton F  12 r2 , với  khối lượng hấp dẫn định luật Newton thư hai F  m , với m khối lượng quán tính – quy luật thiên nhiên xác lập thực nghiệm vật tỉ lệ khối lượng hấp dẫn  khối lượng quán tính m nhau:  m số Người ta mở rộng tính chất trường hấp dẫn: tất vật, không phụ thuộc vào khối lượng chúng, chuyển động trường hấp dẫn giống (với điều kiện ban đầu cho trước) Sự đồng khối lượng hấp dẫn khối lượng quán tính, tính chất nêu dẫn đến hệ sâu sắc Einstein lấy làm sở lý thuyết tương đối rộng Đó nguyên lý tương đương: Nguyên lý Các tính chất chuyển động hệ quy chiếu khơng qn tính giống hệ qn tính với có mặt trọng trường Nói cách khác, hệ quy chiếu khơng qn tính tương đương với trọng trường (trường hấp dẫn) Điều có nghĩa thiết lập tương tự chuyển động vật trọng trường với chuyển động vật không đặt ngoại trường nào, khảo sát quan điểm hệ quy chiếu khơng qn tính Chú ý trường tương đương với hệ quy chiếu khơng qn tính khơng hoàn toàn đồng với trường hấp dẫn “thực”, tồn hệ quán tính Trường tương đương với hệ quy chiếu khơng qn tính biến ta chuyển hệ quán tính [1] Mối quan hệ vật chất với không- thời gian nội dung thuyết tương đối tổng quát, mà Einstein hồn thành vào năm 1915 Ở ơng sử dụng rộng rãi khái niệm cơng cụ tốn học hình học Riemann Trong trường hấp dẫn (biến thiên theo tọa độ thời gian), miền khơng gian dV khoảng thời gian dt vô nhỏ, ta chọn hệ tọa độ H tương đương với hệ quán tính nơi khơng có trường hấp dẫn Đối với hệ H khoảng cách hai điểm lân cận không gian chiều xác định bởi: dS  dx12  dx22  dx32  dx42 Đối với hệ tọa độ H khác dS xác định hệ thức phức tạp hơn: dS   gik dxi dxk i ,k 1 10 CHƢƠNG III VỀ HẰNG SỐ HẤP DẪN VŨ TRỤ Λ 3.1 Về số hấp dẫn vũ trụ Λ Hằng số vũ trụ lần Einstein đưa năm 1917 lực hấp dẫn để giữ cho vũ trụ trạng thái cân tĩnh Trong Vũ trụ học đại, ứng cử viên hàng đầu cho lượng tối, gây gia tốc mở rộng vũ trụ [22] “Vấn đề số vũ trụ” vấn đề bật Vật lý lý thuyết Đây chủ đề quan trọng nhiều lĩnh vực nghiên cứu nay, mức độ lý thuyết mức độ thực nghiệm qua chứng quan sát ngày tăng lượng tối Tuy nhiên, nhà nghiên cứu giải vấn đề khác nhiều cộng đồng khoa học khác Einstein người đề xuất số vũ trụ (không nên nhầm lẫn với số Hubble) thường ký hiệu chữ Hy Lạp "lambda" (Λ), sửa chữa toán học lý thuyết thuyết tương đối Hằng số vũ trụ lần xuất báo năm 1917 Einstein có tựa đề “ Xem xét Vũ trụ Lý thuyết tương đối tổng quát” (Einstein 1917) [22].Trong hình thức luận đơn giản nó, Thuyết tương đối rộng dự đoán Vũ trụ phải mở rộng co lại Einstein cho Vũ trụ tĩnh, ơng thêm thuật ngữ để ngăn chặn việc mở rộng [26] Vào thời điểm đó, quan sát vũ trụ người thiên hà bị hạn chế, quan sát thời kỳ chứng biện minh thực cho giả định Vũ trụ tĩnh Mục tiêu Einstein để có Vũ trụ thỏa mãn nguyên lý Mach cho vật chất định quán tính, cần xây dựng vũ trụ hữu hạn, ổn định chống lại suy sụp hẫp dẫn [22] Nỗ lực chứng minh vơ ích sau đó, năm 1922 Friedmann, nhà toán học Nga, nhận sửa chữa không ổn, đề xuất mô hình Vũ trụ mở rộng, gọi lý thuyết Big Bang [26] Những kết coi tiên đốn Vũ trụ phải mở rộng co lại mà