Nghiên cứu nâng cao hiệu quả định vị và dẫn đường robot di động trong môi trường không biết trước.: Luận án TS. Kỹ thuật điện, điện tử và viễn thông: 625202

✣❸■ ❍➴❈ ◗❯➮❈ ●■❆ ❍⑨ ◆❐■ ❚❘×❮◆● ✣❸■ ❍➴❈ ❈➷◆● ◆●❍➏ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ❚❤❛♥❤ ❱➙♥ ◆●❍■➊◆ ❈Ù❯ ◆❹◆● ❈❆❖ ❍■➏❯ ◗❯❷ ✣➚◆❍ ❱➚ ❱⑨ ❉❼◆ ✣×❮◆● ❘❖❇❖❚ ❉■ ✣❐◆● ❚❘❖◆● ▼➷■ ❚❘×❮◆● ❑❍➷◆● ❇■➌❚ ❚❘×❰❈ ❈❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤✿ ❑ÿ t❤✉➟t ✣✐➺♥ tû ▼➣ sè✿ ✻✷ ✺✷ ✵✷ ✵✸ ▲❯❾◆ ⑩◆ ❚■➌◆ ❙➒ ◆●⑨◆❍ ❈➷◆● ◆●❍➏ ❑ß ❚❍❯❾❚ ✣■➏◆ ❚Û✱ ❚❘❯❨➋◆ ❚❍➷◆● ◆●×❮■ ❍×❰◆● ❉❼◆ ❑❍❖❆ ❍➴❈✿ ✶✳ P●❙✳❚❙✳ ❚r➛♥ ◗✉❛♥❣ ❱✐♥❤ ✷✳ ❚❙✳ ▲➯ ❱ô ❍➔ ❍➔ ◆ë✐ ✲ ✷✵✶✼ ▲❮■ ❈❆▼ ✣❖❆◆ ❚æ✐ ①✐♥ ❝❛♠ ✤♦❛♥ ❧✉➟♥ →♥ ♥➔② ❧➔ ❝ỉ♥❣ tr➻♥❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❝õ❛ tỉ✐✱ ❝❤÷❛ ✤÷đ❝ ①✉➜t ❜↔♥ t t ý ỡ ỗ tổ t t ❦❤↔♦ sû ❞ư♥❣ tr♦♥❣ ❧✉➟♥ →♥ ✤➲✉ ✤÷đ❝ tr➼❝❤ ❞➝♥ ✤➛② ✤õ✳ ❚→❝ ❣✐↔ ◆❣✉②➵♥ ❚❤à ❚❤❛♥❤ ❱➙♥ ✐ ▲❮■ ữủ t ợ sỹ ❣✐ó♣ ✤ï ❝õ❛ ♥❤✐➲✉ ♥❣÷í✐✳ ▲í✐ ✤➛✉ t✐➯♥✱ tỉ✐ ①✐♥ ❣û✐ ❧í✐ ❝↔♠ ì♥ s➙✉ s➢❝ ✤➳♥ P❤â ❣✐→♦ s÷✱ t✐➳♥ s➽ ❚r➛♥ ◗✉❛♥❣ ❱✐♥❤ ✈➔ ❚✐➳♥ s➽ ▲➯ ❱ô ỳ ữớ trỹ t ữợ ❤é trđ ✈➔ ✤ë♥❣ ✈✐➯♥ tỉ✐ tr♦♥❣ q✉→ tr➻♥❤ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉✳ ❚ỉ✐ ①✐♥ ❣û✐ ❧í✐ ❝↔♠ ì♥ ❝❤➙♥ t❤➔♥❤ tỵ✐ s Pũ ữỡ ỗ ũ õ ❝ù✉✱ ✤➣ ❝â ♥❤ú♥❣ ❤é trñ tr♦♥❣ q✉→ tr➻♥❤ t❤ü❝ ❤✐➺♥ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ✈➔ ①✉➜t ❜↔♥ ❝→❝ ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ❝æ♥❣ ❜è✳ ❚ỉ✐ ❝ơ♥❣ ①✐♥ ❣û✐ ❧í✐ ❝↔♠ ì♥ ❝❤➙♥ t❤➔♥❤ tợ ỳ ổ ỗ tỷ ✲ ❱✐➵♥ t❤æ♥❣✱ ✣↕✐ ❤å❝ ❈æ♥❣ ♥❣❤➺✱ ✣↕✐ ❤å❝ ◗✉è❝ ●✐❛ ❍➔ ◆ë✐ ✤➣ ❤é trñ✱ t↕♦ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ✈➔ ✤ë♥❣ ✈✐➯♥ tỉ✐ r➜t ♥❤✐➲✉ tr♦♥❣ t❤í✐ ❣✐❛♥ ✈ø❛ ❣✐↔♥❣ ❞↕② ✈ø❛ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ t↕✐ ❑❤♦❛✳ ❈✉è✐ ❝ò♥❣✱ ①✐♥ ❣û✐ tợ ỳ ữớ t tổ ợ t➜♠ ❧á♥❣ ❜✐➳t ì♥ s➙✉ s➢❝✱ ❧✉ỉ♥ ❧✉ỉ♥ ❤é trđ ✤ë♥❣ ✈✐➯♥ ✤➸ tỉ✐ ❝â t❤➸ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ✤÷đ❝ ❧✉➟♥ →♥ ♥➔②✳ ✐✐ ▼Ư❈ ▲Ư❈ ❚r❛♥❣ ♣❤ư ❜➻❛✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶ ▲í✐ ❝❛♠ ✤♦❛♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✐ ▲í✐ ❝↔♠ ì♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✐✐ ▼ö❝ ❧ö❝ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ỵ ỳ t tt ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✈✐ ❉❛♥❤ ♠ö❝ ❝→❝ ❜↔♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ①✐✐✐ ❉❛♥❤ ♠ö❝ ❝→❝ ❤➻♥❤ ✈➩✱ ỗ t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ①✐✈ ▼Ð ✣❺❯ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ①✈✐✐ ❈❤÷ì♥❣ ✶✳ ❚✃◆● ◗❯❆◆ ❘❖❇❖❚ ❉■ ✣❐◆● ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶ ✶✳✶✳ ●✐ỵ✐ t❤✐➺✉ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶ ✶✳✷✳ ❍➺ t❤è♥❣ r♦❜♦t ❞✐ ✤ë♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶ ✶✳✸✳ ✣à♥❤ ✈à ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷ ✶✳✸✳✶✳ ✣à♥❤ ✈à t÷ì♥❣ ✤è✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸ ✶✳✸✳✷✳ ✣à♥❤ ✈à t✉②➺t ✤è✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹ ✶✳✸✳✸✳ ❚ê♥❣ ❤ñ♣ ❞ú ❧✐➺✉ ❝↔♠ ❜✐➳♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺ ✐✐✐ ✶✳✸✳✹✳ ◆❤➟♥ ①➨t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽ ✶✳✹✳ ❉➝♥ ✤÷í♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾ ✶✳✹✳✶✳ ▲➟♣ ❦➳ ❤♦↕❝❤ ✤÷í♥❣ ✤✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾ ✶✳✹✳✷✳ ❚r→♥❤ ✈➟t ❝↔♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵ ✶✳✹✳✸✳ ❈➜✉ tró❝ ❞➝♥ ✤÷í♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵ ✶✳✹✳✹✳ ❈➜✉ tró❝ ❤➔♥❤ ✈✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶ ✶✳✹✳✺✳ ◆❤➟♥ ①➨t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✼ ✶✳✺✳ ❑ÿ t❤✉➟t ✤✐➲✉ ❦❤✐➸♥ r♦❜♦t ❞✐ ✤ë♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽ ✶✳✺✳✶✳ ✣✐➲✉ ❦❤✐➸♥ ♠í ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✽ ✶✳✺✳✷✳ ▼↕♥❣ ♥ìr♦♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✶ ✶✳✺✳✸✳ ◗✉②➳t ✤à♥❤ tè✐ ÷✉ ✤❛ ♠ư❝ t✐➯✉ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✹ ✶✳✻✳ ❘♦❜♦t ❞✐ ✤ë♥❣ ❤❛✐ ❜→♥❤ ✈✐ s❛✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✻ ✶✳✻✳✶✳ ❍♦↕t ✤ë♥❣ ✈✐ s❛✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✻ ✶✳✻✳✷✳ ▼æ ❤➻♥❤ ✤ë♥❣ ❤å❝ t❤✉➟♥✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✷✽ ✶✳✻✳✸✳ ❑❤↔ ♥➠♥❣ ✤✐➲✉ ❦❤✐➸♥ ✈➔ q✉❛♥ s→t ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✵ ✶✳✼✳ ❚➻♥❤ ❤➻♥❤ ự tr ữợ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✷ ✶✳✽✳ ❑➳t ❧✉➟♥ ❝❤÷ì♥❣ ✶ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✹ ❈❤÷ì♥❣ ✷✳ ✣➚◆❍ ❱➚ ❙Û ❉Ö◆● ❇❐ ▲➴❈ ❑❆▲▼❆◆ ◆❒❘❖◆ ▼❮ ✸✺ ✷✳✶✳ ●✐ỵ✐ t❤✐➺✉ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✺ ✷✳✷✳ ❇ë ❧å❝ ❑❛❧♠❛♥ ♠ð rë♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✺ ✷✳✸✳ ❇ë ❧å❝ ❑❛❧♠❛♥ ◆ìr♦♥ ▼í ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✼ ✷✳✸✳✶✳ ❈ì sð ✤✐➲✉ ❝❤➾♥❤ ♠❛ tr➟♥ ❘ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✼ ✷✳✸✳✷✳ ▼↕♥❣ ♥ìr♦♥ ♠í ✤✐➲✉ ❝❤➾♥❤ Rk (j, j) ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✸✽ ✷✳✹✳ ❍➺ t❤è♥❣ ✤à♥❤ ✈à r♦❜♦t ❞✐ ✤ë♥❣ sû ❞ö♥❣ ❋◆◆✲❊❑❋ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✷ ✷✳✹✳✶✳ ▼æ ❤➻♥❤ ❤➺ t❤è♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✷ ✷✳✹✳✷✳ ▼æ ♣❤ä♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹✸ ✐✈ ✷✳✹✳✸✳ ❚❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✺ ✷✳✺✳ ❑➳t ❧✉➟♥ ❝❤÷ì♥❣ ✷ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✼ ❈❤÷ì♥❣ ✸✳ ❈❻❯ ❚❘Ĩ❈ ❉❼◆ ✣×❮◆● ❍⑨◆❍ ❱■ ❙Û ❉Ư◆● ✣■➋❯ ❑❍■➎◆ ▼❮ ❱⑨ ❚➮■ ×❯ ✣❆ ▼Ư❈ ❚■➊❯ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✾ ✸✳✶✳ ●✐ỵ✐ t❤✐➺✉ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✾ ✸✳✷✳ ❈➜✉ tró❝ ❞➝♥ ✤÷í♥❣ ❤➔♥❤ ✈✐ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺✾ ✸✳✸✳ ❈➜✉ tró❝ ❞➝♥ ✤÷í♥❣ ❤➔♥❤ ✈✐ ❇❇❋▼ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✶ ✸✳✹✳ ❍➺ t❤è♥❣ ❞➝♥ ✤÷í♥❣ sû ❞ư♥❣ ❝➜✉ tró❝ ❇❇❋▼ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✹ ✸✳✹✳✶✳ ▼æ ❤➻♥❤ ❤➺ t❤è♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✹ ✸✳✹✳✷✳ ❚❤✐➳t ❦➳ ❇❇❋▼ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✻✺ ✸✳✺✳ ▼æ ♣❤ä♥❣ ✤→♥❤ ❣✐→ ❤➺ t❤è♥❣ ❞➝♥ ✤÷í♥❣ sû ❞ư♥❣ ❝➜✉ tró❝ ❇❇❋▼ ✳ ✳ ✼✺ ✸✳✺✳✶✳ ❈❤✉➞♥ ❜à ♠ỉ ♣❤ä♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✺ ✸✳✺✳✷✳ ❑➳t q✉↔ ♠æ ♣❤ä♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✼✼ ✸✳✻✳ ❚❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ✤→♥❤ ❣✐→ ❤➺ t❤è♥❣ ❞➝♥ ✤÷í♥❣ sû ❞ư♥❣ ❝➜✉ tró❝ ❇❇❋▼ ✽✸ ✸✳✻✳✶✳ ❈❤✉➞♥ ❜à t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✸ ✸✳✻✳✷✳ ❑➳t q✉↔ t❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽✻ ✸✳✼✳ ❍➺ t❤è♥❣ ❞➝♥ ✤÷í♥❣ ❦➳t ❤đ♣ ❇❇❋▼ ✈➔ ❋◆◆✲❊❑❋ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✷ ✸✳✼✳✶✳ ▼æ ❤➻♥❤ ❤➺ t❤è♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✷ ✸✳✼✳✷✳ ▼æ ♣❤ä♥❣ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✸ ✸✳✼✳✸✳ ❚❤ü❝ ♥❣❤✐➺♠ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✻ ✸✳✽✳ ❑➳t ❧✉➟♥ ❝❤÷ì♥❣ ✸ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✾ ❑➌❚ ▲❯❾◆ ❱⑨ ❑■➌◆ ◆●❍➚ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾✾ ❉❆◆❍ ▼Ö❈ ❈➷◆● ❚❘➐◆❍ ❑❍❖❆ ❍➴❈ ❈Õ❆ ❚⑩❈ ●■❷ ▲■➊◆ ◗❯❆◆ ✣➌◆ ▲❯❾◆ ⑩◆ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✈ ✶✵✶ ❚⑨■ ▲■➏❯ ❚❍❆▼ ❑❍❷❖✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✵✸ P❍Ö ▲Ö❈ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶✼ ✈✐ ❉❆◆❍ ▼Ö❈ ❈⑩❈ ❑Þ ❍■➏❯ ❱⑨ ❈❍Ú ❱■➌❚ ❚➁❚ ✈✐✐ ❉❛♥❤ ♠ư❝ ❝→❝ ỵ ỵ ổ t ✤➟♠ ▼❛ tr➟♥ ✷ ■♥ t❤÷í♥❣✱ ✤➟♠ ❱❡❝t♦r ✸ ■♥ ❤♦❛✱ t❤÷í♥❣ ❚➟♣ ❤đ♣✱ t➟♣ ♠í✱ t➟♣ ❣✐→ trà ✹ tố õ õ ữợ rt ✻ u ❱➟♥ tè❝ t✉②➳♥ t➼♥❤ ✼ x˙ ✣↕♦ ❤➔♠ xă rank(C) ❍↕♥❣ ❝õ❛ ♠❛ tr➟♥ ❈ ✶✵ µF ❍➔♠ t❤✉ë❝ ❝õ❛ t➟♣ ♠í ❋ ✶✶ → ⑩♥❤ ①↕ ①∗ ◆❣❤✐➺♠ tè✐ ÷✉ P❛r❡t♦ ✶✸ P∗ ❚➟♣ tè✐ ÷✉ P❛r❡t♦ ✶✹ FP∗ ợ Prt ìợ tr t t ✶✻ ①ˆ −k ✱ P−k ①ˆ k ✱ Pk ✶✼ φ ●✐→ trà ❣✐↔✐ ♠í ✶✽ η ❍➡♥❣ sè ✤✐➲✉ ❝❤➾♥❤ tr♦♥❣ ♠↕♥❣ ♥ìr♦♥ ✶✾ δ ●✐→ trà ✤ë ❧➺❝❤ ỳ ổ ỵ tt tỹ rand() ♥❣➝✉ ♥❤✐➯♥ ♣❤➙♥ ❜è ✤➲✉ ✷✶ ρ ❑❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ tø tr t rt tợ ìợ tr↕♥❣ t❤→✐ ❤➟✉ ♥❣❤✐➺♠ ✤➼❝❤ ✷✷ α ●â❝ ❧➺❝❤ ❣✐ú❛ tỡ tỡ ữợ d tø ❝↔♠ ❜✐➳♥ s✐➯✉ ➙♠ tỵ✐ ✈➟t ✷✹ yˆl ❚➼♥ tờ ủ ỵ ỵ ổ t N ố ♠ö❝ t✐➯✉ ✷✻ L ❑❤♦↔♥❣ ❝→❝❤ ❣✐ú❛ ❤❛✐ ❜→♥❤ ①❡ ✷✼ R ✣÷í♥❣ ❦➼♥❤ ❜→♥❤ ①❡ ✷✽ R(j, j) ❚❤➔♥❤ ♣❤➛♥ ✤÷í♥❣ ❝❤➨♦ ✭❥✱ ❥✮ ❝õ❛ ♠❛ tr➟♥ ✷✾ ∈ ❚❤✉ë❝ ✸✵ ✸✶ ∈ / ❘ ❑❤æ♥❣ t❤✉ë❝ δM ❇➟❝ ❞✐ ❝❤✉②➸♥ ❝õ❛ r♦❜♦t ✸✷ X ❚➟♣ ❦❤↔ t❤✐ ✸✸ ✯✱ ✳ ✱ ✈✐➳t ❧✐➲♥ ◆❤➙♥ t❤÷í♥❣ ✸✹ Gauss(x) ❍➔♠ ❞↕♥❣ ●❛✉ss ✸✺ Sigmoid(x) ❍➔♠ ❞↕♥❣ ❙✐❣♠♦✐❞ ✸✻ αi ▼ù❝ ✤ë ❝❤✐➳♠ ❣✐ú ❝õ❛ ❧✉➟t tr♦♥❣ ♠↕♥❣ ♥ìr♦♥ ✸✼ βi ❈❤✉➞♥ ❤â❛ ♠ù❝ ✤ë ❝❤✐➳♠ ❣✐ú ❧✉➟t ✸✽ , bi , cj , σj ❚❤❛♠ sè ❝õ❛ ❝→❝ ❤➔♠ t❤✉ë❝ ✸✾ Bi ❍➔♥❤ ✈✐ t❤ù ✐ ✹✵ Aij ❚➟♣ ♠í t❤ù j ❝õ❛ ❜✐➳♥ t❤ù i ✹✶ Rk ▲✉➟t ♠í t❤ù k ✹✷ K ❙è ❧✉➟t ✤✐➲✉ ❦❤✐➸♥ ✹✸ Pi P❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ t❤ù i tr♦♥❣ ❣✐↔✐ ▲❡①✐❝♦❣r❛♣❤✐❝ ✹✹ Yli ✹✺ {yl |yl ✤➣ ❣✐↔✐ tr♦♥❣ Pi } min() ✹✻ ✹✼ ●✐→ trà ♥❤ä ♥❤➜t ❚ê♥❣ ∞ ❱ỉ ❝ị♥❣ ✐① ❬✾✷❪ ❘✳ ❆✳ ❇r♦♦❦s ✭✶✾✽✾✮✱❆ r♦❜✉st ❧❛②❡r❡❞ ❝♦♥tr♦❧ s②st❡♠ ❢♦r ❛ ♠♦❜✐❧❡ r♦❜♦t✱ ■❊❊❊ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ❘♦❜♦t✐❝s ❛♥❞ ❆✉t♦♠❛t✐♦♥✱ ♣♣ ✶✹✲✷✸✳ ❬✾✸❪ ❘✐❡❦❦✐✱ ❏ ✱ ❛♥❞ ❏✳ ❘♦♥✐♥❣ ✭✶✾✾✼✮✱ ❘❡❛❝t✐✈❡ ❚❛s❦ ❊①❡❝✉t✐♦♥ ❜② ❈♦♠❜✐♥✐♥❣ ❆❝t✐♦♥ ▼❛♣s✱ ■♥ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❈♦♥❢❡r❡♥❝❡ ♦♥ ■♥t❡❣r❛t❡❞ ❘♦❜♦ts ❛♥❞ ❙②st❡♠s ✭■❘❖❙✮✱ ♣♣ ✷✷✹ ✕ ✷✸✵✳ ❬✾✹❪ ❙❛♥❞❡❡♣ ❑✉♠❛r ▼❛❧✉ ❛♥❞ ❏❤❛r♥❛ ▼❛❥✉♠❞❛r✱ ❑✐♥❡♠❛t✐❝s✱ ▲♦❝❛❧✐③❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❈♦♥tr♦❧ ♦❢ ❉✐❢❢❡r❡♥t✐❛❧ ❉r✐✈❡ ▼♦❜✐❧❡ ❘♦❜♦t✱ ●❧♦❜❛❧ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ❘❡s❡❛r❝❤❡s ✐♥ ❊♥❣✐♥❡❡r✐♥❣✿ ❍ ❘♦❜♦t✐❝s ❛♥❞ ◆❛♥♦✲❚❡❝❤✱ ❱✳✶✹✱ ■ss✉❡ ✶✱ ✷✵✶✹✳ ❬✾✺❪ ❙❛♠❡❡♥❛ ◆❛❛③ ❛♥❞ ❆❢s❤❛r ❆❧❛♠ ❛♥❞ ❘❛♥❥✐t ❇✐s✇❛s ✭✷✵✶✶✮✱ ❊❢❢❡❝t ♦❢ ❞✐❢✲ ❢❡r❡♥t ❞❡❢✉③③✐❢✐❝❛t✐♦♥ ♠❡t❤♦❞s ✐♥ ❛ ❢✉③③② ❜❛s❡❞ ❧♦❛❞ ❜❛❧❛♥❝✐♥❣ ❛♣♣❧✐❝❛t✐♦♥✱ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ❈♦♠♣✉t❡r ❙❝✐❡♥❝❡ ■ss✉❡s✱ ❱✳✽✱ ◆✳✶✱ ✷✻✶✲✷✻✼✳ ❬✾✻❪ ❙♦✉r❛✈ ❉✉tt❛ ✭✷✵✶✵✮✱ ❖❜st❛❝❧❡ ❆✈♦✐❞❛♥❝❡ ♦❢ ♠♦❜✐❧❡ r♦❜♦t ✉s✐♥❣ P❙❖ ❜❛s❡❞ ◆❡✉r♦ ❋✉③③② ❚❡❝❤♥✐q✉❡✱ ✭■❏❈❙❊✮ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❏♦✉r♥❛❧ ♦♥ ❈♦♠♣✉t❡r ❙❝✐❡♥❝❡ ❛♥❞ ❊♥❣✐♥❡❡r✐♥❣ ❱♦❧✳ ✵✷✱ ◆♦✳ ✵✷✱ ♣♣ ✸✵✶✲✸✵✹ ❬✾✼❪ ❙♣②r♦s ●✳ ❚❡③❛❢❡st❛s ✭✷✵✶✹✮✱ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ ▼♦❜✐❧❡ ❘♦❜♦t ❈♦♥tr♦❧✱ ❊❧s❡✈✐❡r✱ ♣♣ ✶✲✷✳ ❬✾✽❪ ❙✐❡❣✇❛rt ❘♦❧❛♥❞ ❛♥❞ ◆♦✉r❜❛❦❤s❤ ■❧❧❛❤ ❘ ✭✷✵✵✹✮✱ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ t♦ ❆✉✲ t♦♥♦♠♦✉s ▼♦❜✐❧❡ ❘♦❜♦ts✱ ❚❤❡ ▼■❚ Pr❡ss ❈❛♠❜r✐❞❣❡✱ ▼❛ss❛❝❤✉s❡tts ▲♦♥❞♦♥✱ ❊♥❣❧❛♥❞✱ ♣♣ ✶✵✱ ✷✺✻✳ ❬✾✾❪ ❙♣②r♦s ●✳ ❚③❛❢❡st❛s ✭✷✵✶✸✮✱ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ t♦ ▼♦❜✐❧❡ ❘♦❜♦t ❝♦♥tr♦❧✱ ◆❛t✐♦♥❛❧ ❚❡❝❤♥✐❝❛❧ ❯♥✐✈❡rs✐t② ♦❢ ❆t❤❡♥s ❆t❤❡♥s✱ ●r❡❡❝❡✱ ♣♣ ✷✼✲✸✵✳ ❬✶✵✵❪ ❙✳ ◆✳ ❙✐✈❛♥❛♥❞❛♠✱ ❙✳ ❙✉♠❛t❤✐✱ ❙✳ ◆✳ ❉❡❡♣❛ ✭✷✵✵✼✮✱ ■♥tr♦❞✉❝t✐♦♥ t♦ ❢✉③③② ❧♦❣✐❝ ✉s✐♥❣ ▼❛t❧❛❜✱ ❙♣r✐♥❣❡r✳ ❬✶✵✶❪ ❙✳ ❍❛♠✐❞ ❉❡③❢♦✉❧✐❛♥ ✱ ❉❛♥ ❲✉✱ ■♠r❛♥ ❙❤❛❢✐q ❆❤♠❛❞ ✭✷✵✶✸✮✱ ❆ ●❡♥❡r✲ ❛❧✐③❡❞ ◆❡✉r❛❧ ◆❡t✇♦r❦ ❆♣♣r♦❛❝❤ t♦ ▼♦❜✐❧❡ ❘♦❜♦t ◆❛✈✐❣❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❖❜st❛❝❧❡ ❆✈♦✐❞❛♥❝❡✱ ❱♦❧✉♠❡ ✶✾✸ ♦❢ t❤❡ s❡r✐❡s ❆❞✈❛♥❝❡s ✐♥ ■♥t❡❧❧✐❣❡♥t ❙②st❡♠s ❛♥❞ ❈♦♠♣✉t✐♥❣ ♣♣ ✷✺✲✹✷✳ ✶✶✹ ❬✶✵✷❪ ❙❛♥❞❡❡♣ ❑✉♠❛r ▼❛❧✉ ❛♥❞ ❏❤❛r♥❛ ▼❛❥✉♠❞❛r✱ ❑✐♥❡♠❛t✐❝s✱ ▲♦❝❛❧✐③❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❈♦♥tr♦❧ ♦❢ ❉✐❢❢❡r❡♥t✐❛❧ ❉r✐✈❡ ▼♦❜✐❧❡ ❘♦❜♦t✱ ●❧♦❜❛❧ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ❘❡s❡❛r❝❤❡s ✐♥ ❊♥❣✐♥❡❡r✐♥❣✿ ❍ ❘♦❜♦t✐❝s ❛♥❞ ◆❛♥♦✲❚❡❝❤✱ ❱♦❧✉♠❡ ✶✹ ■ss✉❡ ✶ ❱❡rs✐♦♥ ✶✳✵ ❨❡❛r ✷✵✶✹ ❬✶✵✸❪ ❙❤❡♥❣ ❏✐♥✱ ❇②✉♥❣✲❏❛❡ ❈❤♦✐ ✭✷✵✶✶✮✱ ❋✉③③② ❧♦❣✐❝ s②st❡♠ ❜❛s❡❞ ♦❜st❛❝❧❡ ❛✈♦✐❞✲ ❛♥❝❡ ❢♦r ❛ ♠♦❜✐❧❡ r♦❜♦t✱ ❈♦♥tr♦❧ ❛♥❞ ❆✉t♦♠❛t✐♦♥✱ ❛♥❞ ❊♥❡r❣② ❙②st❡♠ ❊♥✲ ❣✐♥❡❡r✐♥❣ ❱♦❧✉♠❡ ✷✺✻ ♦❢ t❤❡ s❡r✐❡s ❈♦♠♠✉♥✐❝❛t✐♦♥s ✐♥ ❈♦♠♣✉t❡r ❛♥❞ ■♥❢♦r✲ ♠❛t✐♦♥ ❙❝✐❡♥❝❡ ♣♣ ✶✲✻✳ ❬✶✵✹❪ ❙✐t✐ ❍❛❥❛r ❆s❤✐❦✐♥ ▼♦❤❛♠♠❛❞✱ ▼✉❤❛♠♠❛❞ ❆❦♠❛❧ ❏❡❢❢r✐❧✱ ◆♦❤❛✐❞❞❛ ❙❛r✲ ✐❢❢✱ ▼♦❜✐❧❡ r♦❜♦t ♦❜st❛❝❧❡ ❛✈♦✐❞❛♥❝❡ ❜② ✉s✐♥❣ ❋✉③③② ▲♦❣✐❝ t❡❝❤♥✐q✉❡✱ ✷✵✶✸ ■❊❊❊ ✸r❞ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❈♦♥❢❡r❡♥❝❡ ♦♥ ❙②st❡♠ ❊♥❣✐♥❡❡r✐♥❣ ❛♥❞ ❚❡❝❤♥♦❧♦❣② ✭■❈✲ ❙❊❚✮✱ ❉❖■✿ ✶✵✳✶✶✵✾✴■❈❙❊♥❣❚✳✷✵✶✸✳✻✻✺✵✶✾✹✳ ❬✶✵✺❪ ❙✳ ❏✳ ❏✉❧✐❡r ❛♥❞ ❏✳ ❑✳ ❯❤❧♠❛♥♥ ✭✶✾✾✼✮✱ ❆ ◆❡✇ ❊①t❡♥s✐♦♥ ♦❢ t❤❡ ❑❛❧♠❛♥ ❋✐❧t❡r t♦ ◆♦♥❧✐♥❡❛r ❙②st❡♠s✱ ■♥ Pr♦❝✳ ♦❢ ❆❡r♦❙❡♥s❡✿ ❚❤❡ ✶✶t❤ ■♥t✳ ❙②♠♣✳ ♦♥ ❆❡r♦s♣❛❝❡✴❉❡❢❡♥❝❡ ❙❡♥s✐♥❣✱ ❙✐♠✉❧❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❈♦♥tr♦❧s✳ ❬✶✵✻❪ ❙✳ ❏✉❧✐❡r ✭✶✾✾✼✮✱ Pr♦❝❡ss ▼♦❞❡❧s ❢♦r t❤❡ ◆❛✈✐❣❛t✐♦♥ ♦❢ ❍✐❣❤✲❙♣❡❡❞ ▲❛♥❞ ❱❡❤✐❝❧❡s✱ ❲❛❞❤❛♠ ❈♦❧❧❡❣❡✱ ❖①❢♦r❞✱ ♣♣✳ ✶✽✹✳ ❬✶✵✼❪ ❙✳ ❊♥❣❡❧s♦♥ ❛♥❞ ❉✳ ▼❝❉❡r♠♦tt ✭✶✾✾✷✮✱ ❊rr♦r ❝♦rr❡❝t✐♦♥ ✐♥ ♠♦❜✐❧❡ r♦❜♦t ♠❛♣ ❧❡❛r♥✐♥❣✱ ■♥ ■❈❘❆✲✾✷✳ ❬✶✵✽❪ ❙❡❜❛st✐❛♥ ❚❤r✉♥ ✭✷✵✵✷✮✱ P❛rt✐❝❧❡ ❋✐❧t❡rs ✐♥ ❘♦❜♦t✐❝s✱ ■♥ Pr♦❝❡❡❞✐♥❣s ♦❢ ❯♥❝❡rt❛✐♥t② ✐♥ ❆■ ✭❯❆■✮✱ ♣♣ ✺✶✶✲✺✶✽✳ ❬✶✵✾❪ ❚✳ ❉✳ ❚❛♥✱ ▲✳▼✳❍❛✱ ◆✳ ❚✳ ▲♦♥❣✱ ◆✳ ❉✳ ❉✉❝✱ ◆✳ P✳ ❚❤✉②✱ ▲❛♥❞✲✈❡❤✐❝❧❡ ♠❡♠s ■◆❙✴●P❙ ♣♦s✐t✐♦♥✐♥❣ ❞✉r✐♥❣ ●P❙ s✐❣♥❛❧ ❜❧♦❝❦❛❣❡ ♣❡r✐♦❞s✱ ❱◆❯ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ❙❝✐❡♥❝❡✱ ▼❛t❤❡♠❛t✐❝s ✲ P❤②s✐❝s ✷✸ ✭✷✵✵✼✮ ♣♣ ✷✹✸✲✷✺✶✳ ❬✶✶✵❪ ❚✐♥❣✲❑❛✐ ❲❛♥❣ ◗✉❛♥ ❉❛♥❣ P❡✐✲❨✉❛♥ P❛♥ ✭✷✵✶✵✮✱ P❛t❤ P❧❛♥♥✐♥❣ ❆♣♣r♦❛❝❤ ✐♥ ❯♥❦♥♦✇♥ ❊♥✈✐r♦♥♠❡♥t✱ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ❆✉t♦♠❛t✐♦♥ ❛♥❞ ❈♦♠✲ ♣✉t✐♥❣✱ ✼✭✸✮✱ ♣♣ ✸✶✵✲✸✶✻✳ ❬✶✶✶❪ ❱✳ ❋♦①✱ ❏✳ ❍✐❣❤t♦✇❡r✱ ▲✳ ▲✐❛♦✱ ❛♥❞ ❉✳ ❙❤✉❧③ ✭✷✵✵✸✮✱ ❇❛②❡s✐❛♥ ❋✐❧t❡r✐♥❣ ❢♦r ▲♦❝❛❧✐③❛t✐♦♥ ❊st✐♠❛t✐♦♥✱ ❱✳✷✱ ■✳✸✱ P❡r✈❛s✐✈❡ ❈♦♠♣✉t✐♥❣ ■❊❊❊✱ ♣♣ ✷✹✲✸✸✳ ✶✶✺ ❬✶✶✷❪ ❱❛s❦♦ ❙❛③❞♦✈s❦✐✱ ❚❛t❥❛♥❛ ❑♦❧❡♠✐s❤❡✈s❦❛✲●✉❣✉❧♦✈s❦❛✱ ▼✐❧❡ ❙t❛♥❦♦✈s❦✐ ✭✷✵✵✺✮✱ ❋✉③③② ❆❞❛♣t✐✈❡ ❊①t❡♥❞❡❞ ❑❛❧♠❛♥ ❋✐❧t❡r✱ ✻t❤ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ P❤❉ ❲♦r❦s❤♦♣ ♦♥ ❙②st❡♠s ❛♥❞ ❈♦♥tr♦❧✱ ❖❝t♦❜❡r ✹✲✽✱ ■③♦❧❛✱ ❙❧♦✈❡♥✐❛✳ ❬✶✶✸❪ ❱✳❏✳ ▲✉♠❡❧s❦②✱ ❚✳ ❙❦❡✇✐s ✭✷✵✵✷✮✱ ■♥❝♦r♣♦r❛t✐♥❣ r❛♥❣❡ s❡♥s✐♥❣ ✐♥ t❤❡ r♦❜♦t ♥❛✈✐❣❛t✐♦♥ ❢✉♥❝t✐♦♥✱ ■❊❊❊ ❚r❛♥s❛❝t✐♦♥s ♦♥ ❙②st❡♠s✱ ▼❛♥✱ ❛♥❞ ❈②❜❡r♥❡t✐❝s✱ ❱✳✷✵✱ ■✳✺✱ ♣♣ ✶✵✺✽ ✲ ✶✵✻✾✳ ❬✶✶✹❪ ❳✐ ▲✐ ❛♥❞ ❇②✉♥❣✲❏❛❡ ❈❤♦✐✱ ❉❡s✐❣♥ ♦❢ ♦❜st❛❝❧❡ ❛✈♦✐❞❛♥❝❡ s②st❡♠ ❢♦r ♠♦❜✐❧❡ r♦❜♦t ✉s✐♥❣ ❢✉③③② ❧♦❣✐❝ s②st❡♠s✱ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❏♦✉r♥❛❧ ♦❢ ❙♠❛rt ❍♦♠❡ ❱♦❧✳ ✼✱ ◆♦✳ ✸✱ ▼❛②✱ ✷✵✶✸✱ ♣♣ ✸✷✶✲✸✷✽✳ ❬✶✶✺❪ ❳✐❛♦♥✐♥❣ ❙❤❡♥✱ ❨✉ ●✉♦✱ ❲❡✐❧✐ ❍✉ ✭✷✵✵✻✮✱ ▼♦❜✐❧❡ ❘♦❜♦t P❛t❤ P❧❛♥✲ ♥✐♥❣ ❇❛s❡❞ ♦♥ ▼✉❧t✐✲♦❜❥❡❝t✐✈❡ ❊✈♦❧✉t✐♦♥❛r② Pr♦❣r❛♠♠✐♥❣✱ ❚❤❡ ❙✐①t❤ ❲♦r❧❞ ❈♦♥❣r❡ss ♦♥ ■♥t❡❧❧✐❣❡♥t ❈♦♥tr♦❧ ❛♥❞ ❆✉t♦♠❛t✐♦♥✱ ❲❈■❈❆ ✷✵✵✻✳ ❬✶✶✻❪ ❳✳ ▼❛♦✱ ▼✳ ❲❛❞❛✱ ❍✳ ❍❛s❤✐♠♦t♦✱ ▼✳ ❙❛✐t♦✱ ❛♥❞ ■✳❙✉③✉❦✐ ✭✷✵✵✸✮✱ ❊▼✴❯♥s❝❡♥t❡❞ ❙♠♦♦t❤✐♥❣ ❇❛s❡❞ P❛r❛♠❡t❡r ▲❡❛r♥✐♥❣ ❢♦r ◆♦♥❧✐♥❡❛r ▼♦❞❡❧s ❢♦r ●P❙ P♦s✐t✐♦♥✐♥❣✱ ✶✵t❤ ❲♦r❧❞ ❈♦♥❣r❡ss ♦♥ ■♥t❡❧❧✐❣❡♥t ❚r❛♥s♣♦rt ❙②st❡♠s✱ ▼❛❞r✐❞✳ ❬✶✶✼❪ ❲✳▲✳❳✉ ❛♥❞ ❙✳❑✳❚s♦ ✭✷✵✵✵✮✱ ❙❡♥s♦r✲❜❛s❡❞ ❢✉③③② r❡❛❝t✐✈❡ ♥❛✈✐❣❛t✐♦♥ ♦❢ ❛ ♠♦❜✐❧❡ r♦❜♦t t❤r♦✉❣❤ ❧♦❝❛❧ t❛r❣❡t s✇✐t❝❤✐♥❣✱ ■❊❊❊ ❚r❛♥s✳❙②st✳✱▼❛♥ ❈②❜❡r♥✱✳❈✱ ❆♣♣✳❘❡✈✳✱❱♦❧ ✷✾✱ ◆♦ ✸✱ ♣♣ ✹✺✶✲✹✺✾✱ ❆✉❣✳ ❬✶✶✽❪ ❲✳ ▲✐ ❛♥❞ ❍✳ ▲❡✉♥❣ ✭✷✵✵✸✮✱ ❈♦♥str❛✐♥❡❞ ❯♥s❝❡♥t❡❞ ❑❛❧♠❛♥ ❋✐❧t❡r ❇❛s❡❞ ❋✉s✐♦♥ ♦❢ ●P❙✴■◆❙✴❉✐❣✐t❛❧ ▼❛♣ ❢♦r ❱❡❤✐❝❧❡ ▲♦❝❛❧✐③❛t✐♦♥✱ ■❊❊❊ ■♥t❡r♥❛t✐♦♥❛❧ ❈♦♥❢❡r❡♥❝❡ ♦♥ ■♥t❡❧❧✐❣❡♥t tr❛♥s♣♦rt❛t✐♦♥ s②st❡♠s✱ ❙❤❛♥❣❛✐✳ ✶✶✻ P❍Ư ▲Ư❈ ✶✳ ▼ỉ ❤➻♥❤ r♦❜♦t ❞✐ ✤ë♥❣ ❤❛✐ ❜→♥❤ ✈✐ s❛✐ ❢✉♥❝t✐♦♥ ❬①✶✱②✶✱t❤❡t❛✶❪❂r♦❜♦t✲♠♦❞❡❧✭✈▲✱✈❘✱①✱②✱t❤❡t❛✮ ❘❂✵✳✵✺❀ ❜❂✵✳✻❀ ❞t❂✵✳✶❀ ❞❙▲❂❞t✯❘✯✈▲❀ ❞❙❘❂❞t✯❘✯✈❘❀ ❞❙❂✭❞❙▲✰❞❙❘✮✴✷❀ ❞❚❤❡t❛❂✭❞❙❘✲❞❙▲✮✴❜❀ ①✶❂①✰ ❞❙✯❝♦s✭t❤❡t❛✮❀ ②✶❂②✰ ❞❙✯s✐♥✭t❤❡t❛✮❀ t❤❡t❛✶❂t❤❡t❛✰❞❚❤❡t❛❀ ✷✳ ▼↕♥❣ ◆ìr♦♥ ♠í ❜✶❂✲✶✼✳✶❀❛✶❂✲✵✳✶✻✸❀❜✷❂✶✸✳✽❀❛✷❂✵✳✶✼✻✺❀s✐❣❂✵✳✶✻❀❝❂✲✵✳✵✶✷✻❀③✶❂✲✵✳✶❀ ③✷❂✵✳✵✶❀③✸❂✵✳✺❀ ❡t❛❂✶❀ t❂❬✲✵✳✹✿✵✳✵✺✿✶❪❀ s❂s✐③❡✭t✮❀ ❢♦r ✐❂✶✿s✭✷✮ ❆✶✭✐✮❂✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭t✭✐✮✲❛✶✮✮✮❀ ❆✷✭✐✮❂✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✷✯✭t✭✐✮✲❛✷✮✮✮❀ ❆✸✭✐✮❂❡①♣✭✲✭✭t✭✐✮✲❝✮✂✷✮✴✭✷✯s✐❣2 ✮✮❀ ❡♥❞ ❧♦❛❞ ❞♦♠✸✳t①t❀ ❧♦❛❞ ❞❡❧t❛r✸✳t①t❀ ①❂❞♦♠✸✭✿✱✶✮❀ ②❂❞❡❧t❛r✸✭✿✱✶✮❀ s✶❂s✐③❡✭①✮❀ ❢♦r ✐❂✶✿s✶✭✶✮ ✶✶✼ ♦✭✐✮❂✭❆✶✭✐✮✯③✶✰❆✷✭✐✮✯③✷✰❆✸✭✐✮✯③✸✮✴✭❆✶✭✐✮✰❆✷✭✐✮✰❆✸✭✐✮✮❀ ❊✭✐✮❂✵✳✺✯✭♦✭✐✮✲②✭✐✮✮2 ❀ ❞✐❢❢③✶❂✭✭✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮✯③✶✰✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✷✯✭①✭✐✮✲❛✷✮✮✮✯③✷✰ ❡①♣✭✲✶✴✷✯✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✮✯③✸✮✴✭✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮✰✶✴✭✶✰ ❡①♣✭✲❜✷✯✭①✭✐✮✲❛✷✮✮✮✰❡①♣✭✲✶✴✷✯✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✮✮✲②✭✐✮✮✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮ ✴✭✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮✰✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✷✯✭①✭✐✮✲❛✷✮✮✮✰❡①♣✭✲✶✴✷✯ ✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✮✮❀ ❞✐❢❢③✷❂✳✳✳✪ ❉↕♥❣ ❣✐è♥❣ ❞✐❢❢③✶ ❞✐❢❢③✸❂✳✳✳✪ ❉↕♥❣ ❣✐è♥❣ ❞✐❢❢③✶ ❞✐❢❢❛✶❂✭✭✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮✯③✶✰✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✷✯✭①✭✐✮✲❛✷✮✮✮✯③✷✰ ❡①♣✭✲✶✴✷✯✭①✭✐✮✲❝✮2 ✷✴s✐❣2 ✮✯③✸✮✴✭✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮✰✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✷ ✭①✭✐✮✲❛✷✮✮✮✰❡①♣✭✲✶✴✷✯✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✮✮✲②✭✐✮✮✯✭✲✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮2 ✯③✶ ❜✶✯❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✴✭✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮✰✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✷✯✭①✭✐✮✲❛✷✮✮✮ ✰❡①♣✭✲✶✴✷✯✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✮✮✰✭✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮✯③✶✰✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✷ ✭①✭✐✮✲❛✷✮✮✮✯③✷✰❡①♣✭✲✶✴✷✯✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✮✯③✸✮✴✭✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮✰✶ ✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✷✯✭①✭✐✮✲❛✷✮✮✮✰❡①♣✭✲✶✴✷✯✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✮✮2 ✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮2 ❜✶✯❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮❀ ❞✐❢❢❜✶❂✳✳✳✪❉↕♥❣ ❣✐è♥❣ ❞✐❢❢❛✶ ❞✐❢❢❛✷❂✳✳✳✪❉↕♥❣ ❣✐è♥❣ ❞✐❢❢❛✶ ❞✐❢❢❜✷❂✳✳✳✪❉↕♥❣ ❣✐è♥❣ ❞✐❢❢❛✶ ❞✐❢❢s✐❣❂✭✭✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮✯③✶✰✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✷✯✭①✭✐✮✲❛✷✮✮✮✯③✷✰ ❡①♣✭✲✶✴✷✯✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✮✯③✸✮✴✭✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮✰✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✷✯✭①✭✐✮ ✲❛✷✮✮✮✰❡①♣✭✲✶✴✷✯✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✮✮✲②✭✐✮✮✯✭✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✯❡①♣✭✲✶✴✷✯✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✮✯ ③✸✴✭✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮✰✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✷✯✭①✭✐✮✲❛✷✮✮✮✰❡①♣✭✲✶✴✷✯✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✮✮✲✭✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮✯③✶✰✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✷✯✭①✭✐✮✲❛✷✮✮✮✯③✷✰❡①♣✭✲✶✴✷ ✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✮✯③✸✮✴✭✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮✰✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✷✯✭①✭✐✮✲❛✷✮✮✮ ✰❡①♣✭✲✶✴✷✯✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✮✮2 ✯✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣23 ✯❡①♣✭✲✶✴✷✯✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✮✮❀ ❞✐❢❢❝❂✭✭✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮✯③✶✰✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✷✯✭①✭✐✮✲❛✷✮✮✮✯③✷✰ ❡①♣✭✲✶✴✷✯✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✮✯③✸✮✴✭✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮✰✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✷ ✭①✭✐✮✲❛✷✮✮✮✰❡①♣✭✲✶✴✷✯✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✮✮✲②✭✐✮✮✯✭✭①✭✐✮✲❝✮✴s✐❣2 ✯❡①♣✭✲✶✴✷✯✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴ s✐❣2 ✮✯③✸✴✭✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮✰✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✷✯✭①✭✐✮✲❛✷✮✮✮✰❡①♣✭✲✶✴✷✯ ✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✮✮✲✭✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮✯③✶✰✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✷✯✭①✭✐✮✲❛✷✮✮✮✯ ③✷✰❡①♣✭✲✶✴✷✯✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✮✯③✸✮✴✭✶✴✭✶✰❡①♣✭✲❜✶✯✭①✭✐✮✲❛✶✮✮✮✰✶✴✭✶✰❡①♣ ✶✶✽ ✭✲❜✷✯✭①✭✐✮✲❛✷✮✮✮✰❡①♣✭✲✶✴✷✯✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✮✮2 ✯✭①✭✐✮✲❝✮✴s✐❣2 ✯❡①♣✭✲✶✴✷✯ ✭①✭✐✮✲❝✮2 ✴s✐❣2 ✮✮❀ ③✶❂③✶✲❡t❛✯❞✐❢❢③✶❀ ③✷❂③✷✲❡t❛✯❞✐❢❢③✷❀ ③✸❂③✸✲❡t❛✯❞✐❢❢③✸❀ ❛✶❂❛✶✲❡t❛✯❞✐❢❢❛✶❀ ❜✶❂❜✶✲❡t❛✯❞✐❢❢❜✶❀ ❛✷❂❛✷✲❡t❛✯❞✐❢❢❛✷❀ ❜✷❂❜✷✲❡t❛✯❞✐❢❢❜✷❀ s✐❣❂s✐❣✲❡t❛✯❞✐❢❢s✐❣❀ ❝❂❝✲❡t❛✯❞✐❢❢❝❀ ❡♥❞ ✸✳ ▼æ ❤➻♥❤ ❜ë ❧å❝ ❋◆◆✲❊❑❋ ❚♦♥❣✲s♦✲❞✐❡♠ ❂✐❀ ◆❂❚♦♥❣✲s♦✲❞✐❡♠❀ ❢♦r ✐♥❞❡①❂✶✿s♦❧❛♥❝❤❛② ♣♦s✲tr✉❡✲❳❂③❡r♦s✭◆✱✶✮❀ ♣♦s✲tr✉❡✲❨❂③❡r♦s✭◆✱✶✮❀ ♣♦s✲tr✉❡✲❚❂③❡r♦s✭◆✱✶✮❀ ♣♦s✲♠❡s✲❳❂③❡r♦s✭◆✱✶✮❀ ♣♦s✲♠❡s✲❨❂③❡r♦s✭◆✱✶✮❀ ♣♦s✲♠❡s✲❚❂③❡r♦s✭◆✱✶✮❀ ♣♦s✷✲❡st✲❳❂③❡r♦s✭◆✱✶✮❀ ♣♦s✷✲❡st✲❨❂③❡r♦s✭◆✱✶✮❀ ♣♦s✷✲❡st✲❚❂③❡r♦s✭◆✱✶✮❀ ❞❡✈❳✷❂③❡r♦s✭◆✱✶✮❀ ❞❡✈❨✷❂③❡r♦s✭◆✱✶✮❀ ❞❡✈❚✷❂③❡r♦s✭◆✱✶✮❀ ✐❂✷❀ ①✭✶✮❂①❛❀ ②✭✶✮❂②❛❀ t❤❡t❛✭✶✮❂t❤❡t❛❛❀ ✶✶✾ ✈▲❂✈▲✷✭✶✮❀✈❘❂✈❘✷✭✶✮❀ ♣♦s✲tr✉❡✲❳✭✶✮❂①❛❀♣♦s✲tr✉❡✲❨✭✶✮❂②❛❀♣♦s✲tr✉❡✲❚✭✶✮❂t❤❡t❛❛❀ ♣♦s✲♠❡s✲❳✭✶✮❂①❛❀ ♣♦s✲♠❡s✲❨✭✶✮❂②❛❀ ♣♦s✲♠❡s✲❚✭✶✮❂t❤❡t❛❛❀ ♣♦s✷✲❡st✲❳✭✶✮❂♣♦s✲♠❡s✲❳✭✶✮❀ ♣♦s✷✲❡st✲❨✭✶✮❂♣♦s✲♠❡s✲❨✭✶✮❀ ♣♦s✷✲❡st✲❚✭✶✮❂♣♦s✲♠❡s✲❚✭✶✮❀ ❞❡✈✷❳✭✶✮❂♣♦s✷✲❡st✲❳✭✶✮✲♣♦s✲tr✉❡✲❳✭✶✮❀ ❞❡✈✷❨✭✶✮❂♣♦s✷✲❡st✲❨✭✶✮✲♣♦s✲tr✉❡✲❨✭✶✮❀ ❞❡✈✷❚✭✶✮❂♣♦s✷✲❡st✲❚✭✶✮✲♣♦s✲tr✉❡✲❚✭✶✮❀ ❘❂❬✵✳✵✶ ✵ ✵❀ ✵ ✵✳✵✶ ✵❀ ✵ ✵ ✵✳✵✶✽❪❀ P❂❘❀ ◆❂✶✵✵✵❀ ❱❛r✲❖◆♦✐s❡✲① ❂ ❘✭✶✱✶✮❀ ❙t❞✲❖◆♦✐s❡✲① ❂ sqrt✭❱❛r✲❖◆♦✐s❡✲①✮✬❀ ❖◆♦✐s❡✲❳ ❂ ❙t❞✲❖◆♦✐s❡✲①✯ r❛♥❞♥✭✶✱◆✰✶✮❀ ❱❛r✲❖◆♦✐s❡✲② ❂ ❬❘✭✷✱✷✮❪❀ ❙t❞✲❖◆♦✐s❡✲② ❂ sqrt✭❱❛r✲❖◆♦✐s❡✲②✮✬❀ ❖◆♦✐s❡✲❨ ❂ ❙t❞✲❖◆♦✐s❡✲②✯ r❛♥❞♥✭✶✱◆✰✶✮❀ ❱❛r✲❖◆♦✐s❡✲t ❂ ❬❘✭✸✱✸✮❪❀ ❙t❞✲❖◆♦✐s❡✲t ❂ sqrt✭❱❛r✲❖◆♦✐s❡✲t✮✬❀ ❖◆♦✐s❡✲❚ ❂ ✭❙t❞✲❖◆♦✐s❡✲t✯ r❛♥❞♥✭✶✱◆✰✶✮✮❀ r❡s✐❂③❡r♦s✭✶✱✸✮❀ ❢✉③③②✶❂r❡❛❞❢✐s✭✬❈✿❋◆◆✶✳❢✐s✬✮❀ ❢✉③③②✷❂r❡❛❞❢✐s✭✬❈✿❋◆◆✷✳❢✐s✬✮❀ ❢✉③③②✸❂r❡❛❞❢✐s✭✬❈✿❋◆◆✸✳❢✐s✬✮❀ ✪✭❈→❝ ❤➔♠ ❋◆◆✶✳❢✐s✱ ❋◆◆✷✳❢✐s ✈➔ ❋◆◆✸✳❢✐s ❧➔ ❝→❝ ♠↕♥❣ ◆ìr♦♥ ♠í✮ ✇❤✐❧❡✭✐❁❂◆✮ ◗❂❬✵✳✵✶✯✈▲ ✵❀ ✵ ✵✳✵✶✯✈❘❪❀ ▼❂✶❀ ❱❛r✲P◆♦✐s❡✲▲ ❂ ❬◗✭✶✱✶✮❪❀ ❙t❞✲P◆♦✐s❡✲▲ ❂ sqrt✭❱❛r✲P◆♦✐s❡✲▲✮✬❀ P◆♦✐s❡✲▲ ❂ ❙t❞✲P◆♦✐s❡✲▲✯ r❛♥❞♥✭✶✱▼✮❀ ✶✷✵ ❱❛r✲P◆♦✐s❡✲❘ ❂ ❬◗✭✷✱✷✮❪❀ ✶①✶ ❙t❞✲P◆♦✐s❡✲❘❂ sqrt✭❱❛r✲P◆♦✐s❡✲❘✮✬❀ P◆♦✐s❡✲❘ ❂ ❙t❞✲P◆♦✐s❡✲❘✯ r❛♥❞♥✭✶✱▼✮❀ ✈▲❂✈▲✷✭✐✲✶✮✰P◆♦✐s❡✲▲✭✐✮❀ ✈❘❂✈❘✷✭✐✲✶✮✰P◆♦✐s❡✲❘✭✐✮❀ ❞❙▲❂❞t✯✵✳✵✺✯✈▲❀ ❞❙❘❂❞t✯✵✳✵✺✯✈❘❀ ❞❙❂✭❞❙▲✰❞❙❘✮✴✷❀ ❞❚❤❡t❛❂✭❞❙❘✲❞❙▲✮✴✵✳✻❀ ①✭✐✮❂①✭✐✲✶✮✰ ❞❙✯❝♦s✭t❤❡t❛✭✐✲✶✮✮❀ ②✭✐✮❂②✭✐✲✶✮✰ ❞❙✯s✐♥✭t❤❡t❛✭✐✲✶✮✮❀ t❤❡t❛✭✐✮❂t❤❡t❛✭✐✲✶✮✰ ❞❚❤❡t❛❀ ♣♦s✲tr✉❡✲❳✭✐✮❂①✭✐✮❀ ♣♦s✲tr✉❡✲❨✭✐✮❂②✭✐✮❀ ♣♦s✲tr✉❡✲❚✭✐✮❂t❤❡t❛✭✐✮❀ ♣♦s✲♠❡s✲❳✭✐✮❂♣♦s✲tr✉❡✲❳✭✐✮✰❖◆♦✐s❡✲❳✭✐✮❀ ♣♦s✲♠❡s✲❨✭✐✮❂♣♦s✲tr✉❡✲❨✭✐✮✰❖◆♦✐s❡✲❨✭✐✮❀ ♣♦s✲♠❡s✲❚✭✐✮❂♣♦s✲tr✉❡✲❚✭✐✮✰❖◆♦✐s❡✲❚✭✐✮❀ ♣♦s✲♠❡s❂❬♣♦s✲♠❡s✲❳✭✐✮ ♣♦s✲♠❡s✲❨✭✐✮ ♣♦s✲♠❡s✲❚✭✐✮❪❀ ✈▲❂✈▲✷✭✐✲✶✮❀ ✈❘❂✈❘✷✭✐✲✶✮❀ ❞❙▲❂❞t✯✵✳✵✺✯✈▲❀ ❞❙❘❂❞t✯✵✳✵✺✯✈❘❀ ❞❙❂✭❞❙▲✰❞❙❘✮✴✷❀ ❞❚❤❡t❛❂✭❞❙❘✲❞❙▲✮✴✵✳✻❀ t❡♠♣❳❂♣♦s✷✲❡st✲❳✭✐✲✶✮✰❞❙✯❝♦s✭♣♦s✷✲❡st✲❚✭✐✲✶✮✮❀ t❡♠♣❨❂♣♦s✷✲❡st✲❨✭✐✲✶✮✰❞❙✯s✐♥✭♣♦s✷✲❡st✲❚✭✐✲✶✮✮❀ t❡♠♣❚❂♣♦s✷✲❡st✲❚✭✐✲✶✮✰❞❚❤❡t❛❀ t❡♠♣❂❬t❡♠♣❳ t❡♠♣❨ t❡♠♣❚❪❀ ❆❂❬✶ ✵ ✲❞❙✯s✐♥✭♣♦s✲❡st✲❚✭✐✲✶✮✮❀ ✵ ✶ ❞❙✯❝♦s✭♣♦s✲❡st✲❚✭✐✲✶✮✮❀ ✵ ✵ ✶❪❀ ❲❂❬✵✳✺✯❝♦s✭t❤❡t❛✭✐✮✮✲✭❞❙✴✷✴❜✮✯s✐♥✭t❤❡t❛✭✐✮✮ ✵✳✺✯❝♦s✭t❤❡t❛✭✐✮✮✰✭❞❙✴✷✴❜✮✯s✐♥✭t❤❡t❛✭✐✮✮❀✳✳✳ ✶✷✶ ✵✳✺✯s✐♥✭t❤❡t❛✭✐✮✮✰✭❞❙✴✷✴❜✮✯❝♦s✭t❤❡t❛✭✐✮✮ ✵✳✺✯s✐♥✭t❤❡t❛✭✐✮✮✲✭❞❙✴✷✴❜✮✯❝♦s✭t❤❡t❛✭✐✮✮❀✳✳✳ ✶✴❜ ✲✶✴❜❪❀ P❂❆✯P✯❆✬✰❲✯◗✯❲✬❀ ❑❂P✯✐♥✈✭P✰❘✮❀ r❂♣♦s✲♠❡s✲t❡♠♣❀ r❡s✐❂❬r❡s✐❀r❪❀ ❙❂P✰❘❀ s❂❬s❀❙✭✶✱✶✮❪❀ ✐❢ ✐❁▼ t❂③❡r♦s✭✸✱✸✮❀ ✐✵❂✶❀ ❢♦r ❥❂✐✵✿✐ ❛❛❂r❡s✐✭❥✱✿✮❀ ❜❜❂❛❛✬❀ t❂❜❜✯❜❜✬✰t❀ ❡♥❞ ❈❂t✴✐❀ ❝❂❬❝❀❈✭✶✱✶✮❪❀ ❡♥❞ ✐❢ ✐❃❂▼ t❂③❡r♦s✭✸✱✸✮❀ ✐✵❂✐✲▼✰✶❀ ❢♦r ❥❂✐✵✿✐ ❛❛❂r❡s✐✭❥✱✿✮❀ ❜❜❂❛❛✬❀ t❂❜❜✯❜❜✬✰t❀ ❡♥❞ ❈❂t✴▼❀ ❝❂❬❝❀❈✭✶✱✶✮❪❀ ❡♥❞ ❉♦▼❂❙✲❈❀ ❘✶✶❂❡✈❛❧❢✐s✭❉♦▼✭✶✱✶✮✱❢✉③③②✶✮✰❘✭✶✱✶✮❀ ❘✷✷❂❡✈❛❧❢✐s✭❉♦▼✭✷✱✷✮✱❢✉③③②✷✮✰❘✭✷✱✷✮❀ ✶✷✷ ❘✸✸❂❡✈❛❧❢✐s✭❉♦▼✭✸✱✸✮✱❢✉③③②✸✮✰❘✭✸✱✸✮❀ ❘❂❬❘✶✶ ✵ ✵❀✵ ❘✷✷ ✵❀✵ ✵ ❘✸✸❪❀ ♣♦s✲❡st❂ t❡♠♣✬ ✰ ❑✯✭r✮✬❀ ♣♦s✷✲❡st✲❳✭✐✮❂♣♦s✲❡st✭✶✮❀ ♣♦s✷✲❡st✲❨✭✐✮❂♣♦s✲❡st✭✷✮❀ ♣♦s✷✲❡st✲❚✭✐✮❂♣♦s✲❡st✭✸✮❀ ❞❡✈✷❳✭✐✮❂✭♣♦s✷✲❡st✲❳✭✐✮✲♣♦s✲tr✉❡✲❳✭✐✮✮2 ❀ ❞❡✈✷❨✭✐✮❂✭♣♦s✷✲❡st✲❨✭✐✮✲♣♦s✲tr✉❡✲❨✭✐✮✮2 ❀ ❞❡✈✷❚✭✐✮❂✭♣♦s✷✲❡st✲❚✭✐✮✲♣♦s✲tr✉❡✲❚✭✐✮✮2 ❀ ♣♦s✷✲❡st✲♠♦♥t❡✲❳✭✐✮❂♣♦s✷✲❡st✲♠♦♥t❡✲❳✭✐✮✰♣♦s✷✲❡st✲❳✭✐✮❀ ♣♦s✷✲❡st✲♠♦♥t❡✲❨✭✐✮❂♣♦s✷✲❡st✲♠♦♥t❡✲❨✭✐✮✰♣♦s✷✲❡st✲❨✭✐✮❀ ♣♦s✷✲❡st✲♠♦♥t❡✲❚✭✐✮❂♣♦s✷✲❡st✲♠♦♥t❡✲❚✭✐✮✰♣♦s✷✲❡st✲❚✭✐✮❀ ❞❡✈✷✲♠♦♥t❡✲❳✭✐✮❂❞❡✈✷✲♠♦♥t❡✲❳✭✐✮✰❞❡✈✷❳✭✐✮❀ ❞❡✈✷✲♠♦♥t❡✲❨✭✐✮❂❞❡✈✷✲♠♦♥t❡✲❨✭✐✮✰❞❡✈✷❨✭✐✮❀ ❞❡✈✷✲♠♦♥t❡✲❚✭✐✮❂❞❡✈✷✲♠♦♥t❡✲❚✭✐✮✰❞❡✈✷❚✭✐✮❀ ✐❂✐✰✶❀ P❂P✲❑✯P❀ ❡♥❞ ❡♥❞ ✹✳ ❇❇❋▼ ①✲t❛r❣❡t❂✲✻❀ ②✲t❛r❣❡t❂✲✹✳✽❀ t❤❡t❛✲t❛r❣❡t❂✵✯♣✐✴✶✽✵❀ ①❂✲✷❀ ②❂✲✶✳✽❀ t❤❡t❛❂✶✽✵✯♣✐✴✶✽✵❀ ①✲st❛rt❂①❀ ②✲st❛rt❂②❀ t❤❡t❛✲st❛rt❂t❤❡t❛❀ ❣♦❛❧✲r❡❛❝❤✐♥❣❂r❡❛❞❢✐s✭✬❣♦❛❧r❡❛❝❤✐♥❣✵✽✳❢✐s✬✮❀ ♦❜st❛❝❧❡✲❛✈♦✐❞❛♥❝❡❂r❡❛❞❢✐s✭✬❖❆✲❢♦r✲▼❖❉▼✲t❡st✐♥❣✲✵✸✳❢✐s✬✮❀ ✶✷✸ r♦❂sqrt✭✭①✲t❛r❣❡t✲①✮2 ✰✭②✲t❛r❣❡t✲②✮2 ✮❀ r❛♥❣❡✲✉❂❬✵✿✵✳✵✶✸✿✶✳✸❪❀ r❛♥❣❡✲✇❂❬✲✹✿✵✳✵✽✿✹❪❀ ✉✲s❛✈❡❂❬❪❀ ✇✲s❛✈❡❂❬❪❀ s❛✈❡✲✉❂❬❪❀ s❛✈❡✲✇❂❬❪❀ s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✉❂❬❪❀ s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✇❂❬❪❀ ✉✲t❤❡♦r②✲s❛✈❡❂❬❪❀ ✇✲t❤❡♦r②✲s❛✈❡❂❬❪❀ t❤❡t❛✲s❛✈❡❂❬❪❀ ❞✐st❂✵❀ ✐♥❞❡①✶❂✶❀ ✇❤✐❧❡✭r♦❃✵✳✵✺✮ ✉✲s❛✈❡❂❬❪❀ ✇✲s❛✈❡❂❬❪❀ s❛✈❡✲✉❂❬❪❀ s❛✈❡✲✇❂❬❪❀ s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✉❂❬❪❀ s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✇❂❬❪❀ t❡♠♣✲①❂①❀ t❡♠♣✲②❂②❀ r♦❂sqrt✭✭①✲t❛r❣❡t✲①✮2 ✰✭②✲t❛r❣❡t✲②✮2 ✮❀ ✐❢ t❤❡t❛ ❁ ✭✶✽✵✯♣✐✴✶✽✵✮ ❛❧♣❤❛❂✭❛t❛♥✷✭✭②✲t❛r❣❡t✲②✮✱✭①✲t❛r❣❡t✲①✮✮✮✲t❤❡t❛❀ ❡❧s❡ ❛❧♣❤❛❂✭❛t❛♥✷✭✭②✲t❛r❣❡t✲②✮✱✭①✲t❛r❣❡t✲①✮✮✮✲t❤❡t❛✰✷✯♣✐❀ ❡♥❞ ✭♦✉t♣✉t✱ ■❘❘✱ ❖❘❘✱ ❆❘❘✮❂❡✈❛❧❢✐s✭❬❧❡❢t ❢♦r✇❛r❞ r✐❣❤t❪✱♦❜st❛❝❧❡✲❛✈♦✐❞❛♥❝❡✮❀ ♠❂♠❛①✭❆❘❘✭✿✱✶✮✮❀ ❢♦r ✐❂✶✿✶✵✶ t❡♠♣❂❆❘❘✭✐✱✶✮❀ ✶✷✹ ✐❢ t❡♠♣❂❂♠ ❛❂r❛♥❣❡✲✉✭✐✮❀ ✉✲s❛✈❡❂❬✉✲s❛✈❡❀❛❪❀ ❡♥❞ ❡♥❞ s❂s✐③❡✭✉✲s❛✈❡✮❀ ✐❢ s✭✶✮❂❂✶ ✉✲t❤❡♦r②❂✉✲s❛✈❡❀ ✐♥❞❡①❂✶❀ ❡❧s❡✐❢ s✭✶✮❂❂✶✵✶ ✭❬♦✉t♣✉t✱ ■❘❘✱ ❖❘❘✱ ❆❘❘❪✮❂❡✈❛❧❢✐s✭❬r♦ ❛❧♣❤❛❪✱❣♦❛❧✲r❡❛❝❤✐♥❣✮❀ ✉✲t❤❡♦r②❂❞❡❢✉③③✭r❛♥❣❡✲✉✱❆❘❘✭✿✱✶✮✱✬❝❡♥tr♦✐❞✬✮❀ ❡❧s❡ ✭❬♦✉t♣✉t✱ ■❘❘✱ ❖❘❘✱ ❆❘❘❪✮❂❡✈❛❧❢✐s✭❬r♦ ❛❧♣❤❛❪✱❣♦❛❧✲r❡❛❝❤✐♥❣✮❀ s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✉❂❬❪❀ ❢♦r ❥❂✶✿s✭✶✮ ❢♦r ✐❂✶✿✶✵✶ ✐❢ ✉✲s❛✈❡✭❥✮❂❂r❛♥❣❡✲✉✭✐✮ ❛❂❆❘❘✭✐✱✶✮❀ s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✉❂❬s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✉❀❛❪❀ ❜r❡❛❦❀ ❡♥❞ ❡♥❞ ❡♥❞ ♠❂♠❛①✭s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✉✮❀ s❂s✐③❡✭s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✉✮❀ ✉✲t❤❡♦r②✶❂❬❪❀ s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✉✶❂❬❪❀ ❢♦r ✐❂✶✿s✭✶✮ t❡♠♣❂s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✉✭✐✮❀ ✐❢ t❡♠♣❂❂♠ ✉✲t❤❡♦r②✶❂❬✉✲t❤❡♦r②✶❀✉✲s❛✈❡✭✐✮❪❀ s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✉✶❂❬s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✉✶❀s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✉✭✐✮❪❀ ✶✷✺ ❡♥❞ ❡♥❞ s❂s✐③❡✭✉✲t❤❡♦r②✶✮❀ ✐❢ s✭✶✮❂❂✶ ✉✲t❤❡♦r②❂✉✲t❤❡♦r②✶❀ ❡❧s❡ ✉✲t❤❡♦r②❂❞❡❢✉③③✭✉✲t❤❡♦r②✶✱s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✉✶✱✬♠♦♠✬✮❀ ❡♥❞ ❡♥❞ ✭❬♦✉t♣✉t✱ ■❘❘✱ ❖❘❘✱ ❆❘❘❪✮❂❡✈❛❧❢✐s✭❬❧❡❢t ❢♦r✇❛r❞ r✐❣❤t❪✱♦❜st❛❝❧❡✲❛✈♦✐❞❛♥❝❡✮❀ ♠❂♠❛①✭❆❘❘✭✿✱✷✮✮❀ ❢♦r ✐❂✶✿✶✵✶ t❡♠♣❂❆❘❘✭✐✱✷✮❀ ✐❢ t❡♠♣❂❂♠ ❛❂r❛♥❣❡✲✇✭✐✮❀ ✇✲s❛✈❡❂❬✇✲s❛✈❡❀❛❪❀ ❡♥❞ ❡♥❞ s❂s✐③❡✭✇✲s❛✈❡✮❀ ✐❢ s✭✶✮❂❂✶ ✇✲t❤❡♦r②❂✇✲s❛✈❡❀ ❡❧s❡✐❢ s✭✶✮❂❂✶✵✶ ✐♥❞❡①❂✶❀ ✭❬♦✉t♣✉t✱ ■❘❘✱ ❖❘❘✱ ❆❘❘❪✮❂❡✈❛❧❢✐s✭❬r♦ ❛❧♣❤❛❪✱❣♦❛❧✲r❡❛❝❤✐♥❣✮❀ ✇✲t❤❡♦r②❂❞❡❢✉③③✭r❛♥❣❡✲✇✱❆❘❘✭✿✱✷✮✱✬❝❡♥tr♦✐❞✬✮❀ ❡❧s❡ ✭❬♦✉t♣✉t✱ ■❘❘✱ ❖❘❘✱ ❆❘❘❪✮❂❡✈❛❧❢✐s✭❬r♦ ❛❧♣❤❛❪✱❣♦❛❧✲r❡❛❝❤✐♥❣✮❀ s❂s✐③❡✭✇✲s❛✈❡✮❀ s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✇❂❬❪❀ ❢♦r ❥❂✶✿s✭✶✮ ❢♦r ✐❂✶✿✶✵✶ ✐❢ ✇✲s❛✈❡✭❥✮❂❂r❛♥❣❡✲✇✭✐✮ ❛❂❆❘❘✭✐✱✷✮❀ ✶✷✻ s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✇❂❬s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✇❀❛❪❀ ❜r❡❛❦❀ ❡♥❞ ❡♥❞ ❡♥❞ ♠❂♠❛①✭s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✇✮❀ s❂s✐③❡✭s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✇✮❀ ✇✲t❤❡♦r②❂❬❪❀ ✇✲t❤❡♦r②✶❂❬❪❀ s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✇✶❂❬❪❀ ❢♦r ✐❂✶✿s✭✶✮ t❡♠♣❂s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✇✭✐✮❀ ✐❢ t❡♠♣❂❂♠ ✇✲t❤❡♦r②✶❂❬✇✲t❤❡♦r②✶❀✇✲s❛✈❡✭✐✮❪❀ s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✇✶❂❬s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✇✶❀s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✇✭✐✮❪❀ ❡♥❞ ❡♥❞ s❂s✐③❡✭✇✲t❤❡♦r②✶✮❀ ✐❢ s✭✶✮❂❂✶ ✇✲t❤❡♦r②❂✇✲t❤❡♦r②✶❀ ❡❧s❡ ✇✲t❤❡♦r②❂❞❡❢✉③③✭✇✲t❤❡♦r②✶✱s❛✈❡✲❞❡❣r❡❡✲✇✶✱✬♠♦♠✬✮❀ ❡♥❞ ❡♥❞ ✉✲t❤❡♦r②✲s❛✈❡❂❬✉✲t❤❡♦r②✲s❛✈❡❀✉✲t❤❡♦r②❪❀ ✇✲t❤❡♦r②✲s❛✈❡❂❬✇✲t❤❡♦r②✲s❛✈❡❀✇✲t❤❡♦r②❪❀ ✈▲❂✭✉✲t❤❡♦r②✲✭✵✳✻✴✷✮✯✇✲t❤❡♦r②✮✴✵✳✵✺❀ ✈❘❂✭✉✲t❤❡♦r②✰✭✵✳✻✴✷✮✯✇✲t❤❡♦r②✮✴✵✳✵✺❀ ✭❬①✱②✱t❤❡t❛❪✮❂r♦❜♦t✲♠♦❞❡❧✭✈▲✱✈❘✱①✱②✱t❤❡t❛✮❀ t❡♠♣✲❞✐st❂sqrt✭✭t❡♠♣✲①✲①✮2 ✰✭t❡♠♣✲②✲②✮2 ✮❀ ❞✐st❂❞✐st✰t❡♠♣✲❞✐st❀ ✐♥❞❡①✶❂✐♥❞❡①✶✰✶❀ ❡♥❞ ✶✷✼ ✺✳ ❚r✉②➲♥ t❤æ♥❣ ❣✐ú❛ r♦❜♦t ❙♣✉t♥✐❦ ✈➔ ♠→② t➼♥❤ ✤✐➲✉ ❦❤✐➸♥ r♦❜♦t ❂ ❛❝t①❝♦♥tr♦❧✭✬❉r❘♦❜♦t❙❉❑❈❖◆❚❘❖▲✳❉r❘♦❜♦t❙❉❑❈♦♥tr♦❧❈tr❧✳✶✬✮❀ r♦❜♦t✳❝♦♥♥❡❝t❘♦❜♦t✭✬❉r❘♦❜♦t▼❛t❧❛❜✬✮❀ r♦❜♦t✳❘❡s✉♠❡❉❝▼♦t♦r✭✵✮❀ r♦❜♦t✳❘❡s✉♠❡❉❝▼♦t♦r✭✶✮❀ ▲❡❢t✵❂r♦❜♦t✳●❡t❊♥❝♦❞❡rP✉❧s❡✶✭✮❀ ❘✐❣❤t✵❂r♦❜♦t✳●❡t❊♥❝♦❞❡rP✉❧s❡✷✭✮❀ ♠❚✐♠❡r ❂ t✐♠❡r❀ ♠❚✐♠❡r✳P❡r✐♦❞ ❂ ✵✳✸❀ ♠❚✐♠❡r✳❚❛s❦s❚♦❊①❡❝✉t❡ ❂✽✺❀ ♠❚✐♠❡r✳❊①❡❝✉t✐♦♥▼♦❞❡ ❂ ✬❢✐①❡❞❘❛t❡✬❀ ♠❚✐♠❡r✳❚✐♠❡r❋❝♥ ❂ ❅♦♥❚✐♠❡r❀ ♠❚✐♠❡r✳❙t♦♣❋❝♥ ❂ ❅♦♥❚✐♠❡r❙t♦♣✱ ✬❘♦❜♦t ❝♦♥tr♦❧❧❡r st♦♣♣❡❞✬❀ st❛rt✭♠❚✐♠❡r✮❀ ❢✉♥❝t✐♦♥ ♦♥❚✐♠❡r✭t✐♠❡r❖❜❥✱❡✈❡♥t✱t❝♣✲♦❜❥✮ t ỷ ỵ ỳ rt ❡♥❞ ❢✉♥❝t✐♦♥ ♦♥❚✐♠❡r❙t♦♣✭t✐♠❡r❖❜❥✱ ❡✈❡♥t✱ str✐♥❣✲❛r❣✮ ❞❡❧❡t❡✭t✐♠❡r❖❜❥✮❀ r♦❜♦t✳❉❝▼♦t♦r❱❡❧♦❝✐t②◆♦♥❚✐♠❡❈tr❆❧❧✭✵✱✵✱✲✸✷✼✻✽✱ ✲✸✷✼✻✽✱ ✲✸✷✼✻✽✱ ✲✸✷✼✻✽✮❀ ❡♥❞ ✶✷✽