Phương pháp ACO và bài toán thời khóa biểu cho trường đại học

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN VĂN TUÂN PHƯƠNG PHÁP ACO VÀ BÀI TOÁN THỜI KHOÁ BIỂU CHO TRƯỜNG ĐẠI HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Hà Nội - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ NGUYỄN VĂN TUÂN PHƯƠNG PHÁP ACO VÀ BÀI TOÁN THỜI KHỐ BIỂU CHO TRƯỜNG ĐẠI HỌC Ngành: Cơng nghệ Thông tin Chuyên ngành: Hệ thống Thông tin Mã số: 60.48.01.04 LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH CÔNG NGHỆ THÔNG TIN NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS HOÀNG XUÂN HUẤN Hà Nội - 2015 LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới PGS.TS Hoàng Xuân Huấn, người thầy đáng kính tận tình bảo, hướng dẫn tơi suốt q trình tìm hiểu, nghiên cứu hoàn thiện luận văn Với kiến thức sâu rộng, nhiều năm nghiên cứu lĩnh vực tối ưu hóa phương pháp tối ưu hệ kiến thầy giúp tơi hiểu rõ, sâu sắc nhiều tốn khó khăn gặp phải q trình nghiên cứu Thầy đưa góp ý chi tiết, tỉ mỉ q báu giúp cho tơi hồn thành luận văn Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới Tiến Sĩ Đỗ Đức Đông Thạc sĩ Trần Ngọc Hà, người giúp đỡ giải khúc mắc trình viết chương trình để chạy thực nghiệm Do thời gian kiến thức có hạn nên luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót định Tơi mong nhận góp ý quý báu thầy cô bạn Hà Nội, tháng 01 năm 2015 Nguyễn Văn Tn TĨM TẮT ài tốn lập thời khóa biểu lĩnh vực nhiều người uan tâm tính ứng ng cao t chức giáo c, trường học giới, vấn đề đau đầu mà hàng năm bất k hệ thống trường học giới phải đối mặt ác tốn lập thời khóa biểu phong phú đa ạng b i ràng buộc yêu cầu t ng t chức Bài tốn thời khóa biểu thuộc lớp NP khó [12] nên khó giải thuật tốn truyền thống Đến thuật tốn mơ tự nhiên tỏ phương pháp hữu hiệu để giải toán Thuật toán i truyền thuật tốn mơ tự nhiên dựa vào tiến hóa phát triển ngành di truyền học Gần phương pháp tối ưu hóa đàn kiến o Dorigo đề xuất số cách tiếp cận Đây hai thuật toán tiêu biểu cho lớp thuật tốn mơ tự nhiên để giải uyết tốn tối ưu khó nói chung tốn thời khóa biểu nói riêng M c tiêu luận văn “Phương pháp ACO toán thời khoá biểu cho trường Đại học” nghiên cứu áp d ng phương pháp A O vào toán thời khoá biểu Phương pháp ACO sử d ng quy tắc cập nhật mùi Max-Min Ant System (MMAS) áp d ng cho toán thời khoá biểu có kết tốt so với phương pháp khác Luận văn xem xét áp d ng thuật toán cập nhật mùi Smooth-Max Min Ant System(SMMAS) cho toán thời khoá biểu Smooth-Max Min Ant System quy tắc cập nhật mùi PGS.TS Hoàng Xuân Huấn đồng nghiệp đề xuất năm 2011 Hệ kiến SMMAS áp d ng vào toán TSP chứng tỏ hiệu hẳn hệ kiến MMAS (một hệ kiến áp dùng nhiều nay) Trong luận văn chúng tối tiến hành cài đặt thuật toán ACO theo quy tắc cập nhật mùi SMMAS chạy thực nghiệm so sánh với hai quy tắc cập nhật mùi MMAS, kết cho thấy hai thuật tốn SMMAS có kết tốt hẳn so với MMAS i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu cá nhân ưới hướng dẫn giúp đỡ PGS.TS Hoàng Xuân Huấn Các kết viết chung với tác giả khác đồng ý tác giả trước đưa vào luận văn Trong toàn