sau chứng minh quan sát Khi quan sát 53 dịch chuyển đỏ Hubble cho thấy Vũ trụ thực tế mở rộng, Einstein hối tiếc sửa đổi lý thuyết xem thuật ngữ số vũ trụ "sai lầm lớn nhất" (Einstein 1931) Các phương trình Einstein ban đầu là: R  Rg   8 GT (3.1.1) với qui ước lấy số c=1,  =1, giữ nguyên số Newton G [25] Hằng số  xuất phương trình trường sửa đổi Einstein hình thức: R  Rg   g   8 GT (3.1.2) Có nhiều nhà vũ trụ học chủ trương phục hồi thuật ngữ số vũ trụ sở lý thuyết Lý thuyết trường đại liên kết thuật ngữ với mật độ lượng chân không Mật độ lượng chân không  vac định nghĩa với  vac   Với mật độ lượng so sánh với dạng khác vật 8 G chất Vũ trụ, đòi hỏi Vật lý mới: thêm thuật ngữ số vũ trụ có ý nghĩa sâu sắc vật lý hạt hiểu biết lực tự nhiên [26] Đầu năm 1990 có gợi ý số vũ trụ lần cần thiết Đây xem hồi sinh số vũ trụ Einstein Ngày số vũ trụ cho biết mơ hình chuẩn vũ trụ giãn nở lạm phát đòi hỏi có mặt loại lượng chân khơng lượng tử tràn ngập vũ trụ chúng ta, lượng tối (dark energy) Năng lượng tối giả thuyết dạng lượng tạo áp suất âm Thuyết tương đối rộng rằng, áp suất âm có tác dụng ngược chiều với lực hấp dẫn thang đo khoảng cách lớn Chính ngun nhân gây gia tốc giãn nở 54 vũ trụ Năng lượng tối có nơi chốn đầy Vũ trụ Để hiểu chất lượng tối, cần phải sâu vào vật lý lượng tử giới hạ nguyên tử Như biết, thang vi mô, không gian coi trống rỗng hay chân khơng hồn hảo lại khơng hồn tồn trống rỗng mà chốn đầy trường gọi Higgs Chính trường làm cho quark lepton có khối lượng Trường Higgs làm chậm chuyển động hạt, cho chúng khối lượng giữ cho cấu trúc nguyên tử ổn định Nếu khơng có trường Higgs, electron chuyển động với tốc độ ánh sáng, nguyên tử bị phá vỡ cấu trúc phân rã Năng lượng chân không với hạt lượng tử chân khơng hồn hảo giới vi mơ nguồn gốc lượng tối Việc khám phá lý thuyết siêu đối xứng, cho phép hiểu rõ mối liên hệ lượng tối trường Higgs Sự tồn boson Higgs đóng vai trị quan trọng thành phần lượng tối Chúng ta xem liệu số vũ trụ có đóng vai trị lực đẩy bí mật lượng tối gia tốc giãn nở Vũ trụ hay không? Các phép đo cường độ thăng giáng phông xạ với phép đo khác phân bố đám thiên hà, siêu cho thấy rằng, lượng tối có mối liên hệ định với số vũ trụ Chẳng hạn, có siêu xa, chúng phát lượng lượng pha cực đại sáng Nếu đo độ sáng siêu biết khoảng cách tới chúng, chúng gọi siêu loại Ia Từ khoảng cách tốc độ siêu biết vũ trụ giãn nở theo thời gian tốc độ giãn nở có tương thích với lực đẩy gây lượng tối không? Sự thay đổi tốc độ giãn nở xác định việc so sánh dịch chuyển đỏ thiên hà xa với độ sáng biểu kiến siêu loại Ia tìm thấy thiên hà Rồi việc đo tốc độ tương tác đám thiên hà vũ trụ cho phép xác định tổng khối lượng chúng Các phép đo cho thấy, khối lượng tổng cộng lớn nhiều khối lượng nhìn thấy đám khí nóng phát xạ tia X đám thiên hà Việc coi mật độ đám thiên hà hệ thức thời gian cho phép hiểu thêm 55 lượng lượng tối có Vũ trụ - chân khơng chứa nhiều lượng tối [28] Để khám phá sâu chất Vũ trụ, phải sử dụng ngơn ngữ tốn học Thuyết tương đối tổng quát Einstein để liên hệ hình học không - thời gian (thể