nội dung nghiên cứu luận văn, vấn đề trình bày tìm hiểu nghiên cứu cá nhân tơi trích dẫn t nguồn tài liệu có ghi tham khảo rõ ràng, hợp pháp Trong luận văn, có tham khảo đến số tài liệu số tác giả liệt kê m c tài liệu tham khảo Hà nội, tháng 01 năm 2016 Nguyễn Văn Tuân ii MỤC LỤC TÓM TẮT .i LỜI AM ĐOAN ii MỤC LỤC iii DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ vi DANH SÁCH BẢNG BIỂU vi MỞ ĐẦU hương GIỚI THIỆ I TO N P T ỜI A IỂ 1.1 ác tốn lập thời khóa biểu 1.1.1 ài tốn lập thời khóa biểu cho trường ph thơng (School timetabling) 1.1.2 Bài tốn xếp lịch thi (Examination timetabling) 1.1.3 ài tốn lập thời khóa biểu cho trường đại học ( niversity timetabling) 1.2 Các cách tiếp cận hương P ƯƠNG P P TỐI Ư Đ N IẾN 2.1 T kiến tự nhiên đến kiến nhân tạo 2.1.1 Kiến tự nhiên 2.1.2 Kiến nhân tạo (Artificial Ant) 11 2.2 Phương pháp tối ưu đàn kiến 11 2.3 Đồ thị cấu trúc 12 2.4 Mơ tả thuật tốn ACO t ng quát 14 2.5 Các hệ kiến 16 2.5.1 Hệ kiến AS 16 2.5.2 Hệ kiến ACS 18 2.5.3 Hệ kiến MAX-MIN 20 2.5.4 Hệ kiến ba mức 22 2.5.5 Hệ kiến đa mức 23 2.5.6 Hệ kiến Smooth-Max Min 23 2.6 Một số vấn đề liên quan 24 2.6.1 Đặc tính hội t 24 2.6.2 ACO kết hợp với tìm kiếm địa phương 25 2.6.3 Thông tin heuristic 25 2.6.4 Số lượng kiến 26 iii 2.6.5 Tham số bay 26 hương P ƯƠNG P P A O CHO BÀI TOÁN UTCP 27 3.1 Áp d ng thuật toán ACO cho toán UCTP 27 3.1.1 ây ựng đồ thị cấu trúc cho toán TP 27 3.1.2 Ma trận m i 28 3.1.3 Thông tin heuristic 28 3.1.4 Tìm kiếm c c 28 3.1.5 Thuật toán ghép cặp cực tìm lời giải hồn chỉnh 30 3.1.6 Mơ tả thuật tốn 29 3.2 Các thuật toán ACO áp d ng cho toán UCTP 32 3.2.1 Thuật toán hệ kiến MMAS 32 3.2.2 Thuật toán hệ kiến Smooth-Max Min Ant System 34 hương T ỰC NGHIỆM 36 4.1 Dữ liệu thực nghiệm 36 4.2 Thực nghiệm 39 4.3 Kết 39 ẾT N 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO 43 iv DANH SÁCH CÁC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT STT Từ viết tắt Từ cụm từ Ant Colony Optimization (Tối ưu hóa đàn kiến) Ant System (Hệ kiến AS) Ant Colony System (Hệ kiến ACS) Max-Min Ant System (Hệ kiến MMAS) Smooth-Max Min Ant System (Hệ kiến MMAS trơn) Multi-level Ant System (Hệ kiến đa mức MLAS) Optimization ACO AS ACS MMAS SMMAS MLAS Opt Avg TSP 10 g-best global-best 11 i-best iteration-best 12 UCTP University Course Timetabling Problem (bài toán xếp thời khoá biểu) Average Travelling Salesman Problem ( ài toán người chào hàng) v DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ Hình 2.1 Thể hành vi kiến tự nhiên Hình 2.2: Thực nghiệm cầu đôi Hình 2.3 Thí nghiệm b xung 10 ình 2.4 Đồ thị cấu trúc t ng quát cho toán cực trị hàm 14 Hình 2.5 Lựa chọn đỉnh 15 ình 2.6 Đặc tả thuật tốn ACO 15 ình 3.1 Đồ thị cấu trúc cho toán UCTP 27 DANH SÁCH BẢNG BIỂU ảng 4.1 Giá trị tham số đầu vào cho ba loại liệu 39 ảng 4.2 ác tham số tĩnh sử d ng cho toán UCTP thuật toán đàn kiến 40 ảng 4.4 So sánh thuật toán hệ kiến SMMAS, đa mức hệ kiến Max-Min với liệu điển hình 41 vi MỞ ĐẦU ài tốn lập thời khóa biểu lĩnh vực nhiều người uan tâm tính ứng ng cao t chức giáo c, trường học giới, vấn đề đau đầu mà hàng năm bất k hệ thống trường học giới phải đối mặt ác tốn lập thời khóa biểu phong phú đa ạng b i ràng buộc yêu cầu t ng t chức Bài tốn thời khóa biểu thuộc lớp NP khó[12] nên khó giải thuật tốn truyền thống Đến thuật tốn mơ tự nhiên tỏ phương pháp hữu hiệu để giải toán Thuật toán i truyền thuật tốn mơ tự nhiên dựa vào tiến hóa phát triển ngành di truyền học Gần phương pháp tối ưu hóa đàn kiến o Dorigo đề xuất số cách tiếp cận Đây hai thuật toán tiêu biểu cho lớp thuật toán mơ tự nhiên để giải uyết tốn tối ưu khó nói chung tốn thời khóa biểu nói riêng Trong nước ta, mơ hình đào tạo đại học theo niên chuyển sang đào tạo hệ tín tốn chưa nghiên cứu nhiều thực tế chưa có phần mềm sử d ng Với đề tài “Phương pháp ACO toán thời khoá biểu cho trường Đại Học”, luận văn mạnh ạn nghiên cứu phương pháp giải cho tốn lập thời khóa biểu trường đại học hệ tín theo mẫu tốn chu n internet (www.metaheuristics.org) thực thực nghiệm thuật toán tối ưu đàn kiến Đối với thuật toán tối ưu đàn kiến chúng tơi tìm hiểm hệ kiến áp ng cho toán thời khoá biểu bao gồm hệ kiến ACS, hệ kiến Max-Min Ant System(MMAS) đồng thời sử d ng qui tắc cập nhật mùi Smooth-Max Min Ant System(SMMAS) áp d ng cho bào toán iệu uả thuật toán áp d ng quy tắc cập nhật mùi Smooth-Max Min Ant System so với MMAS so sánh thực nghiệm dựa test chu n mạng (http://iridia.ulb.ac.be/~msampels/tt.data) Kết thực nghiệm cho thấy hiệu thuật toán Smooth-Max Min tốt MaxMin Vì thời gian làm luận văn ngắn, nên chưa đưa phần mềm sử ng toán này, hi vọng thời gian tới phát triển mơ hình áp ng cho tốn lập thời khóa biểu cho số trường đại học thực tế Nam Việt Phần lại luận văn t chức sau: Chương 1: Trong chương luận văn giới thiệu mơ hình thời khóa biểu cho trường học bao gồm trường ph thông đại học giới toán chu n TP ( niversity ourse TimeTabling Problem), đồng thời giới thiệu ua số cách tiếp cận cho tốn lập thời khóa biểu if ( đủ số bước local search ) END LOCAL SEARCH; c) Áp d ng thuật toán cặp ghép cựa đại cho lân cận v a tìm d) If ( số ràng buộc ngặt lân cận giảm ) { chuyển sang lân cận; Ev_count  0; goto 2; } e) goto (b); Ev_count  Ev_count + 1; If ( Ev_count = N+1 ) END LOCAL SEARCH; a) If (môn học không gây ràng buộc mềm) goto 3; b) tính lân cận ( N1, N2 ) tăng số bước local search; if ( đủ số bước local search ) END LOCAL SEARCH; c) Áp d ng thuật toán cặp ghép cựa đại cho lân cận v a tìm d) If ( số ràng buộc mềm lân cận giảm ) { chuyển sang lân cận; Ev_count  0; goto 3; } goto (b); End; 3.1.5 Thu t tốn ghép cặp cự tìm l i giải hồn chỉnh Với đồ thị cấu trúc cho ta biết môn học t chức vào tiết học nào, việc xác định phịng học ta sử d ng thuật tốn cặp ghép cực tìm thời khóa biểu hồn chỉnh Với tiết học, áp d ng thuật toán thực đồ thị hai phía gồm hai tập: tập mơn học xếp tiết học tập phịng, với quan hệ gh p mơn học vào phịng học phòng học phải đáp ứng đủ điều kiện mơn học Sau áp d ng thuật tốn cặp ghép cực đại, tồn mơn học khơng ghép với phịng học ta gh p chúng vào ph ng đáp ứng điều kiện “bận” tiết học đó, chấp nhận vi phạm ràng buộc cứng có lời giải khơng chấp nhận (ít “bận” hiểu theo nghĩa mơn học t chức ph ng tiết học x t) 30 3.1.6 M ả hu n Thuật tốn áp ng mơ hình chu n thuật toán đàn kiến kết hợp với đặc trưng toán Người ta sử ng tập hợp bao gồm m kiến v ng lặp, kiến xây ựng lời giải (hay xếp môn học-tiết học) cách đặt môn học tương ứng một-một vào tiết học ác môn học tiền xử lý cách xếp theo thứ tự giảm ần số ràng buộc cạnh môn học Sự lựa chọn tiết học cho môn học hàm ngẫu nhiên ựa vào thông tin m i (e, t ) ( Ai ) mô tả công thức (3.1) an đầu tham số hệ kiến ma trận cường độ m i kh i tạo t y theo thuật toán đàn kiến áp ng cập nhật theo cách (online, sau kiến tìm tiết học cho mơn học offline, sau kiến xây ựng lời giải mình) Sau kiến xây ựng xong lời giải, xếp môn học-tiết học chuyển thành thời khóa biểu cách sử ng thuật toán gh p cặp Và sau đàn kiến sinh thời khóa biểu mình, thời khóa biểu đánh giá hàm thích nghi (fitness funtion), sau lời giải i-best áp ng thủ t c tìm kiếm địa phương tìm láng giềng tốt thay lời giải láng giềng uối c ng thủ t c cập nhật m i toàn c c cho ma trận cường độ m i, thực theo tính chất t ng hệ kiến Thu n ệ kiến cho tốn lập thời khóa biểu Input: ộ ữ liệu I h i tạo tham số h i tạo ma trận m i Tính c(e, e ) với (e, e' ) E Tính (e) Sắp xếp E theo thứ tự  while (điều kiện kết thúc chưa xảy ra) for a = to m uá trình xây ựng lời giải kiến a A0   for i = to |E| ựa chọn tiết học t cách ngẫu nhiên theo công thức xác suất pei , t cho môn học ei Ai  Ai 1  { (ei , t ) } p ng thủ t c cập nhật m i online (có khơng) 31 end for C lời giải hoàn chỉnh sau áp ng thuật toán gh p cặp cho An Citeration-bestbest(C, Citeration-best) end for p ng thủ t c tìm kiếm địa phương cho iteration-best (có khơng) Cglobal-bestbest(C, Citeration-best) p ng thủ t c cập nhật m i offline end while Output: Một lời giải chấp nhận iải th ch chi tiết - t cho ữ liệu I th ng tin thu t toán: Tiền xử lý thông tin môn học 1 c(e, e' )   0 (e) - global-best e tồn sinh viên theo học hai môn e e ngược lại E\ e c(e, e )  (bậc e) (3.3) (5) Định nghĩa thứ tự tồn phần  cho mơn học sau: e  e '  d ( e)  d ( e' )  d (e)  d ( e ' )  l (e )  l ( e' ) l : E  N hàm ánh xạ Trong thuật toán đàn kiến áp ng cho tốn, lời giải hay thời khóa biểu vi phạm ràng buộc ngặt lựa chọn để cải tiến tìm kiếm địa phương 3.2 Các thu n ACO ược áp dụng cho toán UCTP Các quy tắc cập nhật m i áp d ng cho toán UCTP bao gồm quy tắc cập nhật mùi sau:  Quy tắc Max Min Ant System (hệ kiến MMAS)  Quy tắc Smooth-Max Min Ant System (hệ kiến MMAS trơn) 3.2.1 Thu t toán hệ kiến MMAS cho toán UCTP Trong hệ kiến MMAS không sử d ng cập nhật mùi online mà cập nhật mùi offline cho cạnh thuộc global best Theo uy tắc vết m i bay lượng theo hệ số bay  thành phần (e,t) thuộc lời giải hay thời khóa biểu tốt cộng thêm lượng m i mà thuật toán MMAS chọn số sau: 32 (1   ) ( e,t )    (1   ) ( e,t ) ( e ,t ) (e, t ) Cbest ngược lại (3.4) Theo uy tắc cập nhật m i MMAS, vết m i bị khống chế thuộc khoảng [ , max ] sau: ( e ,t )      ( e ,t )  (3.5) max ( e ,t ) ( e ,t )  max Thu n ệ kiến MMAS cho toán lập thời khóa ngược lại biểu Input: ộ ữ liệu I max  1/ (e,t)  max (e,t) Tính c(e, e ) với ExT (e, e' ) E Tính (e) Sắp xếp E theo thứ tự  while (điều kiện kết thúc chưa xảy ra) for a = to m uá trình xây ựng lời giải kiến a A0   for i = to |E| ựa chọn tiết học t cách ngẫu nhiên theo công thức xác suất pei , t cho môn học ei Ai  Ai 1  { (ei , t ) } end for C lời giải hồn chỉnh sau áp Citeration-bestbest(C, Citeration-best) ng thuật tốn gh p cặp cho An end for p ng thủ t c tìm kiếm địa phương cho Cglobal-bestbest(C, Citeration-best) p ng thủ t c cập nhật m i offline end while Output: Một lời giải chấp nhận global-best 33 iteration-best cho ữ liệu I (có khơng) 3.2.2 Thu t toán Smooth-Max Min Ant System(2011) Thuật toán Smooth-Max Min Ant System Hoàng Xuân huấn cộng [1] đề xuất d ng giải toán TSP, thuật tốn SMMAS (Smooth-Max Min Ant System) Thuật toán SMMAS đánh giá tốt r rệt so với thuật toán MMAS, áp d ng cho toán TSP Theo quy tắc MMAS việc tìm kiếm tập trung quanh lời giải tốt tìm được, cịn cạnh khơng thuộc lời giải có cường độ vết mùi nhanh chóng t t Để tăng hiệu thuật toán cách sử d ng quy tắc Max-Min trơn (SMMAS) sau (3.6) Trong  ( e ,t )      nếu (e, t ) Cbest ngược lại nếu (e, t ) Cbest ngược lại max (3.7) Thu n ệ kiến SMMAS cho tốn lập thời khóa biểu Input: ộ ữ liệu I max 1 (e,t)  (e,t) max Tính c(e, e ) với ExT (e, e' ) E Tính (e) Sắp xếp E theo thứ tự  while (điều kiện kết thúc chưa xảy ra) for a = to m uá trình xây ựng lời giải kiến a A0   for i = to |E| ựa chọn tiết học t cách ngẫu nhiên theo công thức xác suất pei , t cho môn học ei Ai  Ai 1  { (ei , t ) } end for C lời giải hoàn chỉnh sau áp Citeration-bestbest(C, Citeration-best) end for 34 ng thuật toán gh p cặp cho An p ng thủ t c tìm kiếm địa phương cho iteration-best(có Cglobal-bestbest(C, Citeration-best) p ng thủ t c cập nhật m i offline end while Output: Một lời giải chấp nhận global-best 35 cho ữ liệu I không) Chương THỰC NGHIỆM 4.1 Dữ liệu thực nghiệm Thực nghiệm cho thuật toán hệ kiến MAX-MIN, hệ kiến SMMAS cho liệu chu n lấy internet(http://iridia.ulb.ac.be/~msampels/tt.data) Định d ng liệu input u: Một tập tin chứa liệu input có dạng sau (tất số số nguyên, ng ngăn cách b i khoảng trống)  Dòng thứ nhất: Số kiện, số phòng, số chức năng, số sinh viên  Các dòng ghi kích thước(số lượng học viên chứa) phòng  Các dòng ghi giá trị cho biết sinh viên có tham gia kiện thứ i hay khơng nghĩa sinh viên không tham gia kiên, nghĩa sinh viên tham gia kiện Ví d , có sinh viên kiện bên ưới: 0 1 0 0 Sẽ có ma trận tham dự sau 36 Sự kiện Sinh viên 0 1 0 0 Nghĩa - Sinh viên thứ tham gia kiện thứ - Sinh viên thứ tham gia kiện thứ kiện thứ - Sinh viên thứ tham gia kiện thứ  Các dòng nhận gái trị cho biết số phịng thứ i có đáp ứng chức k hay không Nhận giá trị phịng khơng thỏa mãn chức năng, ph ng đáp ứng chức Ví d , có phịng chức sau 0 1 0 0 Sẽ có ma trận phịng chức sau: 37 Chức phòng 0 1 0 0 Nghĩa - Phòng thứ thỏa mãn chức thứ - Phòng thứ hai thỏa mãn chức thứ chức thứ hai - Phòng thứ ba thỏa mãn chức thứ ba  Các dòng cho t ng kiện cho biết kiện j có cần yêu cầu ph ng đáp ứng chức k hay không Nhận giá trị