tensor metric, g  ) với hàm lượng lượng vũ trụ, (thể tensor - xung lượng, T ) Hằng số vũ trụ lượng chân khơng có mối quan hệ mật thiết Trước tiên ta tìm hiểu lượng chân khơng Các thông số trạng thái ( w ) Bức xạ 1/3 Vật chất (áp suất không) Độ cong -1/3 Hằng số vũ trụ -1 Vật chất (tổng hợp) < w < 1/3 Bảng 1: Các thông số trạng thái w mô tả mối quan hệ áp suất p mật độ  vật chất: w  p /  Đây số ví dụ thông số trạng thái cho chất lỏng thông thường Khi vật chất áp suất không p=0 w  , đạt vận tốc  thơng số trạng thái w tăng v  c w  1/ Năng lượng chân không phát sinh tự nhiên học lượng tử nguyên lý bất định Trong vật lý hạt, chân không hiểu trạng thái lý thuyết ứng với cấu hình lượng thấp Nguyên lý bất định không cho phép trạng thái lượng khơng xác, chân khơng (các hạt ảo tạo ra) Vì Thuyết tương đối tổng quát tất hình thức 56 lượng hấp dẫn, trạng thái lượng chân không không ảnh hưởng đến động lực học mở rộng Vũ trụ Năng lượng chân khơng khơng có quy trình tiêu tán dẫn nhiệt độ nhớt, có dạng chất lỏng lí tưởng: T  (   p)U U  pg  (3.1.3) Để trì bất biến Lorentz, lượng chân khơng khơng có hướng ưu tiên Do đó, dạng chất lỏng lí tưởng, tensor lượng phải không,dẫn đến: pvac    vac (3.1.4) Điều tương ứng với phương trình trạng thái w vac  pvac /  vac  1 , kết tensor – xung lượng chứa lượng chân không: Tvac  pvac g     vac g  (3.1.5) Chúng ta tách tensor – xung lượng thành phần mô tả vật chất lượng, phần mô tả chân không, T  Tmatter  Tvac Phương trình Einstein bao gồm lượng chân khơng trở thành: R  Rg   8 G(Tmatter  Tvac )  8 G(Tmatter   vac g  ) (3.1.6) Ta biết số vũ trụ xuất phương trình Einstein dạng: R  Rg   g   8 GT Như vậy, lượng chân không số vũ trụ giống hệt Thuyết tương đối tổng quát, miễn mật độ lượng chân không xác định bởi: 57  vac   8 G (3.1.7) Trong vũ trụ đồng đẳng hướng, hình học xác định số liệu Friedamnn-Lemtre-Robertson-Walker động lực học vũ trụ chi phối phương trình Friedmann Các động lực học điều khiển hàm lượng vũ trụ phương trình trạng thái thành phần tạo nên mật độ lượng Thông số trạng thái w liên quan với mật độ ρ áp suất p theo công thức w  p  Hằng số vũ trụ có mặt phương trình sau: 8 G k   2 , a a 4 G   (   p)  a 3 H2  (3.1.8) a yếu tố vũ trụ chuẩn tới thời điểm nay, H  a số a Hubble, k độ cong vũ trụ nhận giá trị +1, 0, -1 tương ứng với độ cong dương, phẳng, âm Những phương trình chấp nhận nghiệm tĩnh ( a  ) với k    Sau Hubbe phát vũ trụ mở rộng, vai trò số vũ trụ để nghiệm tĩnh đồng với phương trình Einstein có vật chất, dường khơng cần thiết Từ phương trình Friedmann (3.1.8), giá trị tham số Hubble H có giá trị tới hạn mật độ khối lượng cho hình học khơng gian phẳng ( k  ), c  3H 02 / 8 G Người ta thường xác định tổng mật độ khối lượng theo mật độ tới hạn  c tham số mật độ M   / c 58 Nhìn chung, mật độ khối lượng  bao gồm khoản đóng góp từ thành phần riêng biệt khác Theo quan điểm Vũ trụ học, người ta quan tâm đến khía cạnh thành phần có liên quan để khảo sát xem mật độ lượng phát triển vũ trụ mở rộng Nói chung,  dương làm gia tốc mở rộng vũ trụ,  âm vật chất thơng