kiện không đ i hỏi chức năng, đ i hỏi Ví d , có kiện chức ưới 0 1 0 0 Sẽ có ma trận chức kiện: 38 Chức Sự kiện 0 1 0 0 Nghĩa - Sự kiện thứ cần chức thứ hai - Sự kiện thứ hai cần chức thứ chức thứ hai - Sự kiện thứ ba cần chức thứ ba Các liệu chia làm loại kích cỡ nhỏ, v a lớn tương ứng với tham số đầu vào cho bảng ưới ảng 4.1 Giá trị tham số đầu vào cho ba loại liệu Nhỏ Vừa Lớn Số môn học 100 400 400 Số tiết học/tuần** 45 45 45 Số phòng học 10 10 Số đặc trưng/phòng học 5 10 Số đặc trưng đáp ứng/phòng học 3 Tỷ lệ số đặc trưng sử dụng (%) 70 80 90 Số sinh viên 80 200 400 Số môn học tối đa/sinh viên 20 20 20 Số sinh viên tối đa/môn học 20 50 100 Số tiết học = tiết/ngày * ngày/tuần = 45tiết/tuần Định d ng liệu output u: Giải pháp tốt (số vi phạm ràng buộc nhất) tìm thấy b i thuật tốn phải viết tập tin đầu với phần m rộng sln 39 D ng đầu ghi số vi phạm ràng buộc tìm Đối với kiện, theo thứ tự tập tin đầu vào dòng ghi: Số lượng khe thời gian, số lượng phòng - Số lượng khe thời gian số nguyên 44 đại diện khe thời gian phân b cho kiện - Các phòng phòng số gán cho kiện Ph ng đánh số theo thứ tự tập tin dữu liệu đầu vào, bắt đầu t số khơng 4.2 Thực nghiệm hương trình thực nghiệm viết ngơn ngữ lập trình C++, máy tính cấu hình: Intel(R) Pentium(R) CPU B940 @ 2.2 GHz 2.00GHZ, RAM 4GB, Windows Kết đưa số ràng buộc mềm bị vi phạm, trung bình số ràng buộc vi phạm mềm sau 10 lần chạy cho test Nếu lời giải vi phạm ràng buộc ngặt coi khơng tìm lời giải Khi thiết lập tham cho cho chạy thực nghiệm hai chương trình MMAS SMMAS sử d ng tham số chu n Socha [12] sử d ng kết chạy thực nghiệm demo MMAS để so sánh Điểm khác biệt chúng tơi sử d ng số vịng lặp cho lần chạy làm điều kiện d ng thay giới hạn thời gian chạy báo tác giả Với SMMAS việc chọn tham số max , cần chọn tỉ lệ cho hai tham số cho phù hợp cho kết tốt Trong demo thực nghiệm thấy chọn Các tham số khác thiết lập MMAS max = 1000* ảng 4.2 Các tham số tĩnh sử d ng cho toán UCTP thuật toán đàn kiến Các tham số MMAS SMMAS  0.30 0.30 max 1/  max =1000* 0.0078 0.001  1.0 1.0  0.0 0.0 m 10 10 40 cho kết tốt 4.3 Kết ảng 4.4 So sánh hai thuật toán hệ kiến SMMAS hệ kiến MMAS với liệu điển hình, liệu nhỏ chạy 500 bước lặp (500 bước tìm kiếm địa phương), liệu cỡ v a chạy 1000 bước lặp (1000 bước tìm kiếm địa phương) cỡ lớn 10.000 bước lặp (2000 bước tìm kiếm địa phương) MMAS SMMAS Bộ T t Trung T t Trung bình bình Small1 13.2 5.9 Small2 14 24.2 10 15.6 Small3 13.8 5.8 Small4 8.9 4.2 Small5 7.9 3.4 Medium1 311 386.5 228 249.4 Medium2 325 376.3 229 238.6 917 925 liệu Large Khơng có lời giải Với kết chạy thử nghiệm cho thấy thuật toán sử d ng quy tắc cập nhật mùi SMMAS tốt so với thuật toán sử d ng quy tắc cập nhật mùi MMAS Về thời gian thực chạy thuật toán sét với số vịng lặp SMMAS nhanh so với MMAS S ĩ có kết uả o đặc trưng tốn thời khóa biểu thơng tin heuristic đặc biệt khó sử ng việc điều chỉnh vết m i uan trọng toán 41 ẾT UẬN Bài tốn lập thời khóa biểu tốn nhiều người quan tâm tính ứng d ng cao t chức giáo d c Bài tốn thuộc lớp NP khó nên khó giải thuật toán truyền thống Các thuật toán mô tự nhiên tỏ phương pháp hữu hiệu để giải toán tối ưu t hợp nói chung tốn lập thời khóa biểu nói riêng Luận văn trình bày phương pháp ACO để giải tốn thời khóa biểu cho trường học Với thuật tốn tối ưu hóa đàn kiến, luận văn cài đặt áp d ng quy tắc cập nhật mùi SMMAS Thực nghiệm cho thấy thuật toán SMMAS tốt thuật toán đa mức MMAS áp d ng cho toán UCTP Đây thành công bước đầu hướng phát triển lĩnh vực tối ưu hóa đàn kiến ứng d ng, luận văn hi vọng kết động lực để phát triển tiếp chương trình ứng d ng khác t tối ưu hóa đàn kiến Với thời gian thực luận văn ngắn, chưa đưa chương trình ứng ng hồn thiện Một hướng phát triển đề tài xây ựng thời khóa biểu cho trường đại học hệ tín Việt Nam với tình hình khảo sát c thể 42 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Đỗ Đức Đông (2012), Phương pháp tối ưu đàn kiến ứng dụng, Luận án tiến sĩ công nghệ thông tin Đ N-Đ G N Tiếng Anh uan oang uan, an uy Dinh (2012), “M TA-REG: A computational meteheuristic method to improve the regulatory activity prediction”, Proc of the 4th International Conference on the Development of Biomedical Engineering, pp 450-453 Dong Do Duc, M Dorigo, and T.Stützle (2004), Ant Colony Optimization, The MIT Press, Cambridge, Masachusetts M Dorigo, V Maniezzo and A Colorni (1991), The Ant System: An autocatalytic optimizing process, Technical Report 91-016 Revised, Dipartimento di Elettronica, Politecnico di Milano, Milano, Italy M Dorigo (1992), Optimization, learning and natural algorithms, PhD dissertation, Milan Polytechnique, Italy M Dorigo and L.M Gambardella (1997), “Ant colony system: A cooperative learning approach to the traveling salesman problem”, IEEE Trans on evolutionary computation, Vol (1), pp 53-66 [GPS03] J Gottlieb, M Puchta, and C Solnon A study of greedy, local searchand ant colony optimization approaches for car sequencing problems.In Applications of evolutionary computing, volume 2611 of LNCS, pages246257 Springer, 2003 [SH00] T Stăutzle and H.H Hoos MAX-MIN Ant System Journal of FutureGeneration Computer Systems, special issue on Ant Algorithms, 16:889–914, 2000 Solnon, C.: Ants can solve constraint satisfaction problems IEEE Transactionson Evolutionary Computation 6(4) (2002) 347–357 10 I OG Ilog solver user s manual Technical report, I OG (1998) 11 [LLW98] J.H.M Lee, H.F Leung, and H.W Won Performance of a comprehensive and efficient constraint library using local search In 11th Australian JCAI, LNAI Springer-Verlag, 1998 12 Krzysztof Socha Ant Algorithms for the University Course Timetabling Problem with Regard to the State-of-the-Art 2003 43 13 M.Dorigo and Thomas Stutzle A short Convergence Proof for a class of Ant Colony Optimization Algorithms, IEEE, 2002 14 W.J Gutjahr ACO Algorithms with guaranteed convergence to the optimal solution problem, Info.Processing Lett., vol.83, no.3, 2002, pp 145-153 15 M Dorigo, V Maniezzo and A Colorni (1991), The Ant System: An autocatalytic optimizing process, Technical Report 91 -016 Revised, Dipartimento di Elettronica, Politecnico di Milano, Milano, Italy 44