thường có xu hướng giảm gia tốc Hơn nữa, đóng góp tương đối thành phần tới mật độ lượng thay đổi theo thời gian Đối với   , vũ trụ mở rộng mãi trừ có đủ vật chất để gây sụp đổ lại trước   trở thành động lực học quan trọng Đối với   , có tình quen thuộc   , vũ trụ mở rộng mãi   vũ trụ suy sụp lại Gần hai nhóm, Sao siêu có độ dịch chuyển đỏ cao (High- Z Supernova Team) Dự án vũ trụ học Sao siêu (Supernova Cosmology Project) trình bày chứng cho thấy mở rộng Vũ trụ gia tốc Các đội đo khoảng cách tới siêu tân tinh vũ trụ cách sử dụng thực tế độ sáng nội siêu tân tinh loại Ia liên quan chặt chẽ với tỷ lệ giảm chúng từ độ sáng tối đa, đo cách độc lập Các phép đo này, kết hợp với liệu dịch chuyển đỏ cho siêu tân tinh, dẫn đến dự đoán vũ trụ gia tốc Cả hai nhóm thu   M  0.3, mạnh mẽ bác bỏ vũ trụ truyền thống (M ,  )  (1,0) Giá trị tham số mật độ   tương ứng với số vũ trụ nhỏ, khác không dương,   1035 s 2 [21] 3.2 Các quan sát chứng cho gia tốc Vũ trụ Bằng chứng việc quan sát vũ trụ gia tốc mạnh mẽ, với nhiều thực nghiệm khác bao gồm khoảng thời gian khác nhau, quy mô chiều dài, q trình vật lý, coi vũ trụ phẳng có mật độ lượng 59 khoảng 4% vật chất baryon, 23% vật chất tối, 73% lượng tối (hằng số vũ trụ): Hình 3.1: Các thành phần khối lượng-năng lượng vũ trụ Hằng số vũ trụ hình thức lượng tối, điều cho đứng đằng sau gia tốc vũ trụ mở rộng [22] Ta cần hiểu thêm vật chất tối (dark matter): Năm 1933, Fritz Zwicky phát xuất loại vật chất đo vận tốc thiên hà cụm thiên hà Coma Người ta thường đo khối lượng thiên hà cách Cách thứ phân tán vận tốc cụm thiên hà Thiên hà có khối lương lớn có phân tán vận tốc rõ nét thiên hà lân cận nhờ phương pháp xác định tổng khối lượng cụm thiên hà Cách thứ hai xác định độ trưng thiên hà để rút khối lượng chúng từ tính tổng khối lượng cụm thiên hà Điều đáng ý khối lượng cụm thiên hà tính theo cách thứ ln lớn nhiều khối lượng tính theo cách hai cho dù tính đến sai số cao Như suy đốn có tồn loại vật chất cịn chưa biết Chính tồn vật chất mà khối lượng thật thiên hà thực chất lớn nhiều khối lượng quan sát Hiện chưa có thực nghiệm xác nhận hồn tồn có mặt vật chất 60 tối Tuy nhiên việc tồn tin tưởng hiệu ứng đo [27] Trong khoảng năm 1998 kết siêu tân tinh có vài dịng chứng cho thấy mở đường cho việc chấp nhận tương đối nhanh chóng siêu tân tinh, chứng cho gia tốc vũ trụ Bao gồm đặc biệt vấn đề: Hình 3.2: Kích thước tương đối vũ trụ hàm thời gian cho vũ trụ phẳng làm hoàn toàn vật chất (màu đỏ) làm 30% vật chất 70% số vũ trụ (màu xanh cây) Trong hai trường hợp, điểm không thời gian tương ứng tới ngày nay, điều định nghĩa để độ dốc phù hợp với tốc độ giãn nở vũ trụ (hằng số Hubble thực 70 km / s / Mpc) Cả hai kiểu vũ trụ bước đầu giảm tốc, vũ trụ với số vũ trụ sau chuyển sang bắt đầu tăng tốc Vũ trụ với số vũ trụ già nhiều thời gian để đạt mở rộng tỷ lệ (13,5 Gyr) so với vũ trụ vật chất (9,3 Gyr) a, Vũ trụ xuất trẻ so với lâu đời 61 Sự tiến hóa Sao dễ hiểu, quan sát cụm hình cầu nơi khác lớn tuổi 13 tỷ năm tuổi Chúng ta so sánh với tuổi vũ trụ cách đo tỷ lệ vũ trụ mở rộng ngày hơm truy tìm trở lại thời Big Bang Nếu vũ trụ giảm gia tốc với tốc độ tuổi thấp gia tốc tới tốc độ (xem hình 3) Một vũ trụ phẳng tạo vật chất có khoảng tỷ năm tuổi vấn đề lớn cho vài tỷ năm trẻ so với lâu đời Mặt khác, vũ trụ phẳng với 74% số vũ trụ khoảng 13,7 tỷ năm tuổi Do đó, quan sát vũ trụ gia tốc giải nghịch lý tuổi b, Có nhiều thiên hà xa xôi Việc đếm số thiên hà sử dụng rộng rãi nỗ lực để ước tính giảm gia tốc độ việc mở rộng vũ trụ Thể tích khơng gian hai dịch chuyển đỏ khác tùy thuộc vào trình giãn nở vũ trụ (đối với góc khối) Sử dụng số lượng thiên hà hai dịch chuyển đỏ biện pháp đo thể tích khơng gian, nhà quan sát đo thể tích xa dường lớn so với tiên đoán vũ trụ giảm gia tốc Hoặc độ sáng thiên hà số thiên hà đơn vị thể tích phát triển với thời gian cách bất ngờ, thể tích mà tính tốn khơng xác Một vũ trụ gia tốc giải thích quan sát mà khơng viện đến tiến hóa thiên hà lạ c, Độ phẳng quan sát vũ trụ không đủ vật chất Sử dụng phép đo biến động nhiệt độ xạ vi sóng vũ trụ (CMB) từ vũ trụ ~ 380.000 năm tuổi kết luận vũ trụ không gian phẳng với vài phần trăm Bằng cách kết hợp liệu với phép đo xác H phép đo mật độ vật chất vũ trụ, trở nên rõ ràng vật chất vũ trụ đóng góp khoảng 23% mật độ tới hạn Một cách để chiếm mật độ lượng bị gọi số vũ trụ Hóa ra, số lượng số vũ trụ cần thiết để giải thích gia tốc quan sát thấy liệu siêu tân tinh, 62 cần thiết để làm cho vũ trụ phẳng Vì số vũ trụ giải mâu thuẫn rõ ràng mật độ vật chất quan sát CMB Mặc dù có thành cơng nó, số vũ trụ khơng phải khơng có vấn đề Vấn đề số vũ trụ phát sinh vì, cách sử dụng đối số tự nhiên lý thuyết trường lượng tử, người ta giải thích lý số vũ trụ quan sát q nhỏ Tính tốn học lượng tử tổng đóng góp từ tất hình thức chân khơng ngưỡng tử ngoại thang Planck cung cấp cho mật độ lượng chân không   10112 erg / cm3 (với    ) Điều vượt giá trị quan sát vũ trụ   108 erg / cm3 8 G khoảng 120 bậc độ lớn [22] 63 KẾT LUẬN Trong phạm vi nghiên cứu đề tài luận văn, đề cập đến nội dung thu số kết sau:  Nghiên cứu trình bày tổng quan có hệ thống phương trình tổng quát Einstein với hình học khơng gian Riemann cong  Giới thiệu hình thức luận Tetrad, tính đối ngẫu hiệp biến tổng quát, sở xây dựng phương trình cho loại trường vơ hướng hấp dẫn thỏa mãn phương trình Klein – Gordon Dự đoán tồn trường vơ hướng mà bình phương khối lượng liên quan đến số hấp dẫn   Bước đầu tìm hiểu phân tích ý nghĩa, vai trị giá trị số hấp dẫn vũ trụ  số lý thuyết Nêu số chứng thực nghiêm giải thích giãn nở vũ trụ Mặc dù cố gắng điều kiện thời gian, kiến thức, kinh nghiệm nghiên cứu khoa học cịn hạn chế nên luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót, em kính mong bảo quý báu thày cô giáo 64 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng Việt: Đào Huy Bích (2007), Phép tính Tenxơ số ứng dụng Cơ học, Vật lý, NXB Đại học Quốc gia Hà nội Đào Vọng Đức, Phù Chí Hịa (2007), Nhập môn Lý thuyết Trường lượng tử, NXB khoa học kỹ thuật Đào Vọng Đức (1980-2010), Bài giảng Lý thuyết Hạt Viện Vật Lý, ĐHSP Hà Nội Đào Vọng Đức (2001-2010), Bài giảng Lý thuyết tương đối tổng quát, ĐHSP Hà Nội Nguyễn Ngọc Giao (2001), Hạt bản, NXB Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh Nguyễn Xuân Hãn (1996), Cơ sở lý thuyết trường lượng tử, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội Lê Quang Minh (1999), Vũ trụ hình thành nào?(tái lần thứ 2), NXB Giáo dục Việt Nam Đào Văn Phúc (2009), Lịch sử Vật lí học (tái lần thứ 4), NXB Giáo dục Việt Nam Nguyễn Văn Thỏa, Bài giảng Thuyết tương đối tổng quát, ĐHKHTN, Đại học Quốc gia Hà nội Tài liệu tiếng Anh: 10 Carroll S.M (1997), Lecture Notes on General Relativity, University of California 11 Furlanetal G (1997), Superstrings, Supergravity and Unifried Theories, World Scientific 65 12 KaKu M (1993), Quantum Field Theory, Oxford University Press, New York 13 Landau L.D and Lifshitz E.M., The Classical Theory of Fields, fourth revised english edition, Course of Theoretical Physics volume 2, Moscow, December 1939, Moscow, June 1947, pp 288, 295 – 297 14 Lee H.C (1983), An Introduction to Kaluza – Klein Theories, World Scientific 15 Lee T.D (1988), Particle Physics and Introduction to Field Theory 16 Peskin M.E., Schroeder D.V (1995), An Introduction to Quantum Field Theory 17 Ryder L.H (1995), Quantum Field Theory, Cambridge University Press 18 Weinberg S (1995), The Quantum Theory of Fields, Cambridge University Press, New York 19 Weinberg Steven, Gravitation and Cosmology: Principles and applications of the general theory of relativity, Cambridge, Massachusetts, April 1971, pp 78, 95, 365 20 Witt B.De, Fayet P., Nieuwenhuizen Van P (1984), Supersymmetry and Sunergravity, World Scientific 21 Carmeli Moshe (2002), Cosmological special relativity, The Large- Scale Structure of Space, Time and Velocity, Second Edition, World Scientific, pp.168 170 Tài liệu Internet: 22.Http://www.scholarpedia.org/article/Cosmological_Constant (Cosmological_Constant) 23 Http://en.wikipedia.org/ wiki/Cosmological_Constant (Physical cosmology) 66 24 Http://www.universetoday.com/55680/Cosmological-Constant (Cosmological Constant by Jean Tate on February 12, 2010) 25 Http:// ned.ipac.caltech.edu/level5/Carroll2/frames.html (The Cosmological Constan by Sean M Carroll) 26 Http://map.gsfc.nasa.gov/universe/uni-accel.html (What is a Comological Constant?) 27 Http://thienvanvietnam.org/Home/vũ trụ học/vật chất tối lượng tối (Vật chất tối lượng tối) 28.Http://tiasang.com.vn/Default.aspx?tabid=62&News=1048&CategoryID=32 (Hành trình giải mã bí ẩn lượng tối vũ trụ ) 67 ... có trường hấp dẫn lớn khơng gian bị cong nhiều Ở miền khơng có trường hấp dẫn khơng gian phẳng Ở miền có trường hấp dẫn yếu khơng gian coi gần phẳng Trường hấp dẫn yếu làm cho vật rơi tự với. .. chúng gây Tương tác hấp dẫn thực qua thực thể trung gian trường hấp dẫn lan truyền (sóng hấp dẫn) với vận tốc hữu hạn Trong trường hấp dẫn yếu, vật thể chuyển động chậm so với vận tốc ánh sáng (c)... biến tổng quát 45 2.3 Các phương trình trường vơ hướng hấp dẫn 48 Chƣơng 3: 51 VỀ HẰNG SỐ HẤP DẪN VŨ TRỤ Λ 3.1 Về số hấp dẫn vũ trụ Λ 51 3.2 Các quan